CAPITULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES SEGÚN NORMAS AASHTO.

CAPITULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES SEGÚN NORMAS AASHTO. 144

4.1 APOYOS. 4.1.1 Generalidades. Los apoyos de un puente son dispositivos mecánicos capaces de transmitir las cargas verticales y horizontales desde la superestructura a la subestructura. Las fuerzas o acciones a soportar por los apoyos depende de los grados de restricción que estos posean, y a la vez determinan las solicitaciones sobre los elementos de la subestructura a la cual se conectan. Es evidente que a medida que se incrementa la longitud del claro de un puente, mayores son las deflexiones en los elementos resistentes longitudinales del puente, y mayores también las rotaciones en los apoyos, esto ultimo dependiendo del tipo de apoyo que pueda dar lugar a concentraciones de esfuerzos indeseables en zonas localizadas del mismo (ver figura 3.42). La AASHTO en los Art. 10.29.1.1 y 10.29.1.2 establecen las condiciones de apoyo para un puente en función de la longitud de su claro. Para apoyos fijos de claros menores de 50 pies, no se necesitan hacer consideraciones por deflexión, mientras que para claros mayores o iguales a 50 pies deberán proveerse tipo de apoyos especiales que toleren mayores niveles de rotación; los puentes con claros menores de 50 pies también pueden apoyarse en dispositivos móviles, consistente en placas de acero con superficies tersas que tampoco toman en cuenta la deflexión. Pero si el claro es mayor o igual a 50 pies si se deberá proveer al puente de apoyos con dispositivos móviles que toleren mayores grados de rotación. De acuerdo al tipo de material del que están hechos, los apoyos pueden clasificarse en metálicos y elastoméricos. El uso de apoyos metálicos generalmente se limita a puentes con superestructura a base de estructura metálica, mientras que los apoyos elastoméricos, se usan independientemente en puentes con superestructuras de concreto o metálicas. 145

Según lo afirmado anteriormente, los apoyos elastoméricos ofrecen mayor versatilidad en su uso, razón por la cual el presente apartado estará enfocado en el estudio de estos. 4.1.2 Apoyos Elastoméricos. Un apoyo elastomérico para puente es un mecanismo construido parcial o totalmente de elastómeros, pueden ser sencillos (que consistan de una sola placa de elastómeros) o laminados (que consistan en varias capas de elastómero restringidas entre sus caras mediante laminas de acero integralmente sujetas o con refuerzo de fabrica). No es recomendable utilizar capas de elastómero muy delgadas. En adición a cualquier refuerzo interno, los apoyos pueden tener una placa externa de acero, unida a la placa inferior o superior del elastómero, cada placa de carga será al menos tan larga como la capa de elastómero a la cual este unido (Art. 14.1). 4.1.3. Determinación de las Acciones de Diseño. El diseño de apoyos elastomericos esta basado en el método de factores de carga, las reacciones que intervienen en el análisis y diseño en este tipo de elementos son aquellas generadas por las cargas provenientes de la superestructura, excluyendo impacto. Las cargas que producen esta reacción son: a) Carga muerta M1 b) Carga viva. V1 c) Fuerza longitudinales FL1 d) Carga de viento CV1 e) Carga de viento aplicada a carga viva CVV1 f) Fuerza sísmica FS1 g) Fuerza Térmica FT1 Las cuales son mostradas en función de los literales correspondientes anteriores. 146

En la figura 4.1 se establecen los puntos de aplicación o las líneas de acción de las cargas que definen convenientemente el asiento del elemento de la subestructura. (Estribo o Pila). VIGA LONGITUDINAL PERNO PASADO CON TUERCA A AMBOS LADOS ALMOHADILLAS DE BASE ANGULO METALICO ARANDELA DE ACERO ARANDELA ELASTOMERICA PLACA SUPERIOR PLACA ACERO INOXIDABLE PLACA DE ASIENTO SUBESTRUCTURA DE CONCRETO Fig. 4.1 S E C C I O N T I P I C A 4.1.4 Especificaciones AASHTO para el proporcionamiento de apoyos elastoméricos. Una vez que se han evaluado las acciones provenientes de la superestructura y se ha establecido un predimensionamiento tentativo, la AASHTO en su Art.14.2 presenta el siguiente procedimiento de diseño: 4.1.4.1 Propiedades de los materiales para el diseño. Las propiedades de los componentes elastoméricos dependen de sus elementos constituyentes. Una de las propiedades más importantes del elastómero es su módulo de cortante, el cual puede definirse como la fuerza por pulgada cuadrada del cojinete (Área de contacto) necesaria para deformarlo una cantidad igual a su espesor. Cuando sea especificado o se conozca el módulo de cortante del elastómero del que está hecho cada uno de los apoyos, este valor deberá ser utilizado para el diseño; de lo contrario, los valores usados serán aquellos del rango aplicable en la tabla 4.1. 147

