PREDICCIÓN DE DEMANDA INSATISFECHA MEDIANTE EL USO DE REDES NEURONALES

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1 PREDICCIÓN DE DEMANDA INSATISFECHA MEDIANTE EL USO DE REDES NEURONALES Guillermo MOLERO CASTILLO - g.moleroc@gmail.com Maestría en Ingeniería de la Computación, Universidad Nacional Autónoma de México Edificio anexo del IIMAS, 3er piso, circuito escolar. Ciudad Universitaria, DF. Teléfono (52) (55) Ext Resumen Las predicciones constituyen un campo muy importante para la aplicación de Redes Neuronales Artificiales (RNA) sobretodo en el ambiente empresarial, en el que existen múltiples variables de comportamiento complejo, siendo éstos, de vital importancia para la toma de decisiones administrativas. Predecir la demanda insatisfecha se vuelve una herramienta para evitar pérdidas económicas y pérdidas de clientela. Por ello, su uso constituye una forma de mejorar la visión de confiabilidad ante los clientes y por lo tanto la fidelidad de los mismos. En este trabajo se establece como objetivo el predecir la demanda insatisfecha mediante el uso de redes neuronales y el caso de estudio propuesto para el modelo es un problema real en una cadena de farmacias. El trabajo incluye la aplicación de redes neuronales para pronosticar el número de productos demandados, el número de sucursales que diariamente reportaban demanda insatisfecha, la cantidad de artículos solicitados por los clientes y la cantidad de pérdida monetaria evaluada en cuanto a lo que no se pudo vender por no tenerse en existencia o por no ser un producto de venta en el establecimiento. El modelo empleado consiste en una red de perceptrón multicapa, con una capa oculta. Se validaron los datos con 5 distribuciones diferentes tanto para el entrenamiento y la prueba, encontrándose resultados similares que validaron el modelo. Obteniéndose, un valor promedio de error de 19% en los pronósticos, también una mediana de 15% de error y una notable aproximación a la forma del comportamiento del fenómeno. Palabras Clave: Perceptrón Multicapa, Demanda Insatisfecha, Predicción, Retropropagación. 1

2 1. INTRODUCCIÓN En la vida diaria nos encontramos con necesidades cada vez más y más crecientes por lo que, como humanos, tratamos de buscar las mejores opciones que nos garanticen una mejor calidad de vida. En tal sentido, la convicción de una organización de servicios con visión empresarial y futurista es tratar de brindar un excelente servicio y de buena calidad. Los esfuerzos de las empresas están muy enfocados en lograr la consecución de nuevos clientes, hacer que los clientes actuales compren más y por lo tanto se aumenten los ingresos. Además de mejorar los niveles de venta, las empresas también están interesadas en que sus clientes se vuelvan clientes frecuentes, con fidelidad a la empresa, esto no es posible si la empresa no provee al cliente todo lo que éste requiere, es decir, si existe una demanda insatisfecha. La demanda insatisfecha también puede ser reflejo de un mercado más amplio que no se ha logrado cubrir. El desarrollo del presente trabajo se basa en ofrecer un modelo de predicción para la demanda insatisfecha del consumo de productos farmacéuticos, teniendo como objetivo principal que mediante el uso de un modelo de redes neuronales artificiales, se brinde como resultado una herramienta de apoyo a la toma de decisiones, tratando así, de minimizar las demandas insatisfechas de manera oportuna. Las redes neuronales artificiales forman parte de la Inteligencia Artificial (IA). Estas redes tratan de imitar la forma de trabajo (funcionamiento) del cerebro (interconexión de neuronas biológicas) para producir un estímulo de salida. Además, una red neuronal trabaja creando conexiones entre elementos de procesamiento (equivalencia computacional de las neuronas). La organización y los respectivos pesos en las conexiones determinan las salidas. Y el éxito de las redes neuronales en campos como la economía, las finanzas, el reconocimiento de patrones, etc., radica principalmente en su robustez. 2

