INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALTILLO

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1 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALTILLO SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA PRECÁLCULO M.C José Luis Flores Aguilar M.C Martin Martínez Rodriguez M.C María De La Paz Solís Álvarez Ing. Sergio Fernando Gaytán Aguirre M.C Silvia Polendo Luis M.C Lucía Marisol Valdés González Verano 2010

2 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALTILLO SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA Departamento: Ciencias Básicas Asignatura: Nivelación Precálculo Clave de la asignatura: s/c Número de unidades: 3 Carrera: Todas las carreras Hs. Teoría: 19 Hs. Práctica: 19 Núm. Créditos: s/c 1. Caracterización de la asignatura El curso de nivelación engloba los conceptos fundamentales de Precálculo del nivel medio superior cuya comprensión facilitaría el adecuado desempeño del aspirante en las asignaturas de Matemáticas una vez que éste haya ingresado a sus estudios de ingeniería. El curso de nivelación diseñado para generar un buen rendimiento del aspirante reafirmando en el alumno: 1. Conceptos fundamentales 2. El uso de las herramientas matemáticas 3. La comprensión de los conceptos de geometría analítica 4. El entendimiento del concepto de función y sus diferentes representaciones 5. El uso adecuado de los conceptos de trigonometría Al terminar el curso, se espera que el aspirante desarrolle una competencia esencial para la comprensión de los conceptos fundamentales para el Cálculo 2. Objetivo(s) general(es) del curso. Competencias a desarrollar Reafirmar en los aspirantes a ingresar a las carreras de ingeniería los conocimientos requeridos de precálculo para desempeñarse de manera eficiente en los cursos posteriores de Matemáticas y materias a fines a dicha ciencia, en el nivel superior. Flores/Gaytan/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 1

3 3. Instrumentación didáctica por unidad Unidad Núm. 1 Tema:Tópicos selectos de Geometría Analítica Competencia específica de la unidad Aplicar los conceptos de geometría analítica a problemas reales. Criterios de evalución de la unidad 50 % de la calificación final, de la cual: 60 % examen 30 % ejercicios en clase 10 % tareas Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencias genéricas 1 Recta Definición de recta Ecuación punto-pendiente de la recta Ecuación pendienteordenada al origen de la recta la ecuación de la recta y su gráfica. Resolver problemas prácticos a) Organizar y planificar b) Resolución de problemas c) Trabajar de forma autónoma d) Comunicación e) Pensamiento crítico f ) Trabajo en equipo 2 Ecuación general de la recta Ecuaciones de rectas verticales y horizontales Rectas paralelas y perpendiculares En forma individual y en equipo, resolverá problemas teóricos y prácticos Resolver problemas prácticos 3 Parábola Definición de parábola Ecuación estándar de la parábola y su gráfica Ecuación general de la parábola y su gráfica la ecuación de la parábola y su gráfica Definir conceptos Dar ejemplos teóricos y prácticos Flores/Gaytan/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 2

4 Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencia genérica 4 Elipse 5 Circunferencia Definición de elipse Ecuaciones estándar de la elipse y sus gráficas Definición de circunferencia Ecuación estándar de la circunferencia y su gráfica Ecuación general de la circunferencia y su gráfica Participar en la resolución de problemas en forma individual y en equipo. la ecuación de la circunferencia y su gráfica Definir conceptos Dar ejemplos teóricos y prácticos Resolver problemas prácticos 6 Obtención de la ecuación estándar de la circunferencia a partir de la ecuación general la ecuación de la circunferencia y su gráfica Definir conceptos Dar ejemplos teóricos y prácticos 7 Hipérbola Definición de hipérbola Ecuación estándar de la hipérbola y su gráfica Ecuación general de la hipérbola y su gráfica la ecuación de la hipérbola y su gráfica Resolver problemas prácticos Flores/Gaytan/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 3

5 Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencia genérica 8 Aplicaciones de las cónicas Recta Parábola Elipse Circunferencia Hipérbola Participar en la resolución problemas reales. Presentar ejemplos típicos. Fuentes de información: Observaciones: Stewart, James, Precálculo, Editorial Thomson Sullivan, Michael, Precálculo, Editorial Prentice Hall Problemario del curso 1. Plantear al menos una tarea por unidad 2. Hacer retroalimentación de las tareas 3. Procurar que el alumno desarrolle un papel activo durante las actividades de aprendizaje 4. Motivar a los alumnos para trabajar en equipo Flores/Gaytan/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 4

