3. TÉCNICAS ARQ: SOLICITUD DE REPETICIÓN AUTOMÁTICA 4. TÉCNICAS FEC: CODIFICACIÓN PARA LA DETECCIÓN Y CORRECCIÓN DE ERRORES

Transcripción

1 Autora: Sofía Martín González. INTRODUCCIÓN Índice Departamento de Señales y Comunicaciones - ULPGC. TIPOS DE CONTROL DE ERRORES (ARQ y FEC) 3. TÉCNICAS ARQ: SOLICITUD DE REPETICIÓN AUTOMÁTICA 4. TÉCNICAS FEC: CODIFICACIÓN PARA LA DETECCIÓN Y CORRECCIÓN DE ERRORES 4. Codificación de bloques 4.. Códigos cíclicos 4. Codificación convolucional (no lo daremos en Audio Digital) 4.3 Entrelazado y códigos concatenados 4.4 Aplicaciones prácticas

2 .Tipos de control de errores HOOLLA!! QUÉ? AUTOMATIC REPEAT REQUEST FORWARD ERROR CONTROL HOOLLA!!

3 . Tipos de control de errores ARQ Emisor Errores Mensaje Petición de retransmisión Receptor Error detectado Retransmisión del mensaje FEC Emisor Errores Mensaje Error detectado Receptor Error corregido...

4 3. Técnicas ARQ a) ARQ de parada y espera Transmisor Transmisión Receptor ACK 3 ACK 3 4 ACK 4 5 ACK 5 b) ARQ continuo con vuelta atrás Transmisor Transmisión Receptor ACK NACK c) ARQ continuo con repetición selectiva Transmisor Transmisión Receptor ACK NACK

5 3. Técnicas ARQ Bit de paridad Bit de paridad Paridad par Paridad par Paridad impar

6 4. Técnicas FEC Forward Error Correction (FEC) Codificación de bloques (Codificador sin memoria) Codificación convolucional (Codificador con memoria)

7 4. Técnicas FEC Información analógica Información de caracteres CAD Codificador de caracteres M U Bits de la fuente Modulador Transmisor Información digital Canal Información analógica Información de caracteres DAC Decodificador de caracteres D E M U Demodulador Receptor Infromación digital Bits de la fuente Bits codificados Fuente de información Codificador de canal Modulador Transmisor Canal Destino de información Decodificador de canal Demodulador Receptor

8 4. Codificación de bloques A) Conceptos generales B) Estructura algebraica de los códigos de bloque Matriz generadora Matriz para la comprobación de la paridad Detección y corrección de errores: Síndrome

9 4. Codificación de bloques Bloques de k bits n > k Bloques de n bits Código (n,k) Tasa del código: R k / n Redundancia del código: ( n - k ) / k Incremento del ancho de banda Ej: Tasa de código / Redundancia del % Ancho de banda: Doble

10 4. Codificación de bloques Datos Redundancia Mensaje Palabra del código Conjunto de palabras del código Código

11 4. Codificación de bloques k bits k secuencias distintas n bits n secuencias distintas 3 bits 8 secuencias distintas 4 bits 6 secuencias distintas

12 4. Codificación de bloques Distancia Hamming (d): Nº de posiciones en las que dos palabras difieren. Ej: y d 3 Ej: y d Aplicación de este concepto a los códigos de bloques: Información Palabra código Distancia mínima (d min ): d min

13 4. Codificación de bloques Código con distancia mínima d min 3: CAPACIDAD DE DETECCIÓN O CORRECCIÓN DE ERRORES EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA MÍNIMA DEL CÓDIGO: Detección de hasta d min - errores. Corrección de (d min - ) / errores, si d min es par. Corrección de (d min - ) / errores, si d min es impar.

14 4. Codificación de bloques ESTRUCTURA ALGEBRAICA DE LOS CÓDIGOS DE BLOQUES: Cómo hacemos la asignación entrada - salida? Mediante una look - up - table.(código (7,9), problema) Generación de la salida a partir de la entrada.(matriz generadora) (Relación entrada - salida lineal: Dos palabras de código sumadas en aritmética módulo dos dan como resultado otra palabra del código. El vector todos ceros forma parte del código.) Recordatorio Suma módulo OR-eclusiva Multiplicación módulo AND

15 4. Codificación de bloques MATRIZ GENERADORA: código lineal (n,k) Códigos sistemáticos: c c c m u u u k m bits redundantes k bits de información v u[ G] [ G] [ PM ] I k u v Vector [ k ] que representa la información. Vector [ n ] que representa la palabra del código. G Matriz [ k n ] generadora. [ ] [ P] [ I k ] Matriz identidad [ k k ]. Matriz [ k (n - k) ] que contiene los coeficientes de paridad.

