APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL C.T.E. APLICACIÓN PRÁCTICA DE LOS DB DE SEGURIDAD ESTRUCTURAL Y COMENTARIOS

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1 APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL C.T.E. APLICACIÓN PRÁCTICA DE LOS DB DE SEGURIDAD ESTRUCTURAL Y COMENTARIOS * Generalidades. I. DB-SE. Requisito básico de seguridad estructural. II. DB-SE-AE. Acciones en la edificación. III. DB-SE-M. Estructuras de madera. IV. DB-SE-A. Estructuras de acero V. DB-SE-F. Estructuras de fábrica. Cáceres, febrero de 2007 APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 1

2 Generalidades. * 1. OBJETO Y ÁMBITO DE APLICACIÓN DEL DB-SE. Capítulo 1. Art. 1 del DB-SE. El CTE es el marco normativo por el que se regulan las exigencias básicas de calidad que deben cumplir los edificios, incluidas sus instalaciones, para satisfacer los requisistos básicos de seguridad y habitabilidad de la LOE, en desarrollo de lo previsto en la disposición adicional segunda de la Ley 28/1999, de 5 de noviembre, de Ordenación de la Edificación (LOE). El CTE establece dichas exigencias básicas para cada uno de los requisitos básicos de seguridad estructural, seguridad en caso de incendio, seguridad de utilización, higiene, salud y protección del medio ambiente, protección contra el ruido y ahorro de energía y aislamiento térmico, establecidos en el art. 3 de la LOE, y proporciona procedimientos que permiten acreditar su cumplimiento con suficientes garantías técnicas. Los requisitos básicos relativos (LOE) a la funcionalidad y los aspectos funcionales de los elementos constructivos se regirán por su normativa específica. Las exigencias básicas (CTE) deben cumplirse en el proyecto, la construcción, el mantenimiento y la conservación de los edificios y sus instalaciones. 2. OBJETO Y ÁMBITO DE APLICACIÓN DE CADA UNO DE LOS DB. DB CTE-DB-SE CTE-DB-SE-AE CTE-DB-SE-A CTE-DB-SE-C OBJETO / ÁMBITO DE APLICACIÓN I. OBJETO: Establecer reglas y procedimientos que permitan cumplir las exigencias básicas de seguridad estructural. La correcta aplicación del conjunto del DB supone que se satisface el requisito básico de seguridad estructural. II. ÁMBITO DE APLICACIÓN. El que se establece con carácter general para el conjunto del CTE en su art. 2 (parte I) Ambito de aplicación. El campo de aplicación de este DB es el de la determinación de las acciones sobre los edificios, para verificar el cumplimiento de los requisitos de seguridad estructural (capacidad portante y estabilidad) y aptitud al servicio, establecidos en el DB-SE. Están fuera del alcance de este Documento Básico las acciones y las fuerzas que actúan sobre elementos tales como aparatos elevadores o puentes grúa, o construcciones como los silos o los tanques. No se definen las fuerzas de rozamiento. Los valores indicados son característicos. Los tipos de acciones y tratamiento se establecen en SE Ámbito de aplicación y consideraciones previas. Este DB se destina a verificar la seguridad estructural de los elementos metálicos realizados con acero en edificación. No se contemplan, por tanto, aspectos propios de otros campos de la construcción (puentes, silos, chimeneas, antenas, tanques, etc). Tampoco se tratan aspectos relativos a elementos que, por su carácter específico, requieren consideraciones especiales. Este DB se refiere únicamente a la seguridad en condiciones adecuadas de utilización, incluidos los aspectos relativos a la durabilidad, de acuerdo con el DB-SE. La satisfacción de otros requisitos (aislamiento térmico, acústico, resistencia al fuego) quedan fuera de su alcance. Los aspectos relativos a la fabricación, montaje, control de calidad, conservación y mantenimiento se tratan, exclusivamente, en la medida necesaria para indicar las exigencias que se deben cumplir en concordancia con las hipótesis establecidas en el proyecto de edificación. 1.1 Ámbito de aplicación. Ámbito (...) de la seguridad estructural, capacidad portante y aptitud al servicio de los elementos de cimentación y, en su caso, de contención de todo tipo de edificios, en relación con el terreno, independientemente de lo que afecta al elemento propiamente dicho, que se regula en los Documentos Básicos relativos a la seguridad estructural de los diferentes materiales o la instrucción EHE. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 2

3 CTE-DB-SE-F CTE-DB-SE-M 1.1. Ámbito de aplicación: El campo de aplicación de este DB es el de la verificación de la seguridad estructural de muros resistentes en la edificación realizados a partir de piezas relativamente pequeñas, comparadas con las dimensiones de los elementos, asentadas mediante mortero, tales como fábricas de ladrillo, bloques de hormigón y de cerámica aligerada, y fábricas de piedra, incluyendo el caso de que contengan armaduras activas o pasivas en los morteros o refuerzos de hormigón armado. Quedan excluidos los muros de carga que carecen de elementos destinados a asegurar la continuidad con los forjados (encadenados), tanto los que confían la estabilidad al rozamiento de los extremos de las viguetas, como los que confían la estabilidad exclusivamente a su grueso o a la vinculación a otros muros perpendiculares sin colaboración de los forjados. También quedan excluidas aquellas fábricas construidas con piezas colocadas en seco (sin mortero en las juntas horizontales) y las de piedra cuyas piezas no son regulares (mampuestos) o no se asientan sobre tendeles horizontales, y aquellas en las que su grueso se consigue a partir de rellenos amorfos entre dos hojas de sillares. La satisfacción de otros requisitos (aislamiento térmico, acústico o resistencia al fuego) quedan fuera del alcance de este DB. Los aspectos relativos a la fabricación, montaje, control de calidad, conservación y mantenimiento se tratan en la medida necesaria para indicar las exigencias que se deben cumplir en concordancia con las bases de cálculo Ámbito de aplicación y consideraciones previas: El campo de aplicación de este DB es el de la verificación de la seguridad de los elementos estructurales de madera en edificación. La satisfacción de otros requisitos (aislamiento térmico, acústico, o resistencia al fuego) quedan fuera del alcance de este DB. Los aspectos relativos a la fabricación, montaje, control de calidad, conservación y mantenimiento, se tratan en la medida necesaria para indicar las exigencias que se deben cumplir en concordancia con las bases de cálculo. 3. CAMBIOS DE UNIDADES 1. Tabla de aplicación práctica con la equivalencia de unidades en los sistemas internacional y MKS, con ejemplos: EJEMPLO ANTES AHORA (SISTEMA MKS) (SISTEMA INTERNACIONAL) Resistencias de materiales Hormigón. Acero laminado. Acero de armar. Fábrica. 250 Kp/cm Kp/cm Kp/cm Kp/cm 2 25 N/mm 2 (2,5 KN/cm 2 ) 235 N/mm 2 (23,5 KN/cm 2 ) 500 N/mm 2 (50,0 KN/cm 2 ) 10 N/mm 2 (1,0 KN/cm 2 ) Presiones en terrenos 2,5 Kp/cm 2 (25 t/m 2 ) 0,25 N/mm 2 (250 KN/m 2 ) Carga de un pilar 50 t 500 KN Sobrecarga de uso de un forjado 200 Kp/m 2 2,00 KN/m 2 Carga total de un forjado 700 Kp/m 2 7,00 KN/m 2 Densidad del hormigón 2,5 t/m 3 (2.500 Kg/m 3 ) 25 KN/m 3 Carga lineal de una viga 3,0 t/m 30 KN/m Momento máximo de una viga 10 mt 100 KNm 1 El CTE admite expresamente (anejo B.3 Unidades) que, a efectos prácticos, se puede considerar la correspondencia de 1Kp = 10 Newton. Aceleración de la gravedad = 10. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 3