Tabla 4.1 MODULO DE CORTANTE PARA DIFERENTE DUREZA DE ELASTOMERO. DUREZA (CLASE A) 50 60 70 Módulo de Cortante a 73 ºF (Psi) 85-110 120-155 160-260 Flujo plástico debido a la deflexión de 25 años 25% 35% 45% deflexión instantánea 4.1.4.2 Revisión de esfuerzos por comprensión. Si no se previene la deformación por corte, el esfuerzo de compresión promedio o, en cualquier capa no deberá exceder de 1000 Psi para apoyos reforzados de acero, a 800 Psi para apoyos reforzados con aceros laminados o cojinetes sencillos, según su Modulo de cortante y Factor de forma: GS/ (Ec. 4.1). Donde: G= Módulo de cortante del elastómero a 73 ºF S= Factor de forma (ver fig. 4.2) = Área cargada Área efectiva libre de abombarse = Factor de modificación que tienen un valor de 1.0 para capas internas de apoyo reforzado, 1.4 para capas cubiertas y 1.8 para cojines de una sola capa. En apoyos que contienen capas de distinto espesor, el valor de S usado será el de la capa más gruesa. El esfuerzo de compresión permitido puede ser incrementado en un 10% donde se prevenga la traslación por corte. 148

UNA SOLA LAMINA (Esp.= t) AREA EFECTIVA CARGADA DOS LAMINAS (Esp.= t / 2) EJE DE VIGA t EJE DE VIGA t / 2 t / 2 W L AREAS LIBRES PARA ABOMBARSE L W S = L W 2 t (L+W) S = L W t (L+W) AREAS LIBRES PARA ABOMBARSE UNA SOLA LAMINA (Esp.= t) DOS LAMINAS (Esp.= t / 2) AREA EFECTIVA CARGADA AREA EFECTIVA CARGADA EJE DE VIGA AREA LIBRE PARA ABOMBARSE t EJE DE VIGA t / 2 t / 2 S = D 4 t D S = D 2 t AREA LIBRE PARA ABOMBARSE Fig 4.2 FACTOR DE FORMA PARA APOYOS DE NEOPRENO 4.1.4.3 Cálculo de la Deformación por compresión. La deformación instantánea por compresión será calculada como: = i x t i Ec. 4.2 Donde: i = deformación por compresión de la i-esima capa del elastómero y es igual al cociente que resulta de dividir el cambio en el espesor por el espesor no deformado. ti = Espesor de la i-esima capa del elastómero. 149

El valor de la deformación por compresión depende, entre otras cosas, del factor de forma y de la dureza del elastómero. La deformación por compresión decrece cuando aumenta el factor de forma y/o dureza. Los efectos de flujo plástico del elastómero serán añadidos a las deformaciones instantáneas por compresión cuando se consideren deformaciones a largo plazo. La deformación por flujo plástico puede obtenerse a partir de la tabla 4.1 siempre y cuando no exista otra información disponible. 4.1.3.4. Rotación La rotación relativa entre la superficie superior e inferior será limitada por: L + W w 2 para apoyos rectangulares ec. 4.3 D ( L² + w²) 2 para apoyos circulares ec. 4.4 Donde: L = Dimensión del apoyo en la dirección paralela al eje longitudinal del puente. W = Dimensión del apoyo en la dirección perpendicular al eje longitudinal del puente. L ( w) = rotación relativa de la superficie superior e inferior del apoyo respecto a un eje perpendicular (paralelo) al eje longitudinal del puente (radianes). D = Diámetro total del apoyo circular. 4.1.3.5. Cortante. La deformación por cortante ( ) será tomada como la máxima deformación posible causada por flujo plástico, contracción postensionamiento y efectos térmicos calculados entre la temperatura de instalación y la menos favorable temperatura extrema, a menos que un dispositivo para desplazamiento se instale. El apoyo será diseñado de forma que: T 2 ec. 4.5 150

Donde: T = Espesor total del elastómero del apoyo = t i = Deformación por cortante en el apoyo. La fuerza cortante inducida por la deformación por cortante puede aproximarse por la siguiente expresión: F = G (A/T) ec. 4.6 Donde: F = Fuerza cortante sobre el apoyo (lbs) G = Módulo de cortante del elastómero cuyo valor, está en función de la temperatura. A = Área plana del apoyo (pulg²) 4.1.3.6. Estabilidad. Para garantizar la estabilidad del apoyo, el espesor total del mismo no deberá exceder al menor de los siguientes valores: L, w ó D para apoyos simples. Ec. 4.7 5 5 5 L, W ó D para apoyos reforzados Ec. 4.8 3 3 4 4.1.3.7. Refuerzo. Tal como lo establece la AASHTO, el refuerzo debe satisfacer los requisitos de M251 y su resistencia en libras por pulgada lineal a esfuerzos de trabajo en cada dirección no debe ser menor que: 1, 400 t i para aceros laminados 1, 700 t i para aceros. Para estos propósitos t i se tomará como el espesor medio de las dos capas de elastómero unidas al refuerzo, si son de diferente espesor. 151

La resistencia por pulgada lineal es dada por el producto del espesor del material y los esfuerzos permitidos sobre la sección neta. El espesor del acero será apropiadamente incrementado si se hacen agujeros en éste. 4.1.3.8. Anclajes. Si existe alguna combinación de cargas que cause una fuerza de corte mayor que 1/5 de la fuerza de compresión ocurrida simultáneamente, el apoyo será asegurado contra el movimiento horizontal. Si los apoyos están sujetos a ambas superficies superior e inferior, la unión debe ser tal que en l dirección vertical la tensión no sea posible. 152

