Balances de Energía. Balance general de energía. Acumulación Entrada Salida Adición neta Producción

Transcripción

1 Balances de Energía Los balances macroscópcos de energía se pueden deducr a partr del prmer prncpo de la termodnámca. Éste, en dstntas formas de presentacón se puede defnr como: a) dq dw 0 c c O sea que en un cclo, cualquera sea el camno, los efectos de calor neto son guales a los efectos de trabao neto. O sea: La dferenca entre el calor neto y el trabao neto es ndependente del camno y se comporta como una propedad termodnámca. b) La energía total E U K P se conserva. O sea: Q W E U K P (+ otras energías) Balance general de energía Acumulacón Entrada Salda Adcón neta Produccón de energía de energía de energía de calor al = - + neta de - dentro del por por sstema desde trabao sobre sstema conveccón conveccón los alrededores los alrededores El balance es rguroso: Al expresarlo en térmnos numércos se hacen certas smplfcacones que generalmente tenen muy poco peso en el balance fnal. Por e.: la energía asocada a la masa se dvde en sólo tres tpos: U, K y P. La energía se transfere como calor Q y/o trabao W. La generacón o consumo de energía dentro del sstema se lmta a las reaccones químcas a la provocada por algún campo eléctrco o magnétco externo. ambén deben consderarse cambos de fase

2 La fgura muestra los dstntos tpos de energía que pueden consderarse. t 1 y t son los tempos ncales y fnales. Entrada de masa m Entrada de energía t t1 1 mt - m t1 Kt - K t 1 E Salda de e t - E nergía t1 Pt - P t1 1 1 U K P m U 1 K 1 P m Alrededores U t -U t1 m t - m t1 Kt - K t1 Et - E t1 Pt - P t1 Calor rabao Generacón U -U Consumo Sstema aberto (con fluo) Salda de masa m Alrededores Ut -U t1 m t - m t1 Kt - K t 1 E t - E t1 Pt - P t1 Calor rabao Generacón Ut -U t1 m t - m t1 Kt - K t 1 E t - E t1 Pt - P t1 Consumo Sstema cerrado (sn fluo) Desarrollando el balance se tene: m t U K P mt 1 U K P U 1 K 1 P1 m1 U K P m Q W t 1 t m p V 1m p V m Q

3 tene en cuenta la adcón de energía al sstema como consecuenca de la transferenca de matera a través de la superfce que lo lmta. Q (m) p V m p V m es el trabao para ntroducr el materal dentro del sstema menos el recuperado al remover el materal del sstema. Q es (+) cuando se aporta al sstema W es (+) cuando lo realza el sstema y es sólo trabao mecánco Con todas estas suposcones, reordenando y agrupando: m Et E t H K P Q W Q 1 m En muchos casos se usan expresones más smples porque certos sumandos valen 0 o son desprecables. 1) Sn transferenca de masa (sstema cerrado): E E Q W t t 1 ) Sn acumulacón (estado estaconaro) pero con transferenca de masa: Q W H K P 3) Sn acumulacón n transferenca de masa: Q W m 4) Sn acumulacón y con Q W K P 0 H 0 Se lo llama balance entálpco. 5) Sn acumulacón, no transferenca de masa n trabao: Q 0 Recordar que hay formas de energía no contempladas en el balance (energía superfcal, energía de rotacón, entalpía de mezclado, etc.) que solo se ncluyen en los casos en que son mportantes

4 Calor de Reaccón El térmno de entalpía en el balance general nvolucra aparte de los cambos de temperatura, a las reaccones químcas, reaccones de cambo de fase (evaporacón, crstalzacón, etc.). Para evaluar, por e., el calor de reaccón se puede armar un calorímetro sotérmco de fluo, sn energía cnétca, potencal o efecto de trabao. A B C S consdero la reaccón A B C Q H m H m H m H n H n H n H C C A A B B C C A A B B Supongo que las cantdades son estequométrcas y la reaccón es total: na A, n B B, nc C A(P 1, 1 ) Reaccón químca C(P 1, 1 ) B(P 1, 1 ) A B C A B C S P 1 = 1 atm y = 5ºC (77ºF) el calor se llama calor de reaccón estándar y sgnfca la reaccón de compuestos puros en sus estados mas estables a esa temperatura y presón. Se expresa por o R Q H En esas condcones los elementos puros tenen entalpía cero y los reactvos y productos sus calores estándar de formacón

5 Al respecto, recordar que: H C H A H B H o o o o R f f f Y en general: C A B ( producto, reactvo) H H H o o o R f, f, H f H R Elementos puros H f Reactvos En muchos casos están tabulados los calores de combustón tanto de productos como de reactvos y a partr de ellos puede hallarse el calor de reaccón. Por e.: para la reaccón: CH3OH CHO H Se puede hacer como: 3 CH OH O H O CO 1 H O H O CH O O H O CO CH OH CH O H 3 3 Reactvos combustón ( reactvo, producto) H H H o o o R C, C, - 5 -

