b) 3 c) 1 d) 2 6. Si ( ) ( ) ( 1,3) Cuál es el valor de u v + 2w

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "b) 3 c) 1 d) 2 6. Si ( ) ( ) ( 1,3) Cuál es el valor de u v + 2w"

Transcripción

1 Elaborada por José A. Barreto. Master of Arts The University of Teas at Austin. En el conjunto de los números reales se define la relación Ry ( está relacionado con y si > y + 0. Cuál de los siguientes afirmaciones es verdadera? a) R b) R c) R 0 d) R e) R. Los habitantes de un pequeño poblado disminuyeron de 00 a 00. El porcentaje en que disminuyó la población es: a) 80 % b) 0 % c) 0 % d) 08 % e) %. Si listamos los múltiplos de entre y de ellos cuántos son múltiplos de y cuantos son múltiplos de respectivamente? a) y 0 b) 4 y c) y d) y 0 e) y 4. Queremos encontrar un número que sumado a su mitad y a su tercera parte de cómo resultado. Cuál de las siguientes ecuaciones da respuesta al problema? 7 a) = b) = c) = d) = e) + + =. El menor múltiplo común de dos enteros positivos es 0. Si uno de ellos es 0 cuál es el menor número de factores primos comunes que pueden tener entre los dos números? a) b) c) d) r r r u = v = w = r r r. Si ( ) ( ) ( ) Cuál es el valor de u v + w? a) (-8 ) b) (-8 ) c) (-7 ) d) (- ) e) (- -) 7. Los primeros términos de una 4 8 sucesión son:... Si la 7 9 sucesión sigue un patrón cuáles son respectivamente el seto y octavo términos de la sucesión? a) 8 b) 4 8 c) 8 d) 4 e) 4 8. Si ) es la solución del sistema ( 0 y0 4 y = + 4 y = + Cuál es el valor del cociente a) 9 9 b) 8 9 c) 0 d) 8 9 0? y 0

2 Elaborada por José A. Barreto. Master of Arts The University of Teas at Austin 4 e) 9. Sabiendo que en un triángulo al mayor ángulo se opone mayor lado indique cual de los dos segmentos de la figura es de mayor longitud. 0. Si + < 0 entonces la solución se encuentra en el intervalo: a) ( ) b) ( 0 ) c) ( ) d) ( 0) e) ( ) a) BD b) AB c) BC d) CD e) AD. Si a un número le añado resto 7 de esta suma la diferencia la duplico y este resultado lo elevo al cuadrado obtengo 44. Cuál es el número? a) 8 b) 9 c) 4 d) 0 e). La figura muestra una circunferencia en la cual la longitud del arco comprendido entre los puntos A y B mide π m. Entonces el área en m del sector circular sombreado es: a) 44 π b) π c) 4 π d) 48 π e) 8 π. Simón quiere utilizar la tarjeta de su mamá para sacar dinero del cajero automático pero no recuerda la clave. Sabe que la clave tiene 4 cifras impares distintas y que comienza por. Cuál es la probabilidad de que Simón adivine la clave al primer intento? a) ¼ b) / c) /0 d) /4 e) 4/ 4. En la figura adjunta aparece una porción de la gráfica de una función f. Cuál es la epresión matemática que genera esta función? a) f ( ) = b) f ( ) = c) f ( ) = + + d) f ( ) = ( ) e) f ( ) =. Se calcula la media aritmética de los datos: De que dato está mas cerca la media obtenida? a) 4 b) c)

3 Elaborada por José A. Barreto. Master of Arts The University of Teas at Austin d) 8 e) 7. El dígito de las unidades de un número de dos cifras ecede en al de las decenas. Si el número se divide entre la suma de sus dígitos el cociente es 4 y el residuo es. Cuál es el producto de los dígitos del número? a) 40 b) 8 c) 8 d) 4 e) 0 7. Una línea de tais que viaja al interior cobra.000 Bs. más 07 Bs. por cada kilómetro recorrido. Otra línea de Tais semejante cobra Bs. por los primeros 8 kilómetros recorridos y cobra 7 Bs. mas por cada kilómetro adicional recorrido después de los ocho primeros. En qué intervalo se encuentra el número de kilómetros que deben recorrerse para que el costo del viaje a pagar sea el mismo en ambas tarifas? 0 0 a) [ ] b) [ 40 0] c) [ 0 70] d) [ 0 ] e) [ 0 0] 8. Un abasto anuncia que todos sus precios tienen un descuento del 0%. Si Edgar al hacer su compra semanal con el descuento gasta Bs Cuánto habría gastado en Bs. si hubiera comprado sin el descuento? a) 700 b) 7000 c) 4700 d) 7000 e) Una persona gasta el 0% de su sueldo en pago de colegio el 0% en compra de alimentos y de lo que resta gasta un % en pago de vivienda. Cuánto le queda si gana 0000? a) Bs b) Bs c) Bs d) Bs. 000 e) Bs Si las casillas del siguiente arreglo se llenan de acuerdo a ciertos patrones de regularidad aplicados desde cada elemento de la primera columna y avanzando diagonalmente. Con cual de las siguientes parejas deben llenarse las casillas vacías? En una reunión de vecinos en el Concejo Municipal hay entre 00 y 400 personas. Si el número de vecinos es tal que se puede reunir en grupos de en grupos de 4 y en grupos de 7 quedando todos los vecinos asignados a algún grupo. Entonces el número de vecinos reunidos en el concejo municipal es: a) b) c) 4 d) e). Dos barcos tal como lo indica el dibujo adjunto parten de un mismo puerto P. Uno de ellos viaja hacia el Oeste(O) a km una velocidad de 4 y el otro hacia el Sur (S) a h km. Si ambos parten en el h mismo instante cuál de las siguientes epresiones representa la distancia d(t) que los separa como una función del tiempo t (medido en horas)

