DETERMINACIÓN DE LOS ESPECTROS DE RESPUESTA DE ACELERACIÓN DE PISO MEDIANTE PROPAGACIÓN DE ONDAS

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1 DEERMINACIÓN DE LOS ESPECROS DE RESPUESA DE ACELERACIÓN DE PISO MEDIANE PROPAGACIÓN DE ONDAS DEERMINAION O ACCELERAION LOOR RESPONSE SPECRUM BY WAVE PROPAGAION APPROACH Astroza, R () ; Saragoni, G.R. () () Profesor Investigador, acultad de Ingeniería, Universidad de Los Andes, Santiago, Chile. rastroza@uandes.cl () Profesor itular, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Santiago, Chile. rsaragon@ing.uchile.cl Resumen Del análisis de los registros sísmicos obtenidos en estructuras instrumentadas en distintos niveles durante terremotos de gran magnitud se puede comprobar que los espectros de respuesta de aceleración de piso poseen dos o tres peaks característicos, uno de los cuales depende del suelo de fundación de la estructura y los demás dependen de la fuente sísmica. Esta observación indica que las estructuras no tienen una respuesta concentrada en las frecuencias correspondientes a sus modos de vibración, sino una respuesta forzada por ciertas ondas que se propagan en su interior. eniendo en cuenta lo anterior, en este trabajo se propone un método para determinar el espectro de respuesta de aceleración absoluta de piso para el diseño de elementos no estructurales y equipos sensibles a las fuerzas inerciales a partir del análisis de la propagación de ondas en la estructura que los soporta, estableciendo la ubicación de los peaks en los espectros de respuesta de aceleración, observándose que ella es la misma en el nivel basal y en los distintos niveles de la estructura, por lo tanto lo único que varía en los espectros de respuesta es la amplitud de los peaks. Palabras claves: Elementos no estructurales, espectro de respuesta de piso, propagación de ondas, diseño sismorresistente. Abstract he study of accelerograms obtained in different floors of instrumented buildings permitted to observe the existence of two or three peaks in the responses spectrums, in the ground level and different levels of the buildings. One of these peaks is a characteristic of soil foundation and others depend of seismic source. his indicates buildings don t have a seismic response in its fundamental frequencies because the localization of peaks doesn t coincide with the fundamentals periods of the buildings. With these results, a method to estimate acceleration floor response spectrum is presented for the design of nonstructural components sensitive to accelerations demands. Key words: Nonstructural components, floor response spectrum, wave propagation, seismic design 6 a 30 de mayo de Santiago - Chile

2 . INRODUCCION Los elementos no estructurales de los edificios son todos aquellos sistemas, elementos o componentes que no forman parte de la estructura resistente de las cargas o acciones sísmicas, pero que están sujetos a las solicitaciones dinámicas que actúan sobre el edificio durante los terremotos. Ejemplos de estos elementos no estructurales son: las terminaciones arquitectónicas (fachadas, revestimientos interiores, cielos falsos), las instalaciones básicas (agua, gas, luz, vapor, incendio, calefacción), el equipamiento tanto de servicio como de utilización, y los contenidos. En la igura se muestran algunos elementos no estructurales sensibles al drift de entrepiso (primera columna) y a la aceleración de piso (segunda columna). Puertas Contenidos Ventanas y muro cortina Equipos igura. Ejemplos de elementos no estructurales. Mientras el diseño sísmico para los elementos que forman parte del sistema resistente de cargas ha permitido lograr estructura con un desempeño satisfactorio producto de su continua actualización, los elementos no estructurales son raramente diseñados sísmicamente o cuando se realiza, se hace con métodos no tan rigurosos como los utilizados en el diseño de la estructura. Como resultado de ello, la mayoría de las estructuras modernas han tenido un comportamiento correcto durante terremotos, sin embargo han quedado fuera de servicio debido al daño de sus elementos no estructurales. [],[] Por otra parte, considerando que las disposiciones de la actuales normas chilenas [3],[4] recomiendan un corte basal mínimo, en muchos casos la respuesta de los edificios es en el rango elástico, lo que implica que los edificios no exhiban daño estructural, pero que sus elementos no estructurales estén sometido a solicitaciones sísmicas ( drift de entrepiso y aceleraciones de piso) inusualmente altas. eniendo en cuenta la importancia de los elementos no estructurales en el funcionamiento de los edificios modernos, su comportamiento sísmico está siendo más investigado actualmente, debido a los grandes costos económicos asociados a ellos (igura ), a los riesgos que representan sus fallas 6 a 30 de mayo de Santiago - Chile

