Termodinámica: Ciclos motores Parte 1

Transcripción

1 Termodinámica: Ciclos motores Parte 1 Olivier Skurtys Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad Técnica Federico Santa María olivier.skurtys@usm.cl Santiago, 2 de julio de 2012

2 Presentación 1 Introducción 2 El ciclo de Brayton (Joule) 3 El ciclo del turborreactor

3 Introducción 1 Introducción Generalidades

4 Generalidades 1 Introducción Generalidades

5 Generalidades Algunos generadores de potencia como una central térmica a vapor operan según un ciclo, es decir que el fluido activo retorna a su estado inicial después haber ido sometido a varias procesos. En el caso de los motores a combustión interna (motores volumetricos, turbina a gas) no operan (si estamos preciso) según un ciclo, porque el fluido activo quita el dispositivo en un estado distinto (composición y/o condiciones de presión / temperatura) en el cual es entrado. Sin embargo, en este caso es interesante analizar las eficiencias de ciclo idealizado que aproximan el proceso real El fluido activo será: sea una substancia a cambio de fase, sea un gas que consideramos como ideal.

6 Generalidades Así se puede distinguir entre los ciclos motores: los ciclos que operan en los sistemas cerrados: estos sistema dan trabajo por desplazamiento de su frontera. los ciclos que operan en sistemas abiertos: estos sistemas dan trabajo a un eje de una maquina giratoria.

7 Generalidades Para un proceso de un sistema abierto donde la energía cinética y potencial es despreciables, el trabajo por unidad de masa reversible es: w = ν dp (1) mientras que por un sistema cerrado, w = p dν (2) Estas dos magnitudes son representadas en el diagrama:

8 Generalidades Vamos a tratar primero los motores que emplean un fluido activo que es siempre al estado gaseoso: motores volumetricos de encendido (ignición) comandado motor a bencina motores volumetricos de espontaneo (ignición) motor Diésel turbinas a gas de propulsión turbo-propulsores, motores de helicóptero turbo-reactor En todos estos motores, la composición del gas varia entre la entrada y la salida en razón de la combustión del carburante. Es por esta razón que se llaman motores a combustión interna

9 Generalidades Hipótesis En razón del cambio de composición, pero también porque es realmente sistemas abierto en lo cual: el estado de escape difiera del estado de aspiración. los motores a combustión interna no son ciclos. Sin embargo, para facilitar el estudio de estos dispositivos, es interesante de los modelar por ciclos con las propiedades siguientes: 1 Una masa fija de aire realiza el ciclo. y el aire es considerado como un gas ideal. 2 La combustión es remplazada por un intercambio de calor que proviene de una fuente externa. 3 El ciclo se completa por un intercambio de calor con el medio ambiente. al ligar de procesos de admisión y de escape reales. 4 Todos los procesos son reversibles interiormente. 5 Ademas, se supone que el calor másico es constante.

10 El ciclo de Brayton (Joule) 2 El ciclo de Brayton (Joule) Descripción Eficiencia del ciclo Trabajo máxima El ciclo de Brayton con regeneración El ciclo de Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración

11 Descripción 2 El ciclo de Brayton (Joule) Descripción Eficiencia del ciclo Trabajo máxima El ciclo de Brayton con regeneración El ciclo de Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración

12 Descripción En atmósfera rareficada, como por ejemplo en alta altura, no se puede usar los motores a bencina o diésel clásico. Se usa motores a reacción donde el principio es eyectar el gas de combustión. Un tal ciclo es llamada ciclo de Brayton (o también ciclo de Joule) Este ciclo es usado en un gran numero de motores relacionado con la aviación: turborreactores, turbo-propulsores y motores de cohetes, Así, que por las turbinas a gas donde el principio es usar el trabajo entregado por el fluido para hacer girar un alternador que va generar de la electricidad. Es el ciclo ideal de la turbina a gas Vamos a ver que el ciclo de Brayton tiene su equivalencia en los sistemas abierto: el ciclo de Rankine.

13 Descripción El ciclo de Brayton es compuesto de las transformación siguientes: 2 intercambio de calor isobáricos 2 variaciones de presión isentrópicas El fluido se queda siempre al estado gaseoso. 1-2: Compresión isentrópica (en un compresor) 2-3: Adición de calor a presión constante 3-4: Expansión isentrópica (en un turbina) 4-1: Rechazo de calor a presión constante

14 Descripción

15 Eficiencia del ciclo 2 El ciclo de Brayton (Joule) Descripción Eficiencia del ciclo Trabajo máxima El ciclo de Brayton con regeneración El ciclo de Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración

16 Eficiencia del ciclo La eficiencia η del ciclo a siempre por expresión a partir del primer principio: η = w neto = q c q f = 1 q f (3) q entrada q c q c y sea el eficiencia del ciclo: q c = h 3 h 2 = c p (T 3 T 2 ) (4) q f = h 1 h 4 = h 4 h 1 = c p (T 4 T 1 ) (5) η = 1 T 4 T 1 T 3 T 2 (6) Los procesos 1 2 y 3 4 son procesos isentrópicos entonces: T 1 T 2 = ( p1 p 2 ) k 1 k T 3 T 4 = ( p3 p 4 ) k 1 k = ( p2 p 1 ) k 1 k (7)

