EXAMEN TIPO TEST NÚMERO 2 MODELO 1 (Física I curso )

Transcripción

1 EXAMEN TIPO TEST NÚMERO MODELO 1 (Física I curso ) 1.- Un río de orillas rectas y paralelas tiene una anchura de 0.76 km. La corriente del río baja a 4 km/h y es paralela a los márgenes. El barquero que conduce una barcaza que puede alcanzar una velocidad máxima de 4 km/h en aguas quietas desea ir desde A hasta B, donde AB es perpendicular a la orilla. El barquero debe: a) dirigir la barca directamente a través del río, perpendicular a la orilla siguiendo AB. b) poner rumbo de 45º dirigido aguas arriba respecto a la dirección AB. c) poner rumbo de 7º dirigido aguas arriba respecto a la dirección AB. d) renunciar ya que es imposible ir de A a B con una nave de estas características. Queremos que la velocidad absoluta de la barca tenga la dirección AB, luego: v barca v barca j La velocidad del río es: v río 4i Y la relativa sabemos que vale 4 km/h pero no sabemos su dirección y sentido. Aún así, tendremos: v barca/río v barca -v río v barca j-4i-4i+v barca j Por tanto la velocidad de la barca tiene componente en X negativa y en Y positiva, el rumbo tiene que se a contracorriente, es decir, río arriba. Ahora, si llamamos θ al ángulo que forma la velocidad relativa con la dirección AB tendremos que: 4 4 v barca/río senθ4 senθ 1 θ 90º vbarca/río 4 La barca debería ir en sentido contrario a la corriente, con lo cual nunca conseguiría llegar a la orilla opuesta. Respuesta correcta: d).- Una pequeña lancha pone rumbo hacia un puerto que está a km hacia el NO de su posición inicial. El capitán mantiene el rumbo al NO y una velocidad relativa al agua de 10 km/h. Tres horas mas tarde el capitán observa que se encuentra exactamente 4km al sur del puerto. Cuál es la velocidad media de la corriente del agua? a) 1.75 km/h b) 0.98 km/h c) 0.5 km/h d) km/h Tomaremos el eje X en la dirección E-O y el eje Y en la dirección S-N. Por tanto la velocidad de la lancha respecto del agua es: v L/a 10cos45ºi+10sen45ºj km/h La velocidad absoluta de la lancha es:

2 cos 45º sen45º 4 v L i + j km/h Y la velocidad del agua: v L/a v L -v a v a v L -v L/a cos 45º sen45º 4 10cos 45º i + 10sen45º j (0.4714i-0.86j) km/h En módulo: va ( ) 0.98 km/h.- Es posible que un hombre andando lleve mayor velocidad que un tren a 100 km/h? a) Nunca b) Sí, si anda dentro del propio tren c) Sí, si el suelo del tren no tiene rozamiento d) Depende del hemisferio de la Tierra Puesto que el tren es un sistema de referencia en traslación, la velocidad del hombre será: v hombre/tren v hombre -v tren v hombre v hombre/tren +v tren Vemos que el hombre puede ir más deprisa que el tren si se mueve en su interior y en el mismo sentido que su avance. 4.- El coche A da vuelta en una curva de radio 14 m con una velocidad de 48 km/h. En el instante indicado, el coche B se mueve a 7 km/h pero disminuye su velocidad a razón de m/s. Determinar la velocidad del coche B observadas desde el coche A sabiendo que en ese instante la distancia que los separa es de 50 m. a) 4.0 m/s b) 6.6 m/s c) 6.89 m/s d) 4 km/h El coche A es un sistema de referencia en traslación, luego tendremos: v B v A +ω x AB+v r v r v B -v A -ω x AB En módulo, las velocidades de los coches A y B son: v A 48 km/h1. m/s; v B 7 km/h0 m/s Y vectorialmente: v A 1.j; v B -0i La velocidad angular del sistema de referencia A, teniendo en cuenta que tiene movimiento circular uniforme, será:

