SOBRETENSIONES TEMPORALES EN SISTEMAS ELECTRICOS

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3 UNIVERSIDAD VERACRUZANA Región Poza Rica-Tuxpan Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica SOBRETENSIONES TEMPORALES EN SISTEMAS ELÉCTRICOS TESINA PARA ACREDITAR LA E.E. EXPERIENCIA RECEPCIONAL PRESENTAN: LEIDY ARLETTE HUESCA RIVERA JESÚS NOÉ MOLINA HERNÁNDEZ DIRECTOR DE TESINA: ING. RAMÓN CHÁZARO APARICIO POZA RICA DE HGO. VER

4 INDICE INTRODUCCION. 6 CAPITULO I JUSTIFICACIÓN. 7 NATURALEZA, SENTIDO Y ALCANCE DE TRABAJO. 8 ENUNCIACION DEL TEMA. 9 EXPLICACION DE LA ESTRUCTURA DEL TRABAJO 10 CAPITULO II DESARROLLO DEL TEMA.. 12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN. 13 MARCO CONTEXTUAL 14 MARCO TEORICO 15 SUBTEMA 1.- GENERALIDADES 1.1 CONCEPTOS BASICOS DE TENSIONES Y SOBRETENSIONES CLASIFICACIÓN Y DEFINICIONES DE LAS TENSIONES CLASIFICACIÓN Y DEFINICIONES DE LAS SOBRETENSIONES TEMPORALES 20 SUBTEMA 2.- TIPOS DE SOBRETENSIONES 2.1 SOBRETENSIONES OCASIONADAS POR RECHAZO DE CARGA SOBRETENSIONES LONGITUDINALES DURANTE SINCRONIZACIÓN SOBRETENSIONES DE FRENTE LENTO SOBRETENSIONES POR FALLAS Y DESPEJES DE FALLAS SOBRETENSIONES POR DESCARGAS ATMOSFÉRICAS DE FRENTE LENTO SOBRETENSIONES ORIGINADAS POR FERRORRESONANCIA SOBRETENSIONES DE FRENTE RAPIDO SOBRETENSIONES POR DESCARGAS ATMOSFÉRICAS SOBRE LÍNEAS AÉREAS SOBRETENSIONES POR DESCARGAS ATMOSFÉRICAS SOBRE LAS SUBESTACIONES 52 SUBTEMA 3.- PROTECCION CONTRA SOBRETENSIONES TEMPORALES 3.1 PROTECCION CONTRA SOBRETENSIONES PROTECCION DE LAS LINEAS DE TRANSMISION PROTECCION CON APARTARRAYOS TOMAS DE TIERRA DESCARGAS EN TORRES FALLAS DE UNA LINEA A TIERRA FALLAS DE DOS LINEAS A TIERRA FALLAS DE LINEA A LINEA FALLAS TRIFASICAS 82 ANALISIS CRITICOS DE LOS DIFERENTES ENFOQUES CAPITULO III CONCLUSIONES. 86 BIBLIOGRAFIA. 87 ANEXOS

5 CAPITULO I 5

6 INTRODUCCION El objetivo que se pretende alcanzar con este trabajo, es mostrar los diferentes factores que intervienen en el análisis de las sobretensiones temporales. Para poder entender el fenómeno de sobretensiones temporales, es importante conocer el campo donde se aplica su teoría, además de mencionar las definiciones normalizadas y la clasificación de las sobretensiones; esto con el fin de dar una pauta para evaluar su problemática en los sistemas eléctricos. El problema de las sobretensiones en los sistemas eléctricos, ha sido estudiado desde hace varios años desde el punto de vista de diseño de aislamiento o equipo de protección. En los últimos años, con el uso de tensiones cada vez más elevadas para la transmisión de energía, el problema de fenómenos transitorios se ha complicado y ha originado que se haga un estudio a fondo respecto a las sobretensiones que se presentan, su origen y efectos sobre el equipo y maquinas eléctricas. Cuando ocurre un disturbio, como puede ser una descarga atmosférica sobre una línea de transmisión, existe una respuesta del sistema a este disturbio y se manifiesta por lo general como un sobrevoltaje cuya magnitud puede ser de varias veces el valor del voltaje nominal. 6

7 JUSTIFICACIÓN La investigación es una necesidad hoy en día y para la Universidad Veracruzana no es la excepción, ya que esto es un medio por el cual se descubren conocimientos nuevos y su objetivo es beneficiar a la sociedad académica, motivo por el cual fue seleccionado este tema, daremos a conocer los tipos de sobretensiones que existen, no olvidándonos que las sobretensiones son un aumento en la tensión eléctrica y que son causadas por diferentes fenómenos, las podemos encontrar en materiales o sistemas eléctricos, ya que muchas veces son intencionales, un ejemplo de estas, serian por descargas atmosféricas o rayos que afectan directamente sobre las líneas de transmisión, así como también fallas que pueden producirse a través de las longitudes y que son cambios bruscos en los estados de una red. Su estudio es fundamental para determinar, tanto el nivel de aislamiento que se debe seleccionar para los distintos componentes de un sistema, como los medios o dispositivos de protección que es necesario instalar. Todo esto se debe realizar conociendo el comportamiento de los distintos aislamientos frente a todo tipo de sobretensiones. Por razones similares, la selección y ubicación de los distintos medios de protección, sólo se podrán realizar de forma adecuada si se conoce su comportamiento frente a las distintas sobretensiones. En general los métodos de protección contra sobretensiones, se guían con el objetivo de hacer máxima la confiabilidad del sistema con un costo de inversión razonable, por tal motivo el asunto de la calidad de la energía es de suma importancia y está transformando los métodos de protección para evitar sobretensiones. De lo anterior se origina la necesidad de realizar un trabajo de investigación, que permita a los estudiantes y a los posibles lectores proporcionar los fundamentos teóricos prácticos más importantes que intervienen en la protección contra sobretensiones en sistemas eléctricos, de forma clara y precisa, para su conocimiento e integración al ámbito profesional. 7

8 NATURALEZA, SENTIDO Y ALCANCE DEL TRABAJO El objetivo de este trabajo es dar a conocer los tipos de sobretensiones ya que pueden ocasionar graves problemas a nuestros sistemas eléctricos, es por esto que surge la necesidad de saber cómo están constituidas debido a su amplitud y forma de onda, para tener una idea de que llega a pasar cuando una de esta actúa en nuestros sistemas eléctricos. Debido a que la información proporcionada por distintos autores acerca de las sobretensiones y la protección ante estas, es bastante extensa, se opta por investigar la correcta selección de información para este trabajo. Logrando así que futuros lectores cuenten con un acervo que pueda contribuir y aportar conocimientos en el ramo eléctrico. El principal alcance que se pretende es informar las causas y efectos que originan las sobretensiones y el efecto que estas pudiesen tener al momento de presentarse. 8

9 ENUNCIACION DEL TEMA En la actualidad, los sistemas eléctricos de potencia que proveen de energía, se ven altamente afectados por fenómenos de diferente índole, tales como sobretensiones, descargas atmosféricas, así como también llegan a existir voltajes muy elevados, originando así deficiencias en el suministro eléctrico. Entonces al hablar de sobretensiones temporales, se debe analizar la protección contra sobretensiones y esta abarca desde protección en las líneas de transmisión, en los apartarrayos, la toma de tierra y las descargas en las torres. Por lo tanto, gracias a la protección contra las sobretensiones en los sistemas eléctricos, se puede dar garantía de confiabilidad y continuidad en el servicio, puesto que a proteger correctamente nuestros equipos, da como resultado una buena inversión a largo plazo, teniendo como objetivo el brindar un servicio con las menores perdidas posibles. 9

10 EXPLICACIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL TRABAJO La presente tesina se encuentra constituida por los siguientes tres capítulos. Capitulo I.- Da a conocer la justificación del tema, explica la naturaleza, el sentido y el alcance de este trabajo, y así mismo se hace la enunciación y explicación estructural que abarca el proyecto, y así lograr buenos fundamentos sobre las sobretensiones en sistemas eléctricos; que son de gran utilidad dentro del campo de la ingeniería mecánica eléctrica, sobre todo en el ámbito industrial. Capítulo 2.- Abarca el desarrollo del tema, planteamiento del tema de investigación, marco contextual y el marco teórico de la investigación, el cual a su vez está dividido en tres subtemas, que forman el tronco común del proyecto. En el primer subtema, se explican los términos y conceptos básicos de las tensiones que clasificaremos de acuerdo a los parámetros dependientes del tiempo, como lo es la duración de la frecuencia de su forma de onda de la sobretensión, dependiendo de su efecto en los dispositivos de protección. A partir del segundo subtema se abordaran los diferentes tipos de sobretensiones y los fenómenos que las originan, de igual manera hablaremos de las sobretensiones longitudinales que son obtenidas a partir de la sobretensión esperada en servicio, la cual tiene una amplitud igual a dos veces la tensión de servicio fase-tierra y una duración de varios segundos a algunos minutos. En el tercer subtema daremos a conocer lo referente a las protecciones contra sobretensiones, que tienen por objeto preservar los elementos que constituyen los sistemas eléctricos de la acción perjudicial de las sobretensiones que pueden aparecer durante el servicio. Capítulo 3.- Por ultimo incluiremos las conclusiones obtenidas de dicho proyecto, así como dar a conocer la bibliografía y fuentes de donde se obtuvo la información para este trabajo agregando anexos y apéndices para su mayor comprensión. 10

11 CAPITULO II 11

12 DESARROLLO DEL TEMA En primera instancia de dará la clasificación de las tensiones van de acuerdo a su forma de onda y a su distribución probabilística de la amplitud de la sobretensión, en sus condiciones normales de operación, puede esperarse que la tensión dada a la frecuencia del sistema, varié en magnitud y sea diferente en algún punto del sistema con respecto a otro. Mientras que la clasificación de las sobretensiones se representan en un sistema eléctrico y estas serian causadas por: un origen interno que se operarían desde dispositivos de conexión o desconexión y de origen externo cuando se da un contacto directo con líneas de mayor tensión. Después se mencionara sobres las sobretensiones atmosféricas de frente lento en sistemas con líneas largas (más largas de 100 km) las cuales son originadas por descargas atmosféricas directas sobre los conductores de fase, cuando la corriente del rayo es tan baja que no causa flameo en el aislamiento de la línea y cuando la descarga ocurre a una distancia suficiente para producir un frente lento. De la misma forma daremos a conocer todo lo respecto a las sobretensiones de frente rápido que suelen ocasionarse por operaciones de maniobra o descargas atmosféricas directas a los conductores de líneas aéreas. Por otro lado se mencionaran las sobretensiones atmosféricas inducidas, generalmente estas causan sobretensiones por debajo de 400 kv en la línea aérea y por lo tanto, son de importancia únicamente para sistemas con tensión más baja. Las sobretensiones atmosféricas en subestaciones y sus valores de ocurrencia dependen de: El desempeño ante descargas atmosféricas de las líneas aéreas conectadas a la subestación. La disposición de la subestación, dimensiones físicas y en particular el número de líneas conectadas a ésta. El valor instantáneo de la tensión de operación (en el momento de la descarga). Finalmente nos introduciremos a la protección contra sobretensiones y explicaremos los tipos de fallas en sistemas eléctricos ya que han evolucionado a la par con las herramientas de cálculo numérico. Actualmente, es posible realizar simulaciones sobre una variedad de sistemas y fallas, bajo menor número de suposiciones, con lo que se permite obtener resultados más precisos para la coordinación de protecciones en redes eléctricas. Se mostrarán gráficas que permitan una mejor visualización, también se incluye como se deducen algunas fórmulas importantes para su estudio y algunos ejemplos que incluyen la utilización de dichas fórmulas, comprobando su efectividad en el cálculo de cada parámetro de estudio. 12

13 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN La realización del presente este trabajo en la modalidad de tesina se elaboró como una investigación fundamentada en la recopilación y selección de documentos bibliográficos relacionados con tensiones y sobretensiones, también se consultaron páginas de internet y documentos cuyo contenido se relacionaron de una u otra forma con la información contenida en este proyecto. El motivo principal de la realización de este trabajo de investigación, es el de proporcionar a los estudiantes de ingeniería mecánica eléctrica y a los futuros lectores, la información relativa y/o compresión de cómo afectan las sobretensiones y cómo podemos proteger nuestros sistemas eléctricos de una manera práctica y objetiva para una mejor comprensión del mismo. Los subtemas están organizados de manera secuencial, el cual enlaza un tema con otro, salvo en aquellos casos en los cuales se acepta y considera que se tienen conocimientos básicos y previos de algunos conceptos que permiten comprender lo mencionado en este trabajo. Así también se anexaron diagramas, imágenes y tablas proporcionando un panorama más amplio y objetivo con respecto a aquellos temas donde se requieren datos técnicos o informativos. 13

14 MARCO CONTEXTUAL Como ya sabemos la tensión se origina por la operación del sistema en condiciones normales de funcionamiento y que la sobretensión es un valor de tensión máximo que excede al que existe, esto siendo a través de las terminales de aislamiento cuando sus terminales de fase dentro del sistema al cual pertenece, estás se encuentran energizadas con las tensiones de fase a tierra que corresponden a su referencia dada de fase a fase. Así mismo se realizó una recopilación de información donde se abordaron temas de libros relacionados con altas tensiones, protecciones en instalaciones y análisis de sistemas eléctricos tomados de la biblioteca de la facultad de Ingeniería y Ciencias Químicas de la Universidad Veracruzana campus Poza Rica-Tuxpan para tener la idea de una sobretensión y como proporcionan corriente mayor a la de su valor nominal en el sistema eléctrico, cuyo conocimiento es poco distinguido por alumnos de ingeniería mecánica eléctrica y egresados de dicha carrera debido a lo actual e innovador de este razonamiento. 14

15 MARCO TEORICO SUBTEMA 1.- GENERALIDADES 1.1. CONCEPTOS BASICOS DE TENSIONES Y SOBRETENSIONES Los esfuerzos de tensión se clasifican de acuerdo a los parámetros dependientes del tiempo, tales como la duración de la tensión a la frecuencia del sistema eléctrico de potencia o la forma de onda de una sobretensión, de acuerdo con su efecto en la coordinación de aislamiento o en los dispositivos de protección. Los esfuerzos de tensión dentro de estas clases, tienen los orígenes siguientes: Tensión permanente a la frecuencia del sistema. Originada por la orientación del sistema en condiciones normales de funcionamiento. Tensión nominal de un sistema trifásico. Es el valor eficaz de la tensión entre fases con que se designa el sistema y al que están referidas la mayoría de sus características de operación. Tensión máxima de un sistema trifásico. Es el valor eficaz más alto de la tensión de operación entre fases, el cual suele ocasionarse bajo condiciones normales de funcionamiento en cualquier punto del sistema. Tensión máxima de diseño del equipo. Es el valor eficaz de tensión entre las fases para el cual está diseñado el equipo con su respectivo aislamiento. Sobretensión (para un sistema). Es un valor de tensión cresta o máxima que excede a la que existe a través de las terminales del aislamiento cuando todas las terminales de fase del sistema al cual pertenece dicho aislamiento están energizadas con las tensiones de fase a tierra que corresponden a una tensión de referencia dada de fase a fase. Para un sistema, la tensión de referencia se considera como la tensión más alta del sistema, como se observa en la tabla 1.1 siguiente: TIPO DE SOBRETENSIÓN SISTEMA EQUIPO FASE A FASE 2V m 2V d FASE A TIERRA 2Vm 3 2Vd 3 Tabla 1.1. Representación de los valores de cresta de las sobretensiones 15

