Interferencias en los equipos electrónicos de medida

Transcripción

1 6 Interferenca en lo equpo electrónco de medda 6. Introduccón En el capítulo e comprobó que el rudo y la eñale externo no deeado e acoplan a todo equpo electrónco de un laboratoro o cadena de produccón ndutral, provocando errore en lo proceo de medda, que pueden afectar de forma decva a la aplcacón objeto de nteré. La eñale de nterferenca pueden tener orgen externo o nterno al qupo. En el prmer cao, lo efecto on má ero, y e mportante detectar el mecanmo de acoplo; en el egundo nterean componente electrónco ad hoc para aplcacone de bajo nvel, ya que el orgen del rudo e propo de la operacón de lo crcuto roelectrónco. El problema de la nterferenca e hace extenvo a otro equpo, no necearamente electrónco. En ete tema e abordan la nterferenca de orgen externo, má propa de un ambente ndutral y con efecto má perjudcale. La nterferenca on eñale que afectan al equpo de medda como conecuenca del prncpo de medda empleado. En conecuenca, e adopta como crtero de clafcacón el mecanmo de acoplo. Para cada tpo de acoplo, prmero e realza una aprecacón cualtatva y luego e trata con rgor cuanttatvo. La Fg. muetra lo mecanmo de acoplo de la nterferenca entre la fuente y el receptor.

2 Intrumentacón Electrónca. Juan Joé onzález de la oa Fg.. Equema del mecanmo de acoplo de la nterferenca de orgen externo. La reduccón de lo efecto de la nterferenca e realza aplcando técnca que dependen del mecanmo de acoplo. Según preenta la Fg., exten 3 mecanmo de acoplo: una mpedanca común, un campo eléctrco y un campo magnétco. En conecuenca, repectvamente e denomnan nterferenca retva, capactva e nductva. La nterferenca electromagnétca tenen u orgen tambén en campo magnétco, pero eta vez aocado a energía radada. Ante de abordar cada tpo de nterferenca e ntroduce el concepto de peudompedanca como mecanmo de dagnótco cualtatvo, decrto en [], y empleado en la deteccón de rudo externo. 6. Peudompedanca Fuente de udo Cable de potenca AC Montore Trantoro lógco Alta Tenone y Corrente Trantoro de Potenca Eta magntud expermental ayuda a la dentfcacón de la fuente externa de rudo que afecta al equpo en conderacón. Se defne como el cocente expermental de la taa de varacón de tenón entre la taa de varacón de corrente (en el crcuto objeto de etudo) y u undad e el ohmo, Ω: dv Pe Im p dt d dt En funcón de la cuantía de eta magntud, exte má probabldad de dare un tpo de acoplo externo. La frontera e túa en lo 377 Ω. S la peudompedanca e mucho menor e condera el acoplo nductvo, y e mucho mayor que ete valor empírco el acoplo e condera capactvo. 6.3 Acoplo capactvo o eléctrco Medo de tranmón Impedanca Común (Conductva o etva) Campo Eléctrco (Capactva) Campo Magnétco (Inductva) Señale electromagnétca (adacón) 6.3. Concepto, caracterítca y condcone de acoplo eceptor de la Señal de udo Tranductor Acondconadore de Señal E una nterferenca de tpo electrotátco (producda por un campo eléctrco); en conecuenca, do conductore cercano e acoplan eléctrcamente por efecto capactvo. Lo conductore afectado por eta nterferenca on lo que forman parte de tranductore de bajo nvel. En general, la fuente de nterferenca capactva on JJDUCA

