TEORIA DE CIRCUITOS. CURSO PRÁCTICA 4. RESPUESTA FRECUENCIAL EN REGIMEN PERMANENTE SENOIDAL

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1 1 INGENIERIA TENIA INDUSTRIAL. ELETRONIA INDUSTRIAL TEORIA DE IRUITOS. URSO PRÁTIA 4. RESPUESTA FREUENIAL EN REGIMEN PERMANENTE SENOIDAL PRIMERA PARTE: SIMULAIÓN EN PSPIE INTRODUIÓN El objetivo de esta práctica es simular con PSPIE el comportamiento de ciertos circuitos lineales, formados por resistores, inductores y condensadores, en el dominio frecuencial. Para ello se determinará la respuesta frecuencial H(w) lineal y logarítmica para barridos de frecuencias de la señal de entrada. 1. SIMULAIÓN DE IRUITOS LINEALES EN REGIMEN PERMANENTE SENOIDAL 1.1. ALULO DE LA FUNIÓN DE TRANSFERENIA DE UN IRUITO En el siguiente circuito debe calcularse la función de transferencia entre fasores de salida y entrada, tal como se indican en la figura 1. Para estimar su respuesta frecuencial se va a realizar un barrido de frecuencias mediante PSPIE en la fuente de tensión de entrada, representando tanto el módulo lineal y la fase de H(w) versus frecuencia. Acto seguido, se representará el módulo de H(w) en db a escala logarítmica. ómo se comporta este circuito? úantos ceros y polos tendrá su función de transferencia y dónde estarán situados? Tiene frecuencia de resonancia este circuito? En este caso particular, cuál será el desfase entre tensiones de salida y entrada?. Recuerda que el código en PSPIE para la simulación lineal para un rango de [1 Hz-10MHz] y 1000 puntos es:.a LIN Hz 100 MEG Y que para la simulación logarítmica para un rango de [1Hz-10MHz] y 10 puntos por década:.a DE 10 1Hz 10MEG 1 ΚΩ 10 mh 5 cos wot 2µF 1ΚΩ Figura 1 P ara visualizar en el PROBE la fase de H(w), se empleará (menú Trace-Add) el operador analógico P( ), que devuelve grados IRUITO RL PARALELO Dado el siguiente circuito RL paralelo se va a estudiar la respuesta frecuencial de la admitancia equivalente de entrada (desde los terminales A y B). Para ello calcularás primero

2 2 analíticamente Yin(w) y su frecuencia de resonancia. Después, mediante simulación PSPIE, el circuito se excitará con un generador de tensión senoidal de amplitud 10V. La salida será en este caso la intensidad que atraviesa dicho generador y el cociente entre el fasor de la intensidad y el fasor de la tensión de entrada la admitancia Yin(w) en cuestión. Para estimar su respuesta frecuencial se va a realizar un barrido de frecuencias en la excitación de [1Hz-200KHz], representándose el módulo y la fase de Yin (w) en lineal para dicho margen. Observando la gráfica resultante, compara con los resultados obtenidos analíticamente. uál será la frecuencia de resonancia de este circuito? En este caso particular, cuál será el desfase entre tensiones de salida y entrada?, cuál será la impedancia de entrada?. 1mΩ A 220Ω 22mH 4.7nF B Figura 2 Nota: la resistencia Rs de valor 1mΩ no tiene efecto ninguno en la respuesta y en el cálculo analítico debe considerarse un cortocircuito (Rs=0 Ω) FILTRO PASO BAJO ON DOS POLOS PRÓXIMOS En el circuito de la figura 3 se sabe que la función de transferencia entre fasores de tensiones de ( ) salida y entrada tiene una constante 1 en D y dos polos, situados en ( 2R) ( 3 5) ( 2R) rad/s. on estos datos, calcula analíticamente la función de transferencia para los valores de R y de la figura 3 y representa su diagrama de Bode. Mediante simulación PSPIE estima ahora su respuesta frecuencial exacta barriendo la frecuencia de entrada en el margen [1-10MHz]. ompara el diagrama de Bode obtenido analíticamente y la respuesta frecuencial logarítmica obtenida por simulación. Por qué crees que no concuerdan? Qué representación de las obtenidas será más fiable para calcular la respuesta del filtro a entradas de amplitud 10V y frecuencias: 0 Hz, 100 Hz, 54KHz, 100KHz, 250 KHz, 1MHz.? alcúlalas para la representación más precisa. En qué margen de frecuencias se obtienen resultados más próximos? A qué se debe? Por qué crees que este filtro se denomina paso bajo? 3 5 y R R Vi(t) = 4.7nF R = 1.5 KΩ Figura 3

3 SINTONIZADOR 470Ω Vi(t) 6.8nF 1.5 mh Figura 4 En el circuito de la figura 4 calcula analíticamente las funciones de transferencia, impedancia de entrada equivalente desde los terminales de entrada, y H(w) entre las tensiones de salida y de entrada. alcula analíticamente la frecuencia de resonancia. Qué vale H(w) para esta frecuencia? Representa, mediante simulación PSPIE, el módulo lineal y logarítmico y la fase de H(w) y para el margen de frecuencias [1-300 KHz]. Por qué crees que este circuito se denomina un sintonizador? 1.5. FILTRO ATIVO PASO BAJO alcula la función de transferencia Vo/Vin entre la tensión de salida y la tensión de entrada alimentando esta última con una señal senoidal de 1V de amplitud y fase nula. El análisis será del tipo:.ac dec Hz 10MEG análisis ac en décadas entre 10Hz y 100MHz (100 puntos) 1 V1 - Vin(t) R1 R2-2 V2 - Figura 5. Análisis transitorio y frecuencial Imprime los diagramas de módulo y fase de la función de transferencia para un barrido de frecuencia máxima de 10KHz. Observando el módulo y la fase con PROBE, sabrías determinar cuáles son los polos, ceros y ganancia en continua de la función de transferencia? (para ello, fíjate con la ganancia a -3dB y con las pendientes). Qué función realiza el circuito?. Haz otro barrido de frecuencias hasta 10MHz. Observa la función de transferència y fíjate que sólo se parece a la calculada analíticamente para bajas frecuencias. Pregunta al profesor las posibles causas de este comportamiento.

