UNIVERSITAT DE LES ILLES BALEARS

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1 UNIVERSITAT DE LES ILLES BALEARS ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Por: Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos

2 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tesis Final de Master en Física marzo de 2010 Asesor: Dr. Fís. Romualdo Romero March Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 2

3 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Reconocimientos El autor está muy agradecido con Teresa Chirinos García, su madre, por apoyarlo para estudiar a lo largo de su vida. También está muy agradecido con Teresa Díez Chirinos, Miriam Loayza y Paul & Abbie Díez Loayza por ser pacientes y apoyarlo mientras cursaba su Master. Gracias al Software Ingeenier Raúl Chirinos Coya por su orientación para mejorar su programación en lenguaje C++. También agradece a Dr. Romualdo Romero por su orientación en la presente obra y a la Delegación Territorial de la AEMET en las Islas Baleares por el suministro de los datos. Y a Kit Chen del Equipo Técnico de Matlab por su orientación en la mejora del código en matlab. A la Universitat de les Illes Balears y al Banco Santander por darle el impulso para hacer realidad la iniciación de su postgrado en el Departamento de Física. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 3

4 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Contenido Reconocimientos 3 Contenido 4 Resumen 6 Metodología 17 Resultados 21 VELOCIDAD DEL VIENTO 21 PRECIPITACIONES 33 TEMPERATURA 47 HUMEDAD RELATIVA 60 Conclusiones 71 Apéndice 77 Bibliografía 79 Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 4

5 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 5

6 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Resumen Para una mayor comprensión del comportamiento de los rasgos climáticos de las Islas Baleares ha de observarse un registro de parámetros meteorológicos almacenados y ver su evolución temporal. Otra herramienta útil es trazar sus histogramas y función de densidad de probabilidad, de ahora en adelante PDF, y observar sus características. Se ha de tener en cuenta que todas las estaciones están muy cerca unas de otras, la mayor distancia entre un par de estaciones es Menorca-Ibiza con km, localizado en ' 01 "N, 4 13 ' 35" E al nordeste y ' 38 "N, 1 22 ' 12" E al suroeste, respectivamente. De otro lado, es importante saber que su geografía es muy variada. Como puede verse en la figura 1, algunas estaciones climatológicas se sitúan en la Serra de Tramuntana, donde la mayor altura llega a 1030 metros como Alfabia y otras bastante cercanas a las costas que podrían estar situadas a pocos metros sobre el nivel mar como Port de Pollença a 2 metros. Así, la altura de la montaña y la situación de las islas en medio del mar Mediterráneo, donde existe una fuerte influencia de las circulaciones atmosféricas que provienen de África y Europa, causan un efecto considerable en Baleares. Con esta consideración, podrá verse cómo es el clima de las islas según cuatro variables meteorológicas, a saber velocidad del viento, su intensidad y dirección, temperatura, precipitación y humedad relativa. Se obtuvieron los datos de doce estaciones climatológicas ubicadas en el Aeropuerto de Palma, Alfabia, Capdepera, Dique del Oeste, Ibiza, Lluc, Menorca, Portopí de Palma, Porreres, Portocolom, Port de Pollença y Valldemossa como se muestra en la tabla 1; todos ellos suministrados por el Instituto Nacional de Meteorología (hoy Agencia Estatal de Meteorología, AEMET), Centro Meteorológico en Illes Balears, España. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 6

7 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Como un primer análisis, todos los datos serán interpretados en una serie temporal, PDF e histograma para cada estación y para cada parámetro, usando el Análisis de Weibull para calcular la PDF. Como un segundo análisis, los datos serán categorizados para graficar las rosas de viento y descomponer en vectores la intensidad del viento. Para los demás parámetros se realizará un análisis diario; total de precipitaciones por un lado, mientras que los máximos y mínimos de humedad relativa y temperatura por otro, incluyendo sus series temporales, PDF e histograma para estos tres últimos parámetros. El análisis será realizado principalmente de manera anual y, a continuación agrupados por estaciones del año. Para trazar las Rosas de viento será utilizado Grapher4, para los demás gráficos MatLab 7,8 y para hacer más corto el tiempo de lectura de los datos será utilizado Visual Studio Express 2008 (1). El primer software ha utilizado un formato TXT o dat y los dos últimos han utilizado Open Database Connectivity (2). Tabla 1: Posición de las estaciones climatológicas en las Islas Baleares. Indice Nombre X(km) Y(km) Z(m) Lat.Norte Long.Este Hoja B278 Palma Aeropuerto '58" 2 44'38" 698 B248 Puig d'alfàbia '11" 2 42'51" 670 B569 Far de Capdepera '00" 3 28'42" 672 B228D Palma Dique del Oeste '15" 2 38'29" 698 B954 Aeroport d'eivissa '38" 1 22'12" 798 B013 Lluc '26" 2 53'08" 671 B893 Aeroport de Menorca '01" 4 13'35" 647 B228 Palma Portopí '18" 2 37'35" 698 B346A Porreres Poliesportiu '10" 3 01'24" 699 B434 Far de Portocolom '53" 3 16'19" 725 B780 Port de Pollença A.M '38" 3 06'02" 644 B083 Valldemossa '47" 2 37'11" 670 Datos suministrados por: AGENCIA ESTATAL DE METEOROLOGÍA DELEGACIÓN TERRITORIAL EN ILLES BALEARS (c) AEMet. Prohibida su reproducción total o parcial, por cualquier medio, sin autorización expresa por escrito Palma de Mallorca, Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 7

8 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Figura 1: Ubicación de las estaciones climatológicas en las Illes Balears. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 8

9 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 9

10 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Introducción El principal objetivo del presente trabajo es obtener la PDF para los datos analizados (temperatura, velocidad del viento, precipitaciones y humedad relativa) mediante el método de análisis de Weibull, que cómo se verá resulta muy práctico al momento de aplicarlo, tanto para series de datos largas como cortas, en análisis anual y seleccionando veranos, otoños, inviernos y primaveras. La posición de los datos está fija en cada estación climatológica, las cuales se encuentran en las Islas Baleares, en las islas de Mallorca, Menorca e Ibiza, tal como se muestra en la figura 1. Téngase presente que la adquisición de datos se efectuó entre 1989 y 2008 cada 10 minutos. Razón por la cual no se ha usado una referencia absoluta sino relativa. Dique del Oeste no presenta otros datos excepto la velocidad del viento. El Aeropuerto de Palma no tiene suficientes datos para calcular los parámetros de su PDF mediante el análisis de Weibull, debido a que para ello es necesario contar con al menos un año de datos (3). Hacer un análisis anual quiere decir que se utilizan todos los datos desde enero hasta diciembre; uno temporal significa hacerlo por partes, dividiendo el año en cuatro períodos, invierno de diciembre a febrero, primavera de marzo a mayo, verano de junio a agosto y otoño de septiembre a noviembre. El análisis de muchos datos, entre (menos de un año de datos) y (alrededor de 20 años de datos), no es simple. Para comprender su comportamiento es necesario algo más que una serie temporal, por eso se representará su histograma con su respectiva PDF. Encontrar un programa para analizarlos es un poco difícil también. Por ello, se utilizará MATLAB 7.8, porque permite manipular estos datos de forma cómoda y rápida con bases de datos ODBC. Por lo tanto, es necesario diseñar un programa para encontrar los parámetros de Weibull, primero para todos los datos y, a continuación, clasificándolo por estaciones del año o por días. Después de eso, se hará un análisis estadístico de los datos tal como máximos, mínimos y promedios de cada serie temporal. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 10