3 6 Interferenca conductore que oportan grande tenone varable, como lo fluorecente o enchufe n uar. La Fg. muetra el mecanmo de acoplo capactvo. En ella e apreca que, n elemento de blndaje, una corrente adconal no deeada crcula por la carga, que e la retenca de entrada del crcuto de medda. La conexón de blndaje devía eta corrente. Capacdad paráta vrtual S n S Señal de rudo Señal de nteré Apantallamento o blndaje L Amplfcador Dferencal genérco Crcuto uceptble a la nterferenca o Capacdad paráta vrtual: Ahora e forma aquí S S n Amplfcador L Dferencal genérco Señal de rudo Señal de nteré o Fg.. Mecanmo de acoplo capactvo (fgura uperor) y elmnacón de la corrente paráta por medo de un blndaje electrotátco (fgura nferor). El blndaje debe conectare a terra. La condcone que deben cumplre para que e dé eta nterferenca on: Proxmdad entre crcuto, Frecuenca uperore a khz, y Peudompedanca muy uperor a 377 Ω. La tenón de nterferenca nducda e proporconal a la varacón de tenón con el tempo e nveramente proporconal a la eparacón entre conductore. Eto e conecuenca de la expreón de la corrente que crcula por un condenador y de la conderacón de lo do conductore como un condenador de placa planoparalela, egún la expreón: dv S dv C ε dt d dt. () JJDUCA 3

4 Intrumentacón Electrónca. Juan Joé onzález de la oa Una obervacón muy mportante e que el blndaje e convenente realzarlo en el conductor, y no en la fuente de la nterferenca (como podría er un fluorecente). En efecto, al realzarlo en el conductor, lo potencale en el blndaje y en el conductor on muy pequeño, en conecuenca tambén lo e la capacdad paráta y la corrente paráta que crcula por ella. Pero e blnda el orgen de la nterferenca e congue que la dferenca de potencal entre la fuente de rudo y el blndaje ea pequeña (eo ya lo hemo apuntado), pero entre el blndaje y el crcuto habrá una gran dferenca de potencal. Seguremo pue tenendo un acoplo capactvo conderable Cuantfcacón de la capacdad paráta S entre do conductore hay una dferenca de potencal e etablece entre ello un campo eléctrco. S el campo e varable, e produce una nterferenca capactva entre ambo. La tuacón e muetra en la Fg. 3, en la que aparece un conductor de eñal al que e acopla capactvamente una eñal de nterferenca con orgen en el conductor de alto nvel (de mayor voltaje). Fg. 3. Produccón de nterferenca por acoplo capactvo. Con el fn de concretar la tuacón en un ejemplo e condera el crcuto de la Fg. 4, en el que e obervan do conductore próxmo con dtnto potencal y la dtnta corrente paráta nducda por efecto capactvo, y que tenen lugar como conecuenca de la alternanca en gno y magntud de la tenón en el conductor orgen de la nterferenca. Fg. 4. Crcuto báco de modelado de acoplo capactvo. Eta tuacón lleva congo el modelado que e ua comúnmente en la cuantfcacón de la capacdad paráta y que e apreca en la Fg. 5, en una tuacón de medda con un multímetro. 4 JJDUCA

5 6 Interferenca Fg. 5. Formacón de nterferenca capactva en la medda con multímetro. La corrente efcaz nducda e calcula a partr de la tenón efcaz de nterferenca que crcula por la malla blanco de la nterferenca: I rm nt er rmnt er eq donde eq e la retenca equvalente en la malla donde e producen la nterferenca. La capacdad paráta forma parte de la mpedanca de la malla. Eta mpedanca e reduce a la mpedanca del condenador en nuetro cao porque e upone pequeño el valor de la capacdad paráta C: Z w C wc La fuente de eta nterferenca uele er la tenón de red y e relacona con eta mpedanca egún: rm fuente I rmnt er Z I rmnt er wc rmnt er eq wc De aquí e obtene la capacdad paráta orgnada: C rmnt er () rm fuente πf eq Conderando valore típco de nanoampero en la corrente efcaz nducda: C rmnt er rm fuente πf eq, ( 0 ( 4 ef ef ) ) π 50 ( Hz) 0 ( F) 0,0 ( pf) Eto gnfca que capacdade paráta muy pequeña pueden ocaonar corrente paráta nducda perjudcale en aplcacone de bajo nvel. Eta tuacón e cláca en un laboratoro ya que la mpedanca de entrada de lo ntrumento, como el oclocopo y el multímetro uele er elevada. Eta condcón e debe cumplr para el acoplo capactvo. Por otra parte, al aumentar la frecuenca, a partr de la ecuacón () e comprueba que la tenón de nterferenca nducda aumenta. En efecto, 6 ( Ω) JJDUCA 5