4.2 ESTRIBOS. 4.2.1 Generalidades. Los principios que rigen el análisis de estabilidad y resistencia de los estribos son comunes a los que gobiernan el análisis de los muros de contención en voladizo. Las fuerzas que comúnmente se consideran en el proyecto de las partes individuales de un estribo dependen en grado considerable de la tendencia de estas partes a actuar en conjunto. Los estribos y aletones se analizan como si actuasen independientemente en voladizo, a pesar de que están unidos o no monolíticamente y de que la base bajo ellos sea continua. Esta suposición se considera generalmente conservadora desde el punto de vista de la estabilidad de la estructura en conjunto, debido a que el momento resistente de toda el área de la base actuando como una unidad es mayor que si se supone que los tres componentes actúan separadamente, y la resistencia aumenta rápidamente al aumentar el ángulo entre los aletones y el cuerpo del estribo. La cimentación de un estribo generalmente consiste en una zapata corrida, definida como una franja continua de losa a lo largo del estribo y de un ancho mayor que el espesor de la misma. Las proyecciones de la losa de cimentación se tratan como voladizos cargados con la presión distribuida del suelo. Dado que la superestructura considerada del puente, es a base de vigas longitudinales, el número y separación de estas determinan el número y posición de las reacciones concentradas que debe resistir el estribo. Aunque las reacciones verticales y horizontales de la estructura representan cargas concentradas, se supondrán distribuidas sobre toda la longitud del estribo. Es decir, las reacciones horizontales o verticales, se dividirán por la longitud del estribo para obtener una carga por metro lineal, para usarla tanto en el análisis de estabilidad como en el estructural. En general, el análisis de un estribo se efectúa tanto en el sentido transversal como la longitudinal al eje del puente. Sin embargo, por ser tan grande la rigidez del estribo en el sentido transversal al eje del puente, los efectos 153

producidos por las cargas en este sentido son comúnmente menos desfavorables, por lo cual es frecuente limitar el análisis al sentido longitudinal. 4.2.2. Cargas aplicadas a un estribo. En el capitulo II del presente trabajo, se estudiaron aquellas cargas que intervienen en el análisis estructural de las subestructuras de un puente. En el caso de estribos las cargas a considerar en su análisis son los siguientes: a) Carga muerta proveniente de la superestructura M1 b) Carga muerta debido al peso propio del estribo, M2 c) Peso del relleno por encima de la parte de la cimentación que se ubica atrás del estribo, M2 d) Carga viva proveniente de la superestructura transmitida por los apoyos, V e) Sobrecarga viva sobre el trasdos del estribo, SCV f) Incremento en el empuje activo por sobrecarga viva, EA g) Fuerzas longitudinales provenientes de la superestructura, FL h) Empuje activo de tierra, EA i) Carga de viento proveniente de la superestructura, CV1 j) Carga de viento aplicada a la carga viva, CVV1 k) Carga de viento aplicada al estribo, CV2 l) Fuerzas sísmicas provenientes de la superestructura, FS1 m) Fuerza sísmica producida por la masa del estribo, FS2 n) Fuerza de fricción en la base del estribo. Ff 154

1/2 1/2 NIVEL DE CUBIERTA DE LA SUPERESTRUCTURA 6 Yg= YJ O U Y i = Y't i L a d Ltv Xc C L m t b h YK YM Yh Y1 O X, a, d, o n Xb F I G. 4. 4 E S Q U E M A G E N E R A L D E C A R G A S S O B R E E S T R I B O Las cuales son mostradas en la figura 4.4, en dicha figura, los puntos de aplicación o las líneas de acción de las cargas, se definen conveniente de tres formas: i) Con respecto al punto o, (x,y) ii) Con respecto a la silla del estribo (y`) iii) Con respecto a la cubierta de la superestructura (que puede o no coincidir con la parte superior del estribo). (y ). 155

4.2.3. Análisis Estructural. 4.2.3.1Análisis de la Estabilidad. La AASHTO en el artículo 7.4.1.2, señala que los estribos se proyectaran para brindar seguridad contra volteo alrededor de la puntera de la zapata, contra deslizamiento en la base y contra aplastamiento del material de fundación. La estabilidad global del estribo, función de sus dimensiones y peso especifico, se revisa por el método de factor de carga, haciendo los factores de carga igual a uno (AASHTO Art. 3.22.3). El análisis de estabilidad del cuerpo del estribo se desarrolla generalmente mediante el siguiente procedimiento: 1- Determinación de las características de las cargas que actúan sobre los estribos, esto es, su dirección, sentido, magnitud y punto de aplicación, señaladas en la figura 3.4. 2- Cálculo de los momentos de volteo y resistentes alrededor de la puntera de la zapata (punto o) del estribo (fig. 4.4). Los momentos de volteo son aquellos que tienden a volcar el estribo hacia delante, en tanto que los momentos resistentes contrarrestan el efecto de los de volteo. La tabla 4.2 indica el tipo de momento producido por las cargas mostradas en la fig. 4.4. 156

