UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA SÍLABO. Asignatura: MATEMÁTICAS BÁSICAS

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1 SÍLABO Asignatura: MATEMÁTICAS BÁSICAS Código: 3B DATOS GENERALES 1.1. DEPARTAMENTO : Ingeniería Electrónica e Informática 1.2. ESCUELA PROFESIONAL : Ingeniería Mecatrónica 1.3. CICLO DE ESTUDIOS : I ciclo - 1er año 1.4. CREDITOS : CONDICIÓN : Obligatoria 1.6. PRE-REQUISITOS : Ninguno 1.7. HORA DE CLASE SEMANAL : 4h (Teoría 2h, Práctica 2h) 1.8. HORAS DE CLASE TOTAL : 70 Horas académicas 1.9. PROFESOR RESPONSABLE : Otiniano Espinoza Marvin Joel AÑO LECTIVO ACADÉMICO : 2018-I 2. SUMILLA La asignatura proporciona a los estudiantes los tópicos necesarios para su formación científica, con capacidad analítica y deductiva. Comprende los siguientes temas: Vectores en el Plano y en el Espacio, Geometría Analítica del Plano, Geometría Analítica Vectorial y Superficies, Sistemas de Coordenadas. 3. COMPETENCIAS GENERALES 3.1COMPETENCIAS ESPECÍFICAS La asignatura imparte conocimientos y experiencias en el campo de la matemática y permite adquirir herramientas básicas para la capacitación de los cursos fines y permitir un razonamiento lógico. Conocer la interpretación y aplicar a las soluciones a los problemas físicos y geométricos relacionados con la especialidad. 3.2 COMPETENCIAS PROFESIONALES Fomentar e incentivar en los estudiantes hábitos de razonamiento, habilidades para el cálculo, capacidad para el análisis, así como despertar el espíritu de investigación en los estudiantes lo cual les permitirá relacionar las diferentes concepciones y teoría adquiridas en su formación profesional. 4. APORTE DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL 1

2 El curso es de naturaleza teórico-práctico, el cual tiene el propósito de generar habilidades para la solución de problemas relacionados con la geometría analítica y vectorial, así como inducir a los alumnos a una investigación, mediante el uso de conocimientos matemáticos adquiridos como herramientas para solucionar problemas que compete a su especialidad. 5. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DENOMINACIÓN NÚMERO DE HORAS I Vectores en el Plano y en el Espacio 16 II Rectas y Planos en el Espacio 16 III Geometría Analítica Vectorial y Superficies 18 IV Sistemas de Coordenadas 12 HORAS DE EVALUACIONES 08 TOTAL HORAS PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS UNIDAD I: VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO Competencias Específicas: Interpreta, formula, resuelve problemas de la realidad utilizando los conocimientos vertidos sobre los vectores, manifestando flexibilidad en ella así como perseverancia en su desarrollo personal. Contenidos Vectores en el espacio Resuelve 1ra. n-dimensional, problemas usando flexibilidad y interpretación vectores, reconoce seguridad al 2

3 2da. 3ra. 4ta. geométrica de vectores, leyes dela algebra vectorial, vectores fundamentales, vectores unitarios. Producto escalar. Vectores paralelos y ortogonales. Ángulo entre vectores. Proyección y componente de un vector. Área del paralelogramo y del triángulo. Producto vectorial y mixto. Dirección de un vector. Volumen del Paralelepípedo y del Tetraedro. Combinación lineal de vectores. Independencia y Dependencia Lineal de vectores. Bases. fórmulas y las aplica en situaciones concretas. Realiza aplicaciones de vectores en la física y geometría lo que le permitirá relacionar sus múltiples aplicaciones con su formación profesional. explorar nociones de vectores. Aprecia la abstracción y el simbolismo matemático dado en el para los vectores en el plano y en el espacio. Formula y da solución de problemas relacionados al tema. UNIDAD II: RECTAS Y PLANOS EN EL PLANO Y EL ESPACIO Competencias Específicas: Interpreta, formula resuelve problemas de la realidad utilizando los conceptos de rectas y planos en el plano y espacio, tanto en un concepto particular como general. Contenidos: La recta en el plano, Resuelve 5ta. formas: vectorial, problemas usando seguridad y paramétrica, general y los conceptos de flexibilidad al segmentaria, la geometría explorar las ideas interpretación analítica en el recta y plano en geométrica, posiciones espacio el espacio y sus relativas y ángulo entre aplicándolas a aplicaciones. rectas, distancia entre un situaciones Valorar las punto y una recta. concretas. conexiones entre Familia de rectas. Reconoce, formula, los temas 3

