Minimizando el error cuadrático medio se calculan los coeficientes a k : [ ] a, queda [ ] [ ] = [ ] [ ]

Transcripción

1 TCNOLOGÍ DL HBL. CUSO 9/ TM : PDICCIÓN LINL. Los vlores de se uede romr or u combcó lel de ls últms muestrs. co.. Método de l utocorrelcó. rror e Mmzdo el error cudrátco medo se clcul los coefcetes : e ] [ uldo l dervd rcl de resecto, qued: { } ] [ ] [ uldo l dervd rcl de resecto, qued { } ] [ ] [ geerl, uldo l dervd rcl de resecto culquer, lo que d lugr l eresó: r,,, y,,, que es u sstem lel de ecucoes co cógts, sedo ls cógts y,,, etc los coefcetes. Tem : Predccó Lel

2 TCNOLOGÍ DL HBL. CUSO 9/ Pr Pr.. Pr o be.. U vez defd l utocorrelcó de u secuec, es osble eresr el sstem de ecucoes leles teror eresó de l sguete mer: b co,,, y vrdo desde - hst. Hcedo el cmbo de vrble, el rmer membro de l eresó b teror qued ero es, recsmete, l utocorrelcó e -, es decr, quedrí Por otro ldo, el segudo membro de l eresó b qued drectmete como l utocorrelcó e -, que cocde co l utocorrelcó e l ser ést u fucó r. Co ello, el método de l utocorrelcó se uede eresr de form comct como: co,,, y co,,, que se uede eresr como Tem : Predccó Lel

3 TCNOLOGÍ DL HBL. CUSO 9/ Pr Pr.. Pr Teedo e cuet l smetrí de l utocorrelcó, el teror sstem de ecucoes leles quedrí de l form: Pr Pr.. Pr l roblem se reduce resolver u sstem lel de ecucoes co cógts, que se uede llevr cbo or culquer de los rocedmetos hbtules del Álgebr Lel regl de Krmer, susttucó, etc. O be or u rocedmeto mtrcl. Mtrclmete se uede eresr como: desedo multlcdo or l zquerd or l vers de l mtrz cudrd: L mtrz cudrd es u mtrz que tee ls sguetes rtculrddes: Los elemetos de l dgol rcl so gules. b s smétrc resecto l dgol rcl. c Se cooce como mtrz Toeltz. resume, los coefcetes de redccó lel se uede clculr relzdo l vers de l mtrz Toeltz, y multlcádol or l mtrz colum. Los elemetos de mbs mtrces so eclusvmete los vlores de l utocorrelcó, desde hst - e l mtrz Toeltz, y desde hst e l mtrz colum. Tem : Predccó Lel

4 TCNOLOGÍ DL HBL. CUSO 9/ emlo del método de l utocorrelcó. -,578,88 -,85,779 -,89,698 -,969,686 -,7,55 5 -, 5,8 6 -,5 6,8 7 -,7 7,99 8 -,85 8,8 9 -,5 9,65 dode susttuyedo vlores result:..9..8, -,9 -, -,8 co lo cul, l redccó de es: metrs que el vlor utétco de l muestr rel de voz er de,87... Método recursvo de Durb. s u método ltertvo de clculr los coefcetes de redccó lel K α co α K α co < α K α K Tem : Predccó Lel

5 TCNOLOGÍ DL HBL. CUSO 9/ Los resultdos so los msmos que roduce el método de l utocorrelcó: JMPLO:,88,779,698,686,55 5,8 6,8 7,99 8,8 9,65 Pr K.9 α K.9 -K.675 Pr. - - Σ α - - α K -.67 r α K -.67 α α - K α.7 - K. Pr. - - Σ α - - [α α ] K -.78 r α K -.78 α α - K α -.5 α α - K α.5 - K.8 Pr. - - Σ α - -[α α α ] K -.8 r α K -.8 α α - K α -.7 α α - K α -.97 α α - K α. Los coefcetes de redccó lel so los últmos vlores de α clculdos. Por eemlo, r, α, α, α y α Tem : Predccó Lel 5

6 TCNOLOGÍ DL HBL. CUSO 9/ INVS D UN MTIZ CODTOIO. Se clcul el determte de l mtrz, comrobdo que es dstto de. Se hce l trsuest de l mtrz. Se clcul todos los meores comlemetros α de l mtrz trsuest, que so los determtes que result de surmr l fl y l colum e que está el elemeto. Se clcul todos los dutos de l mtrz trsuest que cocde co los meores comlemetros s es r, o es el ouesto s es mr. α 5 L mtrz vers es /det de l mtrz dut de l trsuest. * t d emlo: t α α α - α - α - α α - α α Comrobcó: * * Tem : Predccó Lel 6