ANÁLISIS DE LA RESPUESTA SISMICA DE UN EDIFICIO DE MARCOS DE HORMIGÓN ARMADO MEDIANTE LA DINÁMICA DE PROPAGACIÓN DE ONDAS

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1 ANÁLISIS DE LA RESPUESTA SISMICA DE UN EDIFICIO DE MARCOS DE HORMIGÓN ARMADO MEDIANTE LA DINÁMICA DE PROPAGACIÓN DE ONDAS SEISMIC RESPONSE OF A REINFORCED CONCRETE FRAME BUILDING A DYNAMIC WAVE PROPAGATION APPROACH Astroza, R (1) ; Saragoni, G.R. (2) (1) Profesor Investigador, Facultad de Ingeniería, Universidad de Los Andes, Santiago, Chile. rastroza@uandes.cl (2) Profesor Titular, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Santiago, Chile. rsaragon@ing.uchile.cl Resumen Se estudia la respuesta sísmica del edificio Holiday Inn de siete pisos mediante la dinámica de propagación de ondas sísmicas. El edificio constituye uno de los únicos casos a nivel mundial que se encontraba instrumentado cuando sufrió daños durante el terremoto de Northridge Además, tiene la ventaja que ha estado instrumentado durante otros eventos sísmicos durante los cuales no ha sufrido daño estructural de consideración, siendo el más importante el terremoto de San Fernando A partir del análisis de los acelerogramas obtenidos en distintos niveles del edificio, se detecta la propagación de ondas Rayleigh y de suelo en su interior, estando las primeras caracterizadas por un movimiento de partícula polarizado en un plano vertical y las segundas por un movimiento acoplado en el plano horizontal. Como consecuencia de lo anterior, se puede aceptar que ambos tipos de ondas imponen sus frecuencias a la respuesta del edificio, el cual posee una frecuencia fundamental (1.4 [Hz] según microvibraciones) menor que la frecuencia de las ondas encontradas, es decir, la respuesta del edificio no se concentra en sus períodos fundamentales de vibración. Teniendo en cuenta el impacto que ello tiene en el diseño sísmico estructural de edificios, en este trabajo se propone, como un primer intento, un método sencillo para estimar los desplazamientos relativos de entrepiso producidos por las ondas, a partir del cual se analizan los distintos parámetros que tienen un rol determinante en los altos desplazamientos de entrepiso que puede sufrir un edificio. Palabras claves: Edificio, Acelerogramas, Propagación de Ondas, Diseño Sísmico, Drift. Abstract This paper evaluates the response of a seven stories instrumented building, Holiday Inn Hotel, during the 1994 Northridge earthquake through dynamic wave propagation approach. The building has been instrumented during other earthquakes, didn t showing structural damage, the most important of these was the 1971 San Fernando Earthquake, where the building was located to 22 [km] from the epicenter. From the analysis of accelerograms we detect the propagation of Rayleigh and soil waves in the building, where the first have a particle motion polarized on a vertical plane, and the second have a particle motion coupled in the horizontal plane. These waves impose their frequencies to the