6 Intrumentacón Electrónca. Juan Joé onzález de la oa rmnt er πf eq C rm fuente Para evtar la nterferenca capactva e uelen rodear lo conductore de un blndaje electrotátco, como hemo vto. El guente ejemplo muetra el tratamento de un acoplo capactvo de un modo genérco. Como do conductore cualequera conttuyen un condenador, uno de ello etá a un certo potencal repecto a un tercer conductor (el plano de maa de la fgura 6), entonce el egundo conductor alcanza tambén un potencal repecto al tercero. La operacone e muetran obre la Fg. 6. Fg. 6. Crcuto con dtnta capacdade paráta. A la zquerda la fuente de nterferenca y a la derecha la retenca de entrada del ntrumento, que e donde e acopla la nterferenca. La Fg. 7 muetra u crcuto equvalente. En ella, repreenta el crcuto que ufre lo efecto de la nterferenca, que en ete cao hemo llamado n (con ubíndce de rudo). Fg. 7. Crcuto equvalente a la Fg. 6. n e la tenón que provoca nterferenca, y m la tenón medda en el ntrumento o crcuto afectado (blanco de la nterferenca). Para realzar el anál, e plantea un mple dvor de tenón (en régmen nuodal permanente): 6 JJDUCA

7 6 Interferenca m n jwcm jwc jwc M n jwc n ( jwc ) jwc jw( C C ) M jwc M El condenador C M no ntervene porque etá en paralelo con n. Se oberva que la tenón medda depende de la retenca del crcuto y de la capacdade paráta. Eta expreón uele conderare egún la magntud de la retenca del crcuto de medda. Conderando que la capacdade paráta on muy pequeña, tambén lo e, entonce podemo aproxmar la ecuacón anteror a: jwc m (3) n Entonce, e pequeña la nterferenca en nuetro crcuto aumenta proporconalmente a la frecuenca. Sn embargo e grande e cumplrá: jw ( C C ) >> M Entonce e depreca la undad en el denomnador, y e verfca la relacón proporconal a la capacdade paráta: m jwc n n (4) jw( C CM ) C CM C En ete cao en el que la mpedanca de nuetro crcuto e muy elevada, la tenón de nterferenca e ndependente de la frecuenca y mayor que en el cao anteror. En ambo cao la nterferenca aumenta al hacerlo C. En lo equpo de medda la fuente uual de nterferenca e la tenón de la red (50 Hz), por lo que al tener frecuenca pequeña y capacdad pequeña, tenemo un cao decrto por la ecuacón (3), ndependentemente del valor de. Ete ejercco permte deducr la olucone a tomar para dmnur el efecto de la nterferenca capactva. En efecto: Aumentar la dtanca entre lo conductore, en epecal de lo que portan eñale de alta frecuenca, y má aún nuetro crcuto preenta mpedanca elevada. Apantallamento de conductore. 6.4 Acoplo nductvo 6.4. Concepto, caracterítca y condcone de acoplo E una nterferenca de orgen magnétco, aocada a lo conductore que tranportan carga eléctrca en movmento. Eta corrente, crea campo magnétco en la proxmdade del conductor blanco o dana de la nterferenca. S la corrente e varable, el campo magnétco tambén lo erá. Por otra parte, la corrente fja orgna un campo magnétco contante, pero ete campo contante atravea un área varable, el JJDUCA 7

8 Intrumentacón Electrónca. Juan Joé onzález de la oa flujo magnétco erá varable. En ambo cao e producen flujo magnétco no deeado que on el orgen de corrente nducda egún la ley de FaradayLenz. d B S dφ Ε dt dt (5) La Fg. 8 lutra la formacón de nterferenca nductva y u elmnacón empleando pare de conductore trenzado (twted par) que provocan flujo magnétco opueto. La reduccón del área del blanco de la nterferenca reduce el acoplo nductvo. Fg. 8. Formacón de nterferenca nductva y elmnacón por pare trenzado de conductore. Para que e dé ete tpo de nterferenca deben cumplre la guente condcone: Extenca de un flujo magnétco varable, Frecuenca uperor a 3 khz, y Peudompedanca nferor a 377 Ω. Con el fn de realzar un planteamento cuanttatvo conderemo la Fg. 9, en el un crcuto, por el que crcula una corrente varable, provocando un campo magnétco varable, provoca una nterferenca de tpo nductvo en otro crcuto próxmo. Eto permte ntroducr el concepto de nductanca mutua. 8 JJDUCA

