Maestría en Ciencias en Administración. Estadística para la Administración

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL COORDINACIÓN GENERAL DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN DE LA UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS Maestría en Ciencias en Administración M. en I. Juan José Hurtado Estadística para la Administración Villegas Romero Irma SEGUNDA EVALUACIÓN DIAGNOSTICA Septiembre. 11,, 2006.

2 SEGUNDA EVALUACIÓN DIAGNOSTICA I. Favor de dar un ejemplo de cómo aplicaría el muestreo en los siguientes casos. MUESTREO PROBABILISTICO: a) Aleatorio simple Supongamos que nos interesa tomar una muestra aleatoria simple de 10 cuentas por cobrar de una población de 90 cuentas de este tipo, numeradas del 01 al 90. Consultaríamos a ciegas la tabla de números aleatorios, cerrando literalmente los ojos y señalando un punto de partida. Después leeríamos los dígitos en grupos de dos en cualquier dirección para elegir las cuentas de nuestra muestra. Supongamos que empezamos a leer números (en pares) a partir del que se encuentra en la línea 6, columna 1. Los 10 números de cuentas para la muestra serían 66, 06, 59, 94, 78, 70, 08, 67, 12 y 65. Pero como sólo hay 90 cuentas, no podemos incluir el número 94. Incluimos entonces en la muestra el número siguiente (11). Si alguno de los números seleccionados se repitiera, lo incluiremos en la muestra sólo una vez. b) Aleatorio sistemático Si en una comunidad, donde cada decimosegunda casa ocupa una esquina se realizara un estudio para efectos de una adecuada iluminación pública, una muestra sistemática incluiría un sesgo sistemático si en la encuesta se incluyera cada decimosegundo hogar. En este caso, todos o ninguno de los hogares encuestados se hallaría en una esquina. c) Estratificado En un estudio sobre las actitudes de los estudiantes respecto de habitar en el campus, tendríamos razones para creer en la posible existencia de diferencias importantes entre estudiantes aún no graduados y graduados y entre estudiantes de género masculino y femenino. Así, debería considerarse un plan de muestreo estratificado para la toma por separado de una muestra aleatoria simple de los cuatro estratos: hombres no graduados, mujeres no graduadas, hombres graduados y ni mujeres graduadas. d) Por conglomerados o Polietápico 1) Si un analista de un departamento estatal de Seguridad Económica debe estudiar los índices salariales por hora que se pagan en un área metropolitana, sería difícil obtener un listado de todos los receptores de salarios en la población objetivo. En cambio, podría obtenerse más fácilmente una lista de las empresas de esa zona. De este modo, el analista podría tomar una muestra aleatoria simple de las empresas identificadas, las cuales representan conglomerados de empleados, y obtener los índices salariales que se pagan a los empleados de estas compañías. 2) Si se desea investigar el número de personas desocupadas (definir adecuadamente qué se entiende por desocupado) en la Ciudad de México. La población es el total de personas en edad productiva, esto es que pueden trabajar. En este caso no hay una lista de esas personas, además sería muy costoso que la muestra quedara dispersa en toda la ciudad. 2

