PROGRAMA DE CURSO. SCT Auxiliar. Personal

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1 PROGRAMA DE CURSO Código Nombre CC7610/ Mallas geométricas, Fundamentos y Aplicaciones CC72Y Nombre en Inglés Autor es Horas de Horas Docencia Horas de Trabajo SCT Docentes Cátedra Auxiliar Personal Requisitos Carácter del Curso Electivo de Magíster y Doctorado Resultados de Aprendizaje Desarrollar habilidades de modelación, análisis, y solución de problemas aplicados que requieren de mallas geométricas sobre geometrías 2D, superficies 3D, volumen 3D, y datos asociados. Capacitar a los alumnos en la comprensión y dominio de fundamentos, dificultades, problemas y algoritmos del área. Enfrentar a los alumnos a las aplicaciones de las mallas geométricas en ingeniería, ciencias, computación gráfica y medicina. Enfrentar a los alumnos a los temas actuales de investigación en el área. Metodología Docente Clases de cátedra expositivas. Discusión de problemas guiados por la profesora. Discusión de problemas en base a investigación de la literatura y exposiciones de los alumnos. Evaluación General Un control y examen global Exposiciones de trabajos de búsqueda e investigación de los alumnos Desarrollo de proyectos computacionales individuales. Calificación final 50% controles, 50% tareas y trabajos personales. Eximición con promedio >= 5.0 y notas individuales de control y nota final de tareas mayores o iguales a 4.0

2 es Temáticas Número Nombre de la Duración en Semanas 1 Introducción y Problemas 1 Intruducción Comprensión de la temática capítulo 1 [1] Discretización como concepto interdisciplinaria y de la capítulo 1 [2] amplio y multidisciplinario importancia práctica de los Aplicaciones de ingeniería, métodos y algoritmos ciencias, medicina Aplicaciones en computación gráfica Triangulaciones en 2D y 3D Número Nombre de la Duración en Semanas 2 Triangulación de Delaunay en 2D 3 la Bibliografía Triangulación Delaunay estándar Comprender los fundamentos capítulos 2,3 [1] en 2D matemáticos, problemas y capítulo 9 [3] Triangulación de Delaunay soluciones capítulo 22 [4] restringida Implementar un algoritmo Algoritmos Delaunay geométrico matemático Dificultades de las comprendido sus dificultades implementaciones (algoritmos Comprender la importancia del poco robustos) buen diseño y la necesidad de Algoritmos de simplificación validar los resultados Número Nombre de la Duración en Semanas 3 Algoritmos de Refinamiento Delaunay para obtener Triangulaciones de buena calidad 3 Criterios de selección de puntos. Entender los conceptos capítulo 6 [1] Algoritmo del circuncentro matemático-computacionales y los [9], [10], [12], Algoritmo Lepp Delaunay algoritmos alternativos de [13] Algoritmo quasi Delaunay refinamiento Delaunay. terminal triangles centroid Entender los fundamentos para Propiedades matemáticas contribuir en el área.

3 Número Nombre de la Duración en Semanas 4 Computación Gráfica Avanzada 3 Técnicas en tiempo real versus técnicas complejas en CG. Entender y manejar problemas avanzados de computación gráfica. capítulos 8, 9, 10, 11 [8] Ray tracing Radiosity Técnicas geométricas de aceleración de cálculos Número Nombre de la Duración en Semanas 5 Algoritmos de Refinamiento para Métodos de Elementos Finitos (ingeniería) 2 Resultados de Aprendizajes de la Referencias a Comprender las aplicaciones y sus requerimientos. Algoritmos longest edge Métodos de elementos finitos Adaptividad Desrefinamiento Algoritmos Lepp bisección Propiedades matemáticas de los algoritmos Aplicaciones Comprender los algoritmos. [9], [10] artículos recientes Número Nombre de la Duración en Semanas 6 Otros algoritmos 1 capítulos 5, 6, Comprender otros algoritmos y 7 [2] aplicaciones. referencia [6] capítulos 4, 5 [1] Triangulaciones con métodos de frente de avance Métodos quadtree / octrees Triangulaciones óptimas Algoritmos en 3D Algoritmos Delaunay en 3D Cube marching para aplicaciones en medicina

4 Número Nombre de la Duración en Semanas 7 Algoritmos paralelos de mallas 2 capítulo 23 [2] Comprender la temática, artículos problemas y soluciones. recientes Necesidades de la paralelización Dificultades de la paralelización Algoritmos multicore de memoria compartida. Algoritmos distribuidos. Algoritmos paralelos Lepp bisección y Lepp Delaunay REFERENCIAS Bibliografía Libros sobre triangulaciones Delaunay y algoritmos geométricos 1. S.W Cheng, TK Dey, JR Shewchuk, Delaunay mesh generation, CRC Press, Pascal Jean Frey and Paul-Louis George, Mesh Generation: applications to finite elements, Hermes Science, De Berg, M. Van Kreveld, M. Overmars and O. Schwarzkopf, Computational Geometry, Algorithms and Applications, Second, Revised Edition, Springer Berlin M. Bern, Triangulations (chapter 22), In Handbook of Discrete and Computational Geometry, Goodman J.E. and O Rourke J (Eds), CRC Press, Boca Ratón, New York, J. E. Goodman and J. O Rourke (Eds.), Handbook of Discrete and Computational Geometry, CRC Press, Boca Ratón, New York, M. Bern and D. Eppstein, Mesh Generation and Optimal Triangulations, pp of Computing in Euclidean Geometry, DZ Du and F. Hwang (eds.), World Scientific, Singapore, Libros de Computación Gráfica. 7. J.D. Foley, A. vam Dam, S.K. Feiner and J.F. Hughes. Computer Graphics-Principles and

5 Practice, Second edition in C, Addison-Wesley Systems Programming Series, A.Watt and M. Watt. Advanced Animation and Rendering Techniques. Theory and Practice, Addison Wesley, Wokinghm, Algoritmos Lepp-bisección y Lepp-Delaunay 9. M.C. Rivara, Algorithms for Refining Triangular Grids Suitable for Adaptive and Multigrid Techniques, Int. Journal for Numerical Methods in Engineering, 20(1984), M.C. Rivara, New Longest-Edge Algorithms for the Refinement and / or Improvement of Unstructured Triangulations, Int. J. For Numerical Methods in Engineering, 40(1997, Artículos recientes de M.C.Rivara y coautores Algoritmos de Refinamiento Delaunay basados en el circumcentro. 12. L.P. Chew. Constrained Delaunay Triangulations. Algorithmica 4(1989), J. Ruppert, A. Delaunay refinement algorithms for quality 2-dimensional mesh generation. Journal of Algorithms 18(1995), Vigencia desde: Primavera 2016 Elaborado por: María Cecilia Rivara