MAPAS DE ISOTACAS DE VELOCIDAD DE VIENTO POR CICLONES TROPICALES PARA LA REPÚBLICA MEXICANA. Carlos Eduardo Avelar Frausto 1 RESUMEN ABSTRACT

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1 MAPAS DE ISOTACAS DE VELOCIDAD DE VIENTO POR CICLONES TROPICALES PARA LA REPÚBLICA MEXICANA Carlos Eduardo Avelar Frausto 1 RESUMEN Los ciclones tropicales con categoría de huracán que han impactado las costas de la República Mexicana en los últimos años, han ocasionado daños importantes a la infraestructura de la región, principalmente por efecto de las altas velocidades de viento. Derivado de lo anterior, se requiere contar con una estimación de la velocidad máxima de viento generada por ciclones tropicales para diferentes periodos de retorno en las zonas costeras del país, representado en mapas de isotacas. ABSTRACT Tropical cyclones in hurricane category striking Mexican coast in the last years have caused important damage to regional infrastructure, mainly for hurricane winds. Therefore hurricane wind velocity analysis for different return periods in Mexican coasts is required, represented in terms of isotachs wind maps. INTRODUCCIÓN La República Mexicana se localiza entre dos zonas de generación de ciclones tropicales, en promedio en el Océano Pacífico se presentan 15 ciclones tropicales cada año, de los cuales cuatro alcanzan la categoría de huracán intenso (categoría 3 a 5); para el Océano Atlántico el promedio anual es de 11 ciclones tropicales, de los cuales por lo menos 2 alcanzan la categoría de huracán intenso. La infraestructura e inversión económica en las zonas costeras del país cada año va en aumento, un claro ejemplo es el creciente desarrollo de la Riviera Maya en el estado de Quintana Roo, la cual es la zona con mayor crecimiento poblacional anual en México. Estadística de ciclones tropicales El catálogo de huracanes para la cuenca Norte del Océano Atlántico consta de 1377 ciclones tropicales del año 1851 a 2007 (NOAA, 2007). En la tabla 1 se muestran las estadísticas por categoría (desde depresión tropical a huracán categoría 5 en la escala Saffir-Simpson [SS]) de los ciclones tropicales que se han monitoreado en el Océano Atlántico. La categoría indicada en la tabla 1 es la máxima que alcanzó el ciclón durante el desarrollo de toda su trayectoria. Tabla 1 Estadística de ciclones tropicales en el Océano Atlántico DT TT H1 H2 H3 H4 H Coordinador de proyectos, ERN Evaluación de Riesgos Naturales, Vito Alessio Robles No.179, Col. Hda. de Gpe. Chimalistac, México, D.F. Teléfono: (55) ext 112; Fax: ext 120; ceaf@ern.com.mx 1

2 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 Para la cuenca del Pacífico Este, el catálogo de huracanes consta de 833 ciclones tropicales, del año 1949 a En la tabla 2 se muestran las estadísticas por categoría de los ciclones tropicales para el océano Pacífico. La base de datos de huracanes presenta un desfase de cerca de 100 años, ya que para la cuenca del Atlántico se cuenta con información desde el año 1851, mientras que para el Pacífico se tiene información a partir del año Tabla 2 Estadística de ciclones tropicales en el Océano Pacífico DT TT H1 H2 H3 H4 H En la figura 1 se muestra por medio de un diagrama de barras, el número de ciclones tropicales clasificados por categoría para los Océanos Atlántico y Pacífico. En la figura 2 se presentan las trayectorias de los ciclones tropicales que se encuentran en el catálogo de los océanos estudiados. Figura 1 Estadística de categoría máxima de ciclones tropicales en los Océanos Atlántico y Pacífico. Figura 2 Trayectoria de ciclones tropicales para todo el catálogo de huracanes monitoreado por la NOAA, en la región este del Océano Pacífico y la región norte del Océano Atlántico (imagen izquierda y derecha respectivamente). De la figura 1 y tablas 1 y 2, se observa que el número de huracanes intensos (categoría 3 a 5) para el Océano Atlántico es casi el doble que los que se han reportado para el Océano Pacífico, 293 contra 168 respectivamente. 2

