ANX-PR/CL/ GUÍA DE APRENDIZAJE. ASIGNATURA Algebra lineal y geometria. CURSO ACADÉMICO - SEMESTRE Primer semestre

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1 ANX-PR/CL/ GUÍA DE APRENDIZAJE ASIGNATURA Algebra lineal y geometria CURSO ACADÉMICO - SEMESTRE Primer semestre GA_08IM_ _1S_

2 Datos Descriptivos Nombre de la Asignatura Titulación Centro responsable de la titulación Semestre/s de impartición Algebra lineal y geometria 08IM - Grado en Ingenieria Maritima Primer semestre Módulos Modulo 0.1 Carácter Basica Código UPM Nombre en inglés Geometry and algebra Datos Generales Créditos 6 Curso 1 Curso Académico Período de impartición Septiembre-Enero Idioma de impartición Castellano Otros idiomas de impartición Requisitos Previos Obligatorios Asignaturas Previas Requeridas El plan de estudios Grado en Ingenieria Maritima no tiene definidas asignaturas previas superadas para esta asignatura. Otros Requisitos El plan de estudios Grado en Ingenieria Maritima no tiene definidos otros requisitos para esta asignatura. Conocimientos Previos Asignaturas Previas Recomendadas El coordinador de la asignatura no ha definido asignaturas previas recomendadas. Otros Conocimientos Previos Recomendados El coordinador de la asignatura no ha definido otros conocimientos previos recomendados. GA_08IM_ _1S_

3 Competencias CE1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización CE5 - Capacidad de visión espacial y conocimiento de las técnicas de representación gráfica, tanto por métodos tradicionales de geometría métrica y geometría descriptiva, como mediante las aplicaciones de diseño asistido por ordenador. CG1 - Que los estudiantes demuestren haber llegado a poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CG5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía CT UPM 4 - Uso de las TIC Resultados de Aprendizaje RA162 - Obtener bases ortonormales de un subespacio. Calcular la proyección ortogonal sobre subespacios. Identificar transformaciones lineales ortogonales. RA164 - Algoritmos iterativos para la resolución de sistemas lineales. RA159 - Realizar operaciones con Matrices. Calcular el determinante y la inversa de una matriz. RA160 - Identificar la estructura de Espacio Vectorial. Obtener las ecuaciones de subespacios vectoriales, bases y coordenadas de vectores. RA161 - Identificar Aplicaciones Lineales calculando sus matrices asociadas, núcleo e imagen. RA163 - Calcular autovalores y autovectores de una transformación lineal. Diagonalizar una matriz. RA165 - Aplicar los conceptos de Álgebra Lineal a la geometría del plano y el espacio. Identificar y obtener ecuaciones de los movimientos. RA166 - Identificar cónicas/cuádricas. Reducir cónicas a su forma canónica. Obtener elementos representativos de las cónicas. RA158 - Aplicar los métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales. GA_08IM_ _1S_

4 Profesorado Profesorado Nombre Despacho Tutorías Macia Lang, Fabricio (Coordinador/a) P1.04 L - 12:30-14:00 L - 15:30-19:00 Nota.- Las horas de tutoría son orientativas y pueden sufrir modificaciones. Se deberá confirmar los horarios de tutorías con el profesorado. GA_08IM_ _1S_

5 Descripción de la Asignatura En la asignatura de Álgebra Lineal y Geometría se presentan las herramientas básicas para estudiar las soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales y su aplicación a la geometría Euclídea. Temario 1. Repaso de Matrices y Geometría básica 2. Sistemas de Ecuaciones Lineales 3. Subespacios Vectoriales y Subespacios Afines 4. Dependencia e Independencia Lineal 5. Transformaciones Lineales 6. Cambio de Base, Cambio de Sistema de Referencia 7. Diagonalización de Transformaciones Lineales 8. Familias Ortogonales 9. Subespacios Ortogonales y Proyección Ortogonal 10. Resolución de Sistemas por Mínimos Cuadrados 11. Transformaciones Ortogonales GA_08IM_ _1S_

6 Cronograma Horas totales: 65 horas Horas presenciales: 65 horas (41.7%) Peso total de actividades de evaluación continua: 100% Peso total de actividades de evaluación sólo prueba final: 100% Semana Actividad Prensencial en Aula Actividad Prensencial en Laboratorio Otra Actividad Presencial Actividades Evaluación Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Tema 2 Clase Teórico-Práctica del Tema 1 Tema 2 Duración: 01:00 Clase Teórico-Práctica del Tema 1 Tema 3 Tema 2 Tema 3 Tema 2 Tema 4 Tema 3 Tema 4 y Tema 5 Tema 3 y 4 GA_08IM_ _1S_

7 Semana 7 Semana 8 Semana 9 Semana 10 Semana 11 Semana 12 Semana 13 Tema 5 Tema 4 Repaso vistos hasta la fecha Tema 6 Tema 5-7 Tema 7 Tema 5-7 Tema 7 Tema 5-7 Tema 8 Tema 5-7 Tema 9 Temas 8-11 Primer Control EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación continua Actividad presencial GA_08IM_ _1S_

8 Semana 14 Tema 10 Temas 8-11 Semana 15 Tema 11 Temas 8-11 Semana 16 Tema 11 Temas 8-11 Segundo Control EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación continua Actividad presencial Semana 17 Examen Final EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación sólo prueba final Actividad presencial Nota.- El cronograma sigue una planificación teórica de la asignatura que puede sufrir modificaciones durante el curso. Nota 2.- Para poder calcular correctamente la dedicación de un alumno, la duración de las actividades que se repiten en el tiempo (por ejemplo, subgrupos de prácticas") únicamente se indican la primera vez que se definen. GA_08IM_ _1S_

9 Actividades de Evaluación Semana Descripción Duración Tipo evaluación Técnica evaluativa Presencial Peso Nota mínima Competencias evaluadas 8 Primer Control 02:00 Evaluación continua 16 Segundo Control 02:00 Evaluación continua 17 Examen Final 02:00 Evaluación sólo prueba final EX: Técnica del tipo Examen Escrito EX: Técnica del tipo Examen Escrito EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 40% CT UPM 4, CE1, CE5, CG5, CG1 Sí 60% CT UPM 4, CE1, CE5, CG5, CG1 Sí 100% CT UPM 4, CE1, CE5, CG5, CG1 Criterios de Evaluación Evaluación por Evaluación Continua: consta de dos controles. El primer control tiene un peso de 40% en la nota final, mientras que el segundo representa el 60% de la calificación por Evaluación Continua. Evaluación por Examen Final: 100% de la nota la constituye el Examen Final. Puede presentarse a este examen las personas que no hayan superado la asignatura por Evaluación Continua. GA_08IM_ _1S_

10 Recursos Didácticos Descripción Tipo Observaciones F. Macià. Álgebra Lineal y Geometría Bibliografía Apuntes realizados por el profesor de la asignatura F. Macià. de Álgebra Lineal y Geometría Bibliografía Ejercicios propuestos por los profesores de la asignatura GA_08IM_ _1S_