Contenido temático del curso propedéutico de MECÁNICA CLÁSICA POSGRADO EN FÍSICA

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Contenido temático del curso propedéutico de MECÁNICA CLÁSICA POSGRADO EN FÍSICA"

Julio Caballero Calderón
hace 6 años
Vistas:

1 Contenido temático del curso propedéutico de MECÁNICA CLÁSICA POSGRADO EN FÍSICA OBJETIVO Que el estudiante logre un conocimiento fundamental de los conceptos y métodos de la mecánica clásica, indispensable para su preparación en un tratamiento avanzado de esta disciplina durante el posgrado. CONTENIDO TEMA: Mecánica Newtoniana Teoría (hrs) Práctica (hrs) Semanas Leyes de Newton 6hrs. - Teoremas de conservación 6hrs. - Trabajo y energía 6hrs. - Fuerzas conservativas 6hrs. - Conservación de energía mecánica 6hrs. - Momento angular y momento de fuerza 6hrs. - Aplicaciones: tiro parabolico, Maquina de Atwood 6hrs. - TEMA: Mecánica de Lagrange Coordenadas generalizadas hrs. - ½ Principio de Hamilton hrs. - ½ Ecuaciones de Lagrange 6hrs. - Momentos generalizados y Fuerzas generalizadas 6hrs. - Teoremas de conservación 6hrs - TEMA: Aplicaciones Oscilaciones lineales 6hrs. - Oscilaciones forzadas y amortiguadas 6hrs. - Oscilaciones no-lineales 6hrs. - Total 8hrs. - BIBLIOGRAFÍA. J. B. Marion, Classical Dynamics of Particles and Systems (nd ed. New York: Academic Press, 970). Hauser, W. Introduction to the Principles of Mechanics. Mass, Addison, Wesley, 965.

2 Contenido temático del curso propedéutico de FÍSICA MODERNA POSGRADO EN FÍSICA OBJETIVO Lograr que los estudiantes comprendan los conceptos básicos de la relatividad especial, mecánica cuántica y distribuciones estadísticas. Específicamente, motivar la necesidad de estas teorías y mostrar los métodos, derivaciones y/o hipótesis que permitieron establecer los fundamentos de la relatividad especial y la mecánica cuántica. Se discutirá la relevancia de estas teorías en algunas ramas de la física, como la física atómica y molecular y la física estadística CONTENIDO TEMA Relatividad Relatividad Especial, Michelson-Morley Dilatación del Tiempo Efecto Doppler Contracción de la Longitud Paradoja de los Gemelos Transformación de Lorentz Momento Relativista Masa y Energía Energía y Momentum Electricidad y Magnetismo (*) Relatividad General (*) Teoría (hrs) 0 Problemas (hrs) 5 Semanas.5 Propiedades corpusculares de las ondas Ondas Electromagnéticas, Exp Hertz Radiación de Cuerpo Negro, Steffan, Rayleigh-Jeans, Distrib. de frecuencias Efecto Fotoeléctrico Producción de Rayos X Difracción de Rayos X Efecto Compton Producción de Pares (*) Fotones y Gravedad (*) 6.5 Propiedades ondulatorias de las partículas Ondas de De Broglie, Davisson-Germer Describiendo una onda Velocidades de Grupo y de Fase Difracción de Partículas Partícula en una Caja Principio de Incertidumbre 6.5

