Inclusión y exclusión en el IBEX35. Posibilidades estratégicas

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1 Inclusión y exclusión en el IBEX35. Posibilidades estratégicas Carmen Ansotegui Department of Financial Management and Control ESADE. Universitat Ramon Llull Received: April, 2007 Abstract This work studies the behaviour of the extraordinary profitability of the shares that are included and excluded in the periodic revision of the IBEX35. The work completes, on the one hand, the work already carried out by Gómez and Yzaguirre (2003) in the Spanish market for a more limited sample period. It is confirmed that the companies included in the IBEX35 have positive profitability and those excluded, a negative profitability, before the change takes place; after the change, this prices trend is inverted. The new feature of the work is that it studies the extent to which the market anticipates the changes that take place in the IBEX35. To a great extent, the ordinary changes in the IBEX composition respond to technical capitalisation and liquidity criteria, which results in those changes being identifiable in advance. There are indications of anticipation capacity in the market, given that profitability in previous periods, both in terms of the announcement as well as the month of change, is positive in those that will be included and negative in those that will be excluded. On the other hand, the reversion of prices is partial, provided that broad periods, of 30 days or more, are considered around the change. Carmen Ansotegui. <Carmen.ansotegui@esade.edu>

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3 1. Introducción La inclusión o exclusión de una acción de un índice selectivo es un hechoimportanteparalaacción y para el mercado. Las empresas incluidas lo consideran una buena noticia, puesto que les permite obtener una mayor visibilidad en el mercado. Numerosos estudios confirman que el anuncio de la inclusión enun índice genera rentabilidad positiva, mientras que el anuncio de exclusión genera rentabilidad negativa; después del cambio en el índice, los precios invierten la tendencia. Esta regularidad en la rentabilidad de las acciones excluidas e incluidas se atribuye al comportamiento de los fondos de inversión indexados: el cambio en el índice fuerza a los fondos indexados a vender las acciones excluidas y comprar las incluidas; una vez remodeladas las carteras, la presión sobre los precios se reduce y los precios revierten. Si la reversión es transitoria o permanente estátodavía en discusión. El efecto en el precio será permanente en la medida en que las acciones que se incluyen en el índice se retengan en los fondos de inversión y reduzcan la oferta de acciones en el mercado. Brealey (2000) señala que los fondos no indexados también pueden ser reacios a incluir acciones que no figuran en el índice. La utilización del índice como benchmark para medir los resultados de los fondos de inversión hace que, a los ojos del gestor, las empresas que no pertenecen al índice sean percibidas como más arriesgadas; en consecuencia, sólo las incluirán si proporcionan una rentabilidad superior. El efecto que el cambio en un índice tiene en la rentabilidad de las acciones y sus causas han sido ampliamente estudiados, especialmente en el caso del S&P500. En estos trabajos se analiza en qué momento se produce la rentabil- 1

4 idad positiva (negativa) para las inclusiones (exclusiones): si es en la fecha del anuncio o en la del cambio efectivo, o bien en el periodo transcurrido entre el anuncio y el cambio. También se estudia la reversión en los precios y si esta es transitoria o permanente. El efecto en la rentabilidad de las acciones de los cambios en los índices es importante tanto para el inversor como para la empresa, ya que incrementa el coste de capital de las acciones que no están en el índice. Gómez e Yzaguirre (2003) realizan un completo estudio de los cambios del IBEX35 en el mercado español en el periodo El trabajo que aquí se presenta no es tan completo en el análisis como el suyo, ya que no se disponedeinformación sobre la fecha exacta del anuncio ni sobre volúmenes negociados. A pesar de estas limitaciones pretende contribuir al estudio del comportamiento de las acciones incluidas (excluidas) del IBEX35 abarcando un periodo muestral más amplio ( ) y, sobre todo, explorando con más profundidad la capacidad de anticipación del mercado. Las revisiones del IBEX las lleva a cabo un comité de expertos, el cual se reúne de forma ordinaria dos veces al año, a finales de junio y diciembre, y de forma extraordinaria cuando las circunstancias lo requieren. El comité decide qué valores entran y/o salen del índice en función de diversas variables, principalmente el volumen efectivo negociado, la capitalización bursátil y el free-float. Los cambios que se deciden tienen efecto en la primera sesión hábil del mes de julio y enero posteriores a la revisión. El proceso de revisión del IBEX, a diferencia de lo que ocurre con el S&P, por ejemplo, está muyes- 2

