UNIVERSIDAD DE GRANADA

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DE GRANADA ESTIMACIÓN EFICIENTE DE ALGUNOS INDICADORES DE POBREZA TESIS DOCTORAL Drectores Juan Francsco Muñoz Rosas Encarnacón Álvarez Verdejo Doctorando Leocado José Barroso Bravo DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA Programa de Doctorado en Cencas Económcas y Empresarales Granada, 215

2 Edtoral: Unversdad de Granada. Tess Doctorales Autor: Leocado José Barroso Bravo ISBN: URI:

3 AGRADECIMIENTOS Gracas de corazón a ms tutores Encarnacón Álvarez Verdejo y Juan Francsco Muñoz Rosas por su apoyo contnúo, ánmo, pacenca, dedcacón y confanza. Gracas por haber facltado sempre los medos sufcentes para llevar a cabo las actvdades propuestas durante el desarrollo de esta tess. Vuestro apoyo y confanza en m trabajo ha sdo una aportacón nvalorable, no solamente en la nvestgacón de esta tess, sno tambén en m formacón como nvestgador. Gracas por compartr vuestra profesonaldad y rgurosdad, las cuales han sdo clave del buen trabajo que hemos realzado juntos. Gracas por vuestra orentacón medante llamadas por Skype, e ntercambos de nnumerables correos electróncos. Merece mencón personal m agradecmento al Dr. Juan Francsco Muñoz Rosas por haber sdo un plar básco en el desarrollo de ms 4 últmos años, tanto académco, como profesonal y por últmo personal. Para m es un grandísmo honor que en su día aceptase guarme en m doctorado, el cual comencé gracas a su confanza y motvacón a segur formándome académcamente. Este trabajo no se puede concebr sn su sempre oportuna partcpacón. Gracas. Igualmente, gracas Dra. Encarnacón Álvarez por toda su ayuda en los trabajos tan complejos y metculosos de smulacón Monte Carlo, trabajos en el programa R, etc. No cabe duda que su partcpacón ha perfecconado el trabajo realzado, llevando a la tess a un nvel superor. Tambén agradezco a Rosa María García Fernández su dsposcón para facltarnos las poblacones de la Encuesta Europea sobre Ingresos y Condcones de Vda consderadas en esta tess, así como sus aportacones en el artículo conjunto que hemos publcado junto con los drectores de tess. Y por encma de todo, gracas a los míos por vuestro apoyo ncondconal. Gracas Papá y Mamá, Shannon, Mónca y Jose, Ángel Lus y María y Tto Paco por motvarme todos los días, darme fuerzas para segur, todos vuestros consejos, han sdo fundamentales en el desarrollo de este trabajo. Sobre todo gracas por vuestra pacenca en momentos dfícles en los que parece que nada va ben, pero que sempre he tendo la suerte de haber contado con vuestro apoyo para levantarme y segur adelante. Me consdero una persona muy afortunada de tener gente tan maravllosa como vosotros, donde el carño no escasea. Por últmo, me gustaría agradecer a ms amgos los cuales tambén han sdo de ayuda, para poder desconectar y recargar plas con energía postva.

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5 ÍNDICE GENERAL 1. Introduccón 1.1. Objetvos 1.2. Medcón de la Pobreza Introduccón Encuestas Famlares Enfoques de la pobreza Eleccón de varable económca y escalas de equvalenca 1.3. Algunos ndcadores de pobreza Introduccón Líneas de pobreza Cuantles en la poblacón de pobres Proporcón de pobres Índce de brecha de pobreza Índce de pobreza severa Otros ndcadores de pobreza y desgualdad 2. Estmacón de la funcón de dstrbucón y cuantles en la poblacón de pobres 2.1. Introduccón 2.2. Antecedentes de estmadores de la funcón de dstrbucón y cuantles Estmadores basados en el dseño Estmador de Chambers y Dunstan Estmadores de Rao, Kovar y Mantel Estmador de Slva y Sknner Algunos estmadores de cuantles

6 2.3. Funcón de dstrbucón y cuantles en la poblacón de pobres Notacón y defncón de parámetros Estmacón bajo un dseño muestral general Estmacón bajo muestreo aleatoro smple 2.4. Nuevos estudos de smulacón Monte Carlo 3. Estmacón de la proporcón de pobres 3.1. Introduccón 3.2. Defncón y estmacón de la proporcón de pobres 3.3. Métodos de estmacón propuestos Transformacones propuestas Estmadores de tpo razón Estmadores de tpo regresón Estmacón medante ntervalos de confanza Extensón a un dseño muestral general 3.4. Estudos de smulacón Monte Carlo 4. Estmacón de los índces de brecha de pobreza y pobreza severa 4.1. Introduccón 4.2. Los índces de brecha de pobreza y pobreza severa Estmador de tpo razón 4.4. Estmacón medante ntervalos de confanza 4.5. Estudos de smulacón Monte Carlo 5. Conclusones y futuras líneas de nvestgacón 5.1. Conclusones 5.2. Lmtacones y futuras líneas de nvestgacón. Referencas Apéndce I. Descrpcón de las poblacones en estudo

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9 Capítulo 1 Introduccón 1.1. Objetvos La mportanca de la medcón de la pobreza y/o la desgualdad en una socedad está justfcada porque de ello dependerá el poder dar solucones a un mportante problema socal. Por ejemplo, según Ravallon (1998), medr la pobreza correctamente es un sóldo nstrumento para centrar la atencón de los polítcos en las condcones de vda de los ndvduos clasfcados como pobres. Sn amplas bases de datos muestrales sobre las característcas de los pobres, o ben sn estmacones efcentes de las meddas o ndcadores que explcan la dstrbucón e ntensdad de la poblacón de pobres, sería mposble, entre otros objetvos: a) Crear polítcas destnadas a reducr los índces de pobreza. b) Identfcar a qué segmentos poblaconales hay que destnar meddas correctoras. c) Predecr los efectos de polítcas y programas de ayuda a los pobres. d) Evaluar la actuacón de las polítcas socales de los gobernos. El objetvo prncpal de esta tess es la estmacón de dstntos ndcadores y meddas de pobreza medante técncas cuanttatvas de estmacón que hagan un buen uso de toda la nformacón muestral dsponble. De forma específca, se analza en esta tess la estmacón de la proporcón de pobres, los índces de brecha de pobreza y pobreza severa, y la funcón de dstrbucón y cuantles de dstntos órdenes en la poblacón consderada como pobre. En el caso de la estmacón de cuantles en la poblacón de pobres, se

10 Capítulo 1. Introduccón trata de una medda o técnca utlzada para analzar la dstrbucón de los ndvduos clasfcados como pobres. Algunas referencas relevantes que descrben las meddas de pobreza abarcadas en esta memora, así como otros aspectos relaconados con la medcón de la pobreza son Foster et al. (1984), Ravallon (1992), Foster (1998), Ravallon (1998), World Bank (2), Jollffe (21), Zheng (21), Berger y Sknner (23), Khandker (25), Haughton y Khandker (29), Molna y Rao (21), Muñoz et al. (214), etc. Las encuestas por muestreo juegan un papel muy mportante en la mayoría de las nvestgacones y estudos desarrollados por empresas, nsttucones, ofcnas de estadístca, organsmos naconales, etc. Así, por ejemplo, los prncpales ndcadores demográfcos, económcos o socales de un país están basados en datos muestrales obtendos a partr de dseños muestrales complejos. A modo de ejemplo, podemos ctar en este sentdo la Encuesta Europea sobre Ingresos y Condcones de Vda (véase, por ejemplo, Van Kerm 27, Goedemé 21, Molna y Rao 21, Berger y Torres 212, Muñoz et al. 214, etc). En adelante, denomnaremos a esta encuesta como EU-SILC, con motvo de su acrónmo en la termnología nglesa (European Unon Survey on Income and Lvng Condtons), y dado que EU-SILC es cómo popularmente se denomna a esta encuesta. En las menconadas encuestas no sólo se recoge nformacón relaconada con la varable de estudo. Por el contraro, es habtual obtener nformacón auxlar que permta mejorar la estmacón de un determnado parámetro en estudo. En otras palabras, en las encuestas por muestreo es común dsponer de varables adconales relaconadas con la varable de nterés objeto de estudo. Este tambén es el caso de la EU-SILC, tal como puede comprobarse en el Apéndce I de esta memora. A tales varables adconales se les suele denomnar como varables auxlares en el contexto del muestreo en poblacones fntas. La mportanca de la nformacón auxlar en la fase de estmacón ha propcado que las nvestgacones de muestreo en poblacones fntas de los Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 1

11 Capítulo 1. Introduccón últmos años se hayan centrado en mejorar la estmacón de numerosos parámetros en presenca de nformacón auxlar. Estas nvestgacones se justfcan tanto por la mejor precsón por parte de las nuevas técncas de estmacón basadas en nformacón auxlar, como por la reduccón de costes en nvestgacones o estudos socales que pueden obtenerse a través de estas nuevas técncas de estmacón, puesto que para obtener el msmo error de estmacón que otras técncas más báscas será precso, en general, un menor tamaño muestral. En general, son dos las metodologías segudas para la obtencón de estmacones más precsas. Por un lado, el uso apropado de dseños muestrales complejos puede producr mportantes benefcos en comparacón con esquemas muestrales smples tal como el muestreo aleatoro smple sn reemplazamento (en adelante denomnado con la sglas MAS). Algunas referencas relevantes que descrben dstntos dseños muestrales son Chaudhur y Vos (1988), Särndal et al. (1992), Cochran (1997), Sngh (23), Chaudhur y Stenger (25), etc. En segundo lugar, el uso de nformacón auxlar en la etapa de estmacón tambén puede producr mejores estmacones en comparacón con métodos de estmacón más smples, especalmente cuando la relacón entre la varable objeto de estudo y las varables auxlares sea elevada. Algunos ejemplos muy conocdos de esta segunda metodología son los conocdos estmadores de tpo regresón (Casell et al. 1976, Casell et al. 1977, Särndal et al pg.219, etc) y estmadores de razón (Särndal et al pg.229) para la estmacón de la meda o el total en una poblacón. Más recentemente, el método de calbracón (Devlle y Särndal 1992) y el método de verosmltud pseudo empírca (Chen y Qn 1993 y Chen y Stter 1999) son nuevas técncas cuanttatvas de estmacón para el problema de la estmacón de la meda poblaconal en presenca de nformacón auxlar. Otras referencas relaconadas con la estmacón de la meda poblaconal en presenca de varables auxlares son Wu (22), Wu (23), Berger et al. (29), etc. Para el problema de la estmacón de funcones de dstrbucón y cuantles, algunos Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 11

