TEMA 9 EL ANÁLISIS BÁSICO DE LA INFORMACIÓN EN LA INVESTIGACION DE MERCADOS

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1 TEMA 9 EL ANÁLISIS BÁSICO DE LA INFORMACIÓN EN LA INVESTIGACION DE MERCADOS 9.1. Análisis Descriptivo de la Información 9.2. La Tabulación Cruzada 9.3. Contraste de Hipótesis 9.1. Análisis Descriptivo de la Información Tratamientos Descriptivos: Distribución de Frecuencias (variables categóricas o mixtas) Medidas de tendencia central (todas) Media (categóricas y mixtas) Mediana (categóricas y mixtas) Moda (todas) Dispersión (todas) Máximo y Mínimo Rango y Recorrido Intercuartílico Desviación Típica y Varianza Percentiles Coeficiente de variación (Desviación típica/media=%) Caracterización de la distribución (variables numéricas o mixtas) Kurtosis Skewness 1

2 9.1. Análisis Descriptivo de la Información: Distribución de Frecuencias La distribución de frecuencias se realiza sobre valores discretos de una variable, puede ser una categórica o nominal o bien una variable mixta, e incluso una variable numérica, que ha sido recodificada en intervalos. En este caso nos da el número de apariciones de un suceso, el % sobre el total de respuestas y el % sobre el total de la muestra 9.1. Análisis Descriptivo de la Información: Distribución de Frecuencias También nos puede ofrecer resultados en forma gráfica, como una gráfica de barras o de tarta. En este caso, se debe tener en cuenta qué se representa y si la pregunta es de respuesta única o múltiple 2

3 9.1. Análisis Descriptivo de la Información: Medidas de Tendencia Central La moda nos proporciona el valor más repetido, la mediana aquel que tras ordenar las respuestas deja la mitad a cada lado, y la media un valor representativo del conjunto de las respuestas. Se deben interpretar con cuidado atendiendo a los valores de dispersión y a la forma de la distribución Análisis Descriptivo de la Información: Medidas de Dispersión Las medidas de dispersión nos dan una idea sobre las diferencias obtenidas en la medición de la variable o en las respuestas de los entrevistados. El rango es la diferencia entre máximo y mínimo, mientras que la varianza y desviación típica son medidas de diferencias con respecto a la media. Especialmente útiles en el caso de distribuciones normales. 3

4 9.1. Análisis Descriptivo de la Información: Caracterización de la forma de una distribución Son un conjunto de medidas que nos indican la forma que adopta la distribución, nos pueden mostrar si los datos se encuentran concentrados o bien presentan configuraciones especiales Skewness o simetría nos indica si la distribución se agrupa más a los extremos de la misma o por el centro Kurtosis, nos indica el nivel de apuntamiento i afilamiento de una distribución, en relación con una normal, es decir si los datos están muy concentrados en torno al valor central Ambos índices dependen del programa con que se han obtenido 9.2. La Tabulación Cruzada o Tablas de Contingencia La tabulación cruzada nos ofrece la combinación de las frecuencias de dos variables categóricas, aportando tanto la coincidencia de casos como los porcentajes por columnas, debiéndose en cada caso comparar con los porcentajes presentados para el total de la muestra. Se puede apreciar que esta tabla presenta un contraste de hipótesis χ² con el resultado de que no existe asociación 4

5 9.2. La Tabulación Cruzada o Tablas de Contingencia La tabulación cruzada también se puede presentar de forma gráfica, aunque siempre con valores discretos, con lo que las variables numéricas o de escala, tienen que ser transformadas en intervalos La Tabulación Cruzada o Tablas de Contingencia La tabulación cruzada se puede llevar a cabo con preguntas de respuesta múltiple, lo que complica su posterior interpretación, al calcular los porcentajes verticales sobre el número de casos (entre paréntesis) y no sobre el número de respuestas (cifra debajo de la columna Frec.) de respuestas. 5

