NUEVAS LEYES DE ATENUACIÓN PARA EL ENTORNO SISMOTECTÓNICO COLOMBIANO

Transcripción

1 NUEVAS LEYES DE ATENUACIÓN PARA EL ENTORNO SISMOTECTÓNICO COLOMBIANO GABRIEL ANDRÉS BERNAL GRANADOS, Ph.D. Instituto de Estudios Ambientales (IDEA) Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales

2 AMENAZA SÍSMICA El propósito de la evaluación de la amenaza sísmica es describir, en términos de probabilidad, el proceso natural de ocurrencia de los terremotos. El resultado se presenta en términos de tasas anuales de excedencia de intensidades de movimiento fuerte que tengan significado y aplicación en ingeniería. Sismicidad Atenuación Efectos de sitio

3 ATENUACIÓN DE LAS ONDAS SÍSMICAS

4 FUNCIONES DE ATENUACIÓN Amax (gal) M=5 M=6 M=7 M= R (km)

5 FUNCIONES DE ATENUACIÓN

6 MODELO DE ESPECTRO DE FUENTE ESPECTRO DE AMPLITUDES DE FOURIER Sismos reales log A(f) Frecuencia de esquina Teoría sismológica Baja Frecuencia Alta Frecuencia f c log (f)

7 FUNCIONES DE ATENUACIÓN BASADAS EN EL ESPECTRO DE FUENTE Aceleración [cm/s²] Mw = 4.0 Mw = 4.5 Mw = 5.0 Mw = 5.5 Mw = 6.0 Mw = 6.5 Mw = 7.0 Mw = 7.5 Mw = 8.0 Mw = 8.5 Aceleración [cm/s²] Distancia [km] Mw = 4.0 Mw = 4.5 Mw = 5.0 Mw = 5.5 Mw = 6.0 Mw = 6.5 Mw = 7.0 Mw = 7.5 Mw = 8.0 Mw = 8.5 Aceleración [cm/s²] Distancia [km] Mw = 4.0 Mw = 4.5 Mw = 5.0 Mw = 5.5 Mw = 6.0 Mw = 6.5 Mw = 7.0 Mw = 7.5 Mw = 8.0 Mw = Distancia [km]

8 MODELO DE ESPECTRO DE FUENTE FUENTE PUNTUAL A( Cambio de impedancias en la superficie libre f ) R 3 4 Descomposición en componentes ortogonales iguales Espectro de Brune Atenuación anelástica Filtro alta frecuencia R M 0 1 f f f c f R exp Q0 f exp fk Singh et.al. 1989

9 MODELO DE ESPECTRO DE FUENTE FUENTE FINITA = /Q 0 A R exp f k M 3 0 f r0 R E1 r ( f ) E1 0 R 4 Radio de la zona de ruptura Integral exponencial Singh et.al. 1989

10 Cartwright y Longuett-Higgins 1956, Davenport ln 1 ln m m m T m T m m PGA E d d Duración de la fase intensa Constante de Euler ( ) df f A f T m n d n n n 1 T d f c R TEORÍA DE VIBRACIONES ALEATORIAS VALOR ESPERADO DE PGA

11 CALIBRACIÓN DEL MODELO El objetivo de la calibración es minimizar el sesgo en la estimación del movimiento fuerte E( PGA) f ( M, R,, Q0,, k,,, R 0 x Está relacionado con la magnitud Log M 1.5M w, R ) Debe contarse con una base de datos de registros acelerográficos a nivel de roca firme. En dicha base de datos PGA, Mw y R están dados Parámetros libres E( PGA) f (, Q0,, k,,, R, Rx )

12 CALIBRACIÓN DEL MODELO Es posible fijar, y Rx a valores de referencia (.5 Ton/m 3, 3.5 Km/s y 100 Km, respectivamente). Parámetros libres susceptibles de calibración E( PGA) f (, Q0,, k, R ) Los parámetros libres tienen rangos de variación que corresponden a valores físicamente posibles. Parámetro Unidades Mínimo Máximo Bar Q o k R

13 CALIBRACIÓN DEL MODELO 1. Inicialización: Un conjunto de N individuos es creado como población inicial. Valores seleccionados aleatoriamente Genotipo de los individuos Q o k R Elemento 1 Elemento Población (Tamaño N) Elemento i Elemento N

14 CALIBRACIÓN DEL MODELO. Selección: Dentro de cada generación, el ajuste de los individuos es determinado por su capacidad de reducir el sesgo respecto a los valores observados de PGA a rec a x a y Intensidad real o nominal (Determinada a partir de los registros) Re a ln rec E{ PGA} Residual Intensidad calculada con el modelo El individuo con el menor sesgo será declarado campeón y será cruzado con todos los otros individuos de su generación.

15 CALIBRACIÓN DEL MODELO 3. Cruce y mutación: Cruce por medio de la combinación aleatoria de parámetros sismológicos. Elemento a Nuevo elemento Elemento b Mutación aleatoria para evitar el estancamiento en mínimos locales.

16 CALIBRACIÓN DEL MODELO 4. Finalización Si se alcanza un mínimo sesgo aceptable (tolerancia) o un máximo número de generaciones, el algoritmo finaliza. El individuo campeón de la última generación contiene la mejor combinación de parámetros sismológicos que definen el modelo de espectro de fuente y proveerá el menor sesgo.

