011 MECÁNICA DE FLUIDOS Tem3. Mei e cules This work is license uner the Cretive Commons Attribution-NonCommercil-NoDerivs 3.0 Unporte License. To view copy of this license, visit http://cretivecommons.org/licenses/by-ncn/3.0/ or sen letter to Cretive Commons, Cstro Street, Suite 900, Mountin View, Cliforni, 901, USA. Autores I. Mrtín, R. Slceo, R. Font. 01/01/011
Tem3. Mei e cules TEMA 3. MEDIDA DE CAUDALES Ínice TEMA 3. MEDIDA DE CAUDALES... 1 1. INTRODUCCIÓN... 3. VELOCIDADES LOCALES... 3.1 Tubo e Pitot... 3. Otros meiores e velocies locles... 5 3. MEDIDORES DE VELOCIDADES MEDIAS... 6 3.1 Difrgms, boquills y venturímetros... 6. OTROS MEDIDORES DE CAUDAL... 19 5. BIBLIOGRAFÍA... 1
Tem3. Mei e cules 1. INTRODUCCIÓN Aquí se clsificn y escriben sucintmente los ispositivos más utilizos pr l mei e cules que circul por un conucción, que en reli se bsn en l mei e velocies por ls que el fluio circul por un conucción. En l myorí e estos instrumentos, el cul se clcul e form inirect meinte el cálculo irecto e l iferenci e presión que se prouce en el mismo. Existen instrumentos que mien l veloci locl en un punto e l conucción, y equipos que mien l veloci mei su pso por un sección. A continución se escriben estos por sepro, estcánose el tubo e Pitot como meior e velocies locles, y los ifrgms, venturímetros y rotámetros pr el cso e meiores e velocies meis.. VELOCIDADES LOCALES.1 Tubo e Pitot Se trt e un ispositivo summente simple pr meir l presión cinétic. Const, Figur.1.), básicmente e os sons e presión, un tom cuy superficie se coloc perpeniculr l irección e l corriente (justo en el punto one se ese conocer l veloci), y e otr tom e presión con superficie prlel l irección e l corriente. Con l primer tom se mie l presión e impcto, y con l segun l presión estátic, e form que l iferenci entre mbs (meis con un mnómetro iferencil) es l presión cinétic. En ést se bs el cálculo e l veloci locl en el punto one se colocó l son e l presión e impcto. Figur.1. Mei e l veloci locl. Pr fcilitr l explorción e velocies en c sección trnsversl e un sistem e flujo, se sustituye el ispositivo cbo e explicr por el que se esquemtiz en l Figur.1.b): ls toms e presión e impcto y estátic se combinn en un simple instrumento que constituye relmente el tubo e Pitot propimente icho. Como l propi inserción el instrumento, según se inic en l figur, puee lterr l corriente e fluio ificultno l eterminción correct e l presión estátic, se procur corregir tl inconveniente isponieno vris toms 3
Tem3. Mei e cules e presión estátic en círculo, pr meir sí un vlor meio. En l Figur.1.b) se inic un e ls series e especificciones recomens pr este instrumento. Suelen utilizrse tubos e Pitot pr l mei e cules e gs en grnes conucciones, como chimenes e inustris pess. Un inconveniente el uso el tubo e Pitot en flujos gseosos es l pequeñ iferenci e presión que se gener. Cuno el ispositivo empleo pr l mei e l iferenci e presión es un tubo mnométrico, circunstnci hbitul en equipos e mei e cmpo, l ltur que lcnz el líquio mnométrico, h m es muy pequeñ. Se h pretenio corregir este inconveniente con un moificción el instrumento que se conoce con el nombre e tubo e Pitot invertio o pitómetro. En él se sustituye l tom e presión estátic el tubo e Pitot por un tom en l irección e l corriente, pero enfrent l prte posterior e l mism, tl como se inic en l Figur.1.c). Este último instrumento, que ebe clibrrse siempre en ls coniciones en que vy utilizrse, proporcion unos vlores e iferenci e presión un 0% superiores los corresponientes l tubo e Pitot orinrio..1.1. Funmentos e mei Figur.. Funmento el tubo e Pitot. Se l corriente flui esquemtiz en l Figur.., one se represent un tubo e Pitot. Consiérese un ven estrech el fluio, que en posición lej nterior l tubo e Pitot tiene un veloci V, y que se tiene que ensnchr l cercrse l tubo e Pitot, tl como se inic en l Figur. El punto 3 represent l situción one se mie l presión el fluio o presión estátic el fluio, que será prácticmente l mism que l presión estátic el fluio en el punto 1, mitieno que el tubo e Pitot, reltivmente estrecho con respecto l iámetro e l conucción. Aplicno el blnce e energí mecánic, consierno que V = 0; l ensnchrse consierblemente l ven el fluio esprece. El rozmiento con el fluio inmeito represento por ls línes e puntos es esprecible por esplzrse csi l mism veloci. Desprece el término e energí potencil por ser z 1 = z.