9 6 Interferenca Fg. 9. Interferenca de tpo nductvo y concepto de nductanca mutua. La tenón de rudo e una f.e.m nducda que provoca un campo magnétco opueto al producdo por la corrente nterferente. Eta relacón, en térmno aboluto e plantea a contnuacón: v NOISE (t) L M d(t) dt dv(t) NOISE (t) CM. (6) dt L M e la nductanca mutua entre lo do crcuto y ólo depende de u geometría y no de la corrente que crculan por ello. La Ec. (6) pone de manfeto la equvalenca entre lo parámetro del acoplo capactvo y lo parámetro del acoplo nductvo. En efecto, la nductanca mutua e el elemento equvalente a la capacdad paráta. En el acoplo nductvo e produce una tenón paráta y en el capactvo e produce una corrente paráta. En el cao partcular de una corrente nuodal: ( t) I M en( wt), e tene una tenón de rudo nducda: d(t) v NOISE (t) LM L dt De aquí e deduce que la tenón etá defaada repecto de la corrente nterferente. Ademá e deduce el comportamento paoalto educcón de la nterferenca nductva Según e ha vto, la cuantía de la nterferenca nductva depende de la ntendad del campo magnétco, de u taa de varacón y del área del crcuto que conttuye el blanco y la nterferenca. Por tanto, eta nterferenca e la má enclla de combatr. Se toman la guente medda: M I M wco Empleo de conductore trenzado para reducr el área de nduccón, proteger a lo tranformadore y otra fuente de campo magnétco en caja ferromagnétca, con el fn de debltar el campo magnétco, y evtar la formacón de crcuto paráto haca terra con elevada corrente. ( wt) JJDUCA 9

10 Intrumentacón Electrónca. Juan Joé onzález de la oa 6.5 Acoplo electromagnétco 6.5. Orgen del acoplo electromagnétco La Fg. 0 muetra el mecanmo de acoplo electromagnétco, que requere antena de radacón y recepcón. Eta nterferenca e fundamenta en la energía radada a alta frecuenca en forma de onda electromagnétca de frecuenca comparable con la de rado. Ademá de lo tranmore habtuale de rado y T, on fuente artfcale la decarga de ga en tubo fluorecente y de rayo X; tambén lo arco eléctrco en motore, generadore e nterruptore. La fuente naturale etán aocada a la radacone cóa y a fenómeno eléctrco de la naturaleza Condcone de extenca y reduccón Fg. 0. Acoplo electromagnétco. Se deben dar tre condcone para que e dé el acoplo electromagnétco: Frecuenca mayore que 0 MHz, Conductore mayore que λ/0, y Peudompedanca con valor aproxmado de 377 Ω. En la onda electromagnétca e propagan multáneamente lo campo magnétco y eléctrco, como ndca la Fg.. Por tanto, la elmnacón de un componente lleva congo la del otro. Fg.. Propagacón del campo electromagnétco. A tal efecto e emplean blndaje electrotátco para elmnar el componente eléctrco de un campo electromagnétco; elmnando en conecuenca la energía radada, que vene cuantfcada por el vector de Pontng. P ΕxH 0 JJDUCA

