EXAMEN FINAL GEOMETRÍA APLICADA. CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE

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Clara Contreras Franco
hace 5 años
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1 EXAMEN FINAL GEOMETRÍA APLICADA. CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE EJERCICIO PROYECCIÓN DIÉDRICA ( I ) El plano horizontal de proyección secciona a un cono de revolución según una curva de segundo orden, parábola, de la que se conocen los puntos A (-2,8; 4,8; 0), B (0,2; 6,3; 0), C (0,4; 9,8; 0), D(0; 13,8; 0) y la tangente T definida por los puntos E(0,9; 0; 0) y F(-9; 9,8; 0). SE PIDE: 1º. Representar las proyecciones diédricas de la cónica definida, obteniendo su vértice, directriz y foco. 2º. Determinar las proyecciones del cono de revolución que tiene por base la cónica obtenida y es circunscrito a una esfera de 4,5 cm de diámetro. Láminas DIN A4 en posición peraltada. Origen de coordenadas en centro de la lámina. Las partes de proyectividad y proyección diédrica se resolverán en láminas independientes.

2 EXAMEN GEOMETRÍA APLICADA. CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE EJERCICIO PROYECCIÓN DIÉDRICA ( II).. Una cuádrica de revolución de eje vertical se define por la generatriz que contiene a los puntos A (1 5; 4; 7 8) B (5 2; 11 5; 0) y por el punto D (-1 2; 5 2; 5) que pertenece a su circunferencia de garganta. 1º. Indicar nombre de la superficie. 2º. Determinar la circunferencia de garganta (centro y radio). 3º. Representar sus proyecciones diédricas, limitando la superficie por el plano horizontal de proyección y por el plano horizontal de cota 10. Determinar los elementos geométricos de la cónica contorno aparente (ejes, vértices, focos y asíntotas). 4º. Representar el cono asintótico. 5º. Representar el plano P tangente a la cuádrica en el punto A. 6º. Representar la sección producida en la cuádrica por el plano P. 7º. Representar la sección producida en la cuádrica por el plano Q que contiene a su centro y a la línea de tierra. Lámina DIN A4 en posición peraltada. Origen de coordenadas a 11 cm del borde izquierdo y a 16 cm del borde inferior.

3 EXAMEN GEOMETRÍA APLICADA. CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE. EJERCICIO PROYECCIÓN ACOTADA En el plano adjunto (en posición apaisada) se representa la planta de dos viales rectilíneos unidos por una glorieta, sobre una superficie topográfica. Tanto la glorieta, que tiene 60 metros de diámetro, como el vial que recorre el plano de izquierda a derecha, son plataformas horizontales situadas a la cota 18. El otro vial tiene la rasante definida por la graduación indicada. Ambos viales tienen una anchura de 15 metros. En el terreno en que se construirán los viales y la glorieta existe actualmente otra carretera que discurre en terraplén. El vial de eje horizontal ha de atravesar dicho terraplén, para lo que se ha previsto la ejecución de un túnel de sección semicircular de 15 metros de diámetro, según el siguiente croquis: 1º. Representar el estado final del movimiento de tierras del conjunto, indicando las líneas de paso, las líneas de nivel de cada una de las superficies de talud, la intersección entre éstas y de éstas con el terreno, indicando qué zonas van en terraplén y cuáles en desmonte. 2º. Representar la intersección del túnel con el terraplén de la carretera existente. 3º. Indicar el eje de la/s obra/s de drenaje transversal que resulten necesarias. Escala 1/1.000 Lámina en posición apaisada Módulo desmonte: M d = 5 Módulo terraplén: M t = 8 Equidistancia curvas de nivel: 1 metro TIEMPO DE EXAMEN: 60 minutos 19 de septiembre de 2011

5 EXAMEN GEOMETRÍA APLICADA. CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE EJERCICIO PROYECCIÓN CÓNICA Un octaedro, que se encuentra inscrito en una esfera de centro C (6; 6; 6) y radio 6 cm, posee un vértice en el plano geometral y otro en el plano del cuadro. 1º. Representar la perspectiva cónica del octaedro. 2º. Representar la sombra propia y arrojada sobre el plano geometral del poliedro con luz paralela, cuya dirección es descendente de izquierda a derecha hacia el plano del cuadro y forma ángulos de 45º con el plano geometral y 30º con el plano del cuadro. V(13; -6; 10). Láminas DIN A-4 en posición peraltada. Origen de coordenadas a 1`5 cm del borde izquierdo y a 12 5 cm del borde inferior.

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