Tem3. Mei e cules L compresión ebi l choque es muy reuci un trtánose e gses, si l veloci e estos es inferior 60 m/s, puieno consierrse constnte el volumen específico. Por too ello, el blnce e energí mecánic se simplific : V p p p p p 1 1 3 p V1 p (.1) 1 one p -p 1 es l iferenci e presión entre y 1, que es proximmente l mism entre y 3. En el cso e flujos gseosos con velocies superiores l inic, el impcto puee consierrse ibático reversible, con exponente, euciénose: V 1 p 1 p1 1 1 1 p1 (.) En ocsiones, ls css constructors e los tubos Pitot suelen fcilitr un coeficiente e corrección (por ls lterciones que provoc en el flujo l propi inserción el instrumento), que hbrí que incorporr como fctor l seguno miembro tnto e ecución (.1) como (.) y que suele ser siempre muy próximo l uni si el tubo está bien construio. Si se quiere eterminr el cul e fluio en un conucción meinte un tubo e Pitot, bstrá meir su veloci vris istncis el centro (cunts más mejor) e integrr numéricmente l expresión el mismo: 0 0 S 0 r r 0 (.3) 0 Q VS V rr Vrr. Otros meiores e velocies locles Al mrgen e los tubos e Pitot, one l veloci locl se mie meinte un mei e presiones, los meiores e velocies locles más conocios se bsn en: Anemómetro e filmento cliente. Generlmente consiste en un hilo e pltino clento eléctricmente que se sitú en el punto el fluio en que se ese meir l veloci. El clor elimino por el fluio epene e su veloci que se evlú prtir e meis e l resistenci el hilo pr un intensi constnte, o prtir e l intensi necesri pr mntener l tempertur y resistenci el hilo constntes. Son más propios pr gses que pr líquios, pues en este último cso existe el riesgo e l formción e burbujs y eposición e sucie sobre el hilo, con l consiguiente péri e precisión. Anemómetro e pr termoeléctrico cliente. Como el nterior, este nemómetro permite meir l veloci en un punto e un corriente e fluio (principlmente gs), por el 5
Tem3. Mei e cules enfrimiento e l solur el pr, clent eléctricmente con intensi constnte, situ en icho punto. 3. MEDIDORES DE VELOCIDADES MEDIAS Los iferentes métoos pr l mei e velocies meis en flujo e fluios pueen clsificrse en tres grupos: Los bsos en ls iferencis e presión provocs por un estrechmiento constnte en l conucción: ifrgms, boquills y venturímetros. Los bsos en secciones e flujo vribles provocs por ls iferencis e presión constntes, proucis por un flotor: rotámetros. Los inirectos, bsos en l mei e cules en etermins secciones e flujo: press, contores mecánicos, meiores térmicos, meiores ultrsónicos, meiores mgnéticos, etc. 3.1 Difrgms, boquills y venturímetros 3.1.1. Descriptiv e los equipos Los ifrgms, boquills y venturímetros isminuyen l sección e pso e l corriente, umentno momentánemente l veloci el fluio; el umento e energí cinétic e éste se compens por un isminución e su presión estátic, que es fácilmente meible. Los tres ispositivos inicos se iferencin por el moo e conseguir el estrechmiento e l sección e l corriente. Figur 3.1. Difrgms, boquills y venturímetros. 6
Tem3. Mei e cules En l Figur 3.1.) se esquemtiz un ifrgm, consistente en un plc metálic con un orificio circulr, generlmente en su centro, que bloque prcilmente l conucción por one circul el fluio. Depenieno el espesor e l plc, que su vez epenerá e l iferenci e presiones que se estblezc su trvés, el orificio porá ser e cntos vivos (cilínrico, troncocónico o cilínrico-troncocónico) o e cntos reoneos, Figur 3.1.b), sieno los últimos más ifíciles e construir y menos frecuentes. L péri e presión trvés el ifrgm se mie meinte un mnómetro iferencil conecto