16 Sobretensión de fase a tierra en por unidad (p.u.). Es la relación de los valores cresta de la sobretensión de fase a tierra correspondiente a la tensión máxima de diseño del equipo, es decir: 2Vd 3. También se puede expresar de la forma siguiente: Sobretensión de fase a tierra en (p.u.)= Valor cresta de la sobretensión de fase a tierra Valor cresta de la tensión de fase a tierra correspondiente a la tensión maxima de diseño del equipo Sobretensión de fase a fase en por unidad (p.u.). Es la relación de los valores cresta de la sobretensión de fase a fase y la tensión de fase a tierra correspondiente a la tensión máxima de diseño del equipo 2Vd.Esta relación esta expresada por K 3, siendo K la 3 relación entre el valor cresta de la sobretensión de fase a fase y el valor de cresta de la tensión máxima de diseño del equipo. También se puede expresar de la forma siguiente: (1.1) Sobretensión de fase a fase en (p.u.)= Valor cresta de la sobretensión de fase a fase Valor cresta de la tensión de fase a tierra correspondiente a la tensión maxima de diseño del equipo (1.2) Sobretensiones temporales. Son tensiones oscilatorias de más larga duración que un periodo a la frecuencia del sistema, las cuales no están amortiguadas o tienen un débil amortiguamiento. En relación con los sistemas eléctricos de potencia, las fallas tienen distintos orígenes, se presentan en diferentes partes de la instalación y varían conforme al diseño del sistema. Los principales factores que originan las sobretensiones temporales se mencionan a continuación: 1.- Perdida súbita o rechazo de carga. 2.- Ferrorresonancia. 3.- Conductores abiertos. 4.- Falla de fase a tierra. 16

17 1.2. CLASIFICACIÓN Y DEFINICIONES DE LAS TENSIONES De acuerdo a su forma y duración, las tensiones se dividen en las clases siguientes: Tensión permanente a la frecuencia del sistema. Es una tensión a la frecuencia del sistema aplicada permanentemente a cualquier par de terminales de un aislamiento. Tensiones representativas. Son aquellas tensiones supuestas que producen el mismo efecto dieléctrico sobre el aislamiento, como ocurre en las tensiones en servicio, dependiendo éstas de sus diferentes orígenes. Son tensiones con formas de onda dadas y pueden ser una o un conjunto de valores con una distribución de frecuencia que caracteriza al servicio bajo consideración, siendo éstas: 1.- Tensión permanente. En condiciones normales de operación, puede esperarse que la tensión a la frecuencia del sistema, varié en magnitud y sea diferente en algún punto del sistema con respecto a otro. Para propósitos de diseño y coordinación de aislamiento, la tensión permanente representativa debe considerarse constante e igual a la tensión máxima del sistema, la cual casi no difiere de la tensión máxima del equipo con el valor de V m 2 de fase a fase y un Vm 2 de fase a tierra. 3 Hasta 72.5 Kv la tensión máxima del equipo puede ser substancialmente mayor que la del sistema. Para propósitos de normalización se considera que el aislamiento del equipo debe ser siempre capaz de operar satisfactoriamente en la tensión máxima del equipo inmediato superior. 2.- Tensión de soporte. Es la tensión que tiene la forma de tensión representativa, con una probabilidad de referencia de ser soportada por el aislamiento. Se divide en: a) Supuesta o convencional. Cuando la probabilidad de referencia se supone de 100% b) Estadística. Cuando la probabilidad de referencia es de 90% Los esfuerzos de tensión representativos se caracteriza por: a) Una forma de onda de la tensión representativa. b) Una distribución probabilística de la amplitud de la sobretensión. 17

18 Figura 1.1 Factores de falla a tierra K en base a X 0 X 1 para R 1 X 1 = R = o La amplitud representativa se caracteriza por un valor máximo considerado o una distribución de probabilidad. Criterio de comportamiento. Son las bases bajo las cuales el aislamiento es considerado económico y operacionalmente aceptable para el servicio. Usualmente consiste en un índice aceptable de falla (No. De fallas por año, años entre fallas, riesgos de falla, etc.) del aislamiento. Tensión de soporte para coordinación. Es el valor de la tensión que soporta el aislamiento, para cada clase de tensión referida a las condiciones reales de servicio, que cumple con el criterio de comportamiento. Tensión de soporte requerida. Es el valor de tensión de soporte que requiere para asegurar que el aislamiento, al ser instalado en condiciones reales de servicio, cumpla con dicha tensión para coordinación de todo el tiempo del servicio. Esta tensión debe 18

19 considerar todos los elementos (condiciones atmosféricas normalizadas, configuración del aislamiento, número y condiciones de los objetos probados como son equipos nuevos, envejecimiento artificial, etc.), además de la tensión de la prueba de soporte normalizado seleccionada para verificarlo. Condiciones atmosféricas de referencia normalizada. Son las siguientes: Temperatura tₒ=20 o C Presión bₒ=101.3 KPa (1013 mbar, 760 mm Hg) Humedad absoluta hₒ=11 g/m 3 Factor de equivalencia para prueba. Este factor es necesario cuando la tensión de soporte requerida y la tensión de soporte normalizada, seleccionadas para verificarlo, tienen formas de onda diferentes. Es el factor que se aplica a la tensión de prueba de soporte normalizada, supuesta para comprobar que se cumpla la tensión de soporte requerida. Tensión de soporte nominal normalizada. Es el valor normalizado de la tensión de prueba aplicada en una prueba de soporte normalizada; es un valor nominal de aislamiento que comprueba que se cumplan con una o más de las tensiones de soporte requeridas. Formas de tensión normalizadas. Son las siguientes: 1. De corta duración a la frecuencia del sistema. Es la tensión senoidal con frecuencias entre 58 y 62 Hz, y una duración de 60 seg. 2. De impulso por maniobra. Es un impulso que tiene un tiempo a la cresta de 259 µs y un tiempo a la mitad de su valor de 2500 µs. 3. De impulso por descarga atmosférica (rayos). Es un impulso que tiene un tiempo virtual a la cresta de 1.1µs y un tiempo a la mitad de su valor de 50µs. 19

20 1.3. CLASIFICACIÓN Y DEFINICIONES DE LAS SOBRETENSIONES TEMPORALES. Las sobretensiones que se presentan en un sistema eléctrico de potencia, de acuerdo con las causas que las originan, se pueden clasificar: 1.- De origen interno. Se deben principalmente a: a) Operación de dispositivos de conexión y desconexión. Son de corta duración (2 a 3 ciclos) y pueden llegar a alcanzar valores de 2 a 3 veces de operación del sistema. b) Fenómenos de Ferrorresonancia. Se presentan en sistemas trifásicos de 3 hilos, con transformadores conectados con neutro aislado. 2.- De origen externo. Se deben principalmente a: a) Contacto directo de líneas de mayor tensión. Originan la falla de los elementos aislados a la menor tensión, propiciando la operación de los elementos de aislamiento. b) Descargas atmosféricas. Sobretensiones transitorias. Son sobretensiones de corta duración (de pocos microsegundos), las cuales pueden ser oscilatorias o no, usualmente altamente amortiguadas. Se clasifican en: 1. Sobretensión de frente lento (por maniobra). Es una sobretensión de fase a tierra o de fase a fase en un punto dado del sistema, debida a una operación especifica de maniobra de interruptores, falla u otra causa. 2. Sobretensión de frente rápido (por descarga atmosférica). Es una sobretensión de fase a tierra o de fase a fase, ocasionada por una descarga atmosférica. 3. Sobretensión de frente muy rápido. Es una sobretensión transitoria, usualmente unidireccional, con duración en el frente menor que 0.1 µs y duración de la cola hasta algunos miles de µs. 4. Sobretensión combinada. Es una sobretensión que tiene dos componentes, las cuales son aplicadas simultáneamente entre las dos terminales de un aislamiento multiterminal y tierra. Se clasifica como la componente más alta del valor cresta. 20

21 Sobretensiones representativas. Al igual que las tensiones representativas, son supuestas y producen el mismo efecto dieléctrico sobre el aislamiento, tienen tensiones con formas de onda dadas y pueden ser una o un conjunto o unos valores con una distribución de frecuencia, se dividen en: a. Sobretensión temporal. Es una tensión oscilatoria de fase a tierra o de fase a fase en un punto dado de un sistema, que tiene una duración relativamente grande, la cual tiene un débil amortiguamiento. Se caracterizan por sus amplitudes, formas de onda y duración. Todos los parámetros dependen del origen las amplitudes y formas de onda, y varían incluso durante la sobretensión. Las sobretensiones temporales, por lo general se originan por operaciones de maniobra o fallas (rechazo de carga, fallas de fase a tierra) o por fenómenos no lineales (como efectos de ferrorresonancia). b. Sobretensiones por operaciones de maniobra. Son conocidas también como sobretensiones por maniobra de interruptores debido a que se presentan en dicha operación; por lo general tienen una duración breve y amortiguada. En forma análoga a las sobretensiones por descarga atmosférica, para simular el efecto que producen en los aisladores, se puede simular por medio de impulsos de maniobra normalizados de 250/2500 µs. Los principales tipos de sobretensiones producidas u originadas por operaciones de maniobra son: 1. Conexión y desconexión de líneas en vacio. 2. Recierre de líneas en vacio. 3. Interrupción de pequeñas corrientes inductivas o de magnetización de transformadores de potencia operando en vacio. 4. Desconexión de corrientes capacitivas y de barras de condensadores. 5. Desconexión de fallas. Las sobretensiones por maniobra dependen de un número de factores, la mayoría de carácter aleatorio, que generan distinta forma de onda y valores cresta que hacen difícil una normalización, por lo que para los propósitos de aislamiento se consideran solo los valores cresta. Si se considera que las sobretensiones por maniobra siguen una distribución normal, entonces para los fines prácticos de aplicación se pueden definir por dos parámetros: El valor medio o tensión de 50 % de probabilidad de ocurrencia y la desviación estándar. En el caso de las distribuciones de sobretensiones por maniobra es común considerar la desviación entre el 10 y 20 %del valor medio V50%. 21

22 Las sobretensiones en los sistemas usualmente se expresan en por unidad con relación al valor cresta de la tensión nominal en el lado del interruptor cuya maniobra provoca la sobretensión, en estas condiciones resulta conveniente definir el factor de sobretensión K como se indica: Donde: K = Vs V 2 3 Vs = Valor cresta de la sobretensión medida o calculada en KV de fase a neutro. V = Tensión nominal (en valor eficaz). A diferencia de las ocasionadas por descargas atmosféricas, las sobretensiones por maniobra aumentan su magnitud al aumentar la tensión de operación, en ellas los aislamientos tienen una tensión resistente menor y las distancias de aislamiento crecen en una forma no proporcional, esto hace que sean un factor importante en las líneas de transmisión de 400 KV y superiores. Considerando su orden de magnitud y frecuencia de ocurrencia, las sobretensiones más frecuentes se producen por maniobras de conexión en vacio o recierre. Estas se presentan al final de las líneas, o sea, en el extremo opuesto al que se hace la maniobra, y son menores en el origen y por lo general en otros puntos de la red. A diferencia de las ocasionadas por descargas atmosféricas, las sobretensiones por maniobra aumentan su magnitud al aumentar la tensión de operación, en ellas los aislamientos tienen una tensión resistente menor y las distancias de aislamiento crecen en una forma no proporcional, esto hace que sean un factor importante en las líneas de transmisión de 400 KV y superiores. Considerando su orden de magnitud y frecuencia de ocurrencia, las sobretensiones más frecuentes se producen por maniobras de conexión en vacio o recierre. Éstas se presentan al final de las líneas, o sea, en el extremo opuesto al que se hace la maniobra, y son menores en el origen y por lo general en otros puntos de la red. 22

23 En la tabla 1.2 siguiente se muestran algunos valores típicos de sobretensiones de maniobra para algunas condiciones dadas de la red. TIPO DE MANIOBRA CIERRE EN VACIO RECIERRES CONDICION DE LA RED RED CON ALIMENTACION INDUCTIVA RED CON ALIMENTACION COMPLEJA RED CON ALIMENTACION INDUCTIVA RED CON ALIMENTACION COMPLEJA CON COMPENSACION REACTIVA MAYOR O IGUAL AL 50% Y SIN RESISTENCIA DE PREINSERCION MAXIMA 2.75 MEDIA 2.24 MINIMA 1.81 MAXIMA 2.15 MEDIA 1.85 MINIMA 1.60 MAXIMA 3.52 MEDIA 2.70 MINIMA 1.85 MAXIMA 2.45 MEDIA 2.00 MINIMA 1.50 CON COMPENSACION REACTIVA MENOR DEL 50% Y CON RESISTENCIA DE PREINSERCION MAXIMA 2.20 MEDIA 1.75 MINIMA 1.35 MAXIMA 2.00 MEDIA 1.60 MINIMA 1.30 MAXIMA 2.14 MEDIA 1.62 MINIMA 1.35 MAXIMA 1.80 MEDIA 1.50 MINIMA 1.20 CON COMPENSACION REACTIVA MAYOR O IGUAL AL 50% Y CON RESISTENCIA DE PREINSERCION MAXIMA 2.75 MEDIA 2.25 MINIMA 1.80 MAXIMA 1.24 MEDIA 1.18 MINIMA 1.11 MAXIMA 1.92 MEDIA 1.70 MINIMA 1.60 MAXIMA 1.94 MEDIA 1.72 MINIMA 1.62 CON COMPENSACION REACTIVA MENOR DEL 50% Y SIN RESISTENCIA DE PREINSERCION MAXIMA 2.90 MEDIA 2.30 MINIMA 1.66 MAXIMA 2.60 MEDIA 1.95 MINIMA 1.40 MAXIMA 3.60 MEDIA 2.90 MINIMA 2.12 MAXIMA 3.48 MEDIA 2.55 MINIMA 1.45 Tabla 1.2. Sobretensiones por maniobra con puntos de medida al final de la línea 23