4 DB-SE. Requisito básico de seguridad estructural. I 1. INTRODUCCIÓN. El art. 10 del DB-SE, en correspondencia con lo establecido en la Ley de Ordenación de la Edificación define el requisito básico de seguridad estructural, para asegurar que el edificio va a tener un comportamiento estructural adecuado frente a las acciones e influencias previsibles a las que pueda estar sometido durante su construcción y uso previsto. Para satisfacer este objetivo, el edificio se debe proyectar cumpliendo con una fiabilidad adecuada las exigencias básicas que se establecen en el DB-SE: - Resistencia y estabilidad adecuadas para que no se generen riesgos indebidos, de forma que se mantenga la resistencia y la estabilidad frente a las acciones e influencias previsibles durante las fases de construcción y usos previstos de los edificios, y que un evento extraordinario no produzca consecuencias desproporcionadas respecto a la causa original, y se facilite el mantenimiento previsto. - Aptitud al servicio conforme con el uso previsto del edificio, de forma que no se produzcan deformaciones inadmisibles, se limite a un nivel aceptable la probabilidad de un comportamiento dinámico inamisible y no se produzcan degradaciones o anomalías inadmisibles. Para conseguir el objetivo de seguridad estructural señalado, además de proyectarse, el edificio deberá fabricarse, construirse y mantenerse de la forma que se establezca en el proyecto, en correspondencia con los documentos básicos del CTE. 2. NORMATIVA TÉCNICA DE APLICACIÓN. En el proyecto deberá especificarse la normativa técnica de aplicación al caso concreto, de entre las prescripciones aplicables conjuntamente con el DB-SE [DB-SE 1.2], que pueden ser: El DB-SE constituye la base para los Documentos Básicos siguientes y se utilizará conjuntamente con ellos: Deberán tenerse en cuenta, además, las especificaciones de la normativa siguiente 2 : DB-SE-AE: Acciones en la edificación. DB-SE-C: Cimientos. DB-SE-A: Acero. BD-SE-F: Fábrica. DB-SE-M: Madera. DB-SI: Seguridad en caso de incendio. NCSR/02: Norma de construcción sismorresistente: parte general y edificación. EHE: Instrucción de hormigón estructural. EFHE: Instrucción para el proyecto y la ejecución de forjados unidireccionales de hormigón estructural realizados con elementos prefabricados. 2 Si, como es previsible, el Ministerio de Industria incorpora próximamente la Instrucción de Acero en Edificación (que se encuentra actualmente en fase de redacción), deberá tenerse en consideración también dicha norma, que en muchos aspectos va a generar problemas de aplicación con el DB-SE-A. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 4

5 3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y DIMENSIONADO. Deben realizarse las comprobaciones estructurales que se señalan en los respectivos documentos básicos, para la situaciones de estados límite últimos y estados límite de servicio [DB-SE 3]. Se considera que hay suficiente estabilidad del conjunto del edificio y de cada una de las partes independientes del mismo cuando, para todas las situaciones de dimensionado pertinentes, se cumple la condición de que el valor de cálculo del efecto de las acciones desestabilizadoras es menor o igual que el valor de cálculo del efecto de las acciones estabilizadoras. Se considera que hay suficiente resistencia de la estructura portante de los elementos estructurales, secciones, puntos y uniones entre elementos cuando, para todas las situaciones de dimensionado pertinentes, se cumple la condición de que el valor de cálculo del efecto de las acciones es menor o igual que el valor de cálculo de la resistencia correspondiente. 4. SEGURIDAD ESTRUCTURAL 3. La seguridad estructural se introduce en el proyecto mediante la consideración de las combinaciones de acciones 4 [DB-SE 4.2.2] tanto para la capacidad portante (Estados Límite Últimos) como para los Estados Límite de Servicio, con los valores de coeficientes parciales de seguridad y coeficientes de simultaneidad establecidos en cada caso para las distintas situaciones de dimensionado. Los coeficientes parciales de seguridad para las acciones adoptadas en el cálculo de todos los materiales estructurales (salvo el hormigón estructural) son, en resumen de la tabla DB-SE 4.1, los siguientes: TIPO DE VERIFICACIÓN TIPO DE ACCIÓN DESFAVORABLE FAVORABLE RESISTENCIA Permanente 1,35 0,80 Variable 1,50 0 ESTABILIDAD Permanente 1,10 0,90 Variable 1,50 0 (En el caso de empuje del terreno y presión del agua, los coeficientes son diferentes. Véase DB-SE) Para el hormigón estructural, del lado de la seguridad 5, deberían emplearse en el cálculo los coeficientes de seguridad establecidos en la instrucción EHE. Además, para cada material estructural se adoptarán los valores de cálculo de las resistencias correspondientes [DB-SE 4.2.3]. 3 Dado que los coeficientes de seguridad son prácticamente coincidentes con los actuales del acero y que el hormigón estructural mantiene sus reglas, la cuestión no dará lugar a resultados muy diferentes a los que se obtienen actualmente. 4 Las combinaciones están pensadas para cálculos con ordenador. En el cálculo manual, si se está abordando el análisis de estructuras completas, el manejo de las combinaciones es largo y farragoso, por lo que es común acudir a simplificaciones. En estos casos debe asegurarse que los valores de las acciones con los que se calcule están del lado de la seguridad con respecto a las combinaciones establecidas en DB-SE. Por ejemplo, de ordinario, considerar la acción de toda la carga permanente y de las dos acciones variables más importantes, sumadas todas y multiplicadas por un único coeficiente parcial de seguridad, de valor 1,50 (del lado de la seguridad el de las acciones variables) proporciona valores que cumplen las combinaciones y están del lado de la seguridad. 5 En el momento actual de confusión hay autores que consideran que, una vez aprobado el CTE, los coeficientes de seguridad de EHE deben reducirse a los del DB-SE. Sin embargo, la forma de cumplir ambas normas vigentes es cumplir el caso más desfavorable (de ordinario, los coeficientes de seguridad de EHE). APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 5

6 5. APTITUD AL SERVICIO. COMPATIBILIDAD DE DEFORMACIONES. FLECHAS (DB-SE/ ). Debe considerarse en el cálculo la integridad de los elementos constructivos, limitando las deformaciones de la estructura para hacerlas compatibles con la rigidez de los elementos constructivos. Para las estructuras horizontales de piso o cubierta deben adoptarse los valores de la tabla siguiente. Para el cálculo del hormigón estructural, del lado de la seguridad, deben considerarse las deformaciones máximas admisibles, más desfavorables, que establecen las instrucciones 6 EHE y EFHE. Integridad de los elementos constructivos. La estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante cualquier combinación de acciones característica y considerando sólo las deformaciones que se producen después de la puesta en obra del elemento (flecha activa), la flecha relativa es menor que los valores que se indican: L/500, L/400 o L/300 dependiendo de la fragilidad de los elementos constructivos (compatibilidad de rigideces). LIMITACIÓN DE LA FLECHA RELATIVA 7 L/500 Pisos con tabiques frágiles 8 (piezas de gran formato, rasillones, placas, etc). Pavimentos rígidos sin junta. L/400 Tabiques ordinarios. Pavimentos rígidos con junta. L/300 Resto de casos 9 Confort de los usuarios. La estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante cualquier combinación de acciones característica y considerando sólo las acciones de corta duración, la flecha relativa (flecha total a plazo infinito) es menor que l/350. Apariencia de la obra. La estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante cualquier combinación de acciones casi permanente, la flecha relativa (flecha total a plazo infinito) es menor que l/300. Forma de medición de la flecha. El DB establece expresamente que las condiciones anteriores deben verificarse entre dos puntos cualesquiera de la planta, tomando como luz el doble de la distancia entre ellos, y dice que, en general, será suficiente realizar dicha comprobación en dos direcciones ortogonales. DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL 10 (DB-SE/ ). El CTE limita también el desplome 11 o desplazamiento horizontal: A H/500 en toda la altura 12 del edificio y a H/250 de cada una de las plantas por separado A efectos prácticos, es de fácil aplicación para evitar incompatibilidad de deformaciones, las reglas prácticas que limitan la esbeltez de los elementos estructurales trabajando a flexión, por ejemplo el apartado de la EFHE para la comprobación del canto de forjado. 7 Así como en muchos aspectos, el CTE ofrece profusión de datos, sorprende la poca y ambigua información de esta tabla, considerando que el 90% de los siniestros de estructuras tienen que ver sólo con la incompatibilidad de deformaciones entre la estructura y los elementos constructivos. 8 Del lado de la seguridad y ante la escasa información dada por esta tabla, en el momento en que existan tabiques convencionales sobre elementos flectados, se recomienda adoptar L/500 en el proyecto, como se venía haciendo hasta la aprobación del CTE. 9 Si la estructura es de madera, es prácticamente imposible cumplir otra limitación que no sea L/300, lo que conduce a diseñar de forma que no existan tabiques, o bien que las divisiones sean muros de carga. Tampoco debe disponerse sobre la estructura de madera otro solado más rígido que la tabla machihembrada convencional. 10 DB-SE impone este criterio de desplome o deformación horizontal de los edificios, que en general en las construcciones habituales venía cumpliéndose, pero que va a dar lugar a justificaciones adicionales a las actuales. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 6