11 6 Interferenca Por tanto, un buen blndaje contra la nterferenca electromagnétca lo conttuye una caja metálca conectada a terra a travé de una mpedanca pequeña. 6.6 Interferenca conductva 6.6. Concepto y tpo El mecanmo de acoplo conductvo requere la formacón de un crcuto cerrado entre el emor y el receptor de la nterferenca. La caua má frecuente on: Extenca de mpedanca común haca terra, Tranformadore de potenca, y Fuente de almentacón conectada ncorrectamente. Se detallan a contnuacón eta nterferenca conductva Impedanca común haca terra Eta nterferenca conductva e preenta cuando varo crcuto e conectan a terra medante el mmo conductor. El cao má frecuente e preenta cuando la terra analógca y la terra dgtal e conectan al mmo conductor, como muetra la Fg.. Crcuto Analógco Trantoro conmutacón Crcuto Dgtal AND Terra analógca T DND Terra dgtal Fg.. T e una mpedanca común haca terra; e elevada, paan trantoro dgtale haca lo crcuto analógco. S la mpedanca del conductor de terra ( T ) e elevada, con mucha probabldad e acoplarán etado trantoro de lo crcuto lógco dgtale a la eñale analógca. Por ello, eta mpedanca debe mantenere tan baja como ea poble. Como precaucone adconale, la terra analógca deben mantenere eparada de la línea de potenca y de la terra dgtale, hata que la terra analógca, de potenca y dgtale e unan fnalmente en un punto, que debe er únco. Otro ejemplo encllo e muetra en la Fg. 3, en el que e trata la medda de una eñal que etá referda a un punto fícamente alejado del punto de referenca del amplfcador. Ambo punto e repreentan por ímbolo dtnto. Cada punto, en u zona repectva, etá conectado a terra. JJDUCA

12 Intrumentacón Electrónca. Juan Joé onzález de la oa Fg. 3. Interferenca de acoplo retvo aocada a la caída de tenón provocada por corrente paráta que crculan entre do punto de referenca fícamente alejado. E ben conocdo que como conecuenca de emplear la terra como camno de retorno de la corrente de fuga de lo equpo electrónco, entre do toma de terra dtnta exte empre una dferenca de potencal, que uelen er entre y en la ntalacone ndutrale comune. Un amplfcador dferencal como el utlzado en la Fg. 4 reuelve el problema el factor de rechazo al modo común total reduce la nterferenca en la alda por debajo del nvel eperado. En lo expueto e upone que la tenón de modo común preente en lo termnale de entrada del amplfcador operaconal no excede lo límte mpueto por el fabrcante. Fg. 4. Amplfcador dferencal para elmnar la nterferenca retva. Puede uceder ademá que el CM del amplfcador dferencal ea nufcente, o que e tengan otro crcuto conectado a la mma referenca. En eta tuacone e necearo el empleo de otra técnca Tranformadore de potenca Lo pco de potenca y la fluctuacone de la tenón de la ntalacón conttuyen otra fuente de nterferenca conductva que e tranmte por la línea de almentacón haca lo crcuto de dtrbucón de potenca común. El mecanmo de acoplo en el equpo de ntrumentacón uele er a travé de la capacdad paráta entre prmaro y ecundaro de un tranformador de la fuente de almentacón de un ntrumento electrónco. Por ello e uele emplear un blndaje de nterferenca capactva o blndaje tpo Faraday. JJDUCA

13 6 Interferenca Fuente de almentacón S no e conectan correctamente la carga de una fuente de almentacón e producen nterferenca entre ella. Por ejemplo, e conectan en paralelo vara carga a la mma fuente la fluctuacone en la corrente de una carga e acoplan conductvamente a la demá. Uno de lo efecto má perjudcale de la nterferenca conductva e la formacón de lazo de terra. A contnuacón e profundza un poco má en ello. 6.7 Lazo de terra 6.7. Concepto y caua de captacón de nterferenca Como e etudó en el capítulo, cuando la fuente de eñal nvolucrada en la medda y el ntrumento etán conectado a la mma toma de terra pero en dtnto punto, e forma un crcuto cerrado que ncluye el conductor de terra y el plano de terra. En la Fg. 5 (Fg. 3 capítulo ) e apreca el lazo de terra (tambén llamado bucle de maa ); e orgna como conecuenca de que el conductor a terra del equpo e ha conectado en punto dferente (,). El lazo de terra comprende la trayectora de la eñal de nteré y la etructura de terra. En general, para elmnar el lazo de terra hay que conectar toda la terra al mmo potencal. Fuente de eñal h Impedanca de retorno de eñal DMM Fuente de rudo Fg. 5. Formacón de un lazo de terra y crcuto equvalente. Se demotró tambén en el capítulo que en la entrada del multímetro etá preente una tenón de modo común: v v v Etructura de terra La do caua má comune de crculacón de corrente por un lazo de terra on la dferenca de potencal entre lo punto del plano de terra y la recepcón de nterferenca nductva. JJDUCA 3