6 Unidad Núm. 2 Tema:Funciones Competencia específica de la unidad Aplicar los conceptos elementales de funciones a problemas reales. Criterios de evalución de la unidad 25 % de la calificación final, de la cual: 60 % examen 30 % ejercicios en clase 10 % tareas Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencia genérica 9 Conceptos básicos de funciones Producto cartesiano Definición de relación producto cartesiano y relación. Exponer definiciones básicas a) Organizar y planificar b) Resolución de problemas c) Trabajar de forma autónoma d) Comunicación e) Pensamiento crítico f ) Trabajo en equipo 10 Definición de función Dominio y rango Resolver distintos problemas desde una perspectiva analítica y geométrica Desarrollar ejemplos 11 Funciones algebráicas Funciones polinomiales Funciones racionales Graficará funciones polinomiales Analizará gráficas de funciones para identificar su ecuación Definir conceptos Resolver problemas gráficas 12 Funciones racionales (continuación) En forma individual y de grupo graficará funciones racionales Desarrollar ejemplos Flores/Gaytan/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 5

7 Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencia genérica 13 Funciones trascendentes Funciones trigonométricas Funciones exponenciales Graficará funciones exponenciales Analizará gráficas de funciones para identificar su ecuación Definir conceptos y propiedades 14 Funciones logarítmicas Graficará funciones logarítmicas Analizará gráficas de funciones para identificar su ecuación Definir conceptos y propiedades 15 Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas Participar en la resolución problemas teóricos y prácticos Presentar problemas típicos Fuentes de información: Stewart, James, Precálculo, Editorial Thomson Sullivan, Michael, Precálculo, Editorial Prentice Hall Problemario del curso Observaciones: 1. Plantear al menos una tarea por unidad 2. Hacer retroalimentación de las tareas 3. Procurar que el alumno desarrolle un papel activo durante las actividades de aprendizaje 4. Motivar a los alumnos para trabajar en equipo Flores/Gaytan/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 6

8 Unidad Núm. 3 Competencia específica de la unidad Tema:Tópicos Selectos de Trigonometría Criterios de evaluación de la unidad Aplicar los conceptos elementales de trigonometría. 25 % de la calificación final, de la cual: 60 % examen 30 % ejercicios en clase 10 % tareas Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencia genérica 16 Ángulos y conversiones Definición de ángulo Tipos de ángulos Conversión de radianes a grados y viceversa Resolver problemas de conversión de ángulos y su identificación a) Organizar y planificar b) Resolución de problemas c) Trabajar de forma autónoma d) Comunicación e) Pensamiento crítico f ) Trabajo en equipo 17 Funciones circulares Definición de funciones circulares Valores exactos para ángulos notables El alumno resolverá problemas en la pizarra con el fin de generar un debate grupal Resolver problemas 18 Gráficas de funciones trigonométricas Graficación de funciones trigonométricas básicas Graficación de funciones trigonométricas en su forma general En equipo graficará variaciones de una función trigonométrica específica. Desarrollar ejemplos Flores/Gaytan/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 7

9 Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencia genérica 19 Identidades trigonométricas Definición de identidad Identidades básicas Identidades de ángulos dobles Resolver en equipo los ejercicios propuestos por el profesor. Definir conceptos Desarrollar ejemplos teóricos Fuentes de información: Observaciones: Stewart, James, Precálculo, Editorial Thomson Sullivan, Michael, Precálculo, Editorial Prentice Hall Problemario del curso 1. Plantear al menos una tarea por unidad 2. Hacer retroalimentación de las tareas 3. Procurar que el alumno desarrolle un papel activo durante las actividades de aprendizaje 4. Motivar a los alumnos para trabajar en equipo Flores/Gaytan/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 8

10 4. Calendarización de evaluación (días) Día Tiempo planeado F F F F O F F F F O F F Tiempo real Día Tiempo planeado F F F F F O F F F F O Tiempo real Simbología: = Evaluación diagnóstica F= Evaluación formativa O= Evaluación sumativa Fecha de elaboración: Verano 2010 Nombre y Firma del Docente Vo. Bo. Jefe del Departamento Vo. Bo. Presidente de la Academia Flores/Gaytan/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 9