5 tandarizado. En palabras de un experto. 1 sobre el cambio del IBEX35 es fácil hacer quinielas; solo hay que mirar la capitalización. En este trabajo se analiza el comportamiento de la rentabilidad de las acciones incluidas/excluidas del IBEX35 para un periodo de 60 días anteriores y posteriores al cambio efectivo en el índice. Se estudian con detenimiento las posibles estrategias anticipatodoras del mercado analizando en profundidad el comportamiento en el periodo anterior al anuncio de cambio en el índice. El trabajo está organizado como sigue. En la sección 2 se realiza una breve revisión de la literatura. En la sección 3 se presenta la muestra y la metodología. En la sección 4 se exponen los resultados obtenidos en el trabajo en tres partes. La subsección 4.1 estudia la rentabilidad acumulada en el tiempo de las acciones incluidas y excluidas, antes y después del cambio del índice; se trata de una primera aproximación global al efecto del cambio antes y después del mismo. En la subsección 4.2 se estudia la reversión de los precios y la rentabilidad para periodos simétricos alrededor del día de cambio de índice. En la subsección 4.3 se analiza la capacidad de anticipación del mercado y la eficiencia en el cambio en los precios. El estudio de la rentabilidad diaria para el mes anterior y posterior al cambio permite identificar el periodo de anuncio y la rentabilidad en los días inmediatamente anteriores y posteriores al cambio. El estudio de la rentabilidad por periodos permite analizar la velocidad en la reversión después del cambio, la rentabilidad en el periodo de anuncio y la capacidad de anticipación del mercado. La capacidad de anticipación del mercado se identifica con la rentabilidad en periodos an- 1 A. Espelosín, analista de IBERCAJA. 3

6 teriores al periodo de anuncio y al mes del cambio. Finalmente, en la sección 5 se presentan las conclusiones. 2. Revisión de literatura El S&P500 es el índice más estudiado en la literatura. El gestor del índice es Standard and Poor s, que decide los cambios en función de su criterio, sin que exista una reglamentación explícita sobre sus criterios ni una periodicidad en las revisiones. Durante el periodo los cambios en el índice se hacían sin previo aviso; desde 1989, los cambios se anuncian aproximadamente una semana antes. La existencia de rentabilidades positivas para las inclusiones y negativas para las exclusiones en el S&P está ampliamente documentada: Woolridge y Gosh (1986), Goetzman y Garry (1986), Shleifer (1986), Harris y Gurel (1986), Lamoureux y Wansley (1987), Dhillon y Johnson (1991). Los resultados sobre la permanencia de estos efectos en los precios no son coincidentes: mientras Harris y Gurel (1986) y Lynch y Mendenhall (1997) encuentran que el efecto en los precios es transitorio, Shleifer (1986), Jain (1987), Pruitt y Wei (1989) y Edmister (1994) encuentran que el efecto es permanente. Se han propuesto cuatro hipótesis que permiten explicar los efectos del cambio del índice en los precios. La hipótesis de información postula que la decisión de incluir (excluir) una acción de un índice proporciona información sobre la calidad de la acción a los inversores. En el S&P500 es especialmente importante: el gestor del índice es Standard and Poor s, que decide qué acciones entran o salen a partir de una información que podría ser privada; 4