4 Elaborada por José A. Barreto. Master of Arts The University of Teas at Austin a) d( t) = 00t b) d( t) = t g c) d( t) = t d) d( t) = 00t e) d( t) = t. Dos números son tales que uno es la cuarta parte del otro. Si ambos suman 0 cuál es el producto de los números? a) 00 b) 400 c) d) e) 4. Si el volumen de un cono de 7 cm de altura es π cm cuál es el volumen en cm de un cono del mismo radio y altura 0cm.? a) 00 b) 00π c) 00 d) 0π e) 00π. Un artículo de importación se compra en 4000 dólares a una tasa de cambio de 0 bolívares por dólar. Si su precio de compra se incrementa en un % y el dólar sube a 0 bolívares cuál será el porcentaje de incremento del valor del artículo en bolívares? a) 0% b) 778% c) 8% d) 0% e) 9%. Para la inecuación + + > puede establecerse que el conjunto solución es: a) ( ) b) ( ) c) ( 0 ) d) ( ) e) ( ) 7. Una persona invertirá Bs en un banco que le ofrece dos opciones A y B. En la opción A obtiene una ganancia del 0% anual y en la B el 8%. Qué cantidad debe invertir esta persona en las opciones A y B para obtener una ganancia de Bs a) millón en A millones en la B b) millones en A millón en B c) millones en A millones en B d) millones en la A y en la B e) 4 millones en A millones en B 8. La gráfica de la función h() es una recta que pasa por los puntos ( ) y (- ). Entonces el valor de h(4) es: a) b) 4 c) - d) e) 9. El cuadrado de la edad de Juan mas el cuadrado de la edad de Carlos mas el doble producto de ambas edades es igual a 44 años. De este enunciado se puede asegurar que: a) Ambos tienen años b) La resta de ambas edades es años. c) José tiene 8 años y Carlos 4 d) Juan es 4 años mayor que Carlos e) La suma de ambas edades es años 0. Efectuar dos descuentos consecutivos sobre el precio de un artículo primero de un 0% y luego de un 0% es equivalente a efectuar un descuento único de: a) 8% b) % c) 0% d) 70% e) 7%. Se lanzan dos dados. Cuál es la probabilidad de que sólo uno de los números que muestran los dos dados sea 4? 4

5 Elaborada por José A. Barreto. Master of Arts The University of Teas at Austin a) b) 8 c) d) e). Al sumar el lado de un cuadrado con su diagonal da cm. Cuánto mide el lado del cuadrado? a) ( ) b) c) d). En la figura adjunta A D y CD miden respectivamente 0 cm. Y 0 cm. Si el triángulo BCD tiene un área de 7 cm. Cuál es en centímetros cuadrados el área del triángulo ABD?. Para calcular el torque de un motor de C caballos de fuerza cuando funciona a R revoluciones por minuto (RPM) se aplica la fórmula siguiente: C T = R Si para viajar a una velocidad de 40 Km/h el motor debe girar a 440 RPM a qué velocidad viaja un vehículo con un motor de 0 caballos de fuerza cuando su torque es? a) 90 b) 40 c) 0 d) 00 e) 80. Los siguientes datos están ordenados: Cuál debe ser el valor de para que la media y la mediana de los datos sean iguales? a) b) c) 7 d) 8 e) 9 7. En una progresión geométrica el primer término es y la razón es la razón de la progresión aritmética a) 00 b) 7 c) d) 40 e) 7 4. Si f ( ) + entonces f ( + ) f ( ) es: a) -7 b) (4 + 7) c) 4-4 d) 9 + n e) 9 7 Cuál es la diferencia entre el quinto y el seto término de la progresión geométrica? a) b) 8 c) 8 d) e) 8

6 Elaborada por José A. Barreto. Master of Arts The University of Teas at Austin 8. El producto de dos números enteros positivos es. Cuál es el mayor valor de su suma? a) b) 8 c) 7 d) 0 e) 4 9. Si α y β son números enteros y α ( ) + β ( 0 ) = ( 8) entonces los valores de α y β son respectivamente: a) 8 b) c) d) 8 - e) Una operación matemática se define así: y = y. Entonces el resultado de: a) 7 b) 4 c) 8 d) e) es:

Aritmética. Ecuacion de la recta

Aritmética. Ecuacion de la recta Aritmética 6. El dígito de las unidades de un número de dos cifras excede en al de las decenas. Si el número se divide entre la suma de sus dígitos el cociente es 4 y el residuo es 6. Cuál es el producto

Más detalles

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Una ecuación lineal con dos incógnitas es una epresión de la forma a b c donde a, b c son los coeficientes (números) e son las incógnitas. Gráficamente

Más detalles

PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES Problema nº 1.- Calcula un número sabiendo que la suma de sus dos cifras es 10; y que, si invertimos el orden de dichas cifras, el número obtenido es 36 unidades mayor

Más detalles

EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES Ejercicio nº 1.- a) Resuelve por sustitución: 5x y 1 3x 3y 5 b) Resuelve por reducción: x y 6 4x 3y 14 Ejercicio nº.- a) Resuelve por igualación: 5x y x y b) Resuelve

Más detalles

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EJERCICIOS DE PRÁCTICA PARA LA PAA

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EJERCICIOS DE PRÁCTICA PARA LA PAA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EJERCICIOS DE PRÁCTICA PARA LA PAA 1. Juan compra 12 dulces por 30 pesos. Si al día siguiente el precio de cada dulce se incremento a 6 pesos, cuanto se ahorro Juan por dulce al

Más detalles

4. Cuáles son los dos números?

4. Cuáles son los dos números? Problemas algebraicos 1 PROBLEMAS (SISTEMAS LINEALES) 1.1 PROBLEMAS (SISTEMAS NO LINEALES) 1.- La razón de dos números es tres quintos y si aumentamos el denominador una unidad y disminuimos el numerador

Más detalles

5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114

5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114 5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 4 Pág. P RACTICA Ecuaciones: soluciones por tanteo Es o solución de alguna de las siguientes ecuaciones? Compruébalo. a) 5 b) 4 c) ( ) d) 4 4 a)? 0? 5 no

Más detalles

Problemas Tema 1 Enunciados de problemas de Repaso 4ºESO

Problemas Tema 1 Enunciados de problemas de Repaso 4ºESO página / Problemas Tema Enunciados de problemas de Repaso 4ºESO Hoja. Calcula las medidas de un rectángulo cuya superficie es de 40 metros cuadrados, sabiendo que el largo es 6 metros mayor que el triple

Más detalles

Cuáles son esos números?

