Genética de poblaciones

Transcripción

1 Genética de poblaciones Ciclo Básico Licenciatura en Ciencias Biológicas Departamento de Ciencias Naturales UNIDAD 1 El concepto de evolución y sus principales mecanismos. La Genética de las Poblaciones. Concepto de Población. Equilibrio Génico. Supuestos y generalizaciones del teorema de Hardy-Weinberg. Cálculo de frecuencias fenotípicas, genotípicas y génicas. Genes ligados al sexo.

2 TEORÍA DE LA EVOLUCIÓN Biología Moderna Idea más poderosa y estimulante Teoría más importante Genética de poblaciones Componentes de la Teoría de la evolución Teoría de la adaptación Origen y diversidad de las especies Evolución a gran escala

3 REFERENCIAS HISTÓRICAS 1936 Síntesis Moderna 1947 Genética de poblaciones Sistemática Paleontología Charles Darwin ( ) Selección natural Hardy-Weinberg 1908 Teorema constancia frecuencias génicas Ronald A. Fisher (Inglaterra) ( ) The Genetical Theory of Natural Selection (1930) John B.S. Haldane (Inglaterra) ( ) Causes of Evolution (1932) Sewall Wright (EEUU) (1889) Selección, endogamia, flujo génico y deriva genética (1917)

4 Charles Darwin Sewall Wright Ronald A. Fisher John B.S. Haldane

5 PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA SÍNTESIS EVOLUTIVA (Futuyma, 1986) 1) Variación genética en las poblaciones originada a partir de eventos mutacionales aleatorios (no direccionales ni adaptativos) y de la recombinación 2) Las poblaciones evolucionan por cambios en las frecuencias génicas producidas por la selección natural, la migración y la deriva genética 3) La mayor parte de las variaciones genéticas adaptativas presentan pequeños efectos fenotípicos individuales de tal forma que los cambios son graduales 4) La diversificación se produce por medio de la especiación, la cual es causada por un aislamiento reproductivo gradual entre las poblaciones 5) Los mismos procesos actuando por un tiempo suficientemente largo dan origen a cambios de tal magnitud que permiten la definición de niveles taxonómicos superiores (géneros, familias, etc.)

6 A a Recordando definiciones B B Locus Región de los dos cromosomas homólogos ocupada por un gen que codifica una proteína particular o una secuencia de DNA E E Alelo Variantes del mismo gen que codifican versiones ligeramente distintas de la misma proteina o secuencia de DNA c c Alelos en Locus Monomórfico: un solo alelo Dimórfico: dos alelos Polimórficos: varios alelos

7 La problemática de la genética de poblaciones es la descripción y explicación de la variación genética dentro y entre poblaciones Theodosious Dobzhansky DESCRIPCIÓN GENÉTICA DE UNA POBLACIÓN Constitución genética tipos de alelos que llevan los individuos Frecuencias génicas Frecuencias genotípicas Frecuencia de cada alelo en la población Frecuencia de los genotipos resultantes de la combinación de los alelos por pares en cada loci

8 GENÉTICA DE POBLACIONES EVOLUCIÓN GENÉTICA DE POBLACIONES cambio gradual en la composición genética de las poblaciones. Conjunto de factores ecológicos y evolutivos que interactúan en forma compleja comprender y predecir los efectos en las poblaciones de fenómenos tales como la segregación, la recombinación, la transposición y la mutación. tamaño poblacional, los patrones de apareamiento, la distribución geográfica de los individuos, la migración y la selección natural construcción de modelos puramente teóricos, prolijas observaciones descriptivas e interpretaciones de modelos estadísticos así como la manipulación de experimentos controlados (Hartl y Clarke, 1989)

9 MODELO formulación verbal o analítica que permite la simplificación intencional de una situación compleja, construido para eliminar detalles extraños y poder con ello focalizar la atención en lo esencial de la situación. MODELO MATEMÁTICO conjunto de hipótesis que especifican relaciones matemáticas entre mediciones o cantidades mensurables en un proceso o sistema Establece las relaciones cuantitativas hipotéticas entre variables y parámetros, evalúa la importancia de un parámetro y sugiere la realización de observaciones y experimentos críticos Validez de un modelo se evalúa por la consistencia de las hipótesis y de las predicciones con las observaciones realizadas

10 CONCEPTO DE POBLACIÓN Especie Población Población mendeliana conjunto amplio de individuos que poseen la capacidad potencial de aparearse y tener descendencia fértil conjunto de individuos de la misma especie que coexisten geográfica y temporalmente y entre los cuales hay relaciones de parentesco grupo de individuos de una misma población que comparten un acervo genético que se trasmite de acuerdo con las leyes de Mendel y Morgan de la herencia (Cavalli-Sforza y Bodmer, 1981; Rothhammer, 1977). unidad local efectivamente reproductora en la cual se producen cambios en las frecuencias alélicas que en última instancia pueden mejorar la adaptación de la población (Hartl, 1988).