7 es conocido que prefiere acciones estables. La hipótesis de presión de precio explica la variación en los precios por los ajustes que realizan los fondos de inversión indexados para que sus carteras minimicen el error de seguimiento. Harris y Gurel (1986) y Shleifer (1986) postulan la hipótesis de presión de precio versus la hipótesis de curva de demanda para explicar el efecto permanente o transitorio del efecto en los precios. La hipótesis de presión de precio postula un cambio transitorio: los fondos de inversión indexados fuerzan de forma temporal los precios. La hipótesis de curva de demanda para las acciones predice un cambio permanente en los precios: cuando una empresa entra en el índice y los fondos de inversión indexados la compran lo hacen de forma permanente, las retiran de la circulación, reduciendo la oferta para los inversores no indexados. Finalmente, la hipótesis de la liquidez postula que la inclusión será seguida por más inversores, de manera que la acción tendrámás información pública, caerá el bid-ask spread y el precio subirá. Uno de los trabajos más completos sobre la literatura de inclusiones y exclusiones es el de Lynch y Mendenhall (1997), en el que contrastan las cuatro hipótesis alternativas para el S&P 500 en el periodo utilizando información sobre precios y volumen. Para las inclusiones encuentran rentabilidad positiva el día del anuncio y en el periodo que transcurre entre el anuncio y la entrada efectiva; después de la inclusión, la rentabilidad pasa a ser negativa. El comportamiento de las exclusiones es exactamente simétrico: la rentabilidad es negativa entre el anuncio y la exclusión, y positiva después de la exclusión. El que la rentabilidad sea significativa en el periodo que va del anuncio al cambio efectivo es contrario a la eficiencia del mercado. Este 5

8 resultado es contrario a los obtenidos para el S&P con información anterior a 1989, cuando no existía diferencia entre la fecha de anuncio y el cambio efectivo. La reversión de los precios es consistente con la hipótesis de presión de precios y explicaríaqueelcambioenelprecioeldía posterior al anuncio no sea simplemente un ajuste a la información. El efecto permanente en el precio, que excluye el día del anuncio, es ligeramente positivo para las inclusiones y significativamente negativo para las exclusiones; este resultado es consistente con la hipótesis de curva de demanda de las acciones negativa. Los resultados en otros mercados son similares a los encontrados en el S&P: rentabilidad positiva para las entradas y negativa para las salidas. Steiner y Heinke (1997) analizan el efecto en el precio de la inclusión de valores medianos MDAX en Contrariamente a resultados anteriores, encuentran rentabilidad negativa el día del anuncio, que se prolonga hasta la fecha de la inclusión. No hallan evidencia de efecto precio a partir del momento de entrada en el MDAX. Brealey (2000) estudia el FTSE All Shares y el FTSE 100 en el Reino Unido y encuentra rentabilidades positivas para las entradas en el intervalo temporal de 11 días anterior y posterior al anuncio, aunque no son significativas. En cambio, la rentabilidad de las salidas es negativa y más significativa. Chakrabarti et al. (2005) estudian varios índices nacionales e internacionales de MSCI. Para los índices nacionales encuentran una rentabilidad positiva del 3,4 % el día siguiente al anuncio, que se mantiene positiva hasta el día del cambio, para decrecer posteriormente. Para las empresas excluidas la rentabilidad es negativa: -7,5 % en todo el periodo. Chan y Howard (2002) estudian el AOI autraliano y encuentran rentabilidad positiva (neg- 6

9 ativa) el día anterior a la inclusión (exclusión). La rentabilidad es máxima (mínima) el día del cambio y presenta reversión en el periodo posterior al cambio. Estudian el comportamiento anterior al cambio en un plazo largo, analizan en qué medida el mercado anticipa los cambios y encuentran que las acciones incluidas (excluidas) tienen un buen (mal) comportamiento en los meses anteriores al cambio. Otros trabajos, como el de Liu (2000), que estudia el Nikkei, o Ameer (2005) que estudia el Karachi Stock Exchange Paquistaní ofrecen resultados muy similares a los ya expuestos. Gómez-Sala e Yzaguirre (2003) estudian el comportamiento del IBEX35, un total de 26 entradas y 22 salidas en el periodo de 1991 a Observan rentabilidad positiva (negativa) en las inclusiones (exclusiones) el día siguiente al del anuncio y el anterior al cambio efectivo. La rentabilidad es especialmente destacable el día anterior al cambio: 2,59 % (-2,02 %) en las inclusiones (exclusiones). En las entradas encuentran rentabilidades positivas ya en los cinco días previos al anuncio, no así en las salidas. La razón que aducen los autores para que solo se anticipen las entradas es que esta estrategia entraña menos riesgo que supone la estrategia. La reversión de rentabilidades se produce en un plazo de 10 días; la reversión es completa en el caso de las salidas y parcial en el caso de las entradas. 3. Muestra y metodología En este trabajo se estudian las revisiones del IBEX35 desde su creación en el año 1990 hasta la revisión de enero del año 2005, ambas incluidas. La Sociedad de Bolsas proporciona información sobre todos los cambios del 7