3 Una característica importante del desarrollo de las trayectorias de los ciclones tropicales cerca de las costas de México, consiste en que los ciclones que se desarrollan en el Océano Atlántico, generalmente afectan de manera más intensa que los ciclones que se desarrollan en el Océano Pacífico; esto se debe en parte a que los ciclones del Atlántico comúnmente se intensifican en las cálidas aguas del mar Caribe, en la región de las islas de Jamaica y República Dominicana, continuando su trayectoria de manera directa hacia la Península de Yucatán. Para el caso del Océano Pacífico los ciclones inician su desarrollo cerca de las costas de México, entre los estados de Chiapas y Oaxaca, continuando su desarrollo generalmente hacia el oeste, alejándose del litoral mexicano (figura 2 de la izquierda), aunque históricamente se han presentado trayectorias como la del huracán Kenna del año 2002, el cual presentó un súbito cambio en su trayectoria del oeste hacia el noreste, impactando de manera directa las costas de los estados de Nayarit y Jalisco. La alta exposición de las zonas costeras de nuestro país al impacto de ciclones tropicales con categoría de huracán, ha ocasionado daños importantes a la infraestructura de vivienda, vías de comunicación, servicio eléctrico, telecomunicaciones, etc; algunos casos recientes se mencionan a continuación. Daños ocasionados por huracanes Huracán Wilma El huracán Wilma de octubre del año 2005, con categoría 5 en la escala SS, ocasionó importantes daños en México, principalmente en la infraestructura turística de Cancún, en el estado de Quintana Roo. Los daños consistieron principalmente en el colapso de construcciones ligeras de tipo nave industrial, rotura de cristales, ventanales y domos de hoteles de la región, así como la pérdida del suministro eléctrico por el colapso de torres de transmisión y postes. Se estima que el huracán Wilma causó pérdidas por 30 mil millones de pesos, más de cinco veces lo pagado por el sismo de 1985 en la Ciudad de México; de los cuáles el sector asegurador solventó 19 mil 400 millones de pesos del costo total del siniestro ( En la figura 3 se muestran algunos de los daños que ocasionó el huracán Wilma en los comercios de Cancún, como el colapso de pretiles, cubiertas ligeras y daño en ventanales. En la figura 4 se observan algunos daños que se han presentado de manera recurrente en las líneas de transmisión de energía eléctrica tanto en áreas urbanas (imagen derecha) como en zonas con poca obstrucción al flujo del viento (campo abierto plano) donde se localizan las grandes estructuras para el tendido eléctrico de alta tensión. Figura 3 Daños por el huracán Wilma en Cancún (Avelar, 2006a). 3

4 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 Huracán Dean Figura 4 Daño ocasionados a la infraestructura eléctrica por ciclones tropicales El huracán Dean de agosto del año 2007, con categoría 5 en la escala SS, causó afectaciones principalmente en los estados de Quintana Roo, Yucatán, Campeche y Veracruz. Dean tocó tierra al sur del estado de Quintana Roo, en Puerto Bravo a 65 kilómetros al este de Chetumal y muy cerca del puerto de cruceros de Mahahual, causando afectaciones importantes a la estructura del muelle para cruceros. A su paso por la península de Yucatán provocó la caída de árboles, postes, cables y cubiertas de lámina. Después de golpear la Península de Yucatán, el huracán Dean aprovechó las tibias aguas del Golfo de México para ganar fuerza y dirigirse hacia el norte del estado de Veracruz, tocando tierra con vientos de 140 km/hr como categoría 1SS. En Veracruz fueron 117 poblados los que sufrieron los embates del huracán, aunque los más afectados se asientan en la zona norte desde Tecolutla hasta Poza Rica. En la figura 5 se presentan algunas de las afectaciones que originó Dean en el estado de Veracruz. Figura 5 Daño por el huracán Dean en Veracruz (ERN, 2007) Lo anterior nos muestra la importancia de tomar en cuenta en el diseño de las estructuras, el peligro eólico por ciclones tropicales principalmente en aquellas construcciones localizadas en zonas costeras del país donde el peligro eólico es importante. Una manera de representar el peligro eólico con fines de diseño de estructuras, es por medio de mapas de isotacas de velocidad de viento para diferentes periodos de retorno (TR), donde el periodo de retorno corresponde al nivel de riesgo que es aceptable asumir en el diseño de las construcciones; por ejemplo en el Manual de diseño de Obras Civiles de la CFE (MDOC-CFE, 1993) se consideran los periodos de retorno que se muestran en la tabla 3 para los distintos tipos de estructuras analizadas. Los mapas de isotacas corresponden a condiciones homogéneas, generalmente calculados para una altura de 10m sobre la superficie del suelo en terreno plano, es decir, no consideran las características de rugosidad locales del terreno ni la topografía específica del sitio. En el siguiente punto se presenta una metodología para la obtención de mapas de isotacas de velocidad de viento para la costa del Océano Atlántico. 4