12 Capítulo 1. Introduccón métodos de estmacón relevantes están descrtos por Chambers y Dunstan (1986), Kuk y Mak (1989), Rao et al. (199), Francsco y Fuller (1991), Dorfman y Hall (1993), Mak y Kuk (1993), Slva y Sknner (1995), Chen y Wu (22), Dorfman (29), etc. Fnalmente, Molna y Rao (21) y Muñoz et al. (214) proponen estmadores de algunas meddas de pobreza basadas en nformacón auxlar. Con el fn mejorar la precsón, entre otras propedades, de algunos ndcadores y meddas de pobreza, en esta tess se utlzará, en general, la segunda de las dos metodologías descrtas en el párrafo anteror, es decr, consderaremos técncas cuanttatvas de estmacón basadas en nformacón auxlar con el objetvo de obtener estmacones más precsas para la proporcón de personas consderadas como pobres, y para los índces de brecha de pobreza y pobreza severa. Respecto a la estmacón de la funcón de dstrbucón y cuantles en la poblacón de pobres, completaremos los estudos de smulacón realzados por Álvarez et al. (212). Destacamos que este estudo puede consderarse como el nco de esta nvestgacón, y su realzacón supuso una formacón y una base mportante para la realzacón del resto de capítulos de esta tess, en los cuales s se plantearon nuevas metodologías de estmacón, se debateron algunas propedades teórcas y se completaron con los correspondentes estudos de smulacón. Tenendo en cuenta las líneas anterores y después de realzar una revsón exhaustva de la bblografía más relevante relaconada con los métodos de estmacón basados en nformacón auxlar así como las técncas de estmacón utlzadas en los ndcadores de pobreza objeto de análss en esta memora, los prncpales objetvos que se han persegudo en la elaboracón de esta tess han sdo los sguentes: a) Plantear y defnr nuevos estmadores puntuales para la proporcón de pobres e índces de brecha de pobreza y pobreza severa. Se persgue la metodología del uso de la nformacón auxlar dsponble en la etapa de estmacón, la cual es una técnca muy conocda y utlzada que puede Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 12

13 Capítulo 1. Introduccón mejorar el comportamento de los estmadores propuestos en comparacón con los estmadores exstentes. En general, deseamos que los estmadores propuestos sean más efcentes y tengan sesgos empírcos más pequeños. Destacamos que en el caso de la estmacón de la funcón de dstrbucón y cuantles en la poblacón de pobres se completaron los estudos de smulacón realzados por Álvarez et al. (212), y para ello se usaron las nuevas poblacones descrtas en el Apéndce I de este trabajo. b) Plantear y estudar otros temas relaconados con la estmacón puntual de parámetros, tal como puede ser la estmacón de las varanzas de los estmadores propuestos o la construccón de ntervalos de confanza. c) Completar el estudo teórco de los estmadores, varanzas e ntervalos de confanza propuestos con estudos empírcos basados en estudos de smulacón Monte Carlo que avalen los benefcos obtendos por los métodos propuestos en comparacón con los exstentes actualmente en la lteratura. Por una parte, los estudos de smulacón Monte Carlo se basarán en poblacones smuladas con el fn de abarcar dstntos escenaros que pueden presentarse en la práctca. Por ejemplo, consderaremos valores pequeños y elevados para los dstntos ndcadores de pobreza, correlacones entre las varables, etc. Por otra parte, con el fn de analzar los métodos propuestos en stuacones reales, los estudos de smulacón se basarán en datos reales extraídos de la EU- SILC en el año 211 y para dstntos países de la Unón Europea (Bélgca, Bulgara, Eslovena, España, Itala, Ltuana, Polona y Reno Undo). Una vez expuestos los objetvos y líneas de nvestgacón que se van a segur en esta memora, a contnuacón se expone brevemente cómo está estructurada el resto de esta tess doctoral. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 13

14 Capítulo 1. Introduccón En este Capítulo 1, además de descrbr los prncpales objetvos ya expuestos, se recogen algunas ndcacones y se presentan algunas defncones relaconadas con los dstntos capítulos de esta memora. De este modo, en la Seccón 1.2 se descrben algunos aspectos báscos relaconados con la medcón de la pobreza, lo cual supone una ntroduccón a este problema socal. Por su parte, en la Seccón 1.3 se ntroducen los ndcadores de pobreza más conocdos y/o utlzados, de entre los cuales se encuentran los ndcadores de pobreza dscutdos en esta memora. Una vez defnda y establecda la línea o umbral de pobreza que clasfca la poblacón objeto de estudo en pobres y no pobres, en el Capítulo 2 se plantea la estmacón del prmer ndcador de pobreza. En este caso se trata de la estmacón de cuantles en la poblacón clasfcada como pobre. Dada la relacón drecta entre un cuantl y una funcón de dstrbucón, en este Capítulo 2 tambén se analza desde un punto de vsta empírco la estmacón de la funcón de dstrbucón en la poblacón de pobres. Tal como se debatrá en este capítulo, el uso de cuantles de dstntos órdenes puede resultar útl como técnca para analzar la dstrbucón de los pobres. Las aportacones realzadas en este capítulo se hacen extensbles al caso de muestras extraídas medante un dseño muestral general, de modo que los resultados de smulacón Monte Carlo llevados a cabo están basados tanto en MAS como en un esquema de muestreo con probabldades desguales denomnado método de Mdzuno (Mdzuno 1952, Sngh 23). En los Capítulos 3 y 4 se plantea la estmacón efcente de varos ndcadores de pobreza que surgen como casos partculares de la famla de ndcadores de pobreza propuesta por Foster et al. (1984). En partcular, nos refermos a la proporcón de pobres y los índces de brecha de pobreza y pobreza severa. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 14

15 Capítulo 1. Introduccón Respecto a la proporcón de pobres (Capítulo 3), se plantea la estmacón efcente de este parámetro basándonos en una transformacón ncal de la varable auxlar cuanttatva. Tambén se plantea la estmacón medante ntervalos de confanza y la extensón de la metodología planteada a un dseño muestral general. Las aportacones teórcas aportadas están avaladas por una sere de estudos de smulacón Monte Carlo. En el Capítulo 4 se aborda la estmacón de los índces de brecha de pobreza y de pobreza severa. En prmer lugar, se plantea la estmacón puntual de estos parámetros apoyándonos en la predccón de un modelo de regresón. En segundo lugar, se propone la estmacón de la varanza de los estmadores propuestos medante la técnca Bootstrap (véase, por ejemplo, Kovar et al. 1988, Stne 1989, Efron y Tbshran 1993, Shao y Tu 1995, Bewen 22, Moran 26, Wolter 27), comúnmente utlzada para la estmacón de varanzas de estmadores. En partcular, proponemos usar el método de bootstrap reescalado propuesto por Rao et al. (1992) para la estmacón de estos parámetros. A partr de las varanzas sugerdas se resuelve tambén el problema de la estmacón de estos parámetros medante ntervalos de confanza. Al gual que en los casos anterores, las aportacones teórcas estarán avaladas por los resultados empírcos obtendos a partr de dstntos estudos de smulacón basados tanto en poblacones reales extraídas de encuestas sobre ngresos y condcones de vda como en poblacones artfcales con dstntas característcas. Las poblacones artfcales en los estudos de smulacón Monte Carlo se utlzan con el fn de evaluar el comportamento de los dstntos estmadores planteados en esta memora bajo dstntos escenaros posbles en la práctca. En partcular, las poblacones artfcales tenen dstntas característcas, tal como dstntos valores para los dstntos ndcadores de pobreza, o ben dstntos coefcentes de correlacón lneal entre la varable de nterés y la varable auxlar. Por su parte, las poblacones reales están basadas en datos muestrales recogdos a través de la EU-SILC del 211 en varos países de la Unón Europea. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 15

16 Capítulo 1. Introduccón En el Apéndce I de esta memora se realza un análss descrptvo completo de las dstntas poblacones utlzadas en esta memora. Como crtero para la comparacón de los dstntos estmadores puntuales se utlzarán meddas comúnmente utlzadas como el sesgo relatvo y el error cuadrátco medo relatvo, entre otras. Tanto las comparacones teórcas como las empírcas muestran que los estmadores propuestos tenen un buen comportamento en térmnos de sesgo y error cuadrátco medo. Respecto a los estmadores de las varanzas tambén se consdera el correspondente sesgo relatvo, mentras que para evaluar empírcamente los ntervalos de confanza se utlzará la cobertura empírca de tales ntervalos de confanza construdos con un nvel de confanza del 95%. En el Capítulo 5 se resumen las prncpales conclusones dervadas de este trabajo, y se plantean futuras líneas de nvestgacón que puede surgr a partr de las aportacones e nvestgacones realzadas en esa tess doctoral Medcón de la Pobreza Introduccón El prmer paso antes comenzar a tratar la medcón de la pobreza es ntentar dar una defncón de este problema socal. Según World Bank (2), Khandker (25), Haughton y Khandker (29), la pobreza es la prvacón pronuncada del benestar. Aunque esta defncón es bastante smple y puede ser relatvamente clara, no lo es tanto la defncón de benestar, puesto que se trata de un concepto complejo y cuya defncón puede depender de la stuacón económca, del país donde se aplque, o ncluso cada persona puede tener un concepto dferente del benestar. La complejdad de la defncón de pobreza hace que este fenómeno sea consderado como multdmensonal, es decr, la pobreza se suele consderar como un fenómeno que tene que medrse a través Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 16

