CAPÍTULO 5: VALIDACIÓN DE LA SIMULACIÓN.

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1 CAPÍTULO 5: VALIDACIÓN DE LA SIMULACIÓN. 5.1 INTRODUCCIÓN. Para la validación de los resultados del programa de simulación acústica Catt Acoustic v8, se ha escogido un aula de la Escuela Superior de Ingenieros (ESI): 15. Este estudio se realiza en tres fases: 1º) Ajuste del modelo numérico para que represente lo más fielmente la realidad. Para esto se han modificado algunos de los parámetros que permite el programa, obteniendo los parámetros acústicos mediante la simulación de las aulas. º) Comparación entre los resultados medidos y simulados, para determinar la precisión con que la simulación se ajusta a las medidas. El objetivo final es obtener una referencia que permita conocer la precisión de los resultados obtenidos mediante las simulaciones realizadas con Catt Acoustic v8. La precisión de los cálculos vendrá determinada, por una parte, por los métodos de cálculo que utiliza el programa de simulación y, por otra, por el grado de detalle geométrico de la sala, introducido por el usuario, que en nuestro caso es el más fiel posible a la realidad. 5. SIMULACIONES. Se ha modificado dos parámetros para ajustar el modelo numérico, estos han sido el número de rayos, ya que el modelo obtiene sus resultados usando rayos que salen de la fuente y analizando la cantidad de éstos que llegan al receptor. Y el tiempo de truncamiento, que es el tiempo que los rayos están en la habitación. Se han realizado 3 simulaciones con distintos números de rayos (1, 15 y ), con un tiempo de truncamiento de 3 s, así como tres simulaciones modificando el tiempo de truncamiento usando el número de rayos de 15 (1, 3 y 5 s)

2 Se detallaran los resultados obtenidos para los parámetros acústicos de interés: Tiempo de reverberación TR3 y EDT. Definición (D5) RASTI STI Al final compararemos la simulación mediante gráficas. Los valores que se utilizaron para configurar el modelo geométrico de la simulación fueron: Número de rayos: 1, 15 y Tiempo de truncamiento del rayo: 1, 3 y 5 s. Orden de reflexión especular: 3. Orden de reflexión difusa: 1. I.S. tiempo de truncamiento: 15 ms. Se estableció un ruido de fondo de db en todas las bandas de frecuencia, pues la ganancia de la fuente fue expresada en niveles relativos. Se utilizaron dos tipos de fuentes: omnidireccional de ganancia 6 db, para comparar con las medidas y speaker de 65 db, para realizar las auralizaciones, pues tiene un diagrama de radiación parecido al de una persona. Respecto a los materiales asignados a cada superficie, fueron seleccionados de la librería de Catt acoustics V8 y su listado aparece en el apéndice C. Eligiendo aquellos que más se asemejaban a los usados en el aula

3 Para evaluar los parámetros acústicos, se distribuyeron 1 receptores por toda el aula. 1. Vistas del aula: en esta vista se representan los 1 receptores reflejados mediante números, así como la fuente que se representa con A. Los distintos colores representan los distintos materiales empleados. Figura 5. 1: Vista 3-D del modelo del aula 15 Figura 5. : Planta del modelo del aula 15 Figura 5. 3: Alzado del modelo del aula

4 5..1 TIEMPO DE REVERBERACIÓN: La siguiente tabla recoge los valores obtenidos de TR, para las 6 bandas de frecuencia comprendidas entre 15 y 4 Hz. Nº de rayos Tiempo de truncamiento Frecuencia (Hz) ,9 1,7 1,8 1,83 1,74 1, ,91 1,94 1,9 1,91 1,81 1,49 1,96,6,3,5 1,97 1,56 1 1,35 1,47 1,37 1,4 1,37 1,7 3 1,91 1,94 1,9 1,91 1,81 1,49 5 1,99,17 1,95,9,9 1,7 Tabla 5. 1: Valores del TR para las distintas simulaciones y bandas de octava. Podemos apreciar que en las simulaciones para distintos números de rayos, los valores obtenidos son ascendentes para todas las bandas de octava, esto era de esperar debido a que son mas rayos los que impactan en los receptores y por tanto los valores serán más próximos al valor medido en el aula ya que la simulación será más real. También se puede apreciar que los valores obtenidos de las simulaciones modificando el tiempo de truncamiento, son mas parecidos en el caso de 3 y 5 s, esto es debido que la simulación no es buena cuando el tiempo de truncamiento es menor de la mitad del tiempo de reverberación. 5.. EDT La siguiente tabla recoge los valores obtenidos de EDT, para las 6 bandas de frecuencia comprendidas entre 15 y 4 Hz. Nº de rayos Tiempo de truncamiento Frecuencia (Hz) ,16,16,18,16 1,93 1,75 15,7,6,4,1 1,74 1,35,1,,4,9 1,71 1,33 1 1,93 1,98 1,98,7 1,68 1,39 3,7,6,4,1 1,74 1,35 5,7,4,5,6 1,71 1,4 Tabla 5. : Valores del EDT para las distintas simulaciones y bandas de octava