6 9.2. La Tabulación Cruzada o Tablas de Contingencia de Medias De la misma forma, se pueden obtener tablas de contingencia con los valores medios de otras variables, como se presenta al lado, se han presentado los valores para el conjunto de la muestra en cada uno de los 5 ítems, y luego los mismo valores medios para el caso de los fumadores y de los no fumadores 9.2. Contraste de Hipótesis: Test de χ² de Pearson para una tabla cruzada Precauciones: se debe elegir el nivel de confianza que marca la P asociada, para aceptar o rechazar la hipótesis nula. La celdas de la tabla de contingencia deben contar con al menos 5 elementos en cada una de ellas. El tamaño de la muestra aumenta el valor de la χ² lo que puede hacer significativas relaciones que no lo sean solo por emplear muestras grandes. Permite identificar la dependencia entre dos variables, sin afirmar cuál de ellas es la causa y cuál el efecto. La hipótesis nula es la independencia de las variables. Se calcula el valor de la χ² y se compara con el de la distribución, para los mismos grados de libertad, se busca una significatividad asociada menor de 0,01 ó 0,05 para rechazar la hipótesis nula 6

7 9.2. Contraste de Hipótesis: Otros contrastes de hipótesis basados de χ² de Pearson Ratio de Probabilidad (likelihood ratio): estadístico semejante al de χ² de Pearson, con similar interpretación, para datos categóricos. Asociación Lineal (o test de Mantel Haenszel): utilizado de forma similar a los anteriores pero especialmente cuando se trabaja con datos ordinales. Se interpreta como los anteriores. Phi: es una modificación de la χ² de Pearson y se utiliza para medir la asociación entre dos variables en el caso de tablas de 2x2, oscila entre valores de 0 para inexistencia de relación y 1 en el caso opuesto. V de Cramer: modificación de la Phi para tablas tablas cuadradas de otros tamaños. Se interpreta igual que Phi. Coeficiente de Contingencia: coeficiente similar a los anteriores que se puede aplicar a cualquier tipo de tabla, toma valores entre 0 y 1 con los mismos criterios que en el caso anterior Contraste de Hipótesis: Pruebas de reducción del Error Se basan en la posibilidad de predecir los valores de una variable a partir del conocimiento de los valores de otra, se centran en el número de casos que quedan bien clasificados en este proceso. Lambda: estadístico utilizado en tablas de contingencia para predecir los valores de una dimensión en función de la otra. Toma valores entre 0 para la inexistencia de relaciones y 1 para la predicción perfecta. Tau de Goodman y Kruskal: estadístico muy similar al anterior, que se calcula a partir de la capacidad de una variable para predecir los valores de la otra, sus valores tienen el mismo rango e interpretación que la Lambda. Coeficiente de Incertidumbre: presenta la disminución de la incertidumbre al predecir una variable a partir de sus valores o contando con la participación de una segunda variable. Sus valores oscilan en el mismo rango que los anteriores y su interpretación es similar. 7

8 9.3. Contraste de Hipótesis: Finalidad de los contrastes de hipótesis Entre las principales finalidades de un contraste de hipótesis podemos encontrar: Observar si la variable estudiada se comporta aleatoriamente Existencia o ausencia de autocovariación Observar si la media de la muestra analizada pertenece a la media de la población objeto de estudio Observar si la población obtenida en la muestra es la misma que la existente en la población Observar la adecuación de los datos obtenidos en la muestra con las distribuciones conocidas (normal, binomial...) Observar si los valores obtenidos de una muestra siguen unos patrones esperados o no ocurre dicha situación Se puede diferenciar entre pruebas paramétricas (las realizadas con variables medidas en escala de ratio o de intervalo) y no paramétricas (las que se aplican con escalas ordinales o con escalas nominales 9.3. Contraste de Hipótesis: Cuadro director de Contrastes de Hipótesis Contrastes de Hipótesis Pruebas paramétricas Pruebas no paramétricas Una muestra Test Z Test t Dos muestras Muestras independientes Test t para dos grupos Test F Muestras pareadas Test t para pareado Una muestra Test binomial Testchicuadrado Test de rachas Test Kolmogorov- Smirnov Muestras independientes Dos muestras TestKolmogorov- Smirnov Test de la mediana Test de Mann- Whitney Test de rachas Test de Moses Muestras pareadas Test del signo Test de McNemar Test de Wilcoxon 8