2 building, whose fundamental frequency (1.4 [Hz] according to ambient vibration test) is minor than the frequency of the identified waves. Due to the impact that these observations have in the seismic design of buildings, like a first attempt, a simple method is proposed to estimate the drift produced by the propagation of a Rayleigh wave in the buildings. Key words: Buildings, Accelerograms, Wave Propagation, Seismic Design, Drift. 1. INTRODUCCION Actualmente la mayoría de las normas de diseño sísmico de edificios establecen como objetivo principal de su filosofía la seguridad de las vidas humanas. En este sentido, los requisitos y recomendaciones de los códigos pretenden dar prescripciones de diseño que permitan a la mayoría de las estructuras cumplir con los siguientes lineamientos: - Resistir sin daños sismos pequeños. - Resistir sismos moderados sin que se produzca daño estructural de importancia, siendo admisible daños en elementos no estructurales. - Resistir un sismo fuerte sin colapso del sistema estructural del edificio, sus miembros componentes o equipos, manteniendo la seguridad a la vida. Por otra parte, las normas de diseño sísmico de instalaciones industriales y de servicios esenciales establecen sus recomendaciones de manera de proteger la vida en la instalación y en su entorno, garantizar la continuidad de operación, minimizar el tiempo de paralización de la operación de la estructura y facilitar la inspección y reparación de los elementos dañados durante el terremoto. De esta manera se pretende garantizar en la mayoría de las estructuras un adecuado margen de seguridad y una razonable economía en la construcción, a costa de aceptar cierta cantidad de daño como consecuencia de un terremoto. Aunque esta filosofía está completamente de acuerdo con el concepto de diseño exhaustivo y ha sido aceptada prácticamente por la totalidad de la comunidad internacional, las actuales metodologías de diseño contempladas en los códigos sísmicos no llegan a alcanzar sus metas y objetivos [1], siendo claros ejemplos de ello, los colapsos ocurridos durante los terremotos de san Fernando 1971, México 1985, Northridge 1994 y Kobe 1995 [2], y el problema aún no resuelto del mal comportamiento de las uniones viga-columna de acero [3]. Como se observa del estudio de edificios instrumentados durante terremotos, los métodos establecidos en las normas no reproducen fehacientemente las solicitaciones reales que producen los terremotos sobre las estructuras [4],[5],[6],[7]. Por ello, han surgido propuestas de nuevas metodologías de diseño sísmico, por ejemplo, los enfoques asociados a la propagación vertical de ondas de corte al interior de las estructuras [8],[9],[10],[11]. Considerando estos antecedentes, en este trabajo se estudiará la respuesta sísmica, de uno de los pocos edificios que ha sufrido daño importante y se encontraba instrumentado durante un terremoto, mediante la propagación de las ondas sísmicas en el interior del edificio, para lo cual se emplearán los acelerogramas obtenidos tanto en la base como en niveles superiores de la estructura. La estructura corresponde al edificio Holiday Inn de siete pisos, ubicado en Orion 8244, Van Nuys, Los Ángeles, California, el cual además, posee la ventaja que se ha encontrado instrumentado

3 durante otros eventos, siendo el más importante de ellos el terremoto de San Fernando 1971, durante el cual el edificio sufrió un daño estructural prácticamente nulo. 2. METODOLOGIA Para realizar el análisis de propagación de ondas sísmicas dentro de la estructura se usará la técnica del movimiento de partícula u odograma, la cual consiste en graficar el desplazamiento en los tres planos cartesianos que definen las direcciones del registro, obteniéndose los siguientes planos: un plano vertical con la componente vertical y la componente horizontal 1, otro plano vertical con la componente vertical y la componente horizontal 2 y un plano horizontal con las componentes horizontal 1 y horizontal 2. En estos tres planos está contenida la información necesaria para determinar si el movimiento de las partículas corresponde a alguno de los tipos de ondas consideradas en este trabajo, las cuales corresponde a ondas Rayleigh y ondas de Suelo. Las primeras poseen un movimiento de partícula que describe una trayectoria elíptica (ya sea retrógrada o prógrada) vertical plana, polarizada en uno de los planos horizontal-vertical (Figura 1) y ellas están relacionado con los instantes en que llega la energía desde la fuente sísmica [12], mientras que las segundas corresponden al movimiento libre del suelo, caracterizado por un movimiento circular plano acoplado en el plano horizontal (Figura 2), y se relacionan con una liberación de energía del suelo durante el terremoto. Vert [cm] Vert [cm] H2 [cm] H1 [cm] H2 [cm] H1 [cm] Figura 1. Trayectoria idealizada de una onda Rayleigh. Vert [cm] Vert [cm] H2 [cm] H1 [cm] H2 [cm] H1 [cm] Figura 2. Trayectoria idealizada de una onda de Suelo. Para la identificación de las ondas es necesario someter a los registros de aceleraciones a varios pasos previos, como son: filtrado de los acelerogramas, doble integración de los registros de aceleraciones y aplicación de la técnica del odograma. En este trabajo se utiliza un filtro digital Butterworth de orden variable, orden que depende de la atenuación de amplitud, frecuencia de muestreo, frecuencias límites del intervalo pasabanda y pérdida de amplitud en ese intervalo. Las bandas de filtrado (F PASS1 y F PASS2 ) usadas para el análisis se determinan a partir del estudio de los espectros de Fourier (ubicación de los peaks) y de los espectrogramas de los registros. La necesidad de que el orden del filtro varíe según la banda de filtrado radica principalmente en el bajo número de ciclos en que se presentan las ondas Rayleigh y de suelo [16].