11 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES La distribución Weibull lleva el nombre del profesor Waloddi Weibull, quien escribió en 1951 A statistical Distribution Function of wide Applicability, conllevando un amplio uso de la distribución. Demostró la habilidad de la distribución para ser usada con pequeñas muestras y su flexibilidad para proveer un buen modelo para una amplia variedad de conjuntos de datos. La forma de esta distribución se controla de manera similar a la distribución gamma, con dos parámetros y es un método muy rico en resultados para distribuciones de Valor Extremo como precipitaciones diarias (4) tal como se podrá verificar al final de este trabajo. La PDF describe la forma de las distribuciones que se parecen al contorno de un histograma y tiene dos requisitos: igual a 1. f x > 0 para todos los valores de x y su integral sobre el dominio es f x dx = 1 Para distribuciones continuas n f x n = 1 Para distribuciones discretas La Función de Densidad de Probabilidad de Weibull (5) se define como: f x = α β x δ β α 1 exp x δ β α, x δ ( 1) donde: > 0 es el parámetro de forma (aquí se empleará ). > 0 es el parámetro de escala (aquí se empleará ). es el parámetro de ubicación (algunos autores emplean ). Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 11

12 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES La flexibilidad de la distribución Weibull, según el valor de, le permite ser igual o puede aproximarse a otras distribuciones. Si = 1 ó = 2, es equivalente a la distribución exponencial o de Rayleigh, respectivamente. Si está entre 1 y 3.6 ó entre 3 y 4 se aproxima a la distribución lognormal o normal, respectivamente. Si = 5 se aproxima a la distribución normal pico. O también puede entenderse mejor en la siguiente figura. Figura 2: Efectos del primer parámetro de Weibull,. La estimación de parámetros para la distribución Weibull no es sencilla y es tediosa sin ayuda electrónica. Hay varios métodos para estimar los parámetros de la distribución de Weibull, cada uno con puntos fuertes y débiles, algunos de ellos son: Probability plotting Hazard plotting Maximum likelihood Moment estimation Linear estimators Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 12

13 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES La clasificación de los vientos puede hacerse en función de su intensidad o de su dirección. Para las direcciones se basará en la figura 3; para su análisis de dirección de vientos graficará sus rosas de viento tomando estas mismas direcciones e indicando cómo son las intensidades en cada dirección y para la intensidad el autor se basará en la escala de Beaufort, adaptada a las condiciones de lagos y estanques, las cuales difieren de las encontradas sobre el mar (ver tabla 2). NW NNW Wind Rose N NNE NE <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 WNW ENE W WSW 0% 10% 20% 30% E ESE SW SE SSW S SSE Figura 3: Rosa de vientos. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 13

14 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Grado Beaufort Velocidad (nudos) Calificación Características 0 [0, 1] Calma El humo sube verticalmente. 1 (1, 3] Ventolina La dirección del viento apenas puede deducirse de la inclinación del humo. 2 (3, 6] Flojito Perceptible en la cara; agita ligeramente las hojas de los árboles. 3 (6, 11] Flojo Hojas y ramitas, así como banderines ligeros, en movimiento continuo. 4 (11, 16] Bonancible o moderado Levanta polvo y papeles; agita ramitas, incluso sin hojas. 5 (16, 21] Fresquito Agita árboles pequeños, hojas y ramas medianas sin hojas; banderines y gallardetes ondean extendidos. 6 (21, 27] Fresco Mueve ramas gruesas y árboles pequeños; se oye el viento soplar alrededor de las casas y otros objetos fijos. 7 (27, 33] Frescachón Agita fuertemente árboles medianos. 8 (33, 40] Temporal Mueve árboles gruesos, desgajando pequeñas ramas; se hace difícil caminar contra el viento. 9 (40, 47] Temporal fuerte Desgaja ramas medianas; produce ligeros daños en las casas, arrancando tejas. 10 (47, 55] Temporal duro Troncha o arranca árboles enteros; produce graves daños en las casas. 11 (55, 63] Temporal muy duro 12 (63, 71] Temporal huracanado Grandes destrozos. Destrucciones catastróficas. Tabla 2: Escala de Beaufort para la medición del viento (6). Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 14

15 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Las precipitaciones se clasifican según la altura de agua recogida a nivel del suelo (mm) por hora, según tabla 3. Debido a que este análisis solamente será diez minutal y diario, el autor ha creído conveniente elaborar una tabla que ilustre el número de precipitaciones débiles, moderadas, fuertes, muy fuertes o torrenciales, según sea el caso, para cada observatorio por año, sólo para conocer qué tipo de precipitaciones han ocurrido desde el inicio de la toma de datos y nos sirva de orientación para los demás análisis. Intensidad Característica Débil [0, 2] Moderado (2, 15] Fuerte (15, 30] Muy fuerte (30.1, 60] Torrencial > 60 Tabla 3: Clasificación de las precipitaciones (mm/h). Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 15

16 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 16

17 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Metodología Para llevar a cabo la estimación de los parámetros de Weibull en el desarrollo del proceso de análisis de datos se necesita un par de software, los cuales son visual estudio express 2008 y MATLAB 7.8. De los 5 métodos para ajustar la función de distribución a los datos experimentales: f x = β x δ β 1 exp x δ θ β θ β, x δ ( 2) será usado el de probability plotting para todas las PDF analizadas. Probability plotting (7) es un método gráfico de estimación de parámetros. A través de manipulación algebraica de la transformación de la función de distribución acumulada, CDF de ahora en adelante, representándola de forma lineal. La CDF se estima de forma no paramétrica y un mejor ajuste lineal de la CDF no paramétrica se utiliza para calcular los parámetros de la distribución Weibull. F x = f τ dτ = 1 e x δ θ β ( 3) Tomando el logaritmo de la CDF reordenándolos, se obtiene la siguiente ecuación: de Weibull (ecuación 3) dos veces y ln ln 1 F x = βln x βlnθ ( 4) Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 17

18 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Esta es la ecuación de una línea recta con ln ln 1 F x ( 5) la variable dependiente, ln x es la variable independiente de la pendiente, y βlnθ la intersección en -y. Los parámetros de la distribución Weibull pueden ser determinados trazando esta ecuación. Antes de construir un plot de probabilidad, una estimación de la CDF F x es necesaria. La más común estimación es el rango medio, basado en el fallo ordenado. La expresión para el rango medio es: w α x i = i n i+1 i F 1 α,2 n i+1,2i + n i+1 ( 6) donde: w i i es el α % límite de confianza no paramétrico (α = 0.5 para el rango medio). i es orden del fallo. n es el número total de datos. F α,v1,v2 es el valor crítico de la distribución F. aproxima a: Debido a la complejidad de esta última ecuación, el rango medio a menudo se rango medio x i = i 0.3 n+0.4 ( 7) Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 18

19 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES El parámetro indica la ubicación de la PDF, que sólo será necesario si el dominio tiene valores negativos, y cuya función será de desplazar la PDF, pero en el cálculo anterior se obvia o se considera nulo. Cuando se tienen valores negativos, el autor hace un desplazamiento de los datos al eje positivo y calcula los dos primeros parámetros; una vez encontrados aplica la ecuación a sus datos y le asigna el valor más negativo a la variable ( ). Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 19

20 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 20

21 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Resultados VELOCIDAD DEL VIENTO PRECIPITACIONES TEMPERATURA HUMEDAD RELATIVA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 21

22 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES VELOCIDAD DEL VIENTO Los vientos en las Baleares son ligeramente altos, como puede apreciarse en la tabla 4. A pesar de encontrarse al noreste de la Serra de Tramuntana a casi 500 msnm, Lluc, de manera excepcional tanto en intensidad como en dirección del viento, presenta los vientos más bajos de todas las estaciones climatológicas analizadas con un pico que alcanza los 16 m/s y la menor media de todas las estaciones, menos de 1 m/s. Dentro de más de 15 años de datos, más de la mitad son calmas, una cuarta parte ventolinas y la décima parte viento flojito. De allí que su parámetro (1.17) sea el más pequeño para la velocidad anual, con tendencia a ser una distribución exponencial, pero se aproxima a la lognormal. Podría deberse a su localización, justo rodeada de sistemas montañosos de más altura, que hacen que casi el total de sus vientos vengan del sureste. Lluc N NW NE W 0% 10% 20% 30% E SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Figura 4: PDF e Histograma y Rosa de vientos anual de Lluc Figura 5: Vista de Lluc. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 22