24 SUBTEMA 2.- TIPOS DE SOBRETENSIONES 2.1. SOBRETENSIONES OCASIONADAS POR RECHAZO DE CARGA. Perdida de carga en las terminales del transformador. Considerando el diagrama unifilar de un sistema de potencia que consta solo de un generador y carga como se muestra en la figura 2.1 (a). La resistencia de los devanados de la armadura se supone despreciable y no hay otro devanado en el rotor más que el de campo principal. Se supone que la maquina está alimentando una carga por fase representada en el diagrama vectorial de la fig. 2.1 (b) por una corriente I y una tensión nominal V t que es la tensión normal para la maquina. La tensión de excitación es entonces: Vectorialmente E d = V t + I(jX d ) (2.1) Similarmente E d = V t + I(jX d) (2.2) Si el interruptor mostrado se abre de repente, la corriente I inmediatamente cae a cero. Consecuentemente la rotación síncrona de la armadura desaparece (fuerza magnetomotriz.). Con el fin de que el enlace de flujo de campo en el circuito permanezca constante, un cambio instantáneo en la corriente de campo tiene lugar, la cual cuando se incluyen perdidas, finalmente desaparece en forma excepcional dependiendo de la constante de tiempo del campo. Los efectos de cambios súbitos de carga o condiciones en las terminales, pueden ser analizadas, como es bien conocido, al considerar que la tensión E d permanece constante por un corto periodo de tiempo, inmediatamente después que el cambio repentino en las condiciones de las terminales ha ocurrido. Esto no es meramente una suposición, pero puede demostrarse que es estrictamente correcto como una consecuencia directa del teorema de enlace constante de flujo, la cual es básico en la teoría de las maquinas síncronas. Si se considera un largo intervalo de tiempo, entonces el decremento del eslabonamiento de flujos con respecto al tiempo debe ser considerado, pero para un estudio de unos cuantos ciclos después del cambio en las condiciones de las terminales, es fundamental para todos los estudios la estabilidad de sistema que E d pueda ser considerada constante en una maquina síncrona. Como consecuencia de lo anterior, es posible representar el sistema de la figura 2.1 (a) por el circuito equivalente simplificado de la figura 2.1 (c). Si el interruptor S está abierto, la tensión en las terminales que correspondía a la tensión normal cuando estaba cerrado, súbitamente eleva su valor a: V t = E d (2.3) El cual es mayor para cargas con factor de potencia atrasado comparado con V t, por lo tanto, normalmente existe una sobretensión repentina en las terminales de una maquina síncrona cuando cualquier carga es retirada. Si nada le ocurriera a la excitación de la maquina, la tensión de 24

25 armadura se incrementaría conforme al tiempo, hasta alcanzar el valor de E d, menospreciando efectos de saturación. Si la maquina fuera operada inicialmente con factor de potencia unitario, entonces el incremento súbito en la tensión de las terminales cuando hay una caída de carga sería muy pequeña; si la carga produce un factor de potencia muy pequeño atrasado, entonces el incremento súbito puede ser dese aproximadamente del 10 hasta 30% o más, dependiendo de la carga, el factor de potencia y el valor de la reactancia transitoria X d. Figura 2.1. Parámetros que intervienen la pérdida súbita de carga. (a) Diagrama unifilar. (b) Diagrama vectorial para el sistema. (c) Circuito equivalente del sistema. Donde: V t es la tensión de las terminales al neutro; I es la corriente de carga por fase; E d es la tensión reflejada por la reactancia transitoria; E d es la tensión de excitación; X d es la reactancia transitoria; X d es la reactancia síncrona. 25

26 Rechazo de carga en el extremo receptor de la línea de transmisión. Considerando el sistema mostrado en la figura 2.2 (a), que consta de un generador, un transformador elevador, línea de transmisión, interruptor y una carga final receptora. Si la carga cae súbitamente al final de la línea, es lo mismo que abrir el interruptor S en el circuito equivalente simplificado de la figura 2.2 (b). Aquí V t no se vuelve E d como en la ecuación (2.3) cuando el interruptor es súbitamente abierto, pero se transforma en: V t = E d X Cl X cl (X t + X d) De este modo, hay una elevación mayor de la tensión en terminales, si la capacitancia permanece conectada a la fuente cuando la carga es rechazada. En el diagrama de la figura 2.2 (b), C l es la capacitancia equivalente de secuencia positiva de la línea. Se debe observar también que, si la línea es larga, entonces hay una tensión más alta en su extremo receptor cuando el interruptor está abierto, comparado en el extremo generador de acuerdo con la teoría de línea de transmisión. Está claro que, del análisis anterior, si una línea de transmisión en vacio se deja siempre para ser energizada por una o varias maquinas de tal forma que la tensión normal de la línea, la potencia en KVA y los parámetros de la maquina son comparables en valor, entonces la tensión sobre la línea y en las terminales de la maquina pueden alcanzar valores lejanos por encima de la tensión normal. Las perdidas por saturación del transformador pueden ser factores importantes al limitar estas sobretensiones. Los apartarrayos (si están presentes) también deben ser diseñados para funcionar y limitar tales sobretensiones, posiblemente no queden librados del daño hacia ellos mismos si las tensiones sostenidas están por encima de los valores del apartarrayos. Figura 2.2. Elementos que intervienen en el rechazo de carga en el extremo receptor de una línea de transmisión. (a) Diagrama unifilar; (b) Circuito equivalente simplificado para (a). 26

27 Efecto de sobre-aceleramiento. Ha quedado establecido que el teorema de enlace de flujo constante fue básico para el análisis anterior, a esto le sigue que si el campo de enlace de flujo permanece constante, entonces la tensión generada debe variar directamente con la velocidad. Consecuentemente E d varía directamente con la velocidad bajo condiciones mencionadas en las secciones 2.1 y 2.2. Cuando la carga cae súbitamente, sobre la maquina hay una red inmediata aplicada de torque de aceleración hacia el rotor de la maquina, por lo tanto, hay inevitablemente un incremento de velocidad. La cantidad de este embalaje varía considerablemente, dependiendo del tipo de máquina. Por lo general, los generadores con turbina de agua sufren un embalaje considerablemente mayor que aquellos que funcionan con turbinas de vapor, la principal causa es que no es posible para el gobernador de la velocidad activar la válvula de mariposa de un generador con turbina de agua tan rápido, sin dañar a la instalación, como lo pueden hacer las válvulas de una turbina de vapor, y por lo tanto reducir el torque mecánico sobre el rotor. Las turbinas de vapor pueden mantenerse por debajo del embalaje del 10 o 15%. Para las turbinas de agua, la gran columna confinada de agua que está involucrada no puede ser detenida inmediatamente pero debe ser frenada gradualmente para que los embalajes considerablemente grandes, se alcancen antes de que la entrada y salida del torque de equilibrio se enlace. Esto representa una fuente adicional de sobretensión en la E d de las ecuaciones (2.3) y (2.4) que debe ser multiplicado por la velocidad instantánea en p.u. Además, este factor tiene importancia adicional en aquellos donde las reactancias inductivas deben ser multiplicadas y las reactancias capacitivas divididas, respectivamente, por dicha velocidad. Entonces la ecuación (2.4) se transforma en: V t= E d S = X Cl S (X Cl S) S(X t +X d) E ds X Cl X Cl S 2 (X t + X d) (2.5) Dado que las turbinas de agua son asociadas ordinariamente con las líneas de transmisión más largas, la ecuación (2.5) tiene una importancia muy grande; además, como se menciono previamente, la sobretensión al final de una línea de transmisión receptora dada, como se muestra en la figura 2.2 (b), es elevada aun mas debido al embalaje. En efecto, la velocidad S es directamente proporcional a la longitud de la línea. Efecto de saturación del transformador. En algunas condiciones, la saturación del transformador interviene para reducir las sobretensiones durante el fenómeno de rechazo de carga. Pero no es un factor inmediatamente obvio, ya que en otras servirá para incrementarlas aproximadamente al doble del valor discutido en el análisis anterior, menospreciando las perdidas por efecto corona y la presencia del equipo protector contra dichas sobretensiones. 27

28 Tales sobretensiones adicionales pueden ocurrir para ciertas combinaciones de longitudes de líneas de transmisión y reactancia del sistema, cuando un transformador ligeramente cargado o en vacio es conectado a una línea de transmisión. Tal sistema es más susceptible al fenómeno de sobretensión cuando el transformador está conectado en el extremo receptor de la línea de transmisión; además, teóricamente, un fenómeno similar puede ocurrir para cualquier localización del transformador incluyendo el que se encuentre en el extremo del generador. Estas sobretensiones son sumadas a la tensión de frecuencia fundamental normal y están compuestas de una combinación de naturaleza subarmónica y armónica. Las condiciones probablemente serán más serias desde el punto de vista práctico, cuando es acompañado de un embalaje del generador que sigue inmediatamente al rechazo súbito de carga causado por una maniobra del lado de baja tensión, lo cual simultáneamente remueve cualquier capacitancia síncrona en el extremo receptor que de cualquier otra forma normalmente estaría presente. Debe ser recordado que cualquier extremo de una línea larga de transmisión puede ser considerado el extremo receptor, en el sentido del empleo de este término. Fig Diagrama unifilar del sistema estudiado. La figura 2.3 muestra el circuito básico bajo discusión. En un sistema como este, el transformador del extremo receptor se volverá considerablemente sobreexcitado si su carga fue súbitamente rechazada durante un disturbio del sistema, suficientemente capaz de ocasionar que los interruptores del circuito extremo receptor en el lado de baja tensión se abrieran. Esto dejara al transformador energizado, sin carga, y por lo tanto solo influirá la corriente de excitación. Sin embargo, la impedancia de magnetización del transformador, a pesar de que fundamentalmente es reactiva, es una cantidad variable debido a la saturación del núcleo de hierro. Durante periodos de saturación, corrientes relativamente altas en valor pico pueden influir momentáneamente. 28

29 2.2.- SOBRETENSIONES LONGITUDINALES DURANTE SINCRONIZACIÓN Las sobretensiones temporales longitudinales representativas son obtenidas a partir de la sobretensión esperada en servicio, la cual tiene una amplitud igual a dos veces la tensión de servicio fase-tierra y una duración de varios segundos a algunos minutos. Además, cuando la sincronización es frecuente, se debe considerar la probabilidad de ocurrencia de una falla a tierra y su sobretensión consecuente. En tales casos, la amplitud de la sobretensión representativa es la suma de la sobretensión máxima asumida por falla a tierra en un terminal y la tensión continua de operación en oposición de fase en el otro terminal. Combinaciones de sobretensiones temporales. Las sobretensiones temporales de diferentes orígenes se deben analizar suponiendo su probabilidad de ocurrencia simultánea. Tales combinaciones pueden llevar a especificaciones más altas para los pararrayos y consecuentemente a niveles de protección y de aislamiento más altos; esto es técnica y económicamente justificable sólo si la probabilidad de ocurrencia simultánea es lo suficientemente alta. 29

30 2.3.- SOBRETENSIONES DE FRENTE LENTO Las sobretensiones de frente lento tienen frentes de duración desde algunas decenas de microsegundos hasta miles de microsegundos y duraciones de cola del mismo orden y son oscilatorias por naturaleza. Ellas son ocasionadas generalmente por: Cierres y recierres de líneas. Fallas y despeje de fallas. Rechazos de carga. Desconexión de corrientes inductivas pequeñas y capacitivas. Incidencia de descargas atmosféricas en la cercanía de conductores de líneas aéreas. El esfuerzo de tensión representativo está caracterizado por: Una forma de onda de tensión representativa. Una amplitud representativa la cual puede ser una sobretensión máxima asumida o una distribución probabilística de las amplitudes de sobretensión. La forma de onda de tensión representativa es la normalizada al impulso de maniobra (tiempo de pico 250 μs, y tiempo a la mitad de la cola 2500 μs). La amplitud representativa es la amplitud de la sobretensión considerada independientemente de su tiempo de pico real. Sin embargo, en algunos sistemas en el rango II, pueden producirse algunas sobretensiones con frentes de onda muy largos y la amplitud representativa puede ser considerada teniendo en cuenta la influencia de la duración del frente sobre la resistencia dieléctrica del aislamiento. La distribución probabilística de las sobretensiones sin la operación de pararrayos se caracteriza por el valor del 2%, su desviación y su valor de truncamiento. Aunque no es perfectamente válido, la distribución de probabilidad puede ser aproximada por una distribución Gaussiana entre el valor del 50% y el valor de truncamiento encima del cual se asume que no existen valores. Alternativamente, se puede usar una distribución Weibull modificada. El valor asumido máximo de la sobretensión representativa es igual al valor de truncamiento de las sobretensiones o igual al nivel de protección al impulso de maniobra del pararrayos, cualquiera sea el valor más bajo. Sobretensiones debidas a cierres y recierres de líneas. El recierre o la energización trifásica de una línea producen sobretensiones de maniobra en las tres fases de la línea. Por lo tanto, cada operación de maniobra produce tres sobretensiones fases-tierra y, correspondientemente, tres sobretensiones fase-fase. 30

31 En la evaluación de las sobretensiones para aplicaciones prácticas, se han realizado muchas simplificaciones. Con respecto al número de sobretensiones por operación de maniobra, se utilizan dos métodos: Método del valor pico por fase: para cada operación de maniobra se incluye en la distribución de probabilidad de sobretensiones, el valor pico más alto de la sobretensión entre cada fase y la tierra o entre cada combinación de fases, o sea que cada operación contribuye con tres valores picos a la distribución de probabilidad representativa de sobretensiones. Se asume que esta distribución es igual para cada uno de los tres aislamientos involucrados en cada tipo de aislamiento, fase-tierra, fase-fase o longitudinal. Método del valor pico por caso: para cada operación de maniobra se incluye en la distribución de probabilidad de sobretensiones el valor pico más alto de las sobretensiones entre las tres fases y la tierra o entre las tres fases, o sea que cada operación contribuye con un valor a la distribución representativa de sobretensiones. Esta distribución es entonces aplicable a un aislamiento en cada tipo. Las amplitudes de las sobretensiones debidas a la energización de la línea dependen de muchos valores, incluyendo el tipo de interruptor (resistencia de pre-inserción o no), naturaleza y potencia de corto circuito de la barra de la cual se está energizando la línea, la naturaleza de la compensación usada y la longitud de la línea energizada, tipo de la terminación de la línea (abierta, transformador, pararrayos), etc. Los recierres trifásicos pueden generar altas sobretensiones de frente lento debido a cargas que permanecen energizadas desde la línea recerrada. En el tiempo de recierre, la amplitud de la sobretensión que permanece en la línea (debido a la carga energizada) puede ser tan alta como el pico de la sobretensión pico. La descarga de la carga energizada depende del equipo que permanece conectado a la línea, de la conductividad de la superficie del aislador, o de las condiciones de corona del conductor y del tiempo de recierre. En sistemas normales el recierre monofásico no genera sobretensiones más altas que las de energización. Sin embargo, para líneas en las cuales el efecto Ferranti puede ser significativo, el recierre monofásico puede ocasionar sobretensiones más altas que en la energización trifásica. La correcta distribución de probabilidades de las amplitudes de las sobretensiones puede ser obtenida únicamente de una cuidadosa simulación de las operaciones de maniobra por medio de computadores digitales, analizadores transitorios, etc. Todas las consideraciones relacionadas con las sobretensiones son en el extremo abierto de la línea (extremo que recibe). Las sobretensiones en el extremo que envía pueden ser sustancialmente más pequeñas que las del extremo abierto. 31