3 Estructura Atómica El Átomo Nuclear, Millikan, Rutherford Órbitas Electrónicas Espectros Atómicos El Átomo de Bohr Niveles y Espectros de Energía Principio de Correspondencia Movimiento Nuclear (*) Excitación Atómica Principio del LASER Mecánica Cuántica Ec. de Schrödinger Depend. del Tiempo Linealidad y Superposición Valores de Expectación Operadores Ec. de Schrödinger Indep. del Tiempo Partícula en potenciales (Ejemplos) Efecto Túnel Oscilador Armónico Teoría Cuántica del Átomo de Hidrógeno Ec. de Schröd. para el Átomo de Hidróg. Separación de Variables Números Cuánticos Densidad de Probabilidad Electrónica Transiciones Radiativas (*) Reglas de Selección (*) Efecto Zeeman (*) Átomos Multielectrónicos Espín Electrónico Funciones de Onda Simét. y Antisimét. Tabla Periódica Estructura Atómica Explicando la Tabla Periódica Acoplamiento Espín-Órbita (*) Momento Angular Total (*) Espectro de Rayos X (*) Moléculas El Enlace Molecular Carga Electrónica Compartida Ion Molecular H + Molécula de Hidrógeno Moléculas Complejas (*) Niveles de Energía Rotacional (*) Niveles de Energía Vibracional (*) Espectro Electrónico de Moléculas (*)

4 9 Mecánica Estadística Distribuciones Estadísticas Estadística de Maxwell-Boltzmann Energías Moleculares en un Gas Ideal Estadística Cuántica Fórmula de Rayleigh-Jeans Ley de Radiación de Planck Calor Específico en Sólidos Electrones Libres en un Metal (*) Distribución de Energías Electrónicas (*) TOTAL 56 8 (*) Discusión cualitativa. ( ) Los tiempos propuestos (por pares) en horas dedicadas a teoría y problemas, pueden elegirse a conveniencia del profesor que imparta la materia, aunque lo esencial es cubrir todos los temas en un periodo de semanas. Método de enseñanza: El curso se imparte en forma de seminarios, opcionalmente auxiliado por una presentación power point conteniendo material seleccionado de diferentes textos. Como parte fundamental y complementaria del curso, se programan sesiones de problemas coordinadas por asistentes (generalmente estudiantes de doctorado del Posgrado en Física) con el propósito de que los alumnos resuelvan ejercicios seleccionados a criterio del profesor. Es muy importante que quien imparta el curso se comprometa a hacer un seguimiento estrecho de la labor de los asistentes. Método de evaluación: Los estudiantes deben aprobar una serie de exámenes parciales y tareas (esto es opcional), cuyo desempeño será evaluado a través de una calificación promedio obtenida en ellos. CONTENIDO BÁSICO Relatividad: Experimento de Michelson-Morley; teoría especial de la relatividad; dilatación del tiempo y contracción de la longitud; transformación de Lorentz; suma de velocidades; masa y energía; teoría general de la relatividad. Dualidad onda-partícula: Radiación de cuerpo negro; efecto fotoeléctrico; difracción de rayos X; efecto Compton; ondas de de Broglie; difracción de partículas; el principio de incertidumbre. Estructura atómica: Modelos atómicos; el átomo de Bohr; mecánica ondulatoria; partícula en una caja; el oscilador armónico; el átomo de hidrógeno; átomos multielectrónicos. Propiedades de la materia: Formación molecular; orbitales moleculares; espectro rotacional y vibracional en moléculas; espectro electrónico molecular; estadística clásica y cuántica.

5 BIBLIOGRAFÍA. A. Beiser, Concepts of Modern Physics (McGraw-Hill, 5th edition, 995).. A. Beiser, Conceptos de Física Moderna (McGraw-Hill, da edición, México, 970).. R. Eisberg & R. Resnick, Física Cuántica. átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos y Partículas (Editorial Limusa, México, 99).. R. A. Serway, C. J. Moses & C. A. Moyer, Modern Physics (Thomson Brooks/Cole, rd edition, 005)