23 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Valldemossa también se encuentra en un valle encajonado a menor altura que Lluc y en la parte oeste de la Sierra, 410 msnm, y sus velocidades de viento se comparan con las situadas a baja altura como en Palma, Porreres, Port de Pollença e incluso Aeropuerto (la cual no presenta una distribución por falta de datos). Hay que decir que las Weibull son muy parecidas a las de Lluc pero más esparcidas. Sus calmas están cerca del 35%, seguidas por ventolinas y vientos flojitos con porcentaje muy próximos, menos Palma que presenta más ventolinas que calmas. Sus velocidades máximas alcanzan el frescachón y su media las ventolinas a excepción de Aeropuerto que se acercan a un viento flojo. La velocidad máxima de Palma es la menor de todas las estaciones, 13.5 m/s y su valor de (1.55) es muy parecido al del resto estaciones situadas al oeste del Archipiélago. Figura 6: PDF e Histogramas para los observatorios de Valldemossa, Porreres, Palma y Puerto de Pollença. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 23

24 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Estas cinco estaciones difieren en la dirección de sus vientos. El 15% de vientos de Valldemossa son SE, WNW y NW, de esta última vienen sus vientos frescachones, y algo más de 10% son vientos del SSE. Los vientos de Porreres tienen direcciones complementarias a Lluc, los vientos fresquitos provienen de todas las direcciones aunque la mayoría son del NW, mientras que los vientos frescos sólo vienen del cuadrante suroeste con mayor frecuencia en dirección WSW. Muy diferentes resultan los vientos de Port de Pollença y Palma, donde predominan los vientos del S y N, con mayor frecuencia en la dirección NNE y los vientos fresquitos también provienen de todas las direcciones; pero en Port de Pollença hay vientos frescos provenientes del sur. Más del 15% de vientos en Aeropuerto provienen del ENE, más del 10% son del E y cerca del 20% SW. Aquí los vientos fresquitos también vienen de todas direcciones y los vientos frescos casi de todas excepto del cuadrante sureste y del oeste. Los vientos más fuertes, frescachones, provienen del WSW y SW. Valldemossa N Port Pollença N NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Palma N Porreres N Aeropuerto N NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Figura 7: Rosas de viento para los observatorios de Valldemossa, Porreres, Palma, Aeropuerto y Port de Pollença. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 24

25 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Portocolom e Ibiza tienen una serie temporal muy parecida con una ligera ola en los últimos años que hace a sus velocidades más altas que en años anteriores. La forma de su distribución es muy parecida aunque en Ibiza hay más calmas que Portocolom. En esta última estación predominan las ventolinas y los vientos flojitos. Sus velocidades máximas son parecidas aunque no tanto sus medias. Sus parámetros de Weibull ligeramente no son parecidos; los de Portocolom son mayores como en el resto de observatorios situados al Este de Mallorca, incluyendo Menorca y exceptuando Port de Pollença. En Portocolom encontramos frescachones en todas direcciones e incluso temporales provenientes del S y SSW. Figura 8: Series Temporales para Ibiza y Portocolom. Figura 9: PDF e Histogramas para Ibiza y Portoclom. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 25

26 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Ibiza N Portocolom N NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Figura 10: Rosas de viento para Ibiza y Portocolom. De otro lado, Dique del Oeste y Menorca presentan características similares, con velocidades máximas que podrían llegar a temporal fuerte y una media de 3.5 m/s. Aquí casi el 20% de los datos se encuentra en vientos flojitos, pero Dique del Oeste también tiene un porcentaje más alto para ventolinas. En Dique del Oeste, los vientos frescos provienen de todas direcciones con menor frecuencia en el cuadrante sureste y los frescachones del SW, NW y NE. Los porcentajes de los temporales son tan pequeños que no se aprecian muy bien pero se encuentran en el cuadrante nordoeste. En Menorca, los vientos frescos provienen de todas direcciones y se ve claramente como el frescachón predomina en el norte y en el sur, mientras el temporal lo hace sólo en vientos del N. La forma de sus distribuciones es muy parecida con tendencia a la lognormal pero la de Menorca muy próxima a la de Rayleigh. Figura 11: PDF e Histograma para Dique del Oeste y Menorca. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 26

27 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Dique N Menorca N NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Figura 12: Rosas de viento para Dique del Oeste y Menorca. Las mayores velocidades de las Baleares se encuentran en la Sierra de Alfabia y en Capdepera, con una diferencia de altura de casi 1000 msnm, la primera al norte sobre la Tramuntana y la segunda en la orilla este. Con velocidades máximas cercanas al temporal huracanado y medias mayores de 5 m/s. Los vientos que predominan en Alfabia son los del S y NW, cerca del 15% para cada lado y cercano al 10% en dirección NNW y SSE. Los vientos frescos aparecen de todos los sentidos y los frescachones lo hacen entre los cuadrantes IV (270º - 360º) y II (90º - 180º). Mientras que los vientos más fuertes pueden apreciarse en e cuadrante IV. Su comportamiento es muy parecido, con parámetros de Weibull similares de 1.65 y 5.5. Ambas tienen una distribución próxima a la lognormal (véase Figura 14) casi idéntica. Figura 13: Series temporales de los observatorios de Serra de Alfabia y Capdepera. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 27

28 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Figura 14: PDF e Histograma de los observatorios de Serra de Alfabia y Capdepera. Alfabia N Capdepera N NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Figura 15: Rosas de viento para los observatorios de Serra de Alfabia y Capdepera. Según la Tabla 4, las intensidades más grandes se encuentran en Alfabia y Capdepera, incluso sus máximos de verano, que son sus valores más pequeños, son mayores que los máximos anuales del resto de observatorios. En Lluc, en verano se alcanza la velocidad máxima, mientras que en el resto, a excepción de Palma, se alcanzan las mínimas. Cómo ya se comentó, Lluc es un caso especial para analizar la velocidad del viento. Sus calmas se acercan al 60% en invierno y otoño, mientras que en primavera y verano lo hacen al 50%. Sus direcciones solamente varían en dirección SE, aumentando ligeramente su porcentaje por encima del 25% en verano e invierno, dirección de donde provienen sus vientos moderados. Los vientos provenientes del Norte, los cuales son muy poco frecuentes, disminuyen en primavera y en verano son casi inapreciables. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 28

29 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Figura 16: PDF e Histograma para los observatorios de Lluc, arriba en otoño e invierno, abajo en primavera y verano. Lluc N Lluc N Lluc N Lluc N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Figura 17: Rosas de viento para los observatorios de Lluc, de izquierda a derecha otoño, invierno, primavera y verano. Las mayores intensidades de viento en el lado Este se dan en primavera y en el resto de observatorios en invierno, excepto en Portocolom y Port de Pollença, que tienen sus máximos en otoño. Los valores medios presentan dos excepciones, la primera alrededor de 4 y 6 m/s en Capdepera y Alfabia, y la segunda alrededor de 1 m/s en Lluc, las demás estaciones presentan velocidades medias entre 1.5 y 4 m/s (ver tabla 4). Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 29

30 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 4: Estadística de velocidades (m/s). Speed Annual Spring Summer Autumn Winter Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 30

31 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 5: Parámetros de Weibull para velocidad (m/s). Speed Annual Spring Summer Autumn Winter AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 31

32 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 32

33 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES PRECIPITACIONES Al analizar precipitaciones se han descartado los días sin lluvia, es decir, que el presente análisis de weibull sólo incluye los días de lluvia o datos mayores de cero. Las series temporales de precipitación para todas las estaciones analizadas fluctúan mucho. En datos diez minutales encontramos muchos picos, sobre todo en la Serra de Tramuntana, no obstante, la mayor intensidad diez minutal se encuentra en Capdepera con 25 mm, pero cuando se hace un análisis de precipitación diaria los picos disminuyen considerablemente sobretodo en este último observatorio. Figura 18: Series temporales de precipitación anual diez minutal (izquierda) y diaria (derecha). Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 33

