8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA

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1 8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA DIAGRAMAS LÍMITE DE CONFORMADO M en C. Alfonso Campos Vázquez*, M en C. Alejandro Escamilla Navarroº, Dr. En C Jesús Silva Lomelíº, M en C Antonio González Lópezº. *INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL, UPIITA México, ing_campos@hotmail.com, º INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL, UPIITA México RESUMEN Históricamente, la evolución del estampado de chapas desde su concepción, diseño de partes, diseño de herramientas, han sido desarrollados lentamente y requieren de mucho cuidado. Se han basado en la experiencia, en ensayos de prueba y error, e inclusive en cierta habilidad artesanal [1]. En el presente, es relativamente difícil utilizar solo métodos analíticos para el estudio y diseño de partes metálicas; ya que únicamente se puede proveer una solución analítica aproximada para pronosticar un desempeño del proceso de conformado de chapas. La compresión del flujo de material durante el proceso de conformado, puede conquistarse de la teoría y/o experimentación. La teoría plástica, da sugerencias para establecer líneas de deslizamiento que indican la dirección de los esfuerzos máximos, en cualquier punto del plano del proceso de conformado. Datos geométricos adicionales son encontrados en las líneas de flujo, las cuales dan la dirección del movimiento de todos los puntos para cierto instante y las líneas de trayectorias que representan el recorrido de un punto particular a través del proceso completo El desuso de los sistemas artesanales ocurre por las siguientes razones: 1. La lentitud en el aprendizaje y el desarrollo de los sistemas, 2. La tendencia a modificar los productos rápidamente debido a la fuerte competencia, 3. La necesidad de reducir los tiempos entre pruebas y desarrollos, 4. El incremento en la complejidad de las partes, 5. La introducción de nuevos materiales, 6. El rápido desarrollo del diseño asistido por computadora. De acuerdo con Keeler [1], los sistemas que reemplacen la metodología artesanal deben contener ocho requerimientos: 1. Ser un sistema interactivo, 2. Modelarse con variables conocidas y desconocidas, 3. Incorporar las propiedades reales del material, 4. No estar basadas en reglas históricas inútiles, 5. Tener una amplia capacidad predicativa, 6. Mejorar la interacción entre las funciones de diseño y manufactura, 7. Responder a los requerimientos de servicio de la actualidad, 8. Atenuar la economía de producto terminado. PALABRAS CLAVE: Diagrama límite de Conformado, Formabilidad, deformación unitaria mayor, deformación unitaria menor, círculo patrón

2 Algunos de los productos fabricados mediante conformado metálico por troquelado se pueden apreciar en la siguiente fotografía: Formabilidad Se define Formabilidad de una chapa, como su capacidad para deformarse por un proceso específico de conformado, desde su forma original plana hasta la pieza final, sin que se presente falla en el material, ya sea por fractura o estricción; es decir, la facilidad de un material para sufrir deformación plástica sin defectos. La Formabilidad es una situación compleja, ya que en su descripción intervienen diversos factores, que interactúan simultáneamente durante el proceso de conformado de una pieza, estos son: el material de la chapa, el proceso en sí, y la forma y acabado final deseado; que a su vez dependen de diversos parámetros.

3 Los Factores que influyen en la Formabilidad [2] de piezas son: MATERIAL Propiedades Mecánicas Propiedades Químicas Propiedades Metalúrgicas Estado de Esfuerzo Estado de Deformación PROCESO Temperatura Configuración FORMABILIDAD Lubricación Recuperación elástica Inestabilidad por compresión ACABADO Acabado Superficial Desgarres, Estricción Deformación localizada El Diagrama Límite de Conformado para una chapa, es una representación gráfica, de los límites de las deformaciones unitarias principales, donde puede surgir la falla en deformación plástica durante un proceso de conformado. Los criterios de falla o ejecución son: Estricción localizada, Fractura y Arrugamiento. Figura 3.2 Diagrama de Límites de Conformado Keeler-Goodwin que describe la formabilidad de una Chapa Metálica. Los diagramas [4] parten de mediciones de la deformación sufrida por la chapa después del proceso de conformado. Se dibuja en la chapa un enrejado o malla (normalmente circular) con medidas normalizadas, similares a los siguientes patrones:

4 Figura 3.3 Patrones de Mallado Se miden las deformaciones sufridas en la chapa. Las deformaciones, mayor y menor, que se presentan direcciones perpendiculares: Dirección De Deformación Mayor Dirección De Deformación Menor Figura 3.4 Ejemplo Deformación Sufrida por un Círculo Patrón. Las variaciones de deformación se presentan en %, obtenidas de acuerdo con la siguiente relación: l f l % alargamiento = (3.1) l El número de combinaciones entre mayor y menor alargamientos que puede sufrir una chapa al embutirse es infinito. Algunos ejemplos de posibles combinaciones son los siguientes: 0 Figura 3.5 Posibles Combinaciones de Deformaciones de los Círculos Patrón Los valores de estas combinaciones sé grafican en un sistema ortogonal, donde el eje horizontal representa el % de deformación unitaria menor, y el eje vertical el % de deformación unitaria mayor, como se indica a continuación:

5 Figura 3.6 Localización de Puntos en los Ejes de Deformación Unitaria Mayor o Menor de los Círculos Deformados Los conceptos anteriores se aprovechan para determinar las condiciones de inicio de la falla, para un material dado. Se miden los alargamientos mayor y menor sufridos por la circunferencia justo al inicio (límite) de la falla. Los valores obtenidos en el límite se grafican, se unen puntos significativos con una línea continua, abajo están los valores seguros y arriba los de falla: Figura 3.7 Trazado del Diagrama Límite de Conformado a Partir de las Deformaciones del Círculo Patrón APLICACIONES La descripción de la aplicación des los conceptos anteriores de describe la fabricación de una abrazadera para tubo Basado en la experiencia de los diseñadores se decide fabricar la abrazadera mediante tres troqueles, los cuales se muestran y describen brevemente a continuación. Se hace referencia a la nomenclatura de fases utilizada en la ecuación 1.1.

6 Fase I 1 FOTO 1.1 Troquel corte silueta en los extremos de la tira de lámina y punzonado de orificio para entrada de tornillo. Fase I 2 FOTO 1.2 Troquel embutido y curvado inicial Fase I 3 FOTO 1.3 Troquel curvado final, cierre de la abrazadera En la fase dos, se embuten los extremos de la tira cortada en la fase 1. El proceso de conformado por embutido no se presenta en toda una circunferencia, esto se muestra en la foto 1.4: Sección a embutir Sección que no requiere embutirse Foto 1.4 Chapa plana Fase 1, Chapa embutida Fase 2 Además del costo, la estética de la pieza es importante, se debía evitar que se obtuvieran embutidos como los que se muestran a continuación: Deficiencia de material Exceso de material Foto 1.5 Muestras de la abrazadera con deficiencias.

7 Para lograr un perfil recto después del embutido, como el mostrado en la foto 1.4, se realizaron varias pruebas modificando el ángulo α que se muestra en la figura 1.4. Se hicieron muestras físicas variando el ángulo a partir de 20, hasta obtener el ángulo de 23, con el cual se obtuvo la pieza mostrada en la foto 1.4 α Figura 1.4 Ángulo del desarrollo El objetivo de este trabajo, es verificar si mediante elementos finitos se puede determinar el valor del ángulo α, para evitar el método de prueba y error tradicionalmente usado, con ello reducir tiempo durante el diseño de los herramentales. Los conceptos de diagramas límite de conformado, se utilizan en paquetes de elemento finito. En la figura siguiente se muestra el extremo correspondiente a la foto 1.4 ya deformado. Figura 4.6 Esfuerzos efectivos en la sección embutida En el cuadro superior derecho, se representan el diagrama límite de conformado para el material y espesor programado para la abrazadera en análisis. Como se observa, no se alcanza los límites de falla.

8 REFERENCIAS [1] Keeler, S. P. Sheet Metal Stamping Technology- Need for Fundamental Understanding Mechanics of Sheet Metal Forminig, D. P. Koistinen and N. M. Wang, Plenum Pres 1977 [2] Banabic, Bunge Pöhlandt, Formability of Metallic Materials, Springer 2000 pp 176 [3] ASM Metals Handbook 9 th ed. Vol. Properties and Selection: Irons and Steels, Metals Park Ohio. BIBLIOGRAFÍA Banabic D., Bunge J., Pohlandt K., Tekkaya A. Formability of Metallic Materials, Springer Verlag New York Hosford W., Caddell R. Metal Forming 2ne ed. PTR Prentice Hall New York Marciniak Z., Duncan J., Hu S. Mechanics of Sheet Metal Forming 2 nd ed. Butterworth Heinemann Greit Britain Mielnik E. Metalworking Science And Engineering, McGraw Hill, USA Smith D. Die Design Handbook, Society of Manufacturing Engineers, Deaborn Michigan 1990