Cuáles son esos números? MATEMÁTICAS PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES Para resolver un problema de ecuaciones debes seguir los siguientes pasos: a) Identificar el dato desconocido y asignarle el valor x (si hay dos o

Más detalles

XIII Concurso Intercentros de Matemáticas de la Comunidad de Madrid

XIII Concurso Intercentros de Matemáticas de la Comunidad de Madrid PRU POR QUIPOS 1º y 2º de.s.o. (45 minutos) 1. n el triángulo dibujamos tres paralelas a la base que dividen a la altura sobre dicho lado en cuatro partes iguales. Si el área del trapecio rayado es 35

Más detalles

Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones

Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones 1.- los polígonos. Un polígono es un trozo de plano limitado por una línea poligonal (sin curvas) cerrada. Es un polígono No son polígonos Hay dos clases de polígonos:

Más detalles

OLIMPÍADA JUVENIL DE MATEMÁTICA 2009 CANGURO MATEMÁTICO PRUEBA PRELIMINAR SÉPTIMO GRADO

OLIMPÍADA JUVENIL DE MATEMÁTICA 2009 CANGURO MATEMÁTICO PRUEBA PRELIMINAR SÉPTIMO GRADO OLIMPÍADA JUVENIL DE MATEMÁTICA 2009 CANGURO MATEMÁTICO PRUEBA PRELIMINAR SÉPTIMO GRADO RESPONDE LA PRUEBA EN LA HOJA DE RESPUESTA ANEXA 1. Cuál de los siguientes números es par? A 2009 B 2 + 0 + 0 + 9

Más detalles

PRUEBA DE CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS INDISPENSABLES 3º ESO 2009. 1) Calcula el valor de A y B, dando el resultado de la forma más sencilla posible.

PRUEBA DE CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS INDISPENSABLES 3º ESO 2009. 1) Calcula el valor de A y B, dando el resultado de la forma más sencilla posible. PRUEBA DE CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS INDISPENSABLES º ESO 009 1) Calcula el valor de A y B, dando el resultado de la forma más sencilla posible. 1 A = 8 1 + 1 B = A = 8 1 = 8 = 8 = 6 4 B = = 4 4 = 4 16

Más detalles

1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS CCSS

1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS CCSS PÁGINA 87, EJERCICIO 48 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS CCSS PROBLEMAS TEMA 4 - ECUACIONES Y SISTEMAS La suma de los cuadrados de dos números naturales impares consecutivos es 170. Calcula el valor del siguiente

Más detalles

Proporcionalidad. 1. Calcula:

Proporcionalidad. 1. Calcula: Proporcionalidad 1. Calcula:. Resuelve los siguientes problemas: a. Tres kilos de naranjas cuestan,4. Cuánto cuestan dos kilos? b. Seis obreros descargan un camión en tres horas. Cuánto tardarán cuatro

Más detalles

XLIV Olimpiada Matemática Española Fase nacional 2008 (Valencia) PRIMERA SESIÓN (28 de marzo)

XLIV Olimpiada Matemática Española Fase nacional 2008 (Valencia) PRIMERA SESIÓN (28 de marzo) Fase nacional 008 (Valencia) PRIMERA SESIÓN (8 de marzo).- Halla dos enteros positivos a y b conociendo su suma y su mínimo común múltiplo. Aplícalo en el caso de ue la suma sea 97 y el mínimo común múltiplo

Más detalles

PARTE 2- Matemáticas pendientes de 3º ESO 2010-11. 2. Indica, para cada representación gráfica, que tipo de sistema de ecuaciones es el representado:

PARTE 2- Matemáticas pendientes de 3º ESO 2010-11. 2. Indica, para cada representación gráfica, que tipo de sistema de ecuaciones es el representado: PARTE - Matemáticas pendientes de 3º ESO 00- NOMBRE: 4º GRUPO:. Resuelve gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones e indica que tipo de sistema son: x x x 3 4. Indica, para cada representación

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE OPTIMIZACIÓN

PROBLEMAS RESUELTOS DE OPTIMIZACIÓN Problemas de optimiación Ejercicio PROBLEMAS RESUELTOS DE OPTIMIZACIÓN Un banco lana al mercado un plan de inversión cua rentabilidad R(, en euros, viene dada en función de la cantidad invertida, en euros,

Más detalles

Ecuaciones de 1er y 2º grado

Ecuaciones de 1er y 2º grado Ecuaciones de er y º grado. Ecuaciones de er grado Resuelve mentalmente: a) + = b) = c) = d) = P I E N S A Y C A L C U L A a) = b) = c) = d) = Carné calculista, : C =,; R = 0, Resuelve las siguientes ecuaciones:

Más detalles

Tema 8: Problemas con ecuaciones y sistemas. INTENTA RESOLVER TODOS ESTOS PROBLEMAS PLANTEANDO UNA ECUACIÓN

Tema 8: Problemas con ecuaciones y sistemas. INTENTA RESOLVER TODOS ESTOS PROBLEMAS PLANTEANDO UNA ECUACIÓN Matemáticas Ejercicios Tema 8 3º ESO Bloque II: Álgebra Tema 8: Problemas con ecuaciones y sistemas. INTENTA RESOLVER TODOS ESTOS PROBLEMAS PLANTEANDO UNA ECUACIÓN 1.- La base de un rectángulo mide 8 cm

Más detalles

1.4.- D E S I G U A L D A D E S

1.4.- D E S I G U A L D A D E S 1.4.- D E S I G U A L D A D E S OBJETIVO: Que el alumno conozca y maneje las reglas empleadas en la resolución de desigualdades y las use para determinar el conjunto solución de una desigualdad dada y

Más detalles

De dos incógnitas. Por ejemplo, x + y 3 = 4. De tres incógnitas. Por ejemplo, x + y + 2z = 4. Y así sucesivamente.