32 SOBRETENSIONES POR FALLAS Y DESPEJE DE FALLAS Las sobretensiones de frente lento son generadas en el inicio y en el despeje de una falla por el cambio de la tensión de operación a sobretensión temporal en las fases sanas y el retorno de un valor cercano a cero de la tensión de operación en la fase fallada. Ambos orígenes causan únicamente sobretensiones entre fase y tierra. Las sobretensiones entre fases pueden ser despreciadas. En el rango I, las sobretensiones causadas por fallas a tierra deberán ser consideradas para sistemas con neutros de transformadores aislados o con tierra resonante en los cuales el factor de falla a tierra es aproximadamente igual a 3. Para estos sistemas la coordinación de aislamiento puede estar basada en la sobretensión máxima asumida y no es necesario considerar la probabilidad de ocurrencia de amplitudes de sobretensión. En el rango II, cuando las sobretensiones debidas a la energización de la línea o reenergización son limitadas a valores por debajo de 2 p.u., las sobretensiones de despeje de falla y falla requieren un cuidadoso examen si ellas no son limitadas al mismo valor. Sobretensiones debidas a rechazo de carga. Las sobretensiones de frente lento debidas a rechazo de carga sólo tienen importancia en sistemas de rango II en los cuales las sobretensiones de energización y reenergización son limitadas a valores por debajo de 2 p.u. En estos casos, deben ser examinadas, especialmente cuando involucran transformadores de generación o líneas de transmisión largas. Sobretensiones debidas a maniobras de corrientes inductivas pequeñas y capacitivas. La maniobra de corrientes inductivas o capacitivas puede dar lugar a sobretensiones, las cuales pueden requerir atención. En particular, se deben analizar las siguientes maniobras de operación: Interrupción de la corriente de arranque de moto Interrupción de corrientes inductivas, por ejemplo cuando se interrumpe la corriente de magnetización de un transformador o cuando se desconecta un reactor Maniobra y operación de hornos de arco y sus transformadores, los cuales pueden llevar a cortes de corriente Maniobra de cables sin carga y de bancos de capacitores Interrupción de corrientes por fusibles de alta tensión La reconexión de interruptores debidos a la extinción de corrientes capacitivas (desconexión de líneas sin carga, cables o bancos de capacitores) pueden generar sobretensiones peligrosas y se deben usar interruptores sin reconexión. Además, cuando se energizan bancos de capacitores, en particular bancos no puestos a tierra, se deberá tener cuidado de valorar las sobretensiones fase-fase. 32

33 SOBRETENSIONES POR DESCARGAS ATMOSFÉRICAS DE FRENTE LENTO En sistemas con líneas largas (más largas de 100 km), las sobretensiones atmosféricas de frente lento son originadas por descargas atmosféricas directas sobre los conductores de fase, cuando la corriente del rayo es tan baja que no causa flameo en el aislamiento de la línea y cuando la descarga ocurre a una distancia suficiente para producir un frente lento. Como las corrientes de descarga atmosférica tienen tiempos de mitad de onda que raramente exceden los 200 μs, no ocurren sobretensiones con gran amplitud y tiempos de pico críticos para el aislamiento. Por lo anterior, las sobretensiones atmosféricas de frente lento son de menor importancia para la coordinación de aislamiento normalmente y son despreciadas. Fig.2. Muestra una relación entre el tipo de sobretensiones. 33

34 2.4.- SOBRETENSIONES ORIGINADAS POR FERRORRESONANCIA Definición de Ferrorresonancia. En circuitos inductivos no lineales y que contienen capacitancias, un cambio gradual en la tensión aplicada, la capacitancia o bien la frecuencia de operación, puede provocar cambios abruptos en la amplitud y fase de la componente fundamental de la corriente. Al mismo tiempo, este cambio de corriente provoca cambios bruscos e la tensión a través de cada elemento y que generalmente se reflejan como sobretensiones. Las perturbaciones producidas de esta manera pueden provocar incluso el cambio de un estado de operación lineal a un estado de operación no lineal en el circuito. Bajo estas condiciones se dice que el circuito entro en ferrorresonancia. La ferrorresonancia se define, por consiguiente, como un fenómeno oscilatorio creado por la capacitancia del sistema en conjunto con la inductancia no lineal de un elemento con núcleo magnético; éste podría ser un transformador de potencia, de medición o un reactor de compensación. Este fenómeno se observa, por lo general, en sistemas de alta tensión y casi nunca en sistemas de distribución de energía, ya que es precisamente la capacitancia de líneas muy largas la que induce la ferrorresonancia, siempre y cuando la inductancia del circuito asociado se encuentre en condiciones favorables para entrar en resonancia. La marcha en vacío de un transformador de potencia, u operando con muy poca carga, puede crear una de esas condiciones favorables. En los sistemas de distribución de energía, donde el fenómeno es bastante raro, la causa es por lo general una fuerte asimetría del sistema, ocasionada por ejemplo, por el disparo de un fusible. En sistemas cableados, la causa es generalmente la desproporción existente entre la elevada capacitancia del cable y su resistencia óhmica, la primera de las cuales alimenta y sostiene entonces el fenómeno. Ferrorresonancia monofásica. Se denomina así, si el circuito en el cual se presenta puede ser reducido a su equivalente monofásico, mediante la aplicación de los teoremas de redes, en el lado de la alimentación del elemento inductivo no lineal incluido en el circuito. Se le considera así también, cuando el circuito trifásico puede ser resuelto en tres partes monofásicas, en las cuales el fenómeno se presenta de la misma manera. Ferrorresonancia trifásica. Es denominado así, debido a que el circuito ferrorresonante no puede ser reducido a un equivalente monofásico, manteniéndose su carácter trifásico para propósitos de análisis. 34

35 ANALISIS TEORICO DEL CIRCUITO SERIE RLC LINEAL. Respuesta permanente, análisis grafico. En la siguiente figura 2.1 se muestra la configuración del circuito RLC lineal excitado linealmente. V s = V m sen( ξ + Θ) Figura 2.1. Circuito serie RLC lineal. La ecuación de tensiones para este circuito es: i R + L ( di dt ) + I C ʃi(t)dt = Vm sen ( t + Θ) (2.1) La respuesta permanente en corriente del circuito de la figura 3.1., se da como una función del tiempo y es: i (t) = Vm R 2 + ( L 1 C )2 sen ( t + Θ φ) (2.2) Siendo: φ = tan 1 ( L 1 C R ) (2.3) 35

36 Un análisis de la respuesta de estado permanente del mismo circuito puede ser realizado gráficamente. El análisis grafico considera los módulos de todos los fasores del circuito, esto es, para las tensiones se tiene: V R = I R (2.4) V L = I X L (2.5) V C = I X C (2.6) Los elementos aquí son presentados gráficamente con curvas en términos de la tensión y la corriente eficaz. En la figura 2.2., se representan las unidades fasoriales incluidas en el circuito, despreciando el efecto resistivo. Figura 2.2. Representación grafica de las tensiones del circuito serie RLC. 36

37 Para la condición dada se tiene: Despejando V L de la expresión anterior, se tiene: V S= VL + V c =I X L I X C =I L ( I C ) (2.7) V L = V S V C = V S + ( I C ) (2.8) La ecuación (2.8) es representada en la fig Para ciertos valores de L, C y V S la corriente del circuito I a es definida por la intersección de las curvas (V S + V C ) y V L en el primer cuadrante. En la misma figura se representan las tensiones de operación de cada elemento, V La y V Ca. En esta condición X L es mayor que X C y se tiene una corriente en atraso. Si en el circuito analizado se reduce el valor de la capacitancia, la pendiente de la curva para V C se incrementa y por tanto la correspondiente a la curva (V S + V C ). Esta condición se representa en la figura 2.3. En este caso, X L es menor X C, ahora la intersección entre las dos curvas en el tercer cuadrante y la corriente I b esta en adelanto con respecto a la tensión de excitación V S. Las corrientes así determinadas varían también senoidalmente debido al carácter lineal del circuito analizado. Este decremento en el valor de la capacitancia puede ser introducido por un cambio de configuración en el circuito original. Figura 2.3. Solución grafica del circuito de la figura

38 Respuesta transitoria y completa ante excitación senoidal. La respuesta completa (transitoria más permanente) que define el comportamiento del circuito de la figura 2.1 se puede reescribir como: La ecuación característica de (2.9) será entonces: d 2 i + Rdi + i = Vm cos( t Θ) dt 2 (2.9) dt LC L r 2 + R L r + 1 C = 0 (2.10) Las raíces de la ecuación (2.10) se determinan usando: r 1.2 = R 2L ± ( R 2L )2 1 LC (2.11) Para estas raíces se tendrán tres diferentes casos, los cuales determinan la característica de la respuesta transitoria. a) Primer caso: ( R 2 2L ) 1 > LC Se tiene en raíces reales diferentes. La respuesta transitoria esta sobreamortiguada y no se tienen oscilaciones. b) Segundo caso: ( R 2L ) 2 = Se tienen raíces reales e iguales. La respuesta transitoria esta críticamente amortiguada. c) Tercer caso: ( R 2 2L ) 1 < LC 1 LC 38

39 Se tienen raíces conjugadas complejas. La respuesta transitoria esta subamortiguada. La expresión (2.10) en forma generalizada se expresa como: r ξ n r + n 2 = 0 (2.12) Donde: ξ = Relación de amortiguamientos, ( R R c ) R C = Resistencia critica, (2 L C ) n = Frecuencia natural de oscilación de la respuesta transitoria, ( 1 ) L C Para el análisis de los dos primeros casos, no se empleara la notación generalizada ya que la respuesta transitoria es muy amortiguada y las oscilaciones no son muy importantes. a) Primer caso: La respuesta compleja tiene la siguiente forma: I c (t) = V m Z sen ( t + Θ φ) + C 1e r1t + C 2 e r2t (2.13) Donde r 1 y r 2 son las raíces de la ecuación (2.11). Las constantes C 1 y C 2 se determinan aplicando las condiciones iniciales, en este análisis se consideran nulas, esto es: i (0) = V c (0) = 0 De esta manera se tiene: C 1 = Vm cos(θ φ) Vm(r 2+1) Z(r 2 r 1 ) L(r 2 r 1 ) sen Θ (2.14) C 2 = Vm(r 2+1) Vm sen Θ L(r 2 r 1 ) Y la respuesta completa será: Z(r 2 r 1 ) cos(θ φ) (2.15) (2.16) 39

40 i c (t) = Vm Z sen ( t φ) + cos(θ φ)(e r1t + e r2t ) + Vm r 2 r 1 L senθ [ (r 1 + 1) (r 2 r 1 ) er2t (r 2 + 1) (r 2 r 1 ) er1t ] b) Segundo caso: La respuesta completa tiene la forma: I c (t) = V m Z sen ( t + Θ φ) + C 1e rt + C 2 t e rt (2.17) Del mismo modo, la determinación de las constantes se hace aplicando las siguientes condiciones iniciales, así se tiene: C 1 = Vm Z sen(θ φ) (2.18) C 2 = Vm L rvm senθ + Z sen(θ φ) Vm Z cos(θ φ) (2.19) Entonces, la respuesta completa tendrá la forma: (2.20) i c (t) = Vm Z {sen( t + Θ φ) + [(rt 1)sen(Θ φ) t cos(θ φ)]ert } + Vm L tsenθert Las raíces de la ecuación característica en forma generalizada se expresan como: r 1,2 = ξ n ± j n ξ 2 1 = ξ n ± j d (2.21) Donde: d = Frecuencia de oscilación amortiguada i c (t) = Vm Z sen( t + Θ φ) + e ξ nt [C 1 cos( d t) + C 2 sen( d t)] (2.22) Considerando condiciones iniciales se tiene: C 1 = Vm Z sen(θ φ) (2.23) C 2 = Vm Vm senθ + d L d Z cos(θ φ) ξ nvm d Z sen(θ φ) (2.24) 40

41 Empleando las relaciones anteriores se determina la respuesta completa, así se tiene: i c (t) = Vm Z {sen e ξ nt [sen( d t) ( cos(θ φ) + ξ n sen(θ φ)) + cos( d d t)sen(θ φ)]} d + e ξ nt ( Vm d L senθsen( dt)) (2.25) Así con las expresiones (2.16), (2.20) y (2.25) se determinan las características de la respuesta completa para los tres diferentes casos. Análisis teórico del circuito serie RLC no lineal. El estudio analítico del circuito RLC no lineal requiere disponer de la relación matemática que define al elemento inductivo no lineal en términos en términos de la corriente como una función del flujo i(φ) = f(φ). Así se tiene: dφ dt + ir + 1 C ʃ i(t)dt = V msen( t) (2.26) Derivando en ambos miembros con respecto a t, se transforma en: d 2 φ dt 2 + R di dt + 1 C i(t) = V mcos( t) (2.27) La que, cuando se sustituye la igualdad i(φ) = f(φ), queda finalmente como: d 2 φ dt 2 + R d[f(φ)] dt + 1 C f(φ) = V mcos( t) (2.28) La cual es ahora una ecuación diferencial no lineal en φ cuya solución generalmente da información acerca del periodo de estado permanente. 41

42 Análisis grafico del circuito serie RLC no lineal. Consideremos el circuito serie RLC donde la no linealidad es introducida por la inductancia de un elemento con núcleo magnético. Puesto que solo interesa la respuesta permanente del sistema, se pueden considerar las tensiones y corrientes a través de cada elemento con fasores y de esta manera es posible trazar curvas de respuesta de cada elemento en términos de la tensión y la corriente eficaces. El efecto de la componente resistiva en el circuito es despreciable comparado con los efectos de los otros componentes, por lo que no se considera en este caso. Las características de las inductancias no lineales son simétricas y se expresan comúnmente como una curva característica de saturación en vacio en términos de la tensión y de las corrientes eficaces, como se muestra en la figura 2.4. Figura 2.4 Curvas características de los elementos del circuito serie LC no lineal (se desprecia R) La fig. 2.4 muestra las curvas características de los elementos L, C, V L y V C, respectivamente, además de la tensión de alimentación V S. Las relaciones de tensión definidos en el circuito son: V s = V L + V C (2.29) V L = V S V C (2.30) La tensión V C se define como: V C = 1 C (2.31) 42

43 Con lo cual podemos sustituirla en la ecuación (2.30) ±V L = V S + 1 C (2.32) El símbolo positivo (+) corresponde a la corriente inductiva y el negativo (-) a la capacitiva. Figura 2.5 Solución grafica del circuito LC no lineal (se desprecia R) En el primer cuadrante de la figura 2.5 se observan 3 líneas rectas, que cortan al eje de la tensión en el punto o valor V S. Su pendiente se obtiene de: tanα = 1 C (2.33) La prolongación de estas rectas hacia la izquierda corta o intersecta al eje de la corriente en el punto o valor: I λ = V S tanα = CV S (2.34) Siendo I λ la intensidad de corriente de carga capacitiva del condensador C, la cual es alimentada por la tensión V S. 43

