Equilibrio de solubilidad Kps:

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1 Equilibrio de solubilidad Kps: 1. Escribir las ecuaciones de disociación y la expresión del producto de solubilidad (Kps) para las siguientes sales: CaF 2 ; PbSO 4 ; AgCl; Fe(OH) 3 ; Ag 2 CO 3. Estos son equilibrios en disolución o precipitación de compuestos iónicos. Estas reacciones son heterogéneas. os equilibrios de solubilidad pueden predecir cuantitativamente acerca de la cantidad que se disolverá en un determinado compuesto. a magnitud de la constante expresa el grado en que ocurre esta reacción en disolución. RECUERDA QUE: a constante de equilibrio de solubilidad (Kps), indica que tan soluble es el sólido en el agua. as especies que se encuentran en estado sólido no aparecen en la expresión de la constante de solubilidad. CaF 2 (s) Ca +2 (ac) + 2 F - (ac) K ps = [Ca +2 ] [F ] 2 PbSO 4 (s) Pb +2 (ac) + SO 4-2 (ac) K ps = [Pb +2 ] [SO 4 2 ] AgCl (s) Ag + (ac) + Cl - (ac) K ps = [Ag + ] [Cl ] Fe (OH) 3 (s) Fe +3 (ac) + 3OH - (ac) K ps = [Fe +3 ] [OH ] 3 Ag 2 CO 3 (s) 2Ag + (ac) + CO 3-2 (ac) K ps = [Ag + ] 2 [CO 3 2 ] RECUERDA QUE: El producto de solubilidad de un compuesto es igual al producto de la concentración de los iones involucrados en el equilibrio, cada una elevada a la potencia de su coeficiente en la ecuación de equilibrio. El coeficiente de cada ion en la ecuación de equilibrio también es igual a su subíndice en la formula química del compuesto. 2. Se agita sulfato de barrio (BaSO 4 ) en contacto con agua pura a 25 C durante varios días. Cada día se extrae una muestra y se analiza la concentración de bario. Después de varios días la concentración de bario es constante. a Ba +2 es 1, M. Cuál es la Kps para esta sal. Se pide determinar el valor de la constante del producto de solubilidad (Kps) del sulfato de bario (BaSO 4 ), dando como dato la concentración en el equilibrio de Ba +2. Para esto se tiene:

2 a ecuación de ionización para la sal (BaSO 4 ): BaSO 4 (s) Ba +2 (ac) + SO 4-2 (ac) Sabiendo que la solubilidad del ion Ba +2 será: es igual a la del ion SO 4-2, la expresión de la Kps K ps = [Ba +2 ] [SO 4 2 ] Reemplazando el valor los valores de las concentraciones en el equilibrio se tiene: K ps = [Ba +2 ] [SO 4 2 ] K ps = (1, ) (1, ) K ps = 1, a Kps para el Cu (N 3 ) 2 es 6, Cuál es la solubilidad del Cu(N 3 ) 2 en agua en g/?. Se pide calcular la solubilidad del Cu y del (N 3 ) 2 a partir del valor de Kps de Cu(N 3 ) 2. a solubilidad de una sustancia es la cantidad que puede disolverse en un disolvente, y la constante del producto de la solubilidad (Kps) es una constante de equilibrio. RECUERDA QUE: a solubilidad será representada por s para los iones, no olvidar que se debe tomar en cuenta el coeficiente estequiométrico para cada ion formado. De acuerdo a la tabla de concentraciones se tiene: Cu (N 3 ) 2 (s) Cu +2 (ac) + 2 N 3 - (ac) Inicial (mol/) Cambio (mol/) - +s +2s Equilibrio (mol/) - s 2s a expresión de la constante del producto de la solubilidad es: K ps = [Cu +2 ] [N 3 ] 2 Reemplazando los valores de la tabla y el valor de Kps: 6, = s (2s) 2 6, = 4 s 3

