UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIÓN GLOBAL FACULTAD DE INGENIERÍAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

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1 FACULTAD DE INGENIERÍAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TESIS ESTUDIO Y PROPUESTAS DE SOLUCIÓN PARA LAS VARIACIONES DEL ANÁLISIS SÍSMICO DE UN EDIFICIO DE 7 PISOS PROYECTADO EN 3 DIFERENTES TIPOS DE SUELO; EN LA ZONA SÍSMICA 3 PRESENTADA POR: BACH. MASIAS MORAN GIANCARLO JESÚS BACH. ORUE NUÑEZ DENNIS FERNANDO PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE: INGENIERO CIVIL LIMA, PERÚ 2016

2 ASESOR DE LA TESIS Dr. Roque Alberto Sánchez Cristobal ii

3 DEDICATORIA Dedicamos la presente Tesis primero a Dios; a nuestros padres y a nuestras familias por el apoyo incondicional, a nuestros maestros por los conocimientos transmitidos a lo largo de nuestra formación, y a nuestros compañeros de clase, con quienes compartimos día a día la misma convicción para cumplir nuestras metas y objetivos. iii

4 INDICE CARÁTULA... i ASESOR... ii DEDICATORIA... iii INDICE... iv RESUMEN... v INTRODUCCIÓN... vi OBJETIVOS DE LA TESIS... vii CAPITULO I ASPECTOS GENERALES Descripción del Proyecto Normatividad Procedimiento de evaluación Criterio de la evaluación estructural CAPITULO II ESTRUCTURACIÓN Estructuración Estructuración del Edificio: Estructuración de Placas: Estructuración de Columnas: Estructuración de Vigas: Estructuración de Losas: Estructuración de la Cisterna: CAPITULO III PREDIMENSIONAMIENTO Predimensionamiento de Losas Aligeradas Predimensionamiento de Losas Macizas Predimensionamiento de Vigas Peraltadas Predimensionamiento de Columnas Predimensionamiento de Placas Predimensionamiento de Cisterna Predimensionamiento de Escaleras CAPITULO IV METRADO DE CARGAS Características de los materiales Cargas de Diseño CAPITULO V ANÁLISIS ESTRUCTURAL BAJO CARGAS DE GRAVEDAD Modelo Estructural del edificio Introducción de Datos al programa ETABS iv

5 5.3 Resultados del Análisis bajo cargas de gravedad: CAPITULO VI ANÁLISIS SÍSMICO Consideraciones Sísmicas Zonificación (Z) Categoría de las edificaciones (U) Factor de amplificación Sísmica (C) Parámetros del Suelo (S) Configuración Estructural del Edificio Sistema Estructural y Coeficiente de reducción Sísmica (R) Peso del edificio Excentricidad Accidental Modelo Estructural Análisis Estático Análisis Dinámico Aceleración Espectral Criterios de Combinación Resultados del Análisis Sísmico Control de Desplazamientos Laterales: Control de Desplazamiento Relativo de Entrepiso (DRIFT): Control de DRIFT de Edificio 1 (Suelo Rígido) Control de DRIFT de Edificio 2 (Suelo Intermedio) Control de DRIFT de Edificio 3 (Suelo Flexible) Gráficas Comparando los Desplazamientos Relativos Junta de Separación Sísmica: Cortante Basal Dinámico Estabilidad del edificio para el Efecto P-Δ: Estabilidad del edificio al Volteo Modos de Vibración CONCLUSIONES RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS iv

6 RESUMEN El proyecto desarrollado como tema de tesis, es el estudio y propuesta de soluciones para las variaciones del Análisis Sísmico de un edificio de 7 pisos, proyectado en 3 diferentes tipos de suelos, en la zona sísmica 3, para cumplir con los parámetros de la Norma E.030 aprobada el año En esta investigación, se presentan propuestas de solución para las variaciones del Análisis Sísmico, identificadas en los suelos: Rígido, Intermedio y Flexible. v

7 PRESENTACIÓN En algún momento de nuestra vida profesional, se presentará la oportunidad de proyectar una misma arquitectura en diferentes tipos de suelo. Aquí nos hacemos las siguientes preguntas: Se presentará la misma estructura?, Se tendrá que hacer una revisión de los desplazamientos relativos?, Variará la junta sísmica?, Se verá afectada la estabilidad del edificio al volteo?, Serán similares los modos de vibración?; entre otras interrogantes. Bajo este contexto surgió la necesidad de poner a prueba la proyección de la arquitectura de una edificación convencional en 3 tipos de suelos, con la finalidad de hacer una comparación y análisis de resultados; asi como la evaluación de los problemas que se puedan presentar a nivel estructural; para llegar a posibles propuestas de solución que nos ayuden a cumplir con todos los requerimientos de la norma E.030 de Diseño Sismo resistente (RNE); asi de esta manera contribuir con información y datos concretos que ayudarán a orientar a futuros proyectos. vi

8 OBJETIVO DE LA TESIS Presentar propuestas de solución para las variaciones que se generan en el Análisis Sísmico de un edificio de 7 pisos, proyectado en 3 diferentes Tipos de Suelo, en la Zona Sísmica 3; cumpliendo con los parámetros establecidos en la Norma E.030 de Diseño Sismo Resistente del Reglamento Nacional de Edificaciones, aprobada el año vii

9 CAPÍTULO I

10 CAPITULO I ASPECTOS GENERALES 1.1. Descripción del Proyecto El proyecto desarrollado como tema de tesis comprende en realizar una comparación de resultados según la norma E.030 de Diseño Sismo Resistente para un edificio de 7 pisos considerando diferentes tipos de suelo. A continuación se detalla la arquitectura. Del primer piso al séptimo se encuentran 17 departamentos, distribuidos en 2 departamentos en el primero, tercero, quinto y séptimo piso y 3 en el segundo, cuarto y sexto piso respectivamente. La cisterna se encuentra ubicada en un nivel que podría llamarse sótano. Cada departamento está provisto de una sala comedor, un dormitorio principal y dos dormitorios secundarios, una cocina, una lavandería, un baño de visita, un baño principal y un baño secundario. Solo los departamentos del primer piso cuentan con terrazas. El acceso a todos los niveles se hace mediante una escalera principal ubicada en el hall de ingreso que se encuentra en la parte central del edificio. Y también mediante un ascensor que conecta todos los niveles. A continuación se presentan las plantas de arquitectura. pág. 1