Tabla 4.2 TIPOS DE MOMENTOS PRODUCIDOS POR LAS CARGAS SOBRE UN ESTRIBO. CARGAS MOMENTO DE VOLTEO MOMENTO RESISTENTE M1 X M2 X M2 X V X SCV x EA X FL * X EA X CV1 * X CVV1 * X CV2 ** FS1 * X FS2 * X Ff * Aunque el efecto es reversible, la condición que debe tomarse en cuenta, es aquella donde la carga produce volteo. ** Aunque su efecto proporciona mayor estabilidad, no se toma en cuenta por ser una carga de tipo accidental. 3- Revisión por volteo. El factor de seguridad al volteo (FSv) se obtiene dividiendo la sumatoria de los momentos resistentes ( Mr) entre la sumatoria de los momentos de volteo ( Mv). Para considerar que el proporcionamiento del estribo es satisfactorio, el factor de seguridad al volteo deberá ser mayor o igual a 1.5 para suelos granulares y mayor o igual a 2 para suelos cohesivos. 157

FSv = M resistentes 1.5 ó 2.0 Ec. 4.9 M de volteo 4- Revisión por deslizamiento. En la tabla 4.3 se indican los efectos que en cuanto a estabilidad horizontal, provocan las cargas mostradas en la figura 4.4. TABLA 4.3 EFECTOS DE DESLIZAMIENTO PRODUCIDOS POR LAS CARGAS SOBRE UN ESTRIBO. CARGAS EA FL EA CV1 CVV1 CV2 FS1 FS2 Ff FUERZAS RESISTENTES AL DESLIZAMIENTO X FUERZAS GENERADORAS DEL DESLIZAMIENTO X X X X X X X El factor de seguridad al deslizamiento (FSd) se obtiene dividiendo la sumatoria de las cargas que se oponen al deslizamiento ( Fr) entre la sumatoria de las cargas que lo provocan ( Fd). Para que el restribo se considere que no desliza, el factor de seguridad al deslizamiento deberá ser mayor o igual a 1.5 para suelos granulares y mayor o igual a 2.0 para suelos cohesivos. FSd = F resistentes 1.5 ó 2.0 Ec 4.10 F deslizantes 5- Revisión por capacidad de carga. En esta etapa se comparan los esfuerzos generados en el material de cimentación con la capacidad de carga admisible (qa). Las presiones admisibles (qa) bajo cargas de servicio están 158

basadas generalmente en un factor de seguridad comprendidos entre 2.5 y 3.0 respecto a la capacidad de la carga máxima neta (qd), de tal manera que: qa = qd Ec 4.11 Factor de seguridad la distribución de la presión de apoyo del suelo depende entre otras, de las siguientes consideraciones: i) De la forma en que las cargas de los estribos se transmiten a la cimentación. ii) El grado de rigidez de la misma. Se puede considerar que la presión de apoyo del suelo está uniformemente distribuida si la carga resultante del estribo esta aplicada en el centroide de la base del cimiento (fig. 3.5a). Si la carga no es axial o no está aplicada simétricamente, la distribución de la presión del suelo variará uniformemente y se tendrá uno de los dos casos mostrados en la figura 3.5b y 3.5c. P θ P θ P θ B θ = 0 θ O B θ B > B/6 F I G. 4. 5 D I S T R I B U C I O N D E P R E S I O N E S E N E L S U E L O D E C I M E N T A C I O N Para que un estribo se considere estable, deberá satisfacer los requerimientos mostrados en los numerales 3,4 y 5 para todos los grupos de combinaciones 159

de carga indicados por AASHTO en el articulo 3.22, caso contrario deberá redimensionarse hasta encontrar las dimensiones que satisfagan los requerimientos de estabilidad. Los pasos a seguir en el análisis de estabilidad de los aletones, son similares a los mostrados con anterioridad en este mismo apartado, con la diferencia de que las condiciones de carga son distintas, al no intervenir todas aquellas que provienen de la superestructura. 4.2.3.2 Determinación de las acciones del diseño. Una vez revisada la estabilidad global del estribo, se efectúa el análisis estructural del mismo. Dicho análisis se refiere al cálculo de las acciones internas de la estructura, esto es, momento, cortante y fuerza axial. La determinación de las acciones internas de diseño para cada componente del estribo (cuerpo del estribo, aletones y cimentaciones) depende, entre otras cosas, del material constituyente y de la forma estructural del mismo. En cada uno de estos componentes se pueden ubicar ciertas secciones en las cuales los grupos de combinaciones de carga generan las acciones internas de diseño máximas. Estas secciones se conocen comúnmente como secciones críticas. En el caso del cuerpo del estribo y aletones, las secciones críticas independientemente del material, se ubican, tanto para cortante como para momento, en la unión del muro posterior de retención y aletón con la cimentación. (fig. 4.6). 160

