DISEÑO DE DADOS PARA FABRICAR SALPICADERAS DE UN TRACTOR AGRÍCOLA

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1 DISEÑO DE DADOS PARA FABRICAR SALPICADERAS DE UN TRACTOR AGRÍCOLA Piotr Rusek Piela, Eduardo Aguilera Gómez, Rogelio Pérez Santiago Departamento de Ingeniería Mecánica FIMEE, Universidad de Guanajuato Prolongación Tampico S/N C.P Salamanca, Gto. RESUMEN Partes fabricadas a partir de chapa metálica son encontradas en automoviles, electrodomésticos, productos de construcción, aeronaves, y muchos otros productos cotidianos. Estas piezas se fabrican con materiales que les dan características deseables como una alta rigidez y relación resistencia-peso. Además, los procesos de conformado ofrecen ahorros potenciales de energía y material En este estudio se evaluó un proceso de doblado a fin de entender la causa de piezas no conformes. Después de la identificación de las fallas en el proceso, un nuevo diseño de dados fue propuesto. La factibilidad del sistema fue evaluada por medio de ecuaciones básicas así como de herramientas avanzadas de simulación. Con base en los resultados de la simulación, se llevó a cabo el rediseño de las herramientas a fin de obtener piezas conforme a las especificaciones dimensionales sin descuidar su estabilidad estructural. NOMENCLATURA E Módulo de elasticidad. K Coeficiente de resistencia. L z Longitud de recorte. n Índice de endurecimiento por deformación R Radio de curvatura interior t Espesor de la chapa. y Distancia a la fibra media. ε b Deformación unitaria de flexión. θ Ángulo de doblado. ξ Factor de corrección. ρ (σ) 0 Radio de curvatura en la fibra media. Esfuerzo de cedencia. INTRODUCCIÓN El conformado de metales engloba procesos de manufactura en los cuales se usa la deformación plástica para cambiar la forma de las piezas. La deformación resulta del uso de un dado para formar metales, el cual aplica esfuerzos que exceden la resistencia a la fluencia del metal. Así, una forma simple es transformada en una compleja, mientras las herramientas almacenan la geometría deseada a través de la interfase herramientasmaterial. [1]. Las características de los procesos de conformado son: La pieza de trabajo es una lámina. La deformación usualmente causa cambios significativos en la forma, pero no en la sección transversal de la lámina. En algunos casos, como en el doblado, las deformaciones plásticas y elásticas son comparables; de ahí que la recuperación elástica sea significativa. DESARROLLO Planteamiento del problema. Una planta ensambladora de tractores requiere la producción de salpicaderas para sus equipos. Actualmente se importan desde Inglaterra y en algunas ocasiones las piezas no son surtidas a tiempo lo que causa demoras en el

2 proceso de ensamble; elevando así el costo total del equipo. Una empresa local obtiene el contrato para fabricar las salpicaderas. Las primeras pruebas tienen problemas de arrugas y desviación de la geometría, por lo que se establece un convenio de cooperación tecnológica con la FIMEE a fin de resolver los problemas mencionados. La Figura 1 muestra la salpicadera en cuestión, la cual es ensamblada a partir de varias piezas fabricadas con diferentes procesos, como recortado, doblado y embutido. Identificación de fallas. A partir de entrevistas con los operarios y de la medición de los herramentales así como de las piezas fabricadas, se encontraron los siguientes defectos: Las herramientas originales fueron manufacturadas en el mismo taller, utilizando placas de acero estructural A36. El desgaste de los troqueles causa desviaciones en las piezas fabricadas. Las dimensiones de las plantillas de lámina fueron obtenidas con métodos empíricos. Existe demasiada holgura entre punzón y matriz. La colocación de la chapa de metal es variable debido a la falta de topes en punzón o matriz. Requerimientos del cliente. El canal presentado en la Figura 2 debe ser formado en tres diferentes longitudes que van de los 10 a los 106 cm. Fig. 1. Salpicadera de prueba. Debido a la diversidad de procesos y componentes, el estudio se enfocó al doblado del perfil presentado en la Figura 2. El perfil constituye la sección transversal de tres piezas de la salpicadera, las cuales se encargan de darle rigidez al ensamble. Fig. 2.. Sección transversal del canal. El material deberá ser lámina de acero al carbón rolada en frío, cortada a partir de rollos producidos en calidad comercial, ó calidad de embutición. De acuerdo a su composición química, se identificó el material como acero al bajo carbono; 1015 de acuerdo a la nomenclatura AISI. El equipo disponible para fabricar las piezas consiste en una prensa dobladora hidráulica de simple efecto con capacidad de 300 Toneladas y longitud de carro de 3 m. Diseño conceptual. Las fuentes de ideas conceptuales para el diseño de las herramientas fueron: a) Conceptos ya existentes. b) Literatura de referencia, como la Referencia [2], Herramientas para troquelar, estampar y embutir. c) Expertos en la materia, una idea fue obtenida en una entrevista con un diseñador de troqueles.