5 Podemos observar que cuando variamos el número de rayos en la simulación la variación en el EDT es del mismo orden de magnitud. Lo mimo ocurre con la variación del tiempo de truncamiento, en este caso no es necesario que el tiempo de truncamiento sea al menos la mitad del EDT para que se obtenga valores válidos DEFINICIÓN La siguiente tabla recoge los valores obtenidos de D-5, para las 6 bandas de frecuencia comprendidas entre 15 y 4 Hz. Nº de rayos Tiempo de truncamiento Frecuencia (Hz) ,1 33,6 3,3 33,3 35,5 44,3 15 3,4 31,1 31, 31,7 35, 4,5 8,8 3, 9,9 3,1 33,4 4,6 1 3, 31,8 3,7 31,4 34,7 4,9 3 3,4 31,1 31, 31,7 35, 4,5 5 3,4 3,1 31,1 3,9 35, 4,3 Tabla 5. 3: Valores del D-5 para las distintas simulaciones y bandas de octava. Se puede observar que los valores de la definición disminuyen al aumentar el número de rayos en la simulación, en cambio los valores permanecen prácticamente constantes al modificar el tiempo de truncamiento, por lo que podemos decir que este parámetro no afecta a la definición RASTI y STI La siguiente tabla recoge los valores obtenidos para el RASTI y STI, en las distintas simulaciones. Nº de rayos Tiempo de truncamiento RASTI STI 1 47, 5, ,4 49,6 46, 49,4 1 46,3 5,6 3 46,4 49,6 5 44,6 49, Tabla 5. 4: Valores del RASTI y STI para las distintas simulaciones

6 Los valores del RASTI y STI son muy estables al variar el número de rayos de la simulación, lo mismo podemos decir lo mismo al modificar el tiempo de truncamiento CONCLUSIÓN En todas las simulaciones los valores obtenidos son del mismo orden salvo en el caso del tiempo de reverberación, que como hemos dicho la simulación no arroja unos valores validos cuando el tiempo de truncamiento es menor de la mitad del tiempo de reverberación, esto es debido a que los rayos no permanecen el tiempo necesario para que la presión sonora disminuya 6 db. Ahora vamos a determinar cuál es la simulación que más se ajusta a los valores de las medidas tomadas en el aula, para esto vamos a ver el error relativo cometido por cada una de las simulaciones. 5.3 COMPARACIÓN ENTRE MEDIDAS Y SIMULACIONES. En este apartado se comparan las medidas con los resultados obtenidos en los dos tipos de simulaciones, modificando el número de rayos y el tiempote truncamiento, para el aula 15. Así, para cada parámetro acústico se evalúa el porcentaje de error relativo a las medidas, cometido por cada simulación y se aportan gráficas con los cuatro resultados (medidas y simulaciones) para facilitar la comparación. Esto nos permitirá validar las estimaciones del programa de simulación acústica Catt Acoustic v TIEMPO DE REVERBERACIÓN: La siguiente gráfica recoge los valores medios de TR de las medidas y de las tres simulaciones, variando el número de rayos (1, 15, ) para las 6 bandas de frecuencia comprendidas entre 15 y 4 Hz