1 M 1 Vv 1 VH 1 1 H 2 Vv2 2 M2 VH2 VH1 = CORTANTE EN UNA SECCION 1-1 Vv1 = FUERZA AXIAL EN UNA SECCION 1-1 M1 = MOMENTO EN UNA SECCION 1-1 F I G. 4. 6 M O M E N T O C O R T A N T E Y F U E R Z A A X I A L E N L A S S E C C I O N E S D E A N A L I S I S D E U N E S T R I B O Usualmente todo el alto del cuerpo del estribo y aletones se proporcionan según las acciones resultantes en la sección critica. Sin embargo si se requiere afinar resultados para obtener diseños más económicos, es recomendable analizar otras secciones para hacer cambios en las características de la sección transversal. Por otra parte, en el caso de las cimentaciones se pueden distinguir dos secciones críticas por cortante y dos por momento. En el caso de cimentaciones de concreto reforzado las secciones críticas se ubicarán: i) para momento, en los bordes frontal y posterior del cuerpo del estribo, delimitando respectivamente a la puntera y al talón. (fig 3.7a). ii) Para cortante, a una distancia d a partir de los bordes frontal y posterior del cuerpo del estribo, donde d es el peralte efectivo de la zapata. (fig 3.7a). 161

Por el contrario si la cimentación considerada es de mampostería de piedra o concreto simple, las secciones críticas se ubicarán: i) Para momento, en el punto intermedio entre el eje central del cuerpo del estribo y el borde frontal y posterior del mismo. (fig 3.7b). ii) Para cortante, en los bordes frontal y posterior del cuerpo del estribo, delimitando a la puntera y al talón respectivamente. (fig. 3.7b). El cálculo de las acciones internas de diseño se efectúa, cargando la puntera y el talón con la presión neta del suelo, como si se tratasen de voladizos. La presión neta del suelo (fig 3.8) se obtiene substrayendo los esfuerzos producidos por el peso propio de la cimentación y la sobrecarga del suelo ( s + z) al diagrama de esfuerzos totales ilustrados en la figura 3.5. d d puntera d a b c d a b c L talon puntera a a L/4 L/4 c L d b talon b a-a,b-b: SECCION CRITICA PARA MOMENTO c-c,d-d: SECCION CRITICA PARA CORTANTE ESTRIBO DE CONCRETO REFORZADO a-a,b-b: SECCION CRITICA PARA CORTANTE c-c,d-d: SECCION CRITICA PARA MOMENTO ESTRIBO DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA F I G. 4. 7 S E C C I O N E S C R I T I C A S E N L A C I M E N T A C I O N D E U N E S T R I B O p ESFUERZOS NETOS SOBRE LA PUNTERA ESFUERZOS NETOS SOBRE EL TALON B 162

p e ESFUERZOS NETOS SOBRE EL TALON ESFUERZOS NETOS SOBRE LA PUNTERA B p e ESFUERZOS NETOS SOBRE EL TALON ESFUERZOS NETOS SOBRE LA PUNTERA B B A S E D E L A C I M E N T A C I O N 163

4.3. PILAS. 4.3.1. Generalidades. Las pilas son los elementos de la subestructura de de puentes que están sujetos al mayor número de solicitaciones, unas mas criticas que otras, y dependiendo del tipo de pila a utilizar, del emplazamiento y del servicio que presta el puente en general. Con el objeto de ilustrar el criterio de análisis de los soportes intermedios de un puente, se han seleccionado dentro de la variedad de formas existentes, tres tipos de pila que generalmente son los más utilizados. Estos son: a) Tipo pared b) Tipo cabeza de martillo c) Tipo marco. El comportamiento estructural del cuerpo de la pila tipo pared se asemeja al de un voladizo, y su cimentación consiste en una zapata corrida a lo largo de la pila, en la cual se consideran sus proyecciones como voladizos cargados con la presión neta del suelo. De igual manera que en estribos, las cargas concentradas provenientes de la superestructura y aplicadas al cuerpo de la pila se dividirán por la longitud total de la pila con el objeto de considerarlas, en el análisis de estabilidad y estructural, como cargas uniformemente distribuidas y estructural, como cargas uniformemente distribuidas por unidad de longitud. Las pilas de tipo cabeza de martillo son estructuras compuestas, en las que el comportamiento estructural puede determinarse en base a los miembros que la integran (cabeza, columna y cimentación). Las proyecciones de la cabeza se comportan como vigas en voladizo empotradas en la columna. Esta, debido a la interacción del as cargas que actúan en ambos sentidos (transversal y longitudinal al eje del puente), se comporta como una columna sometida a carga axial y a momentos biaxiales. Por otro lado, la cimentación se comporta como una zapata aislada que también se halla sometida a efectos biaxiales. El comportamiento estructural de la pila tipo marco, como su nombre lo indica, es el de un marco rígido en el que sus elementos, vigas y columnas, se 164

encuentran conectadas rígidamente en sus extremos, mediante juntas o nudos resistentes a momentos flexionantes y cortantes, de tal forma que los elementos que convergen a un nudo puede girar o desplazarse en conjunto, pero no se mueven el uno respecto al otro. La capacidad de carga de la estructura se incremente en la medida en que los nudos resisten el efecto del momento flexionante. Las columnas de la pila tipo marco pueden cimentarse independientemente en zapatas aisladas o en conjunto sobre zapatas combinadas. 4.3.2. Cargas aplicadas a una pila. Al igual que los estribos, las pilas son elementos de la subestructura de un puente que están sujetos a una gran variedad de tipos de cargas. La mayoría de las cargas que solicitan a los estribos también lo hacen en las pilas, sin embargo existen algunas cargas que son propias de uno u otro elemento de la subestructura. En general, de las cargas estudiadas en el capitulo III, las que pueden solicitar a una pila son las siguientes: a) Carga muerta proveniente de la superestructura. M1 b) Carga muerta debido al peso propio de la pila, M2 c) Peso del relleno sobre la cimentación de la pila, M2 d) Carga viva más impacto proveniente de la superestructura. V + I e) Fuerzas longitudinales, FL f) Carga de viento proveniente de la superestructura. CV1 g) Carga de viento aplicada a la carga viva. CVV1 h) Carga de viento aplicada a la pila. CV2 i) Fuerza sísmica producida por la masa de la pila. FS1 j) Fuerza sísmica producida por la masa de la pila. FS2 k) Fuerza de fricción en la base de la pila. Ff l) Presión hidráulica ascendente (flotación) PHA m) Presión del flujo de la corriente. PFC n) Empuje activo de tierra EA o) Empuje pasivo de tierra. EP 165