puntos situos ntes y espués el mismo. L construcción e los ifrgms se reliz e cuero regls estnrizs, reflejs en norms (como ls lemns DIN o mericns ASTM), con objeto e que los resultos obtenios entre los istintos ifrgms sen comprbles. Así, ls toms e presión ntes y espués el ifrgm eben estr istncis 1D y 1/3D, respectivmente, sieno D el iámetro e l conucción, como se observ en l figur 3.1.). Si se trt el flujo e un gs, h e meirse l presión y tempertur, ntes y espués el ifrgm, tl como se esquemtiz en l inic Figur 3.1. En l Figur 3.1.c) se represent un boquill; en el que el estrechmiento se prouce e un form pronunci respecto el ifrgm, y por ello, se consiern como ifrgms e bores reoneos. El venturímetro Figur 3.1.) se iferenci e los ifrgms y boquills en que l sección trnsversl e l conucción se reuce grulmente hst un mínim enomin grgnt pr luego ir umentno e nuevo más pultinmente hst recuperr l sección originl e l conucción. El iámetro e l grgnt suele vrir entre 1/ y 1/ el e l conucción no exceieno l longitu e l mism su iámetro. El cono nterior l grgnt no ebe rebsr los 5 y el posterior los 7, fin e impeir seprciones e l cp límite. Por este mismo motivo, tmbién hbrán e evitrse posibles rebbs interiores en ls solurs e los conos con l grgnt. L tom e presión nterior suele siturse entre 1/ y 1/ el iámetro e l conucción, ntes el cono e entr y l tom posterior en l mism grgnt. Ls toms e presión estátic e ifrgms, boquills y venturímetros puee hcerse meinte los enominos nillos piezométricos, Figur 3.1 e) consistentes en nillos conectos simultánemente con iverss toms e presión situs simétricmente en l periferi e l conucción, en l sección e que se trte, y que permite l mei e un presión estátic promei en l mism. 3.1.. Funmentos e mei Descritos los tres ispositivos nteriormente (Fig. 3.1) se plicrá un blnce e energí mecánic un meior genérico que prouce iferencis e presión por l inserción e un estrechmiento e sección conoci, tl y como se muestr en l Figur 3.. Cuno se plic l ecución e Bernoulli entre un sección nterior l estrechmiento, one el flujo e fluio ún no se h ltero por su presenci, y l sección corresponiente l estrechmiento, one l sección e l ven flui es mínim. Suponieno esprecible el rozmiento el fluio l psr por ellos (e ), y que 1 = =1 se tenrá: 7
Tem3. Mei e cules Figur 3.. Esquem genérico e un meior con estrechmiento conocio V V p p g( z z ) 0 (3.1) p En el cso e flujos incompresibles, l ser = 1/ = constnte y eucirse e l ecución e blnce e mteri, l relción: V V S S D D (3.) sieno =D /D. L ecución (3.1) se euce: V ( p p ) p p g( z z ) ( 1 ) g( z z ) p gz ( p gz ) p p (3.3) e one V ( p p ) ( 1 ) (3.) m V S S ( p p ) ( 1 ) (3.5) En ls ecuciones nteriores, interviene l iferenci e presiones con contribución grvittori, por lo que es inistinto que el meior se encuentre en posición horizontl o inclin. En culquier cso, hy que tener en cuent que ls ecuciones 3. y 3.5 se hn obtenio suponieno que el régimen e circulción es turbulento y que ls péris e energí mecánic pueen esprecirse. En el cso e los gses, l presión con contribución grvittori coincie con l bsolut, y suponieno pr ellos un comportmiento iel (sin rozmiento y reversible) y ibático (isoentrópico), según ls ecuciones el Tem 1 se tenrá: 8
