2. ACTIVIDAD ACADÉMICA CÁLCULO EXPERIMENTAL DE PÉRDIDAS DE CARGA EN

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1 . ACTIVIDAD ACADÉMICA CÁLCULO EXPERIMENTAL DE PÉRDIDAS DE CARGA EN CONDUCCIONES A PRESIÓN.1. Introducción.. Descripción de la instalación fluidomecánica.3. Descripción de la actividad práctica.4. Conceptos teóricos.5. Experiencia propuesta Profesores: Inmaculada Pulido Calvo Juan Carlos Gutiérrez Estrada 1

2 . ACTIVIDAD ACADÉMICA CÁLCULO EXPERIMENTAL DE PÉRDIDAS DE CARGA EN CONDUCCIONES A PRESIÓN.1. Introducción El movimiento de un fluido líquido por una conducción implica una pérdida de la energía disponible como consecuencia del esfuerzo cortante entre el fluido y la superficie de la tubería. Considerando la hipótesis de fluido incompresible y viscoso que fluye en régimen permanente (o estable) por una conducción determinada, la ecuación de la energía entre dos secciones ω 1 y ω cualesquiera se puede escribir como: p1 U1 p U + z1 + = + z + + h f1 (.1) γ g γ g donde p i /γ y U /g son las alturas de presión y cinética del fluido, respectivamente, en las secciones ω i, con i = 1,, y h f1- son las pérdidas de carga o pérdidas de energía por rozamiento entre ambas secciones. De este modo, en una tubería de longitud L y diámetro D constante (D 1 = D que implica U 1 = U ), las ecuaciones de Darcy-Weisbach y de la energía proporcionan: L U p1 p = γ (z z1) + f (.) D g Esta expresión (.) muestra que parte del cambio de presión en la tubería se debe al cambio de elevación y parte se debe a la pérdida de carga asociada con efectos de fricción, que están dados en términos del factor de fricción f. En el diseño de un sistema de impulsión y distribución de fluidos, el cálculo de las pérdidas de carga es un objetivo prioritario para la determinación de la energía necesaria que debe aportar la estación de bombeo correspondiente. Asimismo en una instalación en funcionamiento, las pérdidas de carga que se produzcan nos permitirán conocer el caudal que circula por el sistema. Por tanto, se plantea esta actividad académica que tiene como objetivo global la determinación experimental de las pérdidas de carga en conducciones a presión instaladas en un banco de ensayos.

3 .. Descripción de la instalación fluidomecánica Esta actividad académica se realiza en un banco de ensayos ubicado en el laboratorio de Mecánica de Fluidos de la Escuela Politécnica Superior de la Universidad de Huelva. En la Figura.1 se muestra una fotografía del equipo mencionado. Figura.1. Equipo de redes de tuberías a presión (MCD, 000) El equipo consta de un panel vertical con marco de perfil de aluminio donde va están instaladas las tuberías. Estas conducciones son de PVC y tienen cuatro tipos de diámetros: (a) diámetros interior y exterior de 1. y 5 mm, respectivamente; (b) diámetros interior y exterior de 17 y 0 mm; (c) diámetros interior y exterior de 13.6 y 16 mm; (d) diámetros interior y exterior de 7. y 3 mm. Además se dispone de varios elementos singulares de unión de las conducciones, también de PVC, como son: codos de 90º y bifurcaciones en T y cruz. La medida del caudal Q se debe realizar por medio de un diafragma aforador o medidor de orificio previamente tarado, cuya curva de calibración o ecuación de gasto es: Q = h h (.3) siendo h la diferencia de niveles piezométricos entre la sección (1) aguas arriba del diafragma de baja velocidad y alta presión y la sección () aguas debajo de alta velocidad y baja presión (Figura.). En la ecuación (.3) el caudal y la diferencia de niveles piezométricos tienen unidades de l/h y mm.c.a, respectivamente. Con este sistema de medida del caudal se tiene una precisión del 0.75%. 3

