Acústica en la Arquitectura: prototipo de simulador acústico geométrico por medio te techos equipotenciales.

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1 Tlamati Sabiduría, Volumen 7 Número Especial 2 (2016) 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT Memorias Acústica en la Arquitectura: prototipo de simulador acústico geométrico por medio te techos equipotenciales. Aspirin Cantú Ramírez (Becario), Unidad Académica de Arquitectura y Urbanismo de la UAGro, asp14@hotmail.es Área en la que participa: Área VII Ingeniería e Industria. Dr. Ricardo Aguayo González (Asesor), Académico Investigador Asociado. Tecnológico de Monterrey, Campus Ciudad de México. raguayo@itesm.mx Resumen En este marco, el presente trabajo presenta un prototipo acerca del diseño de techos equipotenciales para simulador acústico en un auditorio o teatro, para posteriormente realizar un prototipo en maqueta a escala, que servirá para saber el comportamiento del sonido en el recinto. Un teatro es un espacio en el cual asiste una audiencia o publico a escuchar y/u observar un evento o presentación cultural, educativo, político o social (espectáculo, concierto, película, obra de teatro, examen, recital, coloquio, lectura pública, performance, happening, fiesta, mitin, debate, conferencia, asamblea, etcétera). Existen dos tipos de teatros los que están al aire libre y los cerrados. En este caso el trabajo se concentra en los teatros cerrados, ya que son espacios más utilizados actualmente, además que son las que cuentan con techos. Debido a lo anterior es obvio analizar que en los teatros cerrados, debido a la concentración de un cierto número de audiencia en el recinto, puede afectar a la inteligibilidad del sonido; tal vez no para toda la audiencia pero si para un cierto porcentaje, es por ello que el recinto en este caso el auditorio debe de estar perfectamente diseñado y así proponer techos capaces de distribuir el sonido y que este llegue directo a la audiencia más alejada sin provocar ecos. Palabras Clave: sonido, techos equipotenciales, emisor, receptor y reflexiones. 23

2 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT Introducción La primera referencia que se conoce sobre acústica arquitectónica proviene del romano Vitruvio en el siglo I A.C. esto gracias a su convencimiento de que la geometría de los teatros griegos (en forma de abanico) y de los romanos (en forma de arena) estaban basados en la acústica más apropiada para cada caso. Hasta llegar en la época clásica en el siglo XVIII, el diseño de una sala y el éxito que este tenía era por mera intuición, por la experiencia, sobre todo la suerte al momento de definir las formas y la elección de los materiales así como de los acabados. Si los arquitectos no cantaban con estas intuiciones, eran sustituidos por la genialidad de los grandes maestros de la música, los cuales componían sus obras pensando en el recinto donde serían interpretados. Es por ello que la acústica es considerada una de las ciencias clásicas más jóvenes. De hecho hasta el siglo XIX se le había considerado inexacta y continuamente aparecían explicaciones que ayudaban en lo esotérico para explicar sus fenómenos. A finales del siglo 1877, el físico ingles Lord Rayleigh público su tratado Theory of sond, que contenía fundamentos teóricos de la ciencia acústica. Sin embargo y, a pesar de su enorme importancia sobre acústica en este tipo de salas, un problema frecuente a resolver en el diseño acústico de auditorios y teatros es el de lograr una distribución uniforme del sonido, es decir, que la fuente se perciba con similar intensidad en todos los puntos de la sala. Si el recinto permite obtener un campo sonoro suficientemente difuso, la componente reverberante del campo sonoro será uniforme y predominará más allá de la distancia crítica. No obstante, para recintos grandes el campo directo exhibirá una variación muy grande con la distancia. El techo equipotencial es una viable forma de resolver este problema (Arau, 1999). Dados un emisor F y una serie de puntos receptores R1,..., Rn cada vez más alejados del emisor, un techo equipotencial es tal que garantice que R1 reciba una reflexión, R2 reciba dos reflexiones y así sucesivamente hasta Rn 1 y Rn, que recibirán n 1 reflexiones. Al aumentar la cantidad de reflexiones hacia el fondo de la sala, se compensa la atenuación por divergencia geométrica. Una forma de lograr un techo equipotencial es mediante paneles planos inclinados entre sí de manera 24

