UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO HUMACAO DEPARTAMENTO DE QUIMICA Laboratorio de Química Física I
|
|
- Luz Rojo Chávez
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO HUMACAO DEPARTAMENTO DE QUIMICA Laboratorio de Química Física I Tratamiento Estadístico de los datos Experimentales (Análisis de Error) I. Introducción El propósito fundamental al hacer un experimento en Química Física es, por lo general, obtener uno o más resultados numéricos, datos, para luego sistematizar estas observaciones. Podemos usar estos datos para: (1) poner a prueba un modelo teórico que hemos construído para explicar el comportamiento de un sistema, es decir, queremos comparar el valor experimental de una cantidad física con el valor promedio de una ecuación teórica para esta cantidad; (2) los Químicos Analíticos utilizan los datos experimentales para determinar cuál de los procedimientos o métodos experimentales es el mejor; usar los datos para medidas de propiedades físicas; (3) para establecer relaciones o correlaciones entre propiedades físicas Equipo utilizado para obtener datos: a) buretas b) pipetas c) metros de ph, espectrofotómetro, etc. Cada uno tiene cierto error o incertidumbr e. Además, estos resultados numéricos tienen poco significado o valor científico a menos que estén acompañados de una explicación o determinación del grado de incertidumbre al cual ese valor numérico está sujeto. Es decir, para poder hacer una interpretación inteligente y propia de las medidas experimentales, necesitamos hacer un análisis de todos los posibles errores. Solamente luego de hacer un análisis de error, es que podemos decidir si el valor numérico es aceptable o se debe rechazar. Así que necesitamos determinar el grado de precisión que afecta el resultado numérico. Para ilustrar la necesidad del análisis de errores lo haremos con un ejemplo: Determinar si la masa de un objeto afecta al tiempo en que toma a la masa caer a través de una distancia. radio = 5 cm Esfera #1 Esfera#2 masa, kg 3 5 tiempo, (s) para recorrer distancia de 10 m La diferencia en los tiempos de caída libre, es real? o esa diferencia es solamente aparente debido a errores en los instrumentos de medida al método experimental. Incertidumbre en tiempo es ± s, por lo tanto, las diferencias caen en los intervalos de error. Además, debemos introducir el error por el tiempo de reacción del individuo. Por lo tanto, no hay una diferencia significativa en los tiempos medidos. Si se hacen medidas con un sistema sofisticado electrónico y nos dieran esas diferencias, entonces éstas serían significativas. No es posible medir el valor verdadero (exacto) de una cantidad física debido a las limitaciones en las medidas. Tampoco es posible estimar con exactitud la magnitud del error. Al no conocer el valor verdadero, lo más que podemos hacer es determinar el valor más probable y estimar su confiabilidad usando métodos estadísticos. Vamos a desarrollar criterios para seleccionar el mejor valor y su precisión I. Nieves Martínez Página - 1 -
2 II. Fuentes de Error y Tipos de Errores A. Error = diferencia entre el valor observado y el valor verdadero (aceptado) de la cantidad física E = X? - X V B. Clasificación 1) Errores sistemáticos = tiene que ver con algún desperfecto en el equipo o el método (Determinado). No afecta la precisión de la determinación, pero sí la certeza. 2) Errores Indeterminados = son inherentes en la observación, no se puede predecir su origen ni su magnitud, así que no se puede eliminar, tiene signo algebraico positivo o negativo (ambos con igual probabilidad) DETERMINADOS (SISTEMATICO S) INDETERMINADOS Ejemplos: fricción entre partes del instrumento condiciones ambientales (humedad, temperatura) Humanos: paralaje, lectura errónea de una escala, reflejos lentos Instrumentales: falta de cali bración; ca mbio en línea base; escape de gas en línea de vacío, no nivelar las balanzas Característic as: Se deben a desperfectos del instrumento o la técnica Se pueden eliminar usando correcciones No aparecen como fluctuaciones en la medida Se pueden identificar al cambiar la técnica experimental Ejemplos: Cambios en voltaje, humedad, presión atmosférica, temperatura (Ej: Si aumenta la temperatura, el brazo de la balanza se expande) Humanos: se puede leer una escala un poco más arriba o abajo de lo verdadero sin que incluya paralaje, menisco, reflejos Instrumentales - límite de confiabilidad del instrumento (no hay in strument o perfect o) Característic as: Se pueden identificar en fluctuaciones al azar en las medidas experimentales sucesivas, afectan reproducibilidad. Se pueden reducir y obedecen a la función de distribución de probabilidad de Gauss. Se usan métodos estadísticos e interpretación probabilística. III. Expresiones de confiabilidad de una medida: A. Precisión - Reproducibilidad que reside en un resultado numérico. Medida del grado de incertidumbre debido a errores indeterminados. --La precisión se puede mejorar tomando un número grande de medidas y haciendo análisis estadísticos I. Nieves Martínez Página - 2 -
