KERAUNOS SAS COLOMBIA

Transcripción

1 EL TIEMPO SEVERO EN LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN EN COLOMBIA. INVESTIGACIÓN, INNOVACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO. DANIEL ARANGUREN, I.E, MSc, PHD GERENTE JAMER GONZÁLEZ, I.E, MSc INGENIERO DE PROYECTOS SOLEY CRUZ, I.E INGENIERO DE PROYECTOS JUAN C. INAMPUÉS, IE, MSc INGENIERO DE PROYECTOS HORACIO TORRES, IE, MSc UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA PROFESOR EMÉRITO COLOMBIA Identificación del trabajo: D3.3 EL TIEMPO SEVERO EN LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN EN COLOMBIA. INVESTIGACIÓN, INNOVACIÓN Y DESARROLLO. Bogotá, 8 de agosto de PALABRAS-CLAVE: Confiabilidad, rayos, tiempo severo, sistemas de potencia, tasas de falla, red de detección DATOS DE LA EMPRESA Dirección: Calle 57B No 37A-15 Código Postal: Teléfono: (+57) daranguren@keraunos.co Indicar código de subtema, D3.3 RESUMEN Este artículo presenta el alto riesgo que tienen los sistemas de potencia en el país debido a la actividad eléctrica atmosférica, la cual está definida por altos niveles de densidad de descargas a tierra y nivel ceráunico, al igual que al número de tormentas eléctricas severas que se presentan anualmente en todo el territorio nacional. En este sentido se describe la red LINET en Colombia y cómo ésta sirve de insumo para la caracterización del rayo en el país, lo que permite estudiar de forma detallada los efectos que tienen los rayos en las redes eléctricas por medio de softwares especializados como el Yaluk Draw y Flashover 1.0, que en conjunto con la información de la red, permiten identificar los nodos más

2 EL TIEMPO SEVERO EN LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN susceptibles a fallas tanto frente a impactos directos como a impactos indirectos. Esta información es de vital interés para redes eléctricas existentes o para redes futuras, las cuales se pueden diseñar óptimamente con bajas tasas de fallas por rayos. 1. INTRODUCCIÓN Hasta el año 2013 el esquema regulatorio en Colombia no había abordado directamente el efecto que tiene el tiempo atmosférico en la confiabilidad de los sistemas eléctricos en Colombia. El estudio [1] mostró en primera instancia el efecto de la condición de tiempo severo, específicamente rayos, vientos y lluvias fuertes, en los indicadores de confiabilidad SAIDI y SAIFI. El SAIDI para un usuario promedio de energía eléctrica en Europa, Estados Unidos o Japón es inferior a 5 h al año. En países tropicales como Indonesia o Brasil el indicador es cercano a 17 h. No obstante, en Colombia el SAIDI promedio supera 84 h. La mala calidad del servicio no puede explicarse únicamente en que las redes de distribución puedan tener deficiencias de planeación, operación y mantenimiento [2]. Sectores como los operadores de red del esquema regulado y las empresas de explotación petrolera, los cuales tienen niveles de inversión muy diferentes en las redes eléctricas, presentan valores de indisponibilidad superiores (SAIDI y SAIFI) a los reportados en países industrializados, sin embargo, el sector petrolero reporta un menor número de interrupciones y tiempos menores de reparación que los operadores de redes. Varios estudios realizados han evidenciado que entre el 40 % y 70 % de las interrupciones de los sistemas eléctricos son causadas por mal tiempo, específicamente por la actividad eléctrica atmosférica. Particularmente, la caracterización de la actividad de rayos en una región permite analizar detalladamente su efecto en la operación de los sistemas eléctricos. En Colombia, la Red de detección y localización de rayos LINET, que opera desde el año 2011 ha permitido la caracterización de los parámetros del rayo en gran parte del país, gracias a la información histórica de más de 104 millones de rayos detectados [3] [8]. Esta información es útil para la gestión de los sistemas eléctricos, dado que permite realizar pronósticos de tiempo severo y el seguimiento de celdas de tormentas eléctricas, así como generar información histórica para realizar análisis de confiabilidad y particularmente el efecto de los impactos directos e indirectos sobre los sistemas eléctricos [9]. Gracias a los softwares especializados YALUK DRAW y Flashover 1.0, de Keraunos, utilizados para el cálculo de tasas de fallas por impactos directos e indirectos en líneas de distribución y transmisión, y a la información de rayos de la red LINET, es posible identificar los nodos de los circuitos que presentan mayor probabilidad de flameo. Esto permite proponer soluciones detalladas para las condiciones especiales de los circuitos, basados en su topología, ubicación geográfica y las condiciones climáticas que afectan su confiabilidad. 