3 Tlamati Sabiduría Volumen 7 Número Especial 2 (2016) que el primero irradie reflexiones hacia los receptores R1,..., Rn, el segundo hacia R2,..., Rn, y así sucesivamente hasta el (n 1)-ésimo, que irradia reflexiones hacia Rn 1 y Rn. En el mundo de la ciencia acústica existen dos grandes vertientes, el de la acústica estadística y el de la acústica geométrica. Esta última trata del diseño espacial (gráfico y geométrico) de superficies (techos y paredes) para lograr primeras reflexiones acústicas útiles en edificios, como teatros o auditorios por ejemplo, y es abordada de manera especial por los arquitectos. Sin embargo hay que apuntar que en casi todos los libros sobre diseño acústico arquitectónico, se trata profusamente la parte estadística tocando la geométrica, en el mejor de los casos, de forma anecdótica. Esto constituye un problema de lectura para los arquitectos a quienes va dirigido este tipo de escritos, ya que su lenguaje natural de comunicación es gráfico y no matemático. Es por todo lo expuesto que en este artículo se presentan: (1) las bases teórico/geométricas del diseño de techos equipotenciales; (2) y el proceso gráfico de diseño de un techo acústico equipotencial complejo para un auditorio. Materiales y Métodos En primer lugar se planteó el proyecto a realizar, en este caso se trata del diseño techos equipotenciales ya sea para un teatro, salas de conferencia o auditorio (ya que son las que más se utilizan en actualmente). Como ya se había mencionado con anterioridad, dentro de la acústica aplicada a la arquitectura existen dos grandes campos: el de la acústica estadística y el de la acústica geométrica. El primero hace enfoque a los cálculos de los parámetros sonoros que se caracterizan en un espacio construido y es estudiado normalmente por los Físicos e Ingenieros; el segundo y del cual hace enfoque el trabajo, hace referencia al diseño de superficies que proveen primeras reflexiones útiles hacia las zonas donde se encuentran los espectadores, garantizando un nivel de presión sonora y una inteligibilidad de la palabra igual en todo el recinto. Es por ello indispensable establecer los métodos a seguir, en este caso hace enfoque a dos puntos indispensables que se deben tomar en cuenta para el correcto diseño de techos equipotenciales de un auditorio. 25

4 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT Con respecto a los materiales que se ocuparían para el prototipo a escala del simulador acústico de techos equipotenciales son: a) El material que más se empleara al momento de llevar acabo el prototipo a maquetasimulador serán MDF; esto debido a su fácil manejo al cortar las piezas con láser. b) Madera; este material se empleara para poder realizar el marco de la maqueta. c) Acrílico; este para cubrir la parte frontal del prototipo a escala del auditorio, que previamente estará pegada en base de MDF, el acrílico nos permitirá poder hacer apuntes en el mismo y al mismo tiempo poder hacer correcciones debido a la facilidad que este ofrece al momento de querer borrar. d) Un láser, este nos servirá como simulador de la fuente sonora, ya que el láser tiene la particularidad de emitir una luz directa y al mismo tiempo se podrá reflejar en los techos equipotenciales. Resultados Como primer punto a tratar en cuanto a la metodología para el correcto diseño de techos equipotenciales para el auditorio son: Las bases teórico/geométricas del diseño de techos equipotenciales La base de la acústica geométrica es tratar a los rayos sonoros como rayos de luz (reflexiones especulares) y es específicamente importante para los arquitectos ya que establece la fisionomía del espacio diseñado. Por tal motivo los reflectores que conforman los techos equipotenciales deben seguir las normas de las reflexiones acústicas especulares. Como punto o norma principal para este tipo de reflexiones es que el Angulo (ἀ), si un rayo sonoro impacta a uno de los techos o reflectores acústicos, tiene que ser el mismo con que este rayo es reflejado (β). Como se muestra en la fig

5 Tlamati Sabiduría Volumen 7 Número Especial 2 (2016) Figura 01. Norma grafica de las reflexiones de las reflexiones acústicas especulares: donde se demuestra que el ángulo (ἀ) es igual al ángulo (β). Otra de las normas que se tienen que cumplir en la colocación de la imagen de la fuente sonora son dos: a) Que la distancia de la fuente sonora al reflector (A-B), sea la misma que del reflector a la imagen (B-C). b) Que la fuente sonora y la imagen estén en línea recta y formen un ángulo de 90º con respecto al reflector. Como se muestra en la fig. 02 Figura 02. Se muestra como se tiene que colocar la imagen de la fuente sonora. 27

6 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT En la fig. 03, tenemos el ejemplo de un auditorio, y deseamos saber que sección del techo tiene que ser reflectante para proporcionar las primeras reflexiones útiles a la zona de audiencia tenemos que derivar de la siguiente manera: a) Trazar el perfil del auditorio en estudio a escala. b) Ubicar la fuente sonora, en este caso al orador, sobre el escenario. c) Fijar la zona de audiencia. d) Estacionar la imagen de la fuente sonora cuidando que esté en línea recta (06-03) con la fuente sonora, ambas a la misma distancia del reflector (en este caso un techo) (06-03) y y formando un ángulo recto (90º). e) Partiendo de la imagen se lanzan dos líneas, una al comienzo de la zona de audiencia, y la otra al final de la misma. f) El plano del techo delimitado por estas dos líneas es aquel que deberá se acústicamente reflectante para proporcionar las primeras reflexiones útiles a la zona de audiencia consiguiendo con esto un nivel de presión sonora y un grado de inteligibilidad de la palabra uniforme en el recinto. Figura 03. Se muestra el estudio geométrico para determinar la sección del techo equipotencial para un auditorio que tiene que ser reflectante hacia la zona de audiencia. (2) el proceso gráfico de diseño de un techo acústico equipotencial complejo para un auditorio. Con las normas mencionadas en el primer apartado, realizaremos el proceso de trazado del techo equipotencial de un auditorio, que se muestra en la fig