14 Intrumentacón Electrónca. Juan Joé onzález de la oa 6.7. Formacón de lazo de terra por acoplo capactvo Debdo al acoplo capactvo, e puede formar una trayectora eléctrca cerrada aunque no haya camno conductvo u óho completo (aunque no haya conexone). Como ejemplo e condera la Fg. 6. Fg. 6. Formacón de un lazo de terra por acoplo capactvo. El blndaje del amplfcador no etá conectado a terra fíca, n embargo el camno 34 etablece el lazo de terra Formacón de lazo de terra por mala conexón de blndaje En la Fg. 7 e apreca que e conecta el blndaje del cable al del amplfcador e etablece una trayectora cerrada que orgna otra tenón de modo común paráta. Fg. 7. Formacón de un lazo de terra por mala conexón del blndaje del cable. 4 JJDUCA

15 6 Interferenca educcón de efecto de lo lazo de terra Para reducr lo efecto de lo lazo de terra, que uelen er eñale de modo común, e emplean la guarda de entrada en amplfcadore de ntrumentacón. Sn embargo, on de conderacón tre método o conejo práctco má encllo y prevo al etudo de guarda de entrada. Eto método e muetran en la Fg. 8. Fg. 8. educcón del efecto de lo lazo de terra. Para corta dtanca e emplean línea de tranmón balanceada y aterrzaje en un olo punto. Para dtanca uperore e emplean tranformadore de alamento o fbra óptca. 6.8 uarda de entrada Un amplfcador dferencal con guarda de entrada devía la corrente del crcuto del lazo de terra de la entrada del crcuto de medda, como muetra la Fg. 9. Fg. 9. uarda de entrada en un amplfcador dferencal. JJDUCA 5

16 Intrumentacón Electrónca. Juan Joé onzález de la oa 6.9 Caracterzacón de nterferenca Aunque e han modelado y caracterzado la nterferenca en apartado anterore, en ete apartado, e utlza el ejemplo de conexón de un termopar a un multímetro para el modelado y caracterzacón, y para el cálculo de factor de rechazo al modo común en el amplfcador dferencal del ntrumento electrónco Modelado y caracterzacón La Fg. 0 muetra un termopar conectado a un multímetro (conexón flotante) y u crcuto de medda equvalente, una vez modelada toda la fuente de nterferenca. El multímetro utlza un amplfcador con entrada dferencal flotante. El modelado de nterferenca ncluye la tenón de modo común entre la terra de la eñal y del ntrumento. Éta últma e adopta como referenca aboluta. En la práctca, e depreca la retenca de modelado de la fuente de modo común y e hace nfnta la retenca de entrada al multímetro. En conecuenca, el crcuto queda como en la Fg.. Obérvee que la capacdade y retenca modelan lo paráto aocado a lo acoplamento capactvo y retenca de lo cable del termopar, repectvamente. S e uprmeran (zona marcada en la Fg. ), quedaría el modelo de crcuto de amplfcador dferencal cláco, con la entrada dferencal y de modo común. El orden ecogdo para la entrada ólo afecta al gno del reultado (cambo de gno en la gananca dferencal y de modo común) y no no devía de lo objetvo marcado. Se pretende comprobar que lo paráto etán preente en la nueva gananca dferencal y en el térmno en modo común. A partr de ahí e etudarán lo ámbto de relevanca egún la cuantía de la frecuenca de operacón del crcuto o eñal aplcada. Fg. 0. Crcuto de medda con termopar y modelado de nterferenca de u nterferenca. 6 JJDUCA