3 --Si conocemos el error de una determinación lo podemos expresar como el error mismo (absoluto) o como función de la magnitud de la medida (relativa) Ejemplo: Pedazo de metal que mide 10.0 metros con incertidumbre de 0.5 metros. Incertidumbre absoluta es 0.5 metros y la relativa es 0.5/10 = 0.05 metros. Si se expresa como % resulta en un 5%. Un pedazo de metal que mida m tiene incertidumbre relativa en % de: 0.5/100.0 x 100 = 0.5% B. Exactitud - medida o índice de cuán cerca está el valor medida del verdadero (si se conoce el real). La podemos considerar como una experesión de la incertidumbre total. Debido a que el valor verdadero (real) no se conoce, usaremos el promedio aritmético de una serie de determinaciones como el valor verdadero. La diferencia entre el valor observado y el promedio la llamamos desviación (residuo). Si la desviación es pequeña comparada con la magnitud de la cantidad medida, decimos que la medida es precisa. Noten que una medida precisa no es necesariamente una medida exacta. IV. Conceptos Estadísticos: A. Cifras significativas en cálculos aritméticos 1) Al sumar o restar se redondean todos los números de acuerdo con el que menos sitios decimales tenga (i. e. el número de la incertidumbre o error absoluto mayor) antes de llevar a cabo la operación. El resultado tendrá el mismo número de sitios decimales. Ejemplo: La precisión en este ejemplo está limitada por que tiene error absoluto mayor. 2) Al multiplicar o dividir se redondean todos los números de acuerdo con el menos preciso (el de mayor error relativo), de manera que la incertidumbre de cada número se acerque a la de este sin que llegue a ser mayor. La misma regla se aplica al resultado. Ejemplo: Error Absoluto Error Relativo ± ± I. Nieves Martínez Página - 3 -
4 2.83 ± 0.01 La expresión redondeada correctamente: B. Distribución de errores: En una serie de medidas de la misma cantidad física, los resultados están distribuidos al azar alrededor de un valor promedio. Para un número grande de medidas: 1) los resultados que más se desvían del promedio ocurren con menos frecuencia 2) los valores individuales están distribuidos simétricamente alrededor del promedio donde: y = f(x) si X 0 donde: = desviación estándard Noten que la probabilidad de que un valor medido tenga un valor entre x y x + dx está dado por f (x) dx = ydx = dn i /N = área bajo la curva entre x y x + dx C. Indices de precisión y confiabilidad de las medidas Se puede utilizar la función de distribución para determinar cuál es la confiabilidad de cualquiera de las medidas: mejor valor, precisión 1) Promedio - el mejor valor 2) Medidas de exactitud y precisión: _ a) 1 = (X i - X ) - desviación b) desviación promedio = n = I. Nieves Martínez Página - 4 -
5 1) medida cuantitativa de la dispersión de un conjunto de medidas 2) desventaja - hace las medidas más precisas de lo que en realidad son c) desviación estándar = Si el número de medidas es bien grande, la desviación estándar nos dice que hay una probabilidad de 0.32 de que cualquier medida se desvíe del promedio aritmético por una o más unidades de Para los casos en que hace más una sola medida, podremos estimar la incertidumbre de ésta a base de la incertidumbre del instrumento usado para medir la cantidad física (depende de la escala del instrumento). Si N < 3, incluyendo una sola determinación, se debe hallar el promedio y entonces propagar el error en cada determinación. Se reporta la información con las cifras significativas correctas y el promedio del error propagado. V. Propagación de errores experimentales Para cantidades físicas medidas indirectamente que se obtienen calculándolas de medidas obtenidas directamente. Utilizamos el promedio aritmético de cada medida experimental para calcular el resultado final y no calculamos el resultado que corresponde a cada medida experimental y luego buscamos el promedio. A. Incertidumbre o error en el resultado final --dependerá de la precisión y exactitud de las medidas experimentales afectando o propagándose en el resultado del valor calculado B. Ejemplo sencillo: A = r I. Nieves Martínez Página - 5 -
6 Si el valor de r puede estar entre r o + r y r o - r, entonces el área calculada estará entre A o + A y A o - A utilizando A = r 3 para calcular A A o + A = (r o + r) 2 = r o r o r + ( r) 2 Como ( r) 2 es un número pequeño 0 (descartable) y r o 2 = A o A o ± A = A o ± 2 r o r, entonces A = 2 r o r. Noten que en r o. evaluado Por lo tanto, A = error en A expresado por: o en términos relativos C. Caso General: Si la medida experimental es función de (x, y, z), entonces el error en F (x, y, z) está dado por df de acuerdo a: o en términos de la variación de la cantidad calculada Incertidumbre en F donde x, y, z son índices de precisión: desviación, estándar, promedio o incertidumbre del instrumento. son las derivadas parciales de la ecuación que relaciona las variables. Para resolver los problemas de signo se definen: 1) Error máximo propagado F max prop = ( F) max prop = F 1 + F 2 + F 3 que dependen de la variable x, y y z. 2) Error más probable propagado ( Root Mean Square ) I. Nieves Martínez Página - 6 -
7 Observaciones: 1) Si una de las medidas experimentales está sujeta a una incertidumbre relativa mucho mayor que el de las otras medidas, esta medida determinará la incertidumbre del resultado final. 2) El cálculo no incluye errores sistemáticos. EJEMPLO: TERMOMETRIA DE GASES Utilizando la Ley de Gases Ideales y medidas de PV para determinar T, (PV = nrt) Experimentalmente se mide P, V y n P = 50.0 torr P = 0.1 torr V = cm 3 V = 0.1 cm 3 n = moles n = ± mol R = 62.4 x 10 3 cm 3 torr mol --1 K --1 Entonces: T = f (P, V, n) R Noten que: ; ; El error absoluto es: Determinando las derivadas correspondientes resulta en la expresión: o en términos del error relativo Al sustituir los valores de V, P y n se obtiene un T 0.2 K I. Nieves Martínez Página - 7 -