2. RED COLOMBIANA DE DETECCIÓN DE RAYOS LINET El sistema Colombiano de localización de rayos (Lighting Location System LLS) está compuesto por 19 sensores de campo magnético de la tecnología VLF/LF LINET [10] [12], los cuales están ubicados a lo largo de toda la topografía nacional, con altitudes que varían desde los 0 hasta los msnm y cuyas líneas bases varían entre 120 y 280 km aproximadamente. La red emplea la metodología de tiempo de arribo (Time of Arrival TAO) en 3D para realizar la detección de los rayos empleando un novedoso algoritmo que genera la posición vertical de los rayos junto con la posición georreferenciada de cada impacto, latitud y longitud. De esta manera la red discrimina los parámetros del rayo definiendo así su tipo (rayos nube-tierra, NT, y rayos intra-nube, IN), la fecha de ocurrencia, la hora de impacto cuya precisión alcanza los milisegundos, la magnitud de la corriente de retorno, la polaridad y el error de localización. En la Figura 1, se muestra la red LINET, la topografía, las zonas no interconectadas (áreas amarillas) y las isolineas de las corrientes detectadas por la red en Colombia. Las isolineas 2

3 EL TIEMPO SEVERO EN LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN describen la eficiencia de detección (DE Detection Efficiency) de la red, en donde corrientes de 4 ka corresponden a una DE del 97 % y corrientes de 2 ka DE superiores al 99 % (tomando como base las curvas de probabilidad acumulada de corrientes del CIGRE). En la figura se puede observar que la eficiencia de detección es superior al 90 % (6 ka) para la mayoría del territorio nacional, (tanto para zonas interconectadas como no interconectadas), sin embargo, ésta es mayor al 95 % en zonas interconectadas en donde se encuentran los centros de mayor carga y en donde se pueden presentar las mayores afectaciones por rayos en los sistemas de potencia tanto de transmisión (impactos directos) como de distribución (impactos directos e indirectos). Esto genera niveles altos de confiabilidad en la información de rayos para los eventos de mayor afectación eléctrica en la región. Estas tormentas pueden ser clasificadas como severas, la cuales, según el Servicio Meteorológico Nacional de los Estados Unidos, se caracterizan por presentar vientos cuyas velocidades superan los 93 km/hora, granizo con diámetros iguales o superiores a 25 mm, además de presentar nubes de embudo o tornados. Actualmente se tiene una base de datos con la información total de rayos de Colombia con alrededor de 104 millones de registros, obtenidos desde septiembre del 2011 hasta julio del Esta información permite caracterizar el fenómeno para las diferentes latitudes y topografías a lo largo de todo el país con un alto grado de confiabilidad, sustentada en las corrientes mínimas detectadas de 2 ka, en la mediana del error de localización de 0,186 km, en el error de localización promedio de 0,246 km y en su desviación estándar de 0,302 km. 3. TIEMPO SEVERO Y ACTIVIDAD ELÉCTRICA ATMOSFÉRICA Gran parte de las precipitaciones presentadas en el país pueden ser atribuidas a tormentas convectivas, las cuales según el Departamento de Ciencias Atmosféricas de Ilinois, pueden ser definidas como un fenómeno natural responsable por riesgos atmosféricos tales como rayos, lluvias intensas, granizo, vientos fuertes y tornados. Las tormentas convectivas forman parte significativa en las precipitaciones durante las temporadas cálidas en latitudes medias y en las zonas tropicales [2], en donde a su vez se presenta la mayor actividad de rayos a nivel global, registrando altos valores de densidad de descargas a tierra (DDT) y nivel ceráunico (NC) [8], [13]. Figura 1. Sistema de localización