17 Capítulo 1. Introduccón de índces más complejos tal como el Índce de Desarrollo Humano (Kelly 1991, Anand y Sen 1992, McGllvray 1991, Trabold-Nübler 1991, UNDP 1997, etc.). Además, la propa línea o umbral de pobreza que clasfca la poblacón en pobres y no pobres puede obtenerse desde una perspectva objetva, o ben desde un enfoque relatvo. Destacamos que la dscusón entre el uso de líneas de pobreza relatvas o absolutas, o ben el uso entre ndcadores de pobreza undmensonales frente a ndcadores multdmensonales de pobreza, no son objetvos a segur de esta tess doctoral. El uso entre unas u otras técncas tenen sus propas ventajas e nconvenentes, por lo que la decsón de consderar una determnada técnca como medcón de la pobreza dependerá del objetvo del análss. Algunas referencas relevantes que debaten a fondo la defncón de la pobreza y versan sobre la eleccón entre meddas de pobreza relatvas frente a las meddas absolutas son: Fredman (1965), Watts (1968), Sen (1979), Thon (1979), Blackorby y Donaldson (198), Chakravarty (1983), Colosanto et al. (1984), Hagenaars (1986), Atknson (1987), Vaughan (1987), De Vos y Garner (1991), Fernández (1992), Townsend (1992), Ctro y Mchael (1995), Foster (1998), Madden (2), Jollfe (21), Khandker (25) pp , Domínguez y Martín (26), Haughton y Khandker (29), etc. Como se adelantaba en la Seccón 1.1, el objetvo prncpal de este trabajo es la estmacón efcente de algunos ndcadores ya exstentes de pobreza, quedando completamente fuera de nuestro objetvo la dscusón de los temas anterormente comentados. No obstante, en esta Seccón 1.2 se comentan algunas observacones relaconadas con la medcón de la pobreza. Una de las razones para medr la pobreza es la de poder realzar comparacones de pobreza entre países, regones, etc. Ravallon (1992) afrma que, en prmer lugar, se debe reconocer que la pobreza exste, y a contnuacón, debemos preguntarnos cuánta pobreza exste en nuestra poblacón en estudo, dónde están estos ndvduos consderados como pobres y por qué son pobres. Estas preguntas serán muy mportantes para muchos propóstos, ncluyendo el análss y dseño de polítcas destnadas a que los ndvduos clasfcados como Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 17

18 Capítulo 1. Introduccón pobres dejen de serlo. Por ello, Ravallon dentfca tres preguntas claves a responder a la hora de estudar la pobreza: a) Qué es el benestar? b) A qué nvel de benestar consderamos que una persona no es pobre? c) Cómo agregamos ndcadores ndvduales de benestar en una medda de pobreza? Las dos prmeras preguntas hacen referenca a la dentfcacón del problema (qué ndvduos son pobres y cuáles no). Para ello suele emplearse lo que se denomna línea o umbral de pobreza. Uno de los objetvos de esta tess no es la estmacón de esta línea de pobreza, puesto que este ndcador es una medda de pobreza estándar que generalmente vene fjada a través de una cantdad ofcal. En otras palabras, asumremos que el umbral de pobreza vene establecdo por la autordad o el organsmo correspondente, tal como la Ofcna de Estadístca Europea (EUROSTAT). Por otra parte, la tercera pregunta anteror se relacona con lo que se denomna agregacón del problema (cuánta pobreza hay). En esta tess nos centraremos en la agregacón del problema con el objetvo de mejorar los dstntos ndcadores de pobreza abarcados en esta tess (proporcón de pobres, índces de brecha de pobreza y pobreza severa, y cuantles en la poblacón de pobres para analzar la dstrbucón de éstos). Al gual que otros ndcadores o estudos socales y económcos, la medcón de la pobreza está basada en muestras representatvas de una poblacón objeto de estudo. El tamaño de tales muestras no debería ser demasado pequeño con el fn de poder obtener ndcadores de pobreza más precsos, y las muestras se deberían de repetr con una determnada perodcdad para poder conocer en cada momento el fenómeno de la pobreza. En varos países de la Unón Europea, esta encuesta la desarrolla EUROSTAT a través de la EU-SILC. Estos argumentos son un ejemplo de la dfcultad que puede suponer la medcón de la pobreza. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 18

19 Capítulo 1. Introduccón A pesar de los nconvenentes que se pueden presentar a la hora de medr la pobreza, exsten tambén numerosas razones por las cuales necestamos medrla. Como se adelantaba en la Seccón 1.1, la medcón de la pobreza es un tema de nterés relevante en la actualdad por dferentes motvos, de entre los que destacamos: a) La creacón de polítcas destnadas a reducr los índces de pobreza. Para ello, es necesaro contar con amplas bases de datos que proporconen nformacón detallada sobre las característcas de la poblacón de pobres. Recordamos las palabras de Ravallon (1998), el cual afrmaba que medr la pobreza correctamente es un sóldo nstrumento para centrar la atencón de los polítcos en las condcones de vda de los pobres. En otras palabras, se podría decr que es fácl gnorar a la poblacón de pobres s ésta no aparece en las estadístcas. b) Conocer a quén hay que drgr las meddas correctoras. Para llevarlo a cabo, se establece un perfl de pobres que permte dentfcar las característcas de éstos y estudar el comportamento de la pobreza; cómo varía por geografía, por áreas y por característcas de los hogares. De este modo, el uso de un perfl de pobres redundará en un mejor conocmento de la poblacón objeto de estudo y por tanto un mayor alcance de las meddas de desarrollo en áreas y hogares más desfavorecdos. Puede verse un buen ejemplo en las encuestas socoeconómcas de Camboya (Prescott y Menno 1997). c) Predecr los efectos de polítcas y programas de ayuda a los pobres gracas a determnados análss que se desarrollen en profunddad, los cuales pueden mejorar el dseño de los proyectos o erradcar aquellos programas que no sean vables. d) Evaluar a los gobernos e nsttucones, puesto que no se puede determnar que un determnado goberno esté combatendo la Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 19

20 Capítulo 1. Introduccón pobreza de manera efectva a menos que se dsponga de la nformacón necesara. A modo de ejemplo, el Banco Mundal realza nformes estratégcos para la reduccón de la pobreza. A través de los menconados nformes se lleva a cabo la medcón de la pobreza y el posteror análss de la msma para drgr meddas y programas públcos que tengan un fuerte mpacto en la poblacón de pobres, que defnan unos ndcadores que mdan el progreso y que controlen el cambo de una forma sstemátca. En resumen, tanto la medcón de la pobreza como el análss y valoracón de los programas son fundamentales para establecer polítcas de reduccón de la pobreza, y en este escenaro, la dsponbldad de ndcadores precsos construdos a partr de la nformacón muestral tambén juega un papel muy mportante. En conclusón, se podría decr que la medcón de la pobreza es fundamental, pero no es sufcente en el sentdo de que nuevos métodos de análss podrían palar o mejorar las condcones de la poblacón consderada como pobre. En este sentdo, resulta mprescndble dsponer, a partr de los datos muestrales, de ndcadores con mejores propedades que explquen de la mejor forma posble la dstrbucón e ntensdad real de los pobres así como cuál es la proporcón real de pobres. Estos son algunos de los prncpales objetvos de esta tess doctoral. Como se menconaba con anterordad, en varos países de la Unón Europea se utlza la EU-SILC para recoger dstntas característcas de la poblacón, especalmente en el ámbto económco, y poder dentfcar la poblacón de pobres. En la sguente seccón se descrben algunos conceptos relaconados con las encuestas famlares sobre ngresos y/o condcones de vda. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 2

21 Capítulo 1. Introduccón Encuestas famlares Para la medcón de la pobreza se suelen emplear una sere de ndcadores económcos, y para la construccón de tales ndcadores necestamos conocer determnadas condcones económcas de los ndvduos o famlas de la poblacón objeto de estudo. Por razones obvas, la recogda de esta nformacón a través de un censo resulta nvable, por lo que la mejor opcón es recurrr a una muestra. Para el estudo del fenómeno de la pobreza se suelen emplear datos procedentes de encuestas famlares sobre ngresos y condcones de vda. Por ejemplo, EUROSTAT utlza para este fn la EU-SILC, y sus resultados son aplcados y están basados en dstntos países membros de la Unón Europea. La realzacón de la EU-SILC permte poner a dsposcón de la Comsón Europea de un nstrumento estadístco de prmer orden para el estudo de la pobreza y la desgualdad, el segumento de la cohesón socal en el terrtoro de su ámbto, el estudo de las necesdades de la poblacón y del mpacto de las polítcas socales y económcas sobre los hogares y las personas, así como para el dseño de nuevas polítcas. En este trabajo utlzaremos datos procedentes de la EU-SILC del 211. Recordamos que el Apéndce I contene un estudo descrptvo completo de los datos de esta encuesta y para 8 países de la Unón Europea (Bélgca, Bulgara, Eslovena, España, Itala, Ltuana, Polona y Reno Undo). El prncpal antecedente de la EU-SILC es el Panel de Hogares de la Unón Europea (PHOGUE), la cual era una encuesta de ngresos en todos los países de la UE que recababa anualmente nformacón detallada sobre personas, hogares y sus ngresos y característcas socoeconómcas. Con el objetvo de mejorar el PHOGUE, se creó la nueva fuente estadístca, la encuesta que estamos denomnando EU-SILC. La EU-SILC asegura un mayor nvel de armonzacón de los datos de la encuesta y permte una mejor medcón de la pobreza. Todo esto asegura caldad y comparabldad entre los países de la Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 21

22 Capítulo 1. Introduccón Unón Europea. En España, la EU-SILC recbe el nombre de Encuesta de Condcones de Vda (ECV). Tenendo en cuenta que las encuestas son realzadas en los hogares, merece la pena destacar que con esta metodología se está excluyendo a una parte de la poblacón de pobres. En partcular, se excluyen a las personas y famlas sn hogar. Exste una gran dferenca entre ndvduos que son pobres y aquellos que son ndgentes (De Tocquevlle 1997). Estos últmos son fáclmente dentfcados en una poblacón, y a partr de este problema puede decrse que procede el concepto actual de exclusón socal. Por otra parte, tambén hay que tener en cuenta que en algunos casos se requere una contrbucón ponderada de las dferentes áreas y tpos de poblacones, ya que se tende a realzar más encuestas (sobre-encuestar) en las poblacones poco pobladas (áreas rurales), y a realzar una menor proporcón de encuestas en poblacones muy densas. Por ejemplo, tal como recoge Vetnam (2), en la encuesta del nvel de vda de Vetnam de (Vetnam Lvng Standards Survey VLSS98), se recogó una muestra muy elevada de los hogares resdentes en áreas rurales y poco pobladas, mentras que por otro lado, se recogó una muestra pequeña del delta del río Rojo, un área densamente poblada Enfoques de la pobreza Las encuestas famlares son la fuente de datos más mportante para realzar comparacones de pobreza, es más, es la únca fuente que drectamente puede proporconar la dstrbucón de las condcones de vda de una socedad, como cuántas famlas no superan los nveles de consumo, etc. Sn embargo, se ha de tener precaucón a la hora de nterpretar estos datos. En esta seccón se presentarán los aspectos más mportantes a tener en cuenta. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 22