5 Tabla 3 Periodos de retorno empleados para el diseño de estructuras de acuerdo a su importancia. TR Grupo de estructuras (años) 200 A (Estructuras en que se recomienda un grado de seguridad elevado: hospitales, termoeléctricas, hidroeléctricas, escuelas, estadios, etc.) 50 B (Estructuras en que se recomienda un grado de seguridad moderado: comercios, restaurantes, vivienda, hoteles, etc.) 10 C (Estructuras en que se recomienda un grado de seguridad bajo: bodegas provisionales, cimbras, carteles, etc.) METODOLOGÍA PROPUESTA Para la obtención de los mapas de isotacas se requiere tener en cuenta los siguientes aspectos: Catálogo de huracanes históricos que afectan la República Mexicana. Simulación de trayectorias de huracanes. Cálculo de velocidades de viento en puntos específicos. Obtención de curvas de tasas de excedencia para puntos de interés. Catálogo de huracanes A partir de los catálogos de ciclones tropicales de la figura 2, se realizó una depuración de las trayectorias de ciclones que no han presentado alguna afectación en el territorio de la República Mexicana en términos de velocidades de viento, para ello se tomaron en cuenta las siguientes consideraciones: Eventos con categoría H1 SS Que en algún momento de su trayectoria, el ojo del huracán se localizara a menos de 200 km de las costas Mexicanas. Las condiciones anteriores nos permiten obtener los catálogos de huracanes que se presentan en la figura 6, los cuales están formados por 151 escenarios para el Océano Atlántico y 125 escenarios para el Océano Pacífico. Figura 6 Trayectoria de huracanes con categoría H1 SS cerca del litoral mexicano. Ésta base contiene en la mayoría de los eventos la siguiente información: Fecha (hora, día, mes y año) Presión central del ciclón (en mb) Posición geográfica (latitud, longitud) Velocidad máxima sostenida de viento promediada a 1 min. 5

6 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 El registro de huracanes que han afectado nuestro país data de finales del siglo XIX. Sin embargo, no es sino hasta mediados del siglo XX que se dispone de registros de sus trayectorias completas y de parámetros indicativos de su severidad, tales como la presión barométrica en el ojo o la velocidad ciclostrófica. En estas condiciones, la base de datos útiles de huracanes es limitada. Por tal razón, es necesario extenderla, por la vía de la generación de huracanes artificiales. Huracanes simulados Para generar huracanes artificiales, se emplea la estrategia de perturbar las trayectorias de huracanes reales que hayan sido correctamente registrados (figura 6). La perturbación de la trayectoria se realiza como en un proceso bidimensional de Wiener, con media igual a la posición observada y varianza creciendo linealmente con el tiempo. Esto permite conocer la distribución de probabilidad de la posición del huracán simulado en cualquier punto, lo cual permite no tener que simular materialmente los huracanes más que para hacer calibraciones (Ordaz, 2006). En la figura 7 se muestra un ejemplo de perturbación de la trayectoria del huracán Wilma. Figura 7 Simulación de huracanes perturbando su trayectoria. Campo de velocidad de viento Para determinar la velocidad máxima en un sitio de interés asociada a cada huracán histórico y simulado, se emplea un modelo paramétrico de viento (Silva et al., 2002) que depende de la posición del ojo del huracán, de la presión central, P 0 [mb] y del radio de máximos vientos, R [km]. La velocidad de viento sostenida, V m [km/h], en el sitio de interés ubicado a la distancia r [km] del centro del huracán, evaluada a diez metros sobre el nivel del mar se calcula como (ver figura 8): ( ( )) V = F U V cos θ + β (1) m v R F θ + β es el ángulo formado por la dirección donde V F [km/h] es la velocidad de desplazamiento del huracán, de desplazamiento del huracán y el punto de interés a la distancia r, U R [km/h] es el máximo gradiente de vientos para un huracán en estado estacionario. 6