11 Alelos en la población Locus A A1 A2 A3 H1 H4 H2 H3 Locus H Locus B Z1 Locus Z Z2 B5 B1 B4 B3 B2 A2 A1 Z1 Z1 H3 H4 B4 B2

12 Cálculo de frecuencias genotípicas Genotipos Total Nomenclatura n 1 n 2 n 3 N Individuos Frecuencias Genotipos n 1 /N n 2 /N n 3 /N 1 Cálculo de 30/100 50/100 20/100 Frecuencias 0,3 0,5 0,2 1 Nomenclatura P H Q 1

13 Frecuencias genotípicas y alélicas Genotipos Total Nomenclatura n 1 n 2 n 3 N Individuos Número alelos 2*30 2*50 2*20 2*100 Número alelos en general Frecuencias 2*n 1 2*n 2 2*n 3 2*N 2* * alelos 0,3 0,25 0 0,55 Frecuencias alelos general 2n 1 2N n 2 2N 0 n N 1 n 2 N Frecuencias alelos general 0 n 2 2N 2n 3 2N n N 1 n 2 N

14 Calculo frecuencias génicas a partir de las frecuencias genotípicas (locus codominante) Genotipos Total Nomenclatura P H Q 1 Frecuencias alelos (p) n N 1 n 2 N P+½H p 0,55 Frecuencias alelos (q) n N 1 n 2 N Q+½H q 0,45 p 2 2pq q 2 1 Conociendo la determinación genética de los fenotipos observados podemos inferir, a partir de sus frecuencias, la de los genotipos correspondientes, y a partir de ellas pueden determinarse en forma precisa las frecuencias génicas (Cavalli-Sforza y Bodmer, 1981:46).

15 EQUILIBRIO GÉNICO Una población Distribución genotipos Generación 1 (p+q) 2 = p 2 +2pq + q 2 Generación N p 2 +2pq + q 2 Supuestos 3) locus autosómico con dos alelos, y 6) ausencia de mutaciones, migración o flujo génico 1) relación biunívoca entre fenotipo y genotipo 4) entrecruzamiento al azar (Panmixia), reproducción sexual, sexos separados 7) los distintos genotipos tienen, en promedio, igual número de descendientes (igual aptitud) 2) segregación de los genes según Leyes de Mendel 5) los individuos se reproducen en forma simultánea (generaciones discretas) 8) el tamaño de la población infinito o muy grande (ausencia de deriva genética) Teorema o Ley de Hardy-Weinberg (1908) hipótesis de inercia evolutiva

16 H-W. Implica: P H Q = 1 p 2 2pq q 2 = 1 Equivalencia entre frecuencias genotípicas y génicas

17 Los supuestos implican la unión aleatoria de los alelos para formar genotipos Frecuencias alélicas A p Esperma a q A p AA p 2 Aa pq Ovulos a q Aa pq aa q 2 (p 2 + 2pq + q 2 ) = (p + q) 2 = 1

18 PRUEBA DE LA LEY DE HARDY-WEINBERG (tomado de Falconer, 1990) 1)De las frecuencias génicas en los progenitores a las frecuencias génicas en los gametos Genes Genotipos Frecuencias p q P H Q Siempre que la segregación sea normal y los genotipos sean igualmente fértiles las frecuencias en los gametos producidos será: Genes Frecuencias en los gametos producidos P + ½ H p 2 + ½ (2pq) = p Q + ½ H q 2 + ½(2pq) = q

19 2)De la frecuencia génica en los gametos a las frecuencias genotípicas en los cigotos El apareamiento aleatorio entre los individuos equivale a la unión aleatoria entre sus gametos. Las frecuencias genotípicas en los cigotos son el producto de la frecuencias de los tipos gaméticos en cada sexo que se unen para producirlos. Siempre que las frecuencias gaméticas sean las mismas en cada sexo los cigotos producidos serán: Genotipos Frecuencias p 2 2pq q 2 Gametos femeninos y sus frecuencias p q Gametos masculinos y sus frecuencias p q p 2 pq pq q 2