3 d) Lluvia de ideas, entre los participantes del proyecto. Se obtuvieron 4 conceptos, los cuales se evaluaron utilizando una matriz de decisión. Este método, conocido como método de Pugh, ha probado ser efectivo para comparar conceptos que aun no están lo suficientemente refinados para ser comparados con las especificaciones de ingeniería [3]. El concepto seleccionado, Figura 3, utiliza un punzón (1) de forma especial el cual se encarga de curvar primero las alas exteriores del canal. Estos punzones de precurvado dejan espacio suficiente para curvar el ala exterior durante la fase final del proceso. La matriz (2) y el expulsor (4) sostienen la chapa (3) al inicio del proceso y, al recibir al punzón, le dan forma para obtener el perfil deseado. El proceso completo se desarrolla con un solo ciclo de carrera de la prensa. el ángulo de doblado, R el radio de curvatura interior y t el espesor de la chapa. El factor ξ depende del grado de curvatura, R/t θ Fig. 4. Variables utilizadas para calcular la longitud del recorte, L z. La longitud total de la lámina necesaria para formar el canal es de mm, valor que se redondeó a 116 mm. Cálculo de la deformación en el doblado. La Ecuación 2 es útil para calcular la deformación unitaria en la fibra exterior del curvado y y ε b = ln 1+ ρ ρ (2) La Figura 5 muestra un segmento curvo típico de la pieza. Sustituyendo en la Ecuación 2: y 1.25 ε b = ln 1 + = ln 1 + = ρ 7.05 Fig. 3. Concepto seleccionado. Cálculos. Desarrollo de la chapa. La Ecuación 1 sirve para determinar el desarrollo de chapa. [2]. π θ t L z = a + R + ξ + b (1) Las variables se muestran en la Figura 4, a y b son las caras laterales rectas, θ Fig. 5. Segmento curvo típico de la pieza El resultado anterior indica que la fibra exterior se esta deformando % a tensión.

4 Cálculo de la recuperación elástica. Para el cálculo de la recuperación elástica del segmento curvo de la Figura 6, se utilizó la Ecuación 3 [4], 3( σ ) 0 θ r = θ o R o (3) Eh con los siguientes datos de entrada: θ 0 =90 R 0 = m (σ) 0 =284 MPa E=200 GPa h=t= m Sustituyendo, 3 284e6 θ = = r 200e El cálculo anterior indica que con un ángulo de 90 en las herramientas, el doblez terminado tendría 89. Los dibujos de fabricación de las piezas especifican una tolerancia angular de 2 por lo que las herramientas se diseñaron sin utilizar alguna técnica para compensar la recuperación elástica. Simulación. La viabilidad del proceso de manufactura se evaluó por medio de simulación computacional, antes de fabricar costosos prototipos de herramientas y llevar cabo corridas de prueba. Varios métodos numéricos han sido desarrollados para el análisis de procesos de formado de metales, los cuales están enfocados a predecir los campos de esfuerzos y deformaciones; además del flujo de material. Para piezas de forma complicada, el método del elemento finito (MEF) ha probado ser partícularmente adecuado. La mayor ventaja del MEF es que puede ser aplicado a una gran variedad de problemas con diferentes condiciones de frontera y con casi ninguna restricción en la geometría de las piezas de trabajo. [5]. Durante un proceso de estampado, la malla debe ser muy fina a fin de representar adecuadamente la compleja geometría de las herramientas y la pieza formada. Esto origina un gran número de grados de libertad. Por esta razón, los paquetes de MEF especializados en la simulación de estos procesos utilizan un método de integración de tiempo explícito. [6]. A continuación se describirán los diferentes pasos de la simulación del proceso. Generación de la geometría. Este paso consiste en alimentar la geometría del sistema de formado al programa de preprocesamiento utilizado: ANSYS/LS- DYNA. [7]. Se decidió generar la geometría dentro del programa de simulación, utilizando comandos de ANSYS y su lenguaje de programación interno, APDL, para obtener un macro fácilmente modificable. A fin de parametrizar las dimensiones de las herramientas, se generó una hoja de cálculo en Excel, cuya salida es el conjunto de puntos en el plano bidimensional que definen su geometría. La Figura 6 contiene una gráfica de los puntos generados en la hoja de cálculo, los cuales son alimentados al macro de ANSYS PUNZON MATRIZ Fig. 6. Puntos generados en la hoja de cálculo.