7 El modelo descrito previamente nos permite calcular la velocidad de viento a 10 m sobre la superficie del mar y promediada a cada ocho minutos, por lo que es necesario realizar correcciones para estimar la velocidad de viento promediada cada minuto (V c [km/h]), tal como se reporta en los boletines meteorológicos. Para ello se utiliza la siguiente expresión para el Océano Atlántico (Avelar, 2006b): V =. V +. V (Océano Atlántico) (2) 2 c m m Con el propósito de reproducir la velocidad de viento registrada en las Estaciones Meteorológicas Automáticas (EMA) de la Comisión Nacional del Agua (CNA), promediada a cada 5 segundos, a partir de la velocidad de viento calculada con el modelo paramétrico, se obtuvo la siguiente expresión: ( ) Vv = Vc exp. r (3) Figura 8 Cálculo de velocidad de viento en puntos de interés. Efecto de la topografía en la circulación de huracanes Se estudió el efecto del decaimiento en la velocidad de viento de ciclones tropicales con categoría de huracán al entrar en contacto con la superficie del terreno en el territorio de la República Mexicana, con el propósito de tomarlo en cuenta en la simulación de trayectorias. En la figura 9 se muestra en un mapa de elevación topográfica de la República Mexicana, la velocidad de viento reportada en boletines meteorológicos en cada una de las posiciones de los ojos de huracanes que forman los catálogos de la figura 6. En la figura 9 se observa el efecto del decremento en la velocidad de viento al entrar en contacto con la superficie del terreno; obsérvese que la trayectoria de huracanes categoría 5SS (puntos color rojo) al ingresar a tierra reducen su categoría de manera inmediata a categoría 4SS, como se observa en la costa de estado de Quintana Roo y Tamaulipas en el Océano Atlántico. Para el caso del Océano Pacífico no se han presentado históricamente altas velocidades de viento cercas de las costas como en el caso del Atlántico, pero se observa el mismo efecto de reducción de velocidad de viento al ingresar a tierra, como el caso de huracanes con categoría 3SS (puntos color rosa) que han impactado las costas del estado de Sinaloa y Baja California Sur. 7