23 Capítulo 1. Introduccón La pobreza es un fenómeno multdmensonal que no tene una únca defncón y puede ser objeto de múltples medcones, nterpretacones y defncones dependendo del punto de vsta adoptado, y de ahí la dfcultad del enfoque del estudo de la msma. Recordamos la defncón de pobreza dada por World Bank (2): la pobreza es una prvacón pronuncada del benestar. Sen (1987) sostene que el benestar es la capacdad de sobrevvr en una determnada socedad, y de ahí que se defenda que la pobreza surge cuando los ndvduos carecen de necesdades báscas y poseen bajos ngresos, mala educacón, nsegurdad, ausenca de lbertades, bajo acceso a la sandad, etc. Por esta razón exsten múltples métodos y defncones para enfocar el estudo de la pobreza. El objetvo de este apartado es descrbr dstntos enfoques de la pobreza y proporconar una vsón general de la medcón de ésta. Se pueden realzar dversos análss de pobreza dependendo del punto de vsta adoptado y de los aspectos que nteresen resaltar. Para enfocar de una manera correcta la pobreza se exponen algunos tpos de estudos de pobreza: a) Según la procedenca de la nformacón dstngumos entre estudos objetvos y estudos subjetvos. La fuente de la nformacón es fundamental a la hora de nvestgar la pobreza. Los estudos de pobreza objetvos utlzan nformacón recogda medante varables cuya medcón provene de la observacón drecta del nvestgador, lo cual mplca un alto grado de objetvdad (las varables más usadas son el ngreso y el gasto de los hogares). Por otra parte, los análss de pobreza subjetva se basan en la percepcón que tenen los propos ndvduos de su stuacón. Esta manera de estudar la pobreza ntroduce la vsón subjetva que los hogares tenen de su stuacón económca, frente al enfoque objetvo que utlzan solamente varables medbles y observables. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 23

24 Capítulo 1. Introduccón b) Utlzando el enfoque objetvo, se pueden realzar tanto análss de pobreza absolutos como relatvos. La pobreza absoluta está altamente relaconada con la msera y con la carenca de benes y servcos báscos. Según este concepto de pobreza, un ndvduo será clasfcado como pobre por gual en cualquer país o socedad del mundo. La pobreza relatva está basada en la socedad objeto de estudo, es decr, bajo este enfoque una persona será consderada pobre cuando está en clara desventaja (económca y socal) con respecto al resto de personas de su entorno. En otras palabras, podemos decr que s ben la pobreza absoluta está lgada a la msera, la pobreza relatva está lgada con la desgualdad. c) Tambén son relevantes los análss de pobreza persstente o de larga duracón. En este caso, el objetvo es realzar estudos dnámcos de pobreza que analcen poblacones en perodos largos de tempo y no asladamente. Según EUROSTAT, un ndvduo es consderado pobre de forma persstente s es clasfcado como pobre el últmo año y al menos dos de los tres anterores. Según el enfoque de pobreza relatva, la clasfcacón entre pobres y no pobres depende del grado de desarrollo de la socedad objeto de estudo, y por tanto esta clasfcacón no puede ser trasladada a otra socedad dferente. En el estudo de pobreza relatva ntervene el concepto de línea o umbral de pobreza que permte clasfcar a los ndvduos como pobres o no pobres dependendo de a qué lado de la línea de pobreza se encuentran. Para la elaboracón del umbral de pobreza es posble utlzar tanto varables basadas en ngresos como basadas en gastos famlares, tal como se explcará detalladamente a contnuacón en la Seccón Cada una de estas formas de concebr y medr la pobreza ofrece una perspectva dferente del msmo fenómeno, proporconando nformacón muy Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 24

25 Capítulo 1. Introduccón rca y varada que debe ser combnada para obtener una vsón general lo más completa posble. Por tanto, la combnacón de meddas absolutas y relatvas puede proporconar una mejor comprensón de la pobreza. La pobreza está relaconada con los conceptos de desgualdad y vulnerabldad. La desgualdad se centra en la dstrbucón de varables como el ngreso o el gasto en una determnada poblacón. La vulnerabldad se defne como el resgo de caer en la pobreza en el futuro. Este concepto afecta al comportamento de los ndvduos en térmnos de nversón, consumo, etc. Algunas referencas mportantes que defnen y comentan con detalle algunos ndcadores económcos para la medcón de la pobreza así como otros estudos relevantes relaconados con este fenómeno pueden consultarse en Kakwan (198), Atknson (1987), Foster (1998), Madden (2), Jollfe (21), Pérez-Mayo y Fajardo (23), Bárcena y Cowell (26), Domínguez y Martín (26), Foster (27), Slber (27), Gradín et al. (28), Núñez (29), Haughton y Khandker (29), Pérez-Moreno (29), etc Eleccón de varable económca y escalas de equvalenca Otro aspecto mportante en el estudo del fenómeno de la pobreza es la eleccón de la varable a utlzar para la medcón de la pobreza. Hay dversos métodos para medr la pobreza. El enfoque utltarsta (Sen 1979) tene como objetvo la medcón de la utldad de las famlas, utlzando varables monetaras como son el gasto y los ngresos de los ndvduos. Dchas varables son consderadas como contrbucones para generar utldad. El enfoque de capacdades (Sen, 1979) nsste en el aspecto multdmensonal del benestar, que defende que la maxmzacón de la utldad del ndvduo (enfoque utltarsta) no proporcona nformacón sufcente en térmnos de grado de Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 25

26 Capítulo 1. Introduccón benestar, por lo que el enfoque de capacdades centra su atencón en s las famlas alcanzan los nveles mínmos de almentacón, sandad, segurdad, etc. Esta tess utlza varables monetaras para la medcón de la pobreza. Lo más habtual es recurrr a los ngresos o al gasto famlar. Tanto los ngresos como los gastos presentan nconvenentes a la hora de utlzarlos como varables monetaras en la medcón de la pobreza. Sguendo INE (25a), a contnuacón se ndcan las ventajas, nconvenentes y condcones por las cuales se prefere una u otra varable económca. Por una parte, el ngreso anual refleja la capacdad económca del hogar, aunque se excluyen los benes y actvos que posee el hogar y que tambén pueden formar parte de la rqueza total del hogar. Tales benes y actvos pueden nflur en el nvel de vda que los hogares pueden sostener. Además, los ngresos pueden varar en gran medda de un año a otro sn que esto suponga un cambo en las condcones de vda. Por ejemplo, éste puede ser el caso de famlas que tengan acceso a líneas de crédto, ahorros, etc. Por otra parte, la medcón de los ngresos relaconados con actvdades agraras o ganancas en captal es una labor más complcada, puesto que se debería tambén valorar el ncremento del valor de los anmales de una granja, los cambos de valor en benes de captal como una casa, coche, etc. En la mayoría de los casos, el ngreso se nfravalora en socedades con ampla actvdad agrara. Por otro lado, la varable es más estable cuando se toma de referenca el gasto famlar, puesto que, en general, los hogares no modfcarían sustancalmente sus hábtos de consumo en caso de una dsmnucón puntual de los ngresos, es decr, que el gasto depende más de la renta permanente, que de los ngresos actuales. La pobreza a su vez está relaconada con la renta permanente y por tanto el gasto sería una buena varable para medrla. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 26

27 Capítulo 1. Introduccón La eleccón del gasto como varable monetara, tambén presenta desventajas. Se sabe que los hábtos de consumo de los hogares dependen en gran medda del entorno en el que se vva y de las costumbres adqurdas a lo largo del tempo. Este hecho mplcaría que, en muchos casos, los gastos no tenen una relacón drecta con las característcas del hogar. Por otra parte, los hogares tenden a no declarar los gastos en productos tal como el alcohol, tabaco, etc. Como ejemplo destacamos que con la encuesta de presupuestos de los hogares de de los Estados Undos, los hogares declararon la mtad del gasto en alcohol en relacón con la cantdad que publcó la ndustra del alcohol (Carlson 1974). En cualquer caso, es precso tener en cuenta que ambas varables, ngreso y gasto, están sujetas a errores de medda. Se ha comprobado que las cfras de estas varables nfravaloran los datos reales. Por tanto, la estmacón de la pobreza está sobrevalorada. Esto produce sesgos en la nformacón fnal utlzada para realzar análss de pobreza. La mayoría de los países desarrollados usan los ngresos para medr la pobreza, mentras que los países en desarrollo utlzan el gasto. En Europa se vene utlzando el ngreso como varable ofcal para la produccón de estadístcas sobre la pobreza y exclusón socal. Un ejemplo es la EU-SILC llevada a cabo por EUROSTAT, cuyos datos para varos países de la Unón Europea son los utlzados en esta tess. En resumen, podemos afrmar que la eleccón de una varable económca para la medcón de la pobreza es un aspecto muy mportante, puesto que dcha eleccón afecta en últma nstanca a las meddas de pobreza que se proporconan. Por otra parte, las comparacones entre hogares no son perfectas ya que los hogares no solo se dferencan en las varables de gasto e ngreso, sno tambén en varables como el número de ndvduos, precos, tempo destnado al oco y tempo lbre, etc. Con el fn de poder tratar a los hogares de la msma Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 27

28 Capítulo 1. Introduccón forma, es habtual corregr las varables de ngreso o gasto medante ndcadores tal como el gasto e ngreso per cápta o por undad de consumo. De este modo, la varable que se suele utlzar en las encuestas elaboradas por los organsmos ofcales de estadístca es el ngreso por undad de consumo. La razón de la eleccón del ngreso por undad de consumo se debe a que éste tene en cuenta las economías de escala y la exstenca de undades de consumo equvalentes en el hogar. En otras palabras, es habtual segur los sguentes pasos para la obtencón de ngresos por undad de consumo. En prmer lugar se obtene el ngreso total de cada hogar y se escoge la undad de análss a utlzar, como por ejemplo ndvduos. Aunque sean los ndvduos las undades a analzar, tambén se buscará reconocer la nfluenca del hogar en los ndvduos. De esta forma, se adjudcará a todas las personas del hogar un ngreso que depende del ngreso total del hogar. A todos los membros se les adjudca un msmo ngreso, y este ngreso es llamado ngreso por undad de consumo o ngreso equvalente. Este ngreso es el ngreso total del hogar dvddo entre el número de undades de consumo del hogar. Tal como se comentó anterormente, el ngreso por undad de consumo es la varable utlzada en la medcón de la pobreza en la EU-SILC. Para la obtencón de las undades de consumo se utlzan las llamadas escalas de equvalenca. El objetvo de las escalas de equvalenca es determnar qué parte del ngreso del hogar corresponde a cada uno de sus membros, con el fn de calcular coherentemente un ngreso medo por ndvduo, reflejando de esta forma la realdad de los hogares. Por ello, se tene en cuenta las economías de escala, ya que un aumento de membros de un hogar no mplca un msmo aumento proporconal de ngresos para conservar el msmo benestar. Además, las teorías de undades de consumo equvalentes sostenen que las pautas de consumo de un nño son dferentes a las un adulto, y por tanto esta dferenca debe reflejarse en el número de undades de consumo de un hogar. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 28