3 para la vida de los usuarios de los edificios y al rol fundamental que juegan en la serviciabilidad de la estructura. Como se ha destacado, actualmente las normas de diseño sísmico de edificios recomiendan procedimientos simples para estimar las demandas de aceleración a lo largo de la altura de las estructuras, aceptando una distribución trapezoidal de la aceleración [4],[8]. Sin embargo, variados autores [5],[9],[0] han puesto en evidencia que dicha distribución en muchos casos no es adecuada. 00% 4% 0% 80% 44% 40% 67% 60% 70% 6% 40% 48% 40% 0% 0% 33% 8% 0% 3% 8% Hospital [5] Hotel [5] Oficina [5] Edificios H.A. [6] Edificios H.A. [7] Estructural No Estructural Contenido igura. Distribución de costos de inversión en edificios. [5], [6], [7] En los últimos 30 años se han desarrollado métodos para el análisis sísmico de los elementos no estructurales, los cuales inicialmente buscaban garantizar la serviciabilidad de los elementos críticos y esenciales, como son tuberías y sistemas de control de las plantas de energía nuclear [],[],[3]. Sin embargo, estos métodos no han sido aplicados extensamente al análisis de elementos no estructurales de edificios convencionales debido a la dificultad de su aplicación y al tiempo que ellos demandan. Por este motivo, se ha intentado determinar formas de análisis más simples, para lo cual el problema ha sido abordado a través del análisis modal espectral [4],[5],[6] y mediante análisis historia-tiempo, por medio de los cuales se han determinado los espectros de respuesta de piso con la finalidad de obtener la aceleraciones a las cuales se ven sometidos los elementos no estructurales a diseñar. odos los métodos anteriores trabajan bajo el supuesto de que la estructura vibra en sus modos fundamentales, lo cual no se observa en los registros de los acelerogramas obtenidos en las estructuras instrumentadas ubicadas en la zona epicentral durante terremotos de gran magnitud. [7], [8] Con estos antecedentes y debido a que el mayor porcentaje de costos asociados a elementos no estructurales y contenidos se encuentra en los elementos sensibles a las aceleraciones de piso, el objetivo del estudio es proponer un método para determinar los espectros de respuesta de aceleración de piso basado en el estudio de la propagación de ondas sísmicas en las estructuras, para lo cual se utilizan registros sísmicos obtenidos en edificios instrumentados ubicados en zona epicentral de terremotos de gran magnitud. 6 a 30 de mayo de Santiago - Chile

4 . MEODOLOGIA Se estudia la demanda sísmica sobre los elementos no estructurales utilizando los acelerogramas obtenidos en diversos niveles de los edificios, a través del análisis de propagación de ondas dentro de la estructura mediante la técnica del movimiento de partícula u odograma. Basados en esta técnica, estudios anteriores han detectado la presencia de un movimiento de partícula elíptico y retrogrado en un plano vertical plano (Ondas tipo Rayleigh) [9],[0]. Sin embargo, en ellos sólo se han identificado ondas de este tipo de baja frecuencia sin considerar el impacto de las ondas de este tipo de alta frecuencia. Como se mencionó anteriormente, para estudiar la propagación de las ondas sísmicas en las estructuras se utilizarán acelerogramas obtenidos en edificios ubicados cerca de la zona epicentral de terremotos de gran magnitud, los cuales se indican en la abla. abla. Registros símicos utilizados. Edificio Nº Pisos Estructura erremoto Magnitud echa D.E. [km] Suelo Holiday Inn Holiday Inn Bank of California Central ermoeléctrica Ventanas II (64 [m]) Marcos de HA Marcos de HA Marcos de HA San ernando Northridge San ernando Ms=6.5 Mw=6.7 Ms=6.5 Marcos de acero arriostrados Chile Central Ms=7.8 09/0/97 7/0/994 09/0/97 03/03/ Aluvial Limo-Arenoso Aluvial Limo-Arenoso Aluvial Limo-Arenoso Marino Arenas finas Para la identificación de las ondas es necesario someter a los registros de aceleraciones a varios pasos previos, como son: filtrado de los acelerogramas, doble integración de los registros de aceleraciones y aplicación de la técnica del odograma, es decir, graficar la trayectoria de la partícula. En estudios previos [],[] se ha comprobado el beneficio de usar filtros en el análisis de acelerogramas para la identificación de ondas. En este trabajo se aplica el filtro digital Butterworth de orden variable, orden que depende de la atenuación de amplitud, frecuencia de muestreo, frecuencias límites del intervalo pasabanda y pérdida de amplitud en ese intervalo. Una vez que se tienen los desplazamientos de las partículas mediante la doble integración de los registros de aceleración filtrados, se emplea la técnica del odograma para el reconocimiento de las ondas. Esta técnica consiste en graficar el desplazamiento de la partícula en los tres planos cartesianos que definen las direcciones del registro, teniéndose dos planos verticales (uno con la componente vertical y una componente horizontal H y otro con la componente vertical y una componente horizontal H), y un plano horizontal (con las componentes horizontales H y H). En estos tres planos está contenida la información necesaria para determinar si el movimiento de la partícula corresponde a una onda tipo Rayleigh o a una onda de Suelo. Según la teoría clásica de elasticidad las ondas Rayleigh describen una trayectoria elíptica y retrógrada en un plano vertical polarizado en un plano horizontal (igura 3) y se presentan en los instantes en que llega energía desde la fuente sísmica [30]. Además, en los registros sísmicos se pueden observar zonas en que el movimiento de partícula es horizontal plano, sin componente vertical, y con las dos componentes horizontales fuertemente acopladas (igura 4) con una amplitud que puede decaer por efecto del amortiguamiento en vibración libre. Este comportamiento de 6 a 30 de mayo de Santiago - Chile

