Perdidas Secundarias. Operaciones Unitarias Mecánica de Fluidos. Método de los Coeficientes de Perdida de Carga. Perdidas por Fricción Secundarias
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- Arturo Naranjo Maestre
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1 Oprions Unitris Máni d Fluidos Prdids por Friión Sundris EIQ 303 Primr Smstr 0 Prosor: Luis V A Ls prdids por riión (prdids d r) s pudn lsiir n dos tipos: ) ) Prdids Sundris Prdids Primris. Ls prdids d suprii n l ontto dl luido on l tubrí, rozminto d uns ps d luido on otrs (réimn lminr) o d ls prtíuls d luido ntr sí (réimn turbulnto). Tinn lur n lujo uniorm, por tnto priniplmnt n los trmos d tubrí d sión onstnt. Prdids Sundris. Ls pérdids d orm, qu tinn lur n ls trnsiions (strmintos o xpnsions d l orrint), odos, áluls, y n tod ls d sorios d tubrí. Si l onduión s lr (olodutos, sodutos...) ls pérdids sundris tinn po importni (d í l nombr d pérdids sundris), pudindo s dsprirs; o bin s tinn n unt l inl. Pro ls prdids sundris pudn sr más importnts qu ls primris si l onduión s rltimnt ort. Ls prdids sundris d pudn lulr trés d dos métodos Método d los Coiints d Prdid d Cr En st método ls prdids s luln por l siuint ormul: s K.. Coiints d prdid d r Lonitud quilnt d tubrí K: Coiint dimnsionl d prdid d r sundri.
2 Prdids por xpnsión rpntin Si l ort trnsrsl d un tubrí umnt d mnr muy rdul, son pos o ninun ls pérdids diionls qu s produn. Si l mbio s rpntino, s produn pérdids diionls dbids los rmolinos ormdos por l orrint qu s xpnd n l sión nsnd. Est pérdid por riión pud lulrs por l siuint uión: ( ) b α A A Pr lujo turbulnto: α Pr lujo lminr: α 0. 5 A B α K α ond s l loidd n l sión más nost. Prdids por rduión rpntin Cundo l ort trnsrsl d l tubrí s rdu brusmnt, l orrint no pud luir n orm norml n ls squins d l ontrión y los rmolinos usdos proon pérdids por riión diionls. Est pérdid l podmos lulr por intrmdio d l siuint rlión: A 0.55 A α K r α Pr lujo turbulnto: α Pr lujo lminr: α 0. 5 ond s l loidd n l sión más nost.
3 Prdids d áluls y sorios Ls áluls y sorios ltrn ls líns normls d lujo dndo lur riions. K Los oiints d ls prdids d r K d lunos sorios s ntrn n l siuint udro: Coiints d pérdid por riión Asorio K Codo stndr 45º 0,35 90º 0,75 T En lin rt 0,40 Usdos omo odo,00 Rtorno 80º,50 Váluls d Compurts Smi birt 4,50 Compltmnt birt 0,7 Válul d ánulo ompltmnt birt,00 Válul d lobo ompltmnt birt 6,00 Ejmplo. Ls prdids por riión son: L r 3
4 Método d l Lonitud d Tubrí Equilnt Tubrí d lro L Prdids por riión n l: Rduión rpntin Válul Expnsión rpntin Est método onsist n onsidrr ls pérdids sundris omo lonituds quilnts, s dir lonituds n mtros d un trozo d tubrí dl mismo diámtro qu produirí ls misms pérdids d r qu los sorios n ustión. Así, d odo, mdidor d udl, t., s sustituirín por su lonitud d tubrí quilnt (L ). L r En st método ls prdids s luln por l mism ormul d ls pérdids primri sustituyndo n di ormul l lonitud d l tubrí L por un lonitud quilnt L. (L L ) ond: : Prdids totls (primris y sundris) : Ftor d riión dl rio d Moody. L : Lonitud totl d los trmos rtos d tubrís. L : Lonitud quilnt d sorios. : Vloidd mdi n l tubrí. Pr l lulo dl lro quilnt (L ) utilizrmos l siuint nomóro dond s ntr on l diámtro (qu pud sr nominl o l intrno) y on l tipo d ittins. Est monorm onst d trs sls: unindo on un rt l punto d l sl izquird orrspondint l sorio d qu s trt on l punto d l sl dr orrspondint l diámtro intrior d l tubrí, l punto d intrsión d st rt on l sl ntrl nos d l L dl sorio. 4
5 Pérdids por Friión n utos no Cirulrs El prodiminto usul pr lulr ls pérdids por riión n dutos no irulrs, s usr un diámtro quilnt ( ). Por nloí on un duto irulr l diámtro quilnt s din omo utro s l rdio idráulio (R ), álido sólo pr lujo turbulnto. 4 R El rdio idráulio s din omo: R ( Ar d Flujo) ( Prímtro Mojdo) 5
6 Ejmplo. Clulr l diámtro quilnt: ) Pr un duto irulr d diámtro : π (4) 4 π b) Pr un sión udrd d rist : (4)( ) 4 ) Pr un duto irulr mdio llnr: π (4) 8 π d) Pr un oron irulr: π π (4) 4 4 π π ) Pr un sión rtnulr on ldos y b. (4)( b) b ()( b) b Flujo Comprsibls d Gss Pr ss omprsibls l rsoluión dl bln d nrí mánio rsult más omplid dbido l riión d l dnsidd on los mbios d prsión. Aplindo l bln d nrí máni un tubrí rt y uniorm por dond luy un s: dp ρ z w Pr un lujo turbulnto dond no y trbjo d j l uión ntrior l podmos sribir: dp ρ d dz d 0 s Si dirnimos l uión pr ls prdids n tubrís L d dl Luo, pr l tubrí rt dz0: dp d dl 0 ρ d V dp dl 0 Est uión s l qu s nsit rsolr pr ss omprsibls qu luyn n un tubrí rt. 6
7 Problms Rsultos n Cls Problm N. Un stnqu d lmnminto ldo ontin u 8. C, tl omo s mustr n l iur. S ds tnr un loidd d dsr d 0.3 pi 3 /s n l punto. Cuál dbrá sr l ltur H n pis d l suprii dl u n l tnqu on rspto l punto d dsr? S us tubrí d ro omril, y s inluyn ls lonituds d ls porions rts d l tubrí. H Tubris d 4 pul Tubris d pul 0 pi 0 pi 50 pi 5 pi tos: lbm ρ.5 3 pi 60 µ 0.347[ p] Problms Propustos Problm N : trmin l diámtro quilnt d un lujo qu luy n réimn turbulnto por un nl rtnulr d proundidd y, y nur b. Rspust: 4yb y b 7
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