3 va 1. va ωra ω rad/ s ra 14 Y vectorialmente: ω0.0995k Y por último, el vector de posición: AB50i Sustituyendo todo: i j k v r v B -v A -ω x AB 0i 1.j i 1.j 4.975j 0i j En módulo: vr m/ s Respuesta correcta: c) 5.- En un lugar de la tierra de 0 o de latitud norte un móvil se dirige hacia el norte con una velocidad de 50 km/h. La aceleración de Coriolis es: a) a C m/s hacia el Este b) a C 10 - m/s hacia el Oeste c) a C m/s hacia el Oeste d) a C 10 - m/s hacia el Este La aceleración de Coriolis será: i acor ω vr 0 vrsenθ j 0 0 k ω ωvrsenθj vr cosθ Donde tendremos: π π ω rad/ s T v r 50 km/h1.89 m/s Por tanto sustituyendo: a Cor -ωv r senθj sen0ºj j m/s 6.- El bloque de la figura se mueve con velocidad constante a lo largo de la superficie horizontal. Podemos afirmar que: a) La normal es igual al peso. b) La normal es mayor que el peso. c) La normal es menor que el peso. d) La normal es nula. Hagamos el diagrama de sólido libre del cuerpo, y tendremos lo que aparece en la figura. En el eje vertical no hay movimiento puesto que nos dicen que la velocidad es constante a lo largo de la superficie horizontal. Así pues, aplicando la segunda ley de Newton:

4 ΣF Y 0 N+Fsenθ-mg0 Nmg-Fsenθ Vemos que la normal es menor que el peso. Respuesta correcta: c) 7.- Una pequeña esfera de masa 1 kg, atada a uno de los extremos de una cuerda de longitud 50 cm cuyo otro extremo está fijo en un punto, oscila a modo de péndulo en un plano vertical. La tensión de la cuerda en la parte más baja de la oscilación, donde la velocidad que lleva la pequeña esfera es m/s, es: a) T17.8 N b) T1.8 N c) T8 N d) T9.8 N Hacemos el diagrama de sólido libre de la partícula en la parte más baja de la oscilación, donde sólo llevará aceleración normal, ya que en dirección tangencial no hay ninguna fuerza. Tendremos lo que aparece en el gráfico. Aplicamos la segunda ley de Newton a la dirección normal: v ΣF n ma n T-mgma n T m(g + an ) m g N L 0.5 Respuesta correcta: a) 8.- Un carrito de control remoto con masa de 1.60 kg se mueve con velocidad constante de 1 m/s en un círculo vertical dentro de un cilindro hueco de 5 m de radio. Qué magnitud tiene la fuerza normal ejercida sobre el coche por las paredes del cilindro en el punto más alto de la trayectoria? a) N b) 0.4 N c) 0 N d) N Hacemos el diagrama de sólido libre del carrito en la parte más alta de la trayectoria, y tendremos lo que aparece en la figura. Aplicamos la segunda ley de Newton: v 1 ΣF n ma n N+mgma n N m(an g) m N L La figura muestra una cuerda con una masa que gira en un plano horizontal. Se supone que las flechas muestran las fuerzas sobre la masa. Cuál de los dibujos crees que representa mejor las fuerzas sobre la masa?

5 a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) Las únicas fuerzas que actúan sobre la partícula son la tensión en la cuerda, en la dirección de la cuerda y saliendo de la partícula, y el peso, vertical y hacia abajo. Por tanto, el diagrama correcto es el d). Respuesta correcta: d) 10.- El satélite artificial Explorer IV describió una órbita elíptica alrededor de la Tierra con un período de 110 min 1.5 s. La altura de su perigeo es de 6 km. Calcular la velocidad en el apogeo. Masa de la Tierra M kg; radio de la Tierra R670 km; constante de gravitación universal G Nm /kg. a) m/s b) m/s c) m/s d) 1.7 m/s El período de la órbita es: T110 min 1.5 s661.5 s Del período podemos obtener el semieje mayor de la cónica, ya que aplicando la tercera ley de Kepler: π T GM T a a GM 4π 4π m km a km km Conocido el eje mayor podemos hallar el radio en el apogeo: ar A +r P r A a-r P a-r T -h P km Y aplicando la conservación de la energía en el apogeo: Mm 1 Mm ET ECA + EPA G mva G a ra va va m/ s