Tem3. Mei e cules p p vp RT p 1 p 1 M 1 (3.6) y como l ecución e blnce e mteri conuce en este cso l relción: V S D V S D (3.7) e ls ecuciones (3.1), (3.6) y (3.7) se euce: 1 V RT p 1 1 1 M p (3.8) 1 1 RT p V 1 1 1 M p / 1 RT p m=v S S 1 1 1 M p / (3.9) Definieno el enomino fctor e expnsión Y como: Y 1 RT 1 / 1 M 1 ( p / p ) p p 1 (3.10) Ls os ecuciones nteriores (3.8) y (3.9) tomn l form: V Y ( p p ) ( 1 ) (3.11) (p p ) SY (3.1) (1 ) m Tenieno en cuent l expresión (3.6), el fctor e expnsión Y (ecución (3.10) es l uni en el cso e los líquios; por tnto, ls ecuciones (3.11) y (3.1) que sólo se iferencin e ls (3.) y (3.5) en que incluyen icho fctor, porán consierrse como generles y vális pr culquier fluio incompresible o compresible (con l proximción e que el flujo es turbulento). 9
Tem3. Mei e cules En el cso e los venturímetros y boquills, l tom e presión posterior se locliz en l grgnt e los primeros o en l sección menor e ls seguns, por lo que los vlores e D y S, en ls ecuciones (3.11) y (3.1) son los que corresponen ls secciones inics. Sin embrgo, en el cso e los ifrgms, en los que l tom e presión posterior se locliz un ciert istnci espués e los mismos y que es imposible tomr l presión justo en el orificio, por lo que el iámetro y sección D y S en ichs ecuciones eberín ser los que corresponen l sección trnsversl e l corriente one se locliz l tom e presión, que se procur coinci con l enomin ven contrct o mínim sección trnsversl e l ven e fluio, que en su flujo se contre espués e sobrepso el ifrgm, pr umentr luego pultinmente (ver figur 3.3). Ahor bien, como no siempre se lcnz tl objetivo y en culquier cso no result posible conocer el iámetro y sección e l corriente flui en el punto e l tom e presión, se consiern como vlores e D y S en ls ecuciones (3.11) y (3.1) los que corresponen l ifrgm, sin incluir el coeficiente e contrcción, inferior l uni, por el que hbrí que multiplicr l sección el ifrgm pr obtener l corresponiente l tom e presión. Figur 3.3. Posición e ls sons e presión en ifrgm y form e ven contrct Si se comprsen los vlores experimentles e V y m corresponientes los meiores reles con los clculos meinte ls ecuciones (3.11) y (3.1), se encontrrín iferencis entre unos y otros. Ls rzones e tles iferencis serín, por un lo, l omisión el coeficiente e contrcción que se cb e luir en el cso e los ifrgms, y por otro, el hecho e que el flujo no se esrroll e un moo iel, sin rozmiento y con comportmiento e gs iel y ibáticmente (isoentrópico) en el cso e los gses, contrrimente lo supuesto en l eucción e tles ecuciones, sí como esviciones importntes cuno el instrumento oper en régimen e circulción lminr. Se corrigen tles iferencis introucieno en ls ecuciones (3.11) y (3.1) el enomino coeficiente e escrg C, con el siguiente significo: cul rel C (3.13) cul teórico (ec. 3.1) 10
Tem3. Mei e cules Hciénolo sí se tenrá: ( p p ) V CY (3.1) (1 ) ( p p ) m SCY (3.15) (1 ) ecuciones generles pr culquier fluio, incompresible vlores elevos e cules (Y=1, p =p, =1) o compresible (Y1), en ls que D y S se refieren l iámetro o sección el ifrgm, porción más estrech e l boquill o grgnt el venturímetro. El término 1 e ls ecuciones preceentes, se enomin fctor e proximción, puieno esprecirse por ser prácticmente l uni cuno se cumple l conición 0. (ecución 3.). Tl circunstnci equivle esprecir l veloci con que el fluio se proxim l prto V frente l V que lcnz en el mismo, siempre mucho myor que l primer Hbi cuent el significo el coeficiente e escrg C, prece ser que ls vribles el flujo e que epene serán ls crcterístics e: El meior: tipo, form, tmño, colocción conexiones e grgnt. El fluio: ensi y viscosi. El flujo: veloci o cul el fluio, Reynols. Con ests vribles el nálisis imensionl conuce pr c meior, l siguiente relción funcionl: C = f (Re, ) (3.16) cuy nturlez hbrá que estblecer por experimentción. Tuve y Sprenkle experimentron con ifrgms e cntos vivos y conexiones e grgnt, representno el coeficiente e escrg C clculo con l ecución (3.13), miieno tos ls restntes mgnitues, frente l número e Reynols referio ls coniciones en el propio ifrgm, pr istintos vlores e (Fig. 3.). 11