4 4 SEGUNDA PARTE: MONTAJE INTRODUIÓN El objetivo de esta práctica es comprobar experimentalmente los resultados obtenidos en la parte de simulación anterior. Para ello se montarán sobre la ProtoBoard los circuitos lineales simulados en PSPIE de esta parte, formados por resistores, inductores y condensadores. 1. MONTAJE DE IRUITOS LINEALES EN REGIMEN PERMANENTE SENOIDAL 1.1. ALULO DE LA FUNIÓN DE TRANSFERENIA DE UN IRUITO El circuito de la figura 1 se excitará con una señal senoidal, sin offset, de amplitud 5V (10V pico a pico). omo el valor del condensador de 2uF no es un valor nominal, pondremos dos condensadores de 1uF en paralelo. ompara la señal de entrada y la señal de salida con el osciloscopio para diferentes frecuencias de la tensión de entrada: 0 Hz (D), 100 Hz, 1KHz, 10KHz, 100KHz, 1MHz. Evalúa cómo va variando la amplitud y la fase conforme vamos aumentando la frecuencia. Representa en una tabla la amplitud y el desfase para cada frecuencia de la señal de salida. ompara estos resultados con los que hubieras obtenido mediante análisis manual del circuito y con el módulo y fase de la función de transferencia obtenida en la simulación PSPIE del apartado 1.1 de esta misma práctica (primera parte de simulación) IRUITO RL PARALELO Dado el siguiente circuito RL paralelo (figura 6) se va a estudiar la respuesta frecuencial de la admitancia equivalente de entrada (desde los terminales A y B). 10Ω A 220Ω 22mH 4.7nF B Figura 6 Para ello el circuito se excitará con un generador de tensión senoidal de amplitud 200 mvpp. La señal de salida será en este caso la intensidad que atraviesa dicho generador. Experimentalmente, para el cálculo del módulo de la admitancia Yin(w), dividiremos la amplitud de tensión de entrada (100mV) y la amplitud de corriente de salida (a calcular con el osciloscopio). El desfase de Yin(w) será el desfase de la corriente referida respecto a la tensión de entrada. Para estimar su respuesta frecuencial se va a realizar un barrido de frecuencias en la excitación de: 0 Hz (D), 100 Hz, 1KHz, 15.5 KHz, 20 KHz, 40 KHz, 100 KHz, 1MHz midiendo con el osciloscopio el módulo y la fase de Yin. Representa en una gráfica las curvas del módulo y la fase de Yin(w). La medida de la intensidad será la diferencia de la tensión medida con la sonda en A y la tensión en, dividiendo el resultado por 10. Observando la gráfica resultante, compara con los resultados obtenidos por simulación en la primera parte de la práctica. uál será la frecuencia de resonancia de este circuito? En este caso particular, cuál será el desfase entre tensiones de salida y entrada?, cuál será la impedancia de entrada a diferencia de lo simulado en la parte práctica previa?. Recuerda que la

5 5 frecuencia de resonancia es aquella para la que tensión e intensidad de corriente de entrada están en fase. Para ello deberás ajustar la frecuencia de la señal senoidal hasta que ambas señales estén en fase FILTRO PASO BAJO ON DOS POLOS PRÓXIMOS Monta el circuito de la figura 3 y excítalo con una señal senoidal de amplitud 10V y frecuencias sucesivas de 0 Hz, 100 Hz, 54KHz, 100KHz, 250 KHz, 1MHz. alcula para cada frecuencia anterior y con el osciloscopio la señal de salida vo(t), su amplitud y su desfase con respecto a la señal de entrada. El módulo de la función de transferencia H(w) será la razón de la amplitud de salida y la amplitud de entrada (10V), y su fase el desfase de vo(t) en relación con vi(t). ompara los resultados obtenidos con los simulados en la primera parte de la práctica SINTONIZADOR Monta en la protoboard el circuito de la figura 4. Excita el circuito con una señal senoidal de 1V de amplitud (2Vpp) y calcula mediante el osciloscopio la intensidad que pasa por la resistencia de 470Ω Iinput (resta de tensiones entre terminales A y y división por 470) y la tensión de salida vo(t) para las siguientes frecuencias: O Hz, 100 Hz, 1KHz, 20KHz, 40KHz, 50KHz, 60 KHz y 100KHz. Grafica las funciones de transferencia, impedancia de entrada equivalente desde los terminales de entrada, y H(w) entre las tensiones de salida y de entrada para las anteriores frecuencias y compara con los resultados obtenidos en la primera parte de la práctica FILTRO ATIVO PASO BAJO Analiza el comportamiento teórico del circuito de la figura 5. Para ello calcula la función de transferencia Vo/Vin entre la tensión de salida i tensión de entrada, considerando el amplificador operacional como ideal. Representa los diagramas de Bode de módulo y fase de la función de transferencia. Qué función realiza el circuito? Monta el circuito sobre la protoboard, considerando que =1uF y R=1K. onectando una señal senoidal de 1V de amplitud y barriendo la frecuencia para cada década con el generador de funciones desde 0 Hz (c.c) hata 100KHz, mide vo(t) para cada frecuencia (mide con el osciloscopio) y haz una tabla. ompara los resultados con los obtenidos del análisis.