8 VI. Método para ajustar los datos experimentales a una ecuación: Método del cuadrado mínimo. ( Least Square ) A. Si y = mx + b y experimentalmente obtenemos: Esto no quiere decir que los dos (2) valores no están relacionados linealmente. Queremos encontrar la mejor ecuación lineal entre x 1 y y 1, por lo tanto: 1) Queremos determinar el valor de m y b que mejor represente las observaciones experimentales. 2) Además, vamos a asumir que la mejor línea recta que se ajusta a los puntos experimentales es aquella para la cual la suma de los cuadrados de las desviaciones entre el valor medido experimentalmente y el que predice la mejor línea es un mínimo. Cierto para la distribución de errores que obedece la distribución Gaussiana. 3) Consideraremos solamente desviaciones en la variable dependiente; generalmente estas son mayores que en la variable independiente. La desviación de los puntos experimentales bajo o sobre la mejor línea está dada para un punto i de los datos experimentales como: y i = y i - y i = (mx i + b) - y i desviación valor teoría expt. expt. mejor línea De acuerdo con el principio cuadrado mínimo, la mejor línea recta se obtiene cuando la suma de los cuadrados de las desviaciones es un mínimo. Ajustamos valores de m y b hasta que esta condición se cumpla. N es el # total de medidas expandiendo I. Nieves Martínez Página - 8 -
9 condición para que S sea un mínimo: Rearreglando: Resolviendo ecuaciones simultáneas I. Nieves Martínez Página - 9 -
10 Resolviendo los determinantes: Para facilitar el trabajo x i, y i, etc. se pueden tabular. B. Error en la pendiente y el intercepto: Haciendo análisis del error más probable propagado en m y b se obtiene: donde y yi = y i (exp) - y i (mejor linea) I. Nieves Martínez Página
Por: Rolando Oyola Derechos
Por: Rolando Oyola Derechos Reservados@2014-15 1 Química Analítica Análisis Cualitativo revela la identidad química de las especies en una muestra. Análisis Cuantitativo establece la cantidad de las especies
Más detalles8/14/2014. Laboratorio de Química Física I QUIM agosto de 2014
Bienvenidos y Bienvenidas Laboratorio de Química Física I QUIM 4051 Ileana Nieves Martínez 1 Conocimiento en las Ciencias Naturales Medicina Biología Química Física Métodos Químico Físicos Matemática 1
Más detallesIntroducción al tratamiento de datos experimentales. Aplicación en fisicoquímica
Introducción al tratamiento de datos experimentales Aplicación en fisicoquímica Medidas experimentales 1. 8.86 M H 2 O 2 100V 8.93M Titulación con KMnO 4 2. 8.78 M 3. 9.10 M Resultado promedio: 8.91 M
Más detallesLABORATORIO No. 0. Cálculo de errores en las mediciones. 0.1 Introducción
LABORATORIO No. 0 Cálculo de errores en las mediciones 0.1 Introducción Es bien sabido que la especificación de una magnitud físicamente medible requiere cuando menos de dos elementos: Un número y una
Más detallesPráctica 2. Tratamiento de datos
Errores Todas las medidas que se realizan en el laboratorio están afectadas de errores experimentales, de manera que si se repiten dos experiencias en las mismas condiciones es probable que los resultados
Más detallesUNIVERSIDAD DE PUERTO RICO EN HUMACAO DEPARTAMENTO DE QUÍMICA (www.uprh.edu/~quimgen) Revisado: 16/agosto/ 2007
UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO EN HUMACAO DEPARTAMENTO DE QUÍMICA (www.uprh.edu/~quimgen) Revisado: 16/agosto/ 2007 QUIM 3003-3004 MEDIDAS: TRATAMIENTO DE LOS DATOS EXPERIMENTALES I. INTRODUCCIÓN La mayor
Más detallesTeoría de la decisión
1.- Un problema estadístico típico es reflejar la relación entre dos variables, a partir de una serie de Observaciones: Por ejemplo: * peso adulto altura / peso adulto k*altura * relación de la circunferencia
Más detallesPráctica No 1. Análisis estadísticos de los datos termodinámicos
Práctica No 1 Análisis estadísticos de los datos termodinámicos 1. Objetivo general: Aplicación correcta de las herramientas estadísticas en el manejo de propiedades, tales como: presión, temperatura y
Más detallesTEMA 2 (1ra parte). Tratamiento de datos experimentales
Es imposible realizar un análisis químico sin que los resultados estén totalmente libres de errores o incertidumbre. Sin embargo es posible minimizarlos y estimar su magnitud con una exactitud aceptable.
Más detallesMedidas y cifras significativas
Física Experimental 1 Medidas y cifras significativas 1. Mediciones En lo que sigue se definirán conceptos referentes a la realización y presentación de medidas conforme a los estándares internacionales
Más detallesFactores de conversión. Bibliografía: R. H. Petrucci, W. S. Harwood, F. G. Herring, Química General, 8 a edición, (Prentice Hall, Madrid, 2003).
Cálculos básicos en química Medidas experimentales: La incertidumbre de la medida. Errores e incertidumbre: exactitud y precisión. Expresión correcta de los datos: cifras significativas. Operaciones. Factores
Más detallesERRORES. Identificar las causas de errores en las medidas. Expresar matemáticamente el error de una medida cm cm cm 4 12.