17 6 Interferenca C C D Amplfcador dferencal o Paráto Terra del cha del ntrumento Fg.. Modelado lógco del crcuto de medda con termopar y multímetro, con amplfcador dferencal flotante. Sn paráto, la tenón dferencal de entrada concdría con la tenón de eñal. / / C C D Terra del cha del ntrumento Fg.. Smplfcacón del crcuto de la Fg.. Amplfcador dferencal o Empleando la mplfcacón de que la mpedanca de entrada del dpotvo e nfnta, e cumplen la guente expreone para la tenone auxlare de la Fg. : jw C. jwc Por tanto, la alda del amplfcador dferencal (uponendo untara la gananca del crcuto de la zona trangular, el amplfcador dferencal) reulta: o ( jwc ) ( jwc ) ( jw C ) ( jw C ) ( jw C ) ( jw C ) ( jw C ) ( jw C ) ( jw C ) ( jw C ) ( jw C jw C ) jw C ( jw C ) ( jw C ) jw C JJDUCA 7

18 Intrumentacón Electrónca. Juan Joé onzález de la oa En ínte: o ( jwc jwc ) ( jw C ) ( jw C ) A ( jw) ( jwc jwc ) ( jw C ) ( jw C ) A ( jw) D A ( jw) A ( jw) Al npecconar la expreón anteror e oberva que la alda preenta un térmno en modo común, y que tanto la gananca dferencal como la gananca en modo común del crcuto dependen de la frecuenca a travé de la contante de tempo de lo paráto. A la frecuenca de nteré, el módulo de la gananca de modo común e aproxmadamente: ( C ) w C Eto e debe a que el denomnador puede aproxmare a la undad. En efecto, el módulo de la tenón de modo común e: D jw( C C ) ( jw C ) ( jw C ) w ( C C ) w C w C Lo térmno del radcando del denomnador de la forma w C on mucho menore que la undad a la frecuenca de nteré (50 Hz) ya que la capacdade on muy pequeña (la mayor por ejemplo pf), quedando evaluado en un cao concreto: w w C C 4πf 4πf C C 4π 4π 8 ( 50) ( 000) ( ), ( 50) ( 000) ( ) 3,95 0 Por tanto, la eñal de modo común de nterferenca vene dada por: v [ ( w C w C )] en(π ) ( t) ft Y a la frecuenca de nteré, y conderando un ejemplo numérco: v ( t) 0 π50 0 π 8 0 ( ) ( 0 0 ) en(π50t 8,74334 en(π50t) m 8,3 en(π50t) m en(π50t) En termopare y galga extenométrca (enore de deformacón), donde el rango de tenone e 050 m, eta eñal enmacara totalmente la medda. E necearo obervar que el excevo valor e debe al elevado valor de la retenca de lo cable de conexón del multímetro. ) 8 JJDUCA

19 6 Interferenca 6.9. Factor de rechazo al modo común (CM) A partr de la expreón anteror, que e vuelve a ecrbr por mplcdad, e calcula el CM de la cadena de medda. o ( jwc jwc ) ( jw C ) ( jw C ) A ( jw) jwc jwc ( jwc ) ( jwc ) A ( jw) D A ( jw) A ( jw) Se plantea la expreón del CM(jw), e decr, en régmen nuodal permanente. Ya e ntuía u dependenca con la frecuenca debdo a que la mpedanca paráta on compleja. D CM ( jw) A A D ( jw) ( jw) jwc jwc ( jwc ) ( jwc ) ( jwc jwc ) ( jw C ) ( jw C ) C C jw jw ( C C ) En el domno de Laplace y defnendo la contante de tempo reulta: CM ( ) A A D τ τ τ τ ( ) ( ) ( τ τ ) ( τ τ ) Se oberva que la contante de tempo on déntca ( balanceo ), el comportamento dferencal e deal. Eta tuacón e batante mprobable. Con el fn de ponderar el efecto del deequlbro de la mpedanca de la conexón, e defnen la guente varable promedo y dferenca: C C C C C C A partr de ella, e encllo obtener: τ τ C C τ τ C C 4 Se obtene fnalmente una nueva expreón del CM en funcón de eta nueva varable promedo e ncrementale: CM ( ) τ τ ( τ τ ) ( C C ) C C 4 JJDUCA 9

