VII Encuentro Andaluz de Geometría 1 de junio de 2009 Parador Nacional de Nerja (Málaga) Grupos de investigación FQM-324 y FQM-327
c GIGDA Depósito legal: GR 2149-2009
Programa 10:25 Alfonso Romero Apertura del VII Encuentro Andaluz de Geometría. 10:30 Manuel Barros Modelos geométricos para entender las hélices de la naturaleza. 11:00 Francisco Rodríguez Superficies espaciales con secciones luz no degeneradas. 12:30 Stefan Haesen Measures of Curvature for Surfaces in Euclidean 3-Space. 12:00 Descanso para café 12:30 Rafael M. Rubio Unicidad de superficies espaciales de curvatura media acotada en cierta clase de espaciotiempos tridimensionales de Robertson-Walker. 13:00 Francisco Martín La conjetura de Calabi-Yau para superficies mínimas. 13:30 Jónatan Herrera Nuevos avances en el estudio del borde causal en espacio-tiempos. 14:00 Almuerzo 16:00 Alfonso Carriazo Avances recientes sobre la forma de Maslov y la esfera de Whitney de contacto. 16:30 Francisco J. Palomo Variedades de Lorentz conformente estacionarias sin puntos conjugados causales. 17:00 Ceferino Ruiz Clausura del VII Encuentro andaluz de Geometría.
Resúmenes Manuel Barros Modelos geométricos para entender las hélices de la naturaleza, por Manuel Barros y Angel Ferrández. Se propone un modelo geométrico para describir hélices, y en particular las formas helicoidales que existen y abundan en la naturaleza. Tres principios gobiernan su construcción: variacional, topológico y cuántico. El modelo tiene dos etapas o submodelos, el primero métrico y el segundo conforme. Francisco Rodríguez Superficies espaciales con secciones luz no degeneradas. Se estudian superficies espaciales que admiten un campo luz normal y no degenerado en espacios modelos lorentzianos de dimensión cuatro. Se obtienen fórmulas para relacionar las curvaturas respecto de la métrica inducida y la obtenida a partir de la segunda forma fundamental en dicha dirección luz. Por último se muestran algunas aplicaciones. Stefan Haesen Measures of Curvature for Surfaces in Euclidean 3-Space. We show a historical overview of how you can define a curvature for a surface. Until now, we encountered six different notions of curvature in the 19th century literature. Rafael M. Rubio Unicidad de superficies espaciales de curvatura media acotada en cierta clase de espaciotiempos tridimensionales de Robertson-Walker. Se caracterizan las slices espaciales de cierta clase de espaciotiempos de Robertson-Walker, como las superficies espaciales completas cuya curvatura media está adecuadamente acotada o como las superficies espaciales completas de curvatura media constante, comprendidas en un slab. En el caso no paramétrico, se obtienen resultados de unicidad y no existencia de soluciones enteras, para algunas ecuaciones de superficies espaciales de curvatura media constante.
Francisco Martín La conjetura de Calabi-Yau para superficies mínimas. Haremos un breve semblante de este problema que se ha convertido en un clásico de la teoría global de superficies mínimas de R 3. Así mismo, hablaremos de los progresos recientes realizados acerca de dicha conjetura. Jónatan Herrera Nuevos avances en el estudio del borde causal en espacio-tiempos En esta charla vamos a describir algunos avances recientes en la noción de borde causal de espacio-tiempos y en su construcción en algunos ejemplo clásicos. Alfonso Carriazo Avances recientes sobre la forma de Maslov y la esfera de Whitney de contacto, por Pablo Alegre, Joaquín Barrera y Alfonso Carriazo. En esta charla revisaremos aspectos ya conocidos sobre la forma de Maslov y su relación con la esfera de Whitney, así como avances recientes en este campo, en particular para subvariedades anti-invariantes de una variedad Sasakiana. Además, mostraremos algunas imágenes que nos permiten visualizar cómo la esfera de Whitney de contacto (definida por D. E. Blair y A. Carriazo) permite eliminar la singularidad en los polos que presenta la esfera de Whitney clásica. Francisco J. Palomo Variedades de Lorentz conformente estacionarias sin puntos conjugados causales. El objetivo de la charla será presentar una familia de desigualdades integrales que debe cumplir cada variedad de Lorentz compacta y conformemente estacionaria que carezca de puntos conjugados sobre cada una de sus geodésicas causales. Estas desigualdades nos permitirán obtener propiedades geométricas globales y algunos resultados de clasificación.
Participantes Alfonso Carriazo (Univ. Sevilla) Alfonso Romero (Univ. Granada) Ceferino Ruiz (Univ. Granada) Francisco Martín (Univ. Granada) Francisco J. Palomo (Univ. Málaga) Francisco Rodríguez (Univ. Málaga) Jónatan Herrera (Univ. Málaga) José Luis Cabrerizo (Univ. Sevilla) Juan de Dios Pérez (Univ. Granada) Juan Salvador Gómez (Univ. Sevilla) Leonor Ferrer (Univ. Granada) Magdalena Caballero (Univ. Córdoba) Manuel Barros (Univ. Granada) Manuel Fernández (Univ. Sevilla) Manuel Gutiérrez (Univ. Málaga) Miguel Ángel Javaloyes (Univ. Granada) Miguel Ortega (Univ. Granada) Miguel Sánchez (Univ. Granada) Oihane Fernández Blanco (Univ. Granada) Rafael Rubio (Univ. Córdoba) Stefan Haesen (Simon Stevin Institute)
Consejería de Innovación, Ciencia y Empresa Comité organizador: Ceferino Ruiz, Alfonso Romero y Miguel Ortega