34 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES En el Aeropuerto de Palma, que sólo cuenta con tres temporadas de datos, las precipitaciones encontradas son ligeramente mayores de 5 mm en primavera y menores en otoño y verano; y en los dos días de invierno no hay registro de precipitación. Claramente, otoño es el tiempo que llueve con mayor intensidad cada diez minutos, seguido de verano; luego primavera e invierno donde llueve con menor intensidad, ver figura 19 y 20. Pero a nivel diario, hay un cambio considerable, otoño sigue siendo el tiempo donde llueve más a nivel diario, pero el verano es donde lo hace con menos intensidad, ver figura 23. Sobretodo las lluvias más fuertes se encuentran en la parte norte de las Baleares, cómo se verá más adelante. Figura 19: Series temporales diez minutales, arriba: otoño, abajo: invierno. Figura 20: Series temporales diez minutal, arriba: primavera, abajo: verano. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 34

35 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Todos los parámetros de Weibull son exponenciales, los diez minutales tienen tendencia a tener una distribución tipo lognormal y los diarios son exactamente exponenciales y muy parecidas entre sí, como se aprecia en las tablas 7 y 8, los parámetros para todas las estaciones tanto climatológicas como del año se inclinan hacía 1 en datos diez minutales y a 0.5 en los anuales. Aquí, entra en juego el segundo parámetro, que como puede apreciarse son mayores para los análisis diarios y eso influye mucho, por decirlo de alguna manera, en el ancho de la distribución. Para entender esa influencia se ha de considerar que los ejes X de ambos tipos de análisis son muy diferentes en tamaño, uno desde 0 hasta 25 y el otro desde 0 hasta 200, con las mismas unidades de medida (mm). De las PDF anuales se deduce, como ya se dijo antes, que Capdepera presenta la mayor intensidad de lluvia diez minutal (25 mm), y todos los demás observatorios están alrededor de los 20 mm por exceso, con excepción de Ibiza y Porreres que lo hacen por defecto. Alrededor del 90% de las precipitaciones en el archipiélago son menores de 1 mm para datos diez minutales. Figura 21: PDF e Histograma diez minutal anual para alguno de los observatorios del Archipiélago. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 35

36 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES En un análisis diario de precipitación, al norte de la Isla de Mallorca, Serra de Tramuntana y Port de Pollença se registran las mayores intensidades de precipitación, por encima de los 140 mm/día y en Ibiza cerca de este valor por defecto. En el lado este, en Capdepera y Menorca oscilan alrededor de los 100 mm/día; en el sur, Porreres y Portocolom, rondan los 90 mm/día. Donde menos intensidad de lluvia diaria se registra es en Palma con un máximo de 60 mm/día y Lluc es donde aparecen muchas frecuencias de lluvia hasta los 190 mm/día. Figura 22: PDF e Histograma diario anual para alguno de los observatorios del Archipiélago. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 36

37 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Lluc es un caso especial, donde en todo el año llueve por encima de los 100 mm/día (de verano), pero en otras estaciones supera los 140 mm/día (de otoño), alcanzando sus máximos cerca de los 200 mm/día (de primavera y verano). Capdepera, quien tiene la más alta intensidad diez minutal, registra precipitaciones menores de 100 mm/día, llegando a los 40 mm/día en primavera. Las precipitaciones en Palma, las más bajas del Archipiélago, en primavera e invierno llega a los 40 mm/día en el resto del año a los 60 mm/día. Figura 23: PDF e Histograma de precipitaciones diarias, de arriba a abajo: otoño, invierno, primavera y verano para Lluc, Capdepera y Palma. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 37

38 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Con todo lo visto hasta ahora no podemos saber nada sobre el tipo de lluvias, chubascos, fuertes, muy fuertes o torrenciales. Para este estudio el autor ha hecho una estadística en mm/h de lluvias para cada observatorio según su intensidad, ver tabla 6, donde ha encontrado dos lluvias torrenciales registradas en Lluc y Port de Pollença. Revisando la base de datos se encontró que sus intensidades diez minutales no fueron las más elevadas como podría pensarse y se prolongaron durante unos 30 minutos cada una y en total, en una hora adquirieron el perfil de torrenciales. En el caso de Lluc, se inició el día 2004/12/04 a las 21:10 con un pequeño chubasco, que luego aumentó su intensidad encima de los 10 mm y por un momento llovió menos de 5 mm y volvió a llover cerca de los 20 mm; al haber dos picos en las precipitaciones diez minutales sí se consideran como dos casos de lluvia separados, en el primer intervalo se podría hablar de lluvia fuerte y en el segundo intervalo de una lluvia torrencial, ver siguiente figura izquierda. Figura 24: Serie temporal de precipitaciones torrenciales. Para el caso de Port de Pollença, sí podemos hablar solamente de precipitación torrencial. Durante algo más de una hora, el día 2005/10/02 a la 1:00 de la mañana, inicia una lluvia repentina, que poco a poco aumenta su intensidad hasta poco antes de las 02:30, y repentinamente deja de llover, como puede verse en la figura 24. En la cresta de la gráfica hay tres puntos de alta intensidad, desde los 15 mm hasta cerca de 24 mm cada 10 minutos, ver figura anterior derecha. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 38

39 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Continuando con la tabla 6 y cómo ya lo indican los histogramas relativos, más del 75 % de horas de lluvias por año son chubascos débiles (menos de 2 mm/h) y entre el 11 % y 22 % son moderados. En Aeropuerto, en el año 2008 sólo ha habido una hora de lluvia fuerte, como nivel de mayor intensidad. Después todas las estaciones han tenido porcentajes entre 0.4 % y 1.07 % de horas de lluvias fuertes. Aquí se puede apreciar lo dicho antes, Lluc presenta las mayores intensidades de lluvias, excepto para débiles, y el mayor número de tiempo de lluvia, después de Port de Pollença y seguido de Porreres, cosa que no se había apreciado antes. Por último decir que Valldemossa y Capdepera tienen el mayor índice de lluvias muy fuertes (0.18 %), pero Alfabia, Palma y Porreres presentan el menor porcentaje de lluvia muy fuerte. Tabla 6: Horas de precipitaciones (en mm/h) anuales según clasificación. Estación Débil Moderado Fuerte Muy fuerte Torrencial Total Años Aeropuerto Alfabia Capdepera Ibiza Lluc Menorca Palma Porreres Portocolom Port de Pollença Valldemossa Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 39

40 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Las intensidades máximas de precipitación diez minutal en primavera e invierno son las más bajas, excepto en Alfabia y Lluc, que tienen sus máximos anuales en primavera, y Lluc tiene los valores más altos por encima de los 20 mm para cada estación del año. En el resto de observatorios se aprecia un orden intercalado entre otoño y verano excepto en Menorca, donde su valor máximo en verano está a nivel de la primera mitad del año. El máximo obtenido es para Capdepera en verano. Entre los promedios y máximos en verano y otoño y los anteriores hay un buen trecho. Claramente, la segunda mitad del año presenta las lluvias con mayor intensidad que la primera (ver Tablas 7 y 8). Respecto a los valores medios mantienen dos jerarquías, las inferiores en primavera e invierno alrededor de 0.4 mm, exceptuando Lluc que pasa los 0.5 mm. En la parte superior se aprecian otoño y verano destacando Valldemossa por encima de 0.7 mm en estas dos estaciones, seguida de Lluc e Ibiza. Los promedios diez minutales más altos, en forma global, son los de la Serra de Tramuntana. En las precipitaciones diarias puede apreciarse que las mayores intensidades aparecen en el otoño, excepto en Alfabia y Lluc, donde aquí destacan las lluvias de primavera, y respectivamente y el invierno de Lluc con mm. Estos dos máximos de Lluc, son los puntos de mayor precipitación diaria en todo el Archipiélago. En verano, se encuentran los menores máximos y promedios por día, ninguno supera los 100 mm/día y los 7 mm/día, respectivamente. Este último es el menor promedio de Lluc, pero en las demás estaciones del año se acerca a los 11 mm. La Serra de Tramuntana presenta los promedios diarios más altos de las Baleares, por encima de 6 mm. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 40