8 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 De la figura 9 se identifica que, con excepción de la Península de Yucatán, históricamente no se han reportado en los boletines de huracanes velocidades de viento con categoría 3SS (puntos color rosa) al interior del territorio una vez que el huracán ha impactado la costa, lo anterior se observa tanto para el océano Atlántico como para el Pacífico. El caso de la Península de Yucatán es muy particular, ya que debido a su topografía plana con poca elevación, no reduce de manera importante la intensidad de los huracanes una vez que ha impactado la costa, presentándose históricamente velocidades del orden de 200km/h al interior de la Península de Yucatán (puntos color morado y rosa). De la figura 9 se pueden obtener los siguientes comentarios: Hasta una altitud sobre el nivel del mar de 100m (curva color amarillo) se presentan velocidades máximas de viento con categoría 1SS (puntos color verde), por debajo de esta altitud pueden presentarse mayores velocidades, principalmente en la Península de Yucatán donde la topografía es plana y los huracanes impactan de manera directa. Entre la cota de 100 y 500m (curva color morado) se presentan velocidades con categoría de tormenta o depresión tropical (puntos color turquesa o gris respectivamente), este efecto se observa principalmente en los estados del norte del Golfo de México: Tamaulipas, Nuevo León, Veracruz, Tabasco, así como una región de los estados de San Luis Potosí y Coahuila. Las cotas de 500 y 1000m (curva verde) se encuentran muy cercanas, tanto en la costa del Pacífico como del Atlántico, ya que marcan el límite de las sierras Madre Oriental y Occidental, entre estas curvas de nivel no se observa algún tipo de comportamiento en la velocidad de viento. Para altitudes superiores a los 1000m se observan pocas trayectorias, las cuales presentan las menores categorías de tormenta o depresión tropical, las cuales generalmente no ocasionan daños por viento, pero pueden provocar lluvias abundantes al interior del país que generan inundaciones. Figura 9 Velocidad de viento reportada en boletines de huracanes emitidos por la NOAA de 1864 a 2007 para el Océano Atlántico, para el Océano Pacífico de 1953 a Para obtener una expresión que permita relacionar la velocidad de viento con la altitud dada la posición geográfica del huracán, a partir del catálogo de la figura 6, se obtuvo para cada una de las trayectorias y localizaciones de los ojos de huracán, la velocidad de viento reportada en el boletín, así como la altitud sobre el nivel del mar para la posición reportada. Las altitudes se calcularon desarrollando un algoritmo 8

9 computacional que nos permite, a partir de modelos digitales de elevación de la República Mexicana, obtener la altitud del terreno dada una coordenada geográfica. En la figura 10 se muestra la dispersión de datos obtenidos que relacionan la velocidad de viento con la altitud para los huracanes del Océano Atlántico (catálogo figura 6, imagen de la derecha). En la figura 10, z=0m corresponde a localizaciones del ojo del huracán en mar. Figura 10 Valores de velocidad de viento vs. altitud con respecto al nivel del mar del ojo del huracán. La siguiente expresión permite relacionar la velocidad de viento (V en km/h) con la altitud sobre el nivel del mar (z en metros) dada para la posición del ojo del huracán reportado en los boletines meteorológicos emitidos por la NOAA. V= ln(z) z 100m (4) La expresión anterior se empleó para verificar que durante el proceso de simulación de trayectorias de huracanes, no se sobrestimaran velocidades de viento al interior del país, dado el decremento en la velocidad de viento que presentan los ciclones tropicales una vez que tocan tierra (figura 9). Cálculo de tasas de excedencia La tasa de excedencia de velocidad de viento mide qué tan frecuentemente se presentan en una región o en un punto en específico, como el caso de una estación meteorológica con un número importante de años de registro, velocidades de viento superiores a una dada. La tasa de excedencia de la velocidad de viento es el inverso del periodo de retorno e indica el número de veces al año que dicha velocidad será igualada o excedida. Para la obtención de mapas de isotacas de velocidad de viento por ciclones tropicales para un periodo de retorno en específico, se definieron putos en que se calculó la tasa de excedencia de velocidad de viento para el catálogo de huracanes históricos de la figura 6 y sus simulaciones empleando el procedimiento descrito previamente. En la figura 11 se muestran los 314 puntos en que se calcularon las tasas de excedencia de velocidad de viento. La localización de los puntos de cálculo se realizó de manera tal que se ubicaran por debajo de la cota de nivel de 500m de elevación con respecto a nivel del mar (curva color morado, figura 11), ya que como se mencionó previamente, se observó del análisis de las trayectorias de huracanes que han afectado la República 9