20 Intrumentacón Electrónca. Juan Joé onzález de la oa Tenendo en cuenta que la nterferenca de modo común venen orgnada prncpalmente por la red (50 ó 60 Hz), que e de baja frecuenca; y que la dferenca de capacdade e mínma, entonce e verfcan la condcone (en régmen nuodal permanente): C C jw << 4 y C << C Por tanto, fnalmente: CM ( ) ( C ) jw jπ CM ( jπf ) πf C Con lo que e demuetra que el balanceo de retenca e perfecto e pueden conegur CM muy elevado. Utlzando el anál realzado en ete apartado, e etuda en el guente el efecto de conectar una guarda actva Amplfcador dferencal con guarda actva Hemo vto que e uual el apantallamento eléctrco de lo cable de eñal medante malla conductora coaxale conectada a terra. S la malla e conecta a una determnada tenón, próxma a la del cable nterno (termnal de guarda ), entonce conttuye una guarda actva (drven guard). La tuacón e muetra en la Fg. 3, en la que e utlza un alador ( buffer ) para realzar la conexón a la guarda actva. / / AD S o Fg. 3. Amplfcador dferencal (AD) que emplea la termnal de guarda (). y repreentan la retenca nterna del tranductor y de la conexón (retenca de lo hlo). La capacdade paráta de la fgura anterore tenen u orgen en el apantallamento eléctrco. 0 JJDUCA

21 6 Interferenca El anál del crcuto arroja como reultado una gananca de modo común nula. En la Fg. 4 e ncluye el equema nterno del amplfcador dferencal y el modelado de la capacdade paráta dtrbuda del cable coaxal (C y C ). o / / C C I I a I al amplfcador dferencal báco o Fg. 4. Equema nterno de un amplfcador dferencal con guarda actva conectado a un enor, con apantallamento de cable coaxal. Se realza el anál de la mma forma pero ahora tenendo en cuenta que la tenón e la meda de la alda (que e demuetra que e la meda de la entrada, o tenón en modo común) de lo amplfcadore operaconale de entrada del amplfcador dferencal. En efecto, de la Fg. 4 podemo exprear la tenón de guarda como: I o o o Aplcando ahora el prncpo de uperpocón a lo AO de entrada, e tene que la tenón en el termnal de guarda e el valor medo de la entrada: o o o o o o o JJDUCA

22 Intrumentacón Electrónca. Juan Joé onzález de la oa JJDUCA Aprovechando eta relacón y, hacendo uo de la corrente que crculan por lo condenadore paráto, e obtene una alda en la que no hay preenca del modo común: ( ) o τ τ Para demotrar ea expreón e plantean, como e ha ndcado, la tenone auxlare: I I Luego, por otra parte, e plantean la corrente por lo condenadore paráto: ( ) C C C I ( ) C C C I Suttuyendo eta corrente en la ecuacone de la tenone auxlare, e obtene: ( ) I C I τ ( ) I C I τ Se obtene fnalmente, retando la tenone auxlare: ( ) ( ) ( ) ( ) τ τ τ τ Conderando ahora la ecuacone del prncpo: Se obtene, como ya abemo: Por lo que e obtene la tenón dferencal de tranductor en funcón de la tenone auxlare:

23 6 Interferenca τ τ ( ) Fnalmente e plantea la alda y en ella e uttuye la dferenca de tenone auxlare: o τ τ 6.0 Fbra óptca Ete método de tranmón de eñal no etá afectado quera por el rudo eléctrco. La fbra óptca on hlo muy delgado de vdro o plátco que traladan la luz dede el emor al receptor. raca a u etructura crtalna, la luz e tranmte por ella n apena ufrr atenuacón, ncluo el cable da vuelta o etá doblado. La fbra e nmune a rudo porque la eñal que porta no e de naturaleza eléctrca, no de naturaleza lumnoa. eferenca [] K. Fowler, roundng and Sheldng, Part Noe, IEEE Intrumentaton & Meaurement Magazne, June 000. [] K. Fowler, roundng and Sheldng, Part roundng and eturn, IEEE Intrumentaton & Meaurement Magazne, June 000. [3] W.D. Cooper and A.D. Helfrck, Intrumentacón electrónca moderna y técnca de medcón, PrentceHall. Hpanoamercana, 99. [4] E. Mandado, P. Marño y A. Lago, Intrumentacón Electrónca. Marcombo. Boxareu edtore, 995. [5]. Pallá, Intrumentacón Electrónca Báca, Marcombo, Boxareu edtore, 987. JJDUCA 3