4. Creación de modelos derivados del MDE

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1 4. Creación de modelos derivados del MDE En esta práctica se construirán algunos modelos derivados del MDE que representan variables como: pendiente máxima local (más el cálculo de la pendiente media), orientaciones, curvatura y rugosidad Modelo digital de pendiente (MDP) La pendiente representa la tasa máxima de cambio de la elevación para cada celda del modelo MDE. Matemáticamente es la primera derivada del MDE. El cálculo del valor de la pendiente para una celda se realiza a partir de los valores de sus 8 celdas vecinas (3x3). El MDP puede ser calculado en base a dos unidades de medida grados (degrees) o porcentaje (percent rise). La pendiente medida en porcentaje puede ser más interpretable, por ejemplo una pendiente de 100% tiene un ángulo de 45º. A partir de aquí, a medida que el valor en grados se acerca a 90º, el valor en porcentaje comenzará a aproximarse al infinito. Para la construcción del MDP general, se requiere de un MDE base con estructura ráster (3D Analyst/Spatial Analyst Tools > Surface/Raster Surface > Slope...) con lo cual se crea un MDP basado en el operador de Sobel (8 vecinos). Crear un nuevo Data Frame y definir sus propiedades, en el documento Terreno.MXD Nombre del Data Frame: Modelos derivados Definir el sistema de coordenadas como: European Datum 1950 UTM Zone 31 N. Aplicar los cambios Añadir a la vista los MDE AMMDETIN y TOPOMDE. Seleccionar en el catálogo Spatial/3D Analyst Tools > Surface/Raster Surface > Slope... Construir dos MDP, a partir del MDE generado des del TIN (AMMDETIN) y por TopoToRaster (TOMPOMDE). Podéis buscar los modelos en K:\Terreny\Datos_OK. Definir los parámetros siguientes: - Input Raster: AMMDETIN / TOPOMDE - Output Raster: MDPTIN / TOPOMDP - Output Measurement: DEGREES Aplicar los cambios A nivel visual se puede observar que existen diferencias entre ambos modelos, tanto en los rangos de valores extremos como en la representación. Posteriormente vamos a calcular un valor de pendiente media, que nos permitirá valorar como puede afectar el método de creación a la magnitud de esta variable. 22

2 4.2. Construcción del modelo de pendiente máxima local o MDPmax Existen otras formas de crear el MDP, entre las cuales se encuentran aquellas que están basadas en la estimación de un plano de ajuste, así como otras que no utilizan los valores del gradiente. A continuación se va crear un modelo de pendientes aplicando el método más próximo al concepto de máxima pendiente local. MDP máxima local A través de ArcMap se pueden calcular las pendientes con un procedimiento por métodos distintos del operador de Sobel. Es posible utilizar una herramienta genérica para construir los MDP: los llamados estadísticos locales o neighborhood statistics. Esta herramienta usa operadores locales de dimensiones variables para elaborar modelos derivados. El proceso es simple: buscar la altitud máxima en el entorno de cada celda buscar la altitud mínima en el mismo entorno hallar la diferencia y dividirla por la distancia entre dos celdas el arco tangente del resultado anterior estará estrechamente relacionado con la pendiente máxima en el entorno de la celda. Este procedimiento nos ofrece una versión diferente de la pendiente máxima en el entorno de cada celda que la generada mediante el cálculo de la pendiente del plano de ajuste a los 8 vecinos más próximos (Operador de Sobel). Desplegar el menú Spatial Analyst Tools > Neighborhood > Focal Statistics... Definir los siguientes parámetros para obtener el valor máximo: - Statistic: Maximum; - Neigborhood: Rectangle; - Width = 3; Height =3; - Units: cells. - Se genera una nueva capa grid denominada: NbrMax Repetir el proceso para obtener el valor mínimo: - Statistic: Minimum; - Neigborhood: Rectangle; - Width = 3; Height =3; - Units: cells. - Se genera una nueva capa grid denominada: NbrMax Visualizar el resultado A continuación, se ha de hallar la diferencia entre ambos modelos y dividirla por la distancia entre dos celdas (25 m en este caso). Posteriormente se hallará el valor del arco tangente para cada celda. Estos procesos se realizan con la calculadora de mapas (Raster Calculator). Esta herramienta permite aplicar cualquier operación matemática que permita considerar una matriz ráster como una variable más que participa de las expresiones o algoritmos implementados. Observar que, para obtener resultados no enteros es necesario transformar los modelos de enteros a reales con el operador Float. La constante 57,296 es para transformar las unidades de radianes a grados. 23