3 s 3 6, = 4 s 3 6, = 4 3 s = 1, s = 5, mol/ a solubilidad debe ser expresada en unidades de g/, por lo tanto se debe determinar la masa utilizando la masa molar de la sal. Sabiendo que la masa molar del Cu (N 3 ) 2 es 147,6 g/mol. masa (g) = mol/ MM masa (g) = 5, mol/ 147,6 g/mol masa (g) = 7, g/ RECUERDA QUE: a solubilidad molar es el número de moles del soluto que se disuelve durante la formación de un litro de disolución saturada del soluto. 4. Calcule la solubilidad de la sal CaF 2 (Kps= 3, ) en una solución que contiene: a) 0,010 M de Ca(NO 3 ) 2 b) 0,010 M de NaF. RECUERDA QUE: a solubilidad de una sal se ve influenciada por la temperatura y también por la presencia de otra sal, en general la solubilidad de una sal decrece cuando se agrega un soluto con un catión o un anión común. El equilibrio se desplaza de acuerdo al principio de e Chatelier. a) a ecuación química que corresponde a la disolución de las sales serán: Ca(NO 3 ) 2 (s) CaF 2 (s) Ca +2 (ac) + 2NO 3 - (ac) Ca +2 (ac) + 2F - (ac) En este caso el ion común es el Ca +2. De acuerdo a la tabla de concentraciones se tiene: Ca (NO 3 ) 2 (s) Ca +2 (ac) + 2NO 3 - (ac) Inicial (mol/) 0, Cambio (mol/) - +0,01 +0,02 Equilibrio (mol/) - s 2s

4 CaF 2 (s) Ca +2 (ac) + 2F - (ac) Inicial (mol/) 0,01 0 Cambio (mol/) - +0,01+s +2s Equilibrio (mol/) - 0,01+s 2s a expresión de la constante del producto de la solubilidad es: K ps = [Ca +2 ] [F ] 2 Reemplazando los valores de la tabla y el valor de Kps: 3, = [0,01 + s] [2s] 2 En este caso, es posible despreciar el valor de s en el factor (0,01 + s), ya que el valor de la Kps es muy pequeño y la concentración es alta. K ps = [Ca +2 ] [F ] 2 3, = [0,01] [4s 2 ] 4s 2 = 3, ,01 s 2 = 3, ,01 s 2 = 3, ,04 s 2 = 8, s = 8, s = 3, Entonces la solubilidad de la sal (CaF 2 ) será de 3, b) a ecuación química que corresponde a la disolución de las sales serán: NaF (s) Na + (ac) + F - (ac) CaF 2 (s) Ca +2 (ac) + 2F - (ac)

5 En este caso el ion común es el F -. De acuerdo a la tabla de concentraciones se tiene: NaF (s) Na + (ac) + F - (ac) Inicial (mol/) 0, Cambio (mol/) - +0,01 +0,01 Equilibrio (mol/) - s s CaF 2 (s) Ca +2 (ac) + 2F - (ac) Inicial (mol/) Cambio (mol/) - +s +0,01+2s Equilibrio (mol/) - s 0,01+2s a expresión de la constante del producto de la solubilidad es: K ps = [Ca +2 ] [F ] 2 Reemplazando los valores de la tabla y el valor de Kps: 3, = [s] [0,01 + 2s] 2 En este caso, es posible despreciar el valor de 2s en el factor (0,01 + 2s), ya que el valor de la Kps es muy pequeño y la concentración es alta. 3, = s [0,01] 2 3, = s 0,0001 s = 3, ,0001 Entonces la solubilidad de la sal será de 3, s = 3, Predecir la formación de un precipitado cuando se añaden 0,10 de Pb(NO 3 ) 2 3, M a 0,40 de Na 2 SO 4 5, M. Kps (PbSO 4 )= 6, RECUERDA QUE: as sales de sodio son muy solubles, por lo que se espera que el precipitado sea de PbSO 4. Se debe calcular la concentración de cada sal al realizar la mezcla, para esto se debe considerar el volumen total.