16 4. Codificación de bloques EJEMPLO DE GENERACIÓN DE CÓDIGO DE BLOQUES LINEAL (7, 4): Información Palabra código [ G] Observaciones : Código sistemático. Contiene el vector todo ceros. La suma de dos vectores cualesquiera también pertenece al código. Bits de paridad. Código lineal

17 4. Codificación de bloques EJEMPLO DE GENERACIÓN DE CÓDIGO DE BLOQUES LINEAL (7, 4): Información Palabra código Cuál es la distancia mínima de este código? (, y) W ( y) D Distancia entre dos palabras Peso de su suma (OR-eclusiva) La suma de dos palabras del código es otra palabra válida Distancia mínima Mínimo peso de entre todas las palabras distintas de la de todo ceros. d min 3

18 4. Codificación de bloques 4. Codificación de bloques MATRIZ PARA LA COMPROBACIÓN DE LA PARIDAD: [ ] [ ] k I P G M [ ] G Matriz [ k n ] generadora. [ ] P Matriz [ k (n - k) ] que contiene los coeficientes de paridad. [ ] k I Matriz identidad [ k k ]. [ ] G [ ] [ ] T k I n P H M [ ] P I H k n T... [ ] H [ ] H T

19 4. Codificación de bloques MATRIZ PARA LA COMPROBACIÓN DE LA PARIDAD: v [ ] T H [ ] [ ] Vector del mensaje Vector del código Matriz generadora G Matriz para la comprobación de la paridad H Vector del código Vector todo ceros

20 4. Codificación de bloques 4. Codificación de bloques DETECCIÓN Y CORRECCIÓN DE ERRORES: SÍNDROME [ ] T H v [ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ] T T T T T H e H e H v H e v H r [ ] [ ] e Vector error: [ ] [ ] [ ] [ ]

21 4.. Códigos cíclicos CÓDIGOS CÍCLICOS: Subclase importante dentro de los códigos de bloques lineales. Características: * Un desplazamiento cíclico de una palabra del código da como resultado otra palabra del código. Desplazamiento cíclico a la derecha () V [ v v, v, K v ] V [ v v, v, v, K, v ],, n n, n * Pueden ser implementados fácilmente con registros de desplazamiento con realimentación. * El cálculo del síndrome también puede ser realizado fácilmente con registros de desplazamiento.

22 4.. Códigos cíclicos 4.. Códigos cíclicos [ ] VECTOR: POLINOMIO: ( ) k n k g n g g g g L ; g y g n-k POLINOMIO GENERADOR: ) ( ) ( ) ( g u V V ( ) u( ) Polinomio de grado n - ó inferior Polinomio de los diferentes mensajes originales

23 4.. Códigos cíclicos 4.. Códigos cíclicos [ ] MENSAJE ORIGINAL (k 4): POLINOMIO GENERADOR (n - k 3): ( ) k n k g n g g g g L ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( g u V ( ) 3 g [ ] ( ) 3 u ( ) k u k u u u u L [] v Código cíclico ( 7, 4 )

24 4.. Códigos cíclicos DETECCIÓN Y CORRECCIÓN DE ERRORES: T. Canal R. V ( ) u( ) g( ) Z ( ) V ( ) e( ) Z ( ) g ( )? Resto No hay error Resto Hay error Z ( ) q( ) g( ) S( ) Síndrome

25 4. Codificación de bloques Probabilidad de error de bit, P B Sistema ideal de Shannoncon codificación Ganancia de codificación.33 db BPSK con codificación Golay(3,) Ganancia de codificación.5 db BPSK sin codificación Ganancia de codificación ideal. db E b / N (db)

26 4. Codificación de bloques Probabilidad de error de bit, P B Sin codificar Hamming (7,4); t Hamming (5,); t Hamming (3,6); t Golayetendido (4,); t 3 BCH (7,36); t 5 BCH (7,64); t E b / N (db)

27 4.3 Entrelazado y códigos concatenados ENTRELAZADO (Interleaving): Convertir ráfagas de errores en errores aleatorios A A B C D A A 3 A 4 B B B 3 B 4 C C C 3 C 4 D D D 3 D 4 A 3 4 B C D A B C D A 3 B 3 C 3 D 3 A 4 B 4 C 4 D 4 Ráfaga de errores

28 4.3 Entrelazado y códigos concatenados ENTRELAZADO POR BLOQUES: Desde el codificador Al modulador

29 4.3 Entrelazado y códigos concatenados ENTRELAZADO CONVOLUCIONAL: (N )J Del codificador J J... Canal (N )J... J Al decodificador (N )J J (N )J Sistema que realiza el entrelazado Sistema que realiza el proceso contrario al entrelazado

30 4.3 Entrelazado y códigos concatenados ENTRELAZADO CONVOLUCIONAL: Ejemplo Desde el codificador Conmutadores Al decodificador

31 4.3 Entrelazado y códigos concatenados CÓDIGOS CONCATENADOS: Datos de entrada Codificación eterior Entrelazado Codificación interior Modulación Interferencia y ruido Canal Datos decodificados Decodificación eterior Entrelazado - Decodificación interior Demodulación Asociación frecuente (P B -5 con E b / N.5 db) Código interior: Código convolucional (decodificación de Viterbi) Código eterior: Código Reed - Solomon

32 4.4 Aplicaciones prácticas Ejemplo: Compact Disc (CD) Entrada del codificador Entrelazado Codificación C Entrelazado Codificación C Entrelazado Salida del codificador M Salida del decodificador Entrelazado - Entrada del decodificador Decodificación Entrelazado- Decodificación Entrelazado - C C CIRC (Cross Interleave Reed Solomon Code)