29 Capítulo 1. Introduccón Exsten múltples técncas para la obtencón de las undades de consumo. En la Unón Europea se suele utlzar la escala de la Organzacón para la Cooperacón y el Desarrollo Económco (OCDE) modfcada. En esta escala, el número de undades de consumo de un hogar se calcula como la suma del peso que se adjudca a cada membro. Los pesos que se asgnan a cada membro del hogar están descrtos en la Tabla 1.1. Membro del hogar Prmer adulto Segundo adulto y sguentes Menores de 14 años Peso Tabla 1.1. Pesos asgnados a los dstntos membros del hogar en la escala OCDE modfcada En otras palabras, el número de undades de consumo en la escala OCDE modfcada vene determnada a través de la sguente expresón a 1.5 b. 3 1 número de menores de 14 años., donde a es el número de adultos en el hogar y b es el 1.3. Algunos ndcadores de pobreza Introduccón El objetvo de esta seccón es descrbr algunos de los ndcadores de pobreza más conocdos y utlzados actualmente. Dada la relacón con algunas meddas de pobreza, tambén se descrben algunos ndcadores de desgualdad. La dea de esta seccón es ntroducr algunas meddas de pobreza y desgualdad, que srvan de preámbulo a las aportacones realzadas en este Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 29

30 Capítulo 1. Introduccón trabajo, así como justfcar o ntroducr posbles líneas de nvestgacón a partr del resto de meddas no nvestgadas en este trabajo (véase Capítulo 5). Como se comentó con anterordad, el objetvo prncpal de este trabajo es obtener estmadores más precsos para algunos de los ndcadores de pobreza que se van a descrbr en esta seccón. En general, los estmadores propuestos utlzarán nformacón auxlar en la etapa de estmacón con el fn de obtener estmacones más efcentes. El estudo de las nuevas técncas de estmacón se completará medante el análss empírco del comportamento de los estmadores propuestos y para los dstntos ndcadores de pobreza. En concreto, en este trabajo se plantearán y defnrán nuevos estmadores para la proporcón de pobres, para un determnado cuantl en la poblacón de pobres, y para los índces de brecha de pobreza y pobreza severa Líneas de pobreza Las líneas o umbrales de pobreza son ndcadores económcos utlzados para clasfcar a las personas como pobres o no pobres, dependendo de a qué lado de la línea se encuentra un ndvduo, es decr, aquellas personas que tengan un ngreso por undad de consumo (o undad de gasto s fuese ésta la varable selecconada para la determnacón del umbral de pobreza) por debajo de la línea de pobreza serán consderadas pobres. Destacamos que las líneas de pobreza se utlzan para la obtencón de una parte mportante de meddas de pobreza. En otras palabras, el objetvo de las líneas de pobreza es establecer el gasto o ngreso mínmo que un hogar necesta para salr de la pobreza. Sn embargo, la determnacón de una línea de pobreza es una técnca arbtrara, en el sentdo de que dstntas opcones para la determnacón pueden ser factbles y todas ellas pueden ser dfícles de defnr. Haughton y Khandker (29) Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 3

31 Capítulo 1. Introduccón argumentan que las líneas de pobreza pueden verse como un punto de nflexón, en el que en numerosas ocasones no es relevante. Por ejemplo, en aquellas ocasones en las que un ndvduo se encuentra una undad por debajo de la línea de pobreza, puesto que en este caso, dcho ndvduo puede pasar de estar en la pobreza a tener un nvel mínmo de benestar por el smple hecho de stuar su nvel de ngresos justo por encma del umbral de pobreza. A contnuacón se descrben dstntos tpos de líneas de pobreza, las cuales se pueden clasfcar como absolutas y relatvas. La ventaja de las líneas de pobreza absolutas es la obtencón de resultados sensbles al desarrollo económco. Es decr, en el caso que la renta en una socedad aumente, aunque dcho aumento esté dstrbudo homogéneamente en la poblacón, el porcentaje de pobres calculado con la línea de pobreza absoluta dsmnurá. El objetvo de este trabajo no es debatr el uso de un tpo de líneas de pobreza frente a otras, aunque parece relevante menconar este hecho y aportar las referencas más mportantes exstentes en la lteratura y relaconada con esta dscusón Líneas de pobreza absolutas Las líneas de pobreza absolutas surgen con el objetvo de analzar el coste de adqurr una cesta de productos esencales que permtan alcanzar unos nveles mínmos de satsfaccón en térmnos de benestar y necesdades báscas. Como ejemplo de línea de pobreza absoluta, el Banco Mundal usa la medda de ngreso de 1.25 dólares estadoundenses per cápta al día como el valor de los recursos mínmos que se necestan para no consderar que una persona esté nmersa en la pobreza. Esta línea de pobreza se puede utlzar en el contexto mundal en aquellos países con un determnado nvel de vda, entendendo por tanto que cualquer persona que vva en tales países con menos de 1.25 dólares al día se puede consderar como pobre. En las Fguras 1.1 Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 31

32 Capítulo 1. Introduccón y 1.2 se pueden observar mapas de pobreza mundal en los que se reflejan las proporcones de pobres basados en líneas de pobreza absolutas (fjadas, respectvamente, en 1 y 1.25 dólares amercanos daros). Fgura 1.1. Mapa de la pobreza mundal por país, mostrando los porcentajes de poblacón que vven con un dólar amercano daro o menos. Basado en el nforme de desarrollo humano de la ONU. Fuente: Fgura 1.2. Mapa de la pobreza mundal por país, mostrando los porcentajes de poblacón que vven con 1.25 dólares amercanos daros o menos. Fuente: Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 32

33 Capítulo 1. Introduccón La construccón de una línea de pobreza absoluta válda para dferentes socedades y países es bastante dfícl. Se han construdo muchas de ellas, pero nnguna cumple con los requstos de una medda de pobreza absoluta pura. Una de las líneas de pobreza absolutas más conocda es la determnada por Rowntree (1941), el cual defnó una línea de pobreza a partr de una cesta de productos compuesta por aquellos benes y servcos mprescndbles para satsfacer las necesdades mínmas de sustento de los hogares. El umbral de pobreza se establece en el valor monetaro de esa cesta más una cantdad fja de dnero destnada a cubrr otro tpo de gastos como la gasolna o el alquler. Todo hogar que tenga ngresos nferores a esa cfra sería consderado como pobre. La línea de pobreza de Rowntree ha sdo objeto de numerosas crítcas a lo largo de los años. Esto se debe a que a pesar de que las necesdades mínmas almentaras están bastante consensuadas, el resto de benes y servcos a nclur en la cesta no lo están tanto. La eleccón de los productos tende a depender de la forma de vda de una socedad concreta, y por lo tanto este enfoque ntroduce certa relatvdad en la medcón de la pobreza. Destacamos que las líneas absolutas son de nterés lmtado en los países desarrollados. En los países subdesarrollados y en los países en vías de desarrollo es donde las líneas de pobreza absolutas encuentran más aceptacón y son más utlzadas Líneas de pobreza relatvas Las líneas de pobreza relatvas tambén clasfcan a la poblacón de una determnada socedad en dos grupos: las que se encuentran más desfavorecdas y a las que se denomnan pobres; y el resto. A dferenca de las líneas de Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 33

34 Capítulo 1. Introduccón pobreza absolutas, s se produce un aumento homogéneo del nvel de ngresos, estas líneas relatvas muestran las msmas tasas de pobres antes que después del menconado aumento. De este modo, aunque el umbral de pobreza sea mayor, la proporcón de personas que se encuentran por debajo del umbral de pobreza permanecerá nvarable. Para que dsmnuyan los porcentajes de pobres calculados con este tpo de líneas es necesaro que se produzcan cambos en la dstrbucón de la renta. Las líneas de pobreza relatva son muy utlzadas para drgr programas de ayuda a los más desfavorecdos. En la práctca, los países más rcos o con un mayor consumo tenen generalmente líneas de pobreza mayores que los países más pobres, tal como se puede observar en la Fgura 1.3 elaborada por Chen y Ravallon (28). Fgura 1.3. Líneas de pobreza relatvas (Eje de ordenadas) de dstntos países clasfcados según el consumo por persona y día (Eje de abscsas). Fuente: Chen y Ravallon (28). Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 34

35 Capítulo 1. Introduccón En general, los ndcadores de pobreza para los que plantearemos nuevos estmadores en esta tess dependen drectamente de un umbral de pobreza relatva, por lo que a contnuacón se explca el procedmento que suelen segur los organsmos ofcales de estadístca, tal como EUROSTAT, para la determnacón de este ndcador económco. Como se comentaba anterormente, esta línea de pobreza relatva es fundamental para el cálculo de la mayoría de ndcadores de pobreza. En prmer lugar, asumamos que la poblacón en estudo vene dada por U y contene N ndvduos. Una vez elegdas tanto la escala de equvalenca como la varable económca utlzada para la medcón de la pobreza (véase la Seccón 1.2.4), se seleccona de U una muestra s, con tamaño n, donde se observa dcha varable económca, la cual denomnaremos varable de nterés y la denotaremos como y. En general, esta varable de nterés utlzada para la determnacón, entre otros ndcadores económcos, de la línea de pobreza relatva es el ngreso por undad de consumo adjudcado a cada uno de los membros del hogar, tal como ocurre en la EU-SILC. EUROSTAT, entre otros organsmos ofcales de estadístca, defne el umbral de pobreza como un porcentaje de un cuantl de orden de la varable de nterés y, es decr, la línea de pobreza relatva (L) defnda a nvel de la poblacón fnta U puede expresarse como L Y donde t Y nf : F( t) es el cuantl poblaconal de orden de la varable de nterés y, y donde F 1 N N t y t 1 Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 35