3 e) Por ruta aleatoria La selección de los miembros de la muestra se realiza como parte del trabajo de campo. Establecida un área de muestreo, se define un punto de partida, sobre el que se aplica una ruta predefinida en la que se van seleccionan-do los miembros de la muestra con arreglo a un procedimiento heurístico. Busca asegurar una cobertura geográfica de la muestra y/o suplir la falta de censo. No es aconsejable en planos no lineales o poco homogéneos en manzanas y edificación. MUESTREO NO PROBABILÍSTICO a) Por conveniencia 1) Una Compañía que desea estudiar ciertas actitudes en la población de una ciudad. Por conveniencia, va a usarse un directorio telefónico como base de selección en la encuesta. Es aquí precisamente donde parte el error en la encuesta, debido a la omisión de las personas que no tienen teléfono, las cuales deberían ser incluidas de acuerdo al propósito del estudio. 2) Una compañía fabricante de bebidas evalúa la respuesta de los consumidores al sabor de una nueva cerveza sin contenido alcohólico mediante pruebas de preferencia en bares ubicados en la misma ciudad en la que se encuentran las oficinas generales. b) Por juicio En lugar de elegir aleatoriamente las partidas por auditar, un contador las selecciona para una auditoria muestral con base en el juicio de que es probable que esos tipos particulares de partidas sean representativos de las partidas general. No hay manera de evaluar estadísticamente la probabilidad de sesgo en esa muestra o el grado en que los resultados muestrales se aproximan a la población. c) por cuotas Para una encuesta de opinión, se eligen 20 individuos de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes en Gijón. Una vez determinada la cuota se eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas características. d) De bola de nieve Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios con poblaciones "marginales", delincuentes, sectas, determinados tipos de enfermos, etc. Como los grupos de evangelistas que van de casa en casa para lograr identificar a todos sus seguidores. e) Discrecional. A criterio del investigador los elementos son elegidos sobre lo que él cree que pueden aportar al estudio. Ej.: muestreo por juicios; cajeros de un banco o un supermercado; etc. 3

4 II. Define los siguientes conceptos: a) Población Es una colección de todos los elementos que se están estudiando. b) Muestra Es un subconjunto de elementos de la población. Se suelen tomar muestras cuando es difícil o costosa la observación de todos los elementos de la población estadística. Cuando una muestra contiene las características importantes de cierta población en las mismas proporciones en que se encuentran en ésta, se dice que se trata de una muestra representativa. La muestra debe obtener toda la información deseada para tener la posibilidad de extraerla, esto sólo se puede lograr con una buena selección de la muestra y un trabajo muy cuidadosos y de alta calidad en la recogida de los datos. Es bueno señalar que en un momento una población puede ser muestra en una investigación y una muestra puede ser población, esto esta dado por el objetivo del investigación, por ejemplo en el caso de determinar la estatura media de los estudiantes universitarios en Cuba una muestra podía ser escoger algunas universidades del país y realizar el trabajo, si por el contrario se quiere saber la estatura promedio de los estudiantes de una universidad en especifico en Cuba, entonces el conjunto formado por todos los estudiantes de esta universidad sería la población y la muestra estaría dada por los grupos, carreras o años seleccionado para realzar el experimento. c) Parámetro Es la medida de una característica numérica de la población. (Media, mediana, varianza, etc.). Es un elemento descriptivo de la población. También se puede decir, que son las medidas o datos que se obtienen sobre la distribución de probabilidades de la población, tales como la media, la varianza, la proporción, etc. Diferencia entre población y muestra Población Muestra Definición Colección de elementos considerados Parte o porción de la población seleccionada para su estudio Características Símbolos Parámetros Tamaño de la población = N Medida de la población= µ Desviación estándar de la población = σ Estadísticas Tamaño de la muestra = n Medida de la población= x Desviación estándar de la muestra = s d) Estadístico Los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros. e) Error muestral Error Muestral, de estimación o standard. Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la población, nos da una noción clara de hasta dónde y con qué probabilidad una estimación basada en una muestra se aleja del valor que se hubiera obtenido por medio de un censo completo. 4

5 Siempre se comete un error, pero la naturaleza de la investigación nos indicará hasta qué medida podemos cometerlo (los resultados se someten a error muestral e intervalos de confianza que varían muestra a muestra). Varía según se calcule al principio o al final. Un estadístico será más preciso en cuanto y tanto su error es más pequeño. Podríamos decir que es la desviación de la distribución muestral de un estadístico y su fiabilidad. f) Nivel de confianza Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Cualquier información que queremos recoger está distribuida según una ley de probabilidad (Gauss o Student), así llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdadero valor del parámetro. g) Varianza poblacional Cuando una población es más homogénea la varianza es menor y el número de entrevistas necesarias para construir un modelo reducido del universo, o de la población, será más pequeño. Generalmente es un valor desconocido y hay que estimarlo a partir de datos de estudios previos. h) Inferencia estadística Trata el problema de la extracción de la información sobre la población contenida en las muestras. 5