INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No NIT DANE SOLEDAD ATLÁNTICO.

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1 Página 1 de 30 GUÍA N 3 ÁREA:MATEMATICAS GRADO:QUINTO Docente: RAMIRO OSORIO GUTIERREZ PERIODO:TERCERO IH (en horas): 20 EJE TEMÁTICO ANGULOS RECTAS Y POLIGONOS DESEMPEÑO Resuelve situaciones problemas que tienen como eje temático de Angulo rectas y polígonos. NÚCLEO TEMÁTICO: Ángulos.medición y clasificación. Rectas paralelas y perpendiculares Polígonos Construcción de polígonos regulares. Representación de polígonos regulares. Movimiento en el plano. Traslación, rotación y reflexión HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Comunicación, representación, modelación y resuelve situaciones problemas INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S) Mido ángulos con herramientas Clasifico ángulos según sus medidas Construyo rectas y ángulos con herramientas y los nombro correctamente SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S): (Se elabora a partir del núcleo temático) Don José es maestro albañil y está trabajando en la construcción de una casa. Si el terreno tiene forma rectangular, sus medidas son 8m de largo por 3m de ancho y se quiere poner en el piso cerámica cuadrada de 1m2 de superficie, cuántas palmetas de cerámica necesita don José para cubrir todo el piso? Si para cubrir una pared de forma cuadrada se utilizan 144m2 de papel mural, cuánto mide el largo de la pared? FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN El aprendizaje de la geometría en la escuela es de suma importancia ya que todo nuestro entorno está lleno de formas geométricas; en la vida cotidiana es indispensable el conocimiento geométrico básico para orientarse adecuadamente en el espacio, haciendo estimaciones sobre formas y distancias, para distribuir objetos en el espacio.

2 Página 2 de 30 El espacio está rodeado de elementos geométricos, con significados concretos: puertas ventanas, pisos, tableros, pupitres. En su entorno cotidiano, en casa, su ciudad, colegio y espacios de juegos aprende a organizar mentalmente y a orientarse en el espacio. Este es el contexto apropiado para desarrollar las enseñanzas geométricas, de manera significativa para los estudiantes. A partir de estas situaciones familiares y mediantes manipulativas se puede fomentar el desarrollo de los conceptos geométricos El aprendizaje de la geometría en la escuela es de suma importancia ya que todo nuestro entorno está lleno de formas geométricas; en la vida cotidiana es indispensable el conocimiento geométrico básico para orientarse adecuadamente en el espacio, haciendo estimaciones sobre formas y distancias, para distribuir objetos en el espacio. TEMA 1 Ángulos.medición y clasificación Un ángulo se forma cuando dos líneas rectas se unen. La amplitud del giro de un ángulo se puede medir, y la unidad que se utiliza para expresarlo se llama grado. Si se realiza una vuelta completa, el ángulo mide 360 grados, escrito esto como 360. Un cuarto de vuelta es un giro de 90, también llamado ángulo recto. Si un ángulo tiene más de 90, pero menos de 180, se llama ángulo obtuso Si un ángulo tiene menos de 180, se llama ángulo convexo.

3 Página 3 de 30 Media vuelta completa (lo que significa pasar justo al lado opuesto) es un giro de 180. Este tipo de ángulo se llama ángulo llano. Si un ángulo tiene menos de 90, se llama ángulo agudo. Si un ángulo mide más de 180, se llama ángulo cóncavo. Si un ángulo tiene 0, se llama ángulo nulo.

4 Página 4 de 30 ACTIVIDAD

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8 Página 8 de 30 POLÍGONOS Los polígonos son figuras geométricas formadas por segmentos de rectas que se unen en sus extremos. ELEMENTOS DE UN POLIGONO Los lados: son cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal. Los vértices: son cada uno de los puntos donde se unen dos lados. Los ángulos: son los ángulos que forman dos lados consecutivos. Las diagonales: los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

9 Página 9 de 30 CLASIFICACION DE POLIGONOS

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11 Página 11 de 30 CLASES DE TRIANGULOS En consideración a sus lados, se clasifican en Triángulos equiláteros cuando sus tres lados son iguales Triángulos isósceles cuando solamente dos de sus lados son iguales Triángulos escalenos cuando sus tres lados son desiguales En consideración a sus ángulos, en: Triángulos acutángulos cuando sus tres ángulos son agudos.