Tem3. Mei e cules Figur 3.. Coeficientes e escrg e ifrgms y rotámetros. Puee observrse que tos ls curvs resultntes presentn un máximo tnto más elevo cunto myor es, pero que un vez sobrepso el máximo, tos ells confluyen pr un numero e Reynols 30000, eterminno un vlor constnte e C = 0.605. Los vlores el coeficiente e escrg e l Figur 3. pueen utilizrse tmbién pr conexiones e toms e presión no e grgnt en los ifrgms, con error inferior l por 100. En los venturímetros y boquills, l no hber contrcción e l ven flui espués e su grgnt, por meir l presión justo en el estrechmiento, se reucen mucho los errores l plicr ls ecuciones teórics. Por ello, los coeficientes e escrg son más elevos que en el cso e los hbitules (Fig. 3.5). Se observ que únicmente en l región lminr el coeficiente e escrg se iferenci progresivmente el vlor 1; en l región turbulent icho coeficiente ument progresivmente e 0.9 0.99, vlor que se mntiene prácticmente constnte; un vlor meio C = 0.98 result ecuo en csi toos los csos. 1
Tem3. Mei e cules Figur. 3.5. Coeficiente e escrg pr los venturímetros y boquills. Los vlores el fctor e expnsión Y pr los gses, en el cso e los venturímetros y boquills, pueen clculrse con suficiente precisión meinte su ecución e efinición (3.10). Sin embrgo, est ecución no es plicble los ifrgms e cntos vivos cus e os fctores: en primer lugr, ls conexiones e grgnt no se encuentrn justo en el estrechmiento el ifrgm, y en seguno lugr, l expnsión e los gses en los mismos constituye un fenómeno bstnte más complico que un expnsión iel ibátic, istorsionánose ls línes e flujo y contryénose l ven flui trs el ifrgm en mgnitu que epene e l relción r = p /p. De cuero con l ecución (3.10), el fctor e expnsión Y es función e ls vribles, y r = p /p ; por consiguiente, meinte nálisis imensionl se lleg l relción funcionl: p p Y f p, (3.17) cuy nturlez pr los ifrgms eberá eucirse por experimentción. L relción imensionl p p p recibe el nombre e rzón cústic. Buckinghm, experimentno con ifrgms e cntos vivos conexiones e grgnt pr ls toms e presión, llegó l ecución empíric: p p Y 1 (0.1 0.35 ) (3.18) p pr vlores e comprenios entre 0.0 y 0.75. En l Figur 3.6 se hn represento ls os ecuciones (3.10) pr venturímetros y boquills y (3.18) pr ifrgms e l form Y frente r = (p -p )/p pr istintos vlores e. 13
Tem3. Mei e cules Figur 3.6. Fctor e expnsión Y frente l relción e presiones pr venturímetros y boquills (ec. 3.10) y pr ifrgms (ec. 3.18). 1
Tem3. Mei e cules 3.1.3. Cul máximo. Rzón crític e presiones Si l rzón r = p /p se consier siempre como l que existe entre l presión el gs en l grgnt e un venturímetro o boquill y l presión el ntes el meior, ls ecuciones (3.1) y (3.15) rán resultos correctos. Ahor bien, tl como se vio en el Tem 1, l veloci e circulción el gs en un conucción no puee superr l veloci e propgción e un perturbción u on sonor, y pr c presión inicil e circulción P 1, existe un presión crític P c (y por tnto relción crític, r c = P c /P 1 ) en icho punto en l cul se lcnz l veloci el sonio. En el cso e un estrechmiento como en el e este tipo e meiores, el cul másico viene o por l ecución 3.9: 1 RT p m=v S S 1 1 1 M p / (3.9) Si se reliz el mismo nálisis que se relizó en l sección 10. el Tem 1, l ser un conucción convergente con circulción subsónic, existirá un cul másico máximo