ERRORES OBJETIVOS Identificar las causas de errores en las medidas.. lasificar los errores según sus causas. Expresar matemáticamente el error de una medida. Determinar el error del resultado de una operación
Más detallesError en las mediciones
Error en las mediciones TEORIA DE ERROR-GRAFICOS Y APLICACIÓN Representar en un gráfico los datos obtenidos experimentalmente (encontrar relación funcional) Conocer, comprender y analizar algunos elementos
Más detallesIng. Eduard del Corral Cesar Carpio
República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Universidad Nacional Experimental Romúlo Gallegos Ingeniería Informática Área de Sistemas Cátedra: Métodos Numéricos.
Más detallesEn ciencias e ingeniería (experimentales) es imprescindible realizar mediciones, que consisten en obtener
ERRORES DE MEDICION Y SU PROPAGACION En ciencias e ingeniería (experimentales) es imprescindible realizar mediciones, que consisten en obtener la magnitud fisica de algun atributo de objetos ( proceso,
Más detallesANÁLISIS ESTADÍSTICO REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
ANÁLISIS ESTADÍSTICO REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Jorge Fallas jfallas56@gmail.com 2010 1 Temario Introducción: correlación y regresión Supuestos del análisis Variación total de Y y variación explicada por
Más detallesMEDICIÓN Y PROPAGACIÓN DE ERRORES. Comprender el proceso de medición y expresar correctamente el resultado de una medida realizada.
LABORATORIO Nº 1 MEDICIÓN Y PROPAGACIÓN DE ERRORES I. LOGROS Comprender el proceso de medición y expresar correctamente el resultado de una medida realizada. Aprender a calcular el error propagado e incertidumbre
Más detallesLA MEDIDA. Magnitud es todo aquello que puede ser medido. Por ejemplo una longitud, la masa, el tiempo, la temperatura...
LA MEDIDA IES La Magdalena Avilés. Asturias Magnitud es todo aquello que puede ser medido. Por ejemplo una longitud, la masa, el tiempo, la temperatura... etc. Medir una magnitud consiste en compararla
Más detallesMediciones II. Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los siguientes factores:
Mediciones II Objetivos El alumno determinará la incertidumbre de las mediciones. El alumno determinará las incertidumbres a partir de los instrumentos de medición. El alumno determinará las incertidumbres
Más detallesPráctica 1. Medidas y Teoría de Errores
Práctica 1. Medidas Teoría de Errores Versión 3 Programa de Física, Facultad de Ciencias, Instituto Tecnológico Metropolitano (Dated: 25 de julio de 2016) I. OBJETIVO Realizar medidas de algunas cantidades
Más detallesCÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES
OBJETIVOS CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES Reportar correctamente resultados, a partir del procesamiento de datos obtenidos a través de mediciones directas. INTRODUCCION En el capítulo de medición
Más detallesMediciones. Errores. Propagación de errores. Estadística. Prof. Arturo S. Vallespi
Mediciones. Errores. Propagación de errores. Estadística Prof. Arturo S. Vallespi Incertidumbre estadística: Qué ocurre si cada magnitud de interés en el experimento se mide más de una vez, por ejemplo
Más detallesX N USO DE LA ESTADÍSTICA
Química Analítica (93) USO DE LA ESTADÍSTICA ormalmente el experimentador hace uso de las herramientas estadísticas para establecer claramente el efecto del error indeterminado. En QUÍMICA AALÍTICA las
Más detallesTeoría de errores. 4 Otro de estos ejemplos pueden ser el de la medición de la densidad de un compuesto sólido o la velocidad de la luz.
1. Preliminar Cuando se realizan mediciones siempre estamos sujetos a los errores, puesto que ninguna medida es perfecta. Es por ello, que nunca se podrá saber con certeza cual es la medida real de ningún
Más detallesANÁLISIS CUANTITATIVO POR WDFRX
ANÁLISIS CUANTITATIVO POR WDFRX El análisis cuantitativo se obtiene mediante la medida de las intensidades de las energías emitidas por la muestra. Siendo la intensidad de la emisión (número de fotones)
Más detallesMEDIDAS. Error accidental. Error Sistemático. Cantidad de la magnitud A. Número, MEDIDA. Cantidad de la magnitud A tomada como referencia.
MEDIDAS Cantidad de la magnitud A Número, MEDIDA Cantidad de la magnitud A tomada como referencia. UNIDAD Las mediciones no son perfectas. Llevan asociadas un determinado error, una incertidumbre. Los
Más detallesUnidad 3: Incertidumbre de una medida
Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 3: Incertidumbre de una medida Universidad Politécnica de Madrid 12 de abril de 2010
Más detallesIncertidumbres y Métodos Gráficos *
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Física Fundamentos de Electricidad y Magnetismo Guía de laboratorio 02 Objetivos Incertidumbres y Métodos Gráficos * 1. Aprender a expresar y operar correctamente
Más detallesUNIVERSIDAD DE LA COSTA LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA TEORÍA DE ERRORES
UNIVERSIDAD DE LA COSTA LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA TEORÍA DE ERRORES 1 MEDICIÓN Es una operación o procedimiento mediante el cual se determina el valor de una variable o cantidad física especificando
Más detallesUNIVERSO QUE QUEREMOS ESTUDIAR
EXPERIMENTACION UNIVERSO QUE QUEREMOS ESTUDIAR QUEREMOS saber: Cómo funciona? Cómo evolucionará en el tiempo? EXPERIMENTACION SISTEMA Porción representativa del universo de estudio Obtenemos información
Más detallesECUACIONES EMPÍRICAS
17 ECUACIONES EMPÍRICAS 1. OBJETIVOS 1.1 Determinar la ecuación empírica del periodo del péndulo simple 1. Desarrollar métodos gráficos analíticos para tener información del eperimento en estudio.. FUNDAMENTO
Más detallesFÍSICA GENERAL. Guía de laboratorio 01: Mediciones y cálculo de incertidumbres
I. LOGROS ESPERADOS FÍSICA GENERAL Guía de laboratorio 01: Mediciones y cálculo de incertidumbres Registra la resolución de los instrumentos de medición y las características del mensurando para obtener
Más detallesHerramientas estadísticas aplicadas a la validación de métodos analíticos.