6 EXAMEN TIPO TEST NÚMERO MODELO (Física I curso ) 1.- Un río de orillas rectas y paralelas tiene una anchura de 0.76 km. La corriente del río baja a 4 km/h y es paralela a los márgenes. El barquero que conduce una barcaza que puede alcanzar una velocidad máxima de 8 km/h en aguas quietas desea ir desde A hasta B, donde AB es perpendicular a la orilla. El barquero debe: a) dirigir la barca directamente a través del río, perpendicular a la orilla siguiendo AB. b) poner rumbo de 45º dirigido aguas arriba respecto a la dirección AB. c) poner rumbo de 0º dirigido aguas arriba respecto a la dirección AB. d) renunciar ya que es imposible ir de A a B con una nave de estas características. En la figura aparecen representadas la velocidades de la barcaza relativa a la corriente del río (v b/a ), la de la corriente (v a ) y la de la barcaza (v b) v b v a +v b/a v b j4i -8senθi+8cosθj 4 04i -8senθi sen θ 0. 5 θ0º 8 Respuesta correcta: c).- Un automóvil viaja hacia el Oeste con una velocidad de 7 km/h. Está lloviendo verticalmente con respecto a la Tierra. Las señales de lluvia sobre las ventanas laterales del automóvil forman un ángulo de 60º con la vertical. Cuál es la velocidad de la lluvia con respecto a Tierra? a) 8.1 km/h b) 6 km/h c) 6.5 km/h d) km/h v v En la gráfica de la figura están representadas las velocidades de la lluvia respecto a la tierra (v LL ), del coche respecto a la tierra (v C ) y la de la lluvia respecto del coche (v LL/C ). La velocidad de la lluvia respecto de la tierra será: v LL v C +v LL/C -v LL j -7i +v LL/C sen60ºi-v LL/C cos60ºj 7 0-7i +v LL/C sen60ºi v -v LL j-v LL/C cos60ºj 7cos 60º cos 60º km /h sen60º Respuesta correcta: d) LL LL / C LL / C sen60º

7 .- Una cinta transportadora de viajeros de un aeropuerto tiene una longitud de 150 m y avanza con una velocidad de m/s. Una persona que se mueve sobre ella, a lo largo y en el sentido de avance de la misma, con una velocidad, relativa a la cinta, de 1 m/s, estará sobre la cinta: a) 150 s b) 7.7 s c) 50 s d) 75 s El movimiento se realiza sólo en una dirección, el eje X. La velocidad absoluta de la persona será: v P v C +v P/C i+ii Por tanto, como el movimiento es rectilíneo y uniforme: x x 150 vp t 50 s t vp Respuesta correcta: c) 4.- El coche A da vuelta en una curva de radio 00 m con una celeridad constante de 7 km/h. En el instante indicado, el coche B se mueve a 54 km/h pero disminuye su velocidad a razón de m/s. Determinar la aceleración del coche A observada desde el coche B en dicho instante a) m/s b) 5 m/s c) 1 m/s d).5 m/s El coche B lleva movimiento rectilíneo y uniforme con aceleración a B -j m/s y el coche A realiza un movimiento circular y uniforme, con velocidad v A 7 km/h0 m/s, luego sólo tendrá aceleración normal o centrípeta, que valdrá: A A v 0 a A m/ s a A j m/s R 00 La aceleración relativa de A con respecto a B es: a A/B a A- a B j+j5j m/s 5.- En un lugar de la tierra de 0 o de latitud sur un móvil se dirige hacia el norte con una velocidad de 50 km/h. La aceleración de Coriolis es: a) a C m/s hacia el Este b) a C 10 - m/s hacia el Oeste c) a C m/s hacia el Oeste d) a C 10 - m/s hacia el Este La velocidad relativa del móvil en el sistema internacional es:

8 v r 50 k/h1.89 m/s Tomaremos el sistema de ejes coordenados que aparece en la figura en el que el eje Z coincide con el eje de rotación de la Tierra, y los ejes X e Y son perpendiculares a él y están tomados de tal modo que la velocidad relativa v r no da proyección sobre el eje Y. El móvil marcha hacia el Norte desde el punto de latitud λ con una velocidad, v r 1.89 m/s La velocidad relativa vectorialmente será: v r v r senλi+ v r cosλk La velocidad de rotación de la tierra: π π -5 w + k k La aceleración de Coriolis es: i j k -5 wxv r 0 0 w wvrsenλj sen0º j 10 j m/ s v senλ 0 v cos λ r r Respuesta correcta: d) 6.- El bloque de la figura se mueve con velocidad constante a lo largo de la superficie horizontal. Podemos afirmar que: a) La normal es igual al peso. b) La normal es mayor que el peso. c) La normal es menor que el peso. d) La normal es nula. En la figura aparece representado el D.S.L. del bloque. Como se mueve a velocidad constante está en equilibrio: ΣF0. En dirección vertical tenemos: N-mg-Fsenθ0 N mg+fsenθ 7.- Cuál de las afirmaciones es verdadera? a) Si un cuerpo está en reposo no actúan fuerzas sobre él. b) Si un cuerpo está en equilibrio su velocidad es nula. c) La fuerza de rozamiento estático es siempre igual a la normal por el coeficiente de rozamiento estático. d) La fuerza de rozamiento cinético es siempre igual a la normal por el coeficiente de rozamiento cinético.

9 La fuerza de rozamiento cinético que es la existente cuando el cuerpo se está moviendo, siempre es igual a la normal por el coeficiente de rozamiento. Respuesta correcta: d) 8.- Un carrito de control remoto con masa de 1.60 kg se mueve con velocidad constante de 1 m/s en un círculo vertical dentro de un cilindro hueco de 5 m de radio. Qué magnitud tiene la fuerza normal ejercida sobre el coche por las paredes del cilindro en el punto más bajo de la trayectoria? a) N b) 0.4 N c) N d) 0 N En el dibujo está representado el DSL del coche cuando está en el punto mas bajo de su trayectoria y la aceleración del coche. Donde F N es la fuerza normal ejercida sobre el coche por las paredes del cilindro ΣFma N F v v - mg man m FN mg + m R R Respuesta correcta: c) N 9.- La figura muestra a un niño que hace girar, en un plano vertical, una piedra atada al extremo de un hilo. Se supone que las flechas muestran las fuerzas sobre la piedra. Cuál de los dibujos crees que representa mejor las fuerzas sobre la piedra? a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) Las fuerzas que actúan sobre la piedra son su peso vertical y hacia abajo y la tensión del hilo que apunta hacia el extremo fijo del hilo respuesta correcta es a) 10.- El satélite artificial Explorer IV describió una órbita elíptica alrededor de la Tierra con un período de 110 min 1.5 s. La altura de su apogeo es de 47 km. Calcular la velocidad en el perigeo. Masa de la Tierra M kg; radio de la Tierra R670 km; constante de gravitación universal G Nm /kg.

10 a) m/s b) m/s c) m/s d) 858 m/s El periodo en segundos es: T s R A (47+670) km8617 km Por la tercera ley de Kepler podemos calcular el semieje mayor de la elipse, a T 4π a GM a GMT 4π π m a mr A +R P R P a-r A m La energía mecánica total en la órbita elíptica es: E T E CP + E PP Mm 1 G mv a P v Mm G G R P M a P v P 858 m/s respuesta correcta es d 1 v P G M R P

11 Nombre: Apellidos: EXAMEN TIPO TEST NÚMERO MODELO (Física I curso ) Número de cuestión Respuesta correcta Nombre: Apellidos: EXAMEN TIPO TEST NÚMERO MODELO (Física I curso ) Número de cuestión Respuesta correcta