10 IBEX35. En el periodo considerado, el comité se ha pronunciado en un total de 49 ocasiones, en 3 de las cuales no se ha producido ningún cambio; las 46 revisiones con cambios de composición han afectado a 158 valores. Se han descartado aquellos cuyos motivos de inclusión/exclusión no corresponden a cambios por razones técnicas de la composición: 16 por cambio de código y 19 por operaciones corporativas o societarias. 2 Finalmente, la muestra está compuesta por 46 revisiones, con un total de 123 empresas, 65 incluidas y 58 excluidas. Las tablas 2 y 1 detallan los valores considerados en el estudio, y la tabla 3 los valores no considerados. El objetivo de este trabajo es estudiar si el cambio en el índice IBEX35 tiene implicaciones en la rentabilidad de las empresas que son objeto de revisión. La metodología utilizada es la del estudio de eventos planteada por MacKinlay (1997). En concreto se estudia el comportamiento de la rentabilidad extraordinaria tomando como fecha de referencia el díaenqueseproduce el cambio en el IBEX35. Para estudiar el comportamiento antes y después del día de cambio se construyen para cada título las series PRE-Revisión, correspondiente a los 60 días anteriores al cambio, y POST-Revisión, correspondiente a los 60 días posteriores al cambio. La rentabilidad diaria para cada título se obtiene como diferencia logarítmicaapartirdelainformación de precios de cierre de cotización proporcionados por Megabolsa y Sociedad de Bolsas: R i ( ) τ =ln P i τ.elcálculo Pτ 1 i de la rentabilidad extraordinaria diaria para cada título i el día τ se obtiene como diferencia entre la rentabilidad del título y la del Índice General de 2 Fusiones, adquisiciones o absorciones. 8

11 Exclusiones Fecha Tít. Comentario Fecha Tít. Comentario 02/01/1991 AZU Actual Ebro Puleva 02/01/1996 ENC - 02/01/1991 PSG - 02/01/1996 VIS - 02/01/1991 PMD 02/01/1996 ANA - 01/07/1991 ALB - 02/01/1996 GES Absorbida por Endesa 01/07/1991 CRI Abs. Saint Gobain 02/01/1996 MVC - 01/07/1991 ACX - 02/04/1998 BTO - 01/07/1991 HID Actual Iberdrola 02/04/1998 ALB - 01/07/1991 PMD 02/04/1998 FEC Absorbida por Endesa 01/07/1991 ECR - 02/04/1998 AZC - 01/07/1991 ALB - 02/04/1998 SEV Abs. Endesa 01/07/1991 CRI Abs. Saint Gobain 02/04/1998 TUB - 01/07/1991 EXT - 02/04/1998 AMP - 01/07/1991 HHU Actual Ohl 02/04/1998 RAD Actualmente AVZ 01/07/1991 AGS - 03/01/2000 PUL Actual Ebro Puleva 01/07/1991 CEP - 03/01/2000 URA - 01/07/1991 AGR Abs. Ferrovial 03/01/2000 VIS - 01/07/1991 ARA Abs. Uralita 03/07/2000 AUM Abs. Abertis 01/07/1991 URB - 03/07/2000 MAP - 01/07/1991 SAR - 02/01/2001 AGS - 01/07/1993 CEP - 02/01/2001 VAL Actual SYV 01/07/1993 ASL Asland 02/07/2001 GPP Actual SPS 01/07/1993 ZOT - 01/07/2002 TPZ - 01/07/1994 EBA Actual Ebro Puleva 02/01/2003 ALB - 01/07/1994 HHU Actual Ohl 02/01/2003 SOL - 01/07/1994 AGS - 01/07/2003 PRS - 01/07/1994 CTF - 02/01/2004 TRR - 01/07/1994 GES. Endesa 01/07/2004 SYV - 01/07/1994 VDR Portland Valderrivas 03/01/2005 REE - 02/01/1996 AZC - 03/01/2005 ZEL - Cuadro 1: Acciones excluidas 9