3 Desde ArcToolBox buscar en el catálogo Spatial Analyst Tools > Map Algebra > Raster Calculator... - Calcular la siguiente expresión: (FLOAT([NbrMax] [NbrMin]))/25 y pulsar Ok. Se genera un grid temporal denominado rastercalc. - Calcular el arco tangente: ATAN([rastercalc]) * 57,296 Se genera un nuevo grid temporal y de tipo Float. - Convertirlo a grid entero con el nombre MDPMAX: Introducir la expresión: MDPMAX = INT([rastercalc2]) Generará un grid permanente (si se ha definido en las opciones del Spatial Analyst el Working directory), en caso contrario, abrir el menú contextual y seleccionar la opción Data > Make Permanent... Visualizar resultados Opcionalmente, construir un modelo de geoproceso que permita implementar este método de manera integrada. Generar una caja de herramientas Propia en ArcToolBox, en la que podáis guardar vuestras herramientas. Cálculo de la pendiente media El cálculo de la pendiente media en cada MDP permitirá analizar si existen diferencias significativas entre los tres modelos de pendientes creados. Este valor no puede deducirse directamente de la tabla de atributos ya que estamos tratando con datos agrupados. En este caso, la media aritmética es: n 1 x f k x N k 1 k donde N es el número total de celdas, n el número de clases, f la frecuencia absoluta en la clase k y k k x la marca de clase Para realizar este cálculo será necesario editar la tabla de atributos de los modelos de pendiente. Para acceder a las tablas, el modelo deberá estar en números enteros. Editar las tablas de atributos (VAT) de los modelos MDPTIN, TOPOMDP y MDPMAX. Las tablas no se visualizarán si la Table of Contents se encuentra en el modo Display. En ese caso cambiar a Source. Abrir la tabla MDPTIN, y mediante la orden Statistics tomar nota del valor de SUM para los campos FT (calculado a partir del producto del valor por el número de casos de la clase) y COUNT. Anotar los resultados: Suma de FT = Suma de COUNT = Ahora ya estamos en disposición de calcular la pendiente media: P media MDPTIN = Suma de FT / Suma de Count = / = º Repetir el cálculo y hallar la pendiente media para las tablas MDP2 y MDPMAX y comparar resultados: P media MDP2 = Suma de FT / Suma de Count = / = º P media MDPMAX = Suma de FT / Suma de Count = / = º Salvar el documento 24

4 4.3. Crear un MDP vectorial Es posible derivar directamente del MDE TIN algunos de los modelos derivados principales, como el Modelo Digital de Pendientes (MDP) u Orientaciones (MDO). También es posible realizarlo directamente desde el MDE ráster, aunque esto incluye un paso intermedio que siempre puede implicar mayor pérdida de información. La generación directa desde el TIN tiene la intención de evitar que el MDP se suavice excesivamente ya que, si se genera a partir del MDE ráster, se usará el método del plano de ajuste mediante el operador de Sobel (8 vecinos). La generación de un MDP desde un TIN genera una nueva capa vectorial que define zonas a partir de un umbral del valor de la pendiente. 3D Analyst Tools > Triangulated Surface > Surface Slope... y definir los siguientes parámetros: Input Surface: AMMDETIN Output measurement: degrees; Output Feature class: MDPTIN.shp Pulsar OK Se genera una nueva clase de elementos con el nombre de MDPTIN.shp Simbolizar el nuevo mdp y salvar el documento. 25

5 4.4. Construcción del modelo de orientaciones La orientación identifica la dirección de la tasa máxima de cambio, la pendiente, en relación a las celdas vecinas, por lo que puede ser entendida como la dirección de la pendiente. Es una variable circular, el valor mínimo coincide con el valor máximo, cuestión que requiere de ciertas reservas para el uso de esta variable en análisis estadístico. Existe una orden específica para la construcción del modelo digital de orientaciones a través de las extensiones 3D Analyst o Spatial Analyst: Surface Analysis > Aspect... Spatial Analyst/3D Analyst Tools > Surface/Raster Surface > Aspect... Definir los parámetros: - Input surface: AMMDETIN; - Output raster: MDO y salvarlo en el directorio de trabajo. Pulsar OK MDO, Modelo Digital de Orientaciones 4.5. Construcción del modelo de curvaturas ArcMap incluye una expresión estándar para el cálculo de tres posibles modelos digitales de curvatura, partiendo del modelo digital de pendientes: Curvatura general. A lo largo de la línea de máxima pendiente (out_profile_curve) Normal (perpendicular) a la línea de pendiente (out_plan_curve) Desde un punto de vista aplicado, el modelo MDC resultado puede ser utilizada para describir las características físicas de una cuenca de drenaje en un esfuerzo por entender los procesos de erosión y escorrentía. La pendiente afecta a la tasa general de movimiento pendiente abajo, y la orientación define la dirección del flujo. La curvatura profile afecta a la aceleración y desaceleración del flujo y, por lo tanto, influye en la erosión y la deposición de materiales. La curvatura plan influencia en la convergencia y la divergencia del flujo. 26