9 9.3. Contraste de Hipótesis: Contrastes de hipótesis para Una Muestra Test Z: Test basado en la distribución normal, compara si los estadísticos obtenidos de una muestra son los de la población (la hipótesis nula es que la media de la muestra no difiere de la de la población). Test t: Test basado en la distribución de Student que compara la media de la muestra y su desviación típica, con la media de la población de la que se ha extraído la muestra. Test Binomial: Prueba no paramétrica, aplicable sobre variables dicotómicas para saber si una variable proviene de una población binomial con una probabilidad determinada de ocurrencia de un suceso. Test χ²: Prueba no paramétrica que se suele aplicar con variables de tipo nominal planteando la hipótesis nula de que la muestra proviene de una población con una distribución con unas determinadas proporciones de individuos en base a los valores de la variable categórica Contraste de Hipótesis: Test T para la Media de una Muestra La hipótesis nula a contrastar es que no existe diferencia entre la media de la variable X y la de la población analizada que toma el valor 2,2 el cual debe ser conocido con antelación. Como se puede observar, para rechazar la hipótesis nula, deberíamos encontrar un valor de p asociado menor a 0,05 (para un nivel de confianza del 95%) o de 0,01 (para el 99%), como la p, toma un valor de 0,1154 no se puede rechazar la hipótesis nula 9

10 9.3. Contraste de Hipótesis: Contrastes de hipótesis para Dos Muestras Independientes Test t: prueba paramétrica para contrastar si la media de dos poblaciones independientes son iguales (o presentan una razón) Test f (o F de Barlett Box): prueba paramétrica, similar a la anterior, en la que se contrasta el mismo tipo de hipótesis pero en relación a las varianzas (es una versión simple del ANOVA). Test de Kolmogorov-Smirnov: prueba no paramétrica para contrastar si dos muestras provienen de la misma población (se usa con variables que al menos sean ordinales) Test de la Mediana: prueba no paramétrica usada para contrastar si dos o más muestras independientes pertenecen a poblaciones con la misma mediana Test de Rachas de Wald-Wolfowitz: prueba no paramétrica usada con variables ordinales para comprobar si dos muestras proceden de la misma población U de Mann-Whitney: prueba no paramétrica semejante a la t, que se aplica sobre variables medidas en escala ordinal Contraste de Hipótesis: Test para la Media de dos Muestras Independientes La hipótesis nula a contrastar es que la media de las dos muestras (X e Y) que tienen diferente número de casos son iguales. Se puede apreciar la media para ambas variables (muestras), como se observa, la hipótesis nula es que ambas tienen la misma media. Al calcular la t de Student, dado que la significación asociada es mayor de 0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula 10

11 9.3. Contraste de Hipótesis: Contrastes de hipótesis para Dos Muestras Emparejadas o Relacionadas Test t: prueba paramétrica para contrastar si la media de dos poblaciones relacionadas son iguales. Prueba de McNemar: prueba no paramétrica que se aplica sobre dos variables dicotómicas relacionadas, para comprobar si las dos muestras relacionadas provienen de una población con la misma distribución. Prueba de los Signos: prueba no paramétrica para contrastar si dos variables equivalentes de una misma muestra tienen la misma distribución (se usa con variables al menos ordinales). El procedimiento se basa en la diferencia entre las dos variables (signo), buscando que la mitad de las diferencias sea positiva y la otra mitad sea negativa. Prueba de Wilcoxon: prueba no paramétrica para muestras relacionadas para contrastar si dos variables tienen la misma distribución, teniendo en cuenta las magnitudes de las diferencias entre pares (para cada observación). Se aplica sobre variables al menos ordinales y en lugar de los signos tiene en cuenta las magnitudes Contraste de Hipótesis: Test para la Media de dos Muestras Relacionadas La hipótesis nula a contrastar es que la media de las dos variables (X e Y) de la misma muestra que miden una información equivalente o similar, es la misma. El número de observaciones debe ser en este caso igual, como se aprecia, la significación asociada es menor de 0,05, por lo que se debe rechazar la hipótesis nula de igualdad de las medias. 11