(Ejercicios resueltos)

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1 ESCUEA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIAES Y DE TEECOMUNICACION UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INSTRUMENTACION EECTRÓNICA DE COMUNICACIONES (5º Curso Igiría d Tlcomuicació) Tma IV: Ruidos itrrcias: Técicas d rducció. (Ejrcicios rsultos) José María Drak Moya Dto. d Elctróica y Comutadors Satadr, 005

2 Problma 4.: Aálisis d ruido d u amliicador d istrumtació S csita amliicar la sñal qu gra u trasductor, qu ti u alor máximo d 5 V rms, ua imdacia itra d 50 Ω y u sctro rcucial irior a 00 z. Para sr rocsada or cortidor A/D, qu os u rago diámico d ±0V. Y ara llo s ti qu disñar u amliicador dircial d A d 000. Disñar l amliicador utilizado altratiamt los amliicadors oracioals AD74, T08 y co l amliicador d istrumtació AD5. Para cada u d llos, ralizar ua stimació d los ils ruidos qu s gra y articular, dtrmiar: El il rms d ruido la trada dl A/D. a rlació sñal/ruido qu s cosigu y El úmro máximo d bits l cortidor comatibl co l ruido qu s gra. a) Disño utilizado l amliicador AD74. R s (50Ω) s (5 V rms ) R ( KΩ) R ( KΩ) Ruido rms a la salida dl amliicador: R ( MΩ) V AD74 R V ( MΩ) o Disño idal: A d R/R 000 (R s <<R ) o 5 mv rms V Rago diámico VccV EE V V BW α T R /(R R ) T T /00 Kz orms R R sido: BW Kz i R R ( ) R R i.57 4kT ( R R )(.57 ) 6 5 R V A // R / z wo / z R c ci KΩ.57 0z c Kz ci 3 Kz / orms mV SNR db.6mv / mv ( N ) rms > N <.04bits

3 b) Disño utilizado l amliicador T08. R s (50Ω) s (5 V rms ) R ( KΩ) R ( KΩ) R ( MΩ) T08 R ( MΩ) o T 4 Mz BW α T R /(R R ) T T /00 4 Kz i R BW 4 Kz A R orms R 6 / z 00 V // R R R / z R 0z c KΩ 0.Kz [ (.57 ) 4kT ( R R )(.57 )] V Es dl mismo ord d magitud qu l caso dl AD74. c) Disño utilizado l amliicador d istrumtació AD5. rms / R G (00.0Ω) R s (50Ω) s (5 V rms ) AD5 o o (0.z0Kz).5 mv ~ ~.5/3 0.5 mv rms SNR5mV rms /0.5µV rms db

4 Problma 4.: Ruido u sistma d istrumtació S dsa moitorizar la tmratura d u rocso químico l rago d 00ºC a 50ºC dsd u comutador. Para llo s utiliza l trasductor d Aalog Dic d tio AD590I. Simr qu l trasductor sté olarizado co mas d 4 V, s comorta como ua ut d corrit d alor ddit d la tmratura: Para > 4 Voltios i 73. ( µ A) T ( A /º C) T T µ El comutador stá dotado co u corsor A/D d rago 05 V. Para adatar la itsidad d salida dl trasductor 43. it (µa) T (ºC) arochado l máximo dl rago dl corsor A/D, s ha rousto l siguit circuito d adatació. R 6K AD590 i T R 6K µa74 R 3 8K 6 V R 4 0K R 5 00K Comutador µa74 AD A/D (0 5 V.) R 6 6K C 6 V Dsd l uto d ista ucioal: R 5 Vcc R 5 6 R it R R4 R R4 Vcc 6 ( A/º C) T R AD µ Para st sistma: a) Dtrmiar l alor rms d ruido V AD si cosidramos como ruido las comots d rcucia surior a 0. z. b) Dtrmiar la rsolució dl corsor A/D si dsamos qu l ruido sa irior a la mitad corrsodit al bit ms sigiicatio. c) Otimizar las rsistcias ara miimizar l ruido si cambiar la ucioalidad dl circuito. Cuato srá l alor rms d ruido l corsor A/D?. d) asta cuato s odría rducir l il d ruido si s buscara amliicadors oracioals d muy bajo ruido. ) Dtrmiar cual dbrá sr l codsador C si la rcucia d mustro uca a surar las 0 mustras/s. Cuato srá l alor rms d ruido l corsor A/D?