4 Figura.. Medidor de orificio instalado en una conducción del banco de ensayos. Geometría característica del flujómetro en la tubería Las tomas manométricas son enchufes rápidos de doble obturación a las que se puede conectar cualquiera de los s disponibles en el panel de ensayos sin parar la bomba, ni modificar ninguna válvula, para conocer tanto las presiones diferenciales entre puntos, como las presiones relativas a lo largo de todo el circuito (Figura.3). Los medidores de presión disponibles son: diferencial de columna de agua (rango de lectura de 0 a 1000 mm.c.a); diferencial de columna de mercurio (rango de lectura de 0 a 600 mm.c.hg); tipo Bourdon (rango de lectura de 0 a 5 m.c.a); y mano-vacuómetro tipo Bourdon (rango de lectura de 76 cm.c.hg a 15 m.c.a) (Figura.4). Los s de columna de líquido cuentan con purgadores para eliminar el aire. Además el de mercurio lleva dos depósitos de seguridad para evitar que el mercurio pueda pasar a la instalación. Figura.3. Tomas manométricas instaladas en el panel de ensayos 4

5 (a) (b) (c) Figura.4. Manómetros instalados en el panel de tuberías: (a) Diferencial de columna de agua; (b) Diferencial de columna de mercurio; (c) Bourdon Las válvulas de bola sirven para configurar los distintos tipos de redes o sistemas de tuberías ya que permiten abrir o cerrar el paso del fluido por los diferentes tramos. Para la regulación del caudal circulante se utiliza una válvula de regulación (Figura.5). La bomba centrífuga instalada proporciona la energía necesaria para que el fluido circule por la instalación. Figura.5. Válvulas instaladas en el panel de tuberías: (a) válvula de bola; (b) válvula de regulación de caudal.3. Descripción de la actividad práctica En esta experiencia se trata de modelar la relación entre las pérdidas de carga h f y el caudal Q circulante de varios tramos de tubería. Para conseguir este objetivo se pretende medir las pérdidas de carga entre dos secciones de varios tramos de conducción del banco de ensayos para diferentes valores del caudal circulante. La relación entre las pérdidas de carga y el caudal será aproximadamente lineal si el régimen de flujo es laminar y aproximadamente cuadrática si el régimen de flujo es turbulento. El procedimiento a seguir es el siguiente: (1) Puesta en marcha de la bomba del grupo hidráulico accionando el interruptor. 5

6 () Establecimiento de la configuración deseada de la red de tuberías mediante la apertura y cierre de las válvulas de bola. (3) Cálculo del caudal Q circulante por el sistema de tuberías, para una apertura determinada de la válvula de regulación, mediante la lectura h de la diferencia de presiones entre las tomas del diafragma (ecuación.3). (4) Determinación de la pérdida de carga h f entre dos secciones del tramo de conducción seleccionado mediante la lectura de la diferencia de presiones entre esas dos secciones utilizando el que sea más conveniente en cada caso (ecuación.). (5) Establecimiento de una nueva posición de la válvula de regulación para tener caudales diferentes en la red de tuberías. (6) Anotación de las lecturas para cada apertura de la válvula de regulación para cada uno de los tramos de conducción seleccionados (Tabla 1). (7) Representación gráfica de la relación entre las pérdidas de carga h f y el caudal Q circulante para cada uno de los tramos de tubería seleccionados (eje x: Q, eje y: h f ). (8) Ajuste de los datos representados a la expresión matemática que mejor defina las relaciones experimentales obtenidas. (9) Análisis y discusión de los resultados obtenidos. Tabla 1. Lectura de datos en el tramo n Diafragma Tramo n p -p Q (l/h) p -p h f.4. Conceptos teóricos.4.1. Diafragma Uno de los dispositivos más comunes para medir el caudal instántaneo en tuberías es el medidor de orificio o diafragma. Este medidor opera según el principio de que una disminución en el área de flujo ω en una tubería produce un aumento de la velocidad U acompañado de una dismuinución de la presión p (Figura.). 6