de rayos, eficiencias de detección, topografía y zonas no interconectadas en Colombia. Aunque en Colombia no ocurren tornados, si se generan tormentas eléctricas con una mayor duración y con áreas de incidencia de gran extensión, además de presentar tasas de rayos que pueden superar los 60 rayos/minuto (este tipo de fenómenos entran en la categoría de tormentas severas [14]). Desde el año 2012 hasta el año 2015 se registraron 225 días en donde ocurrieron tormentas severas en la zona de mayor actividad de rayos de Colombia (latitudes entre 4º N y 10º N). El promedio de días de tormentas severas corresponde a 45 eventos por años. El mayor 3

4 EL TIEMPO SEVERO EN LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN episodio de tormenta severa presentado en el área de estudio ocurrió el 20 de septiembre del 2016 con una tasa de rayos máxima de 549 rayos/minuto el cual se presentó a las 11:37 p.m. hora local. El área que abarcó la tormenta fue de km 2 aproximadamente, la cual tuvo una duración de 17 horas. Tres de cada 7 tormentas severas registradas por la red LINET, presentaron tasas de rayos superiores a 400 rayos/minuto con duraciones promedio de 10 horas. Estudios como [17], [18] llevados a cabo en Estdos Unidos y Suecia, muestran que alrededor del 50 % de las fallas en sistemas de distribución son causadas por tiempo severo, en donde sus principales causas son los rayos y los fuertes vientos. Colombia al estar ubicada en la zona tropical y al presentar una orografía diversa y compleja (con tres grandes cordilleras y grandes valles), cuyas altitudes varían entre 0 y msnm, evidencia una alta actividad de rayos que puede superar valores de densidad de 60 rayos/km 2 -año [3], [7], [15]. En [16], se identificaron los 10 puntos de mayor actividad eléctrica atmosférica del mundo, de los cuales dos pertenecen a Colombia, con Cáceres - Antioquia en la cuarta posición y el Tarra Norte de Santander en la séptima posición ubicado a 167 km al suroccidente del Lago de Maracaibo ubicado en la primera posición. En la Figura 2 se puede observar el mapa de densidad de descargas a tierra de Colombia del año Las zonas de mayor actividad se encuentran las regiones naturales del Magdalena Medio, parte de la Montaña Noroeste y parte de la Llanura Caribe, zonas en las cuales existen un gran número de campos petroleros y cuyas redes de distribución se emplearon como casos de estudio. 4. FALLAS EN SISTEMAS DE POTENCIA CAUSADOS POR RAYOS Indicadores de confiabilidad en Colombia como el SAIDI (System Average Interruption Duration Index), presentan valores altos en comparación con otras regiones del mundo. El Consejo Nacional de Investigación de Estados Unidos, (US NATIONAL RESEARCH COUNCIL) presentó un informe en el 2012 en el cual se mostraba que dicho indicador en países europeos, Estados Unidos y Japón no superaba los 300 min por usuario al año, sin embargo en países tropicales como Brasil e Indonesia el promedio del SAIDI era de alrededor de min y en Colombia de alrededor de min. Figura 2. Mapa de Densidad de Descargas a Tierra DDT en Colombia del año 2012 [19]. La alta afectación de los rayos en los sistemas de distribución en Colombia, está influenciada por los niveles de ruralidad, las longitudes de los circuitos y la ubicación geográfica, la cual define sus niveles DDT y NC [1], [19]. Las redes de distribución en Colombia están conformadas por alrededor de circuitos con km de red y cuyos niveles de tensión se encuentran desde los 11,4 hasta los 34.5 kv. Debido a la alta actividad de rayos en el país, y a las condiciones de tormentas severas que se presentan por año, se hace necesario realizar estudios que permitan determinar la afectación por rayos para los diferentes sistemas eléctricos con miras a mejorar sus indicadores de confiabilidad. Keraunos, en un estudio pionero en la región ha estudiado km de redes de distribución del sector petrolero en diferentes zonas del país con densidades de descargas a tierra variables a lo largo de todos los circuitos. Los estudios consisten en determinar las tasas de fallas por rayos ante impactos directos e impactos 4