4 3. CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO EN ESTUDIO El edificio del Hotel Holiday Inn está ubicado en Orion Avenue 8244, ciudad de Van Nuys, Los Ángeles, California, EEUU. Fue diseñado en el año 1965 por Rissman y Rissman Associates y construido en el año Sus dimensiones en planta son 18.9 x 48.8 [m] y alcanza una altura total de 20 [m] dividida en 7 pisos (Figura 3). Figura 3. Edificio Hotel Holiday Inn, 8244 Orion Blvd., Los Ángeles, CA Mecánica de Suelos y Sistema de Fundación Según estudios de mecánica de suelos desarrollados en el sitio donde se ubica el edificio, el depósito de suelo es de origen aluvial, conteniendo en los estratos superiores limos arenoso y arenas finas limosas, con Vs 30 =300 [m/s] [13]. Por la presencia de estos suelos se determinó el uso de pilotes de fricción como sistema de fundación [4]. Los 30 [m] superiores de suelo tienen una velocidad de onda de corte promedio de 300 [m/s] [13]. El sistema de fundación consiste en dados de hormigón de 1 [m] de altura, los cuales están soportados por grupos de 2 a 4 pilotes de hormigón armado hechos in-situ de 60 [cm] de diámetro, los que se encuentran centrados en las columnas principales del edificio (Figura 4). Todos los cabezales de los pilotes se encuentran conectados por medio de una grilla de vigas de fundación. Los pilotes tienen una longitud de 12 [m] y poseen una capacidad de carga vertical de 445 [kn] y horizontal 89 [kn]. Figura 4. Plano de fundaciones edificio Hotel Holiday Inn [13]

5 3.2. Estructura El edificio está estructurado con marcos de hormigón armado, los cuales están constituidos por columnas espaciadas a 6.4 [m] en dirección transversal y 5.72 [m] en dirección longitudinal, y vigas en el perímetro de la estructura (Figuras 5, 6 y 7). El sistema resistente a cargas laterales de cada dirección está formado por marcos interiores losa-columna y por marcos exteriores viga-columna. La rigidez de los marcos exteriores es un poco mayor que el doble de los marcos interiores. Con excepción de algunos pequeños marcos que soportan las escaleras y la caja de ascensores, la estructura es esencialmente simétrica. El sistema de piso corresponde a losas de hormigón armado de 25 [cm] de espesor en el segundo piso, 21 [cm] entre los pisos tres y siete y de 20 [cm] en el techo. Los tabiques interiores son de yeso con esqueleto metálico y tienen un espesor de 2.5 [cm]. En el primer piso de la elevación norte del edificio existen muros de albañilería dilatados lateralmente 1½ en su parte superior. Figura 5. Planta piso tipo edificio Hotel Holiday Inn [14] Figura 6. Elevación transversal tipo edificio Hotel Holiday Inn. [14]

6 3.3. Períodos Naturales Medidos Figura 7. Elevación longitudinal tipo edificio Hotel Holiday Inn. [14] La estructura ha sido ampliamente estudiada por varios investigadores, principalmente, para el terremoto de Northridge Entre estos estudios se encuentran la determinación de las propiedades dinámicas del edificio, antes y después de los eventos de San Fernando 1971 y Northridge 1994 (Tabla 1). Tabla 1. Períodos modales identificados en el Edificio Holiday Inn mediante microvibraciones Períodos modales [s] Evento Instante Longitudinal Transversal [4], [15] San Fernando 1971 Antes Después Northridge 1994 Antes Después ACELEROGRAMAS Y DAÑOS EN EL EDIFICIO 4.1. Terremoto de San Fernando 1971 El edificio Hotel Holiday Inn se encontraba ubicado a 22 [km] del epicentro del terremoto y durante él estaba instrumentado con tres acelerógrafos Earth Sciences AR-240 (Strong Motion Accelerographs) triaxiales, colocados en la base, en la losa del cuarto piso y en el techo, los cuales medían en las dos direcciones principales de la estructura y en la vertical (Figura 8). Los acelerogramas obtenidos en el edificio durante el terremoto de San Fernando tienen una duración de 60 [s] aproximadamente. En la Figura 9 se muestran los registros de la componente Norte-Sur (longitudinal), Este-Oeste (transversal) y Vertical. Todos los registros están corregidos por un filtro pasabanda entre 0.15 y 25 [Hz]. Del estudio de los espectrogramas y espectros de Fourier de los registros se observa que las frecuencias predominantes en la respuesta del edificio no corresponden a los períodos

7 fundamentales de vibración (Figura 10), sino que como será visto más adelante, a las ondas sísmicas que se propagan al interior del edificio. Figura 8. Instrumentación del edificio hotel Holiday Inn durante el terremoto San Fernando 1971 [11]. NS EW UP Figura 9. Acelerogramas Edificio Hotel Holiday Inn durante el terremoto San Fernando Figura 10. Espectrograma y Espectro de Fourier Componente NS (transversal) Edificio Hotel Holiday Inn durante el terremoto de San Fernando 1971.