3 Por ello, el modelo de red neuronal usado para la predicción de demanda insatisfecha, está basado en el modelo Perceptrón Multicapa, que viene a ser una red multicapa, que tiene un aprendizaje supervisado por corrección o minimización del error. La primera capa recibe el nombre de capa de entrada, la última capa de salida y las intermedias se denominan ocultas. El perceptrón multicapa se puede aplicar en problemas de clasificación, modelización, predicción en series de tiempo, etc. Para el aprendizaje de la red neuronal se uso el algoritmo de Retropropagación. Al hablar de redes de Retropropagación o redes de propagación hacia atrás hacemos referencia a un algoritmo de aprendizaje más que a una arquitectura determinada. La retropropagación consiste en propagar el error hacia atrás, es decir, de la capa de salida hacia la capa de entrada, pasando por las capas ocultas intermedias y ajustando los pesos de las conexiones con el fin de reducir dicho error. Finalmente, como herramienta de desarrollo para el modelo se utilizó DataEngine, que es una herramienta de Minería de Datos desarrollada por la empresa alemana MIT GmbH. Esta herramienta cuenta con un entorno potente, abierto y económicamente competitivo. Incluye gran variedad de modelos de aprendizaje y métodos de entrenamiento: redes neuronales, reglas difusas (fuzzy), mapas autoorganizativos, etc. Su estructura flexible, su interfase y poderoso módulo de visualización lo hacen indispensable para el análisis de datos de alta complejidad. 2. ANTECEDENTES Existen múltiples trabajos y documentos que hablan sobre redes neuronales y sus diversas aplicaciones. Así también, existen muchos documentos que hablan sobre el problema de la demanda insatisfecha. Pocos trabajos ofrecen información sobre la predicción de la demanda insatisfecha y aún menos con el uso de redes neuronales. 3. CASO DE ESTUDIO Para el desarrollo de este trabajo se utilizaron los datos de una cadena de farmacias que cuenta con 47 sucursales. Este grupo farmacéutico inicio sus operaciones el año 2,002 con el objeto de crear una empresa farmacéutica de amplia cobertura. 3

4 Actualmente ofrece al público artículos médicos y artículos de conveniencia. La empresa tomo como política reportar en un sistema de información, los datos de cualquier requerimiento no atendido que hiciera el cliente. Estos datos se reportan diariamente e incluyen información del producto solicitado, la sucursal que reporta, la cantidad de unidades o artículos solicitados y el costo total de lo solicitado (basado en los precios de inventario o en los costos del mercado). 4. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Para la empresa es importante conocer la predicción de: la cantidad de sucursales que reportan demandas insatisfechas a diario, el monto monetario perdido, la cantidad de artículos que no pueden ser vendidos y la cantidad de productos solicitados diariamente. Estos datos se utilizan para evaluar la pérdida por demanda insatisfecha y la forma como se comporta este fenómeno. Para la predicción se toman períodos de 7 días, correspondientes a la representación de semanas, esto porque se asume que el día tiene influencia sobre los datos. Así por ejemplo, el fin de semana no se comporta de la misma manera que los días de semana laboral y el miércoles es un día en que los médicos privados de la región descansan. 5. MODELO El modelo empleado es Perceptrón Multicapa (MLP) que comprende 7 variables de entrada, correspondiente con los días de la semana, una capa oculta y una capa de salida. Ver la Figura 1. Umbral DIA Variable de estudio DIA 7 4 Figura 1. Modelo de la red neuronal artificial 4

5 6. ARQUITECTURA DE RED NEURONAL: Perceptrón multicapa a. Arquitectura: Capa de entrada : 7 Capa intermédia : 4 Capa de salida : 1 Nº de conexiones : 32 b. Función de activación: Capa de entrada : Función lineal. Capa intermedia : Función tangente hiperbólica. Capa de salida : Función lineal. c. Método de aprendizaje: Aprendizaje : Backpropagation con Momentum Pruning : Aplicado d. Aprendizaje: Capa oculta: Taza de aprendizaje : y Momentum : 0.3 Capa de salida: Taza de aprendizaje : y Momentum : 0.3 Condición de paro: Nº de épocas divisible por 10,000 / Prueba cada 100 épocas. 7. PREPARACIÓN DE DATOS a. Correlación de los días Se probó la correlación de los datos entre los 7 días de la semana, los cuales expresan la incidencia o el grado de asociación de las variables. Se estableció un parámetro de descarte de 0.9 de correlación, por lo que ningún día fue descartado del modelo. La Tabla 1 muestra parte de los resultados. Tabla 1. Matriz de Correlaciones 5