44 a) Para valores muy pequeños de la corriente capacitiva (línea recta 1) solo se obtiene un punto de corte en la zona de corrientes negativas. El comportamiento resultante es entonces, estrictamente capacitivo. b) Para valores más grandes de la corriente capacitiva, se pueden obtener hasta tres cortes (línea recta 3), dos de la cuales caen en la zona de corrientes inductivas (puntos b y c) y el otro en la zona de capacitivas (punto a). Los puntos b y c se observan cuando la tensión en la capacitancia C se encuentra en fase con la tensión de la fuente, mientras que la tensión en la inductancia denota oposición de fases. El punto a, con corriente capacitiva, se observa cuando la tensión en la inductancia L se encuentra en fase con la tensión de la fuente, mientras que la tensión en la capacitancia se encuentra en oposición de fases. La estabilidad del sistema se verifica sometiendo la corriente i a pequeñas variaciones. Si el sistema es estable, cualquier variación pequeña de la corriente conduce al mismo punto de partida. Si por el contrario el sistema es inestable, sucede exactamente lo opuesto: cualquier variación pequeña de la corriente lo aleja de su posición de partida o descanso. El punto b corresponde a un punto estable del sistema: Si aumenta ligeramente la corriente, también aumenta la tensión en la capacitancia, la cual se encuentra en fase con la tensión de la fuente. La tensión en la inductancia, en oposición en fases respecto a la fuente, aumenta más bruscamente, obligando así al circuito a regresar a la posición de partida. Lo mismo sucede cuando la corriente disminuye, lo cual ratifica el comportamiento estable del punto b. El comportamiento contrario se observa en el punto c: Al aumentar la corriente, la tensión en la capacitancia aumenta más rápidamente que en la inductancia. La corriente, por consiguiente, trata entonces de aumentar su crecimiento, alejándose así cada vez más de la posición de partida. El punto c es, por consiguiente, inestable. El punto a también es estable, ya que la tensión en la capacitancia, en oposición de fases respecto a la fuente, varia más rápidamente que la tensión en la inductancia, limitando así las variaciones que pueda sufrir la corriente. La ferrorresonancia comienza a partir de un valor crítico de la capacitancia C. Este valor crítico corresponde a la pendiente de la recta 2 de la figura 2.5, la cual es tangente a la curva de la inductancia no lineal. Para los efectos de la tensión, se puede establecer la relación: V ferrorr. = V 0 + ΔV (2.35) Donde: V 0 = Tensión que se registra cuando la característica lineal de la capacitancia es tangente a la curva, es decir, cuando se tiene la capacitancia critica oscilante. ΔV = Incremento de tensión que conduce al fenómeno. 44

45 Métodos de análisis de la ferrorresonancia. Métodos gráficos En ciertas situaciones especiales, es necesario conocer en forma rápida el comportamiento de circuitos ferrorresonantes en los cuales se han presentado fenómenos inesperados y aun daños en los equipos. Una manera de estimar la magnitud de las sobretensiones de estado permanente de circuitos ferrorresonantes, es mediante la aplicación de técnicas de análisis gráficos. Las técnicas de análisis gráficos en su aplicación dan un tratamiento fasorial a las cantidades involucradas en el circuito (tensiones y corrientes). Permiten estimar la magnitud de las sobretensiones de estado permanente que se tendría si el circuito entrase en ferrorresonancia y se aplican al circuito equivalente ferrorresonante reducido el cual es generalmente monofásico. Desventajas: El tratamiento fasorial dado a las cantidades incluidas en el circuito ferrorresonante es necesariamente una aproximación, ya que estas, en condiciones de ferrorresonancia, no son senoidales. La validez de la suposición está en función del contenido armónico de las cantidades consideradas. Así, para el caso donde las tensiones y corrientes constan de una componente fundamental mayor, la aproximación es aceptable. Pero en el caso de tener armónicas importantes, las estimaciones obtenidas de la aplicación del método grafico diferirán fuertemente de los registros obtenidos en el campo. La aplicación del método se restringe a circuitos monofásicos, por tanto, para configuraciones más complejas y a las cuales no es posible reducirlas, el método no es aplicable. Su aplicación no permite predecir la magnitud de las sobretensiones en el periodo transitorio ni considerar el efecto de las condiciones iniciales. Métodos analíticos El análisis de circuitos ferrorresonantes implica generalmente resolver ecuaciones diferenciales no lineales. Algunos métodos analíticos de solución de estas ecuaciones se emplean para casos particulares. Así, muchas de estas ecuaciones carecen de soluciones analíticas y se requiere construir funciones especiales para obtener soluciones aproximadas. La solución de los circuitos ferrorresonantes utilizando técnicas analíticas se complica, debido al hecho de las características de los elementos inductivos no lineales son especificados gráficamente y por tanto no se tienen descripciones matemáticas simples de estos. Para propósitos de ingeniería, basta con conocer una relación matemática aproximada para estimar el comportamiento de los circuitos no lineales. 45

46 La mayoría de los métodos analíticos disponibles, ofrecen información generalmente de la respuesta permanente de los circuitos y no dan información acerca del comportamiento transitorio de estos. Dos de los métodos analíticos más usados en el análisis de circuitos ferrorresonantes son: a) Técnicas de balance armónico (método de perturbación). b) Método de la función descriptiva incremental. Técnicas de balance armónico (método de perturbación). En la aplicación del método se supone que la respuesta del circuito posee una componente fundamental de frecuencia conocida más varias armónicas, las cuales se supone que son predominantes en la respuesta permanente del circuito. Esta solución es sustituida en la ecuación diferencial del circuito y se utiliza un algoritmo de optimización para ajustar la amplitud y fase de las armónicas. Cuando el fenómeno de ferrorresonancia se ha presentado en alguna instalación y se dispone de los registros de campo, es posible proponer soluciones más aproximadas, tomando como base estos registros, así las soluciones obtenidas con la aplicación e este método se acercaran más a los resultados de campo. Las técnicas de balance armónico nos permiten predecir si un circuito RLC serie o paralelo o la combinación de ambos, puede entrar en ferrorresonancia, y también, estudiar el efecto de los diferentes parámetros del circuito. Desventajas: Este método no ha sido ampliamente aceptado debido a que la solución supuesta puede no tener relación alguna con la solución actual, por ejemplo, la solución propuesta puede ser inaceptable, o en esta no se considero alguna componente armónica importante. El grado de exactitud alcanzado depende fundamentalmente de la aproximación realizada con la curva de saturación. La aproximación polinómica es limitada y una mejor aproximación de la curva incrementaría notablemente la complejidad de la ecuación diferencial no lineal a resolver. Método de la función descriptiva incremental. El método es usualmente aplicado a aquellos circuitos en los cuales las no linealidades son ligeras. La función descriptiva se define en las bases de respuesta a la frecuencia y por tanto debe ser usada en conjunto con los métodos de respuesta a la frecuencia. La teoría de la función descriptiva es aplicada a sistemas no lineales cuando la componente fundamental de la salida es grande comparada a la suma de las armónicas y la componente de corriente directa. 46

47 Si la salida es hipotéticamente reemplazada por su componente fundamental, una relación lineal es obtenida entre la entrada y la salida hipotética. La relación de la amplitud compleja de la componente fundamental de la salida del dispositivo no lineal a la amplitud compleja de la entrada es definida como la función descriptiva del dispositivo no lineal. Desventajas: El método se aplica a cualquier circuito en el cual haya solo una no linealidad y una tensión de excitación, la no linealidad debe ser mono-valuada. Limitar el problema a una no linealidad y a una tensión de excitación, significa que solo dos problemas son apropiados: a) Condiciones balanceadas para las cuales la ferrorresonancia ocurrirá en una sola fase. b) Una condición de maniobra bajo la cual solo una no linealidad es dejada en el circuito. Esta técnica es recomendable para el análisis de circuitos no lineales, solo cuando la componente fundamental del elemento no lineal es grande comparada con la suma de las armónicas mas la componente de corriente directa. Esto implica que para sistemas cuya salida tiene un alto contenido armónico, el presente método no es aplicable. Condiciones necesarias para que se presente la transición de un circuito a la condición de ferrorresonancia. La transición de un circuito RLC serie, paralelo o la combinación de ambos, con el elemento inductivo no lineal (que se encuentra operando en condiciones de linealidad), a la condición de ferrorresonancia (operación lineal), se ve favorecida cuando en el sistema se presentan condiciones especiales que provocan esta transición. El establecimiento de un nuevo estado de operación estable dependerá principalmente de los valores de los parámetros incluidos, así como de las condiciones iniciales en el momento de presentarse el disturbio. Las condiciones especiales que provocan la transición de un circuito no lineal operando en régimen normal, a la condición de ferrorresonancia, son: Sobretensiones importantes. La parición de sobretensiones en un circuito RLC de duración suficiente para cambiar el estado de saturación del reactor produce altas corrientes de magnetización y por tanto, cambios en el estado de operación del circuito. Sobrecorrientes importantes. En la energización de transformadores, dependiendo de la condición de maniobra (ángulo sobre la onda de tensión) se pueden producir altas corrientes de magnetización de corta duración. Estas corrientes son producidas por el estado de saturación del núcleo y en ocasiones su duración es suficiente para producir un cambio en el estado de operación del circuito. Aparición de frecuencias distintas a la normal. La energización de un circuito RLC cuando los valores de resistencias son pequeños y los valores de los restantes parámetros son 47

48 adecuados, producen oscilaciones subarmónicas bajo ciertas condiciones de maniobra. Estas oscilaciones subarmónicas producen sobretensiones periódicas, las cuales en cierto momento pueden saturar el núcleo del transformador. Las sobretensiones y Sobrecorrientes producidos por la saturación del transformador provocan el cambio en la condición de operación del circuito. Cambios de configuración. Los cambios de configuración en circuitos no lineales que se encuentran operando en régimen normal (circuito lineal) generalmente son producidos por la operación de interruptores. Esta operación es debida a operaciones de maniobra realizadas en la puesta de servicio de un sistema o parte de este o por la eliminación de fallas. Los cambios de configuración así producidos pueden provocar la transición del circuito de la condición normal de operación a la condición de ferrorresonancia. 48

49 2.5.- SOBRETENSIONES DE FRENTE RÁPIDO Generalmente son por descarga atmosférica, ya sea por rayos directos a los conductores de fase, flámeos inversos o descargas a tierra cercanas a las líneas, las cuales producen disturbios inducidos. Las descargas atmosféricas que producen sobretensiones significativas en rangos mayores se confinan a descargas directas a la línea, a las torres o a los hilos de guarda con el consiguiente flameo inverso. La sobretensión representativa tiene la forma de onda de la sobretensión por descarga atmosférica normalizada (1.2/50 µs) y su amplitud corresponde a un índice de ocurrencia deseado por año. Generalmente no pueden establecerse parámetros de esfuerzos en forma generalizada, sino que se deben examinar caso por caso. Las sobretensiones por descarga atmosférica entre fases tienen aproximadamente las mismas amplitudes que las de fase a tierra, debido a que se considera que el efecto de la tensión de operación y el acoplamiento entre conductores se conectan entre sí. Para caracterizar las amplitudes representativas, se considera la sobretensión por descarga atmosférica de fase a tierra en una terminal y en la otra 0.7 veces la tensión pico de operación de fase a tierra de la anterior Sobretensiones por descargas atmosféricas sobre líneas aéreas Las sobretensiones atmosféricas son causadas por descargas directas en los conductores de fase o por flámeos inversos, o son inducidas por descargas atmosféricas a tierra cerca de la línea. Las sobretensiones atmosféricas inducidas, generalmente causan sobretensiones por debajo de 400 kv en la línea aérea y son, por lo tanto, de importancia únicamente para sistemas con tensión más baja. Debido a la alta soportabilidad del aislamiento, los flámeos inversos son menos probables en rango II que en rango I y son raros en sistemas de 500 kv y más. La forma de tensión representativa de la sobretensión atmosférica es el impulso atmosférico estándar (1.2/50 μs). La amplitud representativa es dada, ya sea por un máximo asumido o por una distribución probabilística de valores pico usualmente expresada como el valor pico en función de la tasa de retorno de la sobretensión. La tabla I representa los modelos más adecuados para representar una línea aérea en función del rango de frecuencias con el que se presenta el proceso transitorio. En el caso de sobretensiones debías al rayo se trata de transitorios de frente rápido, por lo que la representación de línea aérea se debe hacer, de acuerdo con la tabla y teniendo en cuenta los siguientes aspectos. La representación debe extenderse a dos o tres vanos desde el punto de impacto de la descarga atmosférica. Se debe incluir la representación de los apoyos y de sus impedancias de puesta tierra. Es aconsejable incluir el efecto de la tensión a frecuencia de operación. El efecto corona puede tener una influencia importante. 49

50 50

51 A continuación se resume la representación empleada para cada componente de la línea: a) Cables de tierra/conductores de fase: La línea es representada por tramos cuya longitud es la de un vano. La representación de cada vano se realiza mediante un modelo trifásico con parámetros distribuidos, sin tener en cuenta la dependencia con la frecuencia. El cálculo de los parámetros se realiza a una frecuencia de khz. Puesto que las tensiones más elevadas se producirán en el punto de impacto, solo será necesario considerar los apoyos cercanos a este punto. b) Terminación de la línea: Puesto que no es necesario representar toda la longitud de una línea, esta puede ser adaptada en varios extremos mediante una matriz de resistencias igual a las impedancias características de la línea, o bien añadir en ambos extremos dos tramos de 3 km, esta longitud será suficiente para evitar reflexiones desde sus extremos y por tanto permitirán reproducir el proceso transitorio como si la línea fuese de longitud infinita. c) Apoyos: Se representan mediante líneas ideales, cuya impedancia característica tendrá un valor situado entre 150 y 250 ohmios, y una velocidad de propagación de ondas igual o cercanas a la de la luz. d) Tensiones a frecuencia de operación: La sobretensión máxima que se origina en una línea aérea por descargas atmosféricas depende no solo de la sobretensión que origina la corriente del rayo sino también de la tensión de operación en el momento de producirse el impacto. El valor de la tensión en cada fase se calcula de forma aleatoria con una distribución uniforme del ángulo de fase entre 0 y 360. e) Corriente del rayo: El rayo se representa mediante una fuente de corriente con forma cóncava, cuyos parámetros se calculan de forma aleatoria. f) Contorneo: El contorneo en la línea se evaluara mediante interruptores controlados. La tensión entre cualquiera de las fases y tierra se ha de comparar con la tensión critica de contorneo. Es importante tener en cuenta que el valor de la tensión crítica del contorneo es aleatorio. 51