41 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Figura 25: Valldemossa Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 41

42 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 7: Estadísticas de Precipitación (mm) diez minutal, considerando únicamente valores no nulos. Precipitations Annual Spring Summer Autumn Winter Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 42

43 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 8: Estadística de Precipitaciones (mm) diarias. Daily Precipitations Annual Spring Summer Autumn Winter Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 43

44 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 9: Parámetros de Weibull para Precipitación diez minutal. Precipitations Annual Spring Summer Autumn Winter AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 44

45 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 10: Parámetros de Weibull para Precipitación (mm) diaria. Daily Precipitations Annual Spring Summer Autumn Winter AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 45

46 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 46

47 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES TEMPERATURA Las series temporales de temperaturas son muy uniformes, presentan una clara tendencia a aumentar desde primavera hasta llegar a su valor máximo en verano y a bajar en otoño hasta alcanzar su valor mínimo en invierno, siendo los valores máximos anuales iguales a los máximos de verano y los mínimos anuales iguales a los mínimos de invierno (ver tabla 11). Existe una jerarquía casi perfecta entre sus valores máximos, mínimos y medios, es decir, los medios de verano de cada estación se encuentran en la parte superior de dicha jerarquía, seguidos de los medios de otoño, luego los de primavera y en la parte inferior los de invierno. De forma análoga sucede con los máximos y mínimos, pero con una excepción en cada uno de ellos; el máximo de otoño de Alfabia es menor a su máximo de primavera y el mínimo de otoño de Valldemossa es menor a su mínimo de primavera. Si no fuese por esas dos excepciones podríamos afirmar que las temperaturas altas en verano comienzan a descender en otoño y primavera hasta llegar a su punto más bajo en invierno, en términos de valores medios, máximos y mínimos. Los promedios en verano se encuentran entre los 19 ºC y los 25 ºC; en otoño entre los 13 ºC y los 23 ºC; en primavera entre los 11 ºC y los 17 ºC; y en invierno entre 5.9 ºC y los 14 ºC. Por eso se aprecia una jerarquía, los observatorios mantienen un margen entre cada estación anual. A excepción de Alfabia todas las estaciones Baleares muestran temperaturas cálidas tanto anual como estacionalmente. En Lluc, Porreres y Port de Pollença las temperaturas llegan a estar por encima de los 40 ºC, y en los demás observatorios superan los 35 ºC. Las temperaturas más bajas alcanzadas hasta finales del 2008 están en ºC. A excepción de Capdepera y Palma, todos los observatorios presentan temperaturas no muy inferiores a los 0 ºC. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 47

48 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Figura 26: Series temporales diez minutales anuales de temperatura en las Islas Baleares. Las temperaturas del observatorio de Alfabia son las más bajas, tanto en verano como en invierno; sólo en un día de Junio de 1995 llega a los 35.2 ºC, pero después en ningún momento alcanzan los 35 ºC. En invierno, junto a Lluc, obtienen las temperaturas más bajas de las Baleares alrededor de los 5 ºC bajo cero. Figura 27: Serie temporal anual del observatorio de la Sierra de Alfabia. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 48

49 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES En otoño, las temperaturas más altas superan los 30 ºC siendo las mínimas las de Alfabia; incluso en Porreres, Port de Pollença y Lluc pasan de 35 ºC. Los mínimos en la Serra de Tramuntana son bajo cero, en los demás observatorios por encima, siendo el mínimo más alto en Capdepera sobre 5 ºC. Figura 28: Series temporales en algunos observatorios en otoño. En invierno, Alfabia y Lluc, presentan las temperaturas más bajas, seguidas de Valldemossa y Port de Pollença. Las más altas oscilan los 25 ºC sobre todo en Lluc, Port Pollença y las más bajas lo hacen en Valldemossa, Alfabia y Menorca rondando los 20 ºC. Figura 29: Series temporales en algunos observatorios en invierno. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 49

50 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES En primavera, Porreres, Lluc y Port Pollença presentan la mayor frecuencia de temperaturas altas, alrededor de 30 ºC, el resto de observatorios tiene sus temperaturas más altas por debajo de ésta. Figura 30: Series temporales en algunos observatorios en primavera. Las mayores temperaturas de verano son comparables a las mayores anuales, y las menores de Alfabia y Lluc son las más bajas, por debajo de los 7 ºC y Porreres a 8 ºC. Los demás observatorios presentan las menores sobre los 10 ºC. Figura 31: Series temporales en algunos observatorios en verano. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 50

51 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Todos los histogramas presentan una peculiaridad, son bimodales y el ajuste de sus PDF no lo considera, ya que los dos picos son muy próximos uno del otro, y de momento el autor desconoce que las Distribuciones Weibull u otro método preciso arrojen distribuciones bimodales. Estas PDF son bimodales como consecuencia del ciclo anual; en verano las temperaturas son considerablemente altas y por el contrario en invierno son muy bajas; en el resto del año las temperaturas están comprendidas entre las más altas y bajas de estas dos anteriores, pero sus valores intermedios sólo los tenemos en las estaciones de transición y a principio y final de verano e invierno. Para distribuciones anuales, la tendencia es a ser normal con valores comprendidos entre 3 y 4 para y los valores de son mayores que los estacionales. Figura 32: PDF e Histograma anual para Temperatura en Valldemossa, Lluc y Porreres. Las temperaturas con mayor probabilidad de obtener en otoño en la Tramuntana están cerca de los 12 ºC, excepto en Lluc, que es 18 ºC. Para el resto de estaciones climatológicas están cerca de los 20 ºC. En primavera ocurre algo parecido, sólo en la Tramuntana las temperaturas con mayor probabilidad de ocurrencia están más cerca de los 10 ºC, mientras que en otros lugares están más cerca de los 15 ºC. Parece ser que las primaveras son más frías que los otoños. En verano, el mismo hecho ocurre con temperaturas cercanas a 20 ºC por exceso para observatorios situados por encima de los 100 msnm y a 25 ºC, para los situados debajo de la altura anterior. Y para el invierno lo hacen cerca a los 10 ºC todas, en la Tramuntana por defecto y en el resto del Archipiélago por exceso. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 51

52 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Figura 33: PDF e Histogramas para algunos observatorios, de arriba a abajo: otoño, invierno, primavera y verano. El dominio de los mínimos diarios está muy definido alrededor de los 25 ºC y 0 ºC, con excepción de las estaciones situadas por encima de los 100 msnm, que están próximas a los 30 ºC y los -5 ºC. Respecto a los máximos diarios, todas las estaciones llegan a los 35 ºC y alrededor de los 5 ºC, excepto por encima de los 100 msnm que está mucho más debajo de los 0 ºC. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 52

53 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Figura 34: Series temporales diarias para ciertos observatorios. En invierno, Menorca, Valldemossa y Alfabia tienen las temperaturas más bajas en máximas diarias, y junto con Porreres también tienen los promedios y mínimas más bajas de todas las Baleares. En otoño, Alfabia es la zona que menos temperatura ha alcanzado, poco más de 30 ºC, mientras las demás estaciones han logrado estar muy próximas a los 35 ºC, por defecto o por exceso. En primavera, exceptuando Aeropuerto, todas las estaciones tienen sus temperaturas máximas diarias entre los 30 ºC y los 35 ºC. En verano los observatorios situados sobre los 100 msnm alcanzan las temperaturas más altas del Archipiélago. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 53