11 Arquitectura de la planta de Cisterna pág. 2

12 Arquitectura del 1er Piso pág. 3

13 Arquitectura del 2do, 4to y 6to Piso pág. 4

14 Arquitectura del 3er, 5to y 7mo Piso pág. 5

15 Planta de Techos pág. 6

16 1.2. Normatividad Las cargas consideradas para el análisis y diseño del edificio son cargas de gravedad y cargas de sismo, las cuales deben cumplir lo especificado en las normas del Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE) indicadas a continuación: Norma Técnica E.020 (Cargas). Norma Técnica E.030 (Diseño Sismo Resistente). Norma Técnica E.050 (Suelos y Cimentaciones). Norma Técnica E.060 (Concreto Armado). Norma Técnica E.070 (Albañilería) Procedimiento de evaluación Análisis dinámico: A nivel general, se verificó el comportamiento dinámico de la estructura frente a cargas sísmicas mediante un análisis dinámico modal espectral indicado en la Norma de Diseño Sismo Resistente E030. Con este propósito se elaboró un modelo matemático para el análisis correspondiente. Para la elaboración de este modelo se ha usado el software ETABS. Análisis de desplazamientos: Se verificaron los desplazamientos máximos obtenidos con el programa ETABS, en relación a los valores máximos permisibles de la Norma E Criterio de la evaluación estructural. La idealización estructural de la edificación, fue concebida como un sistema de muros estructurales en ambas direcciones X-X y Y-Y. Existen dos tipos de análisis estructural: Lineal y No lineal. El más utilizado es el lineal, pues se basa en propiedades de los materiales y diversas simplificaciones asumidas; mientras que el análisis no lineal es muy complejo y poco aplicado en el medio actualmente, además se requiere propiedades exactas de los materiales, la metodología aplicada aún no está reglamentada en nuestro país. En la Norma E- pág. 7

17 030 están contemplados dos tipos de análisis: Lineal Estático y Lineal Dinámico. Se ha realizado un Análisis lineal dinámico del tipo modal utilizando el espectro de pseudo-aceleraciones. La estructura es analizada como un modelo de comportamiento elástico, y para el diseño estructural se tomarán los efectos producidos por flexión, corte y torsión. Es necesario señalar la presencia de muros de tabiquería como elementos no estructurales pero mal unidos al sistema estructural principal y que acompañan a la deformación, además de proporcionar más peso a la estructura. Interiormente se ha considerado una carga equivalente por metro cuadrado, tanto para las cargas muertas y vivas. pág. 8

18 CAPÍTULO II

19 CAPITULO II ESTRUCTURACIÓN 2.1 Estructuración La estructuración consiste en definir la ubicación y las características de todos los elementos estructurales, tales como las losas aligeradas, losas macizas, vigas, columnas y placas, de manera que el edificio tenga un buen comportamiento ante cargas de gravedad y fuerzas sísmicas. Así mismo, debe cumplirse con cuatro objetivos principales que son: la economía, la estética, la funcionalidad y el objetivo más importante, la seguridad de la estructura. Para que la estructuración cumpla con estos propósitos y se logre una estructura Sismo Resistente, se debe tratar de conseguir los siguientes criterios: - Simplicidad y simetría - Resistencia y ductilidad - Hiperestaticidad y monolitismo - Uniformidad y continuidad de la estructura - Rigidez lateral - Existencia de diafragmas rígidos - Análisis de la influencia de los elementos no estructurales. 2.2 Estructuración del Edificio: La estructura resistente del edificio consiste exclusivamente de elementos de concreto armado. Se utilizaron pórticos mixtos en ambas direcciones, los cuales combinan placas con columnas, siendo estos conectados entre sí por medio de vigas peraltadas. El objetivo de los muros de corte es el de controlar los desplazamientos laterales del edificio producidos durante la acción de un sismo. Se definió como dirección X a la dirección paralela a la calle 1, mientras que la dirección Y es paralela a la calle 2 (Ver capítulo I, pág. 5). La dirección Y presenta un gran número de placas y columnas cuyas dimensiones otorgan una mayor rigidez lateral al edificio, lo cual permite un mayor control del desplazamiento lateral del mismo en dicha dirección. En comparación, la dirección X presenta una menor pág. 10

20 densidad de placas y columnas que la anterior; sin embargo, los desplazamientos que se obtienen en esta dirección siguen dentro de los límites establecidos. Debido a que el edificio se encuentra en una esquina, existe asimetría de los elementos resistentes, lo cual produce un desfase entre el centro de rigidez y el centro de gravedad de las losas, lo que equivale a producir momentos de torsión en planta durante la acción de un sismo, esta situación es típica en edificaciones que se encuentran en esquinas Estructuración de Placas: Para determinar la ubicación de las placas se aprovecharon los muros laterales (Eje 1, Eje L), los muros que tienen continuidad en arquitectura desde el primero hasta el séptimo piso, y los muros del ascensor Estructuración de Columnas: Para la estructuración de las columnas se tuvo especial cuidado de que estas no interfieran con la arquitectura, ni con la circulación en los estacionamientos Estructuración de Vigas: Ya definidas las placas y columnas, procedemos a conectar dichos elementos con vigas peraltadas. El criterio utilizado para colocar las vigas, fue el de evitar el impacto visual de los ocupantes, para ello se colocaron en lugares donde se pudiera disimular su presencia, como por ejemplo, en los ejes que tienen tabiques fijos, divisiones de ambientes, o en donde sólo se verían como dinteles de puertas o ventanas. Se ubicarán vigas chatas en los paños de losa aligerada armada en un sentido, cuando los tabiques fijos que soportarán, estén colocados paralelos a la dirección del armado del aligerado, de esta manera se consiguen evitar posibles fisuras debido a una flexión excesiva en el aligerado. pág. 11

21 2.2.4 Estructuración de Losas: Ubicadas las vigas, se procede a definir los tipos de losas que se van a usar de acuerdo a las dimensiones de cada paño. Se usarán losas aligeradas armadas en una sola dirección, el criterio seguido para definir el sentido del armado de los techos es el de distribuir las cargas que estos reciben, además de su propio peso, hacia los distintos elementos estructurales; para ello se utilizó la luz más corta entre los apoyos. También se optó por una losa maciza armada en dos direcciones, con el fin de rigidizar el paño que colinda el ascensor con la escalera principal; de esta manera ante una fuerza sísmica, la losa tendrá una mayor resistencia al corte que una losa aligerada. Asimismo se colocarán losas macizas como techo de la cisterna. La dirección del armado de las losas macizas dependerá de las dimensiones de los paños, cuando la relación entre el lado mayor y el lado menor sea mayor o igual a 2, entonces la losa se armará en una sola dirección y en caso contrario, se armará en dos direcciones. De esta manera, al combinar losas aligeradas y macizas se trata de asegurar que exista un trabajo conjunto entre los techos y los elementos estructurales tales como vigas, columnas y placas, obteniendo con ello un comportamiento similar al de un diafragma rígido que permita uniformizar los desplazamientos laterales y repartir uniformemente los esfuerzos a las placas y columnas Estructuración de la Cisterna: La cisterna estará ubicada debajo del primer nivel, podría llamarse sótano, teniendo un nivel de fondo de piso terminado y de cimentación más profundo en relación a los demás elementos del edificio. Se aprovecharán algunas placas en la dirección Y, también una parte de la caja del ascensor en la dirección X. pág. 12