10 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 Mexicana que por debajo de la cota de nivel de 500m el efecto de velocidad de viento por ciclones tropicales es importante (ver figura 9). Figura 11 Puntos para cálculo de tasas de excedencia de velocidad de viento. El cálculo de tasas de excedencia de velocidad de viento en cada uno de los puntos o estaciones virtuales dentro del territorio y en mar se realizó calculando por medio de un algoritmo computacional el número de veces al año que velocidades de viento entre 10 y 300 km/hr serán igualadas o excedidas. El inverso de la tasa de excedencia de velocidad de viento representa el periodo de retorno de la velocidad analizada. A partir de los resultados de curvas de periodo de retorno de velocidad de viento (inverso de tasa de excedencia) en los 314 puntos de cálculo, se obtuvieron mapas de igual periodo de retorno empleando métodos de interpolación. Resultados Empleando la metodología descrita en este trabajo, se muestra a manera de ejemplo en la figura 12, el calculó preliminar de un mapa de isotacas de velocidad de viento por ciclones tropicales para el Océano Atlántico. El mapa de isotacas de la figura 12 se obtuvo para diez simulaciones por cada uno de los 151 huracanes históricos que forman el catálogo seleccionado para el Océano Atlántico (figura 6). El mapa de isotacas obtenido en la figura 12, corresponde a velocidad de viento para un periodo de retorno, TR=200años, calculada a una altura sobre el nivel de terreno de 10m, en terreno tipo 2 (árboles o construcciones dispersas) de acuerdo a la clasificación del MDOC-CFE (1993) y para un intervalo de promediación de la velocidad de viento de 5 seg. 10

11 Figura 12 Ejemplo: Mapa de isotacas de velocidad de viento por ciclones tropicales para el Océano Atlántico. CONCLUSIONES Los mapas de isotacas resultado de este estudio permiten identificar regiones de alto peligro eólico, en las cuales es necesario tener especial atención en el diseño de estructuras ante los efectos de vientos huracanados, principalmente en aquellas construcciones que pudiesen presentar problemas dinámicos por sus características estructurales. La metodología propuesta en este estudio podrá ayudar a complementar las estimaciones de velocidades de viento empleadas para diseño de estructuras en manuales y reglamentos locales y de ámbito nacional. Se requiere de mayor información de registros de velocidad de viento en campo durante el paso de huracanes por las costas Mexicanas, los cuales permitirán una mayor calibración de los modelos para el cálculo de campos de viento, desafortunadamente en nuestro país es difícil encontrar registros de velocidad de viento de huracanes, muchos de los cuáles son registros deficientes o inexistentes debido a la falla o colapso de las estaciones de registro, por la misma velocidad de viento que deberían haber registrado. REFERENCIAS Avelar F.C. (2006a), Daños ocasionados por el huracán Wilma en Cancún, Memorias del XV Congreso Nacional de ingeniería Estructural, en CD, Puerto Vallarta Jalisco. Avelar F.C. (2006b), Expresiones para modificar el intervalo de promediación en la velocidad de viento, entre los resultados de un modelo paramétrico y los boletines de huracanes. Reporte Interno, ERN Ingenieros Consultores, julio ERN (2007), Evaluación de Riesgos Naturales ( Huracán Dean en el Golfo de México Reporte preliminar del huracán Dean (segunda parte), agosto de Huerta G.B., Ordaz S.M., Reinoso A.E., Avelar F.C., Torres M.A., Zeballos A., Osuna, E., Martínez I. y Hernández G.J.J. (2007), Sistema experto para la evaluación de pérdidas por riesgos 11

12 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 hidrometeorológicos en México, Memorias del XVI Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Ixtapa- Zihuatanejo, Guerrero. MDOC-CFE (1993), Manual de Diseño de Obras Civiles: Diseño por Viento, Comisión Federal de Electricidad, Instituto de Investigaciones Eléctricas, México. NOAA (2007), National Oceanic and Atmospheric Administration HURDAT ( Ordaz M. (2006), Comunicación personal. Reinoso A.E., Ordaz S.M., Huerta G.B., Zeballos C.A., Avelar F.C. y Hernández G.J.J. (2006), Metodología para el cálculo de pérdidas en edificios y naves industriales ante fenómenos hidrometeorológicos ocurridos en México, Memorias del XV Congreso Nacional de ingeniería Estructural, en CD, Puerto Vallarta Jalisco. Silva R, Govaere G, Salles P, Bautista G y Díaz G (2002), Oceanographic vulnerability to hurricanes on the Mexican coast, International Conference on Coastal Engineering, ASCE, Cardiff, Wales. Simiu E. and Scanlan R. (1996), Wind effects on structures, Third Edition, John Wiley and Sons. Páginas de internet 12

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