5 radiación de energía lo hace en una respuesta dinámica de ondas a las cuales se les denomina Ondas de Suelo [3],[4]. Vert [cm] Vert [cm] H [cm] H [cm] H [cm] H [cm] igura 3. rayectoria idealizada de una onda Rayleigh. Vert [cm] Vert [cm] H [cm] H [cm] H [cm] H [cm] 3. EDIICIOS EN ESUDIO 3.. Estructura C.. Ventanas II. igura 4. rayectoria idealizada de una onda de Suelo. La estructura está constituida por marcos de acero, principalmente por perfiles de serie W (acero ASM-A36), los cuales se encuentran unidos a través de uniones apernadas con pernos de alta resistencia (ASM-A35) del tipo friccional. Posee 4 niveles de altura variable, los cuales alcanzan una altura total de aproximadamente 64 metros (igura 5 izquierda). En su base posee dimensiones en planta de 3.7x3.3 metros, y en promedio las plantas de los distintos niveles tienen una dimensión de 6.5x.5 metros. En la parte superior de la estructura existe una caldera colgante para la producción de vapor para el proceso de generación de energía eléctrica de esta central. El suelo de fundación tiene origen marino, principalmente arenas finas de dunas con algunos fragmentos de conchas. La estructura está fundada en una losa de fundación de dimensiones 5. [m] por [m] en planta y.5 [m] de altura en su perímetro y.0 [m] de altura en su zona central y en tres zapatas aisladas, dos exteriores de 4.7 [m] por 4.7 [m] en planta y 0.8 [m] de altura y una central de 4.0 [m] por 4.0 [m] en planta y 0.7 [m] de altura. 3.. Edificio Holiday Inn. El edificio posee dimensiones en planta de 8.9x48.8 [m], alcanza una altura total de 0 [m] dividida en 7 pisos y está estructurado con marcos de hormigón armado, los cuales están constituidos por columnas espaciadas a 6. [m] en dirección transversal y 5.8 [m] en dirección longitudinal y vigas en el perímetro de la estructura (igura 5 centro). El sistema de piso corresponde a losas de hormigón armado de 5 [cm] de espesor en el segundo piso, [cm] entre los pisos tres al siete y de 0 [cm] en el techo. Los tabiques interiores son de yeso con esqueleto metálico y tienen un espesor de.5 [cm]. En el primer piso de la elevación norte del edificio existen muros de albañilería dilatados lateralmente y ½ en su parte superior. El suelo de fundación es de origen aluvial, conteniendo en los estratos superiores limos arenoso y arenas finas limosas con Vs 30 = 300 [m/s]. Por la presencia de estos suelos se determinó el uso de 6 a 30 de mayo de Santiago - Chile