6 Para poder predecir un precipitado es necesario determinar las concentraciones de todos los iones después que se ha realizado la mezcla de las disoluciones, para luego comparar el valor del cociente de la reacción Q con el valor de la constante de solubilidad Kps. Para poder calcular las concentraciones de todos los iones, se debe calcular primero el volumen total de la disolución: Volumen total disolución = 0,1 + 0,4 Volumen total disolución = 0,5 Calculando las concentraciones de todos los iones presentes en esta disolución, primero se determina el número de moles, para luego calcular la concentración: Pb (NO 3 ) 2 (ac) Pb +2 (ac) + 2NO 3 - (ac) número de moles de Pb +2 = concentración ( moles ) volumen () número de moles de Pb +2 = 3, ( moles ) 0,1 () número de moles de Pb +2 = 3, moles de Pb +2 Por lo tanto la concentración de Pb +2 en la mezcla será: En el caso del SO 4-2 se tiene: Concentración de Pb +2 = [Pb +2 ] = [Pb +2 ] = 3, moles 0,5 () [Pb +2 ] = 6, M número de moles Pb+2 volumen () disolución Na 2 SO 4 (ac) 2 Na + (ac) + SO 4-2 (ac) número de moles de SO 2 4 = concentración ( moles ) volumen () número de moles de SO 2 4 = 5, ( moles ) 0,4 ()

7 número de moles de SO 4 2 = 2, moles de SO 4 2 Por lo tanto la concentración de SO 4-2 en la mezcla será: Concentración de SO 4 2 = [ SO 4 2 ] = número de moles SO 4 2 [ SO 4 2 ] = 2, moles 0,5 () volumen () disolución [ SO 4 2 ] = 4, M Sabiendo que: PbSO 4 (s) Pb +2 (ac) + SO 4-2 (ac) a expresión del cociente de reacción es: Q = [Pb +2 ] [SO 4 2 ] Reemplazando los valores de concentración se tiene: Q = [Pb +2 ] [SO 4 2 ] Q = [6, M] [4, M] Q = 2, M RECUERDA QUE: Para poder predecir si existe o no precipitación en una determinada mezcla de disoluciones, es necesario calcular el Q (producto de las concentraciones iniciales de los iones que formarán el precipitado) y compararlo con el valor de Kps teniendo: Si Q > Kps la precipitación ocurre hasta que Q=Kps Si Q = Kps existe el equilibrio (disolución saturada) Si Q < Kps el sólido se disuelve hasta que Q=Kps Sabiendo que la Kps del PbSO 4 es 6,7 10-7, entonces Q (2, ) > que Kps (6, ), lo que quiere decir es que habrá precipitación de PbSO 4.

8 6. Cuál es la concentración mínima de OH - que se debe añadir a una solución 0,010 M de Ni (NO 3 ) 2 a fin de precipitar Ni(OH) 2. Datos: (Kps Ni(OH) 2 = 1, ). Se necesita calcular la concentración de OH -, necesaria para poder hacer precipitar Ni(OH) 2, a partir de una solución de Ni(NO 3 ) 2, las reacciones involucradas serán: Ni(NO 3 ) 2 Ni NO 3 - Ni(OH) 2 Ni OH - a expresión de la constante de solubilidad para el Ni(OH) 2 será: Kps = [Ni +2 ] [OH ] 2 Reemplazando los valores de Kps y de la concentración de Ni +2, se obtiene el valor de la concentración de OH - necesaria para que se produzca la precipitación de Ni(OH) 2 Kps = [Ni +2 ] [OH ] 2 1, = [0,01 M] [OH ] 2 [OH ] 2 1, = 0,01 [OH ] 2 = 1, [OH ] = 1, [OH ] = 1, Este valor implica que la concentración de [OH - ] debe ser mayor a 1, , para que precipite el Ni(OH) a solubilidad molar de un compuesto iónico MX (masa molar 346 g/mol) es 4, g/. Cuál es la Kps del compuesto?. En este problema se pide calcular la constante de solubilidad (Kps) de un compuesto MX. Si su reacción de equilibrio es: MX (s) M + (ac)+ X - (ac) Sabiendo su concentración se puede calcular la concentración molar usando la masa molar del compuesto MX. concentracion (M) = 4, g/ 346 g/mol