7 DB-SE-AE Acciones en la edificación. II 1. CONSIDERACIONES. En el cálculo numérico de la estructura deben considerarse las acciones que resultan de la aplicación del DB-SE- AE: Acciones permanentes, acciones variables y acciones accidentales, para determinar las acciones sobre el edificio proyectado y verificar el cumplimiento de los requisitos de seguridad estructural (capacidad portante y estabilidad) y aptitud de servicio establecidos en DB-SE. Acciones permanentes. Peso propio: Elementos estructurales y resto de elementos constructivos: cerramientos, elementos separadores, tabiquerías, carpinterías, revestimientos (pavimentos, guarnecidos, enlucidos, falsos techos...), rellenos y equipo fijo. Pretensado: El DB-SE-AE se remite a EHE. Acciones del terreno: El DB-SE-AE se remite a DB-SE-C. Acciones variables. Sobrecargas de uso. Acciones sobre barandillas y elementos divisorios. Viento. Acciones térmicas. Nieve. Acciones accidentales. Aquellas cuya probabilidad de ocurrencia es pequeña, pero de gran importancia en caso de presentarse: sismo, incendio, impacto y explosión. 2. ACCIONES SUPERFICIALES: Considerando los criterios y los valores tabulados en el DB-SE-AE, las acciones gravitatorias (debidas al peso) pueden obtenerse de la tabla siguiente (no normativa) realizada a partir de los valores del DB-SE-AE para los elementos constructivos ordinarios. Se indican 6 ejemplos de aplicación práctica: 11 Mejor llamarle desaplomado. 12 Llama la atención que en esta limitación, CTE no tenga en cuenta la altura del edificio, ya que no es lo mismo un desaplomado de L/500 en un edificio de dos plantas, que en una torre de En la práctica, este desaplomado debe calcularse con un programa informático. En estructuras metálicas conviene hacer la estructura intraslacional mediante arriostramientos según se indica en estos apuntes en DB-SE-A y de esta forma no es necesario calcularlo. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 7

8 TIPO DE CARGA DESCRIPCIÓN CARGA EJEMPLOS /70 3,10 X X X 25+5/70 3,45 X X X FORJADO 30+5/70 4,05 UNIDIR. 22+5/80 3, /80 4, /80 4, /80 recuperable 2,90 FORJADO 25+5/80 recuperable 3,35 RETIC. 20+5/80 bloque perdido 3,10 ACCIONES PERMANENTES ACCIONES VARIABLES PESO PROPIO (2.1) SOBRECARGAS DE USO 14 (3.1) ELEMENTOS ESTRUCTURALES ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS LOSA INCLINADA FORJADO DE PLACA ALVEOLAR 25+5/80 bloque perdido 3,55 Canto = 10 cm 2,90 Canto = 12 cm 3,50 Canto = 15 cm 4,35 Canto = 18 cm 5,20 Canto = 20 cm 5,80 Canto total = 16 cm 2,60 Canto total = 18 cm 2,90 Canto total = 20 cm 3,25 Canto total = 22 cm 3,55 Canto total = 24 cm 3,85 Canto total = 26 cm 4,20 Canto total = 28 cm 4,50 Canto total = 30 cm 4,85 TABIQUES Convencionales 1,00 X X X X Lámina pegada o moqueta; grueso total < 3 cm 0,50 Cerámico o hidráulico sobre plastón; grueso total <8 cm 1,00 X X X SOLADO incluyendo capa de agarre REVESTIM. DE TECHO CUBIERTA INCLINADA AZOTEA Cerámico o hidráulico convencional con capa de 1,30 X X arena; grueso total <12 cm Peldañeado o placas de piedra; grueso total < 15 cm 1,50 Terrazo sobre mortero; grueso total < 5 cm 0,80 Parqué o tarima de hasta 2 cm 0,30 Capa de arena 3 cm 0,55 Capa de arena 5 cm 0,95 Tendido de yeso (2 cm) 0,35 X X X X X X Enfoscado de cemento (2 cm) 0,40 F. t. de escayola. 0,40 F. t. lana de roca desmontable 0,30 Teja cerámica tradicional. 0,50 X Teja cerámica mixta. 0,40 Teja de mortero. 0,50 Capa de rasillones 0,50 X Capa hormigón de 3 cm 0,75 X Capa hormigón de 4 cm 1,00 Tabicones palom. hasta 3,0 m 1,60 Tabicones palom. hasta 2,5 m 1,35 X Tabicones palom. hasta 2,0 m 1,10 Chapa grecada acero 0,8 mm 0,15 Chapa grecada alum. 0,8 mm 0,05 Chapa grecada zinc 1,0 mm 0,10 Cartón embreado 0,05 Placa fibrocemento 6,0 mm 0,20 Correas IPE-100 hasta 1,5 m 0,05 Correas por ml (hasta IPE-120) 0,10 Pendienteado 10 cm máximo 1,50 Pendienteado 15 cm máximo 2,25 X Pendienteado 20 cm máximo 2,00 Lámina de cubierta 0,05 Zonas residenciales Residencial genérico (privado) 2,00 X X X (A) Residencial en accesos y evacuación 3,00 Zonas administrativas Administrativo genérico 2,00 (B) Administrativo en accesos y evacuación 3,00 Zonas con mesas y sillas 3,00 Zonas de acceso al Zonas con asientos fijos 4,00 público (C) Resto de zonas de acceso público 5,00 14 El CTE mantiene la horquilla de 2 a 5 KN/m 2 según usos, pero con una lista que acusa algunas carencias de términos explícitos, como los edificios docentes, y detalles anecdóticos (como gimnasios), pero que en general, no es demasiado diferente del actual. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 8