5 T-01 T-11 T-21 T-31 T-41 T-51 T-61 T-71 T-81 T-91 T-101 T-111 T-121 T-131 T-141 T-151 T-161 Frecuencia de flameo EL TIEMPO SEVERO EN LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN indirectos. Para tal fin se emplean dos softwares especializados, el Yaluk Draw (análisis de impactos directos) y el Flashover 1.0 (software especializado creado en Keraunos para análisis de impactos directos e indirectos) [20], [21]. sobretensiones de baja magnitud pueden ocasionar las salidas de las líneas. El Yaluk Draw utiliza un análisis estadístico basado en el método de Monte Carlo para realizar simulaciones de miles de rayos ubicados aleatoriamente en la zona de análisis. Todos los rayos siguen una distribución de probabilidad de corrientes definida por el CIGRE, del tal forma que cada rayo presenta una magnitud y un tiempo de frente diferentes. Estas simulaciones corresponden a una proyección de tiempo determinada la cual puede ser de unos cuantos meses a unos 10 o 15 años, dependiendo del área de análisis del valor promedio de DDT y del número de rayos simulados. Los circuitos simulados incluyen los elementos de mayor relevancia en los análisis de sobretensiones inducidas, es decir, transformadores, descargadores de sobretensión - DST, resistencias de puesta a tierra, resistividad del terreno, configuración de las torres, impedancias características, nivel de aislamiento, caracterización del canal de la descarga, entre otros. En la Figura 3 se presenta un ejemplo de una red de distribución simulada en el Yaluk Draw. Los análisis de tensiones inducidas en sistemas de transmisión no se realizan debido a sus altos niveles de aislamiento lo que las hacen altamente resistentes ante dichos eventos. Figura 3. Ejemplo de una red de distribución simulada en el Yaluk Draw. 6,0 De las simulaciones se pueden obtener los nodos que presentan mayor probabilidad de flameo, Figura 4-a, junto con las tasas de fallas esperadas para todo el circuito en función del aislamiento. En la Figura 4-b se presenta la frecuencia de flameos para 18 sistemas de distribución estudiados en el país. En términos generales aquellos circuitos que presentan mayores niveles de DDT son aquellos que tienen la mayor frecuencia de flameo. Circuitos con un bajo número de descargadores de sobretensión (DST), bajo número de transformadores y valores altos de resistencias de puesta a tierra tienden a presentarse mayores tasas de fallas por rayos. Para todos los casos, cuando el nivel de aislamiento es deficiente, las tasas de fallas son muy elevadas debido a que 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 Nodos a) 5

6 Frecuencia acumulada de probabilidad de flameo Frecuencia de Flameo EL TIEMPO SEVERO EN LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN Cto 1 Cto 2 Cto 3 Cto 4 Cto 5 Cto 6 Cto 7 Cto 8 Cto 9 Cto 10 Cto 11 Cto 12 Cto 13 Cto 14 Cto 15 Cto 16 Cto 17 Cto 18 CFO [kv] b) Figura 4. a) Ejemplo de la frecuencia de flameo por nodo en un circuito de distribución. b) Frecuencia de flameo por circuito en diferentes redes de distribución estudiadas en el país. En la Figura 5 se pueden observar las simulaciones transitorias que realiza el Yaluk Draw por medio del ATP para un evento de rayo en diferentes nodos, según la topografía de los circuitos. Cada rayo genera tensiones inducidas diferentes debidas a que sus magnitudes, tiempos de frente y ubicaciones cambian para el número de eventos especificados. Aquellas sobretensiones que sobrepasan el nivel de aislamiento del sistema se contabilizan como un flameo. caso inicial, o en nodos espaciados distancias determinadas (usualmente son de 500 m y 200 m según normas [22]). También se pueden disminuir las resistencias de puestas a tierra, disminuir las conductividades del terreno, o estudiar alternativas de diseño, con ubicación de transformadores diferentes y en general una variada posibilidad de topografías. Al realizar nuevas simulaciones con topologías diferentes se obtienen unas nuevas tasas de fallas que permiten decidir las diferentes estrategias de mejoras para disminuir los flameos por tensiones inducidas en los circuitos. En la Figura 6 se muestra el resultado de diferentes simulaciones para un mismo circuito; para este caso en particular la alternativa 3 (disminuir la resistencia de puesta a tierra) no