7 COMPARACION TR (s) MEDIDAS 1 15 TR (s),5 1,5 1,5 1,47 1,9 1,91 1,96 1,87 1,7 1,94,6,5 1,8 1,9,3,14 1,83 1,91,5 1,91 1,74 1,81 1,97 1,75 1,44 1,49 1, frecuencia (Hz) Figura 5. 4: Comparación entre medidas y simulación de TR La siguiente tabla registra el error relativo cometido por las tres simulaciones respecto a las medidas. Está expresado en tanto por ciento. Frecuencia (Hz) Error relativo 1 rayos 9% 9% 1% 14% 9% 18% Error relativo 15 rayos 3% 4% 6% 11% 5% 15% Error relativo rayos 33% 1% 1% 4% 3% 11% Tabla 5. 5: Error cometido entre la simulación y las medidas para TR. Se observa que la diferencia de la simulación respecto a las medidas es aceptable en altas frecuencias y medias frecuencias. Lo que demuestra que los resultados de esta simulación son bastante fiables. Sin embargo, el error aumenta en bajas frecuencias, con un máximo en la frecuencia 15 Hz. Este comportamiento se justifica por el siguiente motivo: Las limitaciones en baja frecuencia de la simulación, esto explica la menor precisión en dichas frecuencias. No obstante, también se debe a que la señal de partida es sintetizada por el programa de simulación, mientras que las medidas son calculadas a partir de la señal real y, en consecuencia, incluyen el efecto "seat dip", que introduce una mayor absorción en bajas frecuencias

8 La simulación que más se asemeja a las medidas es la de rayos, como era de esperar, pero el tiempo de simulación aumenta a mas del doble, por lo que usaremos como medida de simulación la de 15 rayos. La siguiente gráfica recoge los valores medios de TR de las medidas y de las tres simulaciones, variando el tiempo de truncamiento (1, 3 y 5 s) para las 6 bandas de frecuencia comprendidas entre 15 y 4 Hz. COMPARACION TR (s) MEDIDAS TR (s),5 1,5 1,5 1,47 1,35 1,91 1,99 1,87 1,47 1,94,17,5 1,37 1,9 1,95,14 1,4 1,91,9 1,91 1,37 1,81,9 1,75 1,7 1,49 1, frecuencia (Hz) Figura 5. 5: Comparación entre medidas y simulación de TR La siguiente tabla registra el error relativo cometido por las tres simulaciones respecto a las medidas. Está expresado en tanto por ciento. Frecuencia (Hz) Error relativo 1 s 8% 1% 33% 34% 8% 7% Error relativo 3s 3% 4% 6% 11% 5% 15% Error relativo 5 s 35% 16% 5% % 9% 3% Tabla 5. 6: Error cometido entre la simulación y las medidas para TR. Como podemos observar la simulación para un valor del tiempo de truncamiento de 1 s no es muy buena. En las otras simulaciones para bajas frecuencias los valores de las simulaciones no es muy buena, ocurre lo mismo que en las simulaciones realizadas modificando el número de rayos. La simulación de 3 s es más exacta, en casi todas las bandas de octava

9 5.3. EDT La siguiente gráfica recoge los valores medios de EDT de las medidas y de las tres simulaciones, variando el número de rayos (1, 15, ) para las 6 bandas de frecuencia comprendidas entre 15 y 4 Hz. COMPARACION EDT (s) MEDIDAS 1 15 EDT (s),5 1,5 1,5 1,41,16,7,1 1,65,16,6 1,9,18,4,4,16,1,9 1,81 1,93 1,74 1,71 1,58 1,75 1,35 1, frecuencia (Hz) Figura 5. 6: Comparación entre medidas y simulación del EDT. La siguiente tabla registra el error relativo cometido por las dos simulaciones respecto a las medidas. Está expresado en tanto por ciento. Frecuencia (Hz) Error relativo 1 rayos 53% 31% 14% 8% 7% 11% Error relativo 15 rayos 47% 5% 6% % 4% 15% Error relativo rayos 43% 1% 6% 4% 6% 16% Tabla 5. 7: Error cometido entre la simulación y las medidas para EDT. Tanto para las simulaciones como para las medidas, EDT se calcula a partir del tiempo que transcurre entre y 1 db de la curva energética, multiplicado por 6. Y sirve para reflejar la relevancia de las primeras reflexiones. Como se puede observar en la gráfica previa, se repite la falta de precisión en bajas frecuencias y altas frecuencias. Aunque en frecuencias medias se alcanza una gran exactitud