9 VIENTO 16 (3.3) NIEVE 17 (3.5) Zonas comerciales Locales comerciales 5,00 X (D) Supermercados y grandes superficies 5,00 Zonas de tráfico 15 y Para vehículos ligeros hasta Kg 2,00 aparcamientos (E) Otros vehículos VER Transitables accesibles sólo privadamente 1,00 X Cubiertas Transitables sólo para conservación 1,00 (F y G) Mantenimiento en inclinadas hasta 20º (36%) 1,00 X Mantenimiento inclinadas de 20 a 30º (50%) 0,50 Cubiertas planas Presión del viento en azoteas 0,00 Terreno rural llano 6 m (c e =2,7) 0,54 0,55 (o borde urbano) 15 m (c e =3,0) 0,60 0,60 Cubiertas inclinadas a 1, 2 o 4 aguas en la dir. más desfavorable. Valor promedio con c p =0,4 Zona rural con 9 m (c e =2,3) 0,46 0,45 obstáculos 15 m (c e =2,6) 0,52 0,50 9 m (c e =1,7) 0,34 0,35 Zona urbana o 12 m (c e =1,9) 0,38 0,40 industrial en 15 m (c e =2,1) 0,42 0,40 general 18 m (c e =2,2) 0,44 0,45 24 m (c e =2,4) 0,48 0,50 Cubiertas planas Edificios de pisos altitud < m 1,00 X Cubiertas inclinadas con µ=1 (inclinación 30º o impedimento) Zona climática 4 Altitud < 200 m 0, Altitud < 400 m 0,30 X 400 Altitud < 500 m 0, Altitud < 600 m 0, Altitud < 700 m 0, Altitud < 800 m 0,80 1. Forjado unidireccional 22+5/70 para uso residencial privado, con solado y relleno hasta 8 cm, y tabiquería ordinaria. 2. Forjado unidireccional 22+5/70 para uso residencial privado, con solado y relleno hasta 12 cm, y tabiquería ordinaria. 3. Forjado unidireccional 25+5/70 para uso residencial privado, con solado y relleno hasta 12 cm, y tabiquería ordinaria. 4. Forjado unidireccional 25+5/70 para uso comercial, con solado y relleno hasta 8 cm, y tabiquería ordinaria. 5. Forjado unidireccional 22+5/70 para azotea accesible privada (o mantenimiento) en localización de menos de m de altitud. 6. Forjado unidireccional 22+5/70 con cubierta inclinada hasta 36 % de tabicones aligerados, rasillones, capa de hormigón ligeramente armado y teja plana; en Cáceres capital (440 m). Cada una de las cargas indicadas han sido obtenidas de las tablas correspondientes del anejo C del DB-SE-AE y pesos de fabricantes de materiales para completar los datos del DB. Los pesos de los forjados se han obtenido de fabricantes incrementándose un 5% para considerar macizos no estructurales de ejecución. Las bovedillas consideradas son del tipo más pesado (de mortero de cemento). Las cargas indicadas están repercutidas a superficie horizontal. En el caso de elementos inclinados, han sido incrementadas. En las cubiertas inclinadas se ha tenido en cuenta una pendiente de 30º. Los falsos techos desmontables incluyen perfilería de aluminio convencional. En las formaciones de pendiente se ha considerado hormigón de 20 KN/m 3 y una carga promedio. En los tabicones aligerados se han considerado valores promedio de faldones a dos aguas. Si se trata de faldones a cuatro aguas pueden reducirse, y aumentarse en faldones a un agua. En todos los casos se han incluido los correspondientes arriostramientos. Aislamientos y láminas se consideran incluidos en las cargas totales indicadas, salvo que sean de peso superior a 0,05 KN/m 2. Los valores han sido redondeados de 0,5 en 0,5 Newton (5 Kg). Las chapas y placas de cubierta incluyen los medios de unión a la estructura. Con los valores de las acciones indicados y los coeficientes parciales de seguridad utilizados en el cálculo (véase seguridad estructural), debe comprobarse que las combinaciones de acciones introducidas en el análisis estructural y en el dimensionado cumplen con las determinaciones establecidas en DB-SE para los coeficientes de simultaneidad establecidos. NIEVE. Debe justificarse el valor de la carga de nieve especificada en la tabla anterior para las cubiertas, según DB-SE-AE 3.5. En cubiertas planas de edificios de pisos situados a menos de m de altitud (sobre el nivel del mar), debe considerarse 1,00 KN/m 2, en estricta aplicación de La novedad más trascendente del CTE es el uso de garajes. Aún cuando la sobrecarga de uso se da inicialmente de una manera muy poco manejable, se permite traducirla a una sobrecarga uniforme que, para viguetas es del orden de los 4 KN/m 2 (como la actual de turismos), pero para vigas baja a 3 KN/m 2 y a los efectos de pilares y zapatas, se queda en 2 KN/m En la acción de viento, los cambios introducidos por CTE son sobre todo formales. La acción varía según la altura (como antes), pero ahora además varía con el tipo de entorno mucho más (antes sólo se diferenciaba situación normal de expuesta ). El coeficiente eólico global en edificios prismáticos pasa de 1,2 a 1,3. Cabe esperar incrementos de la acción de viento del orden de un 30% con respecto a los actuales. 17 De la nieve, CTE da nuevos valores, a partir de datos actualizados. El mínimo al nivel del mar, que estaba en 0,4 KN/m 2 baja a la mitad. En el interior, en unas capitales de provincia la acción sube ligeramente (las menos) y en las más de ellas baja, aunque asimismo ligeramente. 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10 Debe identificarse la altitud del emplazamiento 18 de la obra de acuerdo con la tabla 3.7 o con el mapa topográfico nacional y obtenerse en la tabla E2 la sobrecarga de nieve considerando la zona climática 19 invernal. Los casos más comunes, para los núcleos urbanos de Cáceres y Badajoz capital, pueden obtenerse de la tabla siguiente: CUBIERTA PLANA 20 INCLINADA EMPLAZAMIENTO CUALQUIERA menor de 1000 m de altitud N.U. DE BADAJOZ CAPITAL INCLINACIÓN DE LA CUBIERTA VALOR CCO. S k COEF. FORMA µ SOBGA. DE NIEVE q n = µ S k Horizontal - - 1,00 KN/m 2 <30º 0,2 1 0,20 KN/m 2 45º 0,2 0,5 0,10 KN/m 2 (180 m de altitud) 60º 0,2 0 - N.U. DE <30º 0,4 1 0,40 KN/m 2 CÁCERES CAPITAL 45º 0,4 0,5 0,20 KN/m 2 (440 m de altitud) 60º 0,4 0 - Deben considerarse también los casos de forma de la cubierta poco comunes y la acumulación de nieve, según DB-SE-AE y VIENTO. Debe justificarse el valor de la acción de viento especificado en la tabla anterior para las cubiertas, según DB-SE- AE/3.3. En edificios de pisos, de ordinario, salvo estructuras muy esbeltas, no resulta determinante en el cálculo de la estructura: En cubiertas planas, el DB-SE-AE, dice expresamente (apartado ): En edificios con cubierta plana la acción del viento sobre la misma, generalmente de succión, opera habitualmente del lado de la seguridad, y se puede despreciar. Sobre las cubiertas inclinadas, las presiones de viento resultan despreciables en la combinación de acciones con otras sobrecargas variables. Las succiones afectan a la constitución de determinados elementos constructivos (chapas de cubierta, por ejemplo), pero no 21 a la estructura. El viento sí afecta en cambio a determinados elementos constructivos no estructurales, tales como petos de las cubiertas. En cualquier caso, en el cálculo debe definirse la presión estática sobre las superficies, a partir de la presión dinámica, del coeficiente eólico y del coeficiente de exposición, de acuerdo con el grado de aspereza del entorno y la altura del punto considerado (altura de coronación del edificio). En edificios del tipo nave industrial, ligeros, carentes normalmente de forjados, debe realizarse un estudio preciso de la acción del viento, ya que suele ser determinante. 3. PESO PROPIO DE VIGAS, PILARES Y CIMIENTOS. En el cálculo con ordenador no es necesario (porque los programas comerciales incorporan el peso propio de los elementos estructurales que se calculan), pero en el cálculo manual, las cargas sobre las vigas deben obtenerse a partir de los valores de la tabla anterior, incrementándolos en función del tipo de vigas, para considerar su peso propio. Se ofrece a continuación una tabla no normativa para poderlo estimar: 18 Ojo, puede no ser la altitud de la población si el edificio se sitúa fuera del núcleo urbano, pudiendo diferir mucho. 19 Toda Extremadura se incluye en la zona climática En DB-SE-AE/3.5.1 se dice que en cubiertas planas de edificios de pisos situados en localidades de altitud inferior a 1000 m, es suficiente considerar una carga de nieve de 1,0 KN/m 2 y que en otros casos o en estructuras sensibles a la carga vertical, los valores pueden obtenerse de la fórmula q n = µ S k. Cómo debe interpretarse es suficiente?. Si, como ocurre en la mayoría de los casos, por cálculo sale menos de 1,00 KN/m 2, hay que considerar 1,00 obligatoriamente?. 21 Salvo que se trate de elementos flectados en celosía debajo de las chapas. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 10