Generalmente el estudio de pilas involucra un análisis en donde el sentido transversal y longitudinal al eje del puente, a excepción de la pila tipo pared, que por lo general solo se analiza en el sentido longitudinal, puesto que en el otro sentido sus características de rigidez son tales que tienden a hacer menos desfavorables las solicitaciones, similarmente a lo que ocurre en estribos. De la figura 4.9 a la 4.12 se presentan para diferentes tipos de pila, las cargas que comúnmente actúan en su sentido transversal y longitudinal, mostrando además su punto de aplicación y línea de acción. La fig. 4.9, muestran un corte común a los tres tipos de pilas en el sentido longitudinal al eje del puente; las figuras 4.10, 4.11 y 4.12, muestran cortes en el sentido transversal al eje del puente para pilas tipo pared, tipo cabeza de martillo, y tipo marco, respectivamente. En dichos cortes las cargas se indican en función de los literales correspondientes al listado anterior. En las figuras (fig 4.9 a 4.12) los puntos de aplicación a las líneas de acción de las cargas se definen convenientemente con respecto al punto O (X, Y). 166

g a1 g1 g2 d d O f1 i1 a a f2 i2 h b j Yi Yf Yg, O O Yh c c Yj Yc Ya, Yd Yb, YL Yb, YL Yc L F I G. 4. 9 C O R T E L O N G I T U D I N A L T I P I C O T I P O P A R E D, M A R T I L L O Y M A R C O 167

Yi Yg Nivel de agua Yj Y1 C.I a.1 d.1 Y1 Y1 a2 d2 L b g i f a3 d3 a4 d4 NOTA : LAS CARGAS APARECEN INDICADAS POR LOS LITERA- LES CORRESPONDIENTES AL LISTADODE LAS MISMAS F I G. 4. 1 0 C O R T E T R A N S V E R S A L D E U N A P I L A T I P O P A R E D h C2 m Ym Yh Yf 168

C.1 C.2 C.3 C.4 L1 L2 m h1 a.1 d.1 b1 a2 d2 g i j EJE DE CUBIERTA f b2 C.G CENTRO DE GRAVEDAD DE LA ESTRUCTURA NIV. TERRENO a3 d3 m F I G. 4. 1 1 C O R T E T R A N S V E R S A L D E U N A P I L A T I P O M A R C O h2 b3 a4 d4 Ym Yk Yj Yi Yf Yg 169

f a4 Yj C.1 a.1 d.1 Xb XL a2 d2 L g i g b a3 d3 F I G. 4. 1 2 C O R T E T R A N S V E R S A L D E U N A P I L A T I P O M A R T I L L O h m C.2 d4 Ym Yh Yf Yi Yg 170

4.3.3. Análisis Estructural. 4.3.3.1. Análisis de la Estabilidad. Las pilas se proyectarán para soportar adecuadamente a la superestructura, esto es deberán brindar seguridad contra volteo alrededor de los extremos inferiores de la base, contra deslizamiento en la base y contra aplastamiento del material de fundación. Sin embargo es importante mencionar que en el proceso de diseño deberán tomarse previsiones para evitar que los suelos sufran deslizamientos o asentamientos excesivos que pongan en peligro la estabilidad de toda la estructura. Los pasos estudiados en el apartado 4.2.3, para el análisis de la estabilidad de estribos son igualmente aplicables para el análisis de estabilidad de pilas en ambos sentidos, tomando en cuenta las siguientes consideraciones. a) No es común tomar en cuenta el empuje activo de tierras en el análisis de la pila, debido a que las presiones ejercidas en el perímetro de las mismas son, por lo general, similares. Sin embargo, ante situaciones de topografía irregular en el sitio del emplazamiento o socavación en un solo lado de la pila, podría ser necesaria su inclusión. b) Debido a que las pilas en el proceso de construcción de un puente se completan mucho antes de recibir las cargas muertas y vivas de la superestructura y que durante este periodo están expuestas a distintas solicitaciones, deberán revisarse para las condiciones con y sin superestructura. La estabilidad de la pila con viento sobre la fachada frontal es crítica sin la superestructura. c) Al evaluar el peso propio de la pila y el peso del terreno sobre la base de ésta, es necesario considerar el efecto de la presión hidráulica ascendente. Debe tomarse en cuenta que esta ultima solicitación ha de considerarse en los cálculos de estabilidad aún en las cimentaciones sumergidas apoyadas sobre roca, puesto que el agua bajo la presión probablemente penetrará por las grietas a las juntas del concreto y la roca. d) Las pilas que están situadas en cursos de agua tienen ciertas áreas expuestas a la corriente. En estos casos es necesario considerar el 171