52 Sobretensiones por descargas atmosféricas sobre las subestaciones Las sobretensiones atmosféricas en subestaciones y sus valores de ocurrencia dependen de: El desempeño ante descargas atmosféricas de las líneas aéreas conectadas a la subestación La disposición de la subestación, dimensiones físicas y en particular el número de líneas conectadas a ésta El valor instantáneo de la tensión de operación (en el momento de la descarga) La severidad de las sobretensiones atmosféricas para los equipos de la subestación, está determinada por la combinación de los tres factores anteriores y se requieren varias etapas para asegurar una adecuada protección. Las amplitudes de las sobretensiones (sin limitación de pararrayos) son usualmente muy altas para basar la coordinación de aislamiento en estos valores. En algunos casos, sin embargo, en particular con cables que se conectada las subestaciones, la autoprotección provista por la baja impedancia de los cables puede reducir las amplitudes de las sobretensiones atmosféricas a valores suficientemente bajos. Para los aislamientos fase-fase y longitudinal, debe considerarse el valor instantáneo de tensión a frecuencia industrial en los terminales opuestos. Para el aislamiento fase-fase se puede asumir que los efectos de la tensión a frecuencia industrial y el acoplamiento entre conductores en líneas aéreas se cancelan y el terminal opuesto puede considerarse como aterrizado. Para el aislamiento longitudinal, tales efectos de cancelación no existen y la tensión a frecuencia industrial debe ser tenida en cuenta. Sobretensiones debidas a operaciones de maniobra y fallas. Las sobretensiones de maniobra de frente rápido ocurren cuando los equipos se conectan o desconectan del sistema por medio de conexiones cortas principalmente dentro de las subestaciones. Las sobretensiones de frente rápido también pueden ocurrir cuando flamean los aislamientos externos. Tales eventos pueden causar esfuerzos particularmente severos en aislamientos internos cercanos. Aunque en general se trata de fenómenos oscilatorios, para propósitos de coordinación de aislamiento puede considerarse que la forma de la sobretensión representativa corresponde al impulso atmosférico estándar (1,2/50 μs). Sin embargo, se deberá tener atención especial en los equipos con arrollamientos debido a los altos esfuerzos entre espiras. El máximo pico de sobretensión depende del tipo y comportamiento del equipo de maniobra. Como los valores pico de sobretensión son usualmente más pequeños que los debidos a descargas atmosféricas, su importancia es restringida a casos especiales. Por lo tanto, es técnicamente justificado caracterizar la amplitud de la sobretensión representativa por el máximo de los siguientes valores (en p.u. de 2U S 3): Maniobra de interruptores sin reconexión: 2 p.u. Maniobra de interruptores con reconexión: 3 p.u. 52

53 Cuando se maniobran cargas reactivas, algunos tipos de interruptores de media tensión pueden producir interrupciones múltiples de la corriente transitoria lo que puede ocasionar sobretensiones hasta de 6 p.u., a menos que se tomen medidas de protección adecuadas. Maniobra de seccionador: 3 p.u. Como es altamente improbable la ocurrencia de sobretensiones de maniobra de frente rápido en más de una fase, se puede asumir que no existen sobretensiones fase-fase más alta que las sobretensiones fase-tierra. Por lo anterior, los valores máximos asumidos previamente pueden ser usados para chequear la importancia de tales sobretensiones. Si ellas determinan la tensión de soportabilidad al impulso atmosférico. 53

54 SUBTEMA 3.- PROTECCION CONTRA SOBRETENSIONES TEMPORALES 3.1. PROTECCION CONTRA SOBRETENSIONES. La protección contra sobretensiones tiene por objeto preservar los elementos que constituyen los sistemas eléctricos de la acción perjudicial de las sobretensiones que pueden aparecer durante el servicio. Cuando se produce una sobretensión, hay que rebajarla hasta un valor no peligroso para los elementos de la instalación. Este valor podrá alcanzar, como máximo, el valor de la tensión de diseño que hemos definido anteriormente. Un dispositivo de protecciones es tanto menor cuando menos es la tensión limite, también es importante la denominación tensión de respuesta que es la tensión bajo la cual comienza a actuar la protección. Para que un dispositivo de protección cumpla una misión adecuadamente es necesario que la resistencia de paso de paso de tierra sea la menos posible, para evitar la caída de tensión en ella no resulte excesiva, provocando nuevas perturbaciones tales como descargar de retroceso y otras. Un dispositivo de protección contra sobretensión, ha de cumplir las siguientes condiciones: 1. Una tensión de respuesta inferior a la tensión de diseño de los elementos que ha de proteger. 2. Una característica de choque situada por debajo de todas las características de los elementos que ha de proteger. 3. Una buena derivación con tierra. 4. Una resistencia de paso a tierra la más pequeña posible. La tensión de respuesta de los dispositivos de protección no debe de exceder mucho de la tensión nominal; pero, deben evitarse perturbaciones intempestivas en la red, por causa de sobretensiones de muy corta duración. En las ondas de sobretensiones, entre la incidencia de la onda y el desplome de esta onda al producirse la descarga superficial, transcurre un tiempo del orden de algunos microsegundos, que se denomina tiempo disruptivo, este tiempo es distinto para los diferentes aparatos y, tal como se muestra en la figura 3.1 depende de la amplitud o, en otros casos, de la pendiente de onda de tensión incidente. La descarga superficial puede producirse en el frente de onda (1 de la figura 3.1), en el valor máximo de esta onda (2 de la figura 3.1) o en el dorso de la misma (3 de la figura 3.1). 54

55 Donde: Figura 3.1. Características de las ondas de sobretensiones. t = Tiempo de descarga superficial U chmin =Tensión de la respuesta de choque Se denomina características de choque a la dependencia entre la amplitud de la onda y el tiempo de descarga superficial t; esta característica de choque se convierte en horizontal en el punto 4 de la figura 3.1, en el que coincide con el valor de la tensión de descarga superficial de choque. De aquí se deduce una nueva condición para los dispositivos de protección contra sobretensiones: que sus características de choque está por debajo de las características de choque de los elementos de la instalación que debe proteger. Por ejemplo, véase en las curvas de la figura 3.2, las características de choque de los aisladores de apoyo para 10 KV y para 20 KV, y las de los dispositivos de protección correspondientes, en este caso apartarrayos autovalvulares, si no se cumple la condición indicada, no puede garantizarse la respuesta de protección. Figura 3.2. Características de choque de dos aisladores de apoyo de 10 kv y 20kv de los dispositivos de protección correspondientes, AP.-características de apoyo, AV.- características de apartarrayos autovalvulares. 55

56 El funcionamiento del dispositivo de protección ha de establecer una eficaz derivación con tierra, la subsiguiente corriente alterna del servicio queda interrumpida a su primer paso por cero de los que resulta que los dispositivos de protección más adecuada son aquellos en los cuales esta subsiguiente corriente es pequeña, de forma que no pueda incluir sobre el funcionamiento conjunto de la red. Para obtener una seguridad en el servicio y desplazar las sobretensiones a un lugar no peligroso, en las instalaciones eléctricas se ha recurrido como en escalonamiento de las tensiones de descarga superficial la cual se contempla en la coordinación de aislamiento PROTECCION DE LAS LINEAS DE TRANSMICION En el sistema eléctrico las líneas y cables tienen la misión de enlazar a las condiciones del entorno rural o urbano. Cables de tierra o hilos guarda Los cables de tierra o hilos de guarda se utilizan, sobre todo, para proteger los conductores de las líneas aéreas situadas dentro de un campo de acción, contra los efectos directos de descargas atmosféricas, con un solo hilo de guarda o cable de tierra no es posible la protección completa, por lo que generalmente se utilizan dos, tendidos sobre las puntas de los postes que soportan los conductores aéreos y los suficientemente saledizos para conseguir una protección completa. Las secciones de los cables de tierra se dimensionan de forma que soporten temperaturas de -20 C, o bien para temperaturas de -5 C y carga de hielo, no aparezcan en el cable esfuerzos inadmisibles. Las secciones más frecuentes empleadas en las prácticas son de 35 mm 2 y 70 mm 2, el material utilizado es el alambre de acero cuya resistencia está comprendida entre 40 y 70 kg/mm 2, algunas veces por razones económicas, se renuncia a los cables de tierra o hilos de guarda, adoptando sistemas de protección simple, ser considera a partir de tensiones de servicio de 50 KV., es absolutamente necesario para una eficaz protección de las líneas aéreas contra descargas atmosféricas. X.- Cables de tierra. Figura 3.3. Representación esquemática de postes para líneas trifásicas sencillas, con indicación de montaje de los cables de tierra. 56

57 X.- Cables de tierra. Figura 3.4. Representación esquemática de postes para líneas trifásicas dobles de inducción de montaje de los cables de tierra. Figura 3.5. Condiciones de impedancia de una línea en el caso de la descarga directa. En la figura 3.3, se muestran esquemáticamente algunas disposiciones de dos cables de tierra por líneas trifásicas sencillas, y en la figura 3.4 para líneas trifásicas dobles. Como puede apreciarse en estas figuras, en algunos casos se ha puesto un solo cable de puesta a tierra, y en otros casos, dos cables de tierra. En caso de descarga directa quedan conectadas en serie con la impedancia de onda Z d de descarga, tres impedancias en paralelo, fig.3.5., que corresponden respectivamente, a la resistencia a la tierra del poste Z t y a las dos impedancias de onda Z 1 y Z 2 de los cables de tierra que parten en ambos sentido. Por lo tanto la corriente correspondiente de descarga se divide en una que va de tierra a través del poste y dos más que fluye por cada uno de los cables de tierra. 57

58 3.3. PROTECCION CON APARTARRAYOS. El apartarrayos en un dispositivo destinado a descargar las sobretensiones producidas por descargas atmosféricas, por maniobras o por causas que, en otros casos se descargarían sobre los aisladores o perforando el aislamiento acondicionado interruptores del sistema eléctrico y, en muchos casos desperfectos en los generadores, transformadores, etc. Para que su funcionamiento sea eficaz, los apartarrayos han de estar conectados a las líneas pero solamente han de estar en funcionamiento cuando la tensión alcance valor superior, a la tensión de servicio, es decir, que un apartarrayos actúa a la manera de válvula de seguridad. Apartarrayos autovalvulares Los apartarrayos se denominas también apartarrayos autovalvulares o descargadores autovalvulares. Véase la figura 3.11, el esquema de principio de un apartarrayos autovalvular, y en la figura 3.12, la sección longitudinal de un descargador autovalvular AEG (modelo SAW), según expresa en la figura 3.11 un apartarrayos está constituido por un explosor o espinterómetro: 1. Una resistencia en serie 2. El explosor esta ajustado para que salte la descarga entre sus electrodos a cierta tensión denominada tensión de encebamiento del apartarrayos, lo que establece la conexión con tierra a través de la resistencia. 3. Después de la disminución del valor de la sobretensión, el explosor suprime, a su próximo paso por cero la corriente de la red, que se restablece a la tensión de servicio pero cuya intensidad está limitada por la resistencia, por lo tanto, la línea queda nuevamente separada de tierra. La resistencia 2 de la figura (3.1.12) es constituida por un material aglomerado (denominaciones comerciales: thyrite, resorbite, etc) que tiene la propiedad de variar su resistencia con rapidez, disminuyendo cuanto mayor es la tensión aplicada y adquiriendo un valor elevado cuando esta tensión es reducida, o sea que tiene una característica de resistencia eléctrica muy adecuada para el funcionamiento del apartarrayos, ya que a la tensión de servicio opone mucha resistencia al paso de la corriente mientras que, en casos de sobretensiones, su resistencia eléctrica disminuye permitiendo así la fácil descarga a tierra con los siguientes eliminación de la sobretensión. Figura Esquema de principio de un apartarrayos autovalvular. 1.- Explosor de cebado y extinción. 2.- Resistencia variable. 58

59 Figura Selección longitudinal de apartarrayos SAM: 1.- Pieza de conexión. 2.- Aislador. 3.- Disco de resistencia. 4.- Membrana de sobretencion. 5.- Casquete sobreprotector. 6.- Tomas de tierra. 7.- Explosor de extincion. 8.- Conexión de tension. El explosor de un apartarrayos tiene una doble misión: debe cebarse en caso de aparición la sobretensión y después, debe suprimir la corriente de fuga a un paso por cero, después del amortiguamiento de la onda de sobretensión. Las partes más importantes que constituyen en un apartarrayos son los siguientes: Explosor de cebado: Este explosor aísla de la línea los elementos del apartarrayos para las tensiones normales de servicio, pero se ceba cuando aparece una sobretensión que sobre pasa cierto nivel, la firma fabricante lo denomina explosor de aislamiento, la superficie de uno de los electrodos está provista de dientes de arista vivas, estas aristan están en contacto con el anillo de cerámica que separa los electrodos, este dispositivo preioniza el explosor antes de que la tensión alcance el valor de cebado y asegura la constancia de la tensión de cebado. Explosor de extinción: Una serie de explosores cuya separación entre electrodos esta mantenida por anillos aislantes, tiene como misión interrumpir la corriente de fuga a su primes paso por cero (esta corriente de fuga es la corriente a frecuencia industrial que tiende a mantenerse después del paso de la corriente de descarga) cerrando el camino del conductor abierto por la corriente de descarga. Bloque autovalvular: Este bloque tiene una característica tensión corriente no lineal y se comporta como una resistencia de pequeño valor cuando es recorrida por corrientes elevadas, limitando de esta forma la caída óhmica en los bordes del apartarrayos durante el curso de descarga. Por el contrario esta resistencia más elevada para la corriente de fuga que es mucho más pequeña, cuyo valor limita a un valor moderado, fácilmente cortando por el explosor de la extinción. Conexión de tierra eyectable: Una de particularidades de este modelo de apartarrayos es el dispositivo de eyección de la conexión de tierra. Cuando se avería un apartarrayos a causa de una sobre carga térmica ( caso de funcionamiento de una red d tensión de línea demasiado elevada), funciona el sistema dispositivo de eyección, desconectando el cable de conexión a tierra y poniendo de esta forma el apartarrayos fuera de servicio, lo que evita el defecto línea tierra en 59

60 la red. Este dispositivo suprime el peligro de explosión de apartarrayos y da la indicación de avería a los equipos de vigilancia. Instalación de los apartarrayos: Es tan importante como seleccionar las características adecuadas de un apartarrayos para proporcionar una protección efectiva al equipo en un base a un estudio de coordinación de aislamiento, es la localización de los apartarrayos en la subestación, ya que dependiendo de esta se lograra una buena protección. En principio se puede establecer que los apartarrayos se deben instalar tan cerca del equipo por proteger como sea posible, pero esto puede ocurrir en transformadores de distribución del equipo normal montando los apartarrayos en una cruceta que está cerca del transformador o directamente del tanque en el caso del los transformadores autoprotegidos debido a que los transformadores usados en los niveles de tensión de distribución tienen una zona de protección muy reducida, este tipo de solución en subestación eléctrica en donde llegan o salen líneas de subtransmision o distribución no sería posible por razones técnicas y económicas y entonces se debe determinar la zona de protección y en función de esto establecer el número de apartarrayos (juegos) que se requieren para obtener un nivel adecuado. La protección de un apartarrayos es máxima en el lugar de instalación y disminuye en forma gradual a medida que se aleja del apartarrayos hacia ambos lados de tal forma que hay una distancia que proporciona un valor de protección mínimo requerido y que determina la zona de protección de manera que para valores de distancia mayores el apartarrayos ya no protege al equipo en la medida que se requiere. En la determinación de la zona de protección o distancia en que el apartarrayos ofrece protección al equipo invierten varios factores que tienen que ver desde luego con características de apartarrayos representada por su tensión de operación o cebado, con la onda incidente en cuanto a la pendiente del frente de onda incidente en cuanto a la pendiente de frente de onda se refiere en KV/micro-seg. Y desde luego de la distancia de instalación al equipo por proteger, para ilustrar lo anterior considérese el diagrama siguiente: FIGURA Diagrama de distancias de instalación al equipo por proteger. Donde: L=distancia del apartarrayos a ambos lados del punto de su instalación. AP= Apartarrayos. T = Transformador. V(X)= Eo =tensión que aparece en cualquier punto x de la instalación medida a partir del punto Localización del apartarrayos. 60