54 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Figura 35: Series temporales diarias para ciertos observatorios, en invierno. Figura 36: Series temporales diarias para ciertos observatorios, en otoño. Figura 37: Series temporales diarias para ciertos observatorios, en verano. Por tanto, puede decirse que los veranos más frescos, los inviernos, otoños y primaveras más frías se encuentran en Alfabia y Lluc, y con menos intensidad en Porreres y Valldemossa. Los otoños de Aeropuerto y Capdepera son los más suaves del Archipiélago. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 54

55 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 11: Estadística para Temperatura (ºC). Temperature Annual Spring Summer Autumn Winter Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 55

56 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 12: Parámetros de Weibull para Temperatura (ºC). Temperature Annual Spring Summer Autumn Winter AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 56

57 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 13: Parámetros de Weibull para Temperatura (ºC) mínima diaria. Temperature Mínim Annual Spring Summer Autumn Winter AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 57

58 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 14: Parámetros de Weibull para Temperatura (ºC) máxima diaria. Temperature Máxim Annual Spring Summer Autumn Winter AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 58

59 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 59

60 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES HUMEDAD RELATIVA Ya se sabe que las Islas Baleares son bastante húmedas, pues sus valores máximos no bajan del 98% y los medios del 60%, ya sea anualmente como en otoño, invierno, primavera o verano. Los valores medios de humedad relativa también presentan una cierta jerarquía escalonada para todas las estaciones excepto Capdepera, donde los promedios de su humedad relativa son muy próximos entre sí, cerca del 76% y Menorca, que en otoño su humedad es muy próxima a la de primavera y está por encima de ésta. Si excluimos estos dos casos veríamos una pirámide en sus resultados, encabezada por los promedios de las humedades relativas de invierno (mayores del 75%), seguidas de las de otoño (entre 70 y 80%), luego las de primavera (entre 66 y 78%) y en la parte inferior las de verano (entre 60 y 76%). Portocolom estacionalmente es muy peculiar, casi todas sus humedades relativas medias se encuentran entre el 80% y el 85%, son las más altas del archipiélago y la excepción en cuanto al intervalo de porcentajes. Las humedades relativas en la Tramuntana tienen un comportamiento muy especial respecto a las mínimas diarias; todas ellas se encuentran en intervalos muy pequeños unas de otras. Las humedades relativas mínimas diarias más bajas anual y estacionalmente se encuentran en Valldemossa, menores del 10%; luego le siguen las de Alfabia, poco más del 10% y todas muy cerca unas de otra; después las de Lluc menos de 20% y alrededor de 20% las de Port de Pollença. Las humedades relativas mínimas de Portocolom estacionalmente se encuentran muy cerca unas de otras, con un valor no muy superior ni menor a 20%. Las humedades relativas mínimas de las estaciones situadas en una bahía, Palma y Port de Pollença (no se incluye Aeropuerto de Palma por tener muy pocos datos para hacer comparaciones) están muy próximas unas de otras, alrededor de 20% y 30% para ambos casos. De forma análoga ocurre en Ibiza y Porreres pero con valores inferiores y superiores a 20%. El mínimo de la estación de aeropuerto de Palma en invierno es muy grande, cercano a 60%, pero hay que considerar que aquí sólo hay dos días de datos. Si excluimos esta parte, se afirma que las humedades relativas mínimas hasta el año 2008 no superan el 31%. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 60

61 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES De la figura siguiente se puede decir que en general, las bahías son los lugares más húmedos del Archipiélago acompañadas de los lugares situados cerca al nivel del mar. En sus series temporales puede verse como las humedades más bajas, Palma y Port de Pollença, fluctúan sobre el 40%, al igual que Capdepera, Portocolom e Ibiza. Luego, al aumentar el nivel del mar, Porreres, éstas humedades bajan del 40%; y como resulta obvio cuando miramos a la Serra de Tramuntana, las humedades relativas descienden de forma considerable por debajo del 20%, de forma más pronunciada en Valldemossa y la Sierra de Alfabia. Figura 38: Series temporales anuales de Humedad Relativa en los sistemas montañosos y bahías. La humedad relativa disminuye considerablemente en verano, respecto a otras estaciones del año, ver figura siguiente; esto podría deberse a la disminución considerable de precipitación diaria. Donde más llueve es en la Serra de Tramuntana sobre todo en otoño, que es el período más húmedo de las Baleares, como ya se describió en la sección anterior. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 61

62 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Figura 39: PDF e Histograma de Humedad Relativa del Observatorio de Lluc en otoño e invierno, arriba, y en primavera y verano, abajo. Calcular los parámetros de Weibull para humedad relativa en las islas Baleares es ligeramente complicado. Solamente los observatorios de Valldemossa, Palma, Capdepera e Ibiza (sólo el lado oeste del Archipiélago) en cómputo anual se ajustan a los histogramas, todas las demás estaciones presentan una cresta muy pronunciada cerca del 100% de humedad relativa, tanto anual como estacionalmente. Ello podría significar que estos sean los lugares menos húmedos de las Baleares, en forma general. Las distribuciones para la humedad relativa mínima se ajustan regularmente en todas las estaciones del año o anualmente, excepto en Port de Pollença, pero las máximas también presentan todas una cresta cerca del 100% de humedad relativa. Estas crestas se deben a que las islas son muy húmedas, y analíticamente esto provoca un descuadre en el cálculo de sus distribuciones, como lo demuestra la siguiente figura. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 62

63 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Figura 40: PDF e Histograma anual para observatorios al oeste (izquierda) y al este (derecha) de las Islas Baleares. Sin embargo, la excepción de las PDF s en el lado oeste se rompe ligeramente cuando hacemos el análisis estacional, pero en general se aprecia una tendencia a que estas crestas aparezcan con el tiempo. Figura 41: PDF e Histograma en Ibiza en otoño, invierno y verano. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 63

64 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Su primer parámetro de Weibull es de una distribución normal para todas sus estaciones, ya sea tanto anual como estacionalmente, encontrándose por encima de 3.3 y debajo de 7.2. Sus son las grandes de todas las PDF calculadas hasta ahora, siendo el mínimo de Para el caso de humedad relativa mínima, los parámetros de Weibull son ligeramente menores a los anteriores, sobre todo en el segundo parámetro. Tener en cuenta que, al calcular la distribución para los mínimos diarios se está extrayendo las crestas mencionadas anteriormente. Por este motivo las distribuciones son más exactas. En el cálculo de máximos, vuelve a aparecer el problema de las crestas, recordar que los máximos se aproximan al 100%, para todas las estaciones. Los parámetros de Weibull para este último caso cambian considerablemente; el primer parámetro más pequeño es el de Alfabia anualmente, en verano y en primavera, cerca de 6, el cual en invierno y otoño vale casi 20. Para el resto de observatorios climatológicos, tanto anual como estacionalmente, el primer parámetro oscila entre 9 y 43. El segundo parámetro también está por encima de los valores obtenidos para las series diez minutales, siendo el más pequeño de y el máximo menor de 100. De forma general, se podría decir aquí que el error en el cálculo de las PDF se aprecia considerablemente. Por ello, cuando se habla de las frecuencias más grandes es necesario basarse en los histogramas y no en las PDF s, porque en muchas estaciones como por ejemplo Lluc, las mayores frecuencias se encuentran cerca del 100% y no en la parte más elevada de su PDF. También hay que decir que las Weibull se adaptan a muchos sistemas, tal como velocidad, pero no a todos. Algunas humedades relativas de las Islas Baleares son una excepción, pero otras como Valldemossa no. Al repetir el cálculo en los mínimos diarios de la humedad relativa, estas crestas desaparecen, lo que hace efectivo el cálculo de sus PDF, ver siguiente figura. Esto se debe a que a lo largo del día ésta variable cambia considerablemente; cambio en el que el día y noche juegan un papel importante. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 64