20 3) De los cigotos a los individuos adultos (Viabilidad) Las frecuencias genotípicas en los cigotos son las estimadas por Hardy-Weinberg, pero las frecuencias no se podrán observar a menos que dichos cigotos tengan la misma viabilidad y sobrevivan hasta que puedan clasificarse por sus genotipos. En esta etapa es fundamental el fenómeno de la viabilidad diferencial. 4) De las frecuencias genotípicas a génicas en la progenie Prueba final de la constancia de las frecuencias génicas entre una y otra generación. Si los distintos genotipos en la progenie llegan a ser progenitores sus frecuencias serán como las anteriores. Las frecuencias génicas pueden obtenerse como antes y se comprueba que son las mismas que la de los progenitores: Genes Frecuencias génicas p 2 + ½ (2pq) = p q 2 + ½(2pq) = q

21 6. COROLARIOS DEL EQUILIBRIO DE HARDY-WEINBERG a) Relación entre las frecuencias génicas y frecuencias genotípicas: Frecuencias génicas entre los progenitores = la progenie, la relación entre frecuencias génicas y genotípicas (p+q) 2 = p 2 + 2pq + q 2, y esto se aplica a una generación. b) Frecuencias genotípicas de la progenie: Función frecuencias génicas de los progenitores que dan distintos tipos de gametos independientemente de las frecuencias genotípicas que ellos posean c) Los progenitores con cualesquiera frecuencias genotípicas, si se aparean aleatoriamente y si la frecuencia génica es la misma en machos y en hembras, producen una progenie en las proporciones H-W. d) Frecuencia génica machos y en hembras, la frecuencia de un gen autosómico llega a ser igual en ambos sexos de la progenie, y una segunda generación de apareamiento aleatorio produce frecuencias H-W correspondientes a la media de las dos frecuencias génicas originales.

22 Frecuencias Genotipos Frecuencia Gen A2 (q) Figura 1.1: Distribución de las frecuencias génicas y genotípicas en equilibrio Aspectos importantes: i) la frecuencia de los heterocigotos no puede ser mayor que el 50% y esto ocurre cuando p = q = 0.5, y ii) cuando la frecuencia del alelo es baja, el alelo raro ocurre predominantemente en los heterocigotas y existen muy pocos homocigotas. Esto es sumamente importante para la efectividad de la selección.

23 Análisis de una muestra poblacional Genotipo MM MN NN Total N. individuos N. alelos M N. alelos N N. alelos M + N Frecuencia alélica M = 6611/12258 = 0,53932 = p Frecuencia alélica N = 5647/12258 = 0,46068 = q Frecuencia esperada p 2 = 0,2908 2pq = 0,4969 q 2 = 0,2122 1,000 Número esperado 1782,7 3045,6 1300, (Frecuencia * 6129) Cómo se evalúan las diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas?

24 Generalización del Equilibrio de Hardy-Weinberg Dominancia Se pueden estimar las frecuencias alélicas si suponemos que la población está en equilibrio Hardy-Weinberg (H-W). Ejemplo: Individuos con fenotipo Rh + 85%. Si suponemos H-W la frecuencia de los alelos R y r se puede calcular como Alelos múltiples Rh- rr q 2 q 2 = = 0.15 q = 0.15 = 0.39 p = = 0.61 Ejemplo: 3 alelos con frecuencias p, q y r. Las frecuencias genotípicas son las que resultan de la expansión del trinomio (p+q+r) 2 = p 2 + 2pq + 2pr + q 2 + 2qr + r 2

25 Frecuencias genotípicas y alélicas para el locus del grupo sanguíneo MN en varias poblaciones humanas Genotipo Frecuencias alélicas Población MM MN NN p(m) p(n) Esquimal 0,835 0,156 0,009 0,913 0,087 Aborigen 0,024 0,304 0,672 0,176 0,824 Australia Egipcia 0,278 0,489 0,233 0,523 0,477 Alemania 0,297 0,507 0,196 0,550 0,450 China 0,332 0,486 0,182 0,575 0,425 Nigeria 0,301 0,495 0,204 0,548 0,452

26 Frecuencia de los alelos I A, I B, e i en el locus del grupo sanguíneo ABO en varias poblaciones humanas Población I A I B i Esquimal 0,333 0,026 0,641 Sioux 0,035 0,010 0,955 Belga 0,257 0,058 0,684 Japonés 0,279 0,172 0,549 Pigmea 0,227 0,219 0,554

27 Los individuos portadores Un individuo heterocigota para un alelo recesivo de una enfermedad, se lo denomina portador Son el reservorio de alelos recesivos para una enfermedad La fenilcetonuria tiene una frecuencia de 1/ La frecuencia de los portadores es de 1/50 aproximadamente.

28 FRECUENCIAS DE APAREAMIENTO Análisis de la estructura reproductiva de la población y verificación de la transmisión de genes entre generaciones. Determinación de las progenies de parejas con distintos genotipos. Genes Genotipos Frecuencias p q P H Q Procedimiento: a) Obtener las frecuencias de los posibles apareamientos de acuerdo con las frecuencias de los genotipos presentes en los progenitores b) Obtener la frecuencia de los genotipos en la progenie de cada tipo de apareamiento de acuerdo con las relaciones mendelianas

29 Frecuencias de los distintos tipos de apareamientos Progenitor hembra Progenitor macho P H Q P P 2 PH PQ H PH H 2 HQ Q PQ HQ Q 2

30 Apareamiento Genotipo y frecuencia de la progenie Tipo Frecuencia P 2 P PH 2PQ PH PH PQ ---- H 2 ¼H 2 ½H 2 ¼H 2 2HQ ---- HQ HQ Q Q 2 Sumas (P + ½ H) 2 2(P +½ H)(Q + ½ H) (Q + ½ H) 2 = p 2 2pq q 2

31 Explicación de las sumas P 2 +PH+ 1 / 4 H 2 (P+ ½ H) 2 =( p 2 +½ 2pq) 2 p 2 PH+2PQ+ ½ H 2 +HQ 2(P+ ½ H)(Q+ ½ H) = 2pq 2pq Q 2 +QH+ 1 / 4 H 2 (Q+1/H) 2 = (q 2 +½ 2pq) 2 q 2 En la demostración anterior se verifican las frecuencias de equilibrio Hardy-Weinberg, después de una generación de apareamiento aleatorio, independientemente de las frecuencias genotípicas de los progenitores Última prueba del equilibrio Hardy-Weinberg

32 GENES LIGADOS AL SEXO Distribución de alelos en la población: 2/3 de los alelos los llevan las hembras y 1/3 los llevan los machos. Genotipos en las hembras: Frecuencias P H Q P+H+Q=1 Genotipos en machos: Frecuencias R S R+S=1 Frecuencias génicas Hembras: p f = P+½H q f = Q+½H Machos: p m = R q m = S En el conjunto de la población p = pf + pm = (2pf + pm ) = (2P + H R)

33 Si las frecuencias génicas entre machos y hembras son diferentes, la población no está en equilibrio: Generación Machos Sexos Hembras t-1 p mt-1 p ft-1 t p mt = p ft-1 p ft = ½(p mt-1 +p ft-1 ) La diferencia entre las frecuencias en los dos sexos sera: p ft -p mt = ½(p mt-1 +p ft-1 )-p ft-1 = -½(p ft-1 -p mt-1 ) la mitad de la diferencia en la generación previa pero en otra dirección. La distribución de los genes oscila, la diferencia se parte por la mitad en cada generación y la población se aproxima al equilibrio rápidamente.

34 Las frecuencias de los machos y de las hembras varían de una generación a la siguiente, PERO su diferencia se va reduciendo paulatina e inexorablemente hasta igualarse entre sí. Las frecuencias de machos y hembras tienden hacia los valores medios del conjunto de la población. Por lo tanto, el valor de equilibrio para genes ligados al sexo es p. En el gráfico siguiente se muestra la aproximación al equilibrio con una frecuencia génica inicial de 2/3 cuando el proceso se inicia mezclando hembras de una clase (todas ) con machos de otra (todos ), y luego dejándolos aparear aleatoriamente. La frecuencia de equilibrio será: p Las ecuaciones de las frecuencias génicas en función de las frecuencia iniciales son (Crow y Kimura, 1970:45): p mt = p+(-1/2) t (p m0 - p) p ft = p+ (-1/2) t (p f0 - p)

35 Frecuencias hembras machos Población Generaciones Las frecuencias génicas del CONJUNTO de la población se mantienen a lo largo de las generaciones. (En la figura, la línea negra marca el valor p )

36 FIN