5 Generación del modelo de EF. Consiste en seleccionar el tipo de elemento, así como generar la malla de elementos finitos sobre la geometría del modelo. La geometría del sistema de formado sugiere utilizar un modelo en 2D. Sin embargo, debido a los desfavorables resultados obtenidos usando elementos en 2D, aunado a las recomendaciones encontradas en la bibliografía especializada, se decidió realizar el análisis en 3D. En consecuencia, se utilizó el elemento explícito SHELL 163 en todos los componentes del sistema de formado. La formulación utilizada fue la de Belytschko-Wong-Chiang. La Figura 7 muestra el modelo de elemento finito creado a partir del macro de la simulación. Las características de la malla utilizada son: Número de divisiones en los radios: 6 para curvas de 90 grados. Tamaño de elemento en dados y lámina: 5 y 1.5 mm respectivamente. radio de curvatura-espesor de la lámina. [8]. Cuando las deformaciones son grandes, la Ley de Plasticidad con endurecimiento por deformación describe el comportamiento de de la chapa metálica utilizada en los procesos de doblado. n σ = (4) 1 K ε 1 Fig. 8. (a) Curva esfuerzo-deformación real. (b) Modelo plástico con endurecimiento por deformación. Este modelo se ilustra en la Figura 8 (b). Lo anterior se comprobó con el análisis del doblez presentado anteriormente, utilizando varios modelos de material en ANSYS/LS-DYNA y comparando los resultados de deformación contra los calculados. E n la Figura 9 se puede leer un valor máximo de deformación de El valor es muy cercano al valor calculado con la Ecuación 2, ε= Fig. 7. Modelo de elemento finito. Selección del modelo de material. En general, el material tendrá un comportamiento elásto-plástico con endurecimiento por deformación, ver Figura 8 (a). Debido a la falta de datos experimentales, fue necesario aproximar este comportamiento con una relación simplificada. La selección de un modelo de material se basa principalmente en la deformación, la cual depende a su vez de la relación Fig. 9. Resultados de deformación utilizando el modelo de endurecimiento por deformación.

6 La Tabla 2 resume los modelos y las propiedades de material utilizadas en la simulación. [9]. Componente Punzón Lámina Matriz Power Law Modelo de Plasticity material Rigid Model Rigid Densidad [kg/m3] Módulo de Elasticidad 2.00E E+1 [Pa] E+11 1 Relación de Poisson Coeficiente de resistencia [Pa] N/A 6.42E+08 N/A Indice de endurecimient o por deformación N/A N/A Tabla 2. Modelos y propiedades de material por componente. Aplicación de cargas. Se selecc ionó una velocidad máxima de la herramienta de 2. 0 mm/ms, iniciando y finalizando con una velocidad de cero. Un perfil simple de velocidad trapezoidal fue utilizado, como se muestra en la Figura 10. [10]. definido un contacto del tipo: Formado superficie a superficie RESULTADOS Diseño preliminar de las herramientas. Geometría de la pieza. La Figura 11 muestra la fibra media del perfil obtenido de la simulación, sobrepuesta en el dibujo del canal. Fig. 11. Pieza terminada. Al comparar contra los dibujos de fabricación se encontró que las dimensiones están dentro de las tolerancias especificadas. Diagrama de formado límite (FLD por sus siglas en inglés). El FLD es una gráfica de las deformaciones mayor y menor en el estado de fractura sobre un rango amplio de condiciones. [11]. Fig. 10. Perfil de velocidad del punzón. Se definió una carga de desplazamiento del punzón, en la dirección vertical, la cual sigue el perfil de velocidad anteriormente descrito. Finalmente, entre las superficies de punzón-lámina y lámina-matriz. fue Fig. 12. FLD de la pieza terminada. Con base al FLD, Figura 12, se puede concluir que no existen fallas de rotura en la pieza terminada.