6 Calor de reaccón a temperatura dstnta de la estándar El proceso se puede vsualzar como: H R Reactvos Ello puede deducrse claramente del balance de energía: ( producto, reactvo) Q H H H Con: o o R o H H f C P d, se obtene: 5 o o H R H f H f S los C P se expresan como: 5 ref (5ºC) H o R Reaccón H o R P P C C d 5 H ( productos, reactvos) CP a b c productos H 5 reactvos a b c a b c d a b c d - 6 -

7 Donde: a a a b b b c c c S los productos ngresan y los productos egresan a temperaturas dstntas entre s y de la de referenca queda una fórmula smlar a la anteror pero en la que no se puede englobar los coefcentes de los C P. H R 1 Reactvos ref (5ºC) Reaccón H o R H H o H H R R productos reactvos H C d productos P ref Hreactvos CP d ref Un caso aún general sería el que haya varas correntes de entrada a dstntas temperaturas. Reaccones ncompletas S los reactvos no están en proporcones estequométrcas y/o la reaccón no es completa, tendríamos el caso más general: - 7 -

8 Reactvos 3 +exceso de reactvos ref (5ºC) Reaccón H o R 1 Reactvos 1 El balance sgue sendo sempre: o R R productos reactvos H Q n H H H Donde por producto se entende a todo lo que sale del reactor, y n R es el número de moles que reacconaron efectvamente. EJEMPLO El CO a 50ºF se quema totalmente a atm de presón con 50% de exceso de are, el cual entra a 1000ºF. Los productos de combustón abandonan la cámara de combustón a 800ºF. Calcular el calor desprenddo en la cámara de combustón en térmnos de BU/lb de CO que entra. CO g 1 O g CO g 0 H R = cal/gmol = BU/lbmol Base de cálculo: 1 lbmol de CO - 8 -

9 H (BU/lbmol) con respecto a 3ºF (ºF) CO Are O N CO ( Se supone que la presón de atm no nfluye práctcamente en la los componentes) 0 H R n en los C P de (ºF) (O + N + CO ) ref (5ºC - 77ºF 50ºF 1 lbmol CO Reaccón H o R o H Q n H R H H R productos reactvos 1 BU lbmol Para calcular los H necesto el balance de matera. Are que entra: 1 lbmol CO 0.5 (lbmol O /lbmol CO) 1.5 (lbmol O real/lbmol O teórco) 1/0.1 (lbmol are/lbmol O ) = 3.57 lbmol are O sn reacconar: O almentado - O requerdo= = 1.5 O requerdo - O requerdo = 0.5 O requerdo= = (lbmol O /lbmol CO) 1 lbmol CO = 0.5 lbmol O - 9 -

10 N que sale: 0.79 (lbmol N /lbmol are) 3.57 lbmol are =.8 lbmol N H productos n H,800º F H,77º F CO N O 3457 BU lbmol CO 77º 1000º 77º 50º H n H H n H H reactvos are F F CO F F Are 361 BU lbmol CO CO Entonces: Q = = BU/lbmol CO Q = BU/lbmol CO 1 lbmol CO / 8 lb CO = BU/lb CO emperatura de reaccón adabátca Es la que se obtene cuando una reaccón ocurre en forma adabátca, es decr que no hay ntercambo de calor entre el recpente y los alrededores. En estas condcones se obtene la temperatura máxma (s la reaccón es exotérmca) que puede lograrse en un proceso. Se utlza para selecconar los materales de un equpo (para que soporten las condcones más exgentes). o Q 0 H H H H R productos reactvos H n C d adab productos P ref

11 S C a b c P b H productos na adab ref n adab ref c n adab ref Con H H un valor constante que puede calcularse. La ecuacón resultante o R reactvos se resuelve por algún método apropado de búsqueda de raíces (alguno de los ya vstos). Calores de dsolucón y mezcla En los cálculos se suponen sstemas deales. Para las mezclas: C x C x C P A P B P mezcla A B H mezcla x H A x H B A B Vale sólo para sstemas deales para formar una mezcla gaseosa o líquda (solucón), frecuentemente se tene un cambo de entalpía (se absorbe o lbera energía) en el mezclado. A esta solucón la podemos ver como una solucón real. En un sstema bnaro se tendrá: H mezcla n H A n H B H A B mezclado Con A y B componentes puros. El Hmezclado se debe determnar expermentalmente. Se halla tabulado para las mezclas más comunes. A esta entalpía se la suele llamar calor de dsolucón cuando una sustanca se dsuelve en otra. Se hallan expresados en energía por mol de soluto cuando se agregan consecutvamente cantdades adconales de solvente

12 H dsolucón Moles de solvente (n) La curva crece asntótcamente para valores altos de n. Es el calor ntegral de mezcla. Generalmente se expresa como una reaccón químca. Por e.: Para la dsolucón de ClH gaseoso en 5 partes de agua: 5 :5 5 5 Cl H g H O Cl H H O ó Cl H g H O Cl H H O H solucón cal mol Este calor ntegral de dsolucón es estándar cuando se calcula a 5ºC y 1 atmósfera y s se lleva el soluto a dlucón nfnta se llama calor ntegral estándar de dsolucón nfnta