1Soluciones a los ejercicios y problemas

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1 Soluciones los ejercicios y problems ) 8 : 8 ) 8 8 : ) 8 8 : Pág PÁGINA 8 Clcul y comprueb con l clculdor ) ) : : ) ) ) 8 [ 0 )] ) ) : ) [ 0 ] : : ) ) ) 8 [ ) 0) : ) ] : ) 8 8 Reduce un frcción Unidd Los números y sus utiliddes I

2 Soluciones los ejercicios y problems Cudrdos mágicos Complet cd csill pr que ls fils, columns y digonles sumen lo mismo / / /8 Pág / / / / / / / / / / / / /8 / /8 / / /8 / /8 P o t e n c i s y r í c e s Clcul ls potencis siguientes: ) ) ) e) f) ) g) h) i) 0 ) ) ) 8 e) f) g) 8 h) i) Expres como un potenci de bse ó e) e) ) Clcul : ) ) : ) ) ) ) ) 8 Expres como potenci únic : ) ) ) [ ) ] ) ) ) : ) Unidd Los números y sus utiliddes I

3 Soluciones los ejercicios y problems Clcul utilizndo ls propieddes de ls potencis 8 0 e) f) ) 8 Pág Mir el ejercicio resuelto de l págin e) 8 f) 0 Simplific ) ) b b ) b b ) b ) [ ) ] b b b b b b b b Clcul 8 Hll ls ríces siguientes: 8 b 0 Unidd Los números y sus utiliddes I

4 Soluciones los ejercicios y problems P I E N S A Y R E S U E LV E Pág Un mezcl de cereles está compuest por / de trigo, / de ven y el resto de rroz Qué prte de rroz tiene l mezcl? Qué cntidd de cd cerel hbrá en 00 g de mezcl? Prte de rroz: ) Trigo 80 g; ven g; rroz 0 g Los / de ls entrds de un tetro son butcs, / son entresuelo, y el resto, nfitetro De ls 0 entrds que tiene el tetro, cuánts son de nfitetro? Qué prte del totl representn? 0 00 butc 0 80 entresuelo ) 0 son de nfitetro prte que representn ls entrds de nfitetro Juli gstó / del dinero que tení en libros y / en discos Si le hn sobrdo, cuánto tení? ) del totl son 8 totl De los 00 libros de un bibliotec, / son de poesí; 80, de novel, y el resto, de histori Qué frcción representn los libros de histori? poesí; ) 0 son libros de histori 0 El cfé pierde / de su peso l tostrlo Si que-remos obtener 8 kg de cfé tostdo, qué cntidd de cfé tendremos que poner en l tostdor? del cfé sin tostr son 8 kg de cfé tostdo 8 0 kg de cfé tendremos que poner en l tostdor Unidd Los números y sus utiliddes I

5 Soluciones los ejercicios y problems PÁGINA Pág 8 Del dinero de un cuent bncri, retirmos primero los /8 y, después, los /0 de lo que quedb Si el sldo ctul es 8, cuánto hbí l principio? Se retirn primero y, después, L prte que qued es ) que son 8 8 Lo que hbí l principio es De un depósito de ceite, se vcí l mitd; de lo que qued, se vcí otr vez l mitd y, luego, los / del resto Si l finl quedn l, cuántos hbí l principio? Scmos ; después, Qued ) Scmos 8 quedn, que son litros 0 0 Lo que hbí l principio son 0 litros Compro plzos un biciclet que vle 0 Pgo el primer mes los /; el segundo, los / de lo que me qued por pgr, y luego, Cuánto he pgdo cd vez? Qué prte del precio me qued por pgr? Primer mes: quedn por pgr 0 Segundo mes: 0 Tercer mes: Quedn por pgr: 0 0 ) Prte que qued por pgr Gsto /0 de lo que tengo horrdo en mi huch; después, ingreso / de lo que me qued y ún me fltn pr volver tener l cntidd inicil Cuál er es cntidd? Gsto, quedn ; ingreso En l cuent hy de lo que hbí 0 0 Flt, que son L cntidd inicil es 00 Unidd Los números y sus utiliddes I

6 Soluciones los ejercicios y problems L diferenci entre ls digonles de un rombo es cm, y l menor es / de l myor Hll sus longitudes L diferenci entre l digonl myor y l menor es Como son cm, l longitud de l digonl myor es cm L menor mide 8 cm Pág En un rectángulo, l bse mide cm más que l ltur, y est es los / de l bse Cuál es el perímetro del rectángulo? L diferenci entre l bse y l ltur es de l bse, que son cm L bse mide 8 cm, y l ltur, 8 cm El perímetro del rectángulo es 8 ) cm Justific cuál debe ser el vlor de, en cd cso, pr que se verifique l iguldd: e) f) e) f) R E F L E X I O N A S O B R E L A T E O R Í A Busc cutro números frccionrios comprendidos entre / y / Cuántos puedes escribir? Buscmos frcciones equivlentes y con un denomindor común, por ejemplo : Entre y 8 están comprendids,,, Si en lugr de elegimos un denomindor común muy grnde, podemos escribir tnts como quermos Hy infinits 8 Unidd Los números y sus utiliddes I

7 Soluciones los ejercicios y problems Cuál es l frcción invers de /? Y l de /? Justific tu respuest L invers de es porque su producto es igul : ) ) L de es, y que Pág 0 8 L ríz de índice pr de un número positivo tiene dos vlores Cundo escribimos nos referimos l ríz negtiv Es decir, Cuál es el vlor de ls siguientes expresiones?: 8 e) f) 8 8 e) f) Por qué no se puede hllr l ríz de índice pr de un número negtivo? Clcul, cundo se posible, ests ríces: e) f) Porque l elevr un número negtivo un exponente pr, obtenemos un número positivo Imposible e) f) Imposible 0 Si < b, compr los pres de frcciones de cd prtdo y b son números nturles): y y y b b b b b > > > b b b b b P R O F U N D I Z A L diferenci entre dos frcciones es / y l segun-d es los / de l primer Clcul ls dos frcciones diferenci entre l myor y l menor de l primer frcción es igul L primer es L segund es Unidd Los números y sus utiliddes I

8 Soluciones los ejercicios y problems Observ: ) ) ) Hll el vlor de l expresión con sumndos Si umentmos el número de sumndos, ument o disminuye el vlor de l expresión? Clcul el vlor de l expresión cundo el número de sumndos se 00 A qué vlor se proxim l expresión cundo hy infinitos sumndos? Aument el vlor de l expresión porque l frcción que le restmos l v siendo más pequeñ medid que ument el número de sumndos Con 00 sumndos: Cd vez restremos un número menor Por ejemplo con sumndo obtenemos próximo El vlor de l expresión se proxim que es un número muy Pág En qué número termin 8? Observ en qué cifr terminn ls sucesivs potencis de y busc un regl que te permit sber l últim cifr de culquier potenci de bse Ls cifrs,, 8, se repiten de en Como terminrá en l mism cifr que, en 8 Unidd Los números y sus utiliddes I