el gs trvés el instrumento, que coincie cuno se lcnz l veloci el sonio en l grgnt. En ess coniciones se lcnz un presión crític P c en l grgnt cuyo vlor epene e l presión inicil P, relcionno mbs meinte l relción r c. Clculno l eriv con respecto r e l ec. 3.9 e igulno cero (m/r =0), se obtiene ich rzón crític: r c p p c 1 1 (3.19) pr l cul, suponieno flujo gseoso ibático, se lcnzrí l veloci el sonio en l grgnt el venturímetro o boquill, y prtir e este punto ni el cul será myor ni l rzón e presiones menor. Culquier ulterior reucción e l presión en l prte posterior e ich grgnt no tenrí efecto lguno sobre l presión y veloci en l mism, que permnecerín constntes en sus vlores críticos por ls rzones explics en el Tem 1. L ecución (3.19) conuce los siguientes vlores e l rzón crític un tempertur e 15 C: r c Gses monotómicos 0.9 Gses itómicos 0.53 Gses complejos >0.53 Vpor e gu sturo 0.58 Vpor e gu sobreclento 0.55 15
Tem3. Mei e cules Pr vlores r r c, meinte ls ecuciones (3.9) y (3.19) e introucieno el coeficiente e escrg e form iéntic como se hizo en (3.15), se lleg l máximo cul e escrg: m mx 1 1 SC p (3.0) 1 En el cso e ifrgms e cntos vivos no se observn los fenómenos críticos inicos y prece ser que el cul gseoso sigue crecieno pr vlores r < r c, ebio un umento e l sección trnsversl e l ven contrct l isminuir p, con un umento el coeficiente e escrg C hst 0.75 pr r = r c y 0.8 pr r = 0. 3.1.. Péri e crg permnente En l Figur 3.7 se muestr un posible vrición e presión en un conucción con un cciente e mei e cules. Puee observrse que hy un cí brusc e presión como consecuenci el umento e veloci y luego un recuperción más lent e presión, cuno l ven el fluio se v ensnchno. A l iferenci e presión como consecuenci el estrechmiento se le enomin "péri e presión temporl", mientrs que l ebi l rozmiento genero se le enomin "péri e presión permnente". Según los csos, se puee o no consierr en mbos términos l pequeñ vrición que provoc el trmo recto e tuberí. Figur 3.7 Vrición e presión con l istnci en un trmo recto e conucción one hy un equipo meior e cules. El ifrgm e cntos vivos es mucho más sencillo y brto que el venturímetro. El venturímetro present un grn ventj: l isipción e energí que provoc es muy inferior l motiv por un ifrgm o un boquill. En el cso e los ifrgms y boquills el umento e l sección trnsversl e l ven líqui ese su vlor mínimo hst l corresponiente l conucción es brusco, mientrs que en los venturímetros tl umento prtir e l grgnt e los mismos es grul. El porcentje e energí que se isip epene e vrios fctores, pero en coniciones normles, pr venturímetros bien construios, 16
Tem3. Mei e cules proximmente recuper el 80 l 90 por 100 e l péri e presión (p -p ), mientrs que en el cso e los ifrgms tl recuperción se reuce l 5-50 %, según el vlor e. Concretmente, pr ellos, representno por P -8 l presión totlmente recuper ( 8 iámetros e tubo espués el ifrgm) se tiene: p p permnente temporl p p p p 8 1 (3.1) Pr ls boquills, l energí isip oscil entre l corresponiente los ifrgms y los venturímetros, e cuero con l ecución: p p p 1 p p p 1 permnente 8 temporl (3.) y que no están ots e cono ivergente como los últimos. De ls expresiones (3.1) y (3.) se euce que, cuno l relción e iámetros es muy pequeñ, l péri e presión permnente coincie prácticmente con l temporl, es ecir que no se recuper energí mecánic espués el estrechmiento. 