UNIVERSIDAD DE LA COSTA LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA TEORÍA DE ERRORES

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1 UNIVERSIDAD DE LA COSTA LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA TEORÍA DE ERRORES 1

2 MEDICIÓN Es una operación o procedimiento mediante el cual se determina el valor de una variable o cantidad física especificando el patrón de referencia utilizado y el intervalo de incertidumbre. 2

3 TIPOS DE MEDICIÓN Medición directa: Es aquella en la cual el valor de la variable se obtiene de la lectura en el instrumento. Es decir se compara el valor de la variable desconocida respecto al de una de referencia. Ej. la temperatura de un objeto se lee en el termómetro, la masa se determina con el uso de la balanza. 3

4 TIPOS DE MEDICIÓN Medición indirecta: Es aquella en la cual para determinar el valor de la variable no es suficiente con la lectura en el o los instrumento, sino que se deben emplear fórmulas o ecuaciones para obtener el valor de la misma. Ej. El volumen de un cubo es igual a la longitud de uno de sus lados elevado a la tres. 4

5 ELEMENTOS DE UNA MEDICIÓN Para que una medición se considere completa debe incluir los siguientes elementos. Magnitud o valor Unidades o patrón de referencia Error o rango de incertidumbre Este último es fundamental, ya que permite estimar la confiabilidad de la medición. 5

6 FUENTE DE ERRORES EN LAS MEDICIONES Personas(errores humanos): Selección inadecuada del instrumento, procedimiento inapropiado de medición, subjetividad de los sentidos, aplicación de una ecuación errada. Instrumentos(errores instrumentales): Descalibración, baja o alta sensibilidad, nivel de precisión o exactitud, etc. Entorno o medio(errores ambientales): Estos afectan a los dos primeros. 6

7 ERRORES EN LAS MEDIDAS FÍSICAS Errores sistemáticos : Se pueden corregir o controlar. Ej. Un instrumento descalibrado Errores aleatorios: No se pueden controlar y son inherentes al proceso de medición mismo. Ej. Activar y desactivar varias veces un cronómetro lo más rápido posible. Casi con total seguridad se obtendrá que por lo menos uno de los valores medidos es diferente de los otros, a pesar de que la medición se realice con el mismo instrumento, por la misma persona y bajo las mismas condiciones. 7

8 CUALIDADES DE LOS APARATOS DE MEDIDA RESOLUCIÓN: Es la mínima división de la escala del aparato. Ejemplos: 1 mm en una regla milimetrada; 0.01 A en cierto amperímetro SENSIBILIDAD: Es el número de divisiones de la escala que recorre el indicador del aparato cuando la magnitud a medir varía en una unidad. Ejemplos.: 1 mm 1 en la regla milimetrada. 100 A 1 en el amperímetro. 8

9 CUALIDADES DE LOS APARATOS DE MEDIDA UMBRAL DE SENSIBILIDAD: variación mínima de la magnitud que no es apreciada por el aparato. (evidentemente es menor que la resolución) FIDELIDAD: Es la cualidad del aparato de dar el mismo resultado siempre que se mide la misma magnitud física en las mismas condiciones experimentales y distintas condiciones ambientales del aparato (temperatura, tensión de alimentación,.). 9

10 PRECISIÓN Y EXACTITUD Los errores cometidos en las mediciones son principalmente de naturaleza aleatoria, ya que sobre los sistemáticos se debe ejercer alguna acción de control para minimizarlos. Los errores de naturaleza aleatoria se reducen al realizar varias mediciones de la variable bajo las mismas condiciones. Para una serie de medidas la precisión es el nivel de dispersión de un conjunto de datos respecto al promedio. La exactitud es la diferencia entre el valor medido y el valor convencionalmente verdadero (normalmente el promedio) 10

11 PRECISIÓN Y EXACTITUD No hay errores Sistemáticos Hay errores aleatorios pequeños (Exactos) Hay errores Sistemáticos No hay errores aleatorios (Precisos) No hay errores Sistemáticos Hay errores aleatorios grandes Hay errores Sistemáticos Hay errores aleatorios 11

12 ERROR DE CERO El error más típico que afecta a la exactitud de los aparatos es el error de cero. Causado por un defecto de ajuste del aparato, este da una lectura distinta de cero cuando lo que mide vale cero. Es fácilmente corregible reajustando el aparato o corrigiendo numéricamente las lecturas en la cantidad en que difieren el cero real y el de la escala. 7 mv 12

13 EVALUACIÓN DE LOS ERRORES A nivel de un instrumento la precisión está referida al número de cifras decimales con las cuales puede medirse una variable o cantidad física( kg tiene mayor precisión que 10.7 kg). La exactitud de una medida se calcula mediante el error absoluto, y la precisión a través del error relativo o porcentual. Estos errores se calculan de diferentes formas dependiendo del tipo de medición. Antes de evaluar los errores se debe determinar cual es el valor verdadero o promedio. 13

14 EVALUACIÓN DE LOS ERRORES ERRORES EN MEDIDAS DIRECTAS Cuando sólo se presentan errores accidentales el mejor valor representativo del valor verdadero es el valor medio n i n n i 1 x x x x x Error del aparato Serie de medidas: Error cuadrático medio x Resolución n x n i1 x i x n n

15 ERRORES EN MEDIDAS DIRECTAS Error máximo: Este error se mide como la semiamplitud del rango de medición. x max EVALUACIÓN DE LOS ERRORES x max x 2 min Desviación promedio: Es el promedio de las desviaciones. n x x1 x2 x n n i i1 x y i n n,donde x x x i i 15

16 EVALUACIÓN DE LOS ERRORES ERRORES EN MEDIDAS DIRECTAS Desviación estándar del promedio: s x i1 n x 2 i n 1 Error relativo: x x Error relativo porcentual: 100 x x x 16

17 EJEMPLO 1: Medida de una longitud L (mm) Valor medio L mm Sensibilidad 0.1 L mm Error cuadrático medio: L mm Este es el mayor y Se redondea a 0.05 (error absoluto) Valor aceptado: L L ( ) mm 17

18 EJEMPLO 1: Medida de una longitud Error relativo: L L Desviación promedio: L L L L L L L L L L Error máximo: Lmax L

19 EJEMPLO 1: Medida de una longitud Desviación estándar del promedio: L L L L L L L L 8 L L sl sl

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