61 3.4. TOMAS DE TIERRA Aunque debe impedirse que los rayos caigan sobre la línea usando hilos de guarda como pantalla protectora, esto no basta como protección total, ya que la corriente que fluye por las torres de las líneas, producen caídas de tensión que pueden originar el retroceso del arco hacia los activos y provocan contornamientos en los aisladores a sea, que cuando un rayo cae en un hilo de guarda o sobre una torre, si la resistencia de tierra es grande, puede dar lugar a un arco entre la torre y la línea o sobre los aisladores. En cambio si la torre está bien conectada a tierra, el incremento del voltaje estará limitado a un valor correspondiente a la resistencia de tierra, a la onda de corriente y si existe una distancia apropiada entre los aisladores y dieléctricos de aire a los conductores podrá impedirse que salte el arco. Por lo anterior, se muestra la gran importancia sobre la buena conductividad que debe tener la toma de tierra. Conociendo la frecuencia de las tormentas de rayos en un área determinada, bien sea mensual o anual, así como también el grado magnitud de las corrientes de descargas, las líneas pueden diseñarse para cualquier limitación deseada en un número aproximado de salida por año. Los beneficios ganados deben balancearse con el costo de producción. Por ejemplo, si una línea se diseña para descargas de 80 Kv, casi el 95% de las descargas serán protegidas mientras el 5% restante representara salidas de servicio. Para obtener un nivel de protección determinado, será cosa de coordinar la resistencia de tierra con el blindaje y el aislamiento de la línea, que consiste en seleccionar uno a dos hilos de guarda y el número de elementos de que constaran las cadenas de aisladores del sistema. Puede considerarse que el aislamiento sea proporcional al nivel de las tierras para torres individuales y como el aislamiento es relativamente costoso, ya que el valor económico de un nivel de torre está íntimamente relacionado con la cantidad de porcelana por lo que es más conveniente disminuir la resistencia de la tierra que aumentar el aislamiento. Mejoramientos de las tierras La conductividad de la tierra de los elementos que constituye la superficie de las tierras es muy baja comparada con la conductividad de los metales, dos de los principales componentes de la tierra; el oxido de silicio y el oxido de aluminio son excelentes aisladores. Cuando las resistencias son verdaderamente altas con relación con las necesidades, pueden mejorarse con los métodos siguientes: electrodos múltiples.-al aumentar el número de electrodos aumenta el número de trayectorias en paralelo a tierra, las distancias entre ellos deben ser adecuados para evitar sobreposicion de efectos puesto que se considere que el 90%de las 61

62 resistencia total está comprendida dentro de una distancia de 1.8 a 3 metros. Del electrodo por lo general esta distancia es l que se guarda. Tratamiento del terreno El tratamiento del terreno se hace con el fin de disminuir la resistencia del impulso del mismo. El método seguido es de disolver en la humedad natural del terreno substancias de alta conductividad en solución acuosa, dichas sustancias son: sulfato de cobre, cloruro de calcio, sulfato de magnesio, cloruro de sodio estos dos últimos son los que más comúnmente se utilizan. Aterrizamiento del neutro En el diseño de un sistema de potencia o de distribución, es muy importante determinar el tipo de conexión (estrella o delta) y la forma en que se encuentra el neutro (aterrizado o aislado), debido al que el comportamiento del sistema en términos de cortocircuito, sobretensiones, estabilidad, protección, etc., se ve afectado en forma determinante por el estado de conexión del neutro. Por la condición del neutro los sistemas eléctricos se clasifican en sistemas aterrizados y sistemas no aterrizados (aislados). a). Los sistemas aislados se clasifican en 5 tipos, como son: Sistemas aterrizados por medio de reactancia. Sistemas aterrizados por medio de resistencia. Sistemas aterrizados por medio de neutralizados de falla (bobina Peterson). Sistemas aterrizados por medio de transformador de distribución y resistencia. El aterrizado del neutro del sistema eléctrico tiene como finalidad lo siguiente: Disminuir las sobretensiones temporales ocasionadas por las fallas de fase a tierra. Eliminar las sobretensiones por arcos de tierra. Facilitar la utilización de elevadores de sobretensiones de tierra. Permitir una trayectoria para descargar a tierra de las sobretensiones por descargas atmosféricas. Proporcionar una mayor seguridad al personal y equipo eléctrico. En la mayoría de los sistemas eléctricos modernos de alta tensión el neutro del sistema se aterriza afectivamente, es decir, el neutro se conecta directamente a tierra sin ninguna impedancia adicional entre el neutro y la tierra ; sin embargo para el caso de los bancos de transformadores que suministra energía eléctrica a los alimentadores de distribución, se conectan rectores o resistores del neutro del secundario del banco, para limitar la corriente de cortocircuito de fase a tierra; se hace prácticamente los mismo para el caso de los generadores donde se acostumbra aterrizar el neutro a través de un transformador de distribución y una resistencia, para limitar la corriente de corto circuito en el estator y por razones de estabilidad. 62

63 b). Los sistemas no aterrizados aislados no aterrizados se clasifican en dos tipos: Sistema no aterrizado en conexión estrella. Sistema no aterrizado en conexión delta. Los sistemas con neutros aislados presentan las siguientes ventajas: Es posible mantener el suministro de la energía eléctrica, no obstante, que exista una falla de fase a tierra. Se reducen las interferencias en los circuitos de comunicación, debido a la ausencia de la corriente de secuencia a cero. Como ya se menciono antes, los sistemas aterrizados presentan mayores ventajas que los sistemas no aterrizados, por eso para aprovechar dichas bondades, se utilizan los siguientes: Proporcionar una trayectoria para la circulación de la corriente de cortocircuito, originadas por falla de una o dos fases a tierra. Facilitar la operación de los relevadores de sobrecorriente de tierra. Disminuir las sobretenciones temporales y de arco de tierra, ocasionadas por una falla de fase a tierra. Estabilizar el neutro a un potencial de tierra. Proporcionar una mayor seguridad al personal y equipo eléctrico. Permitir cuando se requiera, la alimentación de una carga. La tendencia moderna en muchos países es diseñar los sistemas eléctricos con neutro aterrizado, debido a que generalmente, resulta más barato y, simple, instalar sistemas nuevos en conexión en tierra aterrizada, que utilizan los sistemas de conexión delta con sus respectivos bancos de tierra. 63

64 CLASES DE ATERRIZAMIENTO CARACTERISTICAS DE ETERRIZAMIENTO RELACIONES DE LOS PORCIENTO COMPORTAMIENTO CORRIENTE DE SIMETRICAS FALLA NOTA (2) PARAMETROS DE NOTA (1) VOLTAJE TRANS. DE F-T(p.u) NOTA (3) A.-EFECTIVAMENTE NOTA X0/X1 R0/X1 RO/X0 (4) 1.-EFECTIVO MUY EFECTIVO B.-NO EFECTIVAMENTE 1.-INDUCTANCIA A)BAJA B)ALTA RESISTENCIA A)BAJA B)ALTA 100 (-1) INDUCTANCIA Y RESISTENCIA RESONANCIA Nota(5) 5.-NO ATERRIZADO/CAPACITANCIA A)RANGO A B)RANGO B A A Tabla 3.2 características de aterrizamiento (ver significado de las notas en el apéndice). Sistema aterrizado efectivamente Un sistema o porción de un sistema se puede decirse que esta aterrizado efectivamente cuando todos los puntos del sistema o porción especificada, se cumple que la relación de reactancia de secuencio cero sobre la reactancia de secuencia positiva es mayor o igual que cero y menor igual que tres (0 X₀/X₁ 3.0), y la relación de la resistencia de secuencia cero sobre la reactancia positiva es mayor o igual que 0 y menor o igual que (0 R0/R1 1). Sistema aterrizado por resistencia Cuando un sistema es aterrizado a través de resistencias, la impedancia de secuencia cero observa desde la falla puede se inductiva y capacitiva dependiendo del tamaño, numero y localización de las resistencias de aterrizamiento y la capacitancia a tierra del recto del sistema, aterrizamiento de baja resistencia X₀ será ordinariamente positivo, las tensiones de frecuencia fundamental de fase a tierra, por lo general no excederá la tensión de línea a línea, y las tensiones del neutro a tierra no excederá la tensión normal de línea a neutro, como aterrizamiento de alta 64

65 resistencia X₀ puede ser negativo, en este caso, las tensiones de fase a tierra pueden ser mayor que la tensiones normales de línea a línea, y las tensiones del neutro a tierra mayores que las normales de línea a línea. Si el aterrizamiento de baja resistencia es usado, las tensiones de frecuencia natural son significativamente reducidas. Las tensiones máximas son esencialmente las tensiones de frecuencia fundamental, que son generalmente más altas que las tensiones de frecuencia fundamental obtenidas con valores correspondientes de aterrizamiento del neutro de reactancia inductiva. Sistema aterrizado por inductancia Cuando un sistema es aterrizado a través de una inductancia menor que aquella de un neutralizador de falla a tierra, la impedancia de frecuencia cero observada desde la falla es más inductiva que capacitiva y la resistencia de secuencia cero es relativamente pequeña. De acuerdo a estos las tensiones de frecuencia fundamental de fase a tierra no excederá la tensión normal de línea a línea y la del neutro a tierra no excederá la tensión normal de línea a neutro. Subsecuente al iniciación de una falla, los sistemas con neutro aterrizado a través de reactancia tendrán transitoria a tierra máxima sobre la fase sana (no fallada) que no excede 2.73 veces la normal. La tensión a tierra en el neutro a tierra no excederá 1.67 veces la tensión normal de la línea al neutro. Sistema aterrizado por neutralizador de falla (bobina de petersen) Si el valor de reactancia inductiva es tal que la corriente I balancea exactamente a la corriente de carga I, esto se conoce como aterrizado resonante o autorizamiento a través del neutralizador de falla o bobina de petersen. Si se calcula la inductancia de tal valor 3I=I desde el punto de vista teórico no existe corriente en falla o es ten pequeña que el arco no se mantiene y la falla es extinguida. Figura 3.14 Autorizamiento por neutralizador de falla El diagrama vectorial. 65

66 La tensión en las fases sanas durante una falla de fase a tierra resulta ser 3 Vᴀ es la tensión de fase a tierra del sistema. Dando que Cɡ es la capacidad de fase a tierra del sistema por lo que la corriente de carga resulta ser: Ic=3ωCɡ Vᴀ Si L es la inductancia que está conectada entre el neutro y la tierra, resulta: Para condiciones balanceadas: Iɩ=V ᴀ/ωɩ Iɩ=3VᴀωCɡ=Vᴀ/ωɩ L= 1 3ω 2 Cɡ El uso del aterrizamiento resonante reducirá la interrupción de la línea debido a los transitorios de falla a tierra que no son posibles con otras formas de aterrizamiento. Para sistemas aterrizados con resonancia con resistencia despreciable, X₀ es infinita. Si se toma en cuenta la resistencia, R₀ resulta ser muy grande con respecto a X₀. Basados en estas suposiciones, las tensiones de frecuencia fundamental en las fases no falladas (sanas) en el punto falla subsecuente a una falla de línea a tierra son esencialmente tensiones de línea a línea. Esta no se incrementa por la resistencia de falla. Las tensiones máximas transitorias a tierra de las fases no falladas son menores que 2.73 veces la tensión normal, y del neutro a tierra menor que 1.67 veces que la tensión normal de línea a neutro. 66

67 Sistema no aterrizado Bajo condiciones balanceadas el potencial del neutro es mantenido a tierra debido a la capacitancia parasita paralelo del sistema, como se muestra en la figura Figura 3.15 Sistema no aterrizado Figura 3.16 diagrama vectorial a) Antes de la falla b) Después de la falla En el caso de una falla de fase a tierra en la fase c, el diagrama vectorial convierta como se muestra en la figura 3.16 una carga capacitiva igual a tres veces la corriente de carga capacitiva que fluye en cada fase, se presenta durante la falla, la tensión en la fases sanas se elevan a 3 la tensión de fase a tierra la presencia de una inductancia y capacitancia en el sistema ayuda a que se presente el fenómeno denominado arco de tierra y esto ocasiona una elevación de la tensión del sistema a valores muy peligrosos. Estas sobretensiones pueden ser elevadas al conectar un reactor con un valor de inductancia apropiada al neutro y la tierra y todavía resulta más efectivo conectar una resistencia de un valor adecuado. En estos sistemas no aterrizados la resistencia de secuencia cero X₀ es negativa y del orden de la magnitud de reactancia capacitiva de secuencia cero, mientras que R₀/X₁ es relativamente pequeño, bajo condiciones de falla, la tensión de frecuencia fundamental de fase a tierra pueda exceder a la tensión normal de línea a línea, y en algunos, particularmente cuando el sistema es grande en extensiones estas tensiones pueden ser considerablemente más alta. 67

68 Existen numerosos factores económicos así como prácticas de operación que gobierna la elección entre el sistema aterrizado y no aterrizado. Los sistemas no aterrizados pueden requerir altos niveles de aislamiento como resultado de la presencia de posibles sobretensiones transitorias y sobretensiones por reactancia serie o ferrorresonancia de tipo no lineal, cuando X₀/X₁ está dentro del rango de (-40 X₀/X₁ 0). Los esfuerzos dieléctricos anormales pueden ser reducidos cuando X₀/X₁ está dentro del rango (-α X₀/X₁ -40). Sin embargo, existen casos que demuestren que los sistemas aterrizados pueden tener rendimientos de operación satisfactorios, cuando las tensiones normales del sistema no son altas. Pueden ocurrir diversas sobretensiones en serie si la respuesta del circuito es lineal. Sin embargo oscilaciones altamente distorsionadas, menos fuertes, pueden ser generadas en circuitos ferrorresonantes sobre un amplio rango de -X₀/X₁ debido a la presencia de saturación de transformador, generalmente, tales condiciones deben ser evitadas y cada caso debe ser tratado según su propio merito. Sobretensiones ocasionadas por arco de tierra Bajo condiciones balanceadas de línea de transmisión completamente transpuestas, el potencial del neutro es cercano al potencial de la tierra y las corrientes en tres fases a través del capacitor paralelo esta adelantada a 90 con respecto a las condiciones. Cuando ocurre una falla de fase a tierra, la tensión a través del capacitor de la fase fallada se reduce a cero mientras que las tensiones en las fases sanas aumentan la tensión de fase a fase y están desplazadas a 60 en lugar de 120. La corriente de carga neta se convierte en tres veces la corriente capacitiva bajo condiciones desbalanceadas. Estas corrientes fluyen a través de la falla y los devanados del transformador. La magnitud de esta corriente es frecuentemente suficiente para sostener un arco y por lo tanto se puede presentar un arco de tierra. Esto podía ser debido a un flameo en el aislador; el cual actúa como un interruptor. Si el arco se extingue cuando la corriente pasa a través del valor cero, los capacitores en las fases A Y B son cargados a la tensión de fase, la tensión a través de la línea y los puntos de tierra del aislador tipo poste será la superposición de la tensión en el capacitor y la tensión del generador y esta sobretensión puede ser de un valor suficientemente grande para causar flameo, lo cual es equivalente a una resignación en el interruptor debido a la presencia de al inductancia del devanado del generador con las capacitancias puede formar un circuito oscilatorio y estas oscilaciones pueden hacer mas grandes las sobretensiones y el arco puede causar regnicion originado sobretensiones que puedan ocasionar la descarga distructiva en los aisladores tipo poste. Las opciones sobre las tensiones máximas que se alcanza en un sistema de transmisión del neutro aislado durante un arco de tierra varían ampliamente, de acuerdo así estas están basadas en ocasiones teóricas; pruebas de laboratorios, o datos de operación limite. De las pruebas hechas sobre un sistema de transmisión actual aquí descrito. Se descubrió información sobre la naturaleza y la magnitud de dichas sobretensiones. El término arcos de tierra es usado en el estudio simplemente para referirse a la condición de una falla a tierra en la línea de transmisión a través de un arqueo y el termino fase sana se refiere a cualquiera de las dos fases no falladas. Las sobretensiones están expresadas en términos de la 68