8 El edificio sufrió daños estructurales casi nulos (agrietamiento de las conexiones viga-columna de las esquinas del edificio, las cuales fueron rellenadas con resina epóxica), sin embargo los daños no estructurales fueron importantes. El costo total estimado de daños fue US$ lo que representaba el 11% del costo total del edificio, y de esta cantidad, sólo un 1.4% de los costos asociados al terremoto correspondía a la reparación estructural, mientras que el 98.6% era daño no estructural [4] Terremoto de Northridge 1994 El edificio Hotel Holiday se encontraba a escasos 1.5 [km] del epicentro del terremoto y estaba instrumentado por medio de un sistema central de grabado CR-1 de 13 canales y por 1 acelerógrafo SMA-1 triaxial colocado en la base, todos con tiempo común, sin embargo en esta oportunidad no se contaba con canales de movimiento vertical en los pisos del edificio como en el caso del terremoto de San Fernando 1971, pues se privilegió medir los efectos de torsión dinámica (Figura 11). Figura 11. Instrumentación del edificio hotel Holiday Inn durante el terremoto de Northridge 1994 [11] Los registros obtenidos en el edificio durante el terremoto de Northridge tienen una duración de 60 [s] aproximadamente. En la Figura 12 se muestran los acelerogramas de la componente Norte-Sur (longitudinal), Este-Oeste (transversal) y Vertical. Todos los registros están corregidos por un filtro pasabanda entre 0.15 y 25 [Hz]. Al igual que para el caso del terremoto de San Fernando, del estudio de los espectrogramas y espectros de Fourier de los registros se observa que las frecuencias predominantes en la respuesta del edificio no corresponden a los períodos fundamentales de vibración (Figura 13), sino que como será visto más adelante, a las ondas sísmicas que se propagan al interior del edificio. El edificio sufrió daños estructurales graves lo que determinó el cierre momentáneo del hotel. Los daños principales se ubicaron en la elevación longitudinal exterior sur, es decir, eje A del edificio, principalmente por falla de corte de las columnas, lo que produjo grietas ubicadas en las uniones viga-columna ubicadas en los pisos 4º y 5º y cuyos anchos variaron entre 5 y 10 [cm] (Figura 14). Además, se produjeron grietas de anchos menores a 1 [cm] en la otra elevación longitudinal exterior norte (eje D), principalmente entre los pisos 1º y 4º. Los muros dilatados de albañilería del 1º piso también sufrieron daños por corte, lo cual indica que las dilataciones consideradas para estos elementos fueron insuficiente, o bien que los desplazamientos producidos fueron mayores a los esperados en el diseño.

9 Figura 12. Acelerogramas Edificio Hotel Holiday Inn durante el terremoto de Northridge Figura 13. Espectro de Fourier Componente EW0 (transversal) Edificio Hotel Holiday Inn durante el terremoto de Northridge Figura 14. Daños en eje A del Edificio Holiday Inn durante el terremoto de Northridge 1994 [14]