presenta ninguna disminución de la tasa de fallas respecto al caso base, sin embargo las alternativas 1 y 2 (implementación de DSTs en nodos críticos y nodos espaciados cada 500 m respectivamente) presentan disminuciones significativas. Este tipo de análisis permite tomar las mejores decisiones tanto técnicas como económicas para la implementación de equipos en las redes Caso Base Mejora 1 Mejora 2 Mejora CFO [kv] Figura 5. Sobretensiones transitorias ocasionadas por un impacto indirecto de rayo cerca a la red de distribución. Al obtener simulaciones de los estados actuales de los sistemas, se pueden hacer reconfiguraciones de los mismos, implementando DSTs en los nodos críticos identificados en el Figura 6. Frecuencia de flameo en un circuito de distribución para diferentes topografías. Por otra parte, el software Flashover 1.0 permite analizar las tasas de fallas por impactos directos empleando las configuraciones de las torres, las resistencias de puesta a tierra, las curvas de DDT y las curvas de probabilidad de corrientes específicas para cada sitio las cuales se pueden 6

7 T-01 T-04 T-07 T-10 T-13 T-16 T-19 T-22 T-25 T-28 T-31 T-34 T-37 T-40 T-43 T-46 BFR [Flameos/año] DDT [Rayos/km2-año] EL TIEMPO SEVERO EN LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN definir por medio de la información registrada por la red LINET. Para tal fin se determina el percentil 1 % de la corriente, la cual se toma como la corriente mínima esperada en la zona, es decir, aquella magnitud de corriente que va a ser inferior al 99 % de los rayos que impacten en el área de influencia. Con esta corriente se define el radio de la circunferencia utilizada en el método electrogeometrico para así determinar la zona de desprotección de las estructuras y por consiguiente obtener la tasa de fallas por fallas de apantallamiento (Shielding Failure Flashover Rate - SFFOR). En la Figura 7 se muestra un ejemplo de la zona de desprotección para una estructura típica de un circuito de distribución, calculando los radios a partir de la corriente mínima de la zona y no a partir de la corriente de 17 ka sugerida en la NTC Con el Flashover 1.0, se puede determinar la tasa de fallas por flameo inverso (Back Flashover Rate) basados en los perfiles de DDT, configuración geométrica de las torres, longitudes de los tramos y valores de resistencias de puesta a tierra. En la Figura 8 se muestra un ejemplo de la tasa de fallas por flameo inverso encontradas por nodo junto con el perfil de densidad de un circuito de distribución. Gracias a la información registrada por la red LINET, y a los software especializados para análisis de tensiones inducidas e impactos directos Yaluk Draw y Flashover 1.0 es posible determinar las tasas de fallas de los circuitos por fallas de apantallamiento (SFFOR), por flameos inversos (BFR) y por tensiones inducidas (Induced Flashover Rates - IFR) con un alto grado de detalle, ya que es posible determinar los puntos de los circuitos más susceptibles a fallas ocasionadas por rayos. 5 Ohms 50 Ohms 20 Ohms 13 Ohms DDT 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, Estructura Figura 8. Perfiles de BFR y DDT en un circuito de distribución para diferentes valores de puesta a tierra. 5. CONCLUSIONES Figura 7. Zona de desprotección para una estructura típica de un circuito de distribución. Debido a la alta actividad eléctrica atmosférica en Colombia, y al alto número de tormentas severas que ocurren al año en el país, los indicadores de indisponibilidad de las redes eléctricas son bastante altos en comparación con países de otras latitudes. Esto hace necesario implementar medidas de mitigación, prevención y protección 7