11 TIPO DE VIGA PROPORCIÓN FORJADO - MACIZOS INCREMENTO Vigas metálicas con cabeza de Luces de 5 m y proporción normal de zunchos 5 % compresión de hormigón armado Luces cortas, profusión de zunchos y/o macizos 8 % Vigas de canto de hormigón armado Luces de 5 m y proporción normal de zunchos 10 % Luces cortas, profusión de zunchos y/o macizos 12 % Luces de 5 m y proporción normal de zunchos 12 % Vigas planas de hormigón armado Luces cortas, profusión de zunchos y/o macizos 14 % Vigas muy anchas con profusión de zunchos y/o m. 16 % Las cargas sobre los pilares pueden obtenerse a partir de los valores de las vigas correspondientes, incrementándolos en los porcentajes que se indican en la tabla siguiente, no normativa, en función del tipo de pilar. TIPO M2 DE FORJADO SECCIÓN DE PILARES. POR CADA PILAR. PILAR MEDIO INCREMENTO x 40 cm 14 % 30 x 30 cm 8 % x 40 cm 10 % 30 x 30 cm 6 % Hormigón 40 x 40 cm 9 % 15 armado 30 x 30 cm 5 % x 40 cm 7 % 30 x 30 cm 4 % x 40 cm 5 % 30 x 30 cm 3 % Metálico % En los cimientos, tanto su peso propio como el de las tierras que puedan cargar sobre ellos, deben ser considerados. 4. CONSIDERACIONES SOBRE CARGAS CONCENTRADAS. Relativo a los valores característicos de las sobrecargas de uso concentradas 22 (tabla 3.1 del DB-SE-AE), debe comprobarse el diseño estructural adoptado, que en la práctica, conduce a: Forjados unidireccionales de h.a. Forjados reticulares de h.a. Forjados de madera 24. La losa de los forjados (capa de compresión de h.a.) de 5 cm de espesor resiste 4,00 KN de carga puntual, igual o superior a la acción a la que se verá sometida por su uso en condiciones comunes. Debe reforzarse la losa en los forjados unidireccionales de h.a. para resistir el valor de 7,00 KN de carga de uso concentrada establecida por el DB (zonas de gimnasio/actividades físicas o ruedas de carretillas 23 en mercados). Por ejemplo, aumentándola a 8 cm de espesor. Debe reforzarse la losa a 8 cm y además disponerse nervio de doble ancho (doble vigueta) en el forjado unidireccional de h.a. para resistir el valor de 20,00 KN de carga de uso concentrada establecida por el DB (zonas de tráfico y/o aparcamiento de vehículos). En este caso habrá que comprobar además las acciones de las ruedas de los vehículos en las posiciones más desfavorables. La losa del forjado reticular de h.a., trabajando bidireccionalmente, resiste 7,00 KN de carga de uso concentrada, pero debe reforzarse para resistir el valor de 20,00 KN establecido por el DB para zonas de tráfico y/o aparcamiento de vehículos. En el forjado de madera debe darse un espesor mínimo al entablado 25 y reducirse el intereje de viguetas para resistir el valor de 2,00 KN de carga de uso concentrada establecida en el DB. 22 Esta novedad que plantea CTE, se está empezando a considerar en algunos círculos erróneamente como carga de punzonamiento. Conviene saber que es una carga puntual de la que no hay que comprobar punzonamiento en el forjado ni en la capa de compresión. El DB establece que se reparte en una superficie mínima, precisamente para que no haya que comprobar el punzonamiento. 23 En estos casos, debe disponerse un solado que sea igualmente capaz de resistir las acciones de las ruedas de las carretillas que lo someten a acciones importantes. 24 El tratamiento de acciones de DB-SE no está pensado (lo mismo ocurre con DB-SI) para estructuras de madera lo que, en la práctica conduce a que no pueda destinarse a otro uso que no sea el residencial genérico (viviendas) ya que no resiste ni cargas concentradas superiores a 2,00 KN ni cargas repartidas superiores a 2,00 KN/m 2. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 11

12 5. CARGAS LINEALES SOBRE FORJADOS (CERRAMIENTOS Y DIVISIONES SUPERIORES A TABIQUERÍA). Cerramientos y divisiones superiores a la tabiquería ordinaria (se trata habitualmente de las divisiones de ½ pie de separación de diferente uso) no deben cargar sobre el forjado directamente, sino sobre elementos estructurales de tipo viga o zuncho. Las cargas sobre estos elementos, pueden obtenerse en la siguiente tabla, elaborada a partir de los criterios y valores de DB-SE: SOLUCIÓN CONSTRUCTIVA KN/m 2 EJEMPLO ½ pie de ladrillo siliceocalcáreo 2,30 ½ pie de LP 1,65 X X X X FÁBRICAS DE ½ pie de LHD 1,32 X X LADRILLO Tabicón de LHD de 7 cm 0,84 X X X Tabique de LHS de 5 cm 0,60 X Enfoscado de cemento 1,5 cm 0,32 X X X X Revoco de cal 1,5 cm 0,28 X X X REVESTIMIENTOS Lucido de yeso 1,5 cm 0,28 X X X X X X Granito o mármol de 2 cm (*) 0,84 Granito o mármol de 3 cm (*) 1,26 Revestimiento cerámico (*) 0,50 X X KN/m 2 2,43 2,10 3,37 3,13 3,09 3,04 Para altura 3,00 m 7,3 6,3 10,1 9,4 9,3 9,1 TOTAL Para altura 3,50 m 8,4 7,4 11,8 11,0 10,8 10,6 KN/m Para altura 4,00 m 9,7 8,4 13,5 12,5 12,4 12,2 Para altura 4,50 m 10,9 9,5 15,2 14,1 13,9 13,7 1. División de ½ pie de LP revestido por ambas caras. 2. División de ½ pie de LHD revestido por ambas caras. 3. Cerramiento de ½ pie de LP, cámara, tabicón de LHD y tres revestimientos (de fachada, de cámara e interior). 4. Cerramiento de ½ pie de LP, cámara, tabique de LHS y tres revestimientos (de fachada, de cámara e interior). 5. Cerramiento de ½ pie de LP, cámara, tabicón de LHD y dos revestimientos (interior y de fachada o de cámara). 6. Cerramiento de ½ pie de LHD, cámara, tabicón de LHD y tres revestimientos (de fachada, de cámara e interior). (*) Incluye mortero de agarre para aplacado hasta 2 cm o perfilería para fachada ventilada. Se incluyen en la tabla 6 ejemplos de cerramientos y divisiones convencionales de albañilería. En cumplimiento de DB-SE-AE , en los balcones volados, además de la sobrecarga de uso correspondiente, se considerará una sobrecarga lineal en el borde de forjado de valor 2,00 KN/m, salvo que exista un elemento constructivo de mayor masa en dicho borde, en cuyo caso se considerará su carga, según la tabla anterior. 6. EMPUJE SOBRE BARANDILLAS Y ELEMENTOS DIVISORIOS. En cumplimiento de DB-SE-AE 3.2-1, la estructura propia de barandillas, petos, antepechos, o quitamiedos en terrazas, miradores, balcones, o escaleras 26, debe dimensionarse para resistir una fuerza horizontal (empuje) uniformemente distribuida aplicada sobre el borde superior 27 del elemento (o a 1,20 m si este tiene más altura), de valor: 25 Ojo porque la solución habitual de entablado de madera de pino de unos 20 mm de espesor sobre intereje de más de 50 cm no cumple ni de lejos el criterio de la carga concentrada, ni siquiera en uso residencial genérico (privado). 26 Con la entrada en vigor del CTE, el diseño de las barandillas debería modificarse notablemente, ya que, por accesibilidad, la altura de los pasamanos se sitúa por debajo de la altura de protección definida en DB-SU. 27 Según el DB-SU la altura mínima e estos elementos será de 1,10 m. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 12