6 pilotes de fricción de hormigón armado como sistema de fundación, los cuales poseen un diámetro de 60 [cm], una longitud de [m] y se encuentran agrupados de a dos o cuatro en dados de hormigón de [m] de altura Edificio Bank of California. igura 5. Estructuras estudiadas. El edificio posee dimensiones en planta de 8.3x49. [m], posee una altura total de 48.5 [m] dividida en pisos y está estructurado con marcos de hormigón armado, los cuales están conformados por columnas (46x9 [cm] y 6x 9 [cm]), vigas altas (30x [cm]) perimetrales desconectadas a las losas de piso y vigas interiores de 5x6 [cm]. La altura de piso es de 4.9 [m] para el primer piso y de 3.96 [m] para los restantes (igura 5 derecha). Los tabiques interiores son de yeso con esqueleto metálico. Las losas tienen un espesor de [cm] y poseen vigas separadas a 43. [cm] en la dirección transversal del edificio. El suelo de fundación es principalmente limoso y limo arenoso, con menores cantidades de arcillas y arenas. Existe un primer estrato superficial de arena fina limosa, seguido por un gran estrato limo arenoso, suelo moderadamente firme y compresible. Debido a la presencia de los estratos superficiales con poca capacidad de soporte el sistema de fundación adoptado fue de pilotes hincados cuyas longitudes variaron entre.0 y 5.3 [m]. Los cabezales de los pilotes fueron amarrados por medio de vigas de fundación. 4. ANALISIS DE LOS ACELEROGRAMAS Y PROPAGACION DE ONDAS EN EL EDIICIO Se aplica la técnica del odograma en distintas bandas de frecuencias, las cuales en conjunto abarcan desde los 0.5 a los 0 [Hz], ya que en base a la inspección de los espectros de amplitudes de ourier y espectrogramas de los registros se observa que para frecuencias mayores las amplitudes son despreciables. Se identifican las ondas tipo Rayleigh y de Suelos presentes tanto en los registros del suelo como en los distintos pisos que se encontraban instrumentadas las estructuras. Las características recopiladas de estas ondas son su período, el intervalo pasabanda en que fueron identificadas, sus amplitudes, la ventana de tiempo en que se encontraron y su número de ciclos. 6 a 30 de mayo de Santiago - Chile

7 En las igura 6 y igura 7 se muestra la propagación de una onda de Suelo y una onda tipo Rayleigh respectivamente, identificadas en los registros del edificio Holiday Inn durante el terremoto de San ernando 97. Suelo 4 Piso echo igura 6. Onda de Suelo identificada en edificio Holiday Inn - erremoto de San ernando 97. Suelo 4 Piso echo igura 7. Onda tipo Rayleigh identificada en edificio Holiday Inn - erremoto de San ernando ESPECROS DE RESPUESA DE VARIOS PEAKS En otras investigaciones [5], [] el estudio de espectros de respuesta obtenidos a nivel del suelo ha permitido, mediante el estudio de registros ubicados en zona epicentral de terremotos de gran magnitud, observar que éstos presentan más de un peak característico. Saragoni y Ruiz [6] plantea la presencia de dos peaks característicos para el caso de los terremotos chilenos, uno debido al período del suelo y otro a la fuente sísmica. De manera análoga, se observa que para el caso de los terremotos superficiales americanos existen tres peaks característicos en los espectros de respuesta del nivel del suelo, uno debido al período del suelo y dos debidos a la fuente sísmica, uno de alta frecuencia y otro de baja frecuencia. Éste último, sería la diferencia principal entres los terremotos superficiales y los interplaca chilenos, ya que las ondas tipo Rayleigh de baja frecuencia (típicas de los terremotos superficiales) sólo se presentarían de manera importante en las zonas muy próximas a la falla. En base a estos antecedentes, y de acuerdo a lo planteado por Lobos [5] los espectros de diseño para el nivel del suelo son de la forma: 6 a 30 de mayo de Santiago - Chile