9 concentracion (M) = 1, M De acuerdo a la tabla de concentraciones se tiene: MX (s) M + (ac) + X - (ac) Inicial (mol/) 1, Cambio (mol/) - +s +s Equilibrio (mol/) - 1, , a expresión para la constante de producto de solubilidad es: Reemplazando el valor de s K ps = [M + ] [X ] K ps = s s K ps = 1, , K ps = 1, El ph de una disolución saturada de un hidróxido de metálico MOH es 9,68. Calcule la Kps del compuesto. Al igual que el ejercicio anterior, se pide determinar la constante de producto de solubilidad para un determinado hidróxido. Se entrega como dato, el ph de la solución. A partir del valor de ph se puede determinar la concentración de iones OH -, para luego así determinar la concentración inicial del hidróxido. RECUERDA QUE: Para poder calcular el ph de una solución se tiene: ph= -log [H + ], Antilog ph = [H + ] y ph + poh =14 Sabiendo el valor del ph de la solución de hidróxido, se calcula el valor de poh, debido a que se está en presencia de una base. a correspondiente reacción de ionización es: MOH(l) M + (ac) + OH - (ac) De acuerdo a: ph + poh = 14 poh = 14 ph

10 Reemplazando: poh = 14 9,68 poh = 4,32 Para poder calcular la concentración de OH - se tiene: Antilog poh = [OH ] Antilog 4,32 = [OH ] [OH ] = 4, M De acuerdo a la tabla de concentraciones se tiene: MOH(l) M + (ac) + OH - (ac) Inicial (mol/) 4, Cambio (mol/) - +s +s Equilibrio (mol/) - 4, , a expresión para la constante de producto de solubilidad es: Reemplazando el valor de s K ps = [M + ] [OH ] K ps = s s K ps = 4, , K ps = 2, Se mezcla un volumen de 75 m de NaF 0,060 M con 25 m de Sr (NO 3 ) 2 0,15 M. Calcule las concentraciones de NO 3 -, Na +, Sr +2 y F - en la disolución final. a Kps del SrF 2 es 2, RECUERDA QUE: Primero se debe calcular la cantidad de moles disponibles de cada sal y luego realizar cálculos estequiométricos según la reacción. Calculando el número de moles para NaF y Sr(NO 3 ) 2

11 número de moles NaF = concentración ( moles ) volumen () número de moles NaF = 0,060 ( moles ) 0,075 () número de moles NaF = 4, moles número de moles Sr(NO 3 ) 2 = concentración ( moles ) volumen () número de moles Sr(NO 3 ) 2 = 0,15 ( moles ) 0,025 () número de moles Sr(NO 3 ) 2 = 3, moles a reacción es: Sr(NO 3 ) 2 (ac) + 2NaF (ac) 2NaNO 3 (ac) + SrF 2 (ac) RECUERDA QUE: De acuerdo a la estequiometrica de ésta reacción se tiene que por cada 1mol de Sr(NO 3 ) 2 se necesitan 2 moles de NaF. Realizando a través de cálculos estequiométricos, la cantidad de moles de Sr(NO 3 ) 2 que reaccionan con NaF se tiene: 1 mol de Sr(NO 3 ) 2 2 moles de NaF = x moles Sr(NO 3) 2 4, moles de NaF x moles Sr(NO 3 ) 2 = 1 mol de Sr(NO 3) 2 4, moles de NaF 2 moles de NaF x moles Sr(NO 3 ) 2 = 2, moles de Sr(NO 3 ) 2 Esto significa que para que los 4, moles de NaF reaccionen completamente (reactivo limitante) se necesitan 2, moles de Sr(NO 3 ) 2, pero inicialmente se disponen de 3, moles de Sr(NO 3 ) 2, por lo tanto, quedan en exceso 1, moles de Sr(NO 3 ) 2. Calculando la cantidad de moles de NaNO 3 y SrF 2 que se forman, sabiendo que el reactivo limitante es el NaF se tiene: 2 mol de NaF 2 mol de NaNO 3 = 4, mol NaF x mol de NaNO 3