22 Estructuración de la planta de Cisterna pág. 13

23 Estructuración del 1er, 3er y 5to Piso pág. 14

24 pág. 15

25 Estructuración del 2do, 4to y 6to Piso pág. 16

26 Estructuración del 7mo Piso pág. 17

27 CAPÍTULO III

28 CAPITULO III PREDIMENSIONAMIENTO El Pre dimensionamiento consiste en dar una dimensión aproximada o definitiva a los distintos elementos estructurales, en base a ciertos criterios y recomendaciones de muchos ingenieros y en lo estipulado en la Norma E.060 de Concreto Armado. Una vez realizado el análisis se verificará si las dimensiones asumidas para los elementos son convenientes o tendrán que cambiarse para luego pasar al diseño de ellos Predimensionamiento de Losas Aligeradas Según el numeral de la norma E.060 del RNE, es posible dejar de verificar las deflexiones en las losas aligeradas si se toma como mínimo un peralte h = L/25 para determinar el espesor del aligerado, donde L es la mayor longitud de luz libre. Este espesor considera los 5 cm de concreto que se coloca por encima del ladrillo más la altura del mismo. Del Plano de Estructuración se observa que el paño con la mayor luz de los tramos de losa aligerada se encuentra entre los ejes A-E / 7-10 con una longitud de 4.80 m. Aplicando el criterio anterior se obtiene un espesor de losa de 19.2 cm, en tal caso la losa aligerada tendrá que ser de 20.0 cm. En conclusión, todos los paños aligerados serán de 20cm de alto Predimensionamiento de Losas Macizas Según el numeral de la norma E.060 del RNE, es posible dejar de verificar las deflexiones en las losa macizas si se toma como mínimo un peralte h =L/30 para determinar el espesor de la losa; donde L es la mayor longitud de luz libre. El paño con las mayores dimensiones es el que se encuentra entre los ejes 7-10/E- J, donde la mayor de las luces libres tiene una longitud de 3.36 m. Aplicando el criterio la losa tendría un espesor de 11.2 cm. Sin embargo, por fines constructivos y por tratarse de un paño que se encuentra entre la escalera y el ascensor se tomará un peralte de 20 cm. Para la losa de la cisterna el espesor será de 20 cm Predimensionamiento de Vigas Peraltadas Las vigas se pre dimensionan generalmente considerando un peralte del orden de L/10 ó L/12, donde L es la mayor luz libre. El ancho o base de la viga puede variar entre 0.30 y 0.50 de la altura, sin que llegue a ser menor de 25 cm para el caso de pág. 18

29 vigas que forman pórticos o elementos sismos resistentes. Esta limitación no impide tener vigas de menor espesor, cuando el pórtico en el que se encuentran, existen grandes placas que absorben gran cantidad de esfuerzos. El tramo de viga con mayor luz libre se presenta en el eje D, entre los ejes 12 y 13 de todos los pisos, con una longitud de 6.00 m. Siguiendo lo mencionado anteriormente, el peralte podrá variar entre 50 cm y 60 cm; Sin embargo, para cumplir con el requisito de altura libre de 2.10 m existente por los vanos de las puertas, se escoge el peralte de 50 cm para todas las vigas Predimensionamiento de Columnas Dado que las placas son lo suficientemente grandes, los momentos que tomarán las columnas serán muy bajos, por lo que básicamente la carga por compresión es la que predominará en estos elementos. Para predimensionar las columnas se tomará la carga de servicio (100%CM+100%CV) en cada una de estas y se aplicará la siguiente fórmula: Área de la columna = Carga de Servicio 40%(F c) Para esto ya se realizó un modelo matemático preliminar. A continuación se define la combinación de carga de servicio en el software ETABS y se presenta dicha carga en cada columna. Columna 1: A1= 74.71Tonx1000Kg/1Ton 40%(210Kg/cm2) A1= 889cm2 C1= 25x50cm2 pág. 19

30 Columna 2: A1= Tonx1000Kg/1Ton 40%(210Kg/cm2) A1= 1757cm2 C2=25x75cm2 Columna 3: A1= Tonx1000Kg/1Ton 40%(210Kg/cm2) A1= 1247cm2 C3=25x55cm2 pág. 20

31 Columna 4: A1= Tonx1000Kg/1Ton 40%(210Kg/cm2) A1= 2256cm2 C4=30x75cm2 Columna 5: A1= 73.05Tonx1000Kg/1Ton 40%(210Kg/cm2) A1= 870cm2 C5=25x50cm pág. 21

32 Columna 6: A1= 65.00Tonx1000Kg/1Ton 40%(210Kg/cm2) A1= 774cm2 C6=25x50cm pág. 22

33 3.5. Predimensionamiento de Placas Es difícil poder fijar un dimensionamiento para las placas, ya que su principal función es absorber las fuerzas de sismo, mientras más abundantes o importantes sean tomarán un mayor porcentaje del cortante sísmico total, aliviando más a los pórticos. Esto significa que podría prescindirse de las placas si se desea que los pórticos tomen el 100% del cortante sísmico. Sin embargo, el considerar edificaciones solamente con pórticos hace que se obtengan deformaciones laterales muy importantes, lo cual no es conveniente, por lo que es ideal combinar placas y pórticos de acuerdo a las posibilidades arquitectónicas, con lo cual se puede obtener un balance adecuado en la distribución de esfuerzos y se controla la flexibilidad de la edificación. Utilizaremos la siguiente fórmula para determinar el espesor de las placas: Dónde: e = espesor (en centímetros) h = Altura del edificio (en metros) e = ,5x(h 5) 7 Como la altura del edificio es de 2.60m/pisox7pisos=18.20m, el espesor mínimo será de cm. En esta estructura colocaremos placas de 20cm en el eje Y, y de 25 cm en el Eje X Predimensionamiento de Cisterna La cisterna fue proyectada por el ingeniero sanitario, está tendrá muros de concreto armado de 20 cm de espesor y en algunos casos los muros de la cisterna coordina con algunas placas, las cuales deberán tener sumo cuidado en la impermeabilización de dichos elementos Predimensionamiento de Escaleras El pre dimensionamiento de las escaleras se realizará de acuerdo con los criterios establecidos por el reglamento nacional de edificaciones (RNE), el cual indica lo siguiente: 2c+p = 60 a 64cm, donde c es la longitud del contrapaso y p es la longitud de cada paso de la escalera. También se indica que para edificios las escaleras deben tener un ancho mínimo (b) de 1.20 m, los tramos de escaleras tendrán como máximo 17 pasos continuos y serán máximo 2 tramos; los pasos (p) tendrán mínimo 0.25 m y el contrapaso (cp) una altura mínima de 0.15 m y máxima de m. Para predimensionar el espesor de la losa de la escalera se asume que ésta actuará como una losa maciza armada en una dirección sometida a flexión. Por lo tanto, su pág. 23

