UNIDAD 2 Tablas de frecuencia y representaciones gráficas

Transcripción

1 UNIDAD 2 Tablas de frecuencia y representaciones gráficas

2 Tema 2. Gráficas Gráfico y gráfica son las denominaciones de la representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí. También es el nombre de un conjunto de puntos que se plasman en coordenadas cartesianas y sirven para analizar el comportamiento de un proceso o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que no se han obtenido experimentalmente sino mediante la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental). Aplicación en la teoría estadística En el desarrollo de la teoría estadística, se emplean algunas gráficas que ayudan a visualizar y explicar mejor el contenido de las tablas; estas son: diagramas de frecuencia, histogramas y ojivas 11. 2

3 1. Diagramas de frecuencias Un diagrama de frecuencia por lo general se utiliza para representar las variables discretas, por medio de líneas verticales cuya altura estará dada por los valores de las frecuencias, ya sea absoluta o relativa; o por medio de líneas horizontales que dan la sensación de peldaños en una escalera. También muestra la interacción de un conjunto de objetos en una aplicación a través del tiempo 12. Ejemplo: En un curso de bioestadística las notas se toman de 1-5 y el resultado de la nota final de 30 alumnos es la siguiente: 4, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 5, 3, 3, 1, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 3, 3, 4, 1, 4, 2, 3, 2. Realizar la tabla de frecuencia. 3

4 2. Histogramas: En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama de la distribución de la población, o la muestra, respecto a una característica 13. Se toman los datos del ejemplo anterior: 3. Polígono: Polígono de frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias: el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de 4

5 estas columnas. Es decir, podríamos establecer que un polígono de frecuencia es aquel que se forma a partir de la unión de los distintos puntos medios de las cimas de las columnas que configuran lo que es un histograma de frecuencia. Este se caracteriza porque utiliza siempre lo que son columnas de tipo vertical y porque nunca debe haber espacios entre lo que son unas y otras. En las ciencias sociales, en las ciencias naturales y también en las económicas es donde con más frecuencia se hace uso de estos mencionados histogramas ya que se emplean para llevar a cabo lo que es la comparación de los resultados de un proceso determinado 14. Se toman los datos del ejemplo de la gráfica del diagrama de frecuencia. 4. Ojiva: La ojiva es el polígono de frecuencias acumuladas, es decir, que en ella se permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de sólo exhibir los números asignados a cada intervalo. La ojiva apropiada para información que presente frecuencias mayores que el dato que se está comparando tendrá una pendiente negativa (hacia abajo y a la derecha), y en cambio la que se asigna a valores menores, tendrá una pendiente positiva. Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen las ojivas mayor que y las ojivas menor que 15. Se toman los datos del ejemplo de la gráfica del diagrama de frecuencia. 5

6 5. Pictograma: Un pictograma es un signo que representa las cantidades estadísticas por medio de dibujos, esquemáticamente un símbolo, objeto real o figura. Es el nombre con el que se denomina a los signos de los sistemas alfabéticos basados en dibujos significativos. Un pictograma debería ser enteramente comprensible con sólo tres miradas. En el diseño de un pictograma deberían suprimirse todos los detalles superfluos. En la actualidad es entendido como un signo claro y esquemático que sintetiza un mensaje sobrepasando la barrera del lenguaje; con el objetivo de informar y/o señalizar 16. Fuente. Anónimo. Curso matemáticas III, cambio y relaciones, estadística y probabilidad, pictogramas. Disponible en: unidades/matematicas_3/ud3/3_7.html Fecha de consulta: Cartograma: Un cartograma es un mapa, diagrama o la representación de una información estadística por medio de mapas, que muestra datos de cantidad asociados a respectivas áreas, mediante la modificación de los tamaños de las unidades de enumeración. La información es aportada mediante 6

7 la distorsión de las superficies reales, utilizando cada superficie de enumeración como un símbolo proporcional, el cual aumenta o disminuye en función de los valores correspondientes 17. Fuente. Anónimo. Prevención y control de enfermedades. Disponible en: revisapuco.asp Fecha de consulta: Gráficas utilizadas en los informes: 7.1 Diagrama de barras : Un diagrama de barras, también conocido como diagrama de columnas, es una forma de representar gráficamente un conjunto de datos o valores y está conformado por barras rectangulares de longitudes proporcionales a los valores representados. Los gráficos de barras son usados para comparar dos o más valores. Las barras pueden orientarse vertical u horizontalmente. 7.2 Diagrama circular: Las gráficas circulares, también llamados gráficos de pastel o gráficas de 360 grados, son recursos estadísticos que se utilizan para representar porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de un gráfico circular puede ser de más de 5, y los segmentos se ordenan de mayor a menor, iniciando con el más amplio a partir de las 12, como en un reloj. Una manera fácil de identificar los segmentos, es sombreando de claro a oscuro, donde el de mayor tamaño es el más claro y el de menor tamaño, el más oscuro. Al igual que en la gráfica de barras, el empleo de tonalidades o colores facilita la diferenciación de los porcentajes o proporciones. A diferencia de otros tipos de gráficos, el grafico circular no tiene ejes x o y. 7

8 Se utilizan en aquellos casos donde interesa no sólo mostrar el número de veces que se da una característica o atributo de manera tabular sino más bien de manera gráfica, de tal manera que se pueda visualizar mejor la proporción en que aparece esa característica respecto del total. 7.3 Diagramas lineales: Los diagramas de líneas muestran los datos en forma de puntos y todos los puntos de la misma serie se unen mediante una línea; de ahí su nombre. Cada valor aparece representado por un punto que es la intersección entre los datos del eje horizontal y los del eje vertical. El diagrama lineal representa la información comparando las clases y frecuencias. En cierta forma el polígono de frecuencias corresponde a un diagrama lineal, esto debido a que se utilizan este tipo de diagramas para obtener la gráfica de la información. En otras ocasiones la comparación de las clases son números con respecto a números 18. Ejemplo: En un curso de bioestadística, las notas se toman de 1-5 y el resultado de la nota final de 30 alumnos es la siguiente: 4, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 5, 3, 3, 1, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 3, 3, 4, 1, 4, 2, 3, 2. Realizar la tabla de frecuencia. 8

9 8. Gráficas de Gantt: El diagrama de Gantt es una popular herramienta gráfica cuyo objetivo es mostrar el tiempo de dedicación previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total determinado. A pesar de esto, el diagrama de Gantt no indica las relaciones existentes entre actividades. Siendo especialmente útil para mostrar la relación que existe entre el tiempo dedicado a una tarea y la carga de trabajo que supone. Una de sus limitaciones es que no muestra la relación de dependencia que pueda existir entre grupos de tareas. Los diagramas de Gantt fueron ideados por Henry L. Gantt en 1917 (un año antes de la creación del método de aprendizaje por proyectos) con la intención de ofrecer un método óptimo para visualizar la situación de un proyecto 19. 9

10 Fuente. Anónimo. Organización de proyectos. Disponible en: Fecha de consulta:

11 Referencias bibliográficas 11. Ciro Martínez Bencardino. Estadística básica aplicada. Tercera edición, Ciro Martínez Bencardino Op, Cit. 13. Ciro Martínez Bencardino Op, Cit. 14. Ciro Martínez Bencardino Op, Cit. 15. Mendenhall Beaver Beaver. Introducción a la probabilidad y estadística. Décima tercera edición, Mendenhall Beaver Beaver Op, Cit. 17. Mendenhall Beaver Beaver Op, Cit. 18. Mendenhall Beaver Beaver Op, Cit. 19. Mendenhall Beaver Beaver Op, Cit. 11