De dos incógnitas. Por ejemplo, x + y 3 = 4. De tres incógnitas. Por ejemplo, x + y + 2z = 4. Y así sucesivamente. 3 Ecuaciones 17 3 Ecuaciones Una ecuación es una igualdad en la que aparecen ligados, mediante operaciones algebraicas, números y letras Las letras que aparecen en una ecuación se llaman incógnitas Existen

Más detalles

PÁGINA 77 PARA EMPEZAR

PÁGINA 77 PARA EMPEZAR Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 77 Pág. 1 PARA EMPEZAR El arte cósico Vamos a practicar el arte cósico : Si a 16 veces la cosa le sumamos 5, obtenemos el mismo resultado que si multiplicamos

Más detalles

6. VECTORES Y COORDENADAS

6. VECTORES Y COORDENADAS 6. VECTORES Y COORDENADAS Página 1 Traslaciones. Vectores Sistema de referencia. Coordenadas. Punto medio de un segmento Ecuaciones de rectas. Paralelismo. Distancias Página 2 1. TRASLACIONES. VECTORES

Más detalles

ACTIVIDADES DEL TEMA 4

ACTIVIDADES DEL TEMA 4 ACTIVIDADES DEL TEMA. Resuelve las siguientes ecuaciones: a. 0 0 c. 0 b. 9 0 d. 0. Resuelve las siguientes ecuaciones bicuadradas: a. 0 b. 0. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a. ( -

Más detalles

1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro.

1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. 1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. 2.- ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA: *Centro: Punto central.

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. Página 9 PRACTICA Sistemas lineales Comprueba si el par (, ) es solución de alguno de los siguientes sistemas: x + y 5 a) x y x y 5 x + y 8 El par (, ) es solución de un sistema si al sustituir x

Más detalles

MÓDULO Nº 4. Nivelación. Matemática 2005. Módulo Nº4. Contenidos. Circunferencia y Círculo Volúmenes

MÓDULO Nº 4. Nivelación. Matemática 2005. Módulo Nº4. Contenidos. Circunferencia y Círculo Volúmenes MÓDULO Nº 4 Nivelación Matemática 2005 Módulo Nº4 Contenidos Circunferencia y Círculo Volúmenes Nivelación Circunferencia y Círculo Circunferencia. Es una línea curva cerrada, cuyos puntos tienen la propiedad

Más detalles

Ejercicios para repasar y recuperar el. Área de Matemáticas de 1º ESO

Ejercicios para repasar y recuperar el. Área de Matemáticas de 1º ESO Octubre 01 º Cuadernillo Ejercicios para repasar y recuperar el Área de Matemáticas de 1º ESO Nota: Debes de presentarlo el día del º Parcial. ALUMNO: 1 1. Efectúa: a) 5 5 1 : 5 = b) 1 = c) 7 5 8 1 10

Más detalles

k) x - 5 + 6 = 11 l) 5x - 2 = 3x - 1 m) 2x - 3 = 4x - 7 n) 5x + 4 = 6x + 3 ñ) 6x - 1 = 8x - 5 o) 3x + 10 = 5x - 6 p) 4x + 1 = 9x - 64

k) x - 5 + 6 = 11 l) 5x - 2 = 3x - 1 m) 2x - 3 = 4x - 7 n) 5x + 4 = 6x + 3 ñ) 6x - 1 = 8x - 5 o) 3x + 10 = 5x - 6 p) 4x + 1 = 9x - 64 Tema : Ecuaciones Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado: a) b) c) 0 9 d) - e) f) g) 0 h) i) - j) k) - l) - - m) - - n) ñ) - - o) 0 - p) 9 - q) 9 - r) - 0 s) - - Resolver las siguientes ecuaciones

Más detalles

Resuelve problemas PÁGINA 75

Resuelve problemas PÁGINA 75 PÁGINA 7 Pág. 1 Resuelve problemas 9 Una empresa de alquiler de coches cobra por día y por kilómetros recorridos. Un cliente pagó 10 por días y 400 km, y otro pagó 17 por días y 00 km. Averigua cuánto

Más detalles

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES 1º) El perímetro de un triángulo isósceles mide 15 cm. El lado desigual del triángulo es la mitad de cada uno de los lados iguales. Halla la longitud de cada uno

Más detalles

(a)12 (b)13 (c)14 (d)15 (e)16

(a)12 (b)13 (c)14 (d)15 (e)16 1. Si quiero comprar cuatro barras de chocolate en lugar de sólo una, debo pagar $60 extra. Cuál es el costo de cada barra de chocolate? (a)$20 (b)$25 (c)$30 (d)$40 (e)$50 2. Un paso peatonal tiene franjas

Más detalles

Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1. Los números reales se pueden representar mediante puntos en una recta.

Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1. Los números reales se pueden representar mediante puntos en una recta. Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 1. Desigualdades 1.1. Introducción. Intervalos Los números reales se pueden representar mediante puntos en una recta. 1 0 1 5 3 Sean a y b números y supongamos que

Más detalles

6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133

6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133 PÁGINA 33 Pág. P RACTICA Comprueba si x =, y = es solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: x y = 4 3x 4y = 0 a) b) 5x + y = 0 4x + 3y = 5 x y = 4 a) ( ) = 5? 4 No es solución. 5x + y = 0 5 =

Más detalles

Ecuaciones de segundo grado

Ecuaciones de segundo grado 3 Ecuaciones de segundo grado Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar las soluciones de una ecuación. Reconocer y obtener ecuaciones equivalentes. Resolver ecuaciones de primer grado Resolver

Más detalles

MBA - TEST DE ADMISIÓN

MBA - TEST DE ADMISIÓN APELLIDO Y NOMBRE: MBA - TEST DE ADMISIÓN PRIMERA PARTE TIEMPO DISPONIBLE : 60 MINUTOS 40 PREGUNTAS INSTRUCCIONES: marque en la misma hoja la respuesta que Ud. considera correcta, con un círculo alrededor

Más detalles

1. Vectores 1.1. Definición de un vector en R2, R3 (Interpretación geométrica), y su generalización en Rn.

1. Vectores 1.1. Definición de un vector en R2, R3 (Interpretación geométrica), y su generalización en Rn. 1. VECTORES INDICE 1.1. Definición de un vector en R 2, R 3 (Interpretación geométrica), y su generalización en R n...2 1.2. Operaciones con vectores y sus propiedades...6 1.3. Producto escalar y vectorial

Más detalles

SOLUCIONES. Matemáticas 3 EDUCACIÓN SECUNDARIA 1 3 1 1 3, 4 2,3 + : a) Expresamos N = 2,3 en forma de fracción: 10 N = 23,333 N = 2,333 21 7 = + = =

SOLUCIONES. Matemáticas 3 EDUCACIÓN SECUNDARIA 1 3 1 1 3, 4 2,3 + : a) Expresamos N = 2,3 en forma de fracción: 10 N = 23,333 N = 2,333 21 7 = + = = Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Opción A SOLUCIONES Evaluación: Fecha: Ejercicio nº 1.- a) Opera y simplifica: 1 1 1, 4, + : 5 b) Reduce a una sola potencia: 4 1 5 5 0 a) Expresamos N =, en forma de fracción:

Más detalles

Actividades para la recuperación de Matemáticas de 1º de ESO. Nombre y apellidos:

Actividades para la recuperación de Matemáticas de 1º de ESO. Nombre y apellidos: 1 1.- Completa con el número que corresponda y explica en cada caso la propiedad que aplicas. a) 44 + 13 = 13 + b) 5 (7 + 8) = 35 + c) 133 = 86 100 14 = d) 12 ( + ) = 5 + 12 17 2.- Aplica los criterios

Más detalles

1. HABILIDAD MATEMÁTICA

1. HABILIDAD MATEMÁTICA HABILIDAD MATEMÁTICA SUCESIONES, SERIES Y PATRONES. HABILIDAD MATEMÁTICA Una serie es un conjunto de números, literales o dibujos ordenados de tal manera que cualquiera de ellos puede ser definido por

Más detalles

Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Unidad Didáctica 4 Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Objetivos 1. Encontrar y reconocer las relaciones entre los datos de un problema y expresarlas mediante el lenguaje algebraico.

Más detalles

3 Polinomios y fracciones algebráicas

3 Polinomios y fracciones algebráicas Solucionario 3 Polinomios y fracciones algebráicas ACTIVIDADES INICIALES 3.I. Para cada uno de los siguientes monomios, indica las variables, el grado y el coeficiente, y calcula el valor numérico de los

Más detalles

CONTESTE LAS PREGUNTAS 1 A 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN TARIFAS BÁSICAS

CONTESTE LAS PREGUNTAS 1 A 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN TARIFAS BÁSICAS 2000 La prueba de matemáticas está conformada por preguntas planteadas a partir de diferentes situaciones. Estas preguntas constan de Una situación, que puede ser una gráfica, una tabla, un texto o una

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Oscar Guillermo Riaño

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Oscar Guillermo Riaño MATEMÁTICAS BÁSICAS Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Oscar Guillermo Riaño Universidad Nacional de Colombia Departamento de Matemáticas Sede Bogotá Enero de 2015 Universidad Nacional de Colombia

Más detalles

HOJA 5 SUCESIONES Y PROGRESIONES

HOJA 5 SUCESIONES Y PROGRESIONES HOJA 5 SUCESIONES Y PROGRESIONES Sucesión: Término general 1.- Calcula el término general de las sucesiones: a) -1, 2, 5, 8, 11, b) 3, 3/2, ¾, 3/8, c) 1, 4, 9, 16, 25, 2.- Halla el término general de cada

Más detalles

CONCURSO DE MATEMÁTICAS PANGEA

CONCURSO DE MATEMÁTICAS PANGEA CONCURSO DE MATEMÁTICAS PANGEA 2015 PRIMERA RONDA CURSO: 1º E.S.O. 1. Tenéis 60 minutos para resolver las 25 preguntas del cuadernillo. 2. Rellenad correctamente vuestros datos personales en la HOJA DE

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. 1 PÁGINA 180 EJERCICIOS Semejanza de figuras 1 Sobre un papel cuadriculado, haz un dibujo semejante a este ampliado al triple de su tamaño: 2 En un mapa a escala 1 :50 000 la distancia entre dos pueblos,

Más detalles

Ecuaciones Problemas Ejercicios resueltos

Ecuaciones Problemas Ejercicios resueltos Ecuaciones Problemas Ejercicios resueltos 1. En el siguiente dibujo todos los autos son iguales: Determinar el largo de cada auto. Sea x el largo de cada auto. De acuerdo a la figura, la ecuación que modela

Más detalles

Ecuaciones de primer y segundo grado

Ecuaciones de primer y segundo grado Igualdad Ecuaciones de primer y segundo grado Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual. 2x + 3 = 5x 2 Una igualdad puede ser: Falsa: 2x + 1 = 2 (x + 1) 2x + 1 = 2x + 2 1 2.