12 Inclusiones Fecha Tít. Comentario Fecha Tít. Comentario 02/01/1991 AGR Abs. Ferrovial 01/07/1997 TUB - 02/01/1991 CUB Actual Acciona 01/07/1997 VIS - 02/01/1991 HHU Actual Ohl 02/04/1998 ACS - 01/07/1991 MVC - 01/07/1998 ACR - 01/07/1991 CAN Abs. EdP 01/07/1998 TPZ - 01/07/1991 PMD 04/01/1999 ALB - 01/10/1991 ALB - 04/01/1999 ANA - 01/10/1991 CRI Abs. Saint Gobain 04/01/1999 NHH - 02/01/1992 SAR - 04/01/1999 RAD Actualmente AVZ 02/01/1992 EXT - 01/07/1999 FER - 02/01/1992 AGS - 01/07/1999 IDR - 02/01/1992 ACX - 03/01/2000 AMS - 01/07/1992 PRY - 03/01/2000 SGC - 01/07/1992 ARA Abs. Uralita 03/01/2000 TPI - 01/07/1992 ALB - 03/01/2000 TRR - 01/07/1992 AUM Abs. Abertis 03/07/2000 REE - 04/01/1993 CEP - 03/07/2000 ZEL - 04/01/1993 HHU Actual Ohl 03/07/2000 PRS - 04/01/1993 AGS - 02/01/2001 TEM - 04/01/1993 ZOT - 02/01/2001 GPP Actualmente SPS 01/07/1993 ARG Abs. BBVA 24/04/2001 GAM - 03/01/1994 EBA Actual Ebro Puleva 02/07/2001 ITX - 03/01/1994 GES Abs. Endesa 01/07/2002 IBLA - 01/07/1994 CTE Actual Carrefour 02/01/2003 MVC - 02/01/1995 ENC - 02/01/2003 VAL Actualmente SYV 02/01/1995 CTF - 10/01/2003 ENG - 02/07/1995 AGS - 01/07/2003 MAP - 02/07/1995 AMP - 02/01/2004 BTO - 02/07/1995 AZC - 02/01/2004 PRS - 02/01/1996 GES Abs. Endesa 01/07/2004 SAB - 02/01/1997 SOL - 03/01/2005 SYV - 02/01/1997 UNI Actual Ebro Puleva 03/01/2005 TL5-01/07/1997 AZC - Cuadro 2: Acciones incluidas 10

13 Fecha I/E Tít. Razón Fecha I/E Tit. Razón 02/01/1992 E CEN Forman BCH 31/01/2000 E PRY Fusión PRY, CTE 02/01/1992 E HIS Forman BCH 02/10/2000 I CRF Fusión PRY, CTE 02/01/1992 I BCH CEN + HIS 10/04/2001 E CAN Abs.por EdP 10/03/1992 E FOC Cambio código 01/05/2001 E CTG Cambio código 10/03/1992 I FCC Cambio código 01/05/2001 I GAS Cambio código 02/06/1997 E AZC Cambio código 01/11/2001 E SCH Cambio código 02/06/1997 I GES Cambio código 01/11/2001 I SAN Cambio código 01/10/1997 E UNI Cambio código 09/02/2002 E ACR Absorción LOR 01/10/1997 I PUL Cambio código 19/02/2002 I LOR Nueva ACR 01/10/1997 E BCH Fusión BCH, SAN 30/12/2002 E CAN Abs. por Matriz 01/10/1997 E SAN Fusión BCH, SAN 02/06/2003 E ACE Cambio código 19/04/1999 I SCH Fusión BCH, SAN 02/06/2003 E VAL Cambio código 03/01/2000 E TAB Cambio código 02/06/2003 I ABE Cambio código 03/01/2000 I ALT Cambio código 02/06/2003 I SYV Cambio código 03/01/2000 E ARG Fusión ARG, BBVA 24/07/2003 E TRR - 03/01/2000 E BBV Fusión ARG,BBVA 04/08/2003 I TRR - 31/01/2000 I BBVA Fusión ARG, BBVA 15/12/2003 E DRC Fusión ACS 31/01/2000 E CTE Fusión PRY, CTE Cuadro 3: Acciones no consideradas en el estudio la Bolsa de Madrid (IGBM): ER i ( ) ( τ =ln P i τ ln IGBMτ Pτ 1 i IGBM τ 1 ).Estecálculo ER i τ responde al modelo de mercado restringido en términos de Mackinlay (1997). La elección del IGBM en vez del IBEX35 responde, por una parte, a su mayor generalidad, pues es un índice menos restringido, y, por otra parte y puesto que estamos estudiando el IBEX35, a que es una referencia mas exógena que el propio IBEX35. La decisión de utilizar el modelo de mercado restringido, en vez de estimar el modelo de mercado, se debe a la conocida inestabilidad de las estimaciones de los parámetros del modelo de mercado en el mercado español. Creemos que la precisión conseguida por la estimación del modelo de mercado no se compensa con la imprecisión en la estimación de los parámetros. Las series PRE-Revisión, {ER i 60,,ERi 1 }, y POST-Revisión, {ERi 1,,ERi 60 }, 11