6 b. Eliminación de tendencias y estandarización de valores La red neuronal no puede ser entrenada con los datos originales, por ello se trabaja con datos que estén libres de tendencia. Para ello usamos promedios móviles y luego para el pronóstico de datos normalizamos en escala de 0 a 1. En la Figura 2 se puede observar que la tendencia fue eliminada. Figura 2. Gráfico de datos sin tendencia 8. VALIDACION Para probar que el modelo no dependía de los datos y su orden de presentación, se realizaron 5 validaciones con diferentes conjuntos de datos de entrenamiento y prueba, los resultados tuvieron pocas variaciones, como se observa en la Figura 3. 0,6 0,5 Comparación de Validaciones 0,4 0,3 0,2 0,1 Val. 1 Val. 2 Val. 3 Val. 4 Val. 5 0 Max. Entren. RMS Entren. Max Prueba RMS Prueba Figura 3. Comparación de valores de error obtenidos en 5 validaciones del modelo. 6

7 Como muestra del modelo empleado, solo se presenta la validación de la red neuronal entrenada para la variable Pérdidas. Obteniéndose el valor más bajo de RMS (error cuadrático medio) en la 5ª validación, al igual que para el error máximo de prueba. La Figura 4 muestra los resultados de errores en la fase de entrenamiento presentados por la herramienta DataEngine. Figura 4. Errores obtenidos La Figura 5 muestra el gráfico de resultados de la curva de aprendizaje para la red neuronal del perceptrón multicapa. Donde se observa que el error de prueba RMS es menor que el error de entrenamiento RMS. Figura 5. Curva de Aprendizaje 7

8 La Tabla 2 muestra los pesos finales de las conexiones de la red neuronal. En esta tabla se observa que las variables de entrada que aportan más información al modelo son los días 1, 6 y 7. Tabla 2. Pesos de las conexiones 9. RESULTADOS Luego de obtener los datos proyectados, éstos son transformados a su formato original, para lo cual se aplica un proceso de desnormalización. Una vez obtenidos los datos proyectados, éstos se compararon contra los datos reales y los resultados se presentan en la Figura 6. Figura 6. Gráfico Valores reales vs. Valores pronosticados 8

9 Donde: RedNeuronal : Valor proporcionado por la red neuronal. ValorReal : Valor original. La gráfica muestra como los resultados de la red neuronal si se aproximan al comportamiento del modelo. En cuanto a los porcentajes de error de las aproximaciones, la Tabla 3 muestra los resultados de la comparación. Estadística Valor Mínimo 0% Máximo 253% Promedio 19% Mediana 15% Tabla 3. Estadísticas de resultados La Figura 7 muestra la distribución de los errores según el porcentaje. Puede observarse que la mayoría de estos errores está por debajo del 25% de error (0.3 en la gráfica). Figura 7. Gráfico de errores 9

10 En los datos puede observarse que sólo existen 4 datos con un error de aproximación superior al 100%, esto puede deberse a picos extremos en la gráfica que pudieran tener algún motivo fuera de las condiciones normales de operación de la farmacia, como un 1º de enero o un brote de alguna enfermedad. 10. CONCLUSIONES - El modelo de redes neuronales de Perceptrón Multicapa proporcionó resultados aceptables para el problema de predicción: Una mediana de 15% de error y sólo un 0.89% de datos con errores grandes de estimación. - Las validaciones realizadas por cada variable arrojaron resultados con mínimas diferencias en los errores, lo que corrobora el modelo de red neuronal empleado. - La mejor validación de datos fue la realizada con porcentajes de 90% para entrenamiento y 10% para pruebas, con un error máximo de prueba de y un error cuadrático medio de prueba de El modelo de red neuronal utilizado no necesitó de muchas neuronas en la capa oculta para obtener resultados aceptables. 11. REFERENCIAS (1) Haykin, S; (1998) Neural Networks: A Comprehensive Foundation, 2nd Edition. (2) Mehrotra, K; Mohan, C; Ranka, S; (2000) Elements of Artificial Neural Networks, Cambridge, Massachusetts, London-England, 70p. (3) Fausett, L; Fundamentals of Neural Networks: Architectures, Algorithms, and Applications. (4) Jordan, M; Bishop, C; (1996) Neural networks, ACM Computing Surveys (CSUR). (5) Lázaro, M; Santamaría, I; Pantaleón, C; (2003) A new EM-based training algorithm for RBF networks, Neural Networks. 10