Herramientas estadísticas aplicadas a la validación de métodos analíticos. Analítica Experimental III P. en F. Romero Martínez Marisol Revisión: Dra. Silvia Citlalli Gama González Analítica Experimental
Más detallesIntroducción a la Teoría de Errores
Introducción a la Teoría de Errores March 21, 2012 Al medir experimentalmente una magnitud física (masa, tiempo, velocidad...) en un sistema físico, el valor obtenido de la medida no es el valor exacto.
Más detallesAnálisis de Regresión y Correlación Lineal
Análisis de Regresión y Correlación Lineal Análisis de dos ó más variables aleatorias Veamos que en los siguientes estudios hay situaciones donde intervienen más de una variable aleatoria Ejemplos: La
Más detallesDe vocabulario, cifras significativas, redondeos, mediciones y otras cosas. Elizabeth Hernández Marín Laboratorio de Física
De vocabulario, cifras significativas, redondeos, mediciones y otras cosas Elizabeth Hernández Marín Laboratorio de Física Cifras significativas El término cifras significativas se conoce también como
Más detallesFenómenos físicos empleados para medir. Principios de medidas químicas
Fenómenos físicos empleados para medir Principios de medidas químicas Objetivo Establecer una relación entre las medidas físicas y químicas. Objetivo de una medidas química Determinar la concentración
Más detallesDETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES
DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE UNIERSAL DE LOS GASES La ley general de los gases relaciona la presión P, el volumen, la temperatura T, el número de moles n, y la constante universal de los gases R, como
Más detallesIntroducción al tratamiento de datos
Introducción al tratamiento de datos MEDICIÓN? MEDICIÓN Conjunto de operaciones cuyo objetivo es determinar el valor de una magnitud o cantidad. Ej. Medir el tamaño de un objeto con una regla. MEDIR? MEDIR
Más detallesTema 2. Regresión Lineal
Tema 2. Regresión Lineal 3.2.1. Definición Mientras que en el apartado anterior se desarrolló una forma de medir la relación existente entre dos variables; en éste, se trata de esta técnica que permite
Más detallesVALOR MEDIO Y DESVIACION ESTANDAR DE UNA SERIE DE MEDIDAS. x 1, x 2, x 3,..., x N. La media aritmética de las N medidas (valor medio o promedio) será:
VALOR MEDIO Y DESVIACION ESTANDAR DE UNA SERIE DE MEDIDAS Si medimos N veces la magnitud de interés obtendremos los N datos eperimentales: 1, 2, 3,..., N La media aritmética de las N medidas (valor medio
Más detallesErrores e Incertidumbre. Presentación PowerPoint de Ana Lynch, Profesora de Física Unidad Educativa Monte Tabor Nazaret
Errores e Incertidumbre Presentación PowerPoint de Ana Lynch, Profesora de Física Unidad Educativa Monte Tabor Nazaret Notación Científica 0 1 2 (1,45 ± 0,05) cm Objetivos: Después de completar este tema,
Más detallesGuía para examen departamental de la asignatura Laboratorio de Física (1210) Semestre
1 Guía para examen departamental de la asignatura Laboratorio de Física (1210) Semestre 2014-2 Señale la respuesta correcta Primera Parte. 1. El error de medición: a) Se disminuye conforme aumentamos las
Más detallesAritmética del Computador
Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería Métodos Numéricos Contenido 1 Introducción 2 Teoria de Errores 3 Aritmetica del computador Introducción al estudio de métodos computacionales
Más detalles0A. LA MEDIDA Índice
Índice 1. Magnitudes 2. Unidades 3. Instrumentos de medida 4. Errores en la medida 5. Cifras significativas y redondeo 6. Representaciones gráficas 2 1 Magnitudes La Física y la Química son ciencias experimentales.
Más detallesErrores en medidas experimentales
Errores en medidas experimentales 1. Introducción Las magnitudes físicas son propiedades de la materia o de los procesos naturales que se pueden medir. Medir una cantidad de una magnitud es compararla
Más detallesACTIVIDAD Nº 2. MEDIDA, MAGNITUDES Y ERRORES.