36 Capítulo 1. Introduccón es la funcón de dstrbucón de la varable certo y dcha funcón toma el valor en caso contraro. y evaluada en el argumento t. Fnalmente, es la funcón ndcadora que toma el valor 1 s su argumento es El Insttuto Naconal de Estadístca o EUROSTAT consderan. 6 y.5 para la determnacón del umbral de pobreza, es decr, consderan el 6% de la medana de ngresos por undad de consumo. En la Fgura 1.4 se puede observar un estudo sobre la sensbldad de la proporcón de pobres cuando la línea de pobreza relatva se obtene a partr de dstntos porcentajes. Podemos observar cómo en algunos países la proporcón de pobres es smlar a la proporcón de pobres de otros países para un determnado porcentaje, pero en el caso de utlzar otros porcentajes, las proporcones de pobres entre tales países puede ser dferente. Véase, por ejemplo, los casos de Fnlanda (FI) y Franca (FR). Fgura 1.4. Estudo de la sensbldad en la proporcón de pobres cuando las líneas de pobreza relatvas se toman en los valores {.5,.6,.7 }. Fuente: Lelkes et al. (29) y Eurostat New Cronos database ( Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 36

37 Capítulo 1. Introduccón Una vez determnado el umbral de pobreza L, se consdera que un ndvduo es pobre o pertenece a la poblacón de pobres s su ngreso por undad de consumo es menor o gual que el menconado umbral de pobreza, es decr, el ngreso por undad de consumo del -ésmo ndvduo verfca y L. Una vez determnada la línea de pobreza L así como la poblacón que es consderada pobre, es posble determnar los ndcadores de pobreza objeto de estudo en esta tess. En partcular, tales ndcadores de pobreza son cuantles de dstntos órdenes en la poblacón de pobres, la propa proporcón de pobres en la poblacón, y los índces de brecha de pobreza y pobreza severa, etc. Tales ndcadores de pobreza se descrben brevemente a contnuacón. La estmacón efcente de la línea de pobreza L defnda anterormente es un tema relatvamente sencllo de analzar a partr de la lteratura exstente, puesto que para ello, y sguendo la defncón de L, lo únco que se requere para obtener estmacones más precsas para la línea de pobreza L es utlzar estmadores más efcentes para un cuantl. Destacamos que este tema se ha estudado ntensamente en los últmos años. A su vez y sguendo la defncón de un cuantl, destacamos que para la estmacón efcente de cuantles se requeren estmadores efcentes de la funcón de dstrbucón. Algunas referencas relevantes sobre la estmacón efcente de cuantles y funcones de dstrbucón son Chamber y Duntan (1986), Kuk (1988), Rao et al. (199), Kuk y Mak (1994), Slva y Sknner (1995), Wang y Dorfman (1996), Rueda et al. (27), Sngh et al. (27, 28, 211), Berger y Muñoz (215). Una recente revsón de los dstntos estmadores exstentes para la funcón de dstrbucón y cuantles puede consultarse en Dorfman (29). Por las razones que se acaban de comentar, en esta tess no se plantea la estmacón efcente de la línea de pobreza L, dada la abundante lteratura exstente sobre este tema. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 37

38 Capítulo 1. Introduccón Cuantles en la poblacón de pobres Una vez determnada la línea de pobreza es posble la obtencón de la una gran mayoría de ndcadores de pobreza, los cuales pueden proporconar un conocmento más exhaustvo del fenómeno de la pobreza. Uno de estos ndcadores es la obtencón de una sere de cuantles en la poblacón de pobres. Además de conocer las personas que son o no pobres, tambén es mportante conocer cómo de pobres son las personas pobres, es decr, analzar la profunddad de la pobreza. En otras palabras, el hecho de utlzar meddas de pobreza, tal como la proporcón de pobres, no nos aporta nformacón del grado de pobreza de los pobres, por lo que resulta necesaro complementarlas con meddas de pobreza que analcen, por ejemplo, la profunddad de la pobreza. Las meddas de ntensdad de la pobreza nos nforman de cómo afecta la pobreza a la poblacón y se centran en el grado de pobreza que sufren las personas más que el número de ndvduos consderados pobres. La ntensdad de la pobreza es uno de los factores que más nfluyen en la gravedad del fenómeno de la pobreza. Es por tanto necesaro utlzar conjuntamente con las meddas relatvas algún ndcador de la profunddad de la pobreza que proporcone nformacón sobre la stuacón económca de los pobres y sus dferencas con el resto de la poblacón. Medante la utlzacón conjunta de las meddas de ncdenca e ntensdad de la pobreza se puede descrbr con más detalle lo que ocurre en una socedad. Por ejemplo, pueden exstr socedades con muchos pobres cerca del umbral de pobreza y socedades con pocos pobres pero muy alejados del umbral de pobreza. Todas estas meddas son ndspensables para analzar en profunddad la pobreza. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 38

39 Capítulo 1. Introduccón Una forma de analzar la profunddad de la pobreza, es a través del cálculo de dstntos cuantles en la poblacón de pobres. Por ejemplo, en INE (25b) utlzan los decles para analzar la profunddad de la pobreza. En partcular, este tpo de estudo tene el objetvo de proporconar una dea de la ntensdad de la pobreza y de la desgualdad exstente entre los ndvduos pobres. Según INE (25b) y con datos de la Encuesta de Condcones de Vda del año 24, los decles de los ngresos por undad de consumo de la poblacón clasfcada como pobre pueden observarse en la Fgura 1.5. A partr de estos resultados puede dervarse conclusones relevantes para la poblacón pobre. Por ejemplo, cabe destacar que para el menconado año un 2% de los pobres (aproxmadamente un 4% de la poblacón total) están stuados por debajo de la mtad del umbral de pobreza, es decr, tenen unos ngresos por undad de consumo nferores a euros anuales, lo que equvale a euros al mes. El resto de los pobres (el 8% restante) se reparte cas en su totaldad y de forma más o menos homogénea en la segunda mtad del ntervalo (, ), es decr, tenen unos ngresos por undad de consumo superores a euros anuales y por debajo de la línea de pobreza stuada en Fgura 1.5. Decles de los ngresos por undad de consumo de la poblacón clasfcada como pobre. Fuente: INE (25b). Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 39

40 Capítulo 1. Introduccón Este estudo de los decles en la poblacón pobre realzado en INE (25b) nos permte hacernos una dea de la mportanca de los cuantles en el estudo del fenómeno de la pobreza, y en partcular, en los estudos relaconados con la dstrbucón y la ntensdad de la pobreza. Destacamos que éste es el objetvo que se persgue en el Capítulo 2 de la presente memora. En partcular, en dcho capítulo se realzan nuevos estudos de smulacón para dstntos estmadores de cuantles en la poblacón consderada como pobre. El problema de la estmacón de la funcón de dstrbucón en esta poblacón de pobres tambén se aborda en este capítulo. Destacamos que esta nvestgacón fue la prmera llevada a cabo de entre las dstntas aportacones de este trabajo, y aunque tan sólo se llevaron a cabo nuevos estudos de smulacón, tales aportacones fueron fundamentales para el desarrollo del resto de esta tess doctoral Proporcón de pobres El sguente ndcador de pobreza que resulta obvo obtener es la proporcón de ndvduos que se encuentran por debajo de la línea de pobreza relatva L. A este ndcador se le conoce como proporcón de pobres P o tasa de pobreza. Este ndcador de pobreza es muy popular porque es muy fácl de nterpretar y medr. En el lado opuesto, el nconvenente de la proporcón de pobres es que no ndca el nvel de pobreza de la poblacón. En el Capítulo 3 de esta tess se analza el problema de la estmacón de la proporcón pobres medante nuevas técncas cuanttatvas. No obstante, con el fn de aportar en este momento una defncón smple que permta entender el concepto de proporcón de pobres, podemos decr que este ndcador puede expresarse medante la sguente expresón N P N p, Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 4

41 Capítulo 1. Introduccón donde N p denota el número de ndvduos consderados como pobres en toda la poblacón U, y N se defnó anterormente como el tamaño total de la poblacón en estudo. El objetvo del Capítulo 3 será la estmacón del parámetro P. Las Fguras 1.1, 1.2 y 1.4 descrtas con anterordad son ejemplos de representacones gráfcas que aportan nformacón relaconada con la proporcón de pobres. La tasa de pobreza presenta algunos nconvenentes. Por ejemplo, la tasa de pobreza no tene en cuenta la ntensdad de pobreza, tal como puede comprobarse en un smple ejemplo con los datos proporconados en la Tabla 1.2. El objetvo de este ejemplo es lustrar y comparar dstntas meddas de pobreza en dstntas stuacones extremas o bajo dstntos escenaros. Poblacones A B C D E F Tabla 1.2. Ingresos por undad de consumo, en euros, en dstntas poblacones con tamaño N = 7 en cada una de ellas. La Tabla 1.2 presenta datos fctcos de ngresos por undad de consumo en dstntas poblacones con tamaño poblaconal N 7 en cada una de ellas. Sguendo la defncón de línea de pobreza dada por EUROSTAT, las líneas de pobreza relatvas concden en el prmer grupo de poblacones (A, B y C), y venen dadas por: Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 41

42 Capítulo 1. Introduccón L A L B L C 5.6 Y Por su parte, en el segundo grupo de poblacones (D, E y F), las líneas de pobreza tambén concden, y ésta se stúa en L D L E L F 5.6 Y Recordamos que se trata de stuacones extremas con el propósto de analzar el valor de los dstntos ndcadores de pobreza analzados en esta tess doctoral, y poder realzar comparacones entre las dstntas poblacones. El hecho de que las líneas de pobreza concdan para determnadas poblacones mplca que la proporcón de pobres en cada poblacón tambén sea la msma. En partcular, en cada poblacón habría 3 ndvduos clasfcados como pobres, lo que supone una proporcón de pobres del 42.9% P. A P. B... P. F.429. Sn embargo, a raíz de los datos de la Tabla 1.2 y comparando las 3 prmeras poblacones, puede comprobarse fáclmente que la pobreza es mayor en la poblacón A en comparacón con las poblacones B y C, es decr, los ndvduos pobres en la poblacón A tenen menos recursos económcos que los pobres de las poblacones B y C. La msma stuacón ocurre en las poblacones D, E y F, donde los pobres de la poblacón D están en desventaja económca en comparacón con los pobres de las poblacones E y F. Comparando ambos grupos de poblacones, se puede observar fáclmente que los pobres del segundo grupo (poblacones D, E y F) tenen una mayor desventaja económca en comparacón con los no pobres, es decr, esta dferenca entre pobres y no pobres tene un menor mpacto en las poblacones A, B y C. En resumen, la tasa de pobreza o proporcón de pobres, por s msma, no es medda apropada como herramenta cuanttatva para la medcón del benestar, puesto que no permte conocer la stuacón o la dstrbucón de los pobres. En otras palabras, la tasa de pobreza no cumple con el prncpo de Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 42