17 Eficiencia del ciclo Se deduce que: Ademas, tenemos: T 1 T 2 = T 4 T 3 (8) T 4 T 1 T 3 T 2 = T 1 T 2 T 4 T 1 1 T 3 T 2 1 = T 1 (9) T 2 Introduciendo la relación de compresión (o tasa de compresión): La relación de eficiencia térmica se escribe: r 12 = p 2 p 1 (10) η = 1 T 1 T 2 = 1 ( p1 p 2 ) k 1 k = 1 1 r k 1 k 12 (11)

18 Eficiencia del ciclo Comentarios La eficiencia es inferior al ciclo de Carnot: η = 1 T 1 T 2 < 1 T 1 T 3 = η carnot (12) La eficiencia es entonces una función creciente de la tasa de compresión r 12. η = 1 T 1 T 2 = 1 1 r k 1 k 12 (13)

19 Eficiencia del ciclo Comentarios Eso se explica a partir del diagrama entrópico. Cuando la razón de presión crece (con una razón de temperatura entrada turbina / salida compresor constante) el ciclo original se transforma en por el cual el trabajo es mas grande, mientras que el calor botado a la fuente fría es idéntica.

20 Eficiencia del ciclo Comentarios Sin embargo, la temperatura máxima es mas elevada: En practica, la temperatura de entrada de la turbina es limite por el material que constituye la turbina. Si mantenemos la temperatura de entrada de la turbina constante pero crecemos la razón de presión, se obtiene el ciclo como la eficiencia térmica dependen solamente de la razón de presión, este ciclo tiene una eficiencia idéntica al ciclo Sin embargo, el trabajo por unidad de masa es mas débil

21 Trabajo máxima 2 El ciclo de Brayton (Joule) Descripción Eficiencia del ciclo Trabajo máxima El ciclo de Brayton con regeneración El ciclo de Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración

22 Trabajo máxima Comentarios Calculamos, este trabajo: w = (h 3 h 4 ) (h 2 h 1 ) = c p T 1 { T3 T 1 ( Ponemos sobre un gráfico de la eficiencia: en función de r w c pt 1 por una razón de temperatura T3 T 1 = 2 ) 1 r k 1 k ) (r } k 1 k 1 (14)

23 Trabajo máxima Comentarios Determinamos este el trabajo máxima, w max : Notamos y = r k 1 k Tenemos por consecuencia: 1 dw c p T 1 dy = T 3 1 T 1 y 2 1 (15) T3 y max = T 1 (16) r wmax = (T3 T 1 ) k k 1 (17) Finalmente, el inconveniente mayor del ciclo de Brayton es: la importancia del trabajo de compresión con respecto el trabajo de expansión. la potencia instalada es mas elevada que la potencia útil.

24 Trabajo máxima Comentarios Este efecto es mas importante si tomamos en cuenta las perdidas de las maquinas. El trabajo de compresión crece mientras que el trabajo entrega por la turbina es reducido El trabajo disminuye rápidamente con las perdidas

25 El ciclo de Brayton con regeneración 2 El ciclo de Brayton (Joule) Descripción Eficiencia del ciclo Trabajo máxima El ciclo de Brayton con regeneración El ciclo de Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración

26 El ciclo de Brayton con regeneración Cuando la temperatura de salida de la turbina es superior a la temperatura de salida del compresor: se puede mejorar la eficiencia del ciclo de Brayton usando los gases de escape para calentar los gases que salen del compresor

27 El ciclo de Brayton con regeneración Si supongamos las calores másicas constantes y un intercambiador de calor ideal tenemos T x = T 4 (18) y T y = T 2 (19) η BraytonRegeneracion = (h 3 h 4 ) (h 2 h 1 ) h 3 h 4 = 1 h 2 h 1 h 3 h 4 = 1 T 2 T 1 = 1 T 1 r k 1 k T 3 T 4 T 3 > η Brayton (20)

28 El ciclo de Brayton con regeneración Este ciclo a regeneración tiene sentido solamente cuando T 4 > T 2, es decir por una razón de presión tal que: r k 1 k < T ( ) k 3 r k 1 T3 2(k 1) k r < = rwmax (21) T 1 T 1

29 El ciclo de Brayton con regeneración Comentario En practica, el intercambiador no es perfecto y por consecuencia T x < T 4 Definamos el grado de perfección del intercambiador como: η intercambiador = h x h 2 h 4 h 2 (22) El rendimiento del intercambiador tiene influencia sobre el ciclo de regeneración.

30 El ciclo de Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración 2 El ciclo de Brayton (Joule) Descripción Eficiencia del ciclo Trabajo máxima El ciclo de Brayton con regeneración El ciclo de Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración

31 El ciclo de Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración Mencionamos anteriormente que el trabajo de compresión es reducido por un compresión enfriada. Se aprovecha esta propiedad en el ciclo Brayton a compresión y expansión procediendo por etapas ademas se usa la regeneración

32 El ciclo del turborreactor 3 El ciclo del turborreactor

33 El ciclo del turbooreactor es igualmente una variante del ciclo de brayton: se hace una expansión en la turbina de manera a ce que la potencia entregada por la turbina sea suficiente para entrenar el compresor Los gases a la salida de la turbina son entonces expansionado en una tobera para estar acelerado y así producir un empuje

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35 Introduccio n Snecma CFM-56 Dia metro: 1,8m El ciclo de Brayton (Joule) El ciclo del turborreactor

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37 Destrucción de las palas de la turbina por sobrecalentamiento