17 APLICACIÓN EN COLOMBIA ENTORNO SISMOTECTÓNICO

18 APLICACIÓN EN COLOMBIA BASE DE DATOS DE ACELEROGRAMAS Se calibró un modelo de atenuación por cada mecanismo focal: cortical y subducción. Se emplearon 06 acelerogramas. 87 acelerogramas asociados a terremotos corticales 119 acelerogramas asociados a 15 terremotos de subducción

19 APLICACIÓN EN COLOMBIA BASE DE DATOS DE ACELEROGRAMAS

20 APLICACIÓN EN COLOMBIA BASE DE DATOS DE ACELEROGRAMAS

21 APLICACIÓN EN COLOMBIA CALIBRACIÓN

22 PGA (cm/s) PGA (cm/s) APLICACIÓN EN COLOMBIA SESGO Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR Mecanismo Q focal o k R Desviación Sesgo [bar] estándar Cortical Subducción E E E+0 1.0E+0 1.0E E E E E Distancia hipocentral (Km) 1.0E Distancia hipocentral (Km) Mw 4 Mw 5 Mw 6 Mw 7 Mw 8 Mw 4 Mw 5 Mw 6 Mw 7 Mw 8 Sismos corticales Sismos de subducción

23 APLICACIÓN EN COLOMBIA EXPANSIÓN A ORDENADAS ESPECTRALES E-01 M 1E-0 1E-03 1E-04 T M K K 1E E-01 1E-0 1E-03 1E E

24 T f T f T f H 1 1,,,, ),, (,,,, 0 0 T f H M R f A T M R f A osc T T T T T T T d d d r Función de transferencia de un oscilador de un grado de libertad Duración de la fase intensa de la respuesta del oscilador APLICACIÓN EN COLOMBIA EXPANSIÓN A ORDENADAS ESPECTRALES

25 APLICACIÓN EN COLOMBIA EXPANSIÓN A ORDENADAS ESPECTRALES Se fijan los valores de todos los parámetros libres a sus valores calibrados para PGA, con excepción de Q 0. Esto tiene que ver con la clara dependencia de Q con la frecuencia, así mismo como la independencia de todos los demás parámetros. Por lo tanto, se ajusta únicamente Q Q 0 Q Periodo estructural (seg) Periodo estructural (seg) Sismos corticales Sismos de subducción

26 Sismos de subducción Sesgo Desviación estándar Sismos corticales Sesgo Desviación estándar APLICACIÓN EN COLOMBIA COMPARACIÓN CON MODELOS UTILIZADOS ANTERIORMENTE Periodo estructural (seg) Periodo estructural (seg) Gallego y Ordaz Campbell strike Esta tesis Gallego y Ordaz Campbell strike Esta tesis Periodo estructural (seg) Gallego y Ordaz Campbell reverse Esta tesis Periodo estructural (seg) Gallego y Ordaz Campbell reverse Esta tesis

27 PGA (cm/s ) PGA (cm/s ) PGA (cm/s ) PGA (cm/s ) APLICACIÓN EN COLOMBIA COMPARACIÓN CON MODELOS UTILIZADOS ANTERIORMENTE 1.0E E+0 1.0E+03 Mw = 5 Mw = 6 1.0E+0 SISMOS CORTICALES 1.0E E E+00 Esta tesis (cortical) 1.0E+00 Esta tesis (cortical) Gallego y Ordaz (cortical) Gallego y Ordaz (cortical) 1.0E-01 Campbell Strike Distancia hipocentral (Km) 1.0E-01 Campbell Strike Distancia hipocentral (Km) 1.0E E+03 Mw = 7 Mw = 8 1.0E+0 1.0E+0 1.0E E+01 Esta tesis (cortical) Esta tesis (cortical) Gallego y Ordaz (cortical) Gallego y Ordaz (cortical) 1.0E+00 Campbell Strike Distancia hipocentral (Km) 1.0E+00 Campbell Strike Distancia hipocentral (Km)

28 PGA (cm/s ) PGA (cm/s ) PGA (cm/s ) PGA (cm/s ) APLICACIÓN EN COLOMBIA COMPARACIÓN CON MODELOS UTILIZADOS ANTERIORMENTE 1.0E E+0 1.0E+04 Mw = 5 Mw = 6 1.0E+03 SISMOS DE SUBDUCCIÓN 1.0E E+0 1.0E E+00 Esta tesis (subducción) Gallego y Ordaz (subducción) 1.0E+00 Esta tesis (subducción) Gallego y Ordaz (subducción) 1.0E-01 Campbell Reverse Distancia hipocentral (Km) 1.0E-01 Campbell Reverse Distancia hipocentral (Km) 1.0E E+04 Mw = 7 Mw = 8 1.0E E E+0 1.0E+0 1.0E E+00 Esta tesis (subducción) Gallego y Ordaz (subducción) Campbell Reverse Distancia hipocentral (Km) 1.0E+01 Esta tesis (subducción) Gallego y Ordaz (subducción) Campbell Reverse 1.0E Distancia hipocentral (Km)

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30 GRACIAS