34 espesor (h) deberá ser mínimo ln/30, donde ln es la luz libre. Esta condición se aplica para controlar la deflexión. Para el edificio, la escalera principal, que va desde el primer al quinto piso, tiene dos tramos rectos, cada uno de 7 pasos, y un descanso intermedio. Cada tramo tiene un ancho de 1.20 m, cumpliendo con el requisito. En cada entrepiso se tiene en total 15 contrapasos, cada uno con una longitud de m para poder cubrir los 2.60m de altura de entrepiso y la longitud del paso será de 0.25 m. El espesor de la losa según la relación ln/30 sería de m., pero tomará como espesor 0.15 m. De la misma manera se pre dimensionarán las escaleras secundarias. pág. 24

35 CAPÍTULO IV

36 CAPITULO IV METRADO DE CARGAS 4.1 Características de los materiales Se muestra a continuación los materiales que conformarán la estructura y las especificaciones de los mismos: Concreto Armado: - Resistencia del concreto f c = 210Kg/cm2 - Módulo de Elasticidad del concreto E = Ton/m2 (15000 f c) - Coeficiente de Poisson: Módulo de Corte: Ton/m2 Acero de Refuerzo: - Resistencia a la fluencia del acero f y = 4200 Kg/cm2 Albañilería: - Resistencia a la compresión f m = 50 Kg/cm2 (King Kong 18 huecos) - Módulo de Elasticidad de la albañilería, E = 500 f m 4.2 Cargas de Diseño Cargas por peso propio (D): Son cargas provenientes del peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques, y otros elementos que forman parte de la edificación y que son consideradas permanentes. Cargas vivas (L): Cargas que provienen de los pesos no permanentes en la estructura, que incluyen a los ocupantes, materiales, equipos muebles y otros elementos móviles estimados en la estructura. Cargas producidas por sismo (EQ): Son las cargas que representan un evento sísmico y están reglamentadas por la Norma de Diseño Sismo Resistente E030. Las consideraciones sísmicas se detallan en el siguiente ítem. pág. 26

37 Resumen de Cargas: Peso propio elementos de concreto armado = 2400 Kg/m3 Peso propio de muros portantes = 1800 Kg/cm3 Peso propio de losa aligerada (h=20cms) = 300 Kg/m2 Peso propio piso terminado = 100 Kg/m2 Peso de tabiquería existente = 150 Kg/m2 Cargas Vivas (L): Sobrecarga de piso típico = 200 Kg/m2 Sobrecarga en pasillos y escaleras = 250 Kg/m2 Sobrecarga de azotea = 150 Kg/m2 Cargas de Sismo (EQ): Según Norma Peruana de Estructuras Sa = (Z*U*C*S*g)/R pág. 27

38 CAPÍTULO V

39 CAPITULO V ANÁLISIS ESTRUCTURAL BAJO CARGAS DE GRAVEDAD 5.1 Modelo Estructural del edificio Para realizar el análisis estructural del edificio por medio de las cargas de gravedad, se optó por la utilización del programa de computadora ETABS. Las consideraciones tomadas para modelar la estructura se mencionan a continuación: La altura del primer piso se consideró 3.60 m y 2.60m en el resto de pisos. Las losas aligeradas son del tipo convencional y de 20 cm de peralte. Se cuenta con una losa maciza en la parte central de la edificación, justo por la parte de los pasadizos, esto ayudará a mantener rígida la estructura. Las losas aligeradas se definieron como tipo SLAB en un sentido, para esto se consideró un peralte equivalente de (300Kg/m2)/2400Kg/m3 = 0.125m. Las losas macizas se definieron como tipo SLAB en dos sentidos, con un espesor de 0.20m. Las vigas peraltadas son de 0.25mx0.50m. Las columnas son de 0.25m de espesor, salvo la columna C4 que cuenta con una sección de 0.30mx0.75m. Las placas son de espesor de 0.25m en el eje X, y 0.20m en el eje Y. Estos fueron modelados como elementos tipo SHELL. Las escaleras fueron modeladas como losa macizas. Las placas y columnas se consideran empotradas en la base. Se definieron diafragmas rígidos a cada nivel del edificio. El piso terminado se considera como una carga muerta uniformemente distribuida de 100Kg/m2 en todos los niveles. Se considera la tabiquería de arcilla como una carga muerta uniformemente distribuida de 150Kg/m2 en todos los niveles, excepto en la azotea. Las sobrecargas se consideraron como cargas vivas uniformemente distribuidas de 200Kg/m2 del 1ero al 6to piso y 150Kg/m2 en el 7mo piso. pág. 29

40 5.2 Introducción de Datos al programa ETABS. Carga Muerta (D) Se muestran las cargas asignadas a la estructura correspondiente a las cargas asignadas a las losas; internamente el programa distribuye estas últimas a las vigas y estas a su vez a las columnas. Carga Viva (L) Carga muerta aplicada a las losas. (Ton/m2) El siguiente gráfico muestra las sobrecargas introducidas en el modelo. Carga viva aplicada a las losas. (Ton/m2) pág. 30

41 5.3 Resultados del Análisis bajo cargas de gravedad: A continuación se muestras los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores de los ejes verticales. Sometidos a la combinación de carga última (1.4Carga muerta + 1.7Carga Viva). DIAGRAMAS DE FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS FLECTORES: Diagrama de Fuerza Cortante: Eje A Diagrama de Momento Flector: Eje A pág. 31