7 Tlamati Sabiduría Volumen 7 Número Especial 2 (2016) Figura 04. Imagen a escala del auditorio que se usara para el diseño de los techos equipotenciales. A continuación se muestra paso a paso el procedimiento para el diseño de cada uno de los reflectores equipotenciales (en este caso se trata de tres) para el auditorio. (Figuras 05-07). a) Como primer paso, trazar una línea con la inclinación que se desee para el primer reflector. b) Localizar el foco de la fuente sonora. Previendo que, forme una línea recta con la fuente sonora, que tal recta con respecto al reflector forme un ángulo recto (90º), y que existe l misma distancia entre la imagen de la fuente sonora y el reflector (B=b). c) Es primordial establecer el área de la audiencia, que estará cubriendo cada reflector. la zona particular en la que se debe hace enfoque es en la zona media, mucho más a las zonas más alejadas ya que es donde llega menor sonido directo. Es preciso mencionar que, en el diseño de estos techos acústicos equipotenciales, se les incorporo otros detalles, tales como: 1. Que los techos puedan manejarse y poder darles una cierta inclinación deseada. 2. Para el prototipo, se colocó un transportador para así saber el grado de inclinación que se le está dando el techo. 3. El techo puede bajar y subir de altura con respecto a la audiencia (para este caso baja desde 1 m hasta 2 m). 29

8 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT Figura 05. Diseño gráfico del reflector A del techo acústico equipotencial de un auditorio. Figura 06. Diseño gráfico del reflector B del techo acústico equipotencial de un auditorio. Y se puede observar como realizo el detalle de los techos equipotencial. 30

9 Tlamati Sabiduría Volumen 7 Número Especial 2 (2016) Figura 07. Diseño gráfico del reflector C del techo acústico equipotencial de un auditorio. Algo que no se recalco es, que en la fuente sonora también se le integro un transportador, esto para hacer diferentes inclinaciones de emisión de sonido y al mismo tiempo probar con los techos inclinándolos a cierto Angulo. Y este será representado por un láser que servirá como simulador de fuente sonora. Para el diseño del prototipo, se deberá hacer una maqueta a escala con las especificaciones ya mencionadas en cada uno de los puntos. Discusión y conclusiones El método planteado permite el diseño de un techo equipotencial para una sala, posibilitando que una amplia zona del recinto sea irradiada por una cantidad adecuada de reflexiones creciente con la distancia, contribuyendo a uniformar el nivel sonoro correspondiente a las reflexiones tempranas. También cabe mencionar que gracias a la manera gráfica que se explica este método para el diseño de techos equipotenciales, es de gran utilidad para los arquitecto quienes con este conocimiento, les es muy fácil de comprender y así finalmente aplicar sus conocimiento para el diseño de este tipo de espacios. 31

10 Agradecimientos 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT Durante la estancia del verano, tuve la oportunidad de adquirir nuevas experiencias pero sobre todo valiosos conocimientos, los cuales me servirán como herramienta de gran utilidad para mi formación académica, por lo que me permito agradecer: Primeramente al programa Delfín, por darme la oportunidad de participar como joven investigador en el XXI Verano de la Investigación Científica y Tecnológica del Pacífico A la Universidad Autónoma de Guerrero que sin su constante apoyo para los estudiantes, este logro no sería posible. A sí mismo al investigador, Dr. Ricardo Aguayo González, por aceptar ser asesor del proyecto de investigación Prototipo de techos equipotenciales para simulador acústico en teatros que se llevó a cabo durante este tiempo, quien siempre mostró disponibilidad e interés para obtener un trabajo de calidad. También a grandes compañeros con los que tuve la oportunidad de trabajar en conjunto para culminar esta etapa de mi formación. Cuando una persona desea realmente algo, todo el universo conspira para ayudar a esa persona a realizar su sueño. Paulo Coelho. Nunca consideres el estudios como una obligación, si no como una oportunidad de penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber Albert Einstein. Referencias Aguayo Ricardo: Acústica Geométrica y Arquitectura. Cd. De México, México, Arau, Higini: ABC de la Acústica Arquitectónica. Ediciones CEAC. Barcelona, España, 32