65 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Figura 42: PDF e Histograma de Humedad Relativa mínima diaria anual para los observatorios de Alfabia y Menorca. Cambiando a la Humedad Relativa máxima diaria las crestas vuelven a producir un descuadre en sus PDF s. Figura 43: PDF e Histograma de Humedad Relativa máxima diaria anual para los observatorios de Alfabia y Menorca. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 65

66 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 15: Estadística para Humedad Relativa (%). Relative Humidity Annual Spring Summer Autumn Winter Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 66

67 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 16: Parámetros de Weibull para Humedad Relativa (%). Relative Humidity Annual Spring Summer Autumn Winter AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 67

68 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 17: Parámetros de Weibull para Humedad Relativa (%) mínima diaria. Relative Humidity Mínima Annual Spring Summer Autumn Winter AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 68

69 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Tabla 18: Parámetros de Weibull para Humedad Relativa (%) máxima diaria. Relative Humidity Maxima Annual Spring Summer Autumn Winter AEROPUERTO ALFABIA CAPDEPERA DIQUE IBIZA LLUC MENORCA PALMA PORRERES PORTOCOLOM PORT POLLENÇA VALLDEMOSSA Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 69

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71 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Conclusiones Se ha realizado un análisis de algunas estaciones climatológicas de las Islas Baleares, como se ha apreciado en la figura 1, los observatorios están situados sobre todo en Mallorca, en el lado norte sobre la Serra de Tramuntana, al oeste en su Capital y puntos cercanos, en el Sur sobre el nivel del mar y a 100 m del mismo, en el lado este donde puede verse el efecto del Mediterráneo y en puntos cercanos a las Capitales de Menorca e Ibiza (en sus aeropuertos). También se ha intentado ver como se ven afectadas las cuatro variables analizadas por la geografía y la posición de las islas, tanto de forma general (anualmente) como de forma parcial por períodos cortos (por estaciones del año). En sí, se ha hecho una comparación entre observatorios y entre estaciones del año, para intentar buscar una relación entre el clima de las Baleares. Cabe decir que para analizar muchos datos no se requiere mucho esfuerzo en sí, pero sus procesadores podrían ser muy lentos, podrían confundir los resultados o incluso podrían dejar de funcionar. Cómo ya se dijo, Matlab lee bases de datos ODBC, y eso permite al analista de datos acceder a ellos creando programas que pueden ser modificados continuamente sin tener que repetir todo el proceso inicial, permiten seleccionar fragmentos de los datos y analizarlos en un tiempo asequible, lo que resulta muy útil al momento de hacer el análisis por estaciones del año. Hay que pensar que estos datos no vienen solos sino que también presentan otras variables como presión atmosférica entre otras y hay que tener mucho cuidado al momento de su manipulación en alterar o confundir los datos. La desventaja que presenta es que las bases de datos ODBC ocupan mucho espacio, por tanto, se necesita un ordenador con mucha memoria. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 71

72 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Se ha visto como se obtienen los parámetros de la Distribución Weibull con el método de probability plotting, en realidad calculando dos de ellos resulta suficiente para conocer su función de densidad de probabilidad. El resultado obtenido se ha comparado con las gráficas de sus respectivos histogramas para su verificación. El método es bastante acertado aunque existen excepciones, claro dependiendo del tipo de datos. Aquí se ha omitido los resultados para el aeropuerto, debido a que no completa el ciclo anual mínimo requerido (8), estos muestran cierta tendencia a compararse positivamente a sus histogramas. Parece ser que, para el presente trabajo, el comportamiento de las variables atmosféricas se ha adaptado muy bien, a excepción de la humedad relativa, que ha mostrado una cresta en el extremo máximo de su dominio. Las series temporales representadas sirven de ayuda a la comprensión del comportamiento de las variables atmosféricas analizadas, para corroborar el dominio de éstas. Se aprecia una tendencia a que en todas las estaciones analizadas del Este predominen los vientos del S y del N, mientras que en el otro extremo del Archipiélago las direcciones sean normales a la situación geográfica en que se encuentran. Y en las del Sur, predominan los del NW y destacan las SW y NE. Es obvio que los vientos más fuertes provienen del Norte, para todas las estaciones y ligeramente del Este para las estaciones del Este, a excepción de Port de Pollença, que su ubicación en una bahía podría provocar una disminución de sus intensidades. Los vientos más fuertes no solamente se encuentran en la Serra de Tramuntana, como es el caso de Alfabia, sino también del Este, en Capdepera; cabe decir que los mayores vientos a lo largo del año provienen de esta última estación climatológica. Por lo expuesto hasta aquí haría falta un análisis donde se incluyan estaciones situadas en las crestas de la Tramuntana y en los extremos de las bahías, para apreciar los vientos sin influencia geográfica. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 72

73 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Puede notarse que la geografía influye considerablemente en los vientos, como se puede observar en Valldemossa, Lluc, Port de Pollença e Ibiza; esta última estación climatológica se sitúa en un valle rodeado de pequeñas montañas localizadas al norte y sur de esta estación, por lo que no sólo las frecuencias disminuyen en estas direcciones sino también los valores de la descomposición de sus vectores (véase siguiente figura). Figura 44: Componentes vectoriales de algunos observatorios. Todas las estaciones climatológicas presentan su primer parámetro de Weibull entre 1 y 2, excepto Aeropuerto que sólo cuenta con dos días de datos en invierno, insuficientes para una buena parametrización. Generalmente, todos los observatorios toman valores para sus parámetros de Weibull muy similares entre sí, al igual que sus direcciones, el cambio sufrido entre el invierno y el verano es muy parecido, cambian sólo los porcentajes, pero sus direcciones no varían mucho. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 73

74 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Al hacer el análisis de las precipitaciones en milímetros por hora, se hace por horas cronológicas, por tanto, no se ha considerado las precipitaciones desde su inicio o mirar intervalos que tengan otro perfil de precipitación. De esta manera podrían aparecer más lluvias torrenciales por ejemplo; como es el caso de la lluvia Torrencial en Port de Pollença, si contamos desde las 1:20 horas hasta las 2:10 su intensidad es mucho mayor que 90 mm/h. Con la ayuda de las precipitaciones diarias, podemos ver que hay mucha diferencia entre estos dos casos. Por tanto, se puede decir que sólo haya habido dos lluvias torrenciales en las Baleares es relativo, ya que sería necesario un análisis más intenso para determinar las veces que hubo lluvias torrenciales en el Archipiélago. Según las series temporales de precipitación, la frecuencia de las intensidades diez minutales y diarias en la Serra de Tramuntana son las mayores. Esta intensidad elevada puede apreciarse mejor si se observa las series temporales por estaciones, sobre todo en otoño e invierno. A nivel de máximos y promedios diarios, también son los mayores de las Baleares, por encima de 140 mm y de 6 mm, respectivamente. Cabe indicar que detrás de la Sierra de Tramuntana (Palma, Aeropuerto, Porreres y Portocolom) los máximos diarios son los más pequeño del Archipiélago. Capdepera y Menorca presentan valores intermedios (unos 100 mm/día). En cuanto a los diez minutales, los promedios de la Serra de Tramuntana son ligeramente superiores a los demás al hacer una comparación por estaciones del año, pero al hacerlo anualmente todos son muy parecidos y menores de 1. Respecto a las precipitaciones máximas, los observatorios de Capdepera y Alfabia destacan considerablemente sobre las demás, tanto de forma anual como por estaciones del año. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 74

