Practica No. 2 MODELADO DE UN MOTOR DC Pontificia Universidad Javeriana Facultad de Ingeniería Departamento de Electrónica Laboratorio de Control 1. Introducción En esta práctica se realiza la formulación matemática, medición, estimación de parámetros y validación del modelo electromecánico del motor DC del entrenador QET de QUANSER (DCMT). 2. Objetivos Validar el modelado físico de un motor D.C. controlado por armadura. Estimar parámetros característicos del modelo. Ajustar un modelo aproximado de primer orden de un motor D.C. Expresar el modelo lineal del motor en función de transferencia y variables de estado. 3. Equipo Necesario 3 Pares de cables RCA-RCA Entrenador QET DCMCT Tarjeta de Adquisición Q4/Q8 de Quanser Software Matlab*, Simulink*, QuaRC * Matlab y Simulink están disponibles en el laboratorio de Control (Ed. Ingeniería, lab. 613) 4. Trabajo Previo Considere el modelo electro-mecánico de un motor D.C. de la Figura 1 Figura 1. Modelo de un motor D.C. 4.1 Consulte y determine las ecuaciones diferenciales y el modelo en espacio de estados que describe el sistema. 4.2 Encuentre la función de transferencia del sistema tomando como entrada el voltaje y como salida la velocidad angular. De qué orden es el sistema? Qué se debe cumplir para que el sistema sea estable? 1
4.3 Descargue del sitio web del laboratorio de control el Documento de especificaciones del entrenador QET DCMT. http://www.javeriana.edu.co/cepit/practica02anexodcmct.pdf Nota: La clave del documento es R3C3A56000 4.4 En la Tabla 1 (Anexo), revise los valores nominales de los parámetros del modelo. Con base en estos datos, halle el modelo nominal del motor. Grafique la respuesta a entrada paso unitario del sistema y su respuesta en frecuencia. 4.5 Bajo qué hipótesis es posible aproximar la función de transferencia encontrada en el apartado 4.2. a un modelo de primer orden? Aproxime el modelo obtenido a la siguiente función de transferencia: Indique los valores numéricos de K y 4.6 Lea el documento de especificaciones del motor Cuál es el voltaje mínimo de encendido del motor? Entre qué valores de voltaje trabaja el entrenador QET? Nota: Es importante que al momento de realizar cualquier simulación, no se sobrepasen los valores máximos de operación. De acuerdo con el fabricante complete la siguiente tabla: Puerto del módulo que censa la variable Valor de la constante de calibración Unidades Velocidad Corriente Tabla 1 4.7 Realice una simulación en malla abierta del sistema de primer orden, use una entrada tipo paso y observe a la salida el voltaje, velocidad y corriente. Obtenga el diagrama de Bode del sistema y simular las saturaciones del motor (Curva de voltaje de entrada contra velocidad de salida). 5. Procedimiento Estimación de Parámetros (Caracterización estática). 5.1 Verifique que el Jumper J6 se encuentre conectado en el pin central y el derecho 2 5.2 Conecte el adaptador al puerto Power
5.3 Conecte la salida analógica 0 de la tarjeta Q4/Q8 al puerto COMMAND del módulo DCMCT. 5.4 Conecte la entrada analógica 0 de la tarjeta Q4/Q8 al puerto TACH y la entrada analógica 1 de la tarjeta Q4/Q8 al puerto CURRENT del módulo DCMCT. 5.5 En Matlab abra Simulink dando clic en 3 5.6 Cree un nuevo modelo en Simulink 5.7 En el Library browser ubique la librería QUARC Targets
5.8 Despliegue la librería y en Data acquisition->generic -> Configuration, arrastre el icono de HIL Initialize. 5.9 Ahora debe implementar en el modelo de Simulink dos bloques HIL Read Analog y un bloque HIL Write Analog. Despliegue la librería QUARC Targets -> Data Adquisition -> Generic -> Inmediate I/O. Allí encontrara estos bloques. 4 5.10 Para verificar que los canales coinciden con las conexiones realizadas anteriormente, haga doble clic sobre Read Analog o Write Analog y en el cuadro channels puede cambiar la configuración.
5.11 Aplique como entrada al motor, y a su modelo, una entrada tipo paso con un Step time de 1s. 5.12 Abra el menú Simulation -> configuration parameters -> Fixed Step size y digite 0.01 5.13 En los bloques de HIL Write analog y Read Analog también debe cambiar el tiempo de muestreo por 0.01 dando doble clic sobre los mismos. 5.14 Usando un bloque transfer function, implemente la función de transferencia hallada en la sección 4.5 Se debe tener en cuenta la ganancia del amplificador lineal interno? 5.15 Con ayuda de un Mux visualice las dos señales al tiempo (HIL y Transfer function) e implemente un scope. 5.16 Compile el modelo de Simulink. QUARC -> build 5.17 Cambie a modo de señal External con 8 segundos de toma de datos 5.18 De clic sobre el icono conect to target. 5 5.19 Después de clic en el icono play 5.20 Abra un scope para ver los resultados de la simulación.
5.21 Coloque un valor DC a la entrada del sistema de 0V. Mida en este punto la corriente de armadura. 5.22 Realice un bloqueo en el eje del motor y varíe el voltaje de armadura de acuerdo con la siguiente tabla. -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 Tabla 2 5.23 Discuta con sus compañeros y su profesor cómo estimar el valor del parámetro a partir de este experimento. Cuál es la diferencia porcentual del resultado obtenido con el dato del fabricante? 5.24 Cómo se considera el efecto del amplificador de ganancia 3 a la entrada? 5.25 Con el eje del motor libre para girar, varíe el voltaje de armadura de acuerdo con la siguiente tabla. -5-4 -3-2 6-1
0 1 2 3 4 5 Tabla 3 5.26 Discuta con sus compañeros y su profesor cómo estimar el valor del parámetro a partir de este experimento. 5.27 Cuál es la diferencia porcentual de este valor con el nominal del motor? Estimación de parámetros (caracterización dinámica). 5.28 Con los valores experimentales de y actualice su función de transferencia de primer orden en el bloque de simulink. 5.29 Aplique como entrada al motor, y a su modelo, una entrada tipo tren de pulsos con amplitud de 3V pp, ciclo útil 50%, 0,5Hz de frecuencia, sin offset. 5.30 Con un multiplexor y un scope, visualice la entrada conectada al puerto TACH y la velocidad simulada dada por la función de transferencia hallada. 5.31 Compile el modelo de Simulink 5.32 Compare la velocidad de salida del módulo DCMTC y la del modelo. 6. Análisis de resultados Realice un informe en formato de artículo IEEE, en el que incluya una breve explicación de los procedimientos y experimentos realizados, las tablas y resultados obtenidos, el análisis de los resultados y conclusiones. 7. Bibliografía Sistemas de Control Automático. Benjamin C. Kuo. Prentice Hall; séptima edición. 1996 Modern Control Engineering. P.N. Paraskevopoulos. CRC Press; primera edición. 2001 Ingeniería de Control Moderna. Katsuhiko Ogata. Prentice Hall; cuarta edición. 2003. Documento de especificaciones (Disponible en la página de Laboratorio de Control) DCMCT/USB QICii Hardware Guide. 7
ANEXO 8