4 6ta. 7ma. 8va. La Recta en el Espacio. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas entre dos rectas. Ángulo entre dos rectas. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas que se cruzan. El plano en el espacio, ecuaciones de un plano, interpretación geométrica, posiciones relativas y ángulo entre dos planos. Plano Proyectante Proyección de una recta sobre un plano. Ángulo entre una recta y un plano. Distancia entre punto y un plano, intersección de planos. interpreta los conceptos de recta y plano en el espacio mediante fenómenos en el mundo real. Desarrollo de su capacidad de razonamiento para entender este tipo de conceptos. realizados para poder aplicarlos en su mundo real. perseverancia en la formulación y solución de problemas. UNIDAD III: GEOMETRÍA ANALÍTICA VECTORIAL Y SUPERFICIES Competencias Específicas: Definir y explicar los conceptos básicos de la geometría analítica vectorial y de superficies mediante un manejo científico valorando su aplicación a situaciones reales de su especialidad. Contenidos: La circunferencia, Familiarizarse con Valorar el papel 9na. ecuaciones de la las ecuaciones de formativo de la circunferencia, familia la recta y de las geometría de circunferencias, cónicas, mediante analítica en el tangentes un orden lógico. desarrollo a una circunferencia, Solucionar personal del transformación de problemas de estudiante. coordenadas relacionados a Reconocer La parábola, estos temas. también que esta 10ma. ecuaciones de la Interpretar con teoría es una parábola, tangentes a la objetividad los delas 4

5 11va. 12va. 13va. parábola, aplicaciones de la parábola, la elipse, ecuaciones dela elipse, propiedades de la elipse. La hipérbola, ecuaciones de la hipérbola, tipos de hipérbola, propiedades de la hipérbola, lugares geométricos. Superficies. Gráfica de una superficie. Superficie Esférica. Superficie Cilíndrica. Superficies Cuádricas: Paraboloides, Elipsoides e Hiperboloides. conceptos referidos a la geometría analítica del plano, aplicando los conceptos fundamentales expuestos como base para aprender a utilizar en problemas diversos. herramientas necesarias en su formación. Ser reflexivo y crítico usando los conceptos vertidos en la asignatura. Conducir un hábil manejo del lenguaje matemático y el empleo de la teoría de la geometría analítica en la especialidad. UNIDAD IV: SISTEMAS DE COORDENADAS Competencias Específicas: Formulación, interpretación y resolución de problemas de la realidad mediante los conceptos de los sistemas de coordenadas. Contenidos: Coordenadas polares, Resuelve 14va. gráficas de ecuaciones problemas flexibilidad y polares, criterios de aplicando la teoría seguridad al simetría,, intersección de sistemas de explorar las ideas de gráficas, fórmulas coordenadas. de sistemas de de intersección. Utiliza el coordenadas. Coordenadas polares razonamiento lógico para confianza en su 15va. de cónicas, discernir las capacidad para equivalencia en coordenadas hacer matemática coordenadas polares de las a través del cartesianas, gráficas de cartesianas y de tal desarrollo de ecuaciones polares manera que se problemas sobre cónicas. pueda utilizar en el diversos. planteamiento de 5

6 16va. Coordenadas Cilíndricas y Esféricas, equivalencias en coordenadas cartesianas. problemas 7. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Las sesiones de aprendizaje combinarán la exposición del docente con la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos, los trabajos individuales y grupales. El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los alumnos en los talleres grupales. El profesor detectará los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada evaluación y organizará las acciones pedagógicas necesarias para optimizar los aprendizajes en los puntos críticos detectados. 8. EVALUACIÓN La evaluación es continua y apunta hacia el establecimiento de relaciones significativas entre los distintos conceptos, así mismo toma en cuenta la retroalimentación. PROMEDIO FINAL se obtiene: PF = (PP + EP + EF) / 3 (PP) promedio de prácticas: (3 prácticas calificadas)/3 (EP) Examen parcial (EF) Examen final 9. BIBLIOGRAFÍA GENERAL Eduardo Espinoza Ramos, RECTAS, PLANOS Y SUPERFICIES, Editorial Servicios Gráficos JJ Eduardo Espinoza Ramos, GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA I, Editorial Servicios Gráficos JJ Eduardo Espinoza Ramos, VECTORES Y MATRICES, Editorial Servicios Gráficos JJ Figueroa García, VECTORES Y MATRICES, Editorial Americana Lehman, GEOMETRÍA ANALÍTICA, Editorial Limusa Hasser-Lasalle-Sullivan, ANÁLISIS MATEMÁTICO I, Editorial Trillas- México Marsden Tromba, CÁLCULO VECTORIAL, Editorial Limusa

7 Pita Ruiz, CÁLCULO VECTORIAL, Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, México Steward K, CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA, Editorial Prentice Hall Saal Aznarán, MATEMÁTICA BÁSICA II, Editorial Gómez Venero, MATEMÁTICA BÁSICA, Editorial Gemar