14 Periodo Inclusión Exclusión τ 1 τ 2 µ σ µ σ ,050 0,329-0,045 0, ,174 0,317-0,170 0, ,065 0,340 0,087 0, ,026 0,340 0,068 0,344 N= 65 N= 58 Cuadro 4: Descripción de la muestra. En el periodo muestral (τ 1,τ 2 ),lamediayla desviación típica de la rentabilidad diaria son, respectivamente, µ y σ; esdecir,µ(τ 1,τ 2 )= N N i=1 µ i(τ 1,τ 2 ) i=1 y σ(τ N 1,τ 2 ) = σ2 i (τ 1,τ 2 ) = σ2 (τ 1,τ 2 ) N 2 N, donde, para cada título i yperiodo muestral considerado, (τ 1,τ 2 ), la rentabilidad y la desviación media diaria son µ i (τ 1,τ 2 )= τ2 ER i τ2 τ=τ τ 1 τ 2 τ 1 y σ i (τ 1,τ 2 )=, respectivamente. τ=τ 1 (ER i τ µ i (τ 1,τ 2 )) τ 2 τ 1 de exceso de rentabilidad para cada título i son la base del estudio. La notación τ = t indica t días antes del cambio; τ =0,eldía del cambio, y τ =+t representa t días después del cambio. En la Tabla 4 se presentan las características de la muestra para distintos periodos. La varianza del exceso de rentabilidad de cada título i, Var(ER i τ )=σ2 i,seestimacomolavarianza del exceso de rentabilidad del título en el periodo τ 1 =10aτ 2 = El periodo muestral del cálculo se restringe a los días posteriores al cambio, porque se considera que la volatilidad durante el periodo de cambio es superior a la volatilidad normal del título, y que el periodo de incertidumbre alta finaliza 10 días después del cambio. Dado que los criterios de inclusión (exclusión) en el IBEX35 son explícitos, se desestima el periodo anterior al cambio para evitar los posibles sesgos en ese periodo. Para cada título definimos el exceso de rentabilidad acumulado el día t, CER i t, como la rentabilidad acumulada desde el día del cambio hasta el día Se considera un tamaño muestral de 50: los días que van desde el día 10 después del cambio hasta el día 12

15 considerado, antes o después del cambio. CER i +t = +t τ=1 ER i τ, CERi t = 1 ER i τ τ= t Definimos exceso de rentabilidad del título i para el periodo de tiempo τ 1,τ 2, PER i τ 1,τ 2, como la rentabilidad acumulada durante ese intervalo temporal. PER i τ 1,τ 2 = τ 2 ER i τ τ=τ 1 Definimos el exceso de rentabilidad acumulada media el día t, CER t,como la media de sección cruzada de los excesos de rentabilidad. CER t = 1 N N i=1 CER i t De la misma manera, definimos exceso de rentabilidad media acumulada para el periodo τ 1,τ 2, PER τ1,τ 2, como, PER τ1,τ2 = 1 N N PER i τ 1,τ2 i=1 Siguiendo a MacKinlay (1997), si la varianza del exceso de rentabilidad de cada título individual es σi 2, las varianzas de CER t y PER τ1,τ 2 son, respectivamente: Var(CER t )= t N Ni=1 σ 2 i N = t N σ2 Var(PER τ1,τ 2 )= τ 2 τ 1 N Ni=1 σi 2 N = τ 2 τ 1 N La estimación de la desviación típica es la que se presenta en la última fila de la Tabla 4, dadas las restricciones que hemos impuesto a la estimación de las varianzas individuades. σ2 13