8 abla : Espectros de diseño de varios peaks para terremotos subductivos chilenos y superficiales (nivel suelo). Donde Sa(,0.05) = n erremotos Subductivos Chilenos α ( ) Aa a B a S Sa( n,0.05) = λ S S erremotos Superficiales α ( ) δ Aa ( ) a B a C a S λ S S :período fundamental del suelo, :amortiguamiento del suelo, : período de la onda S Rayleigh, A, B :constantes, a :aceleración máxima del suelo, α :constante que determina el decaimiento en la zona de las ondas de Suelo, δ :constante que determina el decaimiento en la zona de ondas de baja frecuencia y λ :constante que determina el decaimiento de la zona de las ondas de alta frecuencia. Para el caso chileno, las constantes A y B fueron calibradas por Ruiz y Saragoni [6], mientras que para los otros registros estudiados en este trabajo se resumen en la abla 3. En la igura 8 se muestran los espectros de diseño calibrados para los distintos registros considerados, donde se observa la buena correlación que existe entre los espectros de respuesta medidos y los espectros de diseño propuestos mediante las ondas identificadas en los acelerogramas. abla 3: Constantes de calibración de los espectros de 3 peaks para los registros del nivel del suelo de los terremotos de San ernando 97 y Northridge 994. Registro Holiday Inn - San ernando 97 Bank of California - San ernando 97 Holiday Inn - Northridge 994 Comp. A B C O [s] [s] [s] a [g] α δ λ EW NS NE N79W EW0º EW70º Luego, analizando la propagación de las ondas en las estructuras se observa que para los pisos de los edificios la ubicación de los peaks de los espectros de respuesta no varía, ya que las ondas que arriban a la estructura se propagan en ella, manteniendo sus frecuencias y sólo variando sus amplitudes. Por esto, los espectros de diseño en los pisos de los edificios tendrán la misma forma que los de la abla, y sólo se verán modificados los valores de las constantes A, B y C las cuales controlan la amplitud de los peaks. Por esto se pueden escribir las constantes de los distintos pisos en función de las del nivel del suelo de la forma indicada en la abla 4. Sólo calibrando los factores, y 3 se obtienen los espectros de diseño de aceleración para los distintos pisos de las estructuras, los cuales poseen una buena correlación con los espectros de respuesta obtenidos de los acelerogramas (igura 9 a igura ). Por lo tanto los espectros de respuesta de aceleración absoluta, tanto del nivel del suelo como de los niveles de los edificios dependen de las características de las ondas tipo Rayleigh (de baja y alta 6 a 30 de mayo de Santiago - Chile

9 frecuencia) y de las ondas de Suelo, lo cual indica que los peaks se ubican justamente en los periodos de estas ondas y que su amplitud depende de la variación de las amplitudes de las ondas a lo alto de la estructura. Analizando la variación de las amplitudes de los distintos tipos de ondas consideradas en este trabajo se determinan los espectros de diseño de piso resumidos en las igura 3 a igura 6, los cuales poseen una muy buena correlación con los obtenidos directamente de los acelerogramas, es decir, la mayor parte de éstos está formada por las ondas consideradas, es decir, tipo Rayleigh y de Suelo Estructura C Ventanas II Chile Central 985) Holiday Inn San ernando 97 Respuesta Diseño Bank of California San ernando 97 Respuesta Diseño Holiday Inn Northridge 994 Respuesta Diseño igura 8. Espectros de diseño propuestos para el nivel del suelo. 6 a 30 de mayo de Santiago - Chile

10 abla 4: Espectros de diseño de varios peaks para terremotos subductivos chilenos y superficiales (pisos de edificio). erremotos Subductivos Chilenos ( ) λ α =,0.05) ( S S S n a B a a A Sa erremotos Superficiales ( ) ( ) 3,0.05) ( = S S S n a C a B a a A Sa δ λ α C.. Ventanas II Chile Central 985 igura 9. Espectro de diseño propuesto para el nivel superior de la estructura C Ventanas II. 4 Piso Holiday Inn San ernando 97 echo Holiday Inn San ernando 97 igura 0. Espectros de diseño propuestos para los pisos instrumentados del edificio Holiday Inn durante el terremoto de San ernando a 30 de mayo de Santiago - Chile

11 7 Piso Bank of California San ernando 97 7 Piso Bank of California San ernando 97 igura. Espectros de diseño propuestos para los pisos instrumentados del edificio Bank of California durante el terremoto de San ernando 97. Piso Holiday Inn Northridge Piso Holiday Inn Northridge Piso Holiday Inn Northridge 994 echo Holiday Inn Northridge 994 igura. Espectros de diseño propuestos para los pisos instrumentados del edificio Holiday Inn durante el terremoto de Northridge a 30 de mayo de Santiago - Chile