efecto de la presión del flujo de la misma, principalmente en aquellos cursos de agua en los que la velocidad de la corriente es elevada. Esta carga induce momentos de volteo y efectos de deslizamiento en la base de la misma. 4.3.3.2. Determinación de las acciones de diseño. Una vez revisada la estabilidad global de la pila, se efectúa el análisis estructural de la misma. Dicho análisis se refiere al cálculo de las acciones internas de la estructura, esto es, momento, cortante y fuerza axial. La determinación de las acciones internas de diseño para cada uno de los tipos de pila con su componente específico, depende, entre otras cosas, del material constituyente y de la forma estructural de la misma. En cada uno de estos componentes se pueden ubicar aquellas secciones en las cuales los grupos de combinaciones de cargas generan las acciones internas de diseño máximas, esto es, las secciones críticas. La evaluación de las acciones internas de diseño generadas en las secciones criticas de la cimentación de una pila, se hace considerando a la cimentación cargada con las presiones netas del suelo, estudiadas anteriormente en el apartado 4.2.3 de estribos. 4.3.3.2.1. Pilas tipo pared. Las partes a considerar en el análisis de este tipo de pilas con el cuerpo y la cimentación. Al igual que en estribos, las secciones criticas de análisis del cuerpo de la pila se ubican, tanto para cortante, como para momento, en el plano de unión de este con la cimentación de la pila (fig. 4.13). Con el objeto de obtener cuerpos de pilas con proporcionamientos más económicos, generalmente se determinan las acciones internas de diseño en otras secciones ubicadas a lo alto del cuerpo de la pila. (fig. 4.13). 172

1 Vv 1 M VH 1 1 1 2 Vv2 M2 Vm2 2 F I G. 4. 1 3 M O M E N T O C O R T A N T E Y F U E R Z A A X I A L E N L A S S E C C I O N E S D E A N A L I S I S D E E L C U E R P O D E U N A P I L A T I P O P A R E D La ubicación de las secciones criticas para cortante y momento en la cimentación de la pila tipo pared, dependen del tipo de material con que están constituidas. Así tenemos que cuando la cimentación es de concreto reforzado las secciones criticas se ubican como se especifica a continuación (fig 4.14a). i) Para cortante, a una distancia d a partir de los bordes del cuerpo de la pila, donde d es el peralte efectivo de la zapata. ii) Para momento, en los bordes del cuerpo de la pila. (Art. 4.4.6 y 4.4.7). En caso de que la cimentación sea de mampostería de piedra las secciones critica se ubican (fig. 4.14b). i) Para cortante, en la prolongación vertical de los bordes laterales del cuerpo de la pila. 173

ii) Para momento, en un plano vertical situado a la mitad de la distancia entre el eje central de la pila y la prolongación vertical de los bordes laterales del cuerpo. (AASHTO Arts. 4.4.6 y 4.4.7). d a b c c a b d a b c ( a ) c a b d a - a, b - b = SECCIONES CRITICAS P/ MOMENTO c - c, d - d = SECCIONES CRITICAS P/ CORTANTE ( b ) F I G. 4. 1 4 S E C C I O N E S C R I T I C A S P A R A C O R T A N T E Y M O M E N T O E N C I M E N T A C I O N E S D E C O N C R E T O R E F O R Z A D O Y D E M A M P O S T E R I A D E P I E D R A 4.3.3.2.2. Pila tipo Cabeza de Martillo. Este tipo de pila es similar en acción a la tipo pared, pero debido a su forma geométrica requiere de un menor volumen de concreto. Los componentes de una pila tipo martillo que están sujetos a análisis son los siguientes cabeza, columna y cimentación. El análisis estructural de este tipo pila consiste en determinar las acciones internas generadas en las secciones de diseño de los componentes antes mencionados: a) Cabeza. Por considerarse los salientes de ésta como viga en voladizo, la sección crítica para cortante se ubica en un plano vertical situado a una distancia d del rostro de la columna para momento en uno situado al rostro de la misma. Con el propósito de optimizar el proporcionamiento de los salientes puede optarse por analizar otras secciones, además de la critica, situadas a lo largo de los mismos (fig 4.15). 174

b) Columna. Debido a que las cargas que solicitan a la pila tipo martillo actúan en dos direcciones, transversal (X) y longitudinal (Y), las acciones de diseño en las secciones de análisis se producen respecto a ambos ejes X y Y de las mismas. Este comportamiento es conocido como efecto biaxial del elemento. Las secciones criticas para cortante y momento se ubican en el plano horizontal de unión con la cimentación (fig 4.15). Generalmente las acciones inducidas en cada una de las secciones son distintas, razón por la cual pueden analizarse otras secciones, además de la critica, para detectar aquéllas en las cuales pueden efectuarse cambios en el proporcionamiento de las mismas. D A B C D d A B d C F F A - A B - B = SECCIONES CRITICAS PARA MOMENTO C - C D - D = SECCIONES CRITICAS PARA CORTANTE F - F = SECCIONES CRITICAS PARA MOMENTO CORTANTE Y FUERA AXIAL F I G. 4. 1 5 S E C C I O N E S C R I T I C A S D E L A C O L U M N A Y D E L A S P R O Y E C C I O N E S D E U N A C A B E Z A T I P O T 175