13 En zonas de aglomeración en salas de conciertos, estadios, 3,00 KN/m etc (categoría de uso C5). Resto de zonas de acceso público donde la sobrecarga de uso sea de 5,00 KN/m 1,60 KN/m 2 (categorías de uso C3 y C4). Zonas de vehículos (categoría de uso E). Azoteas transitables 28 (categoría de uso F). 0,80 KN/m Resto de casos. 7. ACCIONES TÉRMICAS: JUNTAS DE DILATACIÓN. En la práctica, la acción térmica puede no calcularse disponiendo juntas de dilatación 29 en la estructura a las distancias adecuadas. De esta manera las deformaciones ocasionadas por las variaciones de temperatura no quedan impedidas y se reducen las tensiones térmicas hasta resultar despreciables. Según DB-SE-AE/ : en edificios habituales con elementos estructurales de hormigón o acero pueden no considerarse las acciones térmicas cuando se dispongan juntas de dilatación 30 de forma que no existan elementos continuos de más de 40 m de longitud. La norma anteriormente vigente (NBE-AE/88) establecía la misma longitud de 40 m. Decía: Suele estimarse que la distancia entre juntas de dilatación en estructuras ordinarias de edificación, de acero laminado, o de hormigón armado, no debe superar 40 m, pero en determinados casos, la norma permitía variar entre 30 y 50 m: Esta distancia suele aumentarse a 50 m si los pilares son de rigidez pequeña y reducirse a 30 m si los pilares son de rigidez grande. En conclusión, el DB vigente no permite una distancia mayor de 40 m, pero sigue siendo recomendable reducir hasta 30 m en el caso de estructuras rígidas, tales como las reseñadas de pilares de rigidez grande, pero también otras, como las de muros de carga, que son muy rígidas y que extrañamente no venían recogidas en NBE-AE/88. En el caso de fábricas, el DB-SE-AE no define la distancia entre juntas de dilatación, pero DE-SE-F sí define las de juntas para fábricas sustentadas (cerramientos). Conviene por tanto adoptar éstas del lado de la seguridad para las fábricas sustentantes (resistentes) ya que toda fábrica resistente al exterior sufre los fenómenos de dilatación, retracción y entumecimiento indicados para las fábricas sustentadas (cerramientos). Además, toda fábrica sustentante es también sustentada, al menos para la cimentación. Según este tratamiento las juntas estructurales en fábrica de ladrillo cerámico estarían situadas cada 30 m como máximo en el caso de retracción final menor de 0,15 mm/m y expansión final por humedad menor que 0,15 mm/m. Es conveniente hacer un estudio más preciso de la separación de las juntas, considerando las condiciones climáticas del lugar, la orientación y exposición del edificio, la características de los materiales constructivos y de los acabados o revestimientos, del régimen de calefacción, ventilación interior y del aislamiento térmico. Debe estudiarse constructivamente la junta 31 estructural de dilatación. 28 La solución común de peto de ½ pie de L.P. de altura 1,10, que difícilmente cumpliría la acción de viento, no cumple tampoco este empuje, ni de lejos, debiendo disponerse petos de menor esbeltez (preferiblemente haciendo petos de dos hojas). 29 No tiene sentido estructural hacer juntas de dilatación en la cimentación, puesto que dentro del terreno no existe el salto térmico que justifica las juntas térmicas. En el caso de dobles pilares adosados ( pilares de membrana ), hacer dobles zapatas es además perjudicial, por cuanto resultan excéntricas y además cualquier diferencia de asientos se manifiesta en la estructura, por ejemplo, al nivel del solado. En estos casos, lo correcto es disponer una zapata única con algo de armadura en la cara superior. No deben confundirse las juntas de dilatación con otras juntas en la estructura que sí se llevan hasta la cimentación, como las juntas estructurales (de bloques de diferente altura o diferente plano de apoyo en el terreno), o las juntas sísmicas (las que se realizan en zona sísmica en los edificios de planta irregular para que los centros de rigidez de los bloques estén más próximos a los centros de masas). 30 A la hora de diseñar las juntas conviene tener en cuenta el tipo de fábrica de los cerramientos ya que, según DB-SE-F 2.2, las distancias entre juntas de movimiento de fábricas sustentadas son inferiores (de 8 a 30 m en el caso de ladrillo cerámico, dependiendo de la retracción y de la expansión por humedad). 31 Recomendaciones: Separar físicamente la estructura en bloques para permitir la dilatación, con holgura de al menos 2 cm, por ejemplo, con placas de poliestireno expandido. Diseñar constructivamente las juntas en las fachadas, tanto para la dilatación como para la impermeabilización del exterior: abertura de junta, fondo de junta, sellado y perfil de remate. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 13

14 ANEJO DE ACCIONES: NCSR-02. NORMA DE CONSTRUCCIÓN SISMORESISTENTE. En la Norma de Construcción Sismorresistente (NCSR-02) se establecen las condiciones técnicas que deben cumplir las estructuras de edificación para la consideración de la acción sísmica en el proyecto, ejecución y conservación de las edificaciones y obras en las que es aplicable, con objeto de que su comportamiento ante los fenómenos sísmicos evite consecuencias graves para la salud y seguridad de las personas, y evite pérdidas económicas. Clasificación de la edificación. A efectos de esta norma, la mayoría de las construcciones se clasificarían como de importancia normal, definida como aquella edificación cuya destrucción por un terremoto podría ocasionar víctimas, interrumpir un servicio de colectividad o producir pérdidas económicas; pero en ningún caso, se trataría de un servicio imprescindible ni daría lugar a efectos catastróficos. Criterios de aplicación de la norma. La norma no es de obligada aplicación 32 cuando se trata de construcciones asentadas sobre un terreno en el que la aceleración sísmica de cálculo es inferior a 0,04 g, siendo g la aceleración de la gravedad según se establece en el mapa de características sísmicas del territorio nacional en el que se informa la aceleración sísmica básica correspondiente a un período de retorno de 500 años. Por otro lado, el cálculo efectuado con carga vertical y con los coeficientes de seguridad aplicados, proporciona secciones y armados superiores a los de las acciones sísmicas con sus respectivos coeficientes de seguridad, según la combinación de acciones descrita en DB-SE y en EHE. Para la supervivencia de la estructura en caso de acción sísmica, debe diseñarse una estructura regular porticada, bien arriostrada en todas direcciones. 32 Los municipios de la provincia de Cáceres en los que sí debe aplicarse la norma son: Carbajo, Membrío, Salorino, Santiago de Alcántara, Valencia de Alcántara, Herrera de Alcántara y Cedillo. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 14