12 x moles NaNO 3 = 4, mol de NaNO 3 2 mol de NaF = 4, mol NaF 1 mol de SrF 2 x mol de SrF 2 x mol SrF 2 = 2, mol de SrF 2 Sabiendo que la Kps del SrF 2 es 2, y la reacción de ionización de SrF 2 SrF 2 (s) Sr +2 (ac) + 2F - (ac) De acuerdo a la tabla de concentraciones se tiene: SrF 2 (s) Sr +2 (ac) + 2F - (ac) Inicial (mol) 1, Cambio (mol) - +s +2s Equilibrio (mol) - 1, s 2s a expresión para la constante de producto de solubilidad es: Reemplazando el valor de Kps K ps = [Sr 2+ ] [F ] 2 K ps = (1, s) (2s) 2 2, = (1, s) (2s) 2 El valor de s del factor (1, s) se puede despreciar debido a que la concentración es alta y la Kps pequeña. 2, = (1, ) (2s) 2 2, = (1, ) (4s 2 ) 2, = 0,06 s 2 s 2 = 2, ,06

13 s 2 = 3, s = 3, s = 5, moles a ecuación de ionización de SrF 2 es: SrF 2 (s) Sr +2 (ac) + 2F - (ac) De acuerdo a la ecuación de ionización se forman 2 moles de F - en un volumen de 100 ml (0, 1), por lo tanto para calcular la concentración molar de se tiene: [F 2 5, ] = 0,1 [F ] = 1, M Calculando la concentración de Sr +2 : [Sr +2 ] = (1, , ) 0,1 a concentración de NaF será: [Sr +2 ] = 1, M Reemplazando: C 1 V 1 = C 2 V 2 0,06 M 75 ml = C ml C 2 = 0,06 M 75 ml 100 ml C 2 = [NaF] = 4, M a concentración de Sr(NO 3 ) 2 será: C 1 V 1 = C 2 V 2

14 Reemplazando: 0,15 M 25 ml = C ml C 2 = 0,15 M 25 ml 100 ml C 2 = [Sr(NO 3 ) 2 ] = 3, M a ecuación de ionización de Sr (NO 3 ) 2 es: Calculando la concentración de NO 3 - se tiene: Sr (NO 3 ) 2 (s) Sr +2 (ac) + 2NO 3 - (ac) [NO 3 ] = 2 3, M [NO 3 ] = 7, M a ecuación de ionización de NaF es: a concentración de Na + se tiene: NaF Na + + F - [Na + ] = 4, M 10. Si se añaden 20,0 m de Ba (NO 3 ) 2 0,10M a 50,0 m de Na 2 CO 3 0,10 M Precipitará el BaCO 3? Kps=8, Para poder determinar si se formará un precipitado, se debe determinar las concentraciones de todos los iones después de mezclar las dos soluciones, para así poder calcular el valor de Q (cociente de reacción) y comprarlo con el valor de Kps dado para la reacción. Calculando el número de moles para Ba(NO 3 ) 2 número de moles Ba(NO 3 ) 2 = concentración ( moles ) volumen ()

15 número de moles Ba(NO 3 ) 2 = 0,1 ( moles ) 0,020 () número de moles Ba(NO 3 ) 2 = 2, moles Calculando la concentración de Ba(NO 3 ) 2 [Ba(NO 3 ) 2 ] = 2, moles 0,07 [Ba(NO 3 ) 2 ] = 2, M Calculando el número de moles para Na 2 CO 3 número de moles Na 2 CO 3 = concentración ( moles ) volumen () número de moles Na 2 CO 3 = 0,1 ( moles ) 0,050 () número de moles Na 2 CO 3 = 5, moles Calculando la concentración de Na 2 CO 3 [Na 2 CO 3 ] = 5, moles 0,07 [Na 2 CO 3 ] = 7, M Ahora para calcular el valor de Q y sabiendo que la ecuación de ionización es: BaCO 3 (s) Ba +2 (ac) + CO 3-2 (ac) Se tiene: Q = [Ba +2 ] [CO 3 2 ] Reemplazando:

16 Q = [Ba +2 ] [CO 3 2 ] Q = 2, , Q = 2, Al comparar el valor de Q con el valor de Kps de la reacción, se tiene que Q > Kps, esto implica que la precipitación ocurre hasta que el valor de Q se iguale a Kps. 11. El producto de solubilidad del PbBr 2 es 8, Determine la solubilidad molar: a) En agua pura PbBr 2 (s) Pb +2 (ac) + 2Br- (ac) Cambio (mol/) - +s +2s Kps = [Pb +2 ] [Br ] 2 Kps = s (2s) 2 8, = s 4s 2 8, = 4s 3 4s 3 = 8, ,9 s = 4 3 s = 2, s = 1, M b) En disolución de KBr 0,2 M KBr (s) K + (ac) + Br- (ac) Inicial (mol) 0,2 0 0 Equilibrio (mol) - 0,2 0,2 PbBr 2 (s) Pb +2 (ac) + 2Br- (ac) Inicial (mol) 0 0 0,2 Equilibrio (mol) - s 0,2+2s

17 Kps = [Pb +2 ] [Br ] 2 Despreciando el valor de 2s del factor (0,2+2s) Kps = s (0,2 + 2s) 2 8, = s ( 0,2) 2 8, s = 0,04 c) En una dilución de Pb (NO 3 ) 2 0,20 M s = 2, Pb (NO 3 ) 2 (s) Pb +2 (ac) + 2 NO 3 - (ac) Inicial (mol) 0,2 0 0 Equilibrio (mol) - 0,2 0,2 PbBr 2 (s) Pb +2 (ac) + 2Br- (ac) Inicial (mol) 0 0,2 0 Equilibrio (mol) 0,2 +s 2s Kps = [Pb +2 ] [Br ] 2 8, = (0,20 + s) (2s) 2 8, = 0,20 4s 2 8, = 0,8 s 2 s 2 8, = 0,8 s 2 = 1, s = 1, s = 3, M 12. Determine si los siguientes compuestos serán más solubles en agua o en una disolución ácida: a) Ca (OH) 2, b) Mg 3 (PO 4 ) 2, c) PbBr 2.

18 RECUERDA QUE: En general un compuesto que contiene un anión básico (es decir, el anión de un ácido débil), su solubilidad aumentaría conforme la disolución se vuelva más ácida. a solubilidad de las sales ligeramente solubles que contienen aniones básicos aumenta al incrementar la concentración de protones conforme baja el ph. Entre más básico es el anión, mayor es la influencia del ph sobre la solubilidad. a) Ca(OH) 2, será más soluble en una solución ácida, debido al consumo de iones OH por la solución, lo que desplazará el equilibrio hacia la derecha. b) Mg 3 (PO 4 ) 2, será más soluble en una solución ácida, debido a que el ion fosfato proviene de un ácido débil y por lo tanto reaccionará con el ácido para regenerar el ácido fosfórico, o los iones intermedios. C) PbBr 2, esta sal le es indiferente, ya que proviene del ácido bromhídrico, que es un ácido fuerte y por lo tanto queda en solución, por consiguiente su solubilidad será la misma en presencia de esta sal o en agua pura. RECUERDA QUE: a solubilidad de una sal ligeramente soluble (o poco soluble) disminuye con la presencia de un segundo soluto que proporciona un ion común.

19 Responsables académicos Comité Editorial PAIEP. Referencias y fuentes utilizadas Chang, R.; College, W. (2002).. (7a. ed). México: Mc Graw-Hill Interamericana Editores S.A. Valdebenito, A.; Barrientos, H.; Villarroel, M.; Azócar, M.I.; Ríos, E.; Urbina, F.; Soto, H. (2014). Manual de Ejercicios de General para Ingeniería. Chile: Universidad de Santiago de Chile, Facultad de y Biología Valdebenito, A.; Barrientos, H.; Azócar, M.I.; Ríos, E.; Urbina, F.; Soto, H. (2014). Manual de Ejercicios de General para Carreras Facultad Tecnológica. Unidad I: Estequiometria. Chile: Universidad de Santiago de Chile, Facultad de y Biología.