c) Cimentaciones. La cimentación de las pilas tipo cabeza de martillo consisten en zapatas aisladas sometidas a cargas en dos direcciones transmitidas desde la columna de la pila. Esta condición de carga requiere para su tratamiento de un análisis biaxial en el que la determinación del volumen de presiones con que estará cargada la zapata es en si mismo un proceso mas laborioso. Las acciones de diseño en cualquier sección de la zapata se determinarán haciendo pasar un plano vertical a través de la misma y evaluándolas a partir de las presiones que actúan sobre el área total de la zapata que puede a un lado de dicho plano. La sección crítica para momento está ubicada al rostro de la columna (fig. 4.16a), (Art. 4.4.6.1), mientras que para cortante la sección crítica se extiende en un plano a través del ancho total y que está localizada a una distancia d de la cara de la columna, donde d es el peralte efectivo de la zapata. En esta sección se considera que la zapata actúa como viga en voladizo y que todos los requisitos para esfuerzo cortante se aplican en este caso (fig.4.16b). Sin embargo, hay otra sección crítica por cortante que debe considerarse y es la que se presenta debido a la acción en dos direcciones de la carga (cortante por punzonamiento). Dicha sección critica, perpendicular al plano de la base se localiza de tal forma que su perímetro (bo) sea mínimo, esto es, que su distancia al contorno de la columna no sea menor que d/2 (fig. 4.16c). La revisión de las secciones criticas de momento y cortante por flexión se efectúa, en general, para los cuatro lados de la zapata, sin embargo, para efectos prácticos se revisan un por cada lado, las que estén sometidas a los efectos mas desfavorables. 176

b a a A B b a ) S E C C I O N C R I T I C A P A R A M O M E N T O b a a d A B d b b ) S E C C I O N C R I T I C A P A R A C O R T A N T E ( P O R F L E X I O N ) d/2 A d/2 B C ) S E C C I O N C R I T I A P A R A C O R T A N T E ( P O R P U N Z O N A M I E N T O ) F I G. 4. 1 6 S E C C I O N E S C R I T I C A S P A R A U N A Z A P A T A A I S L A D A 177

4.3.3.2.3. Pilas tipo Marco. Las partes a considerar en el análisis de este tipo de pila son el marco, compuesto por vigas y columnas, y cimentación. Para la solución de un marco es necesario calcular los esfuerzos en los elementos componentes y los desplazamientos de la estructura, de tal manera que se cumplan las ecuaciones y condiciones de compatibilidad para fuerzas y desplazamientos en los apoyos producidos por diferentes combinaciones de carga. Comúnmente, el análisis de estas estructuras se limita al rango elástico de deformaciones. Generalmente los marcos son estructuras estáticamente indeterminadas, o sea que las reacciones en los apoyos y las acciones internas en los elementos no pueden determinarse por medio de las ecuaciones de la estática. La solución del marco implica que las acciones internas momento, cortante y fuerza axial, se pueden determinar en cualquier sección de un elemento. Tomando como eje de abscisas el eje central de cada elemento se pueden dibujar los diagramas de cortante, momento flector y fuerza axial. Existen diversos métodos para el análisis de este tipo de estructuras y entre ellos pueden mencionar los siguientes: a) Método de flexibilidad. b) Método de rigidez c) Método de Kani. Como se menciona anteriormente, existen dos tipos básicos de estructuras de cimentación para este tipo de pila: i) Zapatas aislados ii) Zapatas combinados. Para el análisis de zapatas aisladas se utilizan los criterios, que se refiere a la determinación de las acciones de diseño para la pila tipo cabeza de martillo. 178

Cuando la presión admisible del suelo es baja, de manera que son necesarias grandes superficies de apoyo, se sustituyen las zapatas individuales por zapatas combinadas. En el análisis de este tipo de cimentación puede considerarse que en el sentido longitudinal la zapata se comporta como una viga cargada hacia arriba, con una luz igual a la distancia entre las columnas y a los extremos exteriores como vigas en voladizo. Las secciones criticas por punzonamiento y cortante por flexión son las mismas que para zapatas aisladas esto es a d/2 y a d, respectivamente, del rostro de la columna. (fig. 4.17). d/2 d 1 b 0 2 2 b 0 1 1 b 0 2 2 b 0 1 1 2 2 1 1 2 2 1 S E C C I O N E S C R I T I C A S E N E L E V A C I O N 1 2 2 1 1 2 2 1 b 0 b 0 1 2 2 1 1 2 2 1 b ) S E C C I O N E S C R I T I C A S E N P L A N T A 1-1 S E C C I O N C R I T I C A D E C O R T A N T E P O R F L E X I O N 2-2 S E C C I O N C R I T I C A P O R M O M E N T O b ) S E C C I O N C R I T I C A D E C O R T A N T E P O R P U N Z O N A M I E N T O FIG. 4.17 SECCIONES CRITICAS PARA UNA Z A P A T A C O M B I N A D A 179