ACTIVIDAD Nº 2. MEDIDA, MAGNITUDES Y ERRORES. Como recursos didácticos tenemos multitud de Proyectos educativos como: 1.- Proyecto Ulloa de Química 2.- Proyecto Newton de Física 3.- Banco de pruebas de
Más detallesDistribución Gaussiana o normal
FLUCTUACIONES ESTADÍSTICAS Los postulados fundamentales de la teoría estadística de errores establecen que, dado un conjunto de medidas, todas efectuadas en idénticas condiciones, suficientemente grande
Más detallesLa Medida Científica
> MAGNITUDES A) CONCEPTO DE MAGNITUD Una magnitud es cualquier propiedad de un cuerpo que puede ser medida, bien sea por métodos directos o indirectos, pudiéndose expresar mediante números. Ejemplos de
Más detallesTEMA 1. EL MÉTODO CIENTÍFICO FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO
TEMA 1. EL MÉTODO CIENTÍFICO FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO 1. Etapas del método científico. 2. Sistema Internacional de unidades. 3. Notación científica. 4. El carácter aproximado de la medida. 5. Cómo reducir
Más detallesMétodos Numéricos. Unidad 1. Teoría de Errores
Métodos Numéricos Unidad 1. Teoría de Errores Contenido Introducción Error Aproximado y Error Relativo Error Redondeo y de Cifras Significativas Errores de Truncamiento Errores en la Computadora Otros
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS Facultad de Ciencias Escuela de Física Introducción al Laboratorio de Física General I (FS-100) Inst. Antony Reyes MEDICIONES E INCERTIDUMBRES PROPIEDAD: Es todo
Más detallesGRAFICAS LINEALES REGLAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS
GRAFICAS LINEALES OBJETIVOS 1. Realizar linealización de gráficos por el método de cambios de variables. 2. Obtener experimentalmente la relación matemática, más adecuada, entre dos cantidades o magnitudes
Más detallesUniversidad Metropolitana Centro de Aguadilla Laboratorio de Química. Medidas de Masa y Densidad e Incertidumbre
Universidad Metropolitana Centro de Aguadilla Laboratorio de Química Medidas de Masa y Densidad e Incertidumbre Objetivos: Reconocer la incertidumbre en las medidas Familiarizarse con las medidas de longitud,
Más detallesESTADÍSTICA DE LA OBSERVACIÓN
OBJETIVOS DE APREDIZAJE ESTADÍSTICA DE LA OBSERVACIÓ Declarar lo que es la muestra de una población Reconocer una distribución normal Calcular la mediana, la media y la moda Calcular la varianza Utilizar
Más detallesTema 04: Medición y error. M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez edgardoadrianfrancom
Tema 04: Medición y error M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://www.eafranco.com edfrancom@ipn.mx @edfrancom edgardoadrianfrancom 1 Contenido Definiciones Error de medición Causas de errores de
Más detallesMANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO I DE QUÍMICA
Página 34 de 95 PRÁCTICA 3. PROPIEDADES EXTENSIVAS: MASA Y VOLUMEN. PROCESO DE MEDICIÓN: CIFRAS SIGNIFICATIVAS, INCERTIDUMBRE Y PRECISIÓN 3.1. OBJETIVO Adquirir destreza en el uso del material empleado
Más detalles25 ANIVERSARIO 2ª PRUEBA. 21 de febrero de Subvenciona: Departamento de Educación, Universidad, Cultura y Deporte
2ª PRUEBA 2 de febrero de 204 Subvenciona: Departamento de Educación, Universidad, Cultura y Deporte PROBLEMA EXPERIMENTAL. Caída de una bolita en un fluido. En la figura se muestra una fotografía, con
Más detallesInformación contenida en una recta. Panorama y objetivos de la validación
Información contenida en una recta Panorama y objetivos de la validación Diseño de una recta Objetivo de la recta Obtener la ecuación que mejor se ajuste a una serie de n puntos experimentales, dónde cada
Más detallesSesión de cálculo de errores
Sesión de cálculo de errores Dpto. Física Aplicada III Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla 1 Contenido Boletines y fichas Toma de datos Unidades Errores de medida Cifras significativas
Más detallesINTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE INCERTIDUMBRES DE ENSAYO
INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE INCERTIDUMBRES DE ENSAYO 1. Introducción 2. Error e incertidumbre 3. Exactitud y precisión de medida 4. Tipos de medidas 5. Incertidumbre típica o de medida 6. Incertidumbre
Más detallesLa producción de acero en Monterrey N.L. (México) en millones de toneladas, durante el año de 1992 a partir del mes de enero se muestra en la tabla:
El objetivo al estudiar el concepto razón de cambio, es analizar tanto cuantitativa como cualitativamente las razones de cambio instantáneo y promedio de un fenómeno, lo cual nos permite dar solución a
Más detallesANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES POR MÍNIMOS CUADRADOS
ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES POR MÍNIMOS CUADRADOS CONTENIDO 1 Ajuste de Curvas 2 Análisis de Regresión 2.1 Métodos de Mínimos Cuadrados 2.2 Regresión Lineal AJUSTE DE CURVAS Uno de los objetivos en
Más detallesUniversidad Nacional Autónoma de Honduras
Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física Introducción al Laboratorio de Física General I (FS-100) M.Sc. Maximino Suazo Capitulo 1 Mediciones e Incertidumbres Importancia
Más detalles3.9. Medición de la densidad de un material sólido
3.9. Medición de la densidad de un material sólido El físico siempre está a la búsqueda de estrategias que le permitan conocer, con cierto nivel de precisión (aceptable), el valor de las variables aleatorias
Más detalles1. INTRODUCCIÓN A LA COMPUTACIÓN NUMÉRICA: Segunda parte: Teoría de Errores
1. INTRODUCCIÓN A LA COMPUTACIÓN NUMÉRICA: Segunda parte: Teoría de Errores Jorge Eduardo Ortiz Triviño jeortizt@unal.edu.co http://www.docentes.unal.edu.co/jeortizt/ Objetivos de la sección Exponer los
Más detallesDESCRIPCIÓN El método científico consiste en una serie de pasos ordenados que permiten encontrar el conocimiento con gran seguridad.