8 EL TIEMPO SEVERO EN LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN frente a la afectación por rayos por parte de los operadores de redes. En este sentido la red LINET en Colombia, presenta un insumo importante para la caracterización del fenómeno en las diferentes zonas del país, que en conjunto con análisis especializados de tensiones inducidas e impactos directos mediante los programas Yaluk Draw y Flashover 1.0, se pueden determinar los nodos más susceptibles para diferentes indicadores como lo son el SFFOR, el BFR y el IFR en sistemas de distribución y transmisión. BIBLIOGRAFIA [1] Comisión de Regulación de Energía y Gas en Colombia - CREG, Identificación y análisis de los niveles de calidad del servicio alcanzables en las redes de distribución de energía eléctrica del SIN, [2] H. E. Brooks and N. Dotzek, The spatial distribution of severe convective storms and an analysis of their secular changes, Clim. Extrem. Soc., vol. 35, p. 53, [3] D. Aranguren, J. López, J. Inampués, H. Torres, and H. Betz, Cloud-to-Ground Lightning activity in Colombia and the influence of topography, J. Atmos. Solar-Terrestrial Phys., vol. 154, pp , [4] H. Torres, Variation of lightning parameter magnitudes within space and time, 24th. ICLP, Engl., [5] D. Aranguren, J. Lopez, J. Inampués, H. Torres, and H. Betz, Overview of the cloud-to-ground lightning activity in Colombia, in International Conference on Grounding and Earthing & 6th International Conference on Lightning Physics and Effects, Manaus, Brazil, [6] H. Hoeller, H.-D. Betz, K. Schmidt, R. V Calheiros, P. May, E. Houngninou, and G. Scialom, LINET Lightning Characteristics Observed on 4 Different Continents, in EGU General Assembly Conference Abstracts, 2009, vol. 11, p [7] H. Torres, E. Perez, C. Younes, D. Aranguren, J. Montaña, and J. Herrera, Contribution to Lightning Parameters Study Based on Some American Tropical Regions Observations, IEEE J. Sel. Top. Appl. Earth Obs. Remote Sens., vol. 8, no. 8, pp , [8] E. T. Pierce, Latitudinal variation of lightning parameters, J. Appl. Meteorol., vol. 9, no. 1, pp , [9] F. la Rosa, K. Cummins, L. Dellera, G. Diendorfer, A. Galvan, J. Huse, V. Larsen, C. A. Nucci, F. Rachidi, V. A. Rakov, and others, Characterization of lightning for applications in electric power systems, Task force CIGRE, p. 35, [10] H. Höller, H.-D. Betz, K. Schmidt, R. V Calheiros, P. May, E. Houngninou, and G. Scialom, Lightning characteristics observed by a VLF/LF lightning detection network (LINET) in Brazil, Australia, Africa and Germany, Atmos. Chem. Phys., vol. 9, no. 20, pp , [11] H.-D. Betz, K. Schmidt, P. Oettinger, and M. Wirz, Lightning detection with 3-D discrimination of intracloud and cloud-to-ground discharges, Geophys. Res. Lett., vol. 31, no. 11, [12] K. L. Cummins, E. P. Krider, and M. D. Malone, The US National Lightning Detection Network/sup TM/ and applications of cloud-to-ground lightning data by electric power utilities, IEEE Trans. Electromagn. Compat., vol. 40, no. 4, pp , [13] R. E. Orville, Lightning detection from ground and space, Handb. Atmos. Electrodyn., vol. 1, pp , [14] E. Williams, The behavior of total lightning activity in severe Florida thunderstorms, Atmos. Res., vol. 51, no. 3 4, pp , Jul [15] C. Younes, Evaluación de parámetros del rayo con mediciones terrestres y satelitales para Colombia. Tesis de Maestría: Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá, [16] R. I. Albrecht, S. J. Goodman, D. E. Buechler, R. J. Blakeslee, and H. J. Christian, Where are the lightning hotspots on Earth?, Bull. Am. Meteorol. Soc., vol. 97, no. 11, pp , [17] L. M. Tolbert, J. T. Cleveland, and L. J. Degenhardt, Reliability of lightning resistant overhead power distribution lines, in Industrial and Commercial Power Systems Technical Conference, Conference Record, Papers Presented at the 1995 Annual Meeting., 1995 IEEE, 1995, p [18] K. Alvehag and L. Soder, A reliability model for distribution systems incorporating seasonal variations in severe weather, IEEE Trans. Power Deliv., vol. 26, no. 2, pp , [19] D. Aranguren, C. Tovar, J. Inampues, J. Lopez, E. Soto, and H. Torres, Lightning effects on distribution transformers and reliability of power distribution systems in Colombia, Ing. e Investig., vol. 35, pp , [20] E. P. González and E. Soto, Yaluk Draw: Software especializado para an{á}lisis del desempe{ñ}o de l{í}neas de distribuci{ó}n ante impacto de rayos. [21] E. A. Soto and E. Pérez, Lightning induced voltages on an distribution network over an inclined terrain, in Lightning Protection (XI SIPDA), 2011 International Symposium on, 2011, pp [22] IEEE Std Revis. IEEE Std , IEEE Guide for Improving the Lightning Performance of Electric Power Overhead Distribution Lines.. 8