42 Diagrama de Fuerza Cortante: Eje C Diagrama de Momento Flector: Eje C pág. 32

43 Diagrama de Fuerza Cortante: Eje D Diagrama de Momento Flector: Eje D pág. 33

44 Diagrama de Fuerza Cortante: Eje E Diagrama de Momento Flector: Eje E pág. 34

45 Diagrama de Fuerza Cortante: Eje F Diagrama de Momento Flector: Eje F pág. 35

46 Diagrama de Fuerza Cortante: Eje J Diagrama de Momento Flector: Eje J pág. 36

47 Diagrama de Fuerza Cortante: Eje K Diagrama de Momento Flector: Eje K pág. 37

48 CAPÍTULO VI

49 CAPITULO VI ANÁLISIS SÍSMICO Dado que nuestro país se encuentra en una zona sísmica, es necesario que nuestras estructuras sean capaces de resistir las fuerzas producidas por estos fenómenos, asegurándose de que no ocurra el colapso de la misma y de esta manera evitar pérdida de vidas. El análisis sísmico ayudará a conocer cómo será el comportamiento de la estructura ante la presencia de un sismo; permitiéndonos conocer los períodos de vibración de la estructura, la fuerza cortante en la base del edificio, los desplazamientos laterales y los esfuerzos producidos debido a las fuerzas horizontales que actúan sobre la estructura. El programa utilizado para realizar este análisis fue el ETABS, el cual nos permitió realizar un modelo tridimensional de la estructura, analizando así los pórticos del edificio de manera conjunta gracias a la presencia de un diafragma rígido en cada nivel que nos permite compatibilizar los desplazamientos. 6.1 Consideraciones Sísmicas Las consideraciones adoptadas para poder realizar el análisis dinámico de la edificación son tomadas mediante movimientos de superposición espectral, es decir, basado en la utilización de periodos naturales y modos de vibración que podrán determinarse por un procedimiento de análisis, que considere apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las masas de la estructura. Entre los parámetros de sitio usados y establecidos por las Normas de Estructuras tenemos: Zonificación (Z) La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las características esenciales de los movimientos sísmicos, la atenuación de estos con la distancia y la información geotécnica obtenida de estudios científicos. La Norma de Diseño Sismo Resistente E-030 asigna un factor de zona Z a cada una de las 3 zonas del territorio nacional. Este factor representa la aceleración máxima esperada en el basamento rocoso, con una probabilidad de ser excedida pág. 39

50 de 10% en 50 años de exposición, correspondiéndole un periodo de retorno de 475 años. Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto (Lima), corresponde a la zona 3, correspondiéndole un factor de Categoría de las edificaciones (U) Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso de la edificación. Debido a que la edificación es del tipo C, la Norma E030 establece un factor de importancia correspondiente. U = 1.0, que es el que se tomará para el análisis Factor de amplificación Sísmica (C) De acuerdo a lo estipulado en la Norma de Diseño Sismo Resistente E030, se define al factor de amplificación sísmica (C) por la siguiente expresión: C = 2.5 x (Tp/T); C Parámetros del Suelo (S) Para los efectos de este estudio, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta sus propiedades mecánicas, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte. Este factor será el que variará en los 3 análisis que realizaremos, para suelo rígido consideraremos S=1.0, Tp=0.4seg.; para suelo intermedio consideraremos S=1.2, Tp=0.6seg. Y finalmente para suelo flexible consideraremos S=1.4, Tp=0.9seg Configuración Estructural del Edificio Se debe definir si la edificación califica como Regular o Irregular, para ello existen ciertas consideraciones a tomar en cuenta en la configuración estructural del edificio. Dichas consideraciones nos permiten evaluar la irregularidad tanto en altura como en planta de la edificación. pág. 40

51 IRREGULARIDADES EN ALTURA: Irregularidad de Rigidez: Piso Blando: El edificio no presenta esta irregularidad, las áreas de las placas y columnas en cada dirección son las mismas en todos los pisos. Irregularidad de Masa: Como los pisos considerados en el análisis son similares, sus masas son aproximadamente iguales. Para la azotea no se aplica esta consideración. Por tanto no presenta esta irregularidad. Irregularidad Geométrica Vertical: Las dimensiones totales en planta son iguales en todos los niveles y en ambas direcciones del edificio. Entonces no existe esta irregularidad. Discontinuidad en los Sistemas Resistentes: No existe tal discontinuidad, pues los elementos verticales se encuentra en la misma ubicación en todos los pisos. IRREGULARIDADES EN PLANTA: Irregularidad Torsional: La norma E.030 nos indica que será irregular sí: El desplazamiento promedio de algún entrepiso exceda del 50% del máximo permisible indicado en la Tabla N 8 del Artículo 15 (15.1). En cualquiera de las direcciones de análisis, el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, en un extremo del edificio, es mayor que 1,3 veces el promedio de este desplazamiento relativo máximo con el desplazamiento relativo que simultáneamente se obtiene en el extremo opuesto. A continuación se presentan los desplazamientos relativos máximos de la edificación: pág. 41

52 Desplazamientos relativos del extremo opuestos a los máximos: Como podemos observar el desplazamiento máximo se encuentra en el piso 4, seguidamente pasaremos a verificar si hay irregularidad torsional. (R=4.50) Verificación en el eje X, desplazamiento promedio de algún entrepiso exceda del 50% del máximo permisible. DRIFT-X1 DRIFT-X2 Promedio Promx0.75R <50%(0.007) CONCLUSION PISO IRREGULAR PISO IRREGULAR PISO IRREGULAR PISO IRREGULAR PISO IRREGULAR PISO REGULAR PISO REGULAR Verificación en el eje Y, desplazamiento promedio de algún entrepiso exceda del 50% del máximo permisible. DRIFT-Y1 DRIFT-Y2 Promedio Promx0.75R <50%(0.007) CONCLUSION PISO REGULAR PISO REGULAR PISO REGULAR PISO REGULAR PISO REGULAR PISO REGULAR PISO REGULAR pág. 42

53 El desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, en un extremo del edificio, es mayor que 1,3 veces el promedio. Eje X: > 1.3 ( ) / > (SI CUMPLE) ENTONCES ES IRREGULAR. Eje Y: > 1.3 ( ) / > (SI CUMPLE) ENTONCES ES IRREGULAR. Esquinas Entrantes: El edificio presenta esquinas entrantes en ambas direcciones cuyas dimensiones superan el 20% de las dimensiones totales en planta de cada dirección. Por lo tanto es irregular. Discontinuidad del Diafragma: Este edificio, no presenta este tipo de irregularidad. CONCLUSIÓN: Luego de analizar las diferentes irregularidades, se concluye que la estructura califica como una ESTRUCTURA IRREGULAR en ambas direcciones y se tendrá que considerar las indicaciones presentes en la Norma E.030 para edificios irregulares Sistema Estructural y Coeficiente de reducción Sísmica (R) Los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el sistema de estructuración sismo-resistente predominante en cada dirección. De acuerdo a la clasificación de una estructura se elige un factor de reducción de la fuerza sísmica (R). Para su verificación y usar el correcto factor de reducción sísmica, analizamos la fuerza cortante dinámica tomada por la base de las placas los cuales deben superar al 80% del cortante dinámico total en la base, para que la estructura en tal sentido se comporte como un sistema de muros estructurales. Para este caso, el sistema predominante en ambas direcciones es un sistema de muros estructurales R=6.00. pág. 43