UNIDAD 1: LA ACTIVIDAD CIENTÍFICA EL MÉTODO CIENTÍFICO DESCRIPCIÓN El método científico consiste en una serie de pasos ordenados que permiten encontrar el conocimiento con gran seguridad. OBSERVACIÓN Analizamos
Más detallesMEDICIÓN OBJETIVOS. Fundamentos Teóricos. Medición. Cifras Significativas
OBJETIVOS MEDICIÓN Declarar lo que es una medición, error de una medición, diferenciar precisión de exactitud. Reportar correctamente una medición, con las cifras significativas correspondientes utilizando,
Más detallesMEDIDA DE MAGNITUDES
Tema 7-1 Errores - 1 - Tema 7 Tema 7-2 MEDIDA DE MAGNITUDES La Física, ciencia experimental, es un compendio de leyes basadas en la observación de la Naturaleza Todas las leyes de la Física han de ser
Más detallesOperaciones básicas de laboratorio
Operaciones básicas de laboratorio Unidad 2 La medida: magnitudes, unidades y errores ÍNDICE 1. Magnitud y medida 2. La unidad 3. El Sistema Internacional de Magnitudes (SI) 4. El sistema de unidades 5.
Más detallesLas 19 primeras diapositivas de esta clase están incluidas en la clase teórica previa: Error y expresión de resultados (diapositivas 22 a 40).
Las 19 primeras diapositivas de esta clase están incluidas en la clase teórica previa: Error y expresión de resultados (diapositivas a 40). Definiciones fundamentales y objetivo: El resultado arrojado
Más detallesTALLER DE INTRODUCCIÓN A LOS NEGOCIOS
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE INTRODUCCIÓN Si sabemos que existe una relación entre una variable denominada dependiente y otras denominadas independientes (como por ejemplo las existentes entre: la experiencia
Más detallesMEDICION DE CANTIDADES FISICAS
UNIVERSIDAD CATOLICA ANDRES BELLO FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIO DE FISICA II TELECOMUNICACIONES MEDICION DE CANTIDADES FISICAS Esta primera práctica introduce un conjunto de
Más detallesPRACTICA DE LABORATORIO NO. 1
UIVERSIDAD PEDAGÓGICA ACIOAL FRACISCO MORAZÁ CETRO UIVERSITARIO REGIOAL DE LA CEIBA DEPARTAMETO DE CIECIAS ATURALES PRACTICA DE LABORATORIO O. 1 I PERIODO 2014 ombre de la Practica: MEDICIOES E ICERTIDUMBRES.
Más detallesCAPITULO 1 MEDICIONES E INCERTIDUMBRES
CAPITULO 1 MEDICIONES E INCERTIDUMBRES 1.1) Importancia de la Medición La medición ha jugado un papel esencial en la actividad del hombre a lo largo de la historia. El corte de un bloque de piedra para
Más detallesLaboratorio II: Mediciones y estadística. version 2.1
Laboratorio II: Mediciones y estadística. version 2.1 Héctor Cruz Ramírez 1 Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM 1 hector.cruz@ciencias.unam.mx abril 2017 Índice 1. Resumen 1 2. Introducción 2 3. Teoría
Más detallesColegio Decroly Americano Matemática 7th Core, Contenidos I Período
Matemática 7th Core, 2015-2016 Contenidos I Período 1. Sentido Numérico a. Identificar y escribir patrones. b. Escribir números en forma de exponentes. c. Escribir cantidades en notación científica. d.
Más detallesConceptos básicos de metrología
Conceptos básicos de metrología Definiciones, características y estimación de incertidumbres. Lic. Francisco Sequeira Castro 05 de Noviembre, 2014 Qué es la metrología? La metrología es la ciencia de las
Más detallesUniversidad Técnica de Babahoyo CORRELACIÓN DE VARIABLES Y REGRESIÓN LINEAL
Universidad Técnica de Babahoyo CORRELACIÓN DE VARIABLES Y REGRESIÓN LINEAL OBJETIVO Analizar las Diferentes formas de Describir la Relación entre dos variables numéricas Trazar un diagrama de dispersión
Más detallesLa Física y la Química son ciencias experimentales porque utilizan la experimentación para realizar sus estudios.