3.1.5. Orificio meior. Clibro H sio muy estui l construcción y loclizción propi e los ifrgms, venturímetros y boquills en ls conucciones, ánose too género e etlles pr su instlción en c cso prticulr. Sólo tenieno en cuent tles especificciones será posible obtener buenos resultos con ls ecuciones teórics (3.1) y (3.15). Si por culquier circunstnci no se puier isponer e suficiente longitu e conucción rectilíne ntes y espués el meior o presentse l conucción lgun otr nomlí que hicier problemático el cumplimiento e ls especificciones inics, o simplemente, se esconoce el áre el estrechmiento, será necesrio relizr el clibro experimentl el meior en coniciones iéntics quélls en que eb e operr. El clibro se llev cbo miieno con lgún contor contrsto o por culquier otro métoo preciso, el volumen e fluio que se escrg en c serie e coniciones y representno los volúmenes por uni e tiempo leíos frente ls lecturs mnométrics. Operno sí, se comprene que en el cso e los gses hbrí que tener siempre muy presentes ls iferencis entre ls coniciones e presión y tempertur existentes l meir un cul y ls que presiieron l operción e clibro. Con el fin e eliminr tles engorross correcciones puee operrse como se inic continución. Análogmente l ecución (3.15), el cul másico e fluio puee expresrse e moo generl e l siguiente form: m C' M p (3.3) y por consiguiente: 17
Tem3. Mei e cules Q m p p C C pm RT C T p ' M ' M M / pm (3.) cul volumétrico gseoso que puee referirse ls coniciones e presión y tempertur que reinn inmeitmente ntes o espués el meior. Aunque C M puee consierrse como un constnte e c meior eterminble e un vez pr siempre, con lo que porí utilizrse l ecución (3.) en c ocsión miieno ls vribles, p, p y T, result más práctico expresr el clibro meinte un curv. En efecto, si e cuero con l ecución (3.) se represent Q pm/ T frente h m en coorens lineles o frente h m en coorens oble logrítmics, resultrá un rect, puesto que según el Tem 1, h m e p son proporcionles. Cuno se mie un cul con un meior clibro, bstrá buscr en ls bsciss e l rect e clibro l iferenci e lturs h m que se le en el tubo mnométrico, pr encontrr en orens el vlor e y hbieno meio simultánemente los vlores e p y T ntes o espués el meior, será posible espejr el cul volumétrico Q en ls inics coniciones e presión y tempertur. Un specto que no se ebe olvir es que el cul que figur en el clibro correspone l cul que ps por el equipo meior (en ls coniciones e presión y tempertur inmeitmente ntes e psr por el equipo), mientrs que el cul meio con un contor, burbujómetro, etc, puee estr meio en coniciones iferentes, por lo que se ebe corregir este cul. 3.. Rotámetros Q pm/ T Q pm/ T El meior e flujo e sección vrible más importnte es el rotámetro que se esquemtiz en l Figur 3.8. Consiste en un flotor, veces con un surco en espirl en sus prees verticles, encerro en un tubo e virio troncocónico, termino en bloques metálicos convenientes pr su inserción verticl en l conucción. Al psr el fluio, el flotor sciene, girno si está oto e l espirl lui, y se sitú un ltur etermin según l veloci el mismo. El flotor etermin por su peso l iferenci constnte e presión. Como el tubo es troncocónico, mei que ocup posiciones más elevs el flotor ej myor espcio entre él y el tubo pr el flujo el fluio. Figur 3.8. Rotámetro. Exteriormente l tubo v os un escl, en l que l prte superior el flotor inic l veloci o cul corresponiente. Si el rotámetro es grne, el flotor 18
