UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SOFTWARE 1. DATOS GENERALES Nombre y código del curso : Investigación Operativa 20W0603 Créditos : 05 Horas Semanales : Teoría: 3 Practica: 2 Ciclo : VI Periodo Académico : 2017-II Prerrequisito : 20W0303 Estadistica y Probabilidades 20W0403 Métodos Numéricos Profesor : Carlos Rubén Guerrero Moncada 2. SUMILLA: Investigación de operaciones, orígenes y metodología. Formulación de problemas de Programación Lineal (PL). Estructura básica de modelo PL. Métodos de solución de problemas de PL. Análisis de Sensibilidad. Programación meta. Problemas de asignación y de transporte. Formulación de problemas de programación entera y mixta, métodos de ramificación y acotación, métodos de enumeración implícita, aplicaciones, problemas de transporte, transbordo y de asignación. 3. COMPETENCIA GENERAL Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de comprender y aplicar los métodos, y técnicas de la investigación de operaciones para resolver los problemas de toma de decisión en los diferentes escenarios relacionados al mundo empresarial, haciendo uso de los modelos de Programación Matemática Lineal. 4. ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA/APRENDIZAJE Por parte del docente, desarrollará su asignatura siguiendo los criterios de aprendizaje deductivos, inductivos, flexible con la participación activa del estudiante, en este sentido, se utilizará las técnicas de exposición y desarrollo de, ejemplos. Por parte del estudiante, participará activamente a través de intervenciones en las sesiones de teoría y práctica mediante el desarrollo de soluciones a los propuestos y lo hará individualmente o en equipo.

2 PROGRAMACION DE Unidad 1. La Investigación su método, la Programación matemática lineal (P.m.l.), modelamiento a) Los orígenes de la Investigación de operaciones(io) b) La estructura matemática del modelo de la P.m.l. c) Formulación o modelamiento de diversos. d) Formulación o modelamiento de diversos, Utilización de variables enteras y binarias. ESTRATEGIA NIVEL INSTRUMENTOS Presentación de la Asignatura 1 Orígenes de la I.O. su método, su importancia en la toma de decisiones El modelo matemático de la P.m.l. Modelamiento de diversos. 2 Modelamiento de diversos. 3 Modelamiento de diversos. Modelamiento, Utilizando variables enteras y binarias Unidad 2. Solución de un programa matemático lineal a) Comprende los fundamentos y la importancia de la programación matemática lineal b) Elabora programas óptimos e) Modela y resuelve situaciones complejas. 4 Métodos para resolver un modelo de P.m.l: Método gráfico. Conceptos de: Combinación lineal, combinación lineal convexa, combinación afín lineal, conjunto convexo. Puntos extremos de un conjunto convexo, hiperplanos, conjunto poliédrico, politopos. Dominio admisible de un programa, Teorema: La solución óptima, se encuentra en uno de los puntos extremos del dominio admisible del programa Reconocimiento de soluciones óptimas especiales: Degenerada, No acotadas, múltiples TEORICO ESTRATEGIA NIVEL INSTRUMENTOS Práctica Calificada 5 Método Símplex( o computarizado), para dos o más variables Conceptos: Variables de slack, y surplus, formas Canónica y estándar de un p.m.l, solución básica factible (sbf), matriz de rango completo.,

3 6 7 Teorema. Equivalencia entre una sbf. y un punto extremo Aplicaciones Teorema de representación Aplicaciones del Método Símplex( o computarizado). La técnica de M grande Práctica calificada nº1 Aplicaciones Aplicaciones del Método Símplex( o computarizado). La técnica de M grande Soluciones especiales, reconocimiento en el tablero símplex 8 EXAMEN PARCIAL,, Unidad 3. El análisis de sensitividad a) Comprende los fundamentos y la importancia del análisis de sensitividad b) Aplica el análisis de sensitividad, para mejorar la solución óptima y así mejorar la toma de decisiones 9 El programa dual, reglas para obtener el dual de un programa(primal) Teoremas fundamental de la dualidad El teorema de Farkas. 10 Los costos Reducidos, su utilidad Los precios sombra su utilidad Utilización del software Lindo. TECNICA. CRITERIOS INSTRUMENTOS 11 Rango de variación de los coeficientes asociados a cada actividad(c j ) Rango de variación de los coeficientes asociados al right hand side(b i ) Aplicaciones Unidad 4. Programas matemáticos lineales, con método de solución especial a) Comprende la importancia de esta programación b) Identifica la estructura especial de su matriz de coeficientes tecnológicos y su correspondiente método de solución c) Reconoce el tipo el tipo de variables que posee y su método de solución d) Aplica el modelo adecuado para dar solución a un problema de decisión, con diversas metas 12 Programas lineales con objetivos múltiples Modelamiento y solución de diversos TECNICA CRITERIOS INSTRUMENTOS

4 l Modelo de transporte 13 Modelamiento de diversos Presentación de métodos, que buscan una solución básica factible inicial Aplicaciones Práctica calificada nº2 14 El Modelos de asignación Modelamiento de diversos Aplicaciones TEORICO Otros métodos especiales para 15 resolver programas matemáticos lineales; De variables binarias De variables mixtas(enteras y fraccionales Aplicaciones 16 Examen final 17 Examen sustitutorio 5. Asistencia y puntualidad (70% de asistencia como mínimo). Se tomarán 2 exámenes parciales obligatorios. Semana 08 y semana 16 El alumno tiene derecho a un examen sustitutorio en caso haya asistido al 70% a clases y presentado todas sus tareas. El examen sustitutorio reemplaza la nota más baja de los exámenes parciales. Para aprobar el curso el alumno debe obtener: EP+EF 21 y PF 10.5 El promedio final se obtendrá de la siguiente forma: EP 1 Examen Parcial 25% EF 1 Examen Final 25% PP Varios 50% PP: CONTENIDO PC 1 ra Prácticas calificada 12.5% PC 2 da Prácticas calificada 12.5% TA Tareas: Listas de ejercicios, lecturas, trabajo grupal, exposición y Investigaciones. 15.0% PC Participación en clase 10.0%

5 6. BIBLIOGRAFIA Básica: 7.1 Bibliografía Básica N AUTOR TITULO AÑO 1 Wayne Winston 2 Hillier y Lieberman Investigación de Operaciones, Aplicaciones y Algoritmos. Introducción a la Investigación de Operaciones. 4ª Edición, Thomson, México a Editorial Mc Graw Hill, México, Taha Handy Investigación de Operaciones. 9ª edición Pearson 2012, México 4 Kamlesh - Mathur Solow Investigación de Operaciones. Editorial Prentice Hall, New York, Moskowics Investigación de Operaciones. Editorial Prentice Hall, México, Montufar Marco, Héctor R. Flores, Investigación de Operaciones. 2ª Edición Editorial Patria Investigación de Operaciones en ciencia 7 Eppen Goulsd Schmidt de la Administración. 5 a Editorial Prentice Hall, N 8 Prawda, Juan Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones 1ª Edición Editorial Limusa, México, Bazaraa Hurwicz Programación Lineal y flujo de redes 2ª Edición Editorial Limusa, México, 1997.