Más detalles

PROBLEMAS MÉTRICOS. Página 183 REFLEXIONA Y RESUELVE. Diagonal de un ortoedro. Distancia entre dos puntos. Distancia de un punto a una recta

PROBLEMAS MÉTRICOS. Página 183 REFLEXIONA Y RESUELVE. Diagonal de un ortoedro. Distancia entre dos puntos. Distancia de un punto a una recta PROBLEMAS MÉTRICOS Página 3 REFLEXIONA Y RESUELVE Diagonal de un ortoedro Halla la diagonal de los ortoedros cuyas dimensiones son las siguientes: I) a =, b =, c = II) a = 4, b =, c = 3 III) a =, b = 4,

Más detalles

IX Concurso Intercentros de Matemáticas de la Comunidad de Madrid

IX Concurso Intercentros de Matemáticas de la Comunidad de Madrid PRUE POR EQUIPOS 1º y 2º de E.S.O. (45 minutos) 1.- Hallad todos los valores de p y q para que el número de cinco cifras p 5 4 3 q sea múltiplo de 36. 2.- ompleta el siguiente crucinúmeros en el que, como

Más detalles

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN RELACIÓN VII (EJERCICIOS DE REPASO)

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN RELACIÓN VII (EJERCICIOS DE REPASO) EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN RELACIÓN VII (EJERCICIOS DE REPASO) Luis José Sánchez 1. Realiza un programa que sume los 100 números siguientes a un número entero y positivo introducido por teclado. Se debe

Más detalles

RAZONES Y PROPORCIONES

RAZONES Y PROPORCIONES 1 Capitulo 1: RAZONES Y PROPORCIONES BIMESTRE I : 01 de marzo al 04 de mayo Semana Tema Fecha Unidad 1: Razones y Proporciones Razones Razón Aritmética y Geométrica Lu: 0/0 4 Aplicaciones Ju: 08/0 Series

Más detalles

Carrera: Técnico Superior en Programación

Carrera: Técnico Superior en Programación 1 Sistema de dos ecuaciones lineales Resolver los siguientes sistemas de dos ecuaciones lineales en forma analítica y gráfica. Verificar los resultados obtenidos. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Más detalles

FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES

FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES www.matesronda.net José A. Jiménez Nieto FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES 1. FUNCIONES CUADRÁTICAS. Representemos, en función de la longitud de la base (), el área (y) de todos los rectángulos de perímetro

Más detalles

Seminario de problemas-eso. Curso 2012-13. Hoja 7

Seminario de problemas-eso. Curso 2012-13. Hoja 7 Seminario de problemas-eso. Curso 2012-13. Hoja 7 43. La suma de las edades de mamá, papá, mi hermano y yo es 83. Seis veces la edad de papá es igual a siete veces la edad de mamá, y la edad de mamá es

Más detalles

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1 ECUACIONES Y SISTEMAS. PROBLEMAS 1. El lado de un cuadrado mide 3 m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de las dos áreas es 89 m, calcula las dimensiones de los cuadrados.. La suma de dos números

Más detalles

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES. 1.- Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora?

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES. 1.- Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora? PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES 1.- Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora? Solución : 12 años 2.- Si al doble de un número le restas 13, obtienes

Más detalles

3 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

3 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS PARA EMPEZAR Un cuadrado tiene 5 centímetros de lado. Escribe la epresión algebraica que da el área cuando el lado aumenta centímetros. A ( 5) Señala cuáles de las siguientes

Más detalles

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1- ECUACION DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad en la que figura una letra sin eponente y que es cierta para un solo

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS. Copia y completa de modo que estas expresiones sean igualdades numéricas. a) 5 2 13 c) 2 32 b) 4 5 17 d) 4 6 18 10

EJERCICIOS PROPUESTOS. Copia y completa de modo que estas expresiones sean igualdades numéricas. a) 5 2 13 c) 2 32 b) 4 5 17 d) 4 6 18 10 5 ECUACIONES EJERCICIOS PROPUESTOS 5.1 Copia y completa de modo que estas epresiones sean igualdades numéricas. a) 5 1 c) b) 5 17 d) 6 1 10 a) 5 10 1 c) 16 b) 5 17 d) 6 1 10 5. Sustituye las letras por

Más detalles

Preparación para la XLVII Olimpiada Matemática Española (II) Soluciones

Preparación para la XLVII Olimpiada Matemática Española (II) Soluciones Preparación para la XLVII Olimpiada Matemática Española (II) Soluciones Eva Elduque Laburta y Adrián Rodrigo Escudero 5 de noviembre de 010 Problema 1. Construir un triángulo conocidos 1. un lado, su ángulo

Más detalles

Problemas de ecuaciones de primer grado

Problemas de ecuaciones de primer grado Problemas de ecuaciones de primer grado 1. La suma de dos números pares consecutivos es 102. Halla esos números. (50 y 52) 2. La suma de tres números impares consecutivos es 69. Busca los números. (21,23

Más detalles

PAUTAS DE CORRECCIÓN Prueba de diagnóstico 3

PAUTAS DE CORRECCIÓN Prueba de diagnóstico 3 TECNOLOGÍA PARA PINTAR MAQUETA ASTRONÓMICA Utilizar distintos tipos de números y sus operaciones básicas. Interpretar información. Resolver problemas cotidianos. Utilizar los números y sus operaciones.

Más detalles

11 SUCESIONES. PROGRESIONES

11 SUCESIONES. PROGRESIONES EJERCICIOS PROPUESTOS. Con cerillas se han construido las figuras. a) Cuántas cerillas se necesitan para formar una figura con 5 hexágonos? b) Cuántas cerillas se necesitan para formar una figura con n

Más detalles

TEMA 6 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

TEMA 6 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Tema 6 Semejanza de triángulos Matemáticas - 4º ESO 1 TEMA 6 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS ESCALAS EJERCICIO 1 : En una fotografía, María y Fernando miden,5 cm y,7 cm, respectivamente; en la realidad, María

Más detalles

PENDIENTES 2º ESO. Segundo examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. Preparación del segundo examen de recuperación de MATEMÁTICAS DE 2º ESO Curso 2013-2014