12 Página 12 de 30 Triángulos rectángulos cuando tienen un ángulo recto. Triángulos obtusángulos cuando tienen un ángulo obtuso. CLASIFICACION DE CUADRILATEROS Los cuadriláteros se clasifican en consideración a la posición que ocupan sus lados, en: Paralelogramos cuando los dos pares de sus lados son paralelos entre sí Trapecios cuando solamente dos de sus lados son paralelos entre sí Trapezoides cuando ninguno de sus lados es paralelo a otro Los paralelogramos son: El cuadrado cuyos cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos son rectos. El rectángulo que tiene iguales dos lados, y los otros dos distintos pero iguales entre ellos (por lo cual es usual decir que son iguales dos a dos) y cuyos cuatro ángulos son rectos. El rombo cuyos cuatro lados son iguales pero tiene dos ángulos agudos iguales y dos ángulos obtusos iguales.

13 Página 13 de 30 El romboide que tiene sus lados iguales dos a dos, pero tiene dos ángulos agudos iguales y dos ángulos obtusos iguales.

14 Página 14 de 30 TALLER Responda las siguientes preguntas en su cuaderno: 1. Las flechas son: A. Paralelas B. Perpendiculares C. Oblicuas 2. La flecha amarilla y la flecha verde son: A. Paralelas B. Perpendiculares C. Oblicuas

15 Página 15 de El ángulo que forma el notebook es: A. Recto B. Agudo C. Obtuso 4. El ángulo que forman las manillas del reloj es: A. Recto B. Agudo C. Obtuso

16 Página 16 de El ángulo que forma la imagen es: A. Recto B. Agudo C. Obtuso 6. La suma es: A. 360º B. 180º C. 90º

17 Página 17 de La figura B tiene: A. 5 vértices, 5 ángulos y 5 lados. B. 4 vértices, 4 ángulos y 4 lados. C. 3 vértices, 3 ángulos y 3 lados. 8. El polígono es: A. Un hexágono B. Un pentágono C. Un cuadrilátero

18 Página 18 de En la obra de arte hay: A. Figuras tipo I B. Figuras tipo II C. Figuras tipo III PERÍMETRO El perímetro es la medida del borde de una figura. En un polígono se calcula sumando las longitudes de sus lados. Ejemplo:

19 Página 19 de 30 CALCULO DEL PERIMETRO DEL CUADRADO Y DEL RECTANGULO Perímetro del cuadrado P = 4 x l Perímetro del rectángulo P = (2 x b) + (2 x h)

20 Página 20 de 30 TALLER Resolver los siguientes problemas: 1. Una modista quiere decorar con cinta el contorno de un mantel de forma cuadrada. Cuánta cinta debe comprar? L = 3 m A. 18 m B. 12 m C. 20 m D. 24 m 2. Un padre de familia va a comprar un lote de forma rectangular y quiere colocar dos vueltas de alambre de púas. Qué cantidad de alambre necesita? b = 10 m h = 6 m A. 32 m B. 16 m C. 64 m D. 34 m

21 Página 21 de Un carpintero va a enmarcar con tablillas de madera, una pintura de 30 cm de base por 18 cm de altura. Cuánta madera necesita para enmarcar la pintura? b = 30 cm h = 18 cm A. 96 cm B. 48 cm C. 12 cm D. 78 cm ACTIVIDAD En el siguiente enlace puedes encontrar ejercicios para que complementes tu aprendizaje. ACTIVIDADES DE GEOMETRIA Y MATEMATICAS CALCULO DEL PERIMETRO DEL TRIANGULO

22 Página 22 de 30 Triángulo Equilátero P = 3 x l Triangulo Isósceles P= 2 x l + b Triangulo Escaleno P = a+b+c

23 Página 23 de 30 TALLER Resolver los siguientes problemas: 1. Cuál es el nuevo perímetro? A. 45 cm B. 39 cm C. 41 cm 2. El perímetro es: A. 105 cm B cm C cm

24 Página 24 de Si el perímetro de la finca es de 37 m, cuál es la medida del quinto lado? A. 8 m B. 9 m C. 10 m AREA El área de un polígono es la medida de la superficie de una figura. CALCULO DE AREAS Rectángulo: Para calcular el área de un rectángulo se multiplica la base por la altura.