12 C.. Ventanas II Chile Central 985 Edificio Holiday Inn San ernando 97 igura 3. Espectros de diseño para los niveles instrumentados de la estructura C Ventanas II. igura 4. Espectros de diseño para los niveles instrumentados del edificio Holiday Inn durante el terremoto de San ernando 97. Edificio Bank of California San ernando 97 Edificio Holiday Inn Northridge 994 igura 5. Espectros de diseño para los niveles instrumentados del edificio Bank of California durante el terremoto de San ernando 97. igura 6. Espectros de diseño para los niveles instrumentados del edificio Holiday Inn durante el terremoto de Northridge COMENARIOS Y CONCLUSIONES Del análisis de los acelerogramas obtenidos en edificios instrumentados en zona epicentral de terremotos de gran magnitud se observa que tanto para los terremotos norteamericanos superficiales (San ernando 97 y Northridge 994) como chilenos (Chile Central 985) se cumple que la ubicación de los peaks de los espectros de respuesta coinciden con el período fundamental del suelo y con los períodos característicos de las ondas tipo Rayleigh, las cuales dependen de la fuente sísmica. De esto se desprende que los peaks no coinciden con los periodos modales de las estructuras como debería esperarse si la respuesta fuera vibratoria. La diferencia principal entre ambos tipos de terremotos es que los terremotos norteamericanos, a diferencia de los terremotos chilenos, presentan un peak en los períodos altos, el cual está 6 a 30 de mayo de Santiago - Chile

13 gobernado por la presencia de ondas tipo Rayleigh de baja frecuencia, pensándose así, que la amplitud de la aceleración espectral en los períodos altos depende de la distancia entre la fuente y el sitio, ya que dicha amplitud está relacionada con las amplitudes de las ondas tipo Rayleigh, las cuales disminuyen en función de la distancia. Una vez revisados y calibrados los espectros de respuesta en la base de los edificios, se estudiaron los espectros de respuesta de los niveles superiores, observándose que los peaks de éstos se ubicaban en períodos muy similares a los del nivel del suelo, es decir, las ondas (tipo Rayleigh y de Suelo) que arriban a la estructura se propagan en su interior variando sólo sus amplitudes. A partir de este resultado y del estudio de la variación de las amplitudes de los distintos tipos de ondas identificadas se obtuvieron los espectros de diseño para los niveles superiores de la estructura en función del espectro de respuesta de la base. Si bien el número de casos analizados es bajo, debido a la poca cantidad de datos que cumplían con los requerimientos ya explicados, se cree que los métodos propuestos son aplicables a una amplia cantidad de casos. Para poder comparar las respuestas reales con los métodos propuestos se recomienda instrumentar en el futuro edificios incluyendo acelerógrafos que midan las componentes verticales. REERENCIAS BIBLIOGRAICAS. iliatrault A.; Christopoulos C.; Stearns C. (00) Guidelines, specifications and seismic performance characterization of non-structural building components and equipment PEER report 00/05.. Whittaker A.; Soong.. (003) An overview of non-structural components at three U.S. earthquake engineering research centers. Proceedings of seminar on seismic design, performance and retrofit of non-structural components in critical facilities. AC 9-. pp Instituto Nacional de Normalización. INN. (996). Diseño Sísmico de Edificios. NCh.433 Of Instituto Nacional de Normalización - INN. (003). Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales. NCh.369 Of aghavi, S. and Miranda, E. (003). Response Assessment of Nonstructural Buildings Elements. PEER Report 003/05, Pacific Earthquake Engineering Research Center, Berkeley, CA. 6. Kanda, J., Hirakawa, N. (997). Estimation of failure costs at various damage states. Summaries of echnical Papers uf Annual Meeting of Architectural Institute of Japan, B-, Kanto, pp Empresa Constructora Moller y Pérez-Cotapos. Comunicación personal. 8. International Code Council (000). International Building Code (IBC). Section 6. Arquitectural, mechanical and electrical component seismic design requirements. Whittier, CA. 9. Villaverde, R.; Portillo M. (004) Problems associated with current overly prescriptive seismic codes. 3 H World Conference on Earthquake Engineering Vancouver Canada. 0. Bachman R. et al. (004) AC-58 framework for performance-based design of non-structural components. Performed-Based Seismic Design Concepts and Implementation. Bled, Slovenia. ajfar P.; Novak D. (995) loor response spectra for inelastic structures 3 H International conference on structural mechanics in reactor technology. Porto Alegre, Brazil. pp Gupta, A.K. (990) Response spectrum method in seismic analysis and design of structures Blackwell Scientific Publications. Chapter 6. Response of secondary systems. 6 a 30 de mayo de Santiago - Chile

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