Tem3. Mei e cules suele estr perforo en su prte centrl pr poer esplzrse eslizánose lo lrgo e un eje centrl que lo mntiene sí en posición verticl. Pr líquios opcos, temperturs o presiones elevs y, en generl, siempre que el tubo no pue ser e virio y el flotor no resulte visible se le os un extensión que ctú como imán pr, o bien rrstrr un pequeño ínice metálico sobre l escl, o penetrr en un mei cñ intern roe por un bobin e inucción vrino l longitu e quell que quee expuest ls espirs según l posición el flotor, con lo que l vrición e inucción e l bobin servirá como señl eléctric en un registror. Otro prto meior el tipo el rotámetro es el meior e émbolo bso en el esplzmiento e un émbolo lo lto e un cilinro con un surco e sección vrible grbo en su pre que l ser trveso por el fluio ejrá myor o menor sección e pso l mismo según l posición el émbolo en función e l veloci el fluio.. OTROS MEDIDORES DE CAUDAL Ls press son obstáculos interpuestos en ls corrientes líquis sobre los que o trvés e heniurs (rectngulres, tringulres, etc.) prctics en los mismos, fluyen los líquios, Figur.1. El cul se mie observno l ltur el líquio sobre l pres suficiente istnci ntes e llegr ell, pr que no esté influenci por ls nomlís que l mism provoc. Se utilizn en cnles biertos, o en ciertos epósitos los que ivien en os mites, un e ls cules se hce llegr el líquio cuyo cul se ese meir y que fluirá sobre ells hci l otr mit. Figur.1. Press: ) Rectngulr; b) Angulr. Entre los contores mecánicos pueen citrse los volumétricos e esplzmiento positivo (húmeos, secos, e isco rottorio), los nemómetros e czolets o plets, que mien irectmente l veloci el gs los meiores másicos en los que se hce seguir l fluio un pso circulr que imprime un torsión un eje girtorio y que son inepenientes e l tempertur presión viscosi, etc. Toos estos meiores con mecnismos más o menos complicos, suelen lterrse con el tiempo por lo que result pruente su contrste perióico. En l Figur. se esquemtizn lgunos e ellos. Los meiores térmicos, como los nemómetros e filmento cliente pr l mei e velocies locles, se bsn en l eliminción por l corriente e fluio e l energí suministr un resistenci eléctric situ en su seno. El clor elimino por el fluio 19
Tem3. Mei e cules epene e su cul, que se evlú prtir e meis e l resistenci eléctric pr intensi constnte o prtir e l intensi necesri pr mntener l tempertur y resistenci constntes. Pr que este tipo e meiores tengn l precisión suficiente se requiere tnto conocer bien el clor específico el fluio como poer meir ls temperturs con precisión e centésims e gro. Por ello, en el meior Thoms, quizá uno e los más conocios y que funcionn con resistenci eléctric constnte, se utilizn termómetros e resistenci en form e mll que se extienen to l sección trnsversl e ls conucciones. En estos meiores, culquier rrstre e líquio si se trt e flujo e gses, puee provocr grnes errores por su posible vporizción. En l Figur.3 se represent este tipo e meiores. Los meiores ultrsónicos, útiles pr to clse e fluios (Fig..), mien electrónicmente el esfse e os hces e ultrsonios que se hce trviesen igonlmente l corriente e fluio uno hci l prte nterior y otro hci l prte posterior e l mism. Tl mei se relcion con el cul. Los meiores mgnéticos, pr líquios conuctores, consisten en un tubo no mgnético por el que fluye el líquio situo en el cmpo e un electroimán. L corriente gener un voltje proporcionl l cul (Fig..5). Figur.. Contores e esplzmiento: ) húmeo; b) nemómetro; c) seco e membrn. 0
Tem3. Mei e cules Figur.3. Meior térmico Figur.. Meior ultrsónico Figur.5. Meior mgnético. 5. BIBLIOGRAFÍA (1) E. Cost Novell: "Ingenierí Químic", Vol 3: "Flujo e Fluios"; E Alhmbr Universi, 1ª e,1985. () J.M. Coulson, J.F. Richrson, J.R. Bckhurst, J.H. Hrker. Coulson & Richrson s Chemicl Engineering, Vol I, th e., Pergmon, 1990. (3) R. Drby. Chemicl Engineering Flui Mechnics, Mrcel Dekker, 1996. 1