54 Por lo visto en el punto anterior y por lo indicado en la norma para las estructuras irregulares, el valor de R será afectado por el valor de ¾; siendo así, el nuevo valor de R = 4.50 en ambas direcciones Peso del edificio El peso (P), se calculará adicionando a la carga permanente y total de la Edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga; para este caso la categoría de la edificación es C, se tomará el 25% de la carga viva. El peso de la edificación será: 100%( Ton)+25%(424.97) P = Ton Excentricidad Accidental Debido a la incertidumbre en la ubicación de los centros de masa, donde se aplicará las fuerzas horizontales en cada nivel, la Norma E.030 indica que se debe considerar una excentricidad accidental perpendicular a la dirección del sismo igual al 5% de la dimensión total del edificio en la dirección perpendicular a la dirección de análisis. En el edificio, la dimensión de la dirección X es m y en la dirección Y es m. Por lo tanto, las excentricidades para cada dirección serán: Dirección X: ex = 0.05 * 33.20m = 1.66m Dirección Y: ey = 0.05 * 12.15m = 0.61m pág. 44

55 Modelo Estructural El modelo estructural fue realizado con el programa ETABS, el cual nos permitió idealizar los pórticos de la estructura de manera conjunta, gracias a los diafragmas rígidos en cada nivel que permiten compatibilizar los desplazamientos. Se realizó un análisis con 3 grados de libertad, 2 de traslación y 1 de giro. A continuación se muestra el modelo estructural del edificio en la siguiente figura. 6.2 Análisis Estático La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determina por la siguiente expresión según la norma E.030: V = (Z U C S) P R C/R Donde los valores de Z = 0.4, U = 1.0, C=2.5, S = 1.00 (Suelo Rígido), S = 1.20 (Suelo Intermedio), S = 1.40 (Suelo Flexible), R = 4.50 y P= ton. Definidos todos los valores para la aplicación de la fórmula, se obtiene: ZUCS/R (%) PESO (Ton) CORTANTE (Ton) SUELO RÍGIDO SUELO INTERMEDIO SUELO FLEXIBLE pág. 45

56 6.3 Análisis Dinámico Aceleración Espectral El método dinámico indicado en la norma E.30 es el de superposición espectral. El espectro de aceleraciones queda definido en cada dirección horizontal como: Sa = (Z U C S) R g Donde: Z (factor de Zona) U (Categoría de la Edificación) C (Coeficiente de Amplificación Sísmica) Tp/T S (Factor de Amplificación del Suelo) Tp (Periodo de Vibración de Suelo) R (Coeficiente de Reducción) g (velocidad de la gravedad) Para cada una de las direcciones de análisis, la fuerza cortante mínima en la base para una estructura regular, no debe ser menor del 80% de la fuerza cortante estática, y si la estructura es regular; del 90%. Si fuera necesario aumentar el valor del cortante para cumplir con el mínimo señalado, se deberá escalar proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos a excepción de los desplazamientos. Para el análisis dinámico se utilizará un espectro de pseudo-aceleraciones para cada edificio. pág. 46

57 Espectro de Edificio 1 (Suelo Rígido). pág. 47

58 Espectro de Edificio 2 (Suelo Intermedio). pág. 48

59 Espectro de Edificio 3 (Suelo Flexible). pág. 49

60 Criterios de Combinación Mediante los criterios de combinación que se indican, se podrá obtener la respuesta máxima esperada (r) tanto para las fuerzas internas en los elementos componentes de la estructura, como para los parámetros globales del edificio como fuerza cortante en la base, cortantes de entrepiso, momentos de volteo, desplazamientos totales y relativos de entrepiso. La respuesta máxima elástica esperada (r) correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibración empleados (ri) podrá determinarse usando la siguiente expresión. m 2 r = 0,25. ri + 0,75. r i i=1 Alternativamente, la respuesta máxima podrá estimarse mediante la combinación cuadrática completa de los valores calculados para cada modo. En cada dirección se considerarán aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura, pero deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis. m i=1 pág. 50

61 6.4 Resultados del Análisis Sísmico Control de Desplazamientos Laterales: La experiencia ha demostrado que hay una relación directa entre el daño en los edificios y los niveles de desplazamientos laterales que se producen durante un sismo. Por esta razón es necesario limitar los desplazamientos obtenidos del análisis. Por otra parte, los desplazamientos obtenidos durante el análisis sísmico son del tipo elástico, por ello deben multiplicarse por 0.75R para obtener los desplazamientos inelásticos Control de Desplazamiento Relativo de Entrepiso (DRIFT): Realizaremos el análisis correspondiente para los tres edificios, verificando que estos cumplan con lo establecido en la norma, de no cumplir esto, se buscarán soluciones hasta que cumplan con lo establecido en dicha norma. La norma E.030 establece que el máximo desplazamiento relativo de entrepiso, deberá ser multiplicado por 0.75R y no deberá exceder el valor de (Concreto Armado) Control de DRIFT de Edificio 1 (Suelo Rígido) Se presenta a continuación las máximas distorsiones obtenidas por piso: Las máximas distorsiones se presentan en el PISO 4 para la dirección X y en el PISO 4 para la dirección Y, con valores de y respectivamente. Seguidamente multiplicaremos los DRIFT obtenidos por 0.75R: pág. 51

62 Eje X : x 0.75 (4.50) = < Eje Y : x 0.75 (4.50) = < OK CUMPLE OK CUMPLE Se presenta seguidamente un cuadro representando los desplazamientos absolutos y relativos. Desplazamientos Absolutos (cm) Desplazamientos Relativos PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO EJE Y EJE X Los desplazamientos son indicados en centímetros y están multiplicados por el coeficiente de reducción 0.75R. pág. 52

63 Control de DRIFT de Edificio 2 (Suelo Intermedio) Para el siguiente análisis, modificaremos el espectro de Suelo Rígido a Suelo Intermedio. Se presenta a continuación las máximas distorsiones obtenidas por piso: Las máximas distorsiones se presentan en el PISO 4 para la dirección X y en el PISO 4 para la dirección Y, con valores de y respectivamente. Seguidamente multiplicaremos los DRIFT obtenidos por 0.75R: Eje X : x 0.75 (4.50) = < Eje Y : x 0.75 (4.50) = < NO CUMPLE OK CUMPLE Como podemos observar la distorsión máxima en el eje X no cumple. Para revertir esto, colocaremos una placa horizontal de 1.40x0.25m2, entre el eje 15 y el eje D en todos los niveles de la edificación. pág. 53