PENDIENTES 2º ESO. Segundo examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. Preparación del segundo examen de recuperación de MATEMÁTICAS DE 2º ESO Curso 2013-2014 014 015 Preparación del segundo examen de recuperación de MATEMÁTICAS DE º ESO Curso 013-014 PENDIENTES º ESO Segundo examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Preparación del segundo examen de recuperación de

Más detalles

Funciones. 1. Funciones - Dominio - Imagen - Gráficas

Funciones. 1. Funciones - Dominio - Imagen - Gráficas Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 Funciones 1 Funciones - Dominio - Imagen - Gráficas 11 Función Una función es una asociación, que a cada elemento de un conjunto A le asocia eactamente un elemento

Más detalles

MATEMÁTICA CPU Práctica 2. Funciones Funciones lineales y cuadráticas

MATEMÁTICA CPU Práctica 2. Funciones Funciones lineales y cuadráticas ECT UNSAM MATEMÁTICA CPU Práctica Funciones Funciones lineales cuadráticas FUNCIONES Damiana al irse del parque olvidó de subir a su perro Vicente en la parte trasera de su camioneta Los gráficos hacen

Más detalles

PROBLEMAS ECUACIONES 1er GRADO

PROBLEMAS ECUACIONES 1er GRADO PROBLEMAS ECUACIONES 1er GRADO 1.- Dos amigos juntan el dinero que tienen, uno tiene el doble que el otro. Se gastan 20, y les quedan 13 Cuánto dinero tiene cada uno? 2.- He comprado 8 cuadernos y he pagado

Más detalles

1º ESO CAPÍTULO 9: LONGITUDES Y ÁREAS

1º ESO CAPÍTULO 9: LONGITUDES Y ÁREAS 1º ESO CAPÍTULO 9: LONGITUDES Y ÁREAS LibrosMareaVerde.tk www.apuntesmareaverde.org.es Revisores: Javier Rodrigo y Raquel Hernández Ilustraciones: Banco de Imágenes de INTEF 19 Índice 1. PERÍMETROS Y ÁREAS

Más detalles

Sección 4. 65. Cuál es la ecuación equivalente de la siguiente expresión algebraica?

Sección 4. 65. Cuál es la ecuación equivalente de la siguiente expresión algebraica? Sección 4 64. Cuál es la expresión algebraica que corresponde al siguiente enunciado? El cociente de la suma de dos números al cuadrado entre la diferencia de dichos números. 65. Cuál es la ecuación equivalente

Más detalles

CENAFE MATEMÁTICAS POLÍGONOS

CENAFE MATEMÁTICAS POLÍGONOS POLÍGONOS Es la porción del plano comprendida dentro de una línea poligonal cerrada. Es la superficie del plano limitada por una línea poligonal. La medida de un polígono es su área. Criterios de clasificación:

Más detalles

27 a Olimpiada Mexicana de Matemáticas

27 a Olimpiada Mexicana de Matemáticas 27 a Olimpiada Mexicana de Matemáticas Fase Estatal de Baja California Nivel Dos Primera Etapa Nombre: Instrucciones: i. Lee cuidadosamente cada pregunta. Selecciona la respuesta correcta y anótala en

Más detalles

Profr. Efraín Soto Apolinar. Límites

Profr. Efraín Soto Apolinar. Límites Límites Cada rama de las matemáticas tiene conceptos que resultan centrales para el desarrollo de la misma. Nosotros empezamos el estudio del cálculo infinitesimal, que está compuesto del cálculo diferencial

Más detalles

4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA

4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA 4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA Una ecuación con una incógnita es de segundo grado si el exponente de la incógnita es dos. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita son: Esta última ecuación

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE : ECUACIONES DE PRIMER GRADO

EJERCICIOS SOBRE : ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1.- Igualdades. Las expresiones en donde aparecen el signo =, se llaman igualdades. Ejemplo: 5 = 7-2 ; x + 2 = 9 Toda igualdad consta de dos miembros, el primer miembro ( lo escrito antes del signo igual

Más detalles

a) x 1 = 2 b) x + x 6 = 2 + = + = c) x 9x + 20 = 2 d) x 6x 7 = a) x = 1 y x = 1 b) x = 3 y x = 2 c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7

a) x 1 = 2 b) x + x 6 = 2 + = + = c) x 9x + 20 = 2 d) x 6x 7 = a) x = 1 y x = 1 b) x = 3 y x = 2 c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7 1 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 1 = x + x 6 = c) x 9x + = d) x 6x 7 = = a) x = 1 y x = 1 x = 3 y x = c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a)

Más detalles

http://www.formarparacrecer.com/

http://www.formarparacrecer.com/ En toda proporción el producto de los términos medios es igual al producto de los términos extremos Proporciones Una proporción es una igualdad entre dos o más razones Entonces Proporción es cuando tenemos

Más detalles

MATEMÁTICAS: 2º BACHILLERATO SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN: HOJA 6

MATEMÁTICAS: 2º BACHILLERATO SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN: HOJA 6 MATEMÁTICAS: º BACHILLERATO SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN: HOJA 6 1.- Determina dos números cuya suma sea y tales que el producto de uno de ellos por el cubo del otro sea máimo. = 1 er número;

Más detalles

PARA EMPEZAR. Escribe con el mismo denominador y ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 5 6, 7 9, 1 , 7 8 4, 0, 1, 2, 9

PARA EMPEZAR. Escribe con el mismo denominador y ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 5 6, 7 9, 1 , 7 8 4, 0, 1, 2, 9 5 INECUACIONES PARA EMPEZAR 1 Escribe con el mismo denominador y ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 7 Si sumas a cada fracción, se mantiene el orden? 0 5 6, 7 9, 1 15 El denominador común

Más detalles

) = 5. Operaciones con polinomios 54 SOLUCIONARIO 1. POLINOMIOS. SUMA Y RESTA 2. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