6 Abrir ATB desplegar Spatial Analyst Tools > Raster Surface > Curvature... Definir los siguientes parámetros: - Input Raster: AMMDETIN - Output Raster: MDC1 - Output Profile Curve raster: MDC2 - Output Plan Curve Raster: MDC3 Convertirlo a grid entero cada uno de los nuevos modelos aplicando los nombres: MDCgen, MDCdir, ; MDCper. Visualizar el resultado Simbolizar el modelo de curvatura con sólo tres clases: cóncavo (< -1), plano (entre 1 y +1) y convexo (> +1). Examinar la ayuda para entender la expresión usada en el cálculo de la curvatura (Spatial Analyst Funtional Reference > How curvature works). MDC, Modelo digital de curvatura (Opcional) Interpretación de los resultados de la curvatura: mostrar contornos sobre un MDC puede ayudar a la comprensión e interpretación de los datos resultantes de la ejecución de la función. El procedimiento a aplicar es el siguiente: 1. Creación de los MDC general, dirección y perpendicular, a partir del MDE. 2. Creación del MDP a partir del MDE. 3. Crear isohipsas (contours) del modelo de superfície (MDE). Surface > Contours... - Aplicar un intérvalo de 50 o 100 metros. 4. Crear isohipsas (contours) del modelo de pendientes (MDP). Surface > Contours... - Aplicar un intérvalo de 50 o 100 metros. 5. Agregar el MDC a la vista. Superponer los dos conjuntos de datos, contornos y modelos, con distintas simbología para facilitar la interpretación. Visualizar el resultado 27

7 4.6. Construcción del modelo de rugosidad No existe un procedimiento estándar para construir el Modelo Digital de Rugosidad. Con ArcMap es posible utilizar como índice de rugosidad la desviación estándar de la pendiente o combinaciones entre los valores de pendiente y orientación. En esta práctica, se va a utilizar la herramienta de estadísticos locales para construir el MDR directamente a partir del Modelo digital de pendientes. Desplegar el menú Spatial Analyst Tools > Neighborhood > Focal Statistics... Definir los siguientes parámetros: - Input data: MDPTIN; - Output Raster: NbrStdDev - Neigborhood: Rectangle; Width = 3; Height =3; Units: cells. - Statistics type: STD (standard Deviation); Se genera una nueva capa grid Temporal y de tipo Float. Convertirlo a grid entero a través de la Raster Calculator, con el nombre de MDR: - Introducir la expresión: INT([NbrStdDev]) Visualizar el resultado MDR, Modelo digital de rugosidad Existen alternativas de cálculo, a partir de la importación de algoritmos que incorporan un rutina elaborada ya programada. Es posible aplicar dos ejemplos, a partir de scripts Python y AML. Importación de scripts Python (opcional) Es posible estimar el MDR a partir de la ejecución de un fichero de secuencias Python. Aplicar el siguiente procedimiento (datos en K:\terreny\rugosidad), analizando previamente el fichero de ejecución Python. A través de ArcToolBox, generar un caja de herramientas propia, en vuestro directorio de trabajo, e importar el Script Python calculate terrain ruggedness index.py. Definir su nombre (name) como TRI_Rugosidad y descripción Método de creación del MDR (label). Recuperar el fichero Python. Definir los siguientes argumentos/parámetros: 28

8 - Modelo Digital de elevaciones #specify the dem demraster = (...) Display Name: demraster Data Type: Raster Dataset - Carpeta de salida #specify an output directory. outputdir = (...) Display Name: outputdir Data Type: Any Value Propiedades de argumentos: definir tipo (Type: requerido), y la dirección (Direction: input). Seleccionar el fichero geoprocessing_help.xsl de C:\Archivos de programa\arcgis\desktop10.1\arctoolbox\stylesheets, como plantilla de cuadro de diálogo. Importación de scripts AML (opcional) También es posible estimar el MDR a partir de la ejecución de un fichero de secuencias AML de ArcInfo. Aplicar el siguiente procedimiento (datos en K:\terreny\rugosidad), analizando previamente el fichero de ejecución AML. Modificar el registro de Windows para poder ejecutar ficheros AML. Ejecutar el fichero de registro RegisterAmlAsExecutable.reg. Comprobar que los ficheros AML están asignados al tipo AMLFILE y Arc como aplicación. Añadir en vuestra caja de herramientas de ArcToolBox el nuevo script AML. Definir su nombre (name) como AML_Rugosidad y descripción Método de creación del MDR (label). Recuperar el fichero AML rugo2.aml. Definir los siguientes argumentos/parámetros: &args themde.ventana - Modelo Digital de elevaciones Display Name: themde Data Type: Raster Dataset - Resolución Display Name:.ventana Data Type: Any Value Propiedades de los argumentos: definir el tipo (Type: requerido), y la dirección (Direction: input). Finalizado el proceso de importación del script, probar de ejecutar la nueva herramienta, definiendo los siguientes parámetros: themde: AMMDETIN.ventana: 5 Actualizar el catálogo de datos y visualizar el resultado. Guardar el documento de mapa. Puedes consultar hasta 12 formas diferentes de calcular la rugosidad a través del siguiente vínculo: 29