PLANTEL Iztapalapa V

Transcripción

1 Colegio Ncionl de Educción Profesionl Técnic PLANTEL Iztplp V Modulo: Representción Simbólic y Angulr del Entorno Docente: Turno: Mtutino

2 Resuelve y Gráfic x+1 ) x 6 x b) < x+ c) 5 x d) x + x + 7 e) + x < 5x + f) 17+x g) 7 x+ < 50 6 h) < 5x+ < 16 i) x + 16 > 1 16 j) 9 5x+7 < 7 17 I. Tbul y Gráfic ) 5 x b) x c) ( ) x d) x+ e) ( 1 5 )x II. Resuelve 1) 66 ) 9 ) ) 5) 5 6) 7) 9 5 ) ) ) 5 9 ) x 5 c) 7 x 5 d) x x 7 5 b) 6 x 5 6 d) x x e) ( x 1) 1 1 x x

3 f) Guí pr Evidenci de Conocimientos de Representción simbólic y ngulr del entorno x 11x 6 x 6 III. Clcul el vlor del ángulo o ángulos que se piden en cd figur: ) b) c) d) En un triángulo rectángulo mide º 0 Cuánto mide? mide: Si un ángulo de un rombo mide 9º Cuánto miden los demás?

4 Cuánto miden los ángulos igules de un comet con l de l figur? Hll el vlor de los ángulos indicdos: ) b) c) d)

5 IV. Problems de plicción de resolución de triángulos rectángulos ) Un edificio proyect sobre el piso un sombr de 7. m. Si en l esquin superior derech del edificio se h colocdo un cble con Angulo de 9 que tmbién une el extremo de l sombr en ese momento del dí con l cornis, cuál es l ltur del edifico y cuál es l longitud del cble? 7. 9 b) Un vión vuel 500 m de ltur. el piloto pretende descender con un ángulo de pr llegr un pist que se encuentr 500 m. será correcto el ángulo de descenso que usr el piloto y porque, justifíclo mtemáticmente? L pregunt es si l distnci que recorrerá en el descenso el vión es suficiente pr llegr los 500 m los que se encuentr l pist. 500m 500m c) Clcul el ángulo de elevción del sol, en cierto momento del dí, si un árbol de m de ltur proyect un sombr de 5. m m α 5. m

6 V. Triángulos semejntes ) Los ldos de un triángulo miden m., 1m. y 6 m., respectivmente. Si los ldos de otro triángulo miden 1m., 16 m. y m., respectivmente. Determin si son o no semejntes, justificndo tu respuest. b) Si los triángulos ABC y A B C tienen igules los ángulos mrcdos del mismo modo, estblece l proporcionlidd de sus ldos. c) Los ldos de un triángulo miden 6 m., m. y 5 m., respectivmente. Si en un triángulo semejnte éste, el ldo homóo del primero mide m., hllr los otros dos ldos de este triángulo. d) L rzón de semejnz del triángulo ABC con el triángulo A B C es :. Si los ldos del primero son 1, 1 y 0, determin los ldos del segundo. e) Los ldos de un triángulo rectángulo miden 6 m., m. y 10 m. respectivmente. Cuánto medirán los ctetos de un triángulo semejnte l primero si su hipotenus mide 15 m.? VI. Trigonometrí 1) En los siguientes triángulos rectángulos, clcul ls seis rzones trigonométrics pr sus ángulos gudos. ) α 10 b) 6 β α β 5 ) Resolver un triángulo equivle determinr el vlor de los tres ángulos y los tres ldos. A continución se dn los tres mínimos que necesitrás pr resolver cd triángulo. ) sen º = 5 b) cos 7º = 7 c) tg 7º = 1 ) Algunos vlores de ls funciones trigonométrics los puedes clculr directmente sin usr clculdor. Clcul según l figur y luego comprueb con tu clculdor. ) sen 0º b) cos 0º c) sen 60º d) cos 60º e) es necesrio conocer ls medids del triángulo? h

7 ) Si se sbe que sen tg. Clcule, sin usr clculdor, los vlores de l tngente pr los cos ángulos ddos en el ejercicio nterior. 1 1, sec = cos 1. Clcule, sin usr clculdor tg 5) Si se sbe que cosec = y cotg = sen los vlores de l cosecnte(cosec), l secnte (sec) y l cotgente (cotg) pr los ángulos usdos en el ejercicio número, relizdo ntes. 6) Con l yud de un triángulo rectángulo isósceles de cteto puedes clculr el vlor de ls rzones trigonométrics del ángulo de 5º. Dibújlo y escribe tus cálculos. 7) Utiliz un clculdor y encuentr ls rzones trigonométrics de los ángulos: 0º, 5º,5º,70º y 5º. Entre qué vlores vrí el seno y el coseno? ) Utiliz tu clculdor pr encontrr los vlores proximdos de ls rzones trigonométrics de los siguientes ángulos: ) 19º b) º1``` c) 55º d) 1,5º 9) Determin l ltur de un árbol, sbiendo que su sombr mide m cundo el ángulo de elevción del sol es de 5º. Hz un dibujo del problem. 10) Un vión se encuentr 00m de ltur cundo comienz su descenso pr terrizr. Qué distnci debe recorrer el vión ntes de tocr l pist, si bj con un ángulo de depresión de 5º? Hz un dibujo del problem