43 Capítulo 1. Introduccón transferencas propuesto por Dalton (192), el cual expone que s hay solo dos receptores de renta, y se produce una transferenca del más rco al más pobre, la desgualdad tendría que dsmnur. Sguendo con los datos de la Tabla 1.2, el uso de cuantles en la poblacón de pobres, lo cual se trata en el Capítulo 2, s permte conocer mejor la dstrbucón de los pobres. En la poblacón A, todos los cuantles (decles por ejemplo) que utlcemos en la poblacón de pobres tendrán un valor de 1, cantdad alejada del umbral de pobreza stuado en 45. Por su parte, cualquer cuantl en la poblacón de pobres en la socedad B tendrá un valor de 4, lo cual ndca que aunque la proporcón de pobres sea la msma en las dos poblacones, la stuacón de los pobres en la poblacón B es consderablemente mejor. Un gráfco de decles para pobres tal como el lustrado en la Fgura 1.5 nos permtría poder realzar una mejor comparacón entre las dstntas poblacones. Tambén puede resultar útl la nterpretacón de los cuantles obtendos para la poblacón de pobres (véase más adelante la Tabla 1.9) en cada una las poblacones. Los índces de brecha de pobreza y pobreza severa son meddas de pobreza que tambén permten conocer mejor la stuacón de los pobres. Estas dos meddas de pobreza se tratan en el Capítulo 4 de esta tess. Puesto que la tasa de pobreza no mde el nvel de pobreza de la poblacón de pobres, dcha tasa de pobreza no camba s la poblacón que vve por debajo del umbral de pobreza pasa a ser más pobre (véase por ejemplo los ngresos de las poblacones A y B). En relacón con este últmo argumento, una forma smple de dsmnur la tasa de pobreza es benefcar a los ndvduos más cercanos a la línea de pobreza. Sn embargo, aunque este procedmento nos haría dsmnur la proporcón de pobres, en realdad los que más necestan ayudas socales son aquellos que están más alejados de ella. Aunque el hecho de dar ayudas socales a los más pobres no mplca una dsmnucón de la proporcón de pobres, s es certo que la stuacón de éstos mejoraría y el problema de la pobreza sería menor. En defntva, la proporcón de pobres es Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 43

44 Capítulo 1. Introduccón un buen ndcador económco para la pobreza, aunque para un análss más completo de la pobreza es mprescndble que esté acompañado de otros ndcadores de pobreza complementaros. El Capítulo 3 de esta memora está destnado a la obtencón de estmadores más precsos para la proporcón de pobres. Los estmadores propuestos asumen que exste nformacón auxlar relaconada con la varable de nterés y, y que dcha nformacón puede utlzarse en la etapa de estmacón con el objetvo de obtener estmacones más precsas de este ndcador de pobreza. Tanto la estmacón de la varanza del estmador propuesto como la estmacón de la tasa de pobreza medante ntervalos de confanza son objetvos que tambén se persguen en este Capítulo 3. Fnalmente, todos los métodos de estmacón se evalúan numércamente medante estudos de smulacón Monte Carlo basados en poblacones reales extraídas de encuestas de ngresos y condcones de vda, así como basados en poblacones artfcales con dstntas característcas. En el Apéndce I de esta tess se descrben todas las poblacones utlzadas en este trabajo y se proporconan los valores de las dstntas meddas de pobreza para estas poblacones. Con el fn de resumr los últmos datos dsponbles de la proporcón de pobres en regones y países de la Unón Europea, en la Fgura 1.6 se presentan Los valores de este ndcador económco para el año 213 (últmo año dsponble antes de fnalzar la realzacón de esta tess doctoral). A partr de esta tabla podemos observar cómo Bulgara es el país con una mayor proporcón de pobres en torno al 48%. En el lado opuesto se encontrarían países como Islanda, Noruega y la Repúblca Checa con proporcones de pobres por debajo del 15%. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 44

45 Capítulo 1. Introduccón Fgura 1.6. Proporcón de pobres en dstntas regones y países de la Unón Europea en el año 213. Representacón gráfca generada desde EUROSTAT ( Índce de brecha de pobreza La brecha de pobreza es un ndcador económco que mde la dstanca de los ndvduos clasfcados como pobres al umbral de la pobreza. Dcho de otra manera, mde la cantdad meda de dnero que necestarían los ndvduos para dejar de ser pobres. Este ndcador nos permte analzar la profunddad y la ntensdad de la pobreza. La brecha de pobreza para un ndvduo se defne como el umbral de pobreza L menos el ngreso del ndvduo pertenecente a la poblacón pobre y. Hay que tener en cuenta que la brecha es consderada cero para aquellos que no pertenezcan a la poblacón de pobres. La brecha de pobreza se suele expresar en térmnos porcentuales, por lo que la dstanca anteror habría que dvdrla entre el umbral de pobreza. El índce de brecha de pobreza para una Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 45

46 Capítulo 1. Introduccón poblacón, la cual denomnaremos como P 1, se defne por tanto como la meda de estos porcentajes, es decr, P 1 1 N N 1 L y L y L Destacamos que en la expresón que defne el ndcador P 1 se ncluye la varable ndcadora con el fn de dscrmnar a los pobres entre los que no lo son. Sguendo con el ejemplo expuesto en la Tabla 1.2, a contnuacón se obtenen los índces de brecha de pobreza en las dstntas poblacones descrtas en la Tabla 1.2. El objetvo es poder analzar y comparar los índces de brecha de pobreza en dstntas stuacones extremas. y L y y L L y L y L Meda (Índce de brecha de pobreza).333 Tabla 1.3. Obtencón del índce de brecha de pobreza en la poblacón A de la Tabla 1.2. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 46

47 Capítulo 1. Introduccón y L y y L L y L y L Meda (Índce de brecha de pobreza).48 Tabla 1.4. Obtencón del índce de brecha de pobreza en la poblacón B de la Tabla 1.2. y L y y L L y L y L Meda (Índce de brecha de pobreza).19 Tabla 1.5. Obtencón del índce de brecha de pobreza en la poblacón C de la Tabla 1.2. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 47

48 Capítulo 1. Introduccón y L y y L L y L y L Meda (Índce de brecha de pobreza).419 Tabla 1.6. Obtencón del índce de brecha de pobreza en la poblacón D de la Tabla 1.2. y L y y L L y L y L Meda (Índce d brecha de pobreza).39 Tabla 1.7. Obtencón del índce de brecha de pobreza en la poblacón E de la Tabla 1.2. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 48

49 Capítulo 1. Introduccón y L y y L L y L y L Meda (Índce de brecha de pobreza).39 Tabla 1.8. Obtencón del índce de brecha de pobreza en la poblacón F de la Tabla 1.2. A partr de los resultados obtendos en las tablas anterores podemos observar, como parece razonable a partr de la correspondente defncón, que valores del índce de brecha de pobreza próxmos a ndcan que los ngresos de los pobres están próxmos al umbral de pobreza. En este sentdo, los pobres de la poblacón B son los que se encuentran en una mejor stuacón en comparacón con el resto de poblacones. Los ngresos de los pobres de la poblacón E son los msmos que los ngresos de la poblacón B, pero evdentemente la brecha de pobreza no puede ser la msma al tratarse la poblacón E de una socedad donde el umbral de pobreza está mucho más alto, es decr, el nvel de vda es mayor. Como parece razonable, la peor stuacón de los pobres se encuentra en la poblacón D. Este hecho lo recoge la brecha de pobreza, dado que es en esta poblacón donde se regstra el mayor valor para este ndcador de pobreza (41.9%). En otras palabras, a medda que aumenta el índce de brecha de pobreza, peor será la stuacón de los pobres en comparacón con la poblacón consderada como no pobre. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 49

50 Capítulo 1. Introduccón El índce de brecha de pobreza puede consderarse un ndcador del ahorro potencal para la reduccón de la pobreza, es decr, cuanto menor sea el rato de la brecha de pobreza, mayor potencal tendrá una economía para dentfcar las característcas de los pobres, y por tanto para drgr meddas y polítcas. El índce de la brecha de pobreza tambén ncumple el prncpo de transferencas de Dalton, lo cual puede observarse a partr de las poblacones E y F. En tales poblacones, el índce de la brecha de pobreza es del 39%, pero puede pensarse que el problema de la pobreza en la poblacón F es mayor debdo al hecho de tener un ndvduo más sumdo en la pobreza y en comparacón con la poblacón E. El índce de pobreza severa que descrbmos brevemente a contnuacón s permte dscrmnar entre la stuacón de los pobres en las poblacones E y F Índce de pobreza severa La brecha de pobreza severa es una medda de pobreza que tene en cuenta la desgualdad en la poblacón de pobres. Se construye elevando la brecha de pobreza de cada ndvduo al cuadrado. Con esta operacón se pretende dar más peso en las observacones que están más alejadas del umbral de pobreza. Destacamos que el índce de brecha de pobreza pondera por gual todas las observacones. El índce de pobreza severa, el cual denotaremos como P 2, para una determnada poblacón U con N ndvduos puede defnrse a través de la sguente expresón Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 5

51 Capítulo 1. Introduccón N 1 L y P2 y L. N 1 L 2 Resaltamos que tanto la proporcón de pobres como los índces de brecha de pobreza y pobreza severa pertenecen a la famla de ndcadores de pobreza propuesta por Foster, Greer y Thorbecke (1984), tambén conocda como la famla de ndcadores de pobreza FGT, y la cual tene la sguente expresón P 1 N N 1 L y y L, L donde la proporcón de pobres P es un caso partcular de esta famla de meddas de pobreza. En efecto, se puede comprobar que P vene defnda por P cuando. El índce de brecha de pobreza se defne cuando 1, mentras que al asgnar el valor 2 en P obtendremos el índce de pobreza severa. En la Tabla 1.9 pueden observarse todos los ndcadores de pobreza que se analzan en esta memora y para las 6 poblacones del ejemplo de la Tabla 1.2, es decr, se obtenen los cuartles en la poblacón de pobres Y, Y Y, la.25.5, proporcón de pobres P, el índce de brecha de pobreza P 1, y el índce de pobreza severa P 2. Al gual que en el caso del índce de brecha de pobreza, valores del índce de pobreza severa próxmos a ndcarán una stuacón económca más favorable para los ndvduos clasfcados como pobres. En este sentdo, la poblacón donde los pobres gozan de unas mejores condcones es la poblacón B, donde el índce de pobreza severa se stúa en el.5%. Merece la pena destacar que, a dferenca del índce de brecha de pobreza, el índce de pobreza severa s realza una dscrmnacón entre los pobres de la poblacón E y los pobres de la poblacón F, es decr, según el índce de brecha de pobreza, la stuacón de los pobres en las poblacones E y F sería la msma, puesto que en.75 Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 51