10 5. PROPAGACION DE ONDAS EN EL EDIFICIO Mediante la aplicación de la técnica del odograma se identifican las ondas de suelo y Rayleigh presentes en los acelerogramas para distintos intervalos de frecuencias definidos a partir del análisis de espectrogramas y espectros de Fourier. En la Figura 15 se muestra, a modo de ejemplo, una onda Rayleigh identificada en los distintos niveles instrumentados del edificio y la comparación entre el drift generado por la onda y el drift total obtenido de los acelerogramas. En la Tabla 2 se resumen las propiedades de todas las ondas Rayleigh de bajas frecuencias identificadas, y a partir de su estudio se observa que las mayores demandas de drift de entrepiso se producen cuando existe una propagación vertical de ondas Rayleigh de baja frecuencia (menores a 1 [Hz]) en el edificio (Figura 16). La velocidad promedio de propagación de las ondas Rayleigh de baja frecuencia en el edificio fue de 400 [m/s] para el terremoto de San Fernando 1971 y 167 [m/s] para el terremoto de Northridge 1994, diferencia que se debe a la cantidad de daño estructural producida en el edificio para ambos eventos (no linealidad). Estas velocidades de propagación de ondas están más cercanas a la del suelo que a la del hormigón del edificio. Suelo 4 Piso Techo Onda Total Figura 15. Onda Rayleigh identificada de los acelerogramas del Edificio Hotel Holiday Inn durante el terremoto de San Fernando 1971 y comparación de drift medidos y drift generados por la onda. Tabla 2. Ondas Rayleigh de bajas frecuencias identificadas en los acelerogramas del Edificio Hotel Holiday Inn para los terremotos San Fernando 1971 (arriba) y Northridge 1994 (abajo). Onda Amplitud [cm] Período Banda de Filtrado [Hz] Ventana de Tiempo [s] Angulo Nº Horizontal Vertical Onda [s] [ ] Ciclos F pass1 F pass2 Suelo 4 Piso Techo Suelo 4 Piso Techo Tinicial Tfinal Onda Banda de Filtrado Amplitud [cm] Período Ventana de Tiempo [s] Angulo N [Hz] Horizontal Onda [s] Vertical [ ] Ciclos F pass1 F pass2 Suelo Techo Suelo Tinicial Tfinal

11 Figura 16. Drift de entrepisos medidos en el Edificio Hotel Holiday Inn (dirección transversal) y ventanas de tiempo donde se identifican ondas Rayleigh de baja frecuencia. Se identifica también la propagación de las ondas de Suelo en el edificio, para el terremoto de San Fernando se hallan 26 mientras que para el terremoto de Northridge 38 (ondas tanto de altas como de bajas frecuencias). Los intervalos de frecuencias en que estas ondas poseen una presencia importante coinciden para ambos terremotos, lo cual puede ser observado de los seudo espectros de velocidad (PSv=w d=2 π f d) de dichas ondas (Figura 17). El primer peak representa la frecuencia que posee mayor presencia de este tipo de ondas, la cual corresponde a la frecuencia fundamental de vibración del suelo (0.65 [Hz]). Estudiando los registros de desplazamientos se pueden identificar las zonas donde la respuesta del edificio es gobernada por estos tipos de ondas, donde se aprecia que las ondas Rayleigh están presentes, en la mayoría de los casos en la zona de movimiento fuerte, mientras que las ondas de Suelo se presentan en los instantes de movimiento libre del suelo. Considerando estos antecedentes, la respuesta del edificio durante el terremoto se debe a la respuesta de éste frente a las ondas sísmicas que la solicitan, es decir, la respuesta del edificio es forzada por estas ondas, por lo cual los períodos de respuesta armónica del edificio se concentran durante la mayor parte del terremoto en los períodos de las ondas. Las ondas Rayleigh son aquellas que inducen demandas de drift de entrepiso al edificio, ya que las ondas de Suelo sólo inducen un movimiento de cuerpo rígido a la estructura (Figura 18), por lo que, si el edificio no es alto, no generará tensiones importantes en sus elementos estructurales. 500 Registro Edificio Hotel Holiday Inn Ondas de Suelo (H2 - Northridge) 150 Registro Edificio Hotel Holiday Inn Ondas de Suelo (H2 - San Fernando) PSv [cm/s] PSv [cm/s] f [Hz] f [Hz] Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 6 Techo Piso 1 Piso 4 Techo Figura 17. Seudo espectros de velocidad de las ondas de Suelo identificadas en los registros del edificio. Izquierda: Terremoto de Northridge 1994 Derecha: Terremoto de San Fernando 1971.