6 Contenido temático del curso propedéutico de ELECTROMAGNETISMO POSGRADO EN FÍSICA OBJETIVO Lograr que el estudiante domine los conceptos básicos del Electromagnetismo, aprenda a resolver los problemas con las geometrías más simples y entienda el contenido físico de las Leyes fundamentales involucradas, con el propósito de prepararlo para los cursos avanzados de Electrodinámica ofrecidos durante el primer año del posgrado. CONTENIDO TEMAS Electrostática Ley de Coulomb Campos Conservativos y Propiedades El Potencial Electrostático Ley de Gauss y Aplicaciones Campos Eléctricos producidos por geometrías simples Desarrollo Multipolar de Campos Eléctricos Energía Potencial de un Grupo de Cargas Puntuales Energía Electrostática de una Distribución de Carga Densidad de Energía de un Campo Electrostático Dieléctricos Ecuación de Laplace Ecuaciones de Poisson y de Laplace Teorema de Unicidad Solución en Coordenadas Esféricas Esfera Conductora en un Campo Eléctrico Uniforme Soluciones en Coordenadas Cilíndricas Soluciones en Coordenadas Rectangulares Método de Imágenes Campo Magnético Corriente Eléctrica Fuerza Magnética Ley de Biot-Savart Flujo Magnético Ley de Ampère Campos Magnéticos producidos por geometrías simples Teoría (Hrs.) Problemas (Hrs.) Semanas

7 El Potencial Vectorial Magnético El Potencial Escalar Magnético Dipolo Magnético Magnetización Energía Magnética Ecuaciones de Maxwell Ley de Inducción de Faraday Autoinductancia Inductancia Mutua La Fórmula de Neumann 6 Generalización de la Ley de Ampère Ecuaciones de Maxwell La Ecuación de Onda Potencia y vector de Poynting TOTAL 56 8 BIBLIOGRAFÍA Nivel Básico Introduction to Electrodynamics, David J. Griffits, capítulos -9. Foundations of Electromagnetic Theory, Jhon R. Reitz, Frederick J. Milford (008). Elements of Electromagnetics Matthew N. O. Sadiku (009). Electromagnetism Gerald Pollack, Daniel Stump (00). A students Guide to Maxwell s Equations Daniel Fleisch (008). Para problemas: Electromagnetics de la colección Schaum s.

8 Contenido temático del curso propedéutico de MÉTODOS MATEMÁTICOS POSGRADO EN FÍSICA OBJETIVO -Revisión y profundización adecuada de los conocimientos impartidos en los cursos de matemáticas en la licenciatura en física. -Que el estudiante esté preparado para utilizar las herramientas matemáticas utilizadas en los cursos de la maestría en física: Mecánica Clásica, Electrodinámica, Mecánica Cuántica y Física estadística. 5 TEMA Teoría (hrs) Ejercicios (hrs) Semanas Análisis vectorial Integración vectorial Curvas paramétricas Superficies 8 Teoremas de Green, de Stokes, de Gauss, en dominios simplemente y múltiplemente conexos. Algebra lineal Matrices Sistemas de ecuaciones lineales, métodos de solución Diagonalización de matrices 6 Tipos de matrices Teoría elemental de grupos Aplicaciones a la física Series infinitas. Definiciones de Convergencia, criterios de convergencia Álgebra de series Series de Taylor unidimensional y multidimensional Series de Fourier y espectro de potencia Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Parciales Teoremas elementales Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de 6 orden N, métodos de solución Ecuaciones de tipo parabólico: ecuación de difusión de calor, métodos de solución Ecuaciones de tipo hiperbólico: ecuación de propagación de ondas, métodos de solución Variable compleja Algebra de números complejos Condiciones de Cauchy-Rieman 6 Ecuación de Laplace Teorema de Cauchy

9 6 Funciones Especiales Función Gamma Funciones de Legendre Funciones de Hermite Funciones de Laguerre 8 TOTALES 56 8 BIBLIOGRAFÍA. G. Arfken, Mathematical Methods for Physicists (Academic Press, 985).. R. V. Churchill & J. W. Brown, Variable Compleja y Aplicaciones (Quinta edición, McGraw-Hill, 99).

Documentos relacionados

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA PROGRAMA DE ASIGNATURA

CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERÍAS DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA PROGRAMA DE ASIGNATURA NOMBRE DE LA MATERIA FÍSICA MODERNA CLAVE DE MATERIA FS 301 DEPARTAMENTO