69 relación de tensión pico máxima a tierra durante una falla sobre la misma tensión pico pero previa a la falla, esta última cantidad ha sido referida como tensión normal DESCARGAS EN TORRES Las corrientes de descargas en el canal de descarga de las torres fluyen substancialmente en los conductores de fase e hilos de guarda. La corriente que fluye por las torres y poste engendra en la resistencia de la tierra una caída de tensión que no debe resbalar la tensión de descarga superficial con onda de choque de los aisladores, ya que otra forma se produciría una nueva descarga, esta vez en retroceso.la resistencia de puerta a tierra no ha de exceder de un valor determinado, pera cada tensión de servicio. Como las corrientes que fluyen en un hilo de guarda o cable de la tierra determinan una cierta caída, la antes citada resistencia puede ser algo más elevada. Se ha supuesto una corriente de descarga en el poste de 10 KV, un valor medio del valor de descarga de 50μseg, y un factor de seguridad de 1.1. En las líneas de medición de tensión se emplean muchas veces poste de concreto sin hilo de guarda o cable de tierra como los poste de concreto aíslan muy bien respecto a tierra, cuando un rayo cae directamente sobre ellos las sobretensiones producidas se propagan, sin descarga a tierra, hasta hallar unos puntos mas débiles. Sin embargo la practica general para poste de concreto, se emplea una derivación a tierra, tal como se expresa la fig. 3.17, por medio de un conductor que parte del cable a tierra, y que no se dispone en contacto con el poste a todo lo largo de lo recorrido, porque de otra forma, las crucetas metálicas comunicarían por tierra, por medio de la disposición representada en la fig. 3.18, muchos rayos que sin hilos de guarda o cable de tierra caerían en la línea, son derivados a tierra. Figura Instalacion de un cable de tierra para poste de concreto. 1. Linea trifasica. 2. Cable a tierra. 3. Conexión de cable a tierra, al conductor de toma a tierra. 4. Toma de tierra. 69

70 Figura Toma a tierra para poste metalico. 1. Tomas de tierra. 2. Placa de toma a tierra. Impedancia característica de las torres La impedancia característica de las torres ha sido calculada y medida tanto en el campo como modelos de escala según se reporta y se ha encontrado que esta varía a lo largo de la torre y existe una tensión considerable. De hecho no es posible encontrar un valor constante que dé en forma aproximada la variación del potencial en la parte superior como un modelo de pruebas o cálculos de la teoría de campo. Una formula recomendada para torres cuya geometría permite idealizarlas como un cono de alturas h y como un radio r en la base es Zt=30ln(1 + h2 rr) (ohms) En el caso de torres que se puede representar como cilindros, se emplea la forma siguiente, Z t =60 ln h r + 90 r h 60 ohms Donde h y r son la altura y el radio equivalentes de las torres, para torres que no se pueden representar por conos cilíndricos, se recomienda el uso de los modelos a escalas para la determinación de la impedancia características. 70

71 Resistencia de conexión a tierra de la torre. (Resistencia al pie de la torre) Un parámetro importante es la resistencia de la trayectoria que sigue la corriente de rayo para entrar a tierra. El valor de electrodos de de conexión a tierra, como se sabe, depende de su forma y dimensión y la resistencia de toma a tierra es directamente proporcional a la resistividad del suelo. La resistencia del terreno varia ampliamente según se reporta en la literatura correspondiente y va desde valores de orden de 100 ohm-m, para tierra húmeda a valores de 1000 ohm-m para terreno seco que pueden llegar a valores de 10 7 ohms -m en terrenos rocosos y que frecuentemente es necesario reducir por medio de electrodos y/o conductores de longitud considerables bajo la influencia de densidades de corriente alta, el suelo circundante a los electrodos de la tierra se ionizan y como una consecuencia el valor del impulso de la resistencia de puesta a tierra de la torre o de los electrodos es menor que el valor medido. En el rango de 5-15 ohm, el efecto no es importante para valores superiores de resistencia, la reducción puede ser sustancial. Esfuerzo de tensión en el aislamiento de las torres Para una descarga en una torre, la impedancia característica terminal es el resultado de la impedancia característica de la torre Zt en paralelo con la mitad de la impedancia del hilo de guarda (Zg). Cuando se tiene dos hilos de guarda se debe tener su impedancia equivalente promedio. El potencial de la parte superior de la torre se obtiene a partir de la impedancia equivalente. Z= Z 1 (1+ 2Z 1 Zg V 1 = (1 K)V 1 = (1 K)I 0Z (1+ Z Z B Cuando la onda del rango entra en el hilo de guarda, el valor de k varía de entonces el esfuerzo de tensión en la torre es la diferencia entre la tensión en la parte superior de la torre y la tensión inducida en los conductores de fase. Donde: V = (1 K)V 1 = (1 K)I 0Z (1+ Z Z B Zs=impedancia características del canal de descarga Tomando en cuenta que los desequilibrios de cortocircuito son los que estudiamos en el capitulo uno, veremos ahora la demostración de los cálculos de las fallas comunes, para realizar la protección correcta contra dichos disturbios. 71

72 Se consideran los siguientes tipos de falla Falla de una línea a tierra Fallas de dos fases a tierra Falla de dos fases Fallas trifásicas Se estudiaran en primer lugar el cálculo de las corrientes de falla y los voltajes en el punto de falla para cada tipo de falla. Para facilitar la deducción de las formulas se marcaran de las fallas de manera que la fallas resulten asimétricas con respecto a la fase a FALLAS DE UNA LINEA A TIERRA En la fig.se presenta un punto de un sistema eléctrico en el que se producido un corto circuito de una fase a tierra. Para deferencia las corrientes de falla de la corriente de la línea, se indica en la fig.3.18 tres derivaciones ficticias, conectadas de manera que se producen las condiciones de una fallas a tierra de la fase a. La asimetría debida a la falla de fase a tierra está caracterizada por las siguientes ecuaciones: V a =0 I b =0 I c =0 Figura Falla de una fase a tierra. 72

73 En la parte sistemática del sistema, exterior a la zona donde ocurre el desequilibrio puede escribirse las siguientes ecuaciones: Va1=Ea1-Z₁1Ia1 Va2=-Z₂2Ia2 (3.6.2) Va0=-Z₀0Ia0 Donde las impedancias Z₁1, Zaa Y Z₀₀ son, respectivamente las impedancias de secuencias positivas, negativas y cero vistas desde el punto donde ocurre la falla y E es el voltaje en el punto antes de ocurrir la falla. Por último en la frontera entre la zona simétrica y asimétrica pueden escribirse las siguientes ecuaciones que relacionan la corriente y voltaje por fases con sus componentes simétricas. Y como: Va=Va0+Va1 + Va2 (3.6.3) Ia1 = 1/3(Ia + aib + a²ic Ia2 = 1/3(Ia + a²ib + aic Ia 0 = 1/3(Ia + Ib + Ic Ib = Ic=0 Ia1 = Ia2 = Ia0 = 1a/3 Despejando a: Ia = 3Ia₁ Las ecuaciones (3.6.3) y (3.6.4) constituyen tres ecuaciones independientes que con las tres ecuaciones (3.6.2) proporcionan las seis ecuaciones necesarias para hallar las seis incógnitas que son las tres componentes simétricas: Ia 1, Ia 2, Ia₀ De la corriente de falla de la fase y las tres componentes simétricas: Va 1. Va 2, Va₀ Del voltaje del neutro de la fase a en el punto se la falla. 73

74 En lugar de resolver algebraicamente el sistema de seis ecuaciones simultaneas con seis incógnitas, puede establecerse un circuito equivalente que verifique estas ecuaciones (3.6.2), (3.6.3) y (3.6.4) pueden representarse conectando los circuitos equivalentes de secuencia positiva, negativa y cero de la fig como se indica en la sig Del circuito equivalente de la fig se reduce que: Ia1 = Ia2 = Ia0 = Ea1 Z₁1+Z₂2+Z₀0 (3.6.5) Además se verifica que: Va1 = Ea1 Z 1 1Ia1 = Ea1 Z1 1Ea1 = Z₂2+Z₀0 Ea (3.6.6) Z₁1+Z₂2+Z₀0 Z₁1+Z₂2+Z₀0 Va2 = Z 2 2Ia2 = Z₂2 Ea1 (3.6.7) Z₁1+Z₂2+Z₀0 Va1 = Za1Ia = Za1 Ea1 (3.6.8) Z₁1+Z₂2+Z₀0 Conocidas las componentes simétricas de las Corrientes de falla de la fase y del voltaje al neutro de la fase a en el punto de falla, puede calcularse las corrientes: Y los voltajes al neutro: En la siguiente forma: Ia, Ib, Ic Va, Vb, Vc Ia = Ia1 + Ia2 + Ia0 = 3Ea1 Z₁1+Z₂2+Z₀0 (3.6.9) 74

75 Figura Conexión de los circuitos equivalentes de secuencia positiva, negativa y cero para representar una falla de una fase a tierra. Como comprobación puede calcularse Ib e Ic Ib = a²ia1 + aia2 + Ia0 = O Ic = aia1 + a²ia2 + Ia0 = 0 Ya que: Ia1 = Ia2 = Ia0 Va = Va1 + Va2 + Va0 Va = Z2 2+Z 0 0 Z 0 0 Z₀0 =0 Z₁1+Z₂2+Z₀0 Vb = a²va1 + ava2 + ava0 Vb = (a2 a)z 2 2+(a 2 I)Z₁1 Ea1 (3.6.10) Z₁1+Z₂2+Z₀0 Vc = (a a2 )z 2 2+(a 1)z₁1 z₁1+z₂2+z₀0 (3.6.11) Conclusiones: en condiciones trifásicas balanceadas existen las tres secuencias positiva, negativa y cero, estas son iguales. 75

76 3.7. FALLAS DE DOS LINEAS A TIERRA En la siguiente figura 3.20 se representa una falla franca a tierra de las fases b y c, en el sistema eléctrico. Figura Fallas de dos fases a tierra. El desequilibrio de la falla de las fases b y c, a tierra esta caracterizado por las siguientes ecuaciones: V b = V C =0 I a =0 (3.6.12) Las ecuaciones que se aplican en la parte simétrica del sistema, exterior a la zona de equilibrio, son: V a1 =E a1 -Z 11 I a1 V a2 =-Z 22 I a2 V a0 =-Z 00 I a0 (3.6.13) En ecuaciones que relacionan las corrientes y voltajes por fases en el punto de fallas con los componentes simétricos, se reduce directamente a las ecuaciones teniendo en cuenta que:i a =0 y que V c = V b =0 I a1 + I a2 + I a0 = 0 (3.6.14) Va1 = Va2 = Va0 = 0 (3.6.15) 76

77 Las condiciones que relacionan las corrientes las condiciones impuestas por las ecuaciones (3.6.13), (3.6.14) y (3.6.15) se satisfacen conectando los circuitos equivalentes de secuencias positivas, negativa y cero como se indica en la fig Del circuito de la fig se deduce que: I a1 = E a1 Z = 22 +Z 00 E Z 11 + Z 22Z00 Z 11 Z 22 +Z 11 Z 00 +Z 22 Z a1 (3.6.16) 00 Z22+Z00 I a2 = I a2 Z 00 Z 22 +Z 00 = Z I a0 = I 22 a1 = Z 22 +Z 00 Z 00 Z 11 Z 22 +Z 11 Z 00 +Z 22 Z 00 E a1 (3.6.17) Z 22 Z 11 Z 22 +Z 11 Z 00 +Z 22 Z 00 E a1 (3.6.18) Figura Conexión de los circuitos equivalentes de secuencia positiva, negativa cero para representar una falla una bifásicas a tierra. 77

78 De dicho circuito se deduce también que: Va1 = Va2 = Va0 = E a1 Z 11 I a1 =-Z 22 I a2 = Z 00 I a0 = Z 22 Z 11 Z 22 +Z 11 Z 00 +Z 22 Z 00 E a1 (3.6.19) Conociendo las componentes simétricas de la corriente de falla de la fase a y del voltaje del neutro de la fase a en el punto de falla, puede calcularse las corrientes I a, I C e I b y los voltajes al neutro Va, Vc y Vb, en la siguiente forma: I b = a²i a1 + az 22 + I a0 = (a2 a)z 00 +(a 2 a)z 00 Z 11 Z 22 +Z 11 Z 00 +Z 22 Z 00 E a1 (3.6.20) I c = ai a1 + a²i a2 + I a0 = (a 1)Z 22+(a a²)z 00 Z 11 Z 22 +Z 11 Z 00 +Z 22 Z 00 E a1 (3.6.21) Va=Va1 + Va2 + Va0 = 3Z 22Z 00 Z 11 Z 22 +Z 11 Z 00 +Z 22 Z 00 E a1 (3.6.22) 78

79 3.8. FALLAS DE LINEA A LINEA En la fig se representa una falla franca entre las fases b y c, en los puntos del sistema eléctrico. Figura 3.22 Falla de dos fases El desequilibrio debido entre las fallas entre las fases b y c, están caracterizado por las siguientes ecuaciones. I b = I c I a = 0 (3.6.23) Vb = Vc Las ecuaciones se aplican a la parte simétrica, exterior a la zona de equilibrio, son: Va1 = E a1 Z 11 I a1 Va2 = Z 22 I a2 (3.6.24) Va0 = Z 00 I a0 Las ecuaciones que relacionan las corrientes y voltajes por fase en el punto de falla con sus componentes simétricas, se deduce como sigue: Puesto que no hay conexión a tierra en el punto de falla: I a0 = 0 79