52 Capítulo 1. Introduccón ambos casos este ndcador de pobreza se stúa en el 39%. Sn embargo, según el índce de pobreza severa, la stuacón de los pobres en la poblacón F es lgeramente peor que la stuacón de los pobres en la poblacón E, puesto que el correspondente valor del índce de pobreza severa en la poblacón F es lgeramente mayor. Estas conclusones son coherentes con los ngresos de los pobres de las poblacones E y F que pueden observarse en la Tabla 1.2. Poblacón Y.25 Y.5 Y P % P % P % A B C D E F Y.25 Y.5,, Y Tabla 1.9. Valores de los cuartles en la poblacón consdera como pobre.75, proporcón de pobres, brecha de pobreza y pobreza severa para las dstntas poblacones de la Tabla Otros ndcadores de pobreza y desgualdad La funcón prncpal de las meddas de pobreza descrtas anterormente es conocer la ncdenca o ntensdad de la pobreza. Sn embargo, exsten otras técncas cuanttatvas que permten completar el estudo del fenómeno de la pobreza. En su mayoría se trata de ndcadores de pobreza más complejos y más dfícles de nterpretar que las meddas de pobreza nvestgadas con profunddad en este documento. La partculardad de la mayoría de meddas de pobreza es que tratan de proporconar nformacón de los tres factores Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 52

53 Capítulo 1. Introduccón esencales en la pobreza: su ncdenca, su ntensdad y la desgualdad entre los pobres. Las meddas de desgualdad tambén son muy utlzadas en estudos de pobreza. De hecho, algunos ndcadores de pobreza dependen de meddas de desgualdad tal como el índce de Gn. A contnuacón se presentan algunas meddas de pobreza y desgualdad tambén utlzadas en muchos estudos de pobreza, desgualdad, exclusón socal, etc. Dado que estas meddas no son objeto de estudo en esta tess, debemos tener en cuenta que la ntencón no es n descrbrlas en detalle n aportar una revsón exhaustva de todas las meddas y enfoques de la pobreza. Para ello, se pueden consultar referencas como Kakwan (198), Atknson (1987), Foster (1998), Madden (2), Jollfe (21), Pérez-Mayo y Fajardo (23), Bárcena y Cowell (26), Domínguez y Martín (26), Foster (27), Slber (27), Gradín et al. (28), Núñez (29), Haughton y Khandker (29), Pérez-Moreno (29), etc Brecha de ngreso La brecha de ngreso es una medda utlzada para la ntensdad de la pobreza, la cual vene defnda por P I P L y N N NP 1 L NP L 1 y L L y y L N y L y y L 1 N N 1 L 1 L y L y y L N L 1 1 N L N L N 1 y L donde N N P N 1 y L denota el número de pobres en la poblacón y Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 53

54 Capítulo 1. Introduccón y 1 N N 1 y y L es la meda artmétca de los ngresos de la poblacón de pobres o ben los ngresos mínmos, en meda, que tendrían que tener los pobres para dejar de serlos. Para más nformacón de este ndcador de pobreza se puede consultar INE (25b) Brecha de pobreza utlzada en EUROSTAT EUROSTAT defne la brecha de pobreza BP E como la dferenca, en térmnos relatvos, entre el umbral de pobreza y la medana de los ngresos de la poblacón clasfcada como pobre, es decr, BP E L Y L.5 En la Fgura 1.7 podemos observar los valores de la medda BP E en el año 213 para dstntas regones y países de la Unón Europea. A partr de esta fgura se observa que Bulgara y Serba tenen una mayor brecha de pobreza, lo cual ndca que en estos países hay una mayor dstanca entre el correspondente umbral de pobres y la medana de los ngresos por undad de consumo de los ndvduos clasfcados como pobres. En el lado opuesto, los países donde la poblacón pobre parece estar en una mejor stuacón son Holanda, Fnlanda y Noruega, en los cuales la brecha de pobreza por debajo del 13%. BPE se stúa Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 54

55 Capítulo 1. Introduccón Fgura 1.7. Brecha de pobreza en dstntas regones y países de la Unón Europea en el año 213. Representacón gráfca generada desde EUROSTAT ( Rato o razón entre dos cuantles Los cuantles proporconan nformacón muy valosa y detallada en el análss de la dstrbucón de ngresos o gastos de una determnada poblacón. Por ejemplo, en la Seccón 1.3.3, y en partcular en la Fgura 1.5, se descrbe un ejemplo de la aplcacón del uso de cuantles para analzar la dstrbucón de los pobres de una poblacón. En ese sentdo, tambén es común el uso del cocente entre dos cuantles para analzar las dferencas entre dos grupos de la poblacón. El rato o razón entre dos cuantles de órdenes 1 y 2 (véase Dckens y Mannng 24, EUROSTAT 2, Rueda y Muñoz 211, etc) se defne como Y r Y 1 1, 2 2 Por ejemplo, el rato r.8,. 2 compara cuánto más rco es el ndvduo que delmta el 2% de la poblacón más rca con el ndvduo que delmta el 2% de la poblacón más pobre. En la Fgura 1.W8 se presentan los valores de la Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 55

56 Capítulo 1. Introduccón medda r.8,. 2 para dstntas regones y países de la Unón Europea. A modo de ejemplo, observamos que en la Repúblca Checa, Islanda y Noruega habría una baja desgualdad entre estas subpoblacones, dado que el 2% de los más rcos de estos países tenen, aproxmadamente, unos ngresos 3.5 veces mayores que el 2% de los más pobres de cada correspondente país. En el lado opuesto, destacamos que este cocente se stúa en 8.6 en Serba, segudo de Bulgara, Greca y Rumana, con valores de este ndcador económco en torno a 6.5. Fgura 1.8. Rato entre el cuarto y el prmer quntl ( r.8,. 2 ) en dstntas regones y países de la Unón Europea en el año 213. Representacón gráfca generada desde EUROSTAT ( Otra aplcacón o uso de este ndcador económco la hemos encontrado en un estudo sobre la varacón de la desgualdad publcado en el daro El País el 5 de dcembre de 214 (véase la Fgura 1.9), o ben la web de procedenca de este estudo: En este caso observamos que se utlza el rato r.9,. 1 para analzar la desgualdad de dstntos países, con la fnaldad de estudar posterormente la varacón de esta medda entre los años 26 y 21. A partr de esta fgura Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 56

57 Capítulo 1. Introduccón podemos observar cómo la mayor varacón se ha producdo en España y en Estados Undos. En el lado opuesto, se ha reducdo la desgualdad, según esta medda y en el perodo menconado, en Rumana y Bulgara. En este estudo tambén se han nvestgado las razones prncpales de este aumento de desgualdad en España, destacando como prncpal razón el cambo en los salaros. Como consecuenca de los resultados y conclusones dervados del últmo estudo, se ha ncludo en esta seccón la evolucón del rato r.8,. 2 entre los años 25 y 213 y para dstntos países de la Unón Europea (véase Fgura 1.1). En efecto, se observa cómo España ha sufrdo una mayor varacón de este ndcador económco en el menconado perodo y entre los dstntos países consderados en esta comparacón. En este caso, la varacón absoluta de la medda r.8,. 2 en España y durante el perodo 25 y 21 ha sdo de 1.7 (ha pasado de un valor de 5.5 en el año 25 a un valor de 7.2 en el año 21). En térmnos relatvos, esta medda ha varado un 3.9% entre 25 y 21. En los años 211 y 212 esta medda ha permanecdo práctcamente constante, mentras que en el año 213 ha sufrdo una lgera dsmnucón. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 57

58 Capítulo 1. Introduccón Fgura 1.9. Estudo sobre la varacón de la desgualdad basado en un rato entre el decl 9 y el decl 1 y publcado en el daro El Pas el 5 de dcembre de 214. Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 58

59 Capítulo 1. Introduccón Fgura 1.1. Evolucón del rato entre el cuarto y el prmer quntl ( r.8,. 2 ) en dstntas regones y países de la Unón Europea entre los años 25 y 213 (las seres están ordenadas cronológcamente). Representacón gráfca generada desde EUROSTAT ( Índce de Gn Posblemente, el índce de Gn (Gn 1914) es la medda más conocda para medr la desgualdad de la renta o ngresos de un conjunto de ndvduos. Según Glasser (1962) y Berger (28), el índce de Gn se puede defnr como I G 1 Y N 2F y 1 1 y donde Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 59

60 Capítulo 1. Introduccón Y N y 1 es el total poblaconal de la varable de nterés y, y F es la funcón de dstrbucón ya defnda en la Seccón Es bastante conocdo que el índce de Gn oscla entre y 1, donde I en el caso de una dstrbucón perfecta o G concentracón mínma de la renta, y I 1 en caso contraro. Algunas referencas de nterés sobre el índce de Gn y su estmacón a partr de datos muestrales son Anand (1983), Sandström (1983), Nygard y Sandström (1985), Sandström et al. (1985), Sandström et al. (1988), Lerman y Ytzhak (1989), Yzhak (1991), Devlle (1997), Ogwang (2), Gles (24), Ogwang (24), Frck et al. (26), Modarres y Castwrth (26). G La Fgura 1.11 ncluye los valores del Índce de Gn en el año 213 para dstntas regones y países de la Unón Europea. A partr de esta fgura podemos observar que Serba, Bulgara y Letona son los países con una mayor desgualdad de ngresos según este ndcador económco. En el lado opuesto encontramos países como Noruega. Fgura Índce de Gn en dstntas regones y países de la Unón Europea en el año 213. Representacón gráfca generada desde EUROSTAT ( Estmacón efcente de algunos ndcadores de pobreza 6