RESUMEN de la UNIDAD 1. LA CIENCIA Y LA MEDIDA 1. La ciencia Se define la ciencia como un conjunto de conocimientos sobre el mundo obtenidos mediante la observación, la experimentación y el razonamiento,
Más detallesUn segundo ohmímetro mide la misma resistencia y obtiene los siguientes resultados: R B1 = ( 98 ± 7 ) Ω R B2 = ( 100 ± 7 ) Ω R B3 = ( 103 ± 7 ) Ω
Relación de problemas: MEDIDAS Y ERRORES. 1) En la medida de 1 m se ha cometido un error de 1 mm, y en 300 Km, 300 m. Qué error relativo es mayor?. ) Como medida de un radio de 7 dm hemos obtenido 70.7
Más detallesTratamiento de Datos Experimentales
Tratamiento de Datos Experimentales Guía Complementaria FS - 2181 Hermann Albrecht 1 Universidad Simón Bolívar, Departamento de Física Versión: Abril, 2003 Índice 1. Introducción 1 2. Errores Experimentales
Más detallesCALCULO DE INCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONES DE ENSAYOS
Gestor de Calidad Página: 1 de 5 1. Propósito Establecer una guía para el cálculo de la incertidumbre asociada a las mediciones de los ensayos que se realizan en el. Este procedimiento ha sido preparado
Más detallesUnidad Temática 3: Estadística Analítica. Unidad 9 Regresión Lineal Simple Tema 15
Unidad Temática 3: Estadística Analítica Unidad 9 Regresión Lineal Simple Tema 15 Estadística Analítica CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE Indica la fuerza y la dirección de una relación lineal proporcional entre
Más detallesUniversidad Nacional Autónoma de Honduras
Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física Introducción a Errores Experimentales Elaborado por: Jorge A. Pérez Roger J. Raudales Física General I (FS-100) III Periodo,
Más detallesRESUMEN de TEORIA DE ERRORES
RESUME de TEORIA DE ERRORES La sensibilidad de un instrumento es la variación más pequeña que éste puede medir, y suele corresponder a la división más pequeña de la escala de medida o a una fracción de
Más detallesUniversidad Nacional Autónoma de Honduras
Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física Introducción a Errores Experimentales Elaborado por: Jorge A. Pérez Roger J. Raudales Física General I (FS-100) III Periodo,
Más detalles3. RELACION ENTRE DOS CONJUNTOS DE DATOS.
3. RELACION ENTRE DOS CONJUNTOS DE DATOS. 3. 1 Introducción En la búsqueda de mejoras o en la solución de problemas es necesario, frecuentemente, investigar la relación entre variables. Para lo cual existen
Más detallesGUIA DE EXCEL PARA ANÁLISIS ESTADÍSTICO BÁSICO DE DATOS EXPERIMENTALES
GUIA DE EXCEL PARA ANÁLISIS ESTADÍSTICO BÁSICO DE DATOS EXPERIMENTALES Material didáctico elaborado por: M.I. María Estela Audelo Vucovich M.E. Antonio García Osornio Abril de 2017 La hoja de cálculo es
Más detallesINTRODUCCIÓN AL LABORATORIO
Página: 1/10 DEPARTAMENTO ESTRELLA CAMPOS PRÁCTICO 1: INTRODUCCIÓN AL LABORATORIO 1- OBJETIVOS 1.1 Presentar algunas ideas generales con respecto al funcionamiento del laboratorio y a normas de trabajo
Más detallesÁrea de Ciencias Naturales LABORATORIO DE FÍSICA. Física I. Actividad experimental No. 1. Magnitudes físicas y su medición
Área de Ciencias Naturales LABORATORIO DE FÍSICA Física I ALUMNO(A): GRUPO: EQUIPO: PROFESOR(A): FECHA: CALIFICACIÓN: Actividad experimental No. 1 Magnitudes físicas y su medición EXPERIMENTO No. 1 Medición
Más detallesMedidas de dispersión
Medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son: Rango o recorrido El rango es la diferencia
Más detallesLA PUNTUACIÓN DE LA PRUEBA SERÁ LA SIGUIENTE: Números... 3 puntos. BLOQUE II El lenguaje algebraico,ecuaciones y sistemas...
TERCERO DE E.S.O. MATEMÁTICAS ACADÉMICAS BLOQUE I. NÚMEROS. U. D. 1. NÚMEROS RACIONALES. 1.1. Repaso de números naturales y enteros. 1.2. Introducción al número fraccionario como parte de la unidad. 1.3.
Más detallesDeterminación de la Masa Molar del Magnesio
Determinación de la Masa Molar del Magnesio Introducción teórica Como en muchas reacciones químicas, los reactivos o sus productos o ambos son gases, es más común medir éstos en función del volumen usando
Más detalles1. CONTENIDOS BÁSICOS.
1. CONTENIDOS BÁSICOS. Los contenidos básicos exigibles a la finalización del curso serán: Conocer la relación de divisibilidad. Hallar múltiplos y divisores de un número. Criterios básicos de divisibilidad.
Más detalles- Magnitudes y unidades - El S.I. de unidades - Medida y error. Física Física y química 1º 1º Bachillerato
- Magnitudes y unidades - El S.I. de unidades - Medida y error Física Física y química 1º 1º Bachillerato Magnitud Es todo aquello que puede ser medido Medición Medir Conjunto Es comparar de actos una
Más detallesNo 0.1 LABORATORIO DE MECÁNICA TOMA DE DATOS E INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DEL ERROR. Objetivos
No 0.1 LABORATORIO DE MECÁNICA TOMA DE DATOS E INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DEL ERROR DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Objetivos 1. Entender y familiarizarse
Más detallesESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua
ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:
Más detallesUniversidad de San Buenaventura - Facultad de Ingeniería
Aproximaciones Para trabajar con números decimales que tienen muchas cifras decimales, o infinitas, hacemos aproximaciones. Decimos que la aproximación de un número es por defecto cuando es menor que el
Más detalles