64 Se procede a correr el programa nuevamente y observar los DRIFT. Se presenta a continuación las máximas distorsiones obtenidas por piso del Edificio 2 (Suelo Intermedio) después de colocar la placa de 1.40x0.25m2 en todos los niveles. Las máximas distorsiones se presentan en el PISO 4 para ambas direcciones. Seguidamente multiplicaremos los DRIFT obtenidos por 0.75R: Eje X : x 0.75 (4.50) = < Eje Y : x 0.75 (4.50) = < NO CUMPLE OK CUMPLE Como podemos observar la distorsión máxima en el eje X sigue sin cumplir. Para revertir esto, reduciremos la masa de la estructura. Reemplazaremos el aligerado convencional (Pp=300Kg/m2), y colocaremos Aligerado Firth de 0.17m de altura de losa (Pp=245Kg/m2). Dicho aligerado puede soportar una sobrecarga de 200Kg/m2 hasta una luz de 5.10m según el manual de aligerados FIRTH. En el capítulo 5.1. Se mencionó que las losas aligeradas se definieron como tipo SLAB en un sentido, para esto se consideró un peralte equivalente de (300Kg/m2)/2400Kg/m3 = 0.125m, para definir esta nueva losa, se modificó el peralte equivalente por (245Kg/m2)/2400Kg/m3 = m. pág. 54

65 Se procede a correr el programa nuevamente y observar los DRIFT. Se presenta a continuación las máximas distorsiones obtenidas: Las máximas distorsiones se presentan en el PISO 4 para ambas direcciones. Seguidamente multiplicaremos los DRIFT obtenidos por 0.75R: Eje X : x 0.75 (4.50) = < Eje Y : x 0.75 (4.50) = < NO CUMPLE OK CUMPLE pág. 55

66 Como propuesta final, se cambia la tabiquería de arcilla (150Kg/m2) por una tabiquería de drywall (50Kg/m2), así de esta manera reduciremos el peso de la edificación. Recordar que adicional a la carga muerta de la tabiquería se encuentra la carga de piso terminado (100Kg/m2) en todos los niveles. Se procede a correr el programa nuevamente. Se presenta a continuación las máximas distorsiones obtenidas: Las máximas distorsiones se presentan en el PISO 4 para ambas direcciones. Seguidamente multiplicaremos los DRIFT obtenidos por 0.75R: pág. 56

67 Eje X : x 0.75 (4.50) = < Eje Y : x 0.75 (4.50) = < OK CUMPLE OK CUMPLE Se presenta seguidamente un cuadro representando los desplazamientos absolutos y relativos. Desplazamientos Absolutos (cm) Desplazamientos Relativos PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO EJE Y PISO PISO EJE X Los desplazamientos son indicados en centímetros y están multiplicados por el coeficiente de reducción 0.75R. pág. 57

68 Control de DRIFT de Edificio 3 (Suelo Flexible) Para el siguiente análisis, modificaremos el espectro de Suelo Rígido a Suelo Flexible. Se presenta a continuación las máximas distorsiones obtenidas por piso: Las máximas distorsiones se presentan en el PISO 4 para la dirección X y en el PISO 4 para la dirección Y. Seguidamente multiplicaremos los DRIFT obtenidos por 0.75R: Eje X : x 0.75 (4.50) = < Eje Y : x 0.75 (4.50) = < NO CUMPLE OK CUMPLE Como era de esperarse, en el eje X no cumple lo requerido por la norma E.030, entonces realizaremos todos los cambios que se hicieron para el edificio Nº 2. Se procede a correr el programa nuevamente. Se presenta a continuación las máximas distorsiones obtenidas: pág. 58

69 Las máximas distorsiones se presentan en el PISO 4 para la dirección X y en el PISO 4 para la dirección Y, con valores de y respectivamente. Seguidamente multiplicaremos los DRIFT obtenidos por 0.75R: Eje X : x 0.75 (4.50) = < Eje Y : x 0.75 (4.50) = < NO CUMPLE OK CUMPLE Como podemos observar la distorsión máxima en el eje X sigue sin cumplir. Como ya hemos observado, hasta aquí la estructura ha recibido diversas modificaciones tales como, colocar una placa, proponer un aligerado y una tabiquería menos pesada. Evaluando diversas soluciones, una podría ser elevar el peralte de las vigas, para aumentar la rigidez de la estructura, pero esto no es factible ya que la altura de entrepiso de la edificación es de 2.60m, las vigas actualmente tienen de peralte 0.50m y la altura mínima libre entre viga y piso por reglamento es de 2.10m. Es aquí donde surge la idea de aumentar el peralte de la viga delantera, pero no hacia abajo, sino invertida, de esta forma propondremos al arquitecto modificar el ancho de muro delantero de 0.15m a 0.25m, y así se ocultará el pinto de la viga en el muro. La viga que propondremos será de 0.25mx0.60m en el eje 15 con el eje A y L. pág. 59

70 Se procede a correr el programa nuevamente y observar los DRIFT. Se presenta a continuación las máximas distorsiones obtenidas: Las máximas distorsiones se presentan en el PISO 4 para la dirección X y en el PISO 5 para la dirección Y. Seguidamente multiplicaremos los DRIFT obtenidos por 0.75R: Eje X : x 0.75 (4.50) = < Eje Y : x 0.75 (4.50) = < OK CUMPLE OK CUMPLE Desplazamientos Absolutos (cm) Desplazamientos Relativos PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO2 PISO PISO2 PISO EJE Y EJE X Los desplazamientos son indicados en centímetros y están multiplicados por el coeficiente de reducción 0.75R. pág. 60

71 Gráficas Comparando los Desplazamientos Relativos Seguidamente se presentan los desplazamientos relativos antes de realizar las modificaciones correspondientes a cada análisis. Desplazamientos Relativos en X. PISO PISO PISO PISO PISO PISO 2 PISO SUELO FLEXIBLE SUELO INTERMEDIO SUELO RIGIDO Desplazamientos Relativos en Y. PISO 7 PISO 6 PISO 5 PISO 4 PISO 3 PISO 2 PISO SUELO FLEXIBLE SUELO INTERMEDIO SUELO RIGIDO pág. 61

72 En esta segunda gráfica se muestran los desplazamientos relativos de los 3 análisis con las modificaciones realizadas para que cumplan con la norma E.030 de Diseño Sismo Resistente. Desplazamientos Relativos en X. PISO PISO PISO PISO PISO PISO 2 PISO SUELO FLEXIBLE SUELO INTERMEDIO SUELO RIGIDO Desplazamientos Relativos en Y. PISO 7 PISO PISO PISO PISO PISO PISO SUELO FLEXIBLE SUELO INTERMEDIO SUELO RIGIDO pág. 62