7 Gráfica de espesores. La Figura 13 muestra una gráfica de espesores de la pieza. Los espesores límite, 2.449> t >2.547, se encuentran dentro de las tolerancias establecidas en el dibujo de fabricación, t=2.5 ± 0.8 mm. Fig. 13. Gráfica de espesores de la pieza. Campo de esfuerzos. La Figura 14 muestra los resultados de esfuerzos en la dirección X, longitudinal, en la fibra inferior de la lámina. Fig. 14. Esfuerzos en la dirección X. La distribución de esfuerzos de tensión- está acorde a lo esperado. compresión S in embargo, la magnitud de tales esfuerzos esta en arriba de los 600 MPa, lo cual es demasiado para las propiedades del material. Estos resultados forzaron un rediseño del sistema de formado a fin de disminuir los niveles de esfuerzo en la pieza. Rediseño de las herramientas. Para resolver el problema, se empleó el modelo simplificado del sistema de formado (ver Figura 9). Las características geométricas que definen al doblez, como el radio de las he rramientas y la holgura entre punzón y matriz, se igualaron a las del modelo completo. Los altos niveles de esfuerzo aparecieron también en este modelo, lo que indicó que no eran resultado de la complejidad del modelo completo sino de las variables geométricas involucradas en el doblez típico de la pieza. Un análisis de sensibilidad en los parámetros del doblez reveló que los altos esfuerzos se debían a la utilización del espesor de la lámina como holgura entre punzón y matriz, lo cual causa un estado de aplastamiento en la pieza cuando el punzón desciende hacia el final de su carrera. Habiendo identificado la causa de los altos esfuerzos, y tomando ventaja de la característica paramétrica del modelo completo, se encontró que la holgura mínima debía ser el espesor de la lámina más medio milímetro a ambos lados de la misma. Adicionalmente, se encontró una relación inversamente proporcional entre la holgura y la exactitud dimensional de la pieza, por lo que se requirió ajustar también los radios de curvatura de las herramientas. Para verificar el rediseño, se comprobó que la pieza terminada cumpliera con las especificaciones dimensionales. Se encontró que la desviación de los espesores límite, 2.471> t >2.532, bajó con respecto al diseño preliminar. Por otra parte, el diagrama de formado límite confirmó que el proceso de formado no produce deformaciones críticas que induzcan a la falla del material de la pieza. Finalmente, la Figura 15 muestra el esfuerzo en la dirección X de la fibra inferior de la lámina de la pieza después del rediseño de los herramentales. Los valores máximos se encuentran por debajo de 500 MPa.

8 Lo anterior permite concluir que, sobre la base de la simulación, los nuevos diseños de punzón y matriz cumplen con las necesidades del cliente. Fig. 15. Esfuerzos en la dirección X (rediseño). CONCLUSIONES Las características de los procesos de formado: grandes deformaciones, extensas superficies de contacto y mallas muy finas; obligan a la utilización de paquetes de MEF que utilicen un método de integración de tiempo explícito. El elemento explícito SHELL 163 fue utilizado en todos los componentes del sistema. Las características de dicho elemento permiten disminuir el número total de grados de libertad del modelo, reduciendo así los tiempos de solución en comparación a la utilización de elementos sólidos. Con relaciones de doblado (ρ/t) menores a 5, el modelo de material de endurecimiento por deformación es el que mejor representa el comportamiento de la chapa metálica en los procesos de doblado. El seguimiento ordenado del proceso de diseño mecánico asegura la obtención de resultados acorde a los requerimientos del cliente. Al combinarse con el uso de herramientas avanzadas de CAD/CAE se acelera el ciclo de diseño de un producto, lo cual influye positivamente en su éxito al ser liberado en el mercado. RECONOCIMIENTOS El tercer autor agradece al CONACYT por el otorgamiento de una beca de maestría, la cual permitió llevar a cabo el proyecto descrito. REFERENCIAS 1. Taylan Altan et al; Metal Forming Fundamentals and Applications; American Society for Metals; USA; Oehler-Kaiser; Herramientas de troquelar, estampar y embutir; 6ª Edición Gustavo Gili; México; Ullman David G.; The mechanical design process; Mc Graw Hill 2nd. Ed.; USA; Singer Ferdinand; Resistencia de Materiales; 3ª. Edición Editorial Harla; México; Mielnik E.; Metalworking Science and Engineering; Mc Graw Hill; USA; Manual de ayuda del paquete de simulación por elemento finito OPTRIS. 7. Manual de ayuda del paquete de simulación por elemento finito Ansys/ LS-DYNA; Versión Z. Marciniak et al; Mechanics of Sheet Metal Forming; Butterworth Heinemann; London; Salas C. Salvador; Tesis de maestría: Mejoras en diseño y manufactura aplicadas al proceso de fabricación de salpicaderas de tractor; Guanajuato, México; Bradley N. Maker, Xinhai Zhu; Input Parameters for Metal Forming Simulation Using LS-DYNA; Livermore Software Technology Corporation; USA; Charles Wick, Benedict, Veilleux; Tool and Manufacturing Engineers Handbook -Vol. 2 Forming; SME 4th Edition; USA; 1985.