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Susana Gallego Álvarez
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PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Álgebra" Grupo: Grupo de Examen(882191) Titulacion: INGENIERO QUÍMICO ( Plan 98 ) Curso: 2011-2012 DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO Titulación: Año del plan de

1 PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Álgebra" Grupo: Grupo de Examen(882191) Titulacion: INGENIERO QUÍMICO ( Plan 98 ) Curso: DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO Titulación: Año del plan de estudio: Centro: Asignatura: Código: Tipo: Curso: Período de impartición: Ciclo: Grupo: Créditos: Horas: Área: Departamento: Dirección postal: Dirección electrónica: INGENIERO QUÍMICO ( Plan 98 ) 1998 E.T.S. de Ingeniería Álgebra Obligatoria 1º Curso completo 1º Grupo de Examen (1) 9 90 Matemática Aplicada Matemática Aplicada II (Departamento responsable) C/. Camino de los Descubrimientos s/n 41092, Sevilla PROFESORADO 1 NARANJO NARANJO, FRANCISCO JOSE (COORDINADOR/A) Curso académico: 2011/2012 Última modificación: de 5

2 OBJETIVOS Y COMPETENCIAS Objetivos docentes específicos El objetivo fundamental de la asignatura es mostrar los conceptos y técnicas básicos del álgebra en el nivel de primer curso de universidad y que serán necesarios para el seguimiento de otras asignaturas a lo largo de los estudios de la titulación. Junto a ello se pretende dotar a los alumnos de destreza en el uso del lenguaje matemático para formular y resolver problemas relacionados con la ingeniería. Dentro de los grandes campos que abarca el estudio del Álgebra, nos centraremos fundamentalmente en el Álgebra Lineal, que abordaremos siempre con un fuerte contenido geométrico. De ese modo, afrontaremos el cálculo, la interpretación y el manejo de los conjuntos de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales, así como su utilidad para resolver problemas de muy diversa índole. Las tres horas semanales de clase se dedicarán, a desarrollar los contenidos teóricos del programa (que se detallan más adelante) y a la resolución de problemas y ejercicios que permitan la asimilación y manipulación de los conceptos y métodos estudiados. Competencias Competencias transversales/genéricas Capacidad de análisis y síntesis Capacidad de organizar y planificar Conocimientos generales básicos Solidez en los conocimientos básicos de la profesión Comunicación oral en la lengua nativa Comunicación escrita en la lengua nativa Conocimiento de una segunda lengua Habilidades elementales en informática Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes Resolución de problemas Toma de decisiones Capacidad de crítica y autocrítica Trabajo en equipo Capacidad de crítica y autocrítica Trabajo en equipo Habilidades en las relaciones interpersonales Habilidades para trabajar en grupo Habilidades para trabajar en un equipo interdisciplinario Capacidad para aplicar la teoría a la práctica Capacidad de aprender Competencias específicas COMPETENCIAS INSTRUMENTALES: Modelado y resolución de problemas. COMPETENCIAS ACTITUDINALES: Capacidad de Análisis y síntesis CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso) Álgebra de Matrices. Espacios Vectoriales. Valores y Vectores Propios. Ortogonalidad. Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos Tema1.- Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones lineales. Reducción por filas y formas escalonadas. Ecuaciones vectoriales. La ecuación matricial. El conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales. Aplicaciones de los Sistemas lineales. Independencia lineal. Introducción a las transformaciones lineales. La matriz de una transformación lineal. Modelos lineales en negocios, ciencia e ingeniería. Curso académico: 2011/2012 Última modificación: de 5

3 Tema 2.- Álgebra de matrices. Operaciones con matrices. La inversa de una matriz. Caracterizaciones de matrices invertibles. Matrices partidas. Factorizaciones de matrices. El modelo de Leontief de entrada y salida. Aplicaciones a los gráficos pos computadora. Subespacios de Rn. Dimensión y rango. Tema 3.- Determinantes. Introducción a los determinantes. Propiedades de los determinantes. Regla de Cramer, volumen y transformaciones lineales. Tema 4.- Espacios vectoriales. Espacios y subespacios vectoriales. Espacios nulos, espacios columna y transformaciones lineales. Conjuntos linealmente independientes; bases. Sistemas de coordenadas. La dimensión de un espacio vectorial. Rango. Cambio de base. Aplicaciones a ecuaciones en diferencia. Aplicaciones a cadenas de Markov. Tema 5.- Valores propios y vectores propios. Vectores propios y valores propios. La ecuación característica. Diagonalización. Vectores propios y transformaciones lineales. Valores propios complejos. Sistemas dinámicos discretos. Aplicaciones a las ecuaciones diferenciales. Estimaciones iterativas para valores propios. Tema 5.- Ortogonalidad. Producto interior, longitud y ortogonalidad. Conjuntos ortogonales. Proyecciones ortogonales. El método de Gram-Schmidt. Problemas de mínimos cuadrados. Aplicaciones a modelos lineales. Espacios con producto interior. Aplicaciones de los espacios con producto interior. Tema 7.- Matrices simétricas y formas cuadráticas. Diagonalización de matrices simétricas. Formas cuadráticas. Optimización restringida. La descomposición en valores singulares. Aplicaciones al procesamiento de imágenes y a la estadística. ACTIVIDADES FORMATIVAS Relación de actividades formativas del primer cuatrimestre Clases téórico-prácticas Horas presenciales: Horas no presenciales: Relación de actividades formativas del segundo cuatrimestre Horas presenciales: Horas no presenciales: Sistema de evaluación Exámenes de las convocatorias oficiales. A partir del curso , esta asignatura tendrá el carácter de asignatura extinguida y el único sistema de evaluación serán los exámenes correspondientes a las convocatorias que establecen los Estatutos de la Universidad de Sevilla en el Artículo 56. Cada uno de estos exámenes consistirá en la resolución de problemas teórico prácticos que medirán la asimilación y aplicación de los contenidos de los diferentes temas del programa así como la capacidad de interrelacionarlos CALENDARIO DE EXÁMENES CENTRO: E.T.S. de Ingeniería 1 ª Convocatoria 18/7/2012 Hora: Curso académico: 2011/2012 Última modificación: de 5

4 CENTRO: E.T.S. de Ingeniería 2 ª Convocatoria 5/9/2012 Hora: CENTRO: E.T.S. de Ingeniería 3 ª Convocatoria 19/12/2011 Hora: TRIBUNALES ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN Y APELACIÓN Presidente: Vocal: Secretario: Primer suplente: Segundo suplente: Tercer suplente: CARMEN SAEZ AGULLO JUAN M. VIRUES GAVIRA ENCARNACION ALGABA DURAN JESUS MARIO BILBAO ARRESE MANUEL DOMINGO CONTRERAS MARQUEZ MANUELA BASALLOTE GALVAN Curso académico: 2011/2012 Última modificación: de 5

5 ANEXO 1: HORARIOS DEL GRUPO DEL PROYECTO DOCENTE Los horarios de las actividades no principales se facilitarán durante el curso. GRUPO: Grupo de Examen (882191) Calendario del grupo CLASES DEL PROFESOR: NARANJO NARANJO, FRANCISCO JOSE HORARIO SIN ESPECIFICAR Curso académico: 2011/2012 Última modificación: de 5

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