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7 a) Dtrmiar l alor rms d ruido V AD si cosidramos como ruido las comots d rcucia surior a 0. z. Exist trs uts d ruido: El amliicador OA y sus rsistcias asociadas El amliicador OA y sus rsistcias asociadas El trasductor Calculamos idditmt las comot d cada ut AD ) Amliicador : R R R 3 A 6 AD BW Mz/ z ADrms R R A ( ) R R i.57 4kT ( R R )(.57 ) wo ci c.57 / sido: 0.z BW R /(R R )*Mz z 5. BWAD z BW AD BW.44 0 BW 5 NEF.57BWAD.6 0 z R R 3 8KΩ R R //R 8KΩ (V /z) c 00 z i (A /z) ci Kz T5º398ºK 4kT V /Ωz AD rms mv

8 ) Amliicador R 4 R 5 R 6 AD st caso 0.z BW R 4 /(R 4 R 5 )*Mz z NEF.57*BW z R R 6 6KΩ R R 4 //R 5 6.7KΩ (V /z) c 00 z i (A /z) ci Kz T5º398ºK 4kT V /Ωz 0 0 AD rms mv 3) Trasductor R A 6 AD i T R R 3 BW Mz/ z E st caso i T 40 A/ z y juga l mismo al qu i w dl amliicador oracioal. R Trms A it R 9 R El ruido itgrado d las trs uts s, 8 (.57 BW ) mv AD AO rms AO rms Trms mv b) Dtrmiar la rsolució dl corsor A/D si dsamos qu l ruido sa irior a la mitad corrsodit al bit ms sigiicatio. 5 ( N ) < N 5 log > log() bits

9 c) Otimizar las rsistcias ara miimizar l ruido si cambiar la ucioalidad dl circuito. Cuato srá l alor rms d ruido l corsor A/D?. El ruido s db ricialmt al grado or l trasductor, or lo qu dbmos icidir aqullas rsistcias d las qu dd st ruido, sto s d las rsistcias R (. BW ) Trms A it R R 57 R R 3 BW abría qu dismiuir R y R. Pro stas Mz/ z rsistcias ud cambiars si s dsa matr la ucioalidad dl circuito, ya qu R s la qu comsa l ost a 00ºC y R la qu roorcioa la gaacia ara qu a 50ºC la salida sa aroximadamt l odo d scala. ugo ud dismiuirs l ruido modiicado las rsistcias. d) asta cuato s odría rducir l il d ruido si s buscara amliicadors oracioals d muy bajo ruido. Nada ya qu l ruido s rácticamt l dbido al trasductor. ) Dtrmiar cual dbrá sr l codsador C si la rcucia d mustro uca a surar las 0 mustras/s. Cuato srá l alor rms d ruido l corsor A/D? Itrrto qu llo sigiica qu s ud limitar la achura d bada d amliicació a 0 z. ugo ara rducir l ruido limito la achura d bada itroducido u olo co l codsador sa rcucia. i T R A 6 AD V oao R 6 C V AO V V AO oao C πr ( s) ( s) R Cs F s π πr C 6 0z El ruido qu habría a la trada dl cortido A/D srá, R Dbido al trasductor Trms A it R (.57 ) 0, 05mV R Dbido al AO: sigu sido dsrciabl rscto al dl trasductor Dbido al AO: l acta codsador a la achura d bada ro R ~ mv AOrms 085 Ruido total co codsador: Totalms mV

10 Problma 4.3: Cálculo d ruido a la salida d u amliicador itgrado or tramos. Estimar l alor rms d tsió a la salida d u amliicador, si la dsidad sctral d ruido d tsió a la trada s la qu s mustra la gráica surior, y la rsusta rcucial dl amliicador s la qu s mustra la gráica irior. Si la sñal d trada dl amliicador s d 0.5 V, dtrmiar l SNR. Solució (V/ z) (z) A (z) a dsidad sctral la salida dl amliicador s, () A (j ) i () l alor rms a la salida dl amliicador s, E rms (j)d a itgral la aluamos or tramos d rcucia, buscado situacios ya riamt calculadas: z ()d Kz z ()d 0Kz Kz ()d 0Kz ()d a) E l rago ( z Kz) s cotramos u ruido co sctro tio circuito itgrado, (co c 00 z, 0 V/ z): Kz E ( ) d c 0.8µ V z b) E l rago ( Kz 0 Kz) l ruido s blaco y d alor 0 V/ z, y la gaacia dl amliicador s amliica a razó d 0 db/dc. Esta situació ha sido riamt studiada y db sr itgrada:

11 E 0Kz Kz ()d 0 0Kz Kz 0 3 d Kz Kz ( ) ( 0 3 ).5 µ V 3 3 c) A artir d la rcucia Kz l ruido s blaco y d alor 0 V/ z, y l amliicador ucioa co gaacia 0 y BW 0 5 z. Esta situació ya ha sido calculada y l alor rms qu rsulta s, E No3 0Kz ()d.57 0 A 5 o BW 76.7 µ V El alor rms total la salida dl amliicador srá, E E E E µ V Para calcular la rlació sñal ruido, dbmos obtr l il d ruido a la trada, la rlació sñal ruido s, E Ei 77.5 µ V 0.5 Es rms SNR0log 0log 67.dB 6 Ei rms 77.50

12 Problma 4.4: Ruido sistma ara la moitorizació d la tmratura d u hor. S csita moitorizar la tmratura d u hor d crámica qu ora a tmraturas l rago ºC. Para llo s utiliza u trmoar irrocostata (ANSI J). E la gráica adjuta s mustra la tsió or cto Sbck qu gra st tio d trmoar. El coicit Sbck α d st tio d trmoar s d 5.7 µv/ºc y su imdacia itra dsrciabl. Para csitar ua ut d tmratura d rrcia s utiliza u trasductor d tmratura itgrado AD590, qu gra ua itsidad roorcioal a la tmratura (µa/ºc) y qu ora l rago d tmratura ambit (0ºC 40 ºC). El circuito d la igura ha sido disñado ara qu la tsió d salida sa roorcioal a la tmratura qu s mid T J y dda d la tmratura d rrcia T J. El aálisis idal d st sistma ha sido ralizado l roblma.3: R [ ] R R4 R3 R4 T J J V REF V REF I T R R R3 R4 R3 R4 α R α R R R4 R R3 β( 3 4 R R )R R T J T J V REF (73 T J ) R R R( R3 R4 ) R( R3 R4 ) 0º C< T < 30º C E 3 T J.95E 4 T J 5.65E T j

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14 Dtrmiar l rror tíico y máximo la tmratura qu s gra ua mdida aislada co st sistma como coscucia dl ruido rst la trada dl cortidor A/D. Cosidrar l ruido itroducido or: Ruido térmico itroducido or las rsistcias. El l amliicador oracioal AD74. El d trasductor d tmratura AD590 (su hojas caractrísticas Problma 4.) a rrcia d tsió BadGa (M3 sus hojas d caractrísticas s adjuta) El trmoar qu itroduc ua arciabl d itrrcia d 50z qu s traduc ua itsidad iducida l trmoar d hasta µa rms. a achura d bada dl amliicador s, T Mz 54.4 BW α T Kz E l roblma da igua irmació sobr l rocso d mdida, y suomos qu s u rocso lo suicitmt ráido ara qu tga cto l ruido rosa dl amliicador oracioal. Su cto s cosidra icluido los óms d ost. Ruido térmico itroducido or las rsistcias y l amliicador oracioal 6.8KΩ 54.4Ω R 5.7Ω//,67KΩ5.7Ω R 54.4Ω//6,8KΩ54.0Ω 5.7Ω AD74 E sido, (V /z), i (A /z), BW8 Kz, T5ºC, 4kT V /Ωz E 6.8KΩ E rms wo Ω (.57 ) ( R R ) i (.57 ) 4kT ( R R )(. ) 7 4 rms mv Ruido itroducido or l trasductor d tmratura AD590 i T 54.4Ω 5.7Ω 6.8KΩ AD74 E 6.8KΩ Trms it R Ω sido: i T 40 A/ z, BW8Kz (.57 BW ) 0. mv R 5.7Ω//,67KΩ5.7Ω R 54.4Ω//6,8KΩ54.0Ω

15 Ruido itroducido or la rrcia d tsió M3. E Vrms 54.4Ω 5.7Ω 6.8KΩ AD74.67KΩ E 3 Sido Erms 5 µv rms Trms R R mv ( R R ) R4 R ( R3 R4) E Vrms R 54.4Ω//6,8KΩ54.0Ω R 5.7Ω//,67KΩ5.7Ω El trmoar I 50zrms (µa rms ) 54.4Ω 5.7Ω 6.8KΩ AD74 E 4 E 6. 8mV 4 I50zrmsR ( µ Arms)6800 rms R 5.7Ω//,67KΩ5.7Ω R 54.4Ω//6,8KΩ54.0Ω El ruido rms total sra l qu rsulta d itgrar los cuatro atriors: E E E E3 E Como básicamt s u rror siusoidal, E máximo E rms 9.6 mv Como la rlació tr T y V AD s: T T J T tíico /( ) E rms.05 ºC T máximo /( ) E máximo.4 ºC mv rms

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