15 DB-SE-M Estructuras de madera. III 1. DEFINICIÓN DEL DISEÑO ESTRUCTURAL. Salvo que se trate de estructuras de madera laminada, para las que el CTE-DB-M ofrece profusión de datos, en intervenciones de rehabilitación, cálculo de apeos y apuntalamientos, etc, se recomienda utilizar diseños estructurales sencillos 33, de barras dispuestas simplemente apoyadas entre sí, determinando el cálculo de solicitaciones mediante barras isostáticas, cuyos esquemas estructurales más habituales son: Vigas de un solo vano biapoyadas y con carga lineal. Viguetas de un solo vano biapoyadas y con carga lineal. Correas de un solo vano biapoyadas esviadas y con carga lineal. Puntales 34 articulados en base y cabeza con carga centrada. Para garantizar la estabilidad del conjunto, debe considerarse la estructura de fábrica, de muros de carga y arriostramiento, que garantizan la rigidez necesaria a la estructura ante posibles acciones horizontales (viento, sismo y empujes del terreno). 2. MATERIAL ESTRUCTURAL. CARACTERÍSTICAS RESISTENTES. Debe identificarse en el proyecto con claridad la categoría resistente de la madera con la que se han efectuado los cálculos: Por ejemplo, según el anejo E del DB-SE-M, los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad de la madera aserrada de conífera de clase 18 son: CLASE RESISTENTE Resistencia característica (N/mm 2 ) Rigidez (KN/mm 2 ) Densidad (Kg/m 3 ) C18 A flexión A tracción paralela A tracción perpendicular A compresión paralela A compresión perpendicular A cortante Módulo de elasticidad paralelo medio. Módulo de elasticidad paralelo 5º percentil. Módulo de elasticidad perpendicular medio. Módulo transversal medio. Densidad característica. Densidad media ,5 18 2,2 2,0 9 6,0 0,30 0, Los valores de cálculo de las propiedades del material y de las uniones, se obtienen en DB-SE-M/ Por ejemplo, para clase de servicio 3, en función de las condiciones ambientales a las que se va a ver sometida [DB-SE-M/ ], los valores del coeficiente de seguridad del material y de k mod son: - Coeficiente parcial de seguridad para el material de valor y m =1,30, correspondiente a madera maciza en situaciones persistentes y transitorias [DB-SE-M/tabla 2.3]. - Factor de modificación k mod de valor 0,65 [DB-SE-M/tabla 2.4] correspondiente a la clase de servicio 3 y a una clase de duración de la carga media- (adoptada del lado de la seguridad), considerando lo indicado en el DB: si una combinación incluye acciones pertenecientes a diferentes clases de duración, el factor k mod debe elegirse como el correspondiente a la acción de más corta duración. 33 Téngase en cuenta que uno de los diseños estructurales hiperestáticos más simples, como las vigas continuas, son en la práctica, en madera, muy difíciles de ejecutar, tanto porque las luces de las vigas impiden su transporte, como por la imposibilidad técnica de unir rígidamente dos barras, que no sean el caso señalado de madera laminada. 34 Los pilares o soportes en madera deben denominarse más propiamente puntales. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 15

16 Y las resistencias de cálculo serían: f m,d = k mod f c,0,d = k mod f v,d = k mod f m,k 18,0 N/mm 2 = 0,65 1,30 y m f c,0,k 18,0 N/mm 2 = 0,65 1,30 y m f v,k 2,0 N/mm 2 = 0,65 1,30 y m = 9,00 N/mm 2 = 9,00 N/mm 2 = 1,00 N/mm 2 3. DIMENSIONADO. Para el dimensionado de las escuadrías deben realizarse los siguientes cálculos y comprobaciones, siguiendo las determinaciones de DB-SE-M/6 y 7 en situaciones de estado límite último (agotamiento de secciones sometidas a tensiones orientadas según las direcciones principales, solicitaciones combinadas en sección constante y estabilidad de piezas), y estados límite de servicio: ELEMENTO ESTRUCTURAL Elementos trabajando fundamentalmente a flexión: vigas Elementos a flexión esviados. Elementos trabajando fundamentalmente a compresión: Puntales. Apoyos de vigas. CÁLCULO / COMPROBACIÓN - E.L.U. de flexión simple [DB-SE-M/6.1.6] - E.L.U. de cortante DB-SE-M/6.1.8] - E.L.S. de flecha a través de la compatibilidad de deformaciones [DB-SE/4.3.3] - E.L.U. de flexión simple [DB-SE-M/6.1.6] - E.L.U. de cortante [DB-SE-M/6.1.8] - E.L.S. de flecha a través de la compatibilidad de deformaciones [DB-SE/4.3.3] - E.L.U. de flexión esviada [DB-SE-M/6.1.7] - E.L.U. de compresión uniforme paralela a la fibra [DB-SE- M/6.1.4] - E.L.U. de pandeo de columnas solicitadas a flexión compuesta pandeo por flexión- [DB-SE-M/6.3.2] - E.L.U. de compresión uniforme perpendicular a la fibra [DB- SE-M/6.1.5] 4. COMPATIBILIDAD DE DEFORMACIONES. Deben considerarse estructuras horizontales de piso suficientemente rígidas para hacer compatible la deformación de la estructura con los elementos constructivos. Véase DB-SE. Debe considerarse la deformación diferida 35 de la madera, que puede llegar a multiplicar por 3 la flecha elástica, especialmente el posible proceso de secado de humedad de obra bajo carga. Con estructuras de madera, es muy difícil cumplir, con cargas y luces usuales, los requerimientos de compatibilidad de deformaciones. Mucho menos en el caso de comprobación a incendio. Conviene reducir el límite de la flecha relativa a 35 La fórmula de cálculo de las deformaciones diferidas que figura en el DB-SE-M es la misma que la del Eurocódigo de Proyecto de Estructuras de Madera, basada a su vez en el Código Nórdico. Estos países tienen construcción seca y las estructuras de madera son prefabricadas y montadas en obra, a diferencia de la construcción común en España, donde el material más empleado es el agua: agua para la constitución del hormigón y los morteros, para su curado, agua para las fábricas, etc. La propiedad higroscópica de la madera en una construcción común con ambiente cargado de vapor de agua, puede hacer que el material se cargue de agua y se produzca posteriormente el fenómeno de secado bajo carga que origina deformaciones diferidas importantes, normalmente incompatibles con los elementos constructivos, no contempladas por el DB-SE-M, aunque sí advertidas por el reseñado Eurocódigo. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 16

17 L/300, por lo que no es aconsejable que las divisiones 36 (tabiquerías) estén sustentadas por los entramados de madera o que se empleen pavimentos rígidos. 5. VERIFICACIÓN EN OBRA DE LAS HIPÓTESIS ESTABLECIDAS EN EL CÁLCULO. Para verificar el comportamiento estructural previsto en el proyecto para la estructura de madera, la clase resistente de la madera empleada en la obra deberá ser la especificada en los cálculos y deberán cumplirse rigurosamente en obra las determinaciones constructivas indicadas en correspondencia fundamentalmente con los capítulos 4, 8, 11 y 13 del DB. 36 Si la estructura va a ser de madera, hay que considerarlo desde el diseño y acudir a distribuciones más diáfanas o a divisiones pseudoresistentes que arranquen de cimentación y estén en proyección en todas las plantas. En este último caso debería comprobarse el papel resistente de estas divisiones. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 17

18 DB-SE-A Estructuras de acero. IV 1. DEFINICIÓN DEL DISEÑO ESTRUCTURAL. Debe definirse el diseño de la estructura de acero. A continuación se indican los sistemas estructurales más comunes, a modo de referencia: Estructura de piso. Estructura principal de pórticos construidos con vigas y soportes de perfiles de acero, que reciben los forjados unidireccionales de hormigón estructural. Estructura principal portante de muros de fábrica perimetrales (véase estructuras de fábrica) completada con soportes de acero en el interior de la planta. Con vigas de acero que reciben los forjados unidireccionales de hormigón estructural. Estructura horizontal de vigas de perfiles de acero sobre muros de fábrica (véase anexo de estructuras de fábrica), que reciben los forjados unidireccionales de hormigón estructural. Con nudos rígidos entre vigas y soportes de acero. Se ha dotado de mayor rigidez a las vigas de acero en su unión con soportes y se han diseñado vigas continuas, con lo que se transmiten a los apoyos únicamente compresiones con leves excentricidades, considerando para ello la formación de rótulas plásticas. Se utiliza el forjado de hormigón estructural para el arriostramiento en planta de la estructura de acero, con nervios (zunchos) que realizan los bordes exteriores de forjado y los bordes interiores (huecos de estructura). Para ello las vigas se conectan a la los forjados de hormigón armado del forjado mediante conectores. Se emplean brochales de acero perpendiculares a las vigas principales para el arriostramiento en planta de la estructura. Para el arriostramiento en vertical de la estructura de acero se emplean al menos tres planos de arriostramiento realizados con triangulaciones a partir de los recuadros que forman vigas y soportes. Para el arriostramiento en vertical de la estructura de acero se emplean al menos tres planos de arriostramiento de fábrica. Para el arriostramiento en vertical de la estructura de acero se han considerado los muros de fábrica. Elementos de acero accesorios de una estructura principal de hormigón estructural. Estructura diáfana. Estructura principal de nave con pórticos a dos aguas biarticulados, de perfiles de acero laminado. Estructura principal de nave con pórticos a dos aguas biempotrados en la cimentación, de perfiles de acero laminado. Estructura principal de nave formada por vigas aligeradas en celosía (cerchas) de perfiles de barras de acero, apoyadas sobre soportes de perfiles de acero. Estructura principal de hastiales formada por soportes y vigas de acero. Arriostramiento en vertical de la nave mediante tirantes y/o barras rígidas de acero formando triangulaciones, en cada uno de los planos de alzados y hastiales. Arriostramiento del entramado de cubierta mediante triangulaciones en cada uno de los planos de faldones. Arriostramiento entre los cordones comprimidos de las cerchas en los planos de la cubierta. Chapa de cobertura de acero conformado atornillada a las correas y colaborando en el arriostramiento de los faldones de cubierta. Placas de cerramiento prefabricadas de hormigón estructural colaborando en el arriostramiento de los planos de fachada y hastiales. Deben definirse los procedimientos y simplificaciones que se adopten tanto para el cálculo de solicitaciones como para el dimensionado de secciones. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 18