75 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Desde luego, la Tramuntana y los sistemas montañosos tienen mucha influencia sobre el clima de las Baleares. Respecto a la temperatura, aquí encontramos los lugares donde mayores se hacen, a excepción de Alfabia, que son los máximos más bajos del Archipiélago anualmente y en verano. Y a su vez, son las más frías en invierno. Respecto a los promedios, son los más bajos analizados tanto de forma anual como periódica. En general, éstas son muy diferentes de las temperaturas del Mediterráneo (9). Pero no sólo en temperaturas, también en humedades relativas mínimas anuales y periódicas, son muy bajas y ninguna supera el 25%, mientras los otros observatorios situados debajo de los 100 msnm fluctúan entre algo más del 30% y algo menos del 15%; y son los más húmedos. Se ha visto que sólo en el cálculo de PDF para temperatura ha sido necesario el cálculo del tercer parámetro de Weibull; eso se debe a que en las Islas Baleares, hay muchas que están por debajo de los 0 ºC, por tanto, el método empleado para este cálculo requiere de operaciones logarítmicas, por lo que se necesita hacer un desplazamiento de las temperaturas analizadas para conocer sus parámetros. En conclusión, el tercer parámetro corrige ese desplazamiento para ajustar correctamente la PDF. Para futuros análisis podrían considerarse las clasificaciones de velocidad y precipitación al momento de calcular las PDF. Es decir, para velocidades podría emplearse como intervalos los tomados en la escala de Beaufort u otro, así como se hizo para las rosas de viento. Así se podrá conocer con mayor exactitud los porcentajes según su categoría. También podría ser útil hacer una estadística anual o mensual de precipitaciones y temperaturas, para mejorar la comprensión del sistema climático sobre estos doce observatorios (10). Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 75

76 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 76

77 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Apéndice Aquí se ha representado la serie temporal y la PDF / histograma para cada variable de cada observatorio tanto para análisis anuales como en otoños, inviernos, primaveras o veranos. Sólo si es necesario se adjuntará un zoom en la parte superior derecha de la gráfica para cada estación con el eje y logarítmico, simplemente para apreciar la extensión de los valores máximos. El apéndice A será para la velocidad del viento, en el apéndice B para precipitaciones, apéndice C para temperatura y apéndice D para humedad relativa. Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 77

78 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 78

79 ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES Bibliografía 1. Agarwal, Vidya Vrat. Beginning C# New York : Apress, Quijado, José López. Domine PHP y MySQL. Madrid : Rama, Lic. García Roque, Francisco. Lambayeque : UNPRG, Wilks, Daniel S. Statistical Methods in the Atmospheric Sciences. California : Elsevier, The Weibull Analysis. [Online] Cuadrado, Jose Maria. Climatología. Madrid : Anaya, Dodson, Bryan. The Weibull Analysis Handbook. Milwaukee : American Society for Quality, Lic. Diez Chirinos, César Manuel Sebastián. Determinación de Parámetros del Análisis de Weibull para Viento de la Estación Climatológica Principal Fundo EL CIÉNAGO de la Universidad Nacional Pedro Ruíz Gallo. Lambayeque : UNPRG, Vallori, Antoni Ballester. La Serra de Tramuntana. Palma de Mallorca : Consell Insular de Mallorca, Guijarro, José Antonio. El canvi climatic: passat, present i futur. Palma de Mallorca : Producte Balear, Chen, Kit. The MathWorks Technical Support Department. California : Matlab, New York : Microsoft, Lic. Fís. César Manuel Díez Chirinos. 79

80 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS APPENDIX A: WIND S ANALYSIS Analysis of the wind s speed grouped by seasons and annually. It s divided in a couple sections, the first one representing all the intensity of the wind s speed data registered in each meteorological station located at the Balearic Islands, from figure A1 to A10 and the second one analyzing all the direction and intensity of the wind s speed, from figure A11 to A20. In the first section it will be shown the time series and its histogram and PDF of each meteorological station and in the second section it will be represented the wind s roses and the vectorial decomposition. A1

81 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A1: Time Series of annual wind s speed (m/s). A2

82 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A2: Time Series of wind s speed (m/s) on autumn. A3

83 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A3: Time Series of wind s speed (m/s) on spring. A4

84 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A4: Time Series of wind s speed (m/s) on summer. A5

85 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A5: Time Series of wind s speed (m/s) on winter. A6

86 PDF / Frequencies (%) APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A6: Histograms and PDF of annual wind s speed (m/s). Aeropuerto NOT ENOUGH DATA Horizontal Wind Speed (m/s) 35 A7

87 PDF / Frequencies (%) APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A7: Histograms and PDF of wind s speed (m/s) on autumn. Aeropuerto NOT ENOUGH DATA Horizontal Wind Speed (m/s) A8

88 PDF / Frequencies (%) APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A8: Histograms and PDF of wind s speed (m/s) on spring. Aeropuerto NOT ENOUGH DATA Horizontal Wind Speed (m/s) A9

89 PDF / Frequencies (%) APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A9: Histograms and PDF of wind s speed (m/s) on summer Aeropuerto NOT ENOUGH DATA Horizontal Wind Speed (m/s) A10

90 PDF / Frequencies (%) APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A10: Histograms and PDF of wind s speed (m/s) on winter. Aeropuerto NOT ENOUGH DATA Horizontal Wind Speed (m/s) A11

91 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A11: Annual wind s roses. Valldemossa N Alfabia N Lluc N Port Pollença N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Dique N Palma N Capdepera N Menorca N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Ibiza N Aeropuerto N Porreres N Portocolom N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 A12

92 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A12: Wind s roses on autumn. Valldemossa N Alfabia N Lluc N Port Pollença N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Dique N Palma N Capdepera N Menorca N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 NW Ibiza N NE Aeropuerto N Porreres N Portocolom N NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 SW S SE <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 SW S SE <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 SW S SE <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 A13

93 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A13: Wind s roses on spring. Valldemossa N Alfabia N Lluc N Port Pollença N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Dique N Palma N Capdepera N Menorca N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Ibiza N Aeropuerto N Porreres N Portocolom N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 A14

94 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A14: Wind s roses on summer. Valldemossa N Alfabia N Lluc N Port Pollença N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Dique N Palma N Capdepera N Menorca N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Ibiza N Aeropuerto N Porreres N Portocolom N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 A15

95 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A15: Wind s roses on winter. Valldemossa N Alfabia N Lluc N Port Pollença N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Dique N Palma N Capdepera N Menorca N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 Ibiza N Aeropuerto N Porreres N Portocolom N NW NE NW NE NW NE NW NE W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E W 0% 10% 20% 30% E SW SE SW SE SW SE SW SE S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 S <=4 >4-8 >8-12 >12-16 >16 A16

96 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A16: Annual vectorial decomposition of wind s speed. A17

97 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A17: Vectorial decomposition of wind's speed on autumn. A18

98 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A18: Vectorial decomposition of wind's speed on spring. A19

99 APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A19: Vectorial decomposition of wind's speed on summer. A20

100 Meridional Speed (m/s) APPENDIX A: WIND S ANALYSIS FIGURE A20: Vectorial decomposition of wind's speed on winter Aeropuerto Zonal Speed (m/s) A21

101 Appendix B: Precipitations. APPEDIX B: PRECIPITATIONS Analysis of the precipitations grouped by seasons and annually. It s divided in a couple sections, the first one representing all the data registered in each meteorological station located at the Balearic Islands, from figure B1 to B10 and the second one analyzing the daily precipitations, from figure B11 to B20. For every section it shall show the time series and its histogram and PDF of each meteorological station. In the case of the PDF of the daily precipitations the y axis will be logarithmic. On the other cases, it shall be normal axis. B1

102 Appendix B: Precipitations. FIGURE B1: Time Series of annual precipitations (mm). B2

103 Appendix B: Precipitations. FIGURE B2: Time series of precipitations (mm) on autumn. B3

104 Appendix B: Precipitations. FIGURE B3: Time series of precipitations (mm) on spring. B4

105 Appendix B: Precipitations. FIGURE B4: Time series of precipitations (mm) on summer. B5

106 Appendix B: Precipitations. FIGURE B5: Time series of precipitations (mm) on winter. B6

107 Appendix B: Precipitations. FIGURE B6: Histograms and PDF of annual precipitations (mm). B7

108 Appendix B: Precipitations. FIGURE B7: Histograms and PDF of precipitations (mm) on autumn. B8

109 Appendix B: Precipitations. FIGURE B8: Histograms and PDF of precipitations (mm) on spring. B9