10 La siguiente gráfica recoge los valores medios de EDT de las medidas y de las tres simulaciones, variando el número de rayos (1, 3 y 5 s) para las 6 bandas de frecuencia comprendidas entre 15 y 4 Hz. COMPARACION EDT (s) MEDIDAS EDT (s),5 1,5 1,5 1,41 1,93,7,7 1,65 1,98,6,4 1,9 1,98,4,5,7,1,6 1,81 1,68 1,74 1,71 1,58 1,39 1,35 1, frecuencia (Hz) Figura 5. 7: Comparación entre medidas y simulación del EDT. La siguiente tabla registra el error relativo cometido por las dos simulaciones respecto a las medidas. Está expresado en tanto por ciento. Frecuencia (Hz) Error relativo 1 s 37% % 3% 3% 7% 1% Error relativo 3 s 47% 5% 6% % 4% 15% Error relativo 5 s 47% 4% 7% 3% 6% 11% Tabla 5. 8: Error cometido entre la simulación y las medidas para EDT. En esta ocasión también la simulación arroja unos valores bastante malos para bajas y altas frecuencias, siendo aceptables para medias frecuencias. Las limitaciones en baja frecuencia de la simulación, esto explica la menor precisión en dichas frecuencias. No obstante, también se debe a que la señal de partida es sintetizada por el programa de simulación, mientras que las medidas son calculadas a partir de la señal real y, en consecuencia, incluyen el efecto "seat dip", que introduce una mayor absorción en bajas frecuencias

11 5.3.3 DEFINICIÓN La siguiente gráfica recoge los valores medios de D-5 de las medidas y de las tres simulaciones, variando el número de rayos (1, 15, ) para las 6 bandas de frecuencia comprendidas entre 15 y 4 Hz. COMPARACION D5 MEDIDA 1 15 D , 3,1 3,4 8,8 31, 33,6 31,1 3, 9,9 3,3 31 9,9 3,8 33,3 31,7 3,1 34,6 35, ,4 41,4 44,3 4,5 4, Frecuencia (Hz) Figura 5. 8: Comparación entre medidas y simulación del D-5. La siguiente tabla registra el error relativo cometido por las dos simulaciones respecto a las medidas. Está expresado en tanto por ciento. Frecuencia (Hz) Error relativo 1 rayos % 8% 8% 8% 3% 7% Error relativo 15 rayos 6% % 4% 3% 1% 3% Error relativo rayos 11% 3% % % -3% 3% Tabla 5. 9: Error cometido entre la simulación y las medidas para D-5. La estimación del parámetro acústico D 5 se realiza de dos modos distintos según se trate de la simulación o de las medidas. En la simulación se utiliza la siguiente expresión para calcular D 5 : 1 E 45 + E 5 + E 55 a = (5.1) 3 E E b siendo: b a b = i= a E E (5.) i

12 Donde los límites del sumatorio (a,b) se expresan en milisegundos. Y para incluir el sonido directo, a deberá valer. En las medidas, D 5 se calcula mediante la siguiente relación: D = 5ms h h () t () t dt dt (5.3) Donde cada integral se calcula como la diferencia entre dos energías acumuladas de la respuesta impulsiva de la sala. Por ejemplo: 5ms h ( t) dt = Cumul 5 ( ms) Cumul( onda directa) (5.4) Además, es expresada en tanto por ciento. Aunque las comparaciones se realizaron en las mismas unidades. Por tanto, hay algunas diferencias en el cálculo de D 5. Esto se ve en la gráfica, donde la simulación posee una respuesta plana en frecuencias medias, con pendiente descendente en bajas frecuencias y ligeramente ascendente en la frecuencia 4 KHz. Mientras que la curva que representa las medidas es un poco más fluctuante, con mínimo en 5 Hz, debido a un aumento de la absorción en dichas frecuencias. La siguiente gráfica recoge los valores medios de EDT de las medidas y de las tres simulaciones, variando el número de rayos (1, 3 y 5 s) para las 6 bandas de frecuencia comprendidas entre 15 y 4 Hz