16 Bajo la hipótesis nula de que la inclusión/exclusión de las empresas en el índice no tiene ningún efecto en la rentabilidad, las distribuciones de CER t y PER τ1,τ 2 son las siguientes: CER t N (0, t ) N σ2 (1) ( PER t N 0, τ ) 2 τ1 N σ2 (2) Para completar el estudio sobre el valor de la rentabilidad media, estudiamos también si la mayoría de las empresas tiene rentabilidad positiva o negativa y realizamos el test de los signos. A tal efecto se calcula para cada activo i y cada día τ si la rentabilidad, individual, acumulada o por periodo, es positiva o negativa. Bajo la hipótesis nula de que la inclusión o exclusión no influye en la rentabilidad de los activos, y siempre que la rentabilidad de los distintos activos sea independiente, podemos realizar el test de los signos. La hipótesis nula es que la rentabilidad tiene la misma probabilidad de ser positiva que negativa, una probabilidad p =0,5. Si N es el número de inclusiones/exclusiones que han tenido lugar en el IBEX35 y N + es el número de empresas que ha subido, bajo la hipótesis nula, la distribución de N + es una binomial de media µ = N 0,5 yvarianzaσ 2 = N 0, Hipótesis y resultados Las hipótesis y los resultados se presentan de mayor a menor agregación. En la sección 4.1 se estudian con detalle las series agregadas en el tiem- 14

17 po PRE-Inclusión, PRE-Exclusión, POST-Inclusión y POST-Exclusión. Se concluye que antes del cambio existe rentabilidad positiva (negativa) para las inclusiones (exclusiones) y que después los precios revierten. En la sección 4.2 se estudia el grado de reversión de los precios. Se concluye que la reversión es total, tanto para las inclusiones como las exclusiones, cuando el periodo que se considera de tenencia de los títulos es corto alrededor de la fecha de cambio. Tanto para las inclusiones como para las exclusiones, y para periodos largos de tenencia, la reversión de los precios es parcial, lo que indicaría capacidad de anticipación del mercado. La sección 4.3 estudia con detalle la rentabilidad diaria y la rentabilidad por periodos antes y después del cambio. De la rentabilidad diaria se desprende que la rentabilidad positiva para las acciones que entran en el índice se produce en un periodo consistente con el anuncio del cambio y días concretos antes del cambio, dependiendo de si es inclusión o exclusión. La reversión de los precios se produce en un periodo corto de tiempo después del cambio, alrededor de 10 días. La rentabilidad en periodos anteriores al mes del cambio indican la capacidad de anticipación del mercado sobre los futuros cambios del IBEX Rentabilidad antes y depués de la revisión El Gráfico 1 representa las series de CER t para las acciones del IBEX35 que son objeto de revisión. Antes del cambio del IBEX, las acciones que se incluirán en él acumulan rentabilidad positiva, tomando como día de referencia el día del cambio: CER I t en el cuadrante superior izquierdo. Las acciones que se exluirán acumulan rentabilidad negativa desde t días antes del cambio 15