) = 5. Operaciones con polinomios 54 SOLUCIONARIO 1. POLINOMIOS. SUMA Y RESTA 2. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS 54 SOLUCIONARIO 5. Operaciones con polinomios. POLINOMIOS. SUMA RESTA PIENSA CALCULA Dado el cubo de la figura, calcula en función de : a) El área. b) El volumen. a) A ( ) = 6 b) V ( ) = CARNÉ CALCULISTA

Más detalles

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido Tema 3 Medidas de tendencia central Contenido 31 Introducción 1 32 Media aritmética 2 33 Media ponderada 3 34 Media geométrica 4 35 Mediana 5 351 Cálculo de la mediana para datos agrupados 5 36 Moda 6

Más detalles

4 Ecuaciones y sistemas

4 Ecuaciones y sistemas Solucionario Ecuaciones y sistemas ACTIVIDADES INICIALES.I. Comprueba si las siguientes ecuaciones tienen como soluciones,,. a) 0 b) 5 () 8 a) 0 () () es solución. 0 8 9 6 0 6 0 0 9 5 5 6 5 es solución.

Más detalles

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Tema 3 Ecuaciones y sistemas. Inecuaciones Elaborado por la Profesora Doctora

Más detalles

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales 7 Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica a) En qué punto se cortan la gráfica roja la azul del dibujo de la izquierda? b) Tienen algún punto en común las rectas de la

Más detalles

Especialidad SEG Irapuato

Especialidad SEG Irapuato Especialidad SEG Irapuato 27 de marzo, 202 Problema. Si la suma de tres impares consecutivos es 27, cuáles son estos números? Solución.Si losnúmerossonx, x+2 y x+4 tenemosquex+(x+2)+(x+4) = 27 de donde

Más detalles

Actividades con Geoplano

Actividades con Geoplano Descripción General Actividades con Geoplano El Geoplano es un arreglo rectángular de puntos (clavos) de tal manera que entre puntos adyacentes horizontal o verticalmente hay una distancia constante. En

Más detalles

2 Fracciones y. números decimales. 1. Operaciones con fracciones. Realiza mentalmente las siguientes operaciones: Solución: a) b) c) Carné calculista

2 Fracciones y. números decimales. 1. Operaciones con fracciones. Realiza mentalmente las siguientes operaciones: Solución: a) b) c) Carné calculista Fracciones y números decimales. Operaciones con fracciones Realiza mentalmente las siguientes operaciones: + c) 0 c) P I E N S A Y C A L C U L A Carné calculista : C = ; R = Calcula mentalmente: + c) c)

Más detalles

b) Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medida tres números naturales consecutivos. Halla dichos lados.

b) Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medida tres números naturales consecutivos. Halla dichos lados. Problemas Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz Reduce a común denominador el siguiente conjunto de fracciones: + ; y Común denominador: ( + )( ) MCM + ( )( ) ( )( + )( ) ( ) (

Más detalles

Potencias y Raíces. 100 Ejercicios para practicar con soluciones

Potencias y Raíces. 100 Ejercicios para practicar con soluciones Potencias y Raíces. 00 Ejercicios para practicar con soluciones Cuál es el área de un cuadrado cuyo lado mide cm? Expresa el resultado en forma de potencia. El área de un cuadrado es: A Por tanto, el área

Más detalles

Lección 24: Lenguaje algebraico y sustituciones

Lección 24: Lenguaje algebraico y sustituciones LECCIÓN Lección : Lenguaje algebraico y sustituciones En lecciones anteriores usted ya trabajó con ecuaciones. Las ecuaciones expresan una igualdad entre ciertas relaciones numéricas en las que se desconoce

Más detalles

Análisis de propuestas de evaluación en las aulas de América Latina

Análisis de propuestas de evaluación en las aulas de América Latina Este trabajo de evaluación tiene como objetivo la caracterización de figuras del espacio. Para ello el alumno debe establecer la correspondencia entre la representación de la figura y algunas de sus propiedades.

Más detalles

Vectores: Producto escalar y vectorial

Vectores: Producto escalar y vectorial Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 Vectores: Producto escalar y vectorial Versores fundamentales Dado un sistema de coordenadas ortogonales, se considera sobre cada uno de los ejes y coincidiendo con

Más detalles

PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR PARTE COMÚN MATEMÁTICAS

PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR PARTE COMÚN MATEMÁTICAS PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR PARTE COMÚN MATEMÁTICAS DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: CALIFICACIÓN PRUEBA Nombre: D.N.I. o Pasaporte: Fecha de nacimiento: / / Instrucciones: Lee atentamente

Más detalles

LAS FUNCIONES ELEMENTALES

LAS FUNCIONES ELEMENTALES UNIDAD LAS FUNCIONES ELEMENTALES Página 98. Las siguientes gráficas corresponden a funciones, algunas de las cuales conoces y otras no. En cualquier caso, vas a trabajar con ellas. Las ecuaciones correspondientes

Más detalles

PROGRESIONES ARITMÉTICAS PROBLEMAS DE SUCESIONES ARITMÉTICAS

PROGRESIONES ARITMÉTICAS PROBLEMAS DE SUCESIONES ARITMÉTICAS PROGREIONE ARITMÉTICA Ejercicio nº.- En una progresión aritmética sabemos que a y a 5 7. Halla el término general y calcula la suma de los 5 primeros términos. Ejercicio nº.- En una progresión aritmética,

Más detalles

Funciones más usuales 1

Funciones más usuales 1 Funciones más usuales 1 1. La función constante Funciones más usuales La función constante Consideremos la función más sencilla, por ejemplo. La imagen de cualquier número es siempre 2. Si hacemos una

Más detalles

Ejercicios de Matemática para. Bachillerato. Miguel Ángel Arias Vílchez

Ejercicios de Matemática para. Bachillerato. Miguel Ángel Arias Vílchez Ejercicios de Matemática para Bachillerato Miguel Ángel Arias Vílchez 009 Profesor Miguel Ángel Arias Vílchez 009 Se pretende mediante este material contribuir a que los estudiantes que se preparan de

Más detalles