13 COMPARACION D-5 (s) MEDIDAS D-5 (s) , 3, 3,4 3,4 31, 31,8 31,1 3,1 9,9 3, ,1 3,8 31,4 31,7 3,9 34,6 34, ,4 4,9 4,5 4, frecuencia (Hz) Figura 5. 9: Comparación entre medidas y simulación del D-5. La siguiente tabla registra el error relativo cometido por las dos simulaciones respecto a las medidas. Está expresado en tanto por ciento. Frecuencia (Hz) Error relativo 1 s 6% % 3% % % 4% Error relativo 3 s 6% % 4% 3% 1% 3% Error relativo 5 s 6% 3% 4% 7% 1% % Tabla 5. 1: Error cometido entre la simulación y las medidas para D-5. Para todas las simulaciones el valor de D5 es muy bueno RASTI Y STI La siguiente gráfica recoge los valores medios de RASTI y STI de las medidas y de las tres simulaciones, variando el número de rayos (1, 15, ) COMPARACION RASTI Y STI (s) MEDIDAS , , ,5 5,6 49,6 49,4 RASTI STI Figura 5. 1: Comparación entre medidas y simulación del RASTI y STI

14 La siguiente tabla registra el error relativo cometido por las dos simulaciones respecto a las medidas. Está expresado en tanto por ciento. Frecuencia (Hz) RASTI STI Error relativo 1 rayos 1% 4% Error relativo 15 rayos % % Error relativo rayos 3% % Tabla 5. 11: Error cometido entre la simulación y las medidas para RASTI y STI. Como podemos apreciar los valores obtenidos son muy buenos para todas las simulaciones. La siguiente gráfica recoge los valores medios de RASTI y STI de las medidas y de las tres simulaciones, variando el tiempo de truncamiento (1, 3 y 5 s) COMPARACION RASTI Y STI (s) MEDIDAS ,3 46,3 RASTI 46,4 44,6 48,5 5,6 STI 49,6 49 Figura 5. 11: Comparación entre medidas y simulación del RASTI y STI. La siguiente tabla registra el error relativo cometido por las dos simulaciones respecto a las medidas. Está expresado en tanto por ciento. Frecuencia (Hz) RASTI STI Error relativo 1 s % 4% Error relativo 3 s % % Error relativo 5 s 3% 1% Tabla 5. 1: Error cometido entre la simulación y las medidas para RASTI Y STI. Podemos apreciar que los valores obtenidos por todas las simulaciones son muy buenos, por lo que podemos decir que tanto el RASTI como el STI no tienen una fuerte dependencia con estos parámetros

15 5.4 CONCLUSIONES En este capítulo hemos estudiado la precisión de los resultados devueltos por el programa de simulación acústica Catt Acoustic v8 y su dependencia con el modelo geométrico, que reproduce, con algunas simplificaciones, la sala real. El programa de simulación muestra una menor precisión en bajas frecuencias. Esto se debe a tres causas principalmente: La existencia del efecto 'seat dip', que se caracteriza por una fuerte atenuación en bajas frecuencias. Dicho fenómeno, que aparece en la realidad, no es simulado. Las limitaciones del algoritmo, basado en la acústica geométrica para generar el campo sonoro. A pesar de ello, Catt Acoustic v8 incorpora una serie de correcciones (reflexiones difusas, atenuación debida a la difracción, etc.), que mejoran notablemente los resultados. - El campo sonoro se calcula aplicando el método de trazado de rayos, consistente en la propagación de rayos lanzados desde la fuente y su posterior reflexión en las superficies de la sala. Las simplificaciones hechas en el modelo geométrico, punto de partida de todos los cálculos realizados por la simulación, afectan notablemente a los resultados finales. Por tanto, la fiabilidad conseguida por el programa de simulación acústica Catt Acoustic v8 es fuertemente dependiente de los parámetros de configuración (número de rayos, orden de transición, etc.), de los materiales asignados a las distintas superficies que aparecen en el modelo, así como, las simplificaciones hechas al modelar la sala que se pretende simular. Una incorrecta elección, podrá conducir a grandes errores, que el programa no podrá detectar. Esta dependencia de los parámetros introducidos por el usuario también es aplicable al sistema de medida 1dBBATI3, que también se apoya en un

16 programa informático para evaluar los parámetros acústicos a partir de la señal medida en la sala. En definitiva, estas dos potentes herramientas son muy cómodas y fáciles de utilizar, procesando grandes cantidades de información en un tiempo relativamente corto. Sin embargo, para que sus resultados sean fiables, deberá poseerse un profundo conocimiento de sus parámetros configurables