12 Figura 18. Deformada del edificio durante la presencia de una onda de Suelo.Terremoto San Fernando METODOLOGIA PARA ESTIMAR LOS DRIFT GENERADOS POR ONDAS RAYLEIGH Basados en los antecedentes expuestos en el punto anterior, los máximos desplazamientos relativos de entrepiso se producen debido a la propagación de ondas Rayleigh de baja frecuencia, las cuales generan un drift horizontal y vertical acoplados. Por ello, a continuación se presenta un método para estimar los máximos desplazamientos relativos máximos producidos en una estructura cuando arriba una onda tipo Rayleigh de baja frecuencia de forma perfectamente elíptica [16] (Figura 19). Las distorsiones máximas que genera una onda Rayleigh quedan completamente caracterizadas por sus propiedades (período T, amplitudes máximas horizontal A y vertical B, velocidad de propagación V s y el aumento de la amplitud máxima horizontal de la onda en la altura del edificio DX, este último función del tipo de estructuración) y de la altura de entrepiso (h). Realizando un análisis de sensibilidad del tipo Ceteris Paribus de los parámetros se observa que el drift aumenta a medida que (Figura 20): - Disminuye la velocidad de propagación de la onda - Aumenta la altura de entrepiso - Disminuye el período de la onda - Aumenta la amplitud máxima horizontal - Aumenta la amplitud máxima vertical Basados en los análisis de sensibilidad realizados en función de los distintos parámetros que influyen en las magnitudes de los desplazamientos relativos en entrepiso se concluye la componente vertical no puede ser despreciada en el análisis, ya que en muchas ocasiones su magnitud es del mismo orden que la componente horizontal. Por este motivo, se recomienda que en aquellas estructuras que sean instrumentadas en sus distintos niveles se consideren acelerogramas para la componente vertical, ya que a partir de estos resultados reales que puedan ser medidos durante los

13 terremotos se podrá cuantificar y apreciar la importancia real que posee esta componente en el daño de las estructuras. Inferior Superior Δv Δh Figura 19. Método para evaluar la distorsión máxima producida por la propagación de una onda Rayleigh en el edificio. T=3.0 [s]; A=4 [cm]; B=3 [cm]; DX=1 [cm]; h=3 [m] T=3.0 [s]; A=4 [cm]; B=3 [cm]; DX=1 [cm]; Vs=150 [m/s] A=4 [cm]; B=3 [cm]; DX=1 [cm]; h=3 [m]; Vs=150 [m/s] T=3.0 [s]; B=3 [cm]; DX=1 [cm]; h=3 [m]; Vs=200 [m/s] Figura 20. Variación de las distorsiones máximas entrepisos en función de los parámetros indicados.

14 T=3.0 [s]; A=4 [cm]; DX=1 [cm]; h=3 [m]; Vs=200 [m/s] Figura 20. Continuación 7. COMENTARIOS Y CONCLUSIONES Del análisis realizado a los registros sísmicos obtenidos en el edificio Holiday Inn no se pudo apreciar los períodos modales de las estructuras (supuesto fundamental en que se basa el método modal espectral considerado en las normas de diseño sísmico actuales), pese a que la respuesta del edificio fue prácticamente lineal durante el terremoto de San Fernando Sin embargo, mediante la técnica del odograma se identificó que los períodos presentes en los registros sísmicos eran producto de la propagación de ondas sísmicas al interior de los edificios, las cuales le imponían sus períodos y trayectorias a la estructura. Estas ondas corresponden a las tipo Rayleigh, las cuales se caracterizan por tener una trayectoria elíptica (retrógrada o prógrada) polarizada en un plano vertical y por propagarse verticalmente con una velocidad muy similar a la velocidad de onda de corte (V s ) del suelo de fundación (cuando la respuesta del edificio es lineal, ya que cuando existe daño esta velocidad baja) y las de Suelo, las que tienen un movimiento acoplado en el plano horizontal (sin componente vertical) y representan liberación de energía mediante vibración libre del suelo. Se comprueba que las ondas tipo Rayleigh de baja frecuencia son capaces de generar desplazamientos relativos horizontales y verticales de manera acoplada, lo cual puede ser especialmente crítico para las zonas de uniones de estructuras de marcos. Como una primera aproximación se ha propuesto un método simple para estimar las respuestas de desplazamiento relativo (drift) que se producen en la estructura debido a la propagación de ondas tipo Rayleigh de baja frecuencia. La ecuación propuesta para el cálculo del drift es función de las características de la onda tipo Rayleigh (polaridad, amplitud máxima horizontal, amplitud máxima vertical, velocidad de propagación en la estructura y período), de las características de rigidez de la estructura (las que se cree determinan la amplificación de la componente horizontal de la onda a lo alto de la estructura) y de la altura de entrepiso. Es importante destacar que la dirección de respuesta de la estructura depende de la polaridad que tenga la onda tipo Rayleigh de baja frecuencia, por lo cual, se debe considerar como caso más desfavorable que la onda arribe polarizada en la dirección débil de la estructura.

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