7 Considerando la hipótesis de ausencia de efectos viscosos (h f = 0) en el fluido de densidad ρ y de que la tubería es horizontal (z 1 = z ), al aplicar las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli entre los puntos (1) y () pertenecientes a las secciones ω 1 y ω, respectivamente, mostrados en la Figura. se obtiene: (p1 p ) Q ideal = ω (.4) ω ρ 1 ω1 De este modo para una geometría de flujo dada (ω 1 y ω ), el caudal teórico considerando las hipótesis planteadas se puede determinar si se mide la diferencia de presión ( -p ). Sin embargo, el caudal medido real, Q real, es menor que el caudal téorico obtenido de la ecuación (.4) debido a las pérdidas de carga que se producen. Como no existe una expresión analítica exacta para calcular estas pérdidas de energía, se usan coeficientes empíricos para explicar los complejos efectos de la situación real consecuencia de efectos viscosos diferentes de cero. Un medidor de orificio común se construye insertando entre dos bridas de una tubería una placa lisa con un orificio, como se muestra en la Figura.6. La presión en el punto () dentro de la vena contraída es menor que en el punto (1). Los efectos no ideales ocurren por dos razones. Primero, el área del chorro contraído, ω, es menor que el área del orificio, ω 0, una cantidad desconocida. Así se cumple que ω = C c ω 0 donde C c es el coeficiente de contracción (C c < 1). Segundo, el flujo arremolinado y el movimiento turbulento cerca del orificio de la placa introducen una pérdida de carga que no es posible calcular teóricamente. Para tener en cuenta estos dos fenómenos se usa un coeficiente de descarga en el orificio C 0, y entonces el caudal real se calcula como: (p1 p) Q real = C0 Qideal = C0 ω0 (.5) ω 0 ρ 1 ω1 El valor del coeficiente de descarga en el orificio C 0 depende de la relación (ω 0 /ω 1 ) y del número de Reynolds (R = U 1 D 1 /ν). Por tanto, este valor depende de la construcción específica del diafragma aforador. A fin de obtener la máxima exactitud posible se han establecido condiciones muy precisas que rigen la construcción de medidores de orificio normales. El diafragma instaladado en el banco de ensayos ha sido calibrado resultando la ecuación (.3) que muestra la relación entre el caudal Q y la diferencia de presiones h entre la sección (1) aguas arriba del orificio y la sección () aguas debajo del orificio. 7

8 Figura.6. Esquema representativo de un medidor de orificio.4.. Manómetro diferencial de mercurio Este tipo de s se utiliza para medir diferencias de presiones entre dos puntos de una instalación fluidomecánica. Aplicando la ecuación de la hidrostática entre los puntos (1) y () situados a la misma cota de un tramo cualesquiera del banco de ensayos se obtiene: p p 1 1 p p γ = (γ = (d Hg Hg γ) h 1) h (.6) siendo γ el peso específico del agua, γ Hg el peso específico del mercurio, d Hg la densidad relativa del mercurio (d Hg = 13.6) y h la diferencia de altura del mercurio entre las dos columnas del..5. Experiencia propuesta Se pretende la modelación de la relación entre las pérdidas de carga h f y el caudal Q circulante de los tramos de tubería mostrados en la Tabla y en la Figura.7. En las Tablas 3, 4 y 5 se registrarán las lecturas efectuadas en el laboratorio. Tabla. Características de los tramos de tuberías propuestos para efectuar las mediciones Tramos Diámetro exterior Diámetro interior Longitud Elementos singulares Válvula de bola y codo Válvula de bola

9 Tramo 14 Tramo 8 Tramo 1 Figura.7. Tramos de tuberías seleccionados en la experiencia propuesta Tabla 3. Lectura de datos en el tramo 1 Diafragma Tramo 1 p -p Q p (l/h) -p h f Tabla 4. Lectura de datos en el tramo 8 Diafragma Tramo 8 p -p Q p (l/h) -p h f Tabla 5. Lectura de datos en el tramo 14 Diafragma Tramo 14 p -p Q p (l/h) -p h f 9

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