25 Página 25 de 30 Cuadrado: Para obtener el área de un cuadrado se multiplica lado por lado. Triángulo: Se multiplica la base por la altura y se divide el resultado entre dos. Rombo: Se multiplica la diagonal mayor por la diagonal menor y se divide el resultado entre dos.

26 Página 26 de 30 Trapecio: Se suma la base mayor (B) con la base menor (b), se multiplica por la altura (h) y el resultado se divide entre dos. RELACIONES ENTRE EL PERÍMETRO Y EL ÁREA DE DIFERENTES FIGURAS A PARTIR DE MEDICIONES Y CÁLCULOS. Veamos unos ejemplos: 1. Calculemos el perímetro y el área de un cuadrado de L = 5 cm y un rectángulo de b = 7 cm y h = 3 cm. L = 5 cm b=7 cm y h=3 cm Perímetro = 5 cm x 4 = 20 cm P = ( 7 x 2 ) +( 3 x 2 ) = 20 cm Área= 5 cm x 5 cm = 25 cm 2 Área = 7 cm x 3 cm = 21 cm 2 NOTA: estas figuras tienen el mismo perímetro pero distintas áreas.

27 Página 27 de Calculemos el perímetro y el área de un rectángulo de b = 6 cm y h= 4 cm y otro rectángulo de b = 12 cm y h = 2 cm. b = 6 cm y h = 4 cm b = 12 cm y h = 2 cm Área = 6 cm x 4 cm = 24 cm 2 Área = 12 cm x 2 cm = 24 cm 2 Perímetro = 20 cm Perímetro =28 cm NOTA: estas figuras tienen la misma área pero distintos perímetros 3. Calculemos el perímetro y el área de un trapecio de b = 3 cm, B = 5 cm, h = 5 cm y un rectángulo de b = 5 cm y h = 4 cm b=3cm, B=5cm, h=5cm b=5cm y h=4 cm Perímetro= = 18 cm Perímetro = = 18 cm Área = ((B+b) x h)/2= ((5+3) x5)/2 = 20 cm 2 Área= 5 cm x 4 cm = 20 cm 2 NOTA: estas figuras tienen la misma área y el mismo perímetro pero diferente figura

28 Página 28 de 30 CONCLUSION: Hay figuras que tienen el mismo perímetro pero distinta área. O figuras que tienen la misma área pero distintos perímetros. O figuras que tienen el mismo perímetro y la misma área, pero diferente forma. VOLUMEN Es el espacio que ocupa un cuerpo. Para conseguir el volumen del espacio deseado se mide con el metro cada una de las tres dimensiones: largo, ancho y altura y se multiplican entre si. FORMULAS PARA EL CALCULO DE VOLUMENES VOLUMEN DE UN PRISMA RECTANGULAR Para calcular el volumen de un prisma rectangular se multiplica el largo por el ancho y por la altura. V = largo x ancho x altura

29 Página 29 de 30 VOLUMEN DE UN CUBO Para calcular el volumen de un cubo se multiplica su arista tres veces así: V = a x a x a = a 3 FASE SOCIAL O DE SALIDA CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. CONTENIDO CONCEPTUAL (Evaluación oral y escrita, exposiciones (40 %) 2. CONTENIDO PROCEDIMENTAL (Talleres, tareas guía, revisión de cuaderno, actividades en clase (40%) 3. CONTENIDO ACTITUDINAL (Participación en clase, disposición en clase) (20 %) EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE - Realización de las actividades propuestas en el cuaderno. -Desarrollo de actividades de la guía en el cuaderno y talleres. - Participación activa en las clases. -Sustentación de los temas vistos en clases. -Observación directa sobre el desempeño y actitud en el desarrollo de cada una de las actividades propuestas. AMBIENTES DE APRENDIZAJE, RECURSOS - Salón de clase y algunas locaciones del colegio. BIBLIOGRAFÍA Y / 0 CIBERGRAFIA -Espiral 5. Grupo Editorial Norma. -Glifo 5. Procesos Matemáticos. Libros y Libros -Conexiones matemáticas 5. Grupo Editorial Norma.

30 Página 30 de 30 Nota: Se realizarán actividades complementarias en cada uno de los temas, que se irán informando al transcurrir con los ejes temáticos y se trabajara los talleres y simulacros que se encuentran en el módulo de los estudiantes. FASE SOCIAL O DE SALIDA Sustentación oral y escrita del taller evaluativo. Solución a la situación problema de la fase de entrada.