18 Figura 1: Exceso de rentabilidad acumulada media. CER I t en el cuadrante superior izquierdo, CER E t en el cuadrante inferior izquierdo, CER I +t en el cuadrante inferior derecho, CER E +t en el cuadrante superior derecho. hasta el día del cambio: CER E t en el cuadrante inferior izquierdo. Después del cambio, las acciones incluidas acumulan rentabilidad negativa a partir del día de cambio: CER I +t en el cuadrante inferior derecho. Las acciones excluidas acumulan rentabilidad positiva: CER E +t en el cuadrante superior derecho. La Tabla 5 presenta los valores numéricos de CER t ylosestadísticos de contraste. La columna central, t, indica el día en que se mide CER t ;a su izquierda figura la información de las inclusiones, y a la derecha la de las exclusiones. La organización por columnas, para las inclusiones y exclusiones, es la siguiente: la primera columna presenta el valor de CER t ; la segunda, el valor del estadístico t-student bajo la hipótesis nula de que la revisión del índice no tiene incidencia en la rentabilidad de la acción; la tercera columna 16

19 RENTABILIDAD ACUMULADA INCLUSIÓN t EXCLUSIÓN CER t t St N + t CER t t St N + t 10,11 3, ,44 3, ,52 4, ,18 3, ,37 3, ,71 3, ,43 4, ,83 3, ,42 3, ,28 3, ,98 3, ,93 3, ,42 1, ,05 3, ,87 1, ,68 3, ,33 0, ,23 3, ,54 1, ,76 3, ,11 0, ,70 4, ,35 1, ,96 2, ,41 4, ,41 1, ,80 3, ,81 1, ,40 2, ,55 2, ,00 2, ,45 2, ,36 3, ,83 2, ,44 2, ,91 1, ,89 1, ,32 1, ,62 1, ,17 2, ,21 0, ,93 2, ,33 0, ,07 1, ,51 1, ,60 1,73 37 INCL 65 EXCL 58 Cuadro 5: Media de rentabilidad acumulada. CER t en porcentaje; estadístico t-student bajo la hipótesis nula de no relevancia del cambio, y N +, que es el número de acciones con CER t positivo a esa fecha. Estadístico significativo al 5 % se indica con ;estadístico significativo al 10 % se indica con. representa N + t,elnúmero de acciones que el día t respecto al cambio del IBEX35 acumulaban rentabilidad positiva. El día de la revisión, t = 0, la rentabilidad extraordinaria es negativa tanto para las inclusiones como para las exclusiones. Se contrasta la hipótesis nula de rentabilidad cero el día de la revisión, H 0 : ER 0 = 0, frente a la alternativa de que la rentabilidad es distinta de cero H 0 : ER 0 0.Lahipótesis nula se rechaza para las acciones excluidas, no así para las incluidas. 17

20 La serie PRE-Inclusión, CER I t, presenta rentabilidad positiva en todos los periodos. Un inversor que 60 días antes de la revisión comprara un título que será incluido en el IBEX35 obtendría de media una rentabilidad extraordinaria de 10,11 %; si lo comprara 20 días antes, obtendría una rentabilidad extraordinaria media de 6,43 %. Se rechaza la hipótesis nula de no relevancia de la inclusión, H 0 : CER I t = 0, frente a la hipótesis alternativa de rentabilidad positiva, H 1 : CER I t 0, para periodos superiores a 5 días al 5 % de nivel de significación. La serie POST-Inclusión, CER I +t, es negativa en todos los periodos. Al día siguiente de la exclusión se tiene una rentabilidad extraordinaria media de - 1,41 %; después de 5 días se acumula una rentabilidad extraordinaria media de -2,36 %. Se rechaza H 0 : CER I +t = 0 frente a la alternativa H 1 : CER I +t 0 para todos los periodos inferiores a 10 días al 5 % de nivel de significación. Con un nivel de significación del 10 % se rechaza H 0 para todos los periodos inferiores a 20 días. A 60 días se rechaza la hipótesis nula al 5 % de nivel de significación. Los valores excluidos del IBEX35 tienen un comportamiento simétrico a los incluidos. La serie PRE-Exclusión, CER E t, es negativa. Un inversor que 60 días antes de la revisión tuviera en cartera una acción que será excluida perdería un 10,44 % de media en ese periodo; en los 45 días precedentes alaexclusión perdería un 8,18 %. La hipótesis nula H 0 : CER E t =0se rechaza frente a la alternativa de rentabilidad negativa, H 1 : CER E t 0, para cualquier periodo de los estudiados al 5 % de nivel de significación. La serie POST-Exclusión, CER E +t, es positiva. A los 5 días de la exclusión 18