19 2. BASES DE CÁLCULO. Deben realizarse dos tipos de verificaciones, se acuerdo con DB-SE/3.2 y DB-SE-A/2.2.1: La estabilidad y la resistencia (en estados límite últimos). La aptitud para el servicio (en estados límite de servicio). Cálculo en estados límite últimos. Para cada una de las situaciones de dimensionado, los valores de cálculo del efecto de las acciones se obtendrán mediante las reglas de combinación que se indican en la parte de seguridad estructural. Los coeficientes parciales de seguridad para determinar la resistencia del acero son, fundamentalmente: Relativo a la plastificación del material. y m0 = 1,05 Relativo a los fenómenos de inestabilidad. y m1 = 1,10 ( 37 ) Relativo a la resistencia última del material o de la sección y m2 = 1,25 Cálculo en estados límite de servicio. Se considerará que hay un comportamiento adecuado, en relación con las deformaciones, las vibraciones o el deterioro si, para cada situación de dimensionado, el efecto de las acciones (flechas, vibraciones ) no alcanza el valor establecido en el documento de seguridad estructural, conforme a DB-SE/4.3; empleando para el cálculo las reglas de combinación indicadas y los valores medios de las propiedades elásticas de los materiales. 3. CÁLCULO DE SOLICITACIONES Y DIMENSIONADO DE SECCIONES. ELEMENTO ESTRUCTURAL. CÁLCULO DE SOLICITACIONES Con programa informático. Descripción:.... Vigas biapoyadas con carga lineal. Vigas continuas de perfil constante con carga lineal. Vigas de pórticos con uniones rígidas. Correas continuas de perfil constante con carga lineal, dispuestas esviadas. Soportes de plantas altas biarticulados con carga centrada. Soportes de planta baja empotrados en cimentación y articulados por la cabeza, con carga centrada. Idem DIMENSIONADO DE SECCIONES Se indica entre paréntesis el apartado de CTE-DE-SE-A E.L.U. de resistencia de la sección a cortante (6.2.4) E.L.U. de resistencia de la sección a flexión (6.2.6). E.L.U. de interacción de esfuerzos en secciones: flexión y cortante ( ) E.L.S. de flechas por compatibilidad de rigideces con los elementos constructivos, según DB-SE/ (aptitud al servicio: deformaciones por flecha). E.L.U. de resistencia de la sección a cortante (6.2.4) E.L.U. de resistencia de la sección a flexión (6.2.6). E.L.U. de interacción de esfuerzos en secciones: flexión y cortante ( ). E.L.U. de interacción de esfuerzos en secciones: flexión compuesta sin cortante ( ). E.L.S. de flechas por compatibilidad de rigideces con los elementos constructivos, según DB-SE/ (aptitud al servicio: deformaciones por flecha). E.L.U. de resistencia de la sección a compresión (6.2.5). E.L.U. de resistencia de la barra (soporte) a compresión con pandeo ( ). 37 En DB-SE-A/2.3.3 se dice que este coeficiente relativo a los fenómenos de inestabilidad (pandeo) es 1,05. Sin embargo en DB-SE- A/6.3.2, se dice que es 1,10. Debe tratarse de una errata. Mientras lo aclara el Ministerio, se ha adoptado el valor más prudente. Tiene más sentido emplear un coeficiente distinto y más seguro para el cálculo de la inestabilidad, que el empleado con la resistencia. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 19

20 Soportes de plantas altas biarticulados con carga excéntrica. Soportes de planta baja empotrados en cimentación y articulados por la cabeza, con carga excéntrica. Soportes de pórticos con uniones rígidas. E.L.U. de resistencia de la sección a compresión (6.2.5). E.L.U. de resistencia de la barra (soporte) a compresión con pandeo ( ). E.L.U. de interacción de esfuerzos en secciones: flexión compuesta sin cortante ( ). E.L.U. de interacción de esfuerzos en piezas (soporte): elementos comprimidos y flectados ( ). E.L.U. de resistencia de la sección a tracción (6.2.3). E.L.U. de resistencia de la sección a compresión (6.2.5). Resolución gráfica de vigas aligeradas por el polígono de fuerzas de Cremona. Barras rígidas de arriostramiento. E.L.U. de resistencia de la sección a compresión (6.2.5). E.L.U. de resistencia de la barra (soporte) a compresión con pandeo ( ). Tirantes de arriostramiento. E.L.U. de resistencia de la sección a tracción (6.2.3). Con respecto a DB-SE-A/6.2.7 (E.L.U. de resistencia de las secciones a torsión), se debe diseñar la estructura de forma que las solicitaciones de torsión sean despreciables. Con respecto al E.L.U. de pandeo lateral por flexión (BD-SE-A/ ), al E.L.U. de abolladura del alma por cortante (DB-SE-A/ ) y al E.L.U. de cargas concentradas (DB-SE-A/ ), se deben diseñar las secciones de forma que estas situaciones no se produzcan: Adoptando secciones de clases 1 y 2 (perfiles de acero laminado), rigidizando las secciones, y conectando los perfiles al hormigón estructural. Tipos de sección y métodos de cálculo. Las secciones se han calculado de clase 1 y de clase 2, para perfiles de acero laminado IPE y HEB o tubos huecos estructurales (UNE EN :1994). Si se emplearan perfiles conformados en frío o de chapa plegada, deben justificarse según DB-SE-A. Clase de sección Determinación de solicitaciones Determinación de secciones Clase 1: PLÁSTICA 38 Plástico o elástico Plástico o elástico Clase 2: COMPACTA 39 Elástico Plástico o elástico En el análisis plástico, siguiendo lo indicado en DB-SE-A/5.5, se debe asegurar el cumplimiento de las condiciones de ductilidad: Asegurar la posición de las rótulas plásticas. Comprobar que tales rótulas se producen en las secciones de las barras y que éstas son de clase 1. Comprobar que las uniones aledañas a las secciones en las que se producen las rótulas son de resistencia total. Comprobar el arriostramiento de las barras entre las rótulas. 4. MATERIAL ESTRUCTURAL. CARACTERÍSTICAS RESISTENTES. Deben definirse los aceros considerados: Perfiles de acero laminado Tubos huecos estructurales. Tubos huecos. UNE EN 10025: Productos laminados en caliente de acero no aleado para construcciones metálicas de uso general. UNE EN :1994: Perfiles huecos para construcción, acabados en caliente, de acero no aleado de grano fino. UNE EN :1998: Secciones huecas de acero estructural conformadas en frío. 38 La clase 1 (plástica) permite la formación de la rótula plástica con la capacidad de rotación suficiente para la redistribución de momentos. 39 La clase 2 (compacta) permite el desarrollo del momento plástico con una capacidad de rotación limitada. APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE. Página 20