73 6.4.3 Junta de Separación Sísmica: Según la norma E.030, toda estructura debe estar separada de las estructuras vecinas, para evitar que tengan contacto al presentarse un sismo, éstas se separarán una distancia mínima s, igual al mayor de los siguientes valores: 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los bloques adyacentes. 3 cm. (Valor mínimo) s = ( (h - 500))/2 cm Donde h es la altura medida desde el nivel del terreno natural hasta el nivel donde se evaluará s, en nuestro caso, este nivel será el de la azotea, h=1820cm. De los datos obtenidos anteriormente, se extraen los desplazamientos máximos de cada análisis realizado. SUELO RÍGIDO SUELO INTERMEDIO SUELO FLEXIBLE EJE X Y X Y X Y DESPLAZAMIENTO x0,75r x2/ Redondeo 6.00 cm 2.00 cm 7.00 cm 2.00 cm 7.00 cm 2.00 cm También calcularemos la junta por la siguiente fórmula: S = ( ( ))/2 S = 4.14 cm S = 5.00 cm (redondeo) En resumen se tendrán las siguientes juntas sísmicas para cada bloque: SUELO RÍGIDO SUELO INTERMEDIO SUELO FLEXIBLE EJE X Y X Y X Y JUNTA SÍSMICA 6.00 cm 5.00 cm 7.00 cm 5.00 cm 7.00 cm 5.00 cm pág. 63

74 6.4.4 Cortante Basal Dinámico La norma E.030 en el artículo 18.2, párrafo c, nos indica que las fuerzas cortantes en la base del edificio no podrán ser menores que el 80% del valor calculado para estructuras regulares, ni menor del 90% para estructuras irregulares. De ser necesario tendremos que incrementar el cortante para cumplir los mínimos señalados, se deberán escalar proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos, excepto los desplazamientos. A continuación se presentan los cortantes dinámicos de los tres análisis realizados, también se presentan los datos actualizados de los pesos de las edificaciones por las diversas modificaciones que sufrió cada uno: Cortante Basal Dinámico - Edificio 1 (Suelo Rígido) Peso de la estructura Edificio 1 (Suelo Rígido) pág. 64

75 Cortante Basal Dinámico - Edificio 2 (Suelo Intermedio) Peso de la estructura Edificio 2 (Suelo Intermedio) Cortante Basal Dinámico - Edificio 3 (Suelo Flexible) pág. 65

76 Peso de la estructura Edificio 3 (Suelo Flexible) Se actualiza la tabla de Análisis Estático mostrada en el capítulo 6.2. ZUCS/R (%) PESO (Ton) CORTANTE (Ton) SUELO RÍGIDO SUELO INTERMEDIO SUELO FLEXIBLE Se presentan los factores de amplificación de las fuerzas cortantes: Suelo Rígido Suelo Intermedio Suelo Flexible Cortante Vx Vy Vx Vy Vx Vy V estático V dinámico V din. /V est Fact. Mín Fact. Amp Posteriormente estos factores de amplificación se ingresan al software. pág. 66

77 Cortantes Basales Dinámicos Amplificados: Cortante Basal Dinámico Amplificado - Edificio 1 (Suelo Rígido) Cortante Basal Dinámico Amplificado - Edificio 2 (Suelo Intermedio) Cortante Basal Dinámico Amplificado- Edificio 3 (Suelo Flexible) pág. 67

78 Se vuelve a verificar los cortantes dinámicos: Suelo Rígido Suelo Intermedio Suelo Flexible Cortante Vx Vy Vx Vy Vx Vy V estático V dinámico V din./v est Fact. Mín Fact. Amp. OK OK OK OK OK OK Estabilidad del edificio para el Efecto P-Δ: Los efectos de segundo orden deberán ser considerados cuando produzcan un incremento de más del 10 % en las fuerzas internas. Para estimar la importancia de los efectos de segundo orden, podrá usarse para cada nivel el siguiente cociente como índice de estabilidad: Q = Ni. Δi Vi. hei. R Los efectos de segundo orden deberán ser tomados en cuenta cuando Q > 0,1. Donde Ni es el peso acumulado, Δi es el desplazamiento relativo, Vi es la fuerza cortante y hei es la altura de entrepiso en el nivel i. A continuación se muestra el resumen de los índices de estabilidad para cada dirección y para cada uno de los niveles del edificio: Resumen de Índices - Suelo Rígido Estabilidad Dirección X Dirección Y NIVEL Ni (Ton) Hi (m) Relativo Vi (Ton) Qx Relativo Vi (Ton) Qy PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO pág. 68

79 Resumen de Índices - Suelo Intermedio Estabilidad Dirección X Dirección Y NIVEL Ni (Ton) Hi (m) Relativo Vi (Ton) Qx Relativo Vi (Ton) Qy PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO Resumen de Índices - Suelo Flexible Estabilidad Dirección X Dirección Y NIVEL Ni (Ton) Hi (m) Relativo Vi (Ton) Qx Relativo Vi (Ton) Qy PISO PISO PISO PISO PISO PISO PISO Como podemos observar ningún valor es mayor que 0,1. pág. 69

80 6.4.6 Estabilidad del edificio al Volteo Toda estructura y su cimentación deberán resistir el momento de volteo que produce un sismo. Esto se evalúa calculando el factor de seguridad de la estructura como el cociente entre los momentos resistentes al volteo y los momentos volcantes. Este factor de seguridad debe ser mayor que 1.5. Se calcula la estabilidad del edificio en la dirección más crítica que es en X: SUELO PESO DIST. X M. resist. V. Est. 2H/3 M. Volteo F. S. ESTADO RÍGIDO OK INTERMEDIO OK FLEXIBLE OK Modos de Vibración Para el análisis sísmico se consideraron el aporte de todos los modos de vibración (3xpiso) por cada bloque. Se presenta seguidamente los tres primeros modos. Modos de Vibración Edificio 1 Suelo Rígido Modo 1 (T=0.59 seg.) Modo 2 (T=0.35 seg.) pág. 70

81 Modo 3 (T=0.23 seg.) pág. 71

82 Modos de Vibración Edificio 2 Suelo Intermedio Modo 1 (T=0.49 seg.) Modo 2 (T=0.32 seg.) pág. 72

83 Modo 3 (T=0.22 seg.) Modos de Vibración Edificio 3 Suelo Flexible Modo 1 (T=0.46 seg.) pág